unfinished/group.c

   1 /*
   2  * group.c: a Latin-square puzzle, but played with groups' Cayley
   3  * tables. That is, you are given a Cayley table of a group with
   4  * most elements blank and a few clues, and you must fill it in
   5  * so as to preserve the group axioms.
   6  *
   7  * This is a perfectly playable and fully working puzzle, but I'm
   8  * leaving it for the moment in the 'unfinished' directory because
   9  * it's just too esoteric (not to mention _hard_) for me to be
  10  * comfortable presenting it to the general public as something they
  11  * might (implicitly) actually want to play.
  12  *
  13  * TODO:
  14  *
  15  *  - more solver techniques?
  16  *     * Inverses: once we know that gh = e, we can immediately
  17  *       deduce hg = e as well; then for any gx=y we can deduce
  18  *       hy=x, and for any xg=y we have yh=x.
  19  *     * Hard-mode associativity: we currently deduce based on
  20  *       definite numbers in the grid, but we could also winnow
  21  *       based on _possible_ numbers.
  22  *     * My overambitious original thoughts included wondering if we
  23  *       could infer that there must be elements of certain orders
  24  *       (e.g. a group of order divisible by 5 must contain an
  25  *       element of order 5), but I think in fact this is probably
  26  *       silly.
  27  */
  28
  29 #include <stdio.h>
  30 #include <stdlib.h>
  31 #include <string.h>
  32 #include <assert.h>
  33 #include <ctype.h>
  34 #include <math.h>
  35
  36 #include "puzzles.h"
  37 #include "latin.h"
  38
  39 /*
  40  * Difficulty levels. I do some macro ickery here to ensure that my
  41  * enum and the various forms of my name list always match up.
  42  */
  43 #define DIFFLIST(A) \
  44     A(TRIVIAL,Trivial,NULL,t) \
  45     A(NORMAL,Normal,solver_normal,n) \
  46     A(HARD,Hard,NULL,h) \
  47     A(EXTREME,Extreme,NULL,x) \
  48     A(UNREASONABLE,Unreasonable,NULL,u)
  49 #define ENUM(upper,title,func,lower) DIFF_ ## upper,
  50 #define TITLE(upper,title,func,lower) #title,
  51 #define ENCODE(upper,title,func,lower) #lower
  52 #define CONFIG(upper,title,func,lower) ":" #title
  53 enum { DIFFLIST(ENUM) DIFFCOUNT };
  54 static char const *const group_diffnames[] = { DIFFLIST(TITLE) };
  55 static char const group_diffchars[] = DIFFLIST(ENCODE);
  56 #define DIFFCONFIG DIFFLIST(CONFIG)
  57
  58 enum {
  59     COL_BACKGROUND,
  60     COL_GRID,
  61     COL_USER,
  62     COL_HIGHLIGHT,
  63     COL_ERROR,
  64     COL_PENCIL,
  65     COL_DIAGONAL,
  66     NCOLOURS
  67 };
  68
  69 /*
  70  * In identity mode, we number the elements e,a,b,c,d,f,g,h,...
  71  * Otherwise, they're a,b,c,d,e,f,g,h,... in the obvious way.
  72  */
  73 #define E_TO_FRONT(c,id) ( (id) && (c)<=5 ? (c) % 5 + 1 : (c) )
  74 #define E_FROM_FRONT(c,id) ( (id) && (c)<=5 ? ((c) + 3) % 5 + 1 : (c) )
  75
  76 #define FROMCHAR(c,id) E_TO_FRONT((((c)-('A'-1)) & ~0x20), id)
  77 #define ISCHAR(c) (((c)>='A'&&(c)<='Z') || ((c)>='a'&&(c)<='z'))
  78 #define TOCHAR(c,id) (E_FROM_FRONT(c,id) + ('a'-1))
  79
  80 struct game_params {
  81     int w, diff, id;
  82 };
  83
  84 struct game_state {
  85     game_params par;
  86     digit *grid;
  87     unsigned char *immutable;
  88     int *pencil;                       /* bitmaps using bits 1<<1..1<<n */
  89     int completed, cheated;
  90     digit *sequence;                   /* sequence of group elements shown */
  91
  92     /*
  93      * This array indicates thick lines separating rows and columns
  94      * placed and unplaced manually by the user as a visual aid, e.g.
  95      * to delineate a subgroup and its cosets.
  96      *
  97      * When a line is placed, it's deemed to be between the two
  98      * particular group elements that are on either side of it at the
  99      * time; dragging those two away from each other automatically
 100      * gets rid of the line. Hence, for a given element i, dividers[i]
 101      * is either -1 (indicating no divider to the right of i), or some
 102      * other element (indicating a divider to the right of i iff that
 103      * element is the one right of it). These are eagerly cleared
 104      * during drags.
