cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <math.h>
  10
  11 #include "puzzles.h"
  12
  13 const char *const game_name = "Cube";
  14 const int game_can_configure = TRUE;
  15
  16 #define MAXVERTICES 20
  17 #define MAXFACES 20
  18 #define MAXORDER 4
  19 struct solid {
  20     int nvertices;
  21     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  22     int order;
  23     int nfaces;
  24     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  25     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  26     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  27     float border;                      /* border required around arena */
  28 };
  29
  30 static const struct solid tetrahedron = {
  31     4,
  32     {
  33         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  34         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  35         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  36         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  37     },
  38     3, 4,
  39     {
  40         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  41     },
  42     {
  43         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  44         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  45         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  46         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  47     },
  48     0.0F, 0.3F
  49 };
  50
  51 static const struct solid cube = {
  52     8,
  53     {
  54         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  55         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  56         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  57         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  58     },
  59     4, 6,
  60     {
  61         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  62     },
  63     {
  64         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  65         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  66         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  67     },
  68     0.3F, 0.5F
  69 };
  70
  71 static const struct solid octahedron = {
  72     6,
  73     {
  74         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  75         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  76         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  77         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  78         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  79         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  80     },
  81     3, 8,
  82     {
  83         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  84     },
  85     {
  86         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  87         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  88         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  89         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  90         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  91         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  92         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  93         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  94     },
  95     0.0F, 0.5F
  96 };
  97
  98 static const struct solid icosahedron = {
  99     12,
 100     {
 101         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
 102         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 103         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 104         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 105         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 106         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 107         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 108         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 109         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 110         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 111         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 112         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 113     },
 114     3, 20,
 115     {
 116         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 117         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 118         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 119         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 120     },
 121     {
 122         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 123         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 124         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 125         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 126         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 127         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 128         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 129         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 130         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 131         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 132         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 133         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 134         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 135         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 136         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 137         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 138         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 139         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 140         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 141         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 142     },
 143     0.0F, 0.8F
 144 };
 145
 146 enum {
 147     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 148 };
 149 static const struct solid *solids[] = {
 150     &tetrahedron, &cube, &octahedron, &icosahedron
 151 };
 152
 153 enum {
 154     COL_BACKGROUND,
 155     COL_BORDER,
 156     COL_BLUE,
 157     NCOLOURS
 158 };
 159
 160 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 161
 162 #define GRID_SCALE 48.0F
 163 #define ROLLTIME 0.13F
 164
 165 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 166
 167 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 168     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 169     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 170     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 171     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 172     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 173 } while (0)
 174
 175 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 176
 177 struct grid_square {
 178     float x, y;
 179     int npoints;
 180     float points[8];                   /* maximum */
 181     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 182     int flip;
 183     int blue;
 184     int tetra_class;
 185 };
 186
 187 struct game_params {
 188     int solid;
 189     /*
 190      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 191      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 192      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 193      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 194      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 195      */
 196     int d1, d2;
 197 };
 198
 199 struct game_state {
 200     struct game_params params;
 201     const struct solid *solid;
 202     int *facecolours;
 203     struct grid_square *squares;
 204     int nsquares;
 205     int current;                       /* index of current grid square */