 105      */
 106     int *dividers;                     /* thick lines between rows/cols */
 107 };
 108
 109 static game_params *default_params(void)
 110 {
 111     game_params *ret = snew(game_params);
 112
 113     ret->w = 6;
 114     ret->diff = DIFF_NORMAL;
 115     ret->id = TRUE;
 116
 117     return ret;
 118 }
 119
 120 const static struct game_params group_presets[] = {
 121     {  6, DIFF_NORMAL, TRUE },
 122     {  6, DIFF_NORMAL, FALSE },
 123     {  8, DIFF_NORMAL, TRUE },
 124     {  8, DIFF_NORMAL, FALSE },
 125     {  8, DIFF_HARD, TRUE },
 126     {  8, DIFF_HARD, FALSE },
 127     { 12, DIFF_NORMAL, TRUE },
 128 };
 129
 130 static int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 131 {
 132     game_params *ret;
 133     char buf[80];
 134
 135     if (i < 0 || i >= lenof(group_presets))
 136         return FALSE;
 137
 138     ret = snew(game_params);
 139     *ret = group_presets[i]; /* structure copy */
 140
 141     sprintf(buf, "%dx%d %s%s", ret->w, ret->w, group_diffnames[ret->diff],
 142             ret->id ? "" : ", identity hidden");
 143
 144     *name = dupstr(buf);
 145     *params = ret;
 146     return TRUE;
 147 }
 148
 149 static void free_params(game_params *params)
 150 {
 151     sfree(params);
 152 }
 153
 154 static game_params *dup_params(const game_params *params)
 155 {
 156     game_params *ret = snew(game_params);
 157     *ret = *params;                    /* structure copy */
 158     return ret;
 159 }
 160
 161 static void decode_params(game_params *params, char const *string)
 162 {
 163     char const *p = string;
 164
 165     params->w = atoi(p);
 166     while (*p && isdigit((unsigned char)*p)) p++;
 167     params->diff = DIFF_NORMAL;
 168     params->id = TRUE;
 169
 170     while (*p) {
 171         if (*p == 'd') {
 172             int i;
 173             p++;
 174             params->diff = DIFFCOUNT+1; /* ...which is invalid */
 175             if (*p) {
 176                 for (i = 0; i < DIFFCOUNT; i++) {
 177                     if (*p == group_diffchars[i])
 178                         params->diff = i;
 179                 }
 180                 p++;
 181             }
 182         } else if (*p == 'i') {
 183             params->id = FALSE;
 184             p++;
 185         } else {
 186             /* unrecognised character */
 187             p++;
 188         }
 189     }
 190 }
 191
 192 static char *encode_params(const game_params *params, int full)
 193 {
 194     char ret[80];
 195
 196     sprintf(ret, "%d", params->w);
 197     if (full)
 198         sprintf(ret + strlen(ret), "d%c", group_diffchars[params->diff]);
 199     if (!params->id)
 200         sprintf(ret + strlen(ret), "i");
 201
 202     return dupstr(ret);
 203 }
 204
 205 static config_item *game_configure(const game_params *params)
 206 {
 207     config_item *ret;
 208     char buf[80];
 209
 210     ret = snewn(4, config_item);
 211
 212     ret[0].name = "Grid size";
 213     ret[0].type = C_STRING;
 214     sprintf(buf, "%d", params->w);
 215     ret[0].sval = dupstr(buf);
 216     ret[0].ival = 0;
 217
 218     ret[1].name = "Difficulty";
 219     ret[1].type = C_CHOICES;
 220     ret[1].sval = DIFFCONFIG;
 221     ret[1].ival = params->diff;
 222
 223     ret[2].name = "Show identity";
 224     ret[2].type = C_BOOLEAN;
 225     ret[2].sval = NULL;
 226     ret[2].ival = params->id;
 227
 228     ret[3].name = NULL;
 229     ret[3].type = C_END;
 230     ret[3].sval = NULL;
 231     ret[3].ival = 0;
 232
 233     return ret;
 234 }
 235
 236 static game_params *custom_params(const config_item *cfg)
 237 {
 238     game_params *ret = snew(game_params);
 239
 240     ret->w = atoi(cfg[0].sval);
 241     ret->diff = cfg[1].ival;
 242     ret->id = cfg[2].ival;
 243
 244     return ret;
 245 }
 246
 247 static char *validate_params(const game_params *params, int full)
 248 {
 249     if (params->w < 3 || params->w > 26)
 250         return "Grid size must be between 3 and 26";
 251     if (params->diff >= DIFFCOUNT)
 252         return "Unknown difficulty rating";
 253     if (!params->id && params->diff == DIFF_TRIVIAL) {
 254         /*
 255          * We can't have a Trivial-difficulty puzzle (i.e. latin
 256          * square deductions only) without a clear identity, because
 257          * identityless puzzles always have two rows and two columns
 258          * entirely blank, and no latin-square deduction permits the
 259          * distinguishing of two such rows.
 260          */
 261         return "Trivial puzzles must have an identity";
 262     }
 263     if (!params->id && params->w == 3) {
 264         /*
 265          * We can't have a 3x3 puzzle without an identity either,
 266          * because 3x3 puzzles can't ever be harder than Trivial
 267          * (there are no 3x3 latin squares which aren't also valid
 268          * group tables, so enabling group-based deductions doesn't
 269          * rule out any possible solutions) and - as above - Trivial
 270          * puzzles can't not have an identity.
 271          */
 272         return "3x3 puzzles must have an identity";
 273     }
 274     return NULL;
 275 }
 276
 277 /* ----------------------------------------------------------------------
 278  * Solver.
 279  */
 280
 281 static int solver_normal(struct latin_solver *solver, void *vctx)
 282 {
 283     int w = solver->o;
 284 #ifdef STANDALONE_SOLVER
 285     char **names = solver->names;
 286 #endif
 287     digit *grid = solver->grid;
 288     int i, j, k;
 289
 290     /*
 291      * Deduce using associativity: (ab)c = a(bc).
 292      *
 293      * So we pick any a,b,c we like; then if we know ab, bc, and
 294      * (ab)c we can fill in a(bc).
 295      */
 296     for (i = 1; i < w; i++)
 297         for (j = 1; j < w; j++)
 298             for (k = 1; k < w; k++) {
 299                 if (!grid[i*w+j] || !grid[j*w+k])
 300                     continue;
 301                 if (grid[(grid[i*w+j]-1)*w+k] &&
 302                     !grid[i*w+(grid[j*w+k]-1)]) {
 303                     int x = grid[j*w+k]-1, y = i;
 304                     int n = grid[(grid[i*w+j]-1)*w+k];
 305 #ifdef STANDALONE_SOLVER
 306                     if (solver_show_working) {
 307                         printf("%*sassociativity on %s,%s,%s: %s*%s = %s*%s\n",
 308                                solver_recurse_depth*4, "",
 309                                names[i], names[j], names[k],
 310                                names[grid[i*w+j]-1], names[k],
 311                                names[i], names[grid[j*w+k]-1]);
 312                         printf("%*s  placing %s at (%d,%d)\n",
 313                                solver_recurse_depth*4, "",
 314                                names[n-1], x+1, y+1);
 315                     }
 316 #endif
 317                     if (solver->cube[(x*w+y)*w+n-1]) {
 318                         latin_solver_place(solver, x, y, n);
 319                         return 1;
 320                     } else {
 321 #ifdef STANDALONE_SOLVER
 322                         if (solver_show_working)
 323                             printf("%*s  contradiction!\n",
 324                                    solver_recurse_depth*4, "");
 325                         return -1;
 326 #endif
 327                     }
 328                 }
 329                 if (!grid[(grid[i*w+j]-1)*w+k] &&
 330                     grid[i*w+(grid[j*w+k]-1)]) {
 331                     int x = k, y = grid[i*w+j]-1;
 332                     int n = grid[i*w+(grid[j*w+k]-1)];
 333 #ifdef STANDALONE_SOLVER
 334                     if (solver_show_working) {
 335                         printf("%*sassociativity on %s,%s,%s: %s*%s = %s*%s\n",
 336                                solver_recurse_depth*4, "",
 337                                names[i], names[j], names[k],
 338                                names[grid[i*w+j]-1], names[k],
 339                                names[i], names[grid[j*w+k]-1]);
 340                         printf("%*s  placing %s at (%d,%d)\n",
 341                                solver_recurse_depth*4, "",
 342                                names[n-1], x+1, y+1);
 343                     }
 344 #endif
 345                     if (solver->cube[(x*w+y)*w+n-1]) {
 346                         latin_solver_place(solver, x, y, n);
 347                         return 1;
 348                     } else {
 349 #ifdef STANDALONE_SOLVER
 350                         if (solver_show_working)
 351                             printf("%*s  contradiction!\n",
 352                                    solver_recurse_depth*4, "");
 353                         return -1;
 354 #endif
 355                     }
 356                 }
 357             }
 358
 359     return 0;
 360 }
 361
 362 #define SOLVER(upper,title,func,lower) func,
 363 static usersolver_t const group_solvers[] = { DIFFLIST(SOLVER) };
 364
 365 static int solver(const game_params *params, digit *grid, int maxdiff)
 366 {
 367     int w = params->w;
 368     int ret;
 369     struct latin_solver solver;
 370 #ifdef STANDALONE_SOLVER
 371     char *p, text[100], *names[50];
 372     int i;
 373 #endif
 374
 375     latin_solver_alloc(&solver, grid, w);
 376 #ifdef STANDALONE_SOLVER
 377     for (i = 0, p = text; i < w; i++) {
 378         names[i] = p;
 379         *p++ = TOCHAR(i+1, params->id);
 380         *p++ = '\0';
 381     }
 382     solver.names = names;
 383 #endif
 384
 385     ret = latin_solver_main(&solver, maxdiff,
 386                             DIFF_TRIVIAL, DIFF_HARD, DIFF_EXTREME,
 387                             DIFF_EXTREME, DIFF_UNREASONABLE,
 388                             group_solvers, NULL, NULL, NULL);
 389
 390     latin_solver_free(&solver);
 391
 392     return ret;
 393 }
 394
 395 /* ----------------------------------------------------------------------
 396  * Grid generation.
 397  */
 398
 399 static char *encode_grid(char *desc, digit *grid, int area)
 400 {
 401     int run, i;
 402     char *p = desc;
 403
 404     run = 0;
 405     for (i = 0; i <= area; i++) {
 406         int n = (i < area ? grid[i] : -1);
 407
 408         if (!n)
 409             run++;
 410         else {
 411             if (run) {
 412                 while (run > 0) {
 413                     int c = 'a' - 1 + run;
 414                     if (run > 26)
 415                         c = 'z';
 416                     *p++ = c;
 417                     run -= c - ('a' - 1);
 418                 }
 419             } else {
 420                 /*
 421                  * If there's a number in the very top left or
 422                  * bottom right, there's no point putting an
 423                  * unnecessary _ before or after it.
 424                  */
 425                 if (p > desc && n > 0)
 426                     *p++ = '_';