 206     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 207     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 208     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 209     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 210     int previous;
 211     float angle;
 212     int completed;
 213     int movecount;
 214 };
 215
 216 game_params *default_params(void)
 217 {
 218     game_params *ret = snew(game_params);
 219
 220     ret->solid = CUBE;
 221     ret->d1 = 4;
 222     ret->d2 = 4;
 223
 224     return ret;
 225 }
 226
 227 int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 228 {
 229     game_params *ret = snew(game_params);
 230     char *str;
 231
 232     switch (i) {
 233       case 0:
 234         str = "Cube";
 235         ret->solid = CUBE;
 236         ret->d1 = 4;
 237         ret->d2 = 4;
 238         break;
 239       case 1:
 240         str = "Tetrahedron";
 241         ret->solid = TETRAHEDRON;
 242         ret->d1 = 1;
 243         ret->d2 = 2;
 244         break;
 245       case 2:
 246         str = "Octahedron";
 247         ret->solid = OCTAHEDRON;
 248         ret->d1 = 2;
 249         ret->d2 = 2;
 250         break;
 251       case 3:
 252         str = "Icosahedron";
 253         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 254         ret->d1 = 3;
 255         ret->d2 = 3;
 256         break;
 257       default:
 258         sfree(ret);
 259         return FALSE;
 260     }
 261
 262     *name = dupstr(str);
 263     *params = ret;
 264     return TRUE;
 265 }
 266
 267 void free_params(game_params *params)
 268 {
 269     sfree(params);
 270 }
 271
 272 game_params *dup_params(game_params *params)
 273 {
 274     game_params *ret = snew(game_params);
 275     *ret = *params;                    /* structure copy */
 276     return ret;
 277 }
 278
 279 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 280                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 281                               void *ctx)
 282 {
 283     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 284
 285     if (solid->order == 4) {
 286         int x, y;
 287
 288         for (y = 0; y < params->d2; y++)
 289             for (x = 0; x < params->d1; x++) {
 290                 struct grid_square sq;
 291
 292                 sq.x = (float)x;
 293                 sq.y = (float)y;
 294                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 295                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 296                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 297                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 298                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 299                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 300                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 301                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 302                 sq.npoints = 4;
 303
 304                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 305                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 306                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 307                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 308                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 309                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 310                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 311                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 312
 313                 sq.flip = FALSE;
 314
 315                 /*
 316                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 317                  * having any uninitialised structure members...
 318                  */
 319                 sq.tetra_class = 0;
 320
 321                 callback(ctx, &sq);
 322             }
 323     } else {
 324         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 325         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 326
 327         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 328             if (row < params->d2) {
 329                 other = +1;
 330                 rowlen = row + params->d1;
 331             } else {
 332                 other = -1;
 333                 rowlen = 2*params->d2 + params->d1 - row;
 334             }
 335
 336             /*
 337              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 338              */
 339             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 340                 struct grid_square sq;
 341                 int ix;
 342                 float x, y;
 343
 344                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 345                 x = ix * 0.5F;
 346                 y = theight * row;
 347                 sq.x = x;
 348                 sq.y = y + theight / 3;
 349                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 350                 sq.points[1] = y;
 351                 sq.points[2] = x;
 352                 sq.points[3] = y + theight;
 353                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 354                 sq.points[5] = y;
 355                 sq.npoints = 3;
 356
 357                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 358                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 359                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 360                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 361
 362                 /*
 363                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 364                  * up, and the down ones go left and right.
 365                  */
 366                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 367                     sq.directions[UP];
 368                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 369                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 370
 371                 sq.flip = TRUE;
 372
 373                 if (firstix < 0)
 374                     firstix = ix & 3;
 375                 ix -= firstix;
 376                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 377
 378                 callback(ctx, &sq);
 379             }
 380
 381             /*
 382              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 383              */
 384             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 385                 struct grid_square sq;
 386                 int ix;
 387                 float x, y;
 388
 389                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 390                 x = ix * 0.5F;
 391                 y = theight * row;
 392                 sq.x = x;
 393                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 394                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 395                 sq.points[1] = y + theight;
 396                 sq.points[2] = x;
 397                 sq.points[3] = y;
 398                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 399                 sq.points[5] = y + theight;
 400                 sq.npoints = 3;
 401
 402                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 403                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 404                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 405                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 406
 407                 /*
 408                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 409                  * down, and the up ones go left and right.