 427             }
 428             if (n > 0)
 429                 p += sprintf(p, "%d", n);
 430             run = 0;
 431         }
 432     }
 433     return p;
 434 }
 435
 436 /* ----- data generated by group.gap begins ----- */
 437
 438 struct group {
 439     unsigned long autosize;
 440     int order, ngens;
 441     const char *gens;
 442 };
 443 struct groups {
 444     int ngroups;
 445     const struct group *groups;
 446 };
 447
 448 static const struct group groupdata[] = {
 449     /* order 2 */
 450     {1L, 2, 1, "BA"},
 451     /* order 3 */
 452     {2L, 3, 1, "BCA"},
 453     /* order 4 */
 454     {2L, 4, 1, "BCDA"},
 455     {6L, 4, 2, "BADC" "CDAB"},
 456     /* order 5 */
 457     {4L, 5, 1, "BCDEA"},
 458     /* order 6 */
 459     {6L, 6, 2, "CFEBAD" "BADCFE"},
 460     {2L, 6, 1, "DCFEBA"},
 461     /* order 7 */
 462     {6L, 7, 1, "BCDEFGA"},
 463     /* order 8 */
 464     {4L, 8, 1, "BCEFDGHA"},
 465     {8L, 8, 2, "BDEFGAHC" "EGBHDCFA"},
 466     {8L, 8, 2, "EGBHDCFA" "BAEFCDHG"},
 467     {24L, 8, 2, "BDEFGAHC" "CHDGBEAF"},
 468     {168L, 8, 3, "BAEFCDHG" "CEAGBHDF" "DFGAHBCE"},
 469     /* order 9 */
 470     {6L, 9, 1, "BDECGHFIA"},
 471     {48L, 9, 2, "BDEAGHCIF" "CEFGHAIBD"},
 472     /* order 10 */
 473     {20L, 10, 2, "CJEBGDIFAH" "BADCFEHGJI"},
 474     {4L, 10, 1, "DCFEHGJIBA"},
 475     /* order 11 */
 476     {10L, 11, 1, "BCDEFGHIJKA"},
 477     /* order 12 */
 478     {12L, 12, 2, "GLDKJEHCBIAF" "BCEFAGIJDKLH"},
 479     {4L, 12, 1, "EHIJKCBLDGFA"},
 480     {24L, 12, 2, "BEFGAIJKCDLH" "FJBKHLEGDCIA"},
 481     {12L, 12, 2, "GLDKJEHCBIAF" "BAEFCDIJGHLK"},
 482     {12L, 12, 2, "FDIJGHLBKAEC" "GIDKFLHCJEAB"},
 483     /* order 13 */
 484     {12L, 13, 1, "BCDEFGHIJKLMA"},
 485     /* order 14 */
 486     {42L, 14, 2, "ELGNIBKDMFAHCJ" "BADCFEHGJILKNM"},
 487     {6L, 14, 1, "FEHGJILKNMBADC"},
 488     /* order 15 */
 489     {8L, 15, 1, "EGHCJKFMNIOBLDA"},
 490     /* order 16 */
 491     {8L, 16, 1, "MKNPFOADBGLCIEHJ"},
 492     {96L, 16, 2, "ILKCONFPEDJHGMAB" "BDFGHIAKLMNCOEPJ"},
 493     {32L, 16, 2, "MIHPFDCONBLAKJGE" "BEFGHJKALMNOCDPI"},
 494     {32L, 16, 2, "IFACOGLMDEJBNPKH" "BEFGHJKALMNOCDPI"},
 495     {16L, 16, 2, "MOHPFKCINBLADJGE" "BDFGHIEKLMNJOAPC"},
 496     {16L, 16, 2, "MIHPFDJONBLEKCGA" "BDFGHIEKLMNJOAPC"},
 497     {32L, 16, 2, "MOHPFDCINBLEKJGA" "BAFGHCDELMNIJKPO"},
 498     {16L, 16, 2, "MIHPFKJONBLADCGE" "GDPHNOEKFLBCIAMJ"},
 499     {32L, 16, 2, "MIBPFDJOGHLEKCNA" "CLEIJGMPKAOHNFDB"},
 500     {192L, 16, 3,
 501      "MCHPFAIJNBLDEOGK" "BEFGHJKALMNOCDPI" "GKLBNOEDFPHJIAMC"},
 502     {64L, 16, 3, "MCHPFAIJNBLDEOGK" "LOGFPKJIBNMEDCHA" "CMAIJHPFDEONBLKG"},
 503     {192L, 16, 3,
 504      "IPKCOGMLEDJBNFAH" "BEFGHJKALMNOCDPI" "CMEIJBPFKAOGHLDN"},
 505     {48L, 16, 3, "IPDJONFLEKCBGMAH" "FJBLMEOCGHPKAIND" "DGIEKLHNJOAMPBCF"},
 506     {20160L, 16, 4,
 507      "EHJKAMNBOCDPFGIL" "BAFGHCDELMNIJKPO" "CFAIJBLMDEOGHPKN"
 508      "DGIAKLBNCOEFPHJM"},
 509     /* order 17 */
 510     {16L, 17, 1, "EFGHIJKLMNOPQABCD"},
 511     /* order 18 */
 512     {54L, 18, 2, "MKIQOPNAGLRECDBJHF" "BAEFCDJKLGHIOPMNRQ"},
 513     {6L, 18, 1, "ECJKGHFOPDMNLRIQBA"},
 514     {12L, 18, 2, "ECJKGHBOPAMNFRDQLI" "KNOPQCFREIGHLJAMBD"},
 515     {432L, 18, 3,
 516      "IFNAKLQCDOPBGHREMJ" "NOQCFRIGHKLJAMPBDE" "BAEFCDJKLGHIOPMNRQ"},
 517     {48L, 18, 2, "ECJKGHBOPAMNFRDQLI" "FDKLHIOPBMNAREQCJG"},
 518     /* order 19 */
 519     {18L, 19, 1, "EFGHIJKLMNOPQRSABCD"},
 520     /* order 20 */
 521     {40L, 20, 2, "GTDKREHOBILSFMPCJQAN" "EABICDFMGHJQKLNTOPRS"},
 522     {8L, 20, 1, "EHIJLCMNPGQRSKBTDOFA"},
 523     {20L, 20, 2, "DJSHQNCLTRGPEBKAIFOM" "EABICDFMGHJQKLNTOPRS"},
 524     {40L, 20, 2, "GTDKREHOBILSFMPCJQAN" "ECBIAGFMDKJQHONTLSRP"},
 525     {24L, 20, 2, "IGFMDKJQHONTLSREPCBA" "FDIJGHMNKLQROPTBSAEC"},
 526     /* order 21 */
 527     {42L, 21, 2, "ITLSBOUERDHAGKCJNFMQP" "EJHLMKOPNRSQAUTCDBFGI"},
 528     {12L, 21, 1, "EGHCJKFMNIPQLSTOUBRDA"},
 529     /* order 22 */
 530     {110L, 22, 2, "ETGVIBKDMFOHQJSLUNAPCR" "BADCFEHGJILKNMPORQTSVU"},
 531     {10L, 22, 1, "FEHGJILKNMPORQTSVUBADC"},
 532     /* order 23 */
 533     {22L, 23, 1, "EFGHIJKLMNOPQRSTUVWABCD"},
 534     /* order 24 */
 535     {24L, 24, 2, "QXEJWPUMKLRIVBFTSACGHNDO" "HRNOPSWCTUVBLDIJXFGAKQME"},
 536     {8L, 24, 1, "MQBTUDRWFGHXJELINOPKSAVC"},
 537     {24L, 24, 2, "IOQRBEUVFWGHKLAXMNPSCDTJ" "NJXOVGDKSMTFIPQELCURBWAH"},
 538     {48L, 24, 2, "QUEJWVXFKLRIPGMNSACBOTDH" "HSNOPWLDTUVBRIAKXFGCQEMJ"},
 539     {24L, 24, 2, "QXEJWPUMKLRIVBFTSACGHNDO" "TWHNXLRIOPUMSACQVBFDEJGK"},
 540     {48L, 24, 2, "QUEJWVXFKLRIPGMNSACBOTDH" "BAFGHCDEMNOPIJKLTUVQRSXW"},
 541     {48L, 24, 3,
 542      "QXKJWVUMESRIPGFTLDCBONAH" "JUEQRPXFKLWCVBMNSAIGHTDO"
 543      "HSNOPWLDTUVBRIAKXFGCQEMJ"},
 544     {24L, 24, 3,
 545      "QUKJWPXFESRIVBMNLDCGHTAO" "JXEQRVUMKLWCPGFTSAIBONDH"
 546      "TRONXLWCHVUMSAIJPGFDEQBK"},
 547     {16L, 24, 2, "MRGTULWIOPFXSDJQBVNEKCHA" "VKXHOQASNTPBCWDEUFGIJLMR"},
 548     {16L, 24, 2, "MRGTULWIOPFXSDJQBVNEKCHA" "RMLWIGTUSDJQOPFXEKCBVNAH"},
 549     {48L, 24, 2, "IULQRGXMSDCWOPNTEKJBVFAH" "GLMOPRSDTUBVWIEKFXHJQANC"},
 550     {24L, 24, 2, "UJPXMRCSNHGTLWIKFVBEDQOA" "NRUFVLWIPXMOJEDQHGTCSABK"},
 551     {24L, 24, 2, "MIBTUAQRFGHXCDEWNOPJKLVS" "OKXVFWSCGUTNDRQJBPMALIHE"},
 552     {144L, 24, 3,
 553      "QXKJWVUMESRIPGFTLDCBONAH" "JUEQRPXFKLWCVBMNSAIGHTDO"
 554      "BAFGHCDEMNOPIJKLTUVQRSXW"},
 555     {336L, 24, 3,
 556      "QTKJWONXESRIHVUMLDCPGFAB" "JNEQRHTUKLWCOPXFSAIVBMDG"
 557      "HENOPJKLTUVBQRSAXFGWCDMI"},
 558     /* order 25 */
 559     {20L, 25, 1, "EHILMNPQRSFTUVBJWXDOYGAKC"},
 560     {480L, 25, 2, "EHILMNPQRSCTUVBFWXDJYGOKA" "BDEGHIKLMNAPQRSCTUVFWXJYO"},
 561     /* order 26 */
 562     {156L, 26, 2,
 563      "EXGZIBKDMFOHQJSLUNWPYRATCV" "BADCFEHGJILKNMPORQTSVUXWZY"},
 564     {12L, 26, 1, "FEHGJILKNMPORQTSVUXWZYBADC"},
 565 };
 566
 567 static const struct groups groups[] = {
 568     {0, NULL},                  /* trivial case: 0 */
 569     {0, NULL},                  /* trivial case: 1 */
 570     {1, groupdata + 0},         /* 2 */
 571     {1, groupdata + 1},         /* 3 */
 572     {2, groupdata + 2},         /* 4 */
 573     {1, groupdata + 4},         /* 5 */
 574     {2, groupdata + 5},         /* 6 */
 575     {1, groupdata + 7},         /* 7 */
 576     {5, groupdata + 8},         /* 8 */
 577     {2, groupdata + 13},        /* 9 */
 578     {2, groupdata + 15},        /* 10 */
 579     {1, groupdata + 17},        /* 11 */
 580     {5, groupdata + 18},        /* 12 */
 581     {1, groupdata + 23},        /* 13 */
 582     {2, groupdata + 24},        /* 14 */
 583     {1, groupdata + 26},        /* 15 */
 584     {14, groupdata + 27},       /* 16 */
 585     {1, groupdata + 41},        /* 17 */
 586     {5, groupdata + 42},        /* 18 */
 587     {1, groupdata + 47},        /* 19 */
 588     {5, groupdata + 48},        /* 20 */
 589     {2, groupdata + 53},        /* 21 */
 590     {2, groupdata + 55},        /* 22 */
 591     {1, groupdata + 57},        /* 23 */
 592     {15, groupdata + 58},       /* 24 */
 593     {2, groupdata + 73},        /* 25 */
 594     {2, groupdata + 75},        /* 26 */
 595 };
 596
 597 /* ----- data generated by group.gap ends ----- */
 598
 599 static char *new_game_desc(const game_params *params, random_state *rs,
 600                            char **aux, int interactive)
 601 {
 602     int w = params->w, a = w*w;
 603     digit *grid, *soln, *soln2;
 604     int *indices;
 605     int i, j, k, qh, qt;
 606     int diff = params->diff;
 607     const struct group *group;
 608     char *desc, *p;
 609
 610     /*
 611      * Difficulty exceptions: some combinations of size and
 612      * difficulty cannot be satisfied, because all puzzles of at
 613      * most that difficulty are actually even easier.
 614      *
 615      * Remember to re-test this whenever a change is made to the
 616      * solver logic!
 617      *
 618      * I tested it using the following shell command:
 619
 620 for d in t n h x u; do
 621   for id in '' i; do
 622     for i in {3..9}; do
 623       echo -n "./group --generate 1 ${i}d${d}${id}: "
 624       perl -e 'alarm 30; exec @ARGV' \
 625         ./group --generate 1 ${i}d${d}${id} >/dev/null && echo ok
 626     done
 627   done
 628 done
 629
 630      * Of course, it's better to do that after taking the exceptions
 631      * _out_, so as to detect exceptions that should be removed as
 632      * well as those which should be added.
 633      */
 634     if (w < 5 && diff == DIFF_UNREASONABLE)
 635         diff--;
 636     if ((w < 5 || ((w == 6 || w == 8) && params->id)) && diff == DIFF_EXTREME)
 637         diff--;
 638     if ((w < 6 || (w == 6 && params->id)) && diff == DIFF_HARD)
 639         diff--;
 640     if ((w < 4 || (w == 4 && params->id)) && diff == DIFF_NORMAL)
 641         diff--;
 642
 643     grid = snewn(a, digit);
 644     soln = snewn(a, digit);
 645     soln2 = snewn(a, digit);
 646     indices = snewn(a, int);
 647
 648     while (1) {
 649         /*
 650          * Construct a valid group table, by picking a group from
 651          * the above data table, decompressing it into a full
 652          * representation by BFS, and then randomly permuting its
 653          * non-identity elements.
 654          *
 655          * We build the canonical table in 'soln' (and use 'grid' as
 656          * our BFS queue), then transfer the table into 'grid'
 657          * having shuffled the rows.
 658          */
 659         assert(w >= 2);
 660         assert(w < lenof(groups));
 661         group = groups[w].groups + random_upto(rs, groups[w].ngroups);
 662         assert(group->order == w);
 663         memset(soln, 0, a);
 664         for (i = 0; i < w; i++)
 665             soln[i] = i+1;
 666         qh = qt = 0;
 667         grid[qt++] = 1;
 668         while (qh < qt) {
 669             digit *row, *newrow;
 670
 671             i = grid[qh++];
 672             row = soln + (i-1)*w;
 673
 674             for (j = 0; j < group->ngens; j++) {
 675                 int nri;
 676                 const char *gen = group->gens + j*w;
 677
 678                 /*
 679                  * Apply each group generator to row, constructing a
 680                  * new row.