 410                  */
 411                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 412                     sq.directions[DOWN];
 413                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 414                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 415
 416                 sq.flip = FALSE;
 417
 418                 if (firstix < 0)
 419                     firstix = (ix - 1) & 3;
 420                 ix -= firstix;
 421                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 422
 423                 callback(ctx, &sq);
 424             }
 425         }
 426     }
 427 }
 428
 429 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 430 {
 431     /*
 432      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 433      *
 434      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 435      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 436      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 437      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 438      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 439      * two-triangle rhombuses.)
 440      */
 441     if (order == 4)
 442         return d1 * d2;
 443     else
 444         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 445 }
 446
 447 config_item *game_configure(game_params *params)
 448 {
 449     config_item *ret = snewn(4, config_item);
 450     char buf[80];
 451
 452     ret[0].name = "Type of solid";
 453     ret[0].type = C_CHOICES;
 454     ret[0].sval = ":Tetrahedron:Cube:Octahedron:Icosahedron";
 455     ret[0].ival = params->solid;
 456
 457     ret[1].name = "Width / top";
 458     ret[1].type = C_STRING;
 459     sprintf(buf, "%d", params->d1);
 460     ret[1].sval = dupstr(buf);
 461     ret[1].ival = 0;
 462
 463     ret[2].name = "Height / bottom";
 464     ret[2].type = C_STRING;
 465     sprintf(buf, "%d", params->d2);
 466     ret[2].sval = dupstr(buf);
 467     ret[2].ival = 0;
 468
 469     ret[3].name = NULL;
 470     ret[3].type = C_END;
 471     ret[3].sval = NULL;
 472     ret[3].ival = 0;
 473
 474     return ret;
 475 }
 476
 477 game_params *custom_params(config_item *cfg)
 478 {
 479     game_params *ret = snew(game_params);
 480
 481     ret->solid = cfg[0].ival;
 482     ret->d1 = atoi(cfg[1].sval);
 483     ret->d2 = atoi(cfg[2].sval);
 484
 485     return ret;
 486 }
 487
 488 static void count_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 489 {
 490     int *classes = (int *)ctx;
 491     int thisclass;
 492
 493     if (classes[4] == 4)
 494         thisclass = sq->tetra_class;
 495     else if (classes[4] == 2)
 496         thisclass = sq->flip;
 497     else
 498         thisclass = 0;
 499
 500     classes[thisclass]++;
 501 }
 502
 503 char *validate_params(game_params *params)
 504 {
 505     int classes[5];
 506     int i;
 507
 508     if (params->solid < 0 || params->solid >= lenof(solids))
 509         return "Unrecognised solid type";
 510
 511     if (solids[params->solid]->order == 4) {
 512         if (params->d1 <= 0 || params->d2 <= 0)
 513             return "Both grid dimensions must be greater than zero";
 514     } else {
 515         if (params->d1 <= 0 && params->d2 <= 0)
 516             return "At least one grid dimension must be greater than zero";
 517     }
 518
 519     for (i = 0; i < 4; i++)
 520         classes[i] = 0;
 521     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 522         classes[4] = 4;
 523     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 524         classes[4] = 2;
 525     else
 526         classes[4] = 1;
 527     enum_grid_squares(params, count_grid_square_callback, classes);
 528
 529     for (i = 0; i < classes[4]; i++)
 530         if (classes[i] < solids[params->solid]->nfaces / classes[4])
 531             return "Not enough grid space to place all blue faces";
 532
 533     if (grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order) <
 534         solids[params->solid]->nfaces + 1)
 535         return "Not enough space to place the solid on an empty square";
 536
 537     return NULL;
 538 }
 539
 540 struct grid_data {
 541     int *gridptrs[4];
 542     int nsquares[4];
 543     int nclasses;
 544     int squareindex;
 545 };
 546
 547 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 548 {
 549     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 550     int thisclass;
 551
 552     if (data->nclasses == 4)
 553         thisclass = sq->tetra_class;
 554     else if (data->nclasses == 2)
 555         thisclass = sq->flip;
 556     else
 557         thisclass = 0;
 558
 559     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 560         data->squareindex++;
 561 }
 562
 563 char *new_game_seed(game_params *params, random_state *rs)
 564 {
 565     struct grid_data data;
 566     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 567     int *flags;
 568     char *seed, *p;
 569
 570     /*
 571      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 572      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 573      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 574      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 575      */
 576
 577     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 578     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 579         data.nclasses = 4;
 580     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 581         data.nclasses = 2;
 582     else
 583         data.nclasses = 1;
 584     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 585     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 586         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 587         data.nsquares[i] = 0;
 588     }
 589     data.squareindex = 0;
 590     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 591
 592     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 593
 594     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 595         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 596     assert(data.squareindex == area);
 597
 598     /*
 599      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 600      * on with it.