 681                  */
 682                 nri = gen[row[0]-1] - 'A' + 1;   /* which row is it? */
 683                 newrow = soln + (nri-1)*w;
 684                 if (!newrow[0]) {   /* not done yet */
 685                     for (k = 0; k < w; k++)
 686                         newrow[k] = gen[row[k]-1] - 'A' + 1;
 687                     grid[qt++] = nri;
 688                 }
 689             }
 690         }
 691         /* That's got the canonical table. Now shuffle it. */
 692         for (i = 0; i < w; i++)
 693             soln2[i] = i;
 694         if (params->id)                /* do we shuffle in the identity? */
 695             shuffle(soln2+1, w-1, sizeof(*soln2), rs);
 696         else
 697             shuffle(soln2, w, sizeof(*soln2), rs);
 698         for (i = 0; i < w; i++)
 699             for (j = 0; j < w; j++)
 700                 grid[(soln2[i])*w+(soln2[j])] = soln2[soln[i*w+j]-1]+1;
 701
 702         /*
 703          * Remove entries one by one while the puzzle is still
 704          * soluble at the appropriate difficulty level.
 705          */
 706         memcpy(soln, grid, a);
 707         if (!params->id) {
 708             /*
 709              * Start by blanking the entire identity row and column,
 710              * and also another row and column so that the player
 711              * can't trivially determine which element is the
 712              * identity.
 713              */
 714
 715             j = 1 + random_upto(rs, w-1);  /* pick a second row/col to blank */
 716             for (i = 0; i < w; i++) {
 717                 grid[(soln2[0])*w+i] = grid[i*w+(soln2[0])] = 0;
 718                 grid[(soln2[j])*w+i] = grid[i*w+(soln2[j])] = 0;
 719             }
 720
 721             memcpy(soln2, grid, a);
 722             if (solver(params, soln2, diff) > diff)
 723                 continue;              /* go round again if that didn't work */
 724         }
 725
 726         k = 0;
 727         for (i = (params->id ? 1 : 0); i < w; i++)
 728             for (j = (params->id ? 1 : 0); j < w; j++)
 729                 if (grid[i*w+j])
 730                     indices[k++] = i*w+j;
 731         shuffle(indices, k, sizeof(*indices), rs);
 732
 733         for (i = 0; i < k; i++) {
 734             memcpy(soln2, grid, a);
 735             soln2[indices[i]] = 0;
 736             if (solver(params, soln2, diff) <= diff)
 737                 grid[indices[i]] = 0;
 738         }
 739
 740         /*
 741          * Make sure the puzzle isn't too easy.
 742          */
 743         if (diff > 0) {
 744             memcpy(soln2, grid, a);
 745             if (solver(params, soln2, diff-1) < diff)
 746                 continue;              /* go round and try again */
 747         }
 748
 749         /*
 750          * Done.
 751          */
 752         break;
 753     }
 754
 755     /*
 756      * Encode the puzzle description.
 757      */
 758     desc = snewn(a*20, char);
 759     p = encode_grid(desc, grid, a);
 760     *p++ = '\0';
 761     desc = sresize(desc, p - desc, char);
 762
 763     /*
 764      * Encode the solution.
 765      */
 766     *aux = snewn(a+2, char);
 767     (*aux)[0] = 'S';
 768     for (i = 0; i < a; i++)
 769         (*aux)[i+1] = TOCHAR(soln[i], params->id);
 770     (*aux)[a+1] = '\0';
 771
 772     sfree(grid);
 773     sfree(soln);
 774     sfree(soln2);
 775     sfree(indices);
 776
 777     return desc;
 778 }
 779
 780 /* ----------------------------------------------------------------------
 781  * Gameplay.
 782  */
 783
 784 static char *validate_grid_desc(const char **pdesc, int range, int area)
 785 {
 786     const char *desc = *pdesc;
 787     int squares = 0;
 788     while (*desc && *desc != ',') {
 789         int n = *desc++;
 790         if (n >= 'a' && n <= 'z') {
 791             squares += n - 'a' + 1;
 792         } else if (n == '_') {
 793             /* do nothing */;
 794         } else if (n > '0' && n <= '9') {
 795             int val = atoi(desc-1);
 796             if (val < 1 || val > range)
 797                 return "Out-of-range number in game description";
 798             squares++;
 799             while (*desc >= '0' && *desc <= '9')
 800                 desc++;
 801         } else
 802             return "Invalid character in game description";
 803     }
 804
 805     if (squares < area)
 806         return "Not enough data to fill grid";
 807
 808     if (squares > area)
 809         return "Too much data to fit in grid";
 810     *pdesc = desc;
 811     return NULL;
 812 }
 813
 814 static char *validate_desc(const game_params *params, const char *desc)
 815 {
 816     int w = params->w, a = w*w;
 817     const char *p = desc;
 818
 819     return validate_grid_desc(&p, w, a);
 820 }
 821
 822 static const char *spec_to_grid(const char *desc, digit *grid, int area)
 823 {
 824     int i = 0;
 825     while (*desc && *desc != ',') {
 826         int n = *desc++;
 827         if (n >= 'a' && n <= 'z') {
 828             int run = n - 'a' + 1;
 829             assert(i + run <= area);
 830             while (run-- > 0)
 831                 grid[i++] = 0;
 832         } else if (n == '_') {
 833             /* do nothing */;
 834         } else if (n > '0' && n <= '9') {
 835             assert(i < area);
 836             grid[i++] = atoi(desc-1);
 837             while (*desc >= '0' && *desc <= '9')
 838                 desc++;
 839         } else {
 840             assert(!"We can't get here");
 841         }
 842     }
 843     assert(i == area);
 844     return desc;
 845 }
 846
 847 static game_state *new_game(midend *me, const game_params *params,
 848                             const char *desc)
 849 {
 850     int w = params->w, a = w*w;
 851     game_state *state = snew(game_state);
 852     int i;
 853
 854     state->par = *params;              /* structure copy */
 855     state->grid = snewn(a, digit);
 856     state->immutable = snewn(a, unsigned char);
 857     state->pencil = snewn(a, int);
 858     for (i = 0; i < a; i++) {
 859         state->grid[i] = 0;
 860         state->immutable[i] = 0;
 861         state->pencil[i] = 0;
 862     }
 863     state->sequence = snewn(w, digit);
 864     state->dividers = snewn(w, int);
 865     for (i = 0; i < w; i++) {
 866         state->sequence[i] = i;
 867         state->dividers[i] = -1;
 868     }
 869
 870     desc = spec_to_grid(desc, state->grid, a);
 871     for (i = 0; i < a; i++)
 872         if (state->grid[i] != 0)
 873             state->immutable[i] = TRUE;
 874
 875     state->completed = state->cheated = FALSE;
 876
 877     return state;
 878 }
 879
 880 static game_state *dup_game(const game_state *state)
 881 {
 882     int w = state->par.w, a = w*w;
 883     game_state *ret = snew(game_state);
 884
 885     ret->par = state->par;             /* structure copy */
 886
 887     ret->grid = snewn(a, digit);
 888     ret->immutable = snewn(a, unsigned char);
 889     ret->pencil = snewn(a, int);
 890     ret->sequence = snewn(w, digit);
 891     ret->dividers = snewn(w, int);
 892     memcpy(ret->grid, state->grid, a*sizeof(digit));
 893     memcpy(ret->immutable, state->immutable, a*sizeof(unsigned char));
 894     memcpy(ret->pencil, state->pencil, a*sizeof(int));
 895     memcpy(ret->sequence, state->sequence, w*sizeof(digit));
 896     memcpy(ret->dividers, state->dividers, w*sizeof(int));
 897
 898     ret->completed = state->completed;
 899     ret->cheated = state->cheated;
 900
 901     return ret;
 902 }
 903
 904 static void free_game(game_state *state)
 905 {
 906     sfree(state->grid);
 907     sfree(state->immutable);
 908     sfree(state->pencil);
 909     sfree(state->sequence);
 910     sfree(state);
 911 }
 912
 913 static char *solve_game(const game_state *state, const game_state *currstate,
 914                         const char *aux, char **error)
 915 {
 916     int w = state->par.w, a = w*w;
 917     int i, ret;
 918     digit *soln;
 919     char *out;
 920
 921     if (aux)
 922         return dupstr(aux);
 923
 924     soln = snewn(a, digit);
 925     memcpy(soln, state->grid, a*sizeof(digit));
 926
 927     ret = solver(&state->par, soln, DIFFCOUNT-1);
 928
 929     if (ret == diff_impossible) {
 930         *error = "No solution exists for this puzzle";
 931         out = NULL;
 932     } else if (ret == diff_ambiguous) {
 933         *error = "Multiple solutions exist for this puzzle";
 934         out = NULL;
 935     } else {
 936         out = snewn(a+2, char);
 937         out[0] = 'S';
 938         for (i = 0; i < a; i++)
 939             out[i+1] = TOCHAR(soln[i], state->par.id);
 940         out[a+1] = '\0';
 941     }
 942
 943     sfree(soln);
 944     return out;
 945 }
 946
 947 static int game_can_format_as_text_now(const game_params *params)
 948 {
 949     return TRUE;
 950 }
 951
 952 static char *game_text_format(const game_state *state)
 953 {
 954     int w = state->par.w;
 955     int x, y;
 956     char *ret, *p, ch;
 957
 958     ret = snewn(2*w*w+1, char);        /* leave room for terminating NUL */
 959
 960     p = ret;
 961     for (y = 0; y < w; y++) {
 962         for (x = 0; x < w; x++) {
 963             digit d = state->grid[y*w+x];
 964
 965             if (d == 0) {
 966                 ch = '.';
 967             } else {
 968                 ch = TOCHAR(d, state->par.id);
 969             }
 970
 971             *p++ = ch;
 972             if (x == w-1) {
 973                 *p++ = '\n';
 974             } else {
 975                 *p++ = ' ';
 976             }
 977         }
 978     }
 979
 980     assert(p - ret == 2*w*w);
 981     *p = '\0';
 982     return ret;
 983 }
 984
 985 struct game_ui {
 986     /*
 987      * These are the coordinates of the primary highlighted square on
 988      * the grid, if hshow = 1.
 989      */
 990     int hx, hy;
 991     /*
 992      * These are the coordinates hx,hy _before_ they go through
 993      * state->sequence.
 994      */
 995     int ohx, ohy;
 996     /*
 997      * These variables give the length and displacement of a diagonal
 998      * sequence of highlighted squares starting at ohx,ohy (still if
 999      * hshow = 1). To find the squares' real coordinates, for 0<=i<dn,
1000      * compute ohx+i*odx and ohy+i*ody and then map through
1001      * state->sequence.
1002      */
1003     int odx, ody, odn;
1004     /*
1005      * This indicates whether the current highlight is a
1006      * pencil-mark one or a real one.
1007      */
1008     int hpencil;
1009     /*
1010      * This indicates whether or not we're showing the highlight
1011      * (used to be hx = hy = -1); important so that when we're
1012      * using the cursor keys it doesn't keep coming back at a
1013      * fixed position. When hshow = 1, pressing a valid number
1014      * or letter key or Space will enter that number or letter in the grid.
1015      */
1016     int hshow;
1017     /*
1018      * This indicates whether we're using the highlight as a cursor;
1019      * it means that it doesn't vanish on a keypress, and that it is
1020      * allowed on immutable squares.
1021      */
1022     int hcursor;
1023     /*
1024      * This indicates whether we're dragging a table header to
1025      * reposition an entire row or column.
1026      */
1027     int drag;                          /* 0=none 1=row 2=col */
1028     int dragnum;                       /* element being dragged */
1029     int dragpos;                       /* its current position */
1030     int edgepos;
1031 };
1032
1033 static game_ui *new_ui(const game_state *state)
1034 {
1035     game_ui *ui = snew(game_ui);
1036
1037     ui->hx = ui->hy = 0;
1038     ui->hpencil = ui->hshow = ui->hcursor = 0;
1039     ui->drag = 0;
1040
1041     return ui;
1042 }
1043
1044 static void free_ui(game_ui *ui)
1045 {
1046     sfree(ui);
1047 }
1048
1049 static char *encode_ui(const game_ui *ui)
1050 {
1051     return NULL;
1052 }
1053
1054 static void decode_ui(game_ui *ui, const char *encoding)
1055 {
1056 }
1057
1058 static void game_changed_state(game_ui *ui, const game_state *oldstate,
1059                                const game_state *newstate)
1060 {
1061     int w = newstate->par.w;
1062     /*
1063      * We prevent pencil-mode highlighting of a filled square, unless
1064      * we're using the cursor keys. So if the user has just filled in
1065      * a square which we had a pencil-mode highlight in (by Undo, or
1066      * by Redo, or by Solve), then we cancel the highlight.