 601      */
 602     flags = snewn(area, int);
 603     for (i = 0; i < area; i++)
 604         flags[i] = FALSE;
 605
 606     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 607         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 608             int n = random_upto(rs, data.nsquares[i]);
 609
 610             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 611             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 612
 613             /*
 614              * Move everything else up the array. I ought to use a
 615              * better data structure for this, but for such small
 616              * numbers it hardly seems worth the effort.
 617              */
 618             while (n < data.nsquares[i]-1) {
 619                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 620                 n++;
 621             }
 622             data.nsquares[i]--;
 623         }
 624     }
 625
 626     /*
 627      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 628      * information in hex. While we're looping over this, collect
 629      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 630      * array.
 631      */
 632     seed = snewn(area / 4 + 40, char);
 633     p = seed;
 634     j = 0;
 635     k = 8;
 636     m = 0;
 637     for (i = 0; i < area; i++) {
 638         if (flags[i]) {
 639             j |= k;
 640         } else {
 641             data.gridptrs[0][m++] = i;
 642         }
 643         k >>= 1;
 644         if (!k) {
 645             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 646             k = 8;
 647             j = 0;
 648         }
 649     }
 650     if (k != 8)
 651         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 652
 653     /*
 654      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 655      */
 656     sprintf(p, ":%d", data.gridptrs[0][random_upto(rs, m)]);
 657
 658     sfree(data.gridptrs[0]);
 659     sfree(flags);
 660
 661     return seed;
 662 }
 663
 664 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 665 {
 666     game_state *state = (game_state *)ctx;
 667
 668     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 669     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 670     state->nsquares++;
 671 }
 672
 673 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 674 {
 675     int i, j, best;
 676     float zmin;
 677
 678     best = 0;
 679     zmin = 0.0;
 680     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 681         float z = 0;
 682
 683         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 684             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 685             z += solid->vertices[f*3+2];
 686         }
 687
 688         if (i == 0 || zmin > z) {
 689             zmin = z;
 690             best = i;
 691         }
 692     }
 693
 694     return best;
 695 }
 696
 697 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 698                       int *pkey)
 699 {
 700     float zmin;
 701     int i, j;
 702     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 703
 704     /*
 705      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 706      */
 707     zmin = 0.0;
 708     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 709         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 710             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 711
 712     /*
 713      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 714      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 715      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 716      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 717      */
 718     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 719         int matches, index;
 720
 721         matches = 0;
 722         index = -1;
 723
 724         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 725             float dist = 0;
 726
 727             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 728             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 729             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 730
 731             if (dist < 0.1) {
 732                 matches++;
 733                 index = i;
 734             }
 735         }
 736
 737         if (matches != 1 || index < 0)
 738             return FALSE;
 739         pkey[j] = index;
 740     }
 741
 742     return TRUE;
 743 }
 744
 745 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 746 {
 747     int i;
 748
 749     if (flip) {
 750         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 751             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 752             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 753         }
 754         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 755             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 756             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 757         }
 758     }
 759 }
 760
 761 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 762                                     int key0, int key1, float angle)
 763 {
 764     struct solid *ret = snew(struct solid);
 765     float vx, vy, ax, ay;
 766     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 767     int i;
 768
 769     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 770
 771     flip_poly(ret, flip);
 772
 773     /*
 774      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 775      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 776      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 777      * X-axis, then rotate back again.
 778      */
 779     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 780     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 781     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 782
 783     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 784     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 785     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 786
 787     ax = (float)cos(angle);
 788     ay = (float)sin(angle);
 789
 790     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 791     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 792     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 793
 794     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 795     vmatrix2[1] = vy;
 796     vmatrix2[3] = -vy;
 797
 798     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 799         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 800         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 801         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 802     }
 803     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 804         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 805         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 806         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 807     }
 808
 809     return ret;
 810 }
 811
 812 char *validate_seed(game_params *params, char *seed)
 813 {
 814     int area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 815     int i, j;
 816
 817     i = (area + 3) / 4;
 818     for (j = 0; j < i; j++) {
 819         int c = seed[j];
 820         if (c >= '0' && c <= '9') continue;
 821         if (c >= 'A' && c <= 'F') continue;
 822         if (c >= 'a' && c <= 'f') continue;
 823         return "Not enough hex digits at start of string";
 824         /* NB if seed[j]=='\0' that will also be caught here, so we're safe */
 825     }
 826
 827     if (seed[i] != ':')
 828         return "Expected ':' after hex digits";
 829
 830     i++;
 831     do {
 832         if (seed[i] < '0' || seed[i] > '9')
 833             return "Expected decimal integer after ':'";
 834         i++;
 835     } while (seed[i]);
 836
 837     return NULL;
 838 }
 839
 840 game_state *new_game(game_params *params, char *seed)
 841 {
 842     game_state *state = snew(game_state);
 843     int area;
 844
 845     state->params = *params;           /* structure copy */
 846     state->solid = solids[params->solid];
 847
 848     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 849     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 850     state->nsquares = 0;
 851     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 852     assert(state->nsquares == area);
 853
 854     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 855     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 856
 857     /*
 858      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 859      * the game seed.
 860      */
 861     {
 862         char *p = seed;
 863         int i, j, v;
 864
 865         j = 8;
 866         v = 0;
 867         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 868             if (j == 8) {
 869                 v = *p++;
 870                 if (v >= '0' && v <= '9')
 871                     v -= '0';
 872                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 873                     v -= 'A' - 10;
 874                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 875                     v -= 'a' - 10;
 876                 else
 877                     break;
 878             }
 879             if (v & j)
 880                 state->squares[i].blue = TRUE;
 881             j >>= 1;
 882             if (j == 0)
 883                 j = 8;
 884         }
 885
 886         if (*p == ':')
 887             p++;
 888
 889         state->current = atoi(p);
 890         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 891             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 892     }
 893
 894     /*
 895      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 896      * initial key points.
 897      */
 898     {
 899         int pkey[4];
 900         int ret;
 901
 902         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 903         assert(ret);
 904
 905         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 906         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 907         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 908         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 909     }
 910
 911     state->previous = state->current;
 912     state->angle = 0.0;
 913     state->completed = 0;
 914     state->movecount = 0;
 915
 916     return state;
 917 }
 918
 919 game_state *dup_game(game_state *state)
 920 {
 921     game_state *ret = snew(game_state);
 922
 923     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 924     ret->solid = state->solid;
 925     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 926     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 927            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 928     ret->nsquares = state->nsquares;
 929     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 930     memcpy(ret->squares, state->squares,
 931            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 932     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 933     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 934     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 935     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 936     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 937     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 938     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 939     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 940     ret->previous = state->previous;
 941     ret->angle = state->angle;
 942     ret->completed = state->completed;
 943     ret->movecount = state->movecount;
 944
 945     return ret;
 946 }
 947
 948 void free_game(game_state *state)
 949 {
 950     sfree(state);
 951 }
 952
 953 game_ui *new_ui(game_state *state)
 954 {
 955     return NULL;
 956 }
 957
 958 void free_ui(game_ui *ui)
 959 {
 960 }
 961
 962 game_state *make_move(game_state *from, game_ui *ui, int x, int y, int button)
 963 {
 964     int direction;
 965     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
 966     float points[4];
 967     game_state *ret;
 968     float angle;
 969     int i, j, dest, mask;
 970     struct solid *poly;
 971
 972     /*
 973      * All moves are made with the cursor keys.