1067      */
1068     if (ui->hshow && ui->hpencil && !ui->hcursor &&
1069         newstate->grid[ui->hy * w + ui->hx] != 0) {
1070         ui->hshow = 0;
1071     }
1072     if (ui->hshow && ui->odn > 1) {
1073         /*
1074          * Reordering of rows or columns within the range of a
1075          * multifill selection cancels the multifill and deselects
1076          * everything.
1077          */
1078         int i;
1079         for (i = 0; i < ui->odn; i++) {
1080             if (oldstate->sequence[ui->ohx + i*ui->odx] !=
1081                 newstate->sequence[ui->ohx + i*ui->odx]) {
1082                 ui->hshow = 0;
1083                 break;
1084             }
1085             if (oldstate->sequence[ui->ohy + i*ui->ody] !=
1086                 newstate->sequence[ui->ohy + i*ui->ody]) {
1087                 ui->hshow = 0;
1088                 break;
1089             }
1090         }
1091     } else if (ui->hshow &&
1092                (newstate->sequence[ui->ohx] != ui->hx ||
1093                 newstate->sequence[ui->ohy] != ui->hy)) {
1094         /*
1095          * Otherwise, reordering of the row or column containing the
1096          * selection causes the selection to move with it.
1097          */
1098         int i;
1099         for (i = 0; i < w; i++) {
1100             if (newstate->sequence[i] == ui->hx)
1101                 ui->ohx = i;
1102             if (newstate->sequence[i] == ui->hy)
1103                 ui->ohy = i;
1104         }
1105     }
1106 }
1107
1108 #define PREFERRED_TILESIZE 48
1109 #define TILESIZE (ds->tilesize)
1110 #define BORDER (TILESIZE / 2)
1111 #define LEGEND (TILESIZE)
1112 #define GRIDEXTRA max((TILESIZE / 32),1)
1113 #define COORD(x) ((x)*TILESIZE + BORDER + LEGEND)
1114 #define FROMCOORD(x) (((x)+(TILESIZE-BORDER-LEGEND)) / TILESIZE - 1)
1115
1116 #define FLASH_TIME 0.4F
1117
1118 #define DF_DIVIDER_TOP 0x1000
1119 #define DF_DIVIDER_BOT 0x2000
1120 #define DF_DIVIDER_LEFT 0x4000
1121 #define DF_DIVIDER_RIGHT 0x8000
1122 #define DF_HIGHLIGHT 0x0400
1123 #define DF_HIGHLIGHT_PENCIL 0x0200
1124 #define DF_IMMUTABLE 0x0100
1125 #define DF_LEGEND 0x0080
1126 #define DF_DIGIT_MASK 0x001F
1127
1128 #define EF_DIGIT_SHIFT 5
1129 #define EF_DIGIT_MASK ((1 << EF_DIGIT_SHIFT) - 1)
1130 #define EF_LEFT_SHIFT 0
1131 #define EF_RIGHT_SHIFT (3*EF_DIGIT_SHIFT)
1132 #define EF_LEFT_MASK ((1UL << (3*EF_DIGIT_SHIFT)) - 1UL)
1133 #define EF_RIGHT_MASK (EF_LEFT_MASK << EF_RIGHT_SHIFT)
1134 #define EF_LATIN (1UL << (6*EF_DIGIT_SHIFT))
1135
1136 struct game_drawstate {
1137     game_params par;
1138     int w, tilesize;
1139     int started;
1140     long *tiles, *legend, *pencil, *errors;
1141     long *errtmp;
1142     digit *sequence;
1143 };
1144
1145 static int check_errors(const game_state *state, long *errors)
1146 {
1147     int w = state->par.w, a = w*w;
1148     digit *grid = state->grid;
1149     int i, j, k, x, y, errs = FALSE;
1150
1151     /*
1152      * To verify that we have a valid group table, it suffices to
1153      * test latin-square-hood and associativity only. All the other
1154      * group axioms follow from those two.
1155      *
1156      * Proof:
1157      *
1158      * Associativity is given; closure is obvious from latin-
1159      * square-hood. We need to show that an identity exists and that
1160      * every element has an inverse.
1161      *
1162      * Identity: take any element a. There will be some element e
1163      * such that ea=a (in a latin square, every element occurs in
1164      * every row and column, so a must occur somewhere in the a
1165      * column, say on row e). For any other element b, there must
1166      * exist x such that ax=b (same argument from latin-square-hood
1167      * again), and then associativity gives us eb = e(ax) = (ea)x =
1168      * ax = b. Hence eb=b for all b, i.e. e is a left-identity. A
1169      * similar argument tells us that there must be some f which is
1170      * a right-identity, and then we show they are the same element
1171      * by observing that ef must simultaneously equal e and equal f.
1172      *
1173      * Inverses: given any a, by the latin-square argument again,
1174      * there must exist p and q such that pa=e and aq=e (i.e. left-
1175      * and right-inverses). We can show these are equal by
1176      * associativity: p = pe = p(aq) = (pa)q = eq = q. []
1177      */
1178
1179     if (errors)
1180         for (i = 0; i < a; i++)
1181             errors[i] = 0;
1182
1183     for (y = 0; y < w; y++) {
1184         unsigned long mask = 0, errmask = 0;
1185         for (x = 0; x < w; x++) {
1186             unsigned long bit = 1UL << grid[y*w+x];
1187             errmask |= (mask & bit);
1188             mask |= bit;
1189         }
1190
1191         if (mask != (1 << (w+1)) - (1 << 1)) {
1192             errs = TRUE;
1193             errmask &= ~1UL;
1194             if (errors) {
1195                 for (x = 0; x < w; x++)
1196                     if (errmask & (1UL