 974      */
 975     if (button == CURSOR_UP)
 976         direction = UP;
 977     else if (button == CURSOR_DOWN)
 978         direction = DOWN;
 979     else if (button == CURSOR_LEFT)
 980         direction = LEFT;
 981     else if (button == CURSOR_RIGHT)
 982         direction = RIGHT;
 983     else if (button == CURSOR_UP_LEFT)
 984         direction = UP_LEFT;
 985     else if (button == CURSOR_DOWN_LEFT)
 986         direction = DOWN_LEFT;
 987     else if (button == CURSOR_UP_RIGHT)
 988         direction = UP_RIGHT;
 989     else if (button == CURSOR_DOWN_RIGHT)
 990         direction = DOWN_RIGHT;
 991     else
 992         return NULL;
 993
 994     /*
 995      * Find the two points in the current grid square which
 996      * correspond to this move.
 997      */
 998     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
 999     if (mask == 0)
1000         return NULL;
1001     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
1002         if (mask & (1 << i)) {
1003             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
1004             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
1005             skey[j] = i;
1006             j++;
1007         }
1008     assert(j == 2);
1009
1010     /*
1011      * Now find the other grid square which shares those points.
1012      * This is our move destination.
1013      */
1014     dest = -1;
1015     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
1016         if (i != from->current) {
1017             int match = 0;
1018             float dist;
1019
1020             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
1021                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
1022                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
1023                 if (dist < 0.1)
1024                     dkey[match++] = j;
1025                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
1026                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
1027                 if (dist < 0.1)
1028                     dkey[match++] = j;
1029             }
1030
1031             if (match == 2) {
1032                 dest = i;
1033                 break;
1034             }
1035         }
1036
1037     if (dest < 0)
1038         return NULL;
1039
1040     ret = dup_game(from);
1041     ret->current = i;
1042
1043     /*
1044      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
1045      * know the two key points (as indices in both the source and
1046      * destination grid squares) which are invariant between source
1047      * and destination.
1048      *
1049      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
1050      * find the indices of the key points within the polyhedron's
1051      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
1052      * and align the result on the new grid square.
1053      */
1054     {
1055         int all_pkey[4];
1056         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
1057         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
1058         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
1059         /*
1060          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
1061          * likewise [1].
1062          */
1063     }
1064
1065     /*
1066      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
1067      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
1068      * we've found, and taking the dot product of their normals.
1069      */
1070     {
1071         int f[2], nf = 0;
1072         float dp;
1073
1074         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1075             int match = 0;
1076             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
1077                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
1078                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
1079                     match++;
1080             if (match == 2) {
1081                 assert(nf < 2);
1082                 f[nf++] = i;
1083             }
1084         }
1085
1086         assert(nf == 2);
1087
1088         dp = 0;
1089         for (i = 0; i < 3; i++)
1090             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
1091                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
1092         angle = (float)acos(dp);
1093     }
1094
1095     /*
1096      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
1097      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
1098      * simplest way round this is to try both and see which one
1099      * aligns successfully!
1100      *
1101      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
1102      * cube, which won't tell us anything much. So for that
1103      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
1104      * the angle before trying the alignment, depending on the
1105      * direction. Which directions work which way is determined by
1106      * pure trial and error. I said it was gross :-/
1107      */
1108     {
1109         int all_pkey[4];
1110         int success;
1111
1112         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
1113             angle = -angle;            /* HACK */
1114
1115         poly = transform_poly(from->solid,
1116                               from->squares[from->current].flip,
1117                               pkey[0], pkey[1], angle);
1118         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1119         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1120
1121         if (!success) {
1122             angle = -angle;
1123             poly = transform_poly(from->solid,
1124                                   from->squares[from->current].flip,
1125                                   pkey[0], pkey[1], angle);
1126             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1127             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1128         }
1129
1130         assert(success);
1131     }
1132
1133     /*
1134      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1135      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1136      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1137      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1138      * having rolled.
1139      */
1140     {
1141         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1142
1143         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1144             newcolours[i] = -1;
1145
1146         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1147             int nmatch = 0;
1148
1149             /*
1150              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1151              * and figure out which one's normal is approximately
1152              * equal to this one.
1153              */
1154             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1155                 float dist;
1156                 int k;
1157
1158                 dist = 0;
1159
1160                 for (k = 0; k < 3; k++)
1161                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1162                                from->solid->normals[i*3+k]);
1163
1164                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1165                     nmatch++;
1166                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1167                 }
1168             }
1169
1170             assert(nmatch == 1);
1171         }
1172
1173         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1174             assert(newcolours[i] != -1);
1175
1176         sfree(ret->facecolours);
1177         ret->facecolours = newcolours;
1178     }
1179
1180     ret->movecount++;
1181
1182     /*
1183      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1184      * polyhedron and the face we've just landed on.
1185      *
1186      * We don't do this if the game is already complete, since we
1187      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1188      * grid as a feeble reward.
1189      */
1190     if (!ret->completed) {
1191         i = lowest_face(from->solid);
1192         j = ret->facecolours[i];
1193         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1194         ret->squares[ret->current].blue = j;
1195
1196         /*
1197          * Detect game completion.
1198          */
1199         j = 0;
1200         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1201             if (ret->facecolours[i])
1202                 j++;
1203         if (j == ret->solid->nfaces)
1204             ret->completed = ret->movecount;
1205     }
1206
1207     sfree(poly);
1208
1209     /*
1210      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1211      * points for non-animated display.
1212      */
1213     {
1214         int pkey[4];
1215         int success;
1216
1217         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1218         assert(success);
1219
1220         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1221         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1222         ret->dgkey[0] = 0;
1223         ret->dgkey[1] = 1;
1224     }
1225
1226
1227     ret->spkey[0] = pkey[0];
1228     ret->spkey[1] = pkey[1];
1229     ret->sgkey[0] = skey[0];
1230     ret->sgkey[1] = skey[1];
1231     ret->previous = from->current;
1232     ret->angle = angle;
1233
1234     return ret;
1235 }
1236
1237 /* ----------------------------------------------------------------------
1238  * Drawing routines.
1239  */
1240
1241 struct bbox {
1242     float l, r, u, d;
1243 };
1244
1245 struct game_drawstate {
1246     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1247 };
1248
1249 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1250 {
1251     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1252     int i;
1253
1254     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1255         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1256         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1257         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1258         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1259     }
1260 }
1261
1262 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1263 {
1264     struct bbox bb;
1265
1266     /*
1267      * These should be hugely more than the real bounding box will
1268      * be.
1269      */
1270     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1271     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1272     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1273     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1274     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1275
1276     return bb;
1277 }
1278
1279 void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1280 {
1281     struct bbox bb = find_bbox(params);
1282     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1283     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1284 }
1285
1286 float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1287 {
1288     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1289
1290     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1291
1292     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1293     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1294     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1295
1296     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1297     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1298     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1299
1300     *ncolours = NCOLOURS;
1301     return ret;
1302 }
1303
1304 game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1305 {
1306     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1307     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1308
1309     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1310     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1311
1312     return ds;
1313 }
1314
1315 void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1316 {
1317     sfree(ds);
1318 }
1319
1320 void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1321                  game_state *state, game_ui *ui,
1322                  float animtime, float flashtime)
1323 {
1324     int i, j;
1325     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1326     struct solid *poly;
1327     int *pkey, *gkey;
1328     float t[3];
1329     float angle;
1330     game_state *newstate;
1331     int square;
1332
1333     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1334               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1335
1336     if (oldstate && oldstate->movecount > state->movecount) {
1337         game_state *t;
1338
1339         /*
1340          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1341          * run the roll timer backwards.
1342          */
1343         t = oldstate;
1344         oldstate = state;
1345         state = t;
1346
1347         animtime = ROLLTIME - animtime;
1348     }
1349
1350     if (!oldstate) {
1351         oldstate = state;
1352         angle = 0.0;
1353         square = state->current;
1354         pkey = state->dpkey;
1355         gkey = state->dgkey;
1356     } else {
1357         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1358         square = state->previous;
1359         pkey = state->spkey;
1360         gkey = state->sgkey;
1361     }
1362     newstate = state;
1363     state = oldstate;
1364
1365     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1366         int coords[8];
1367
1368         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1369             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1370                            + ds->ox);
1371             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1372                              + ds->oy);
1373         }
1374
1375         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1376                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1377         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1378     }
1379
1380     /*
1381      * Now compute and draw the polyhedron.
1382      */
1383     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1384                           pkey[0], pkey[1], angle);
1385
1386     /*
1387      * Compute the translation required to align the two key points
1388      * on the polyhedron with the same key points on the current
1389      * face.
1390      */
1391     for (i = 0; i < 3; i++) {
1392         float tc = 0.0;
1393
1394         for (j = 0; j < 2; j++) {
1395             float grid_coord;
1396
1397             if (i < 2) {
1398                 grid_coord =
1399                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1400             } else {
1401                 grid_coord = 0.0;
1402             }
1403
1404             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1405         }
1406
1407         t[i] = tc / 2;
1408     }
1409     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1410         for (j = 0; j < 3; j++)
1411             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1412
1413     /*
1414      * Now actually draw each face.
1415      */
1416     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1417         float points[8];
1418         int coords[8];
1419
1420         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1421             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1422             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1423                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1424             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1425                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1426         }
1427
1428         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1429             coords[j*2] = (int)floor(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1430             coords[j*2+1] = (int)floor(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1431         }
1432
1433         /*
1434          * Find out whether these points are in a clockwise or
1435          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1436          * face because it's facing away from the viewer.
1437          *
1438          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1439          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1440          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1441          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1442          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1443          * and check the sign of the dot product with that and the
1444          * next vector (point 1 to point 2).
1445          */
1446         {
1447             float v1x = points[2]-points[0];
1448             float v1y = points[3]-points[1];
1449             float v2x = points[4]-points[2];
1450             float v2y = points[5]-points[3];
1451             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1452
1453             if (dp <= 0)
1454                 continue;
1455         }
1456
1457         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1458                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1459         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1460     }
1461     sfree(poly);
1462
1463     draw_update(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1464                 (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE));
1465
1466     /*
1467      * Update the status bar.
1468      */
1469     {
1470         char statusbuf[256];
1471
1472         sprintf(statusbuf, "%sMoves: %d",
1473                 (state->completed ? "COMPLETED! " : ""),
1474                 (state->completed ? state->completed : state->movecount));
1475
1476         status_bar(fe, statusbuf);
1477     }
1478 }
1479
1480 float game_anim_length(game_state *oldstate, game_state *newstate)
1481 {
1482     return ROLLTIME;
1483 }
1484
1485 float game_flash_length(game_state *oldstate, game_state *newstate)
1486 {
1487     return 0.0F;
1488 }
1489
1490 int game_wants_statusbar(void)
1491 {
1492     return TRUE;
1493 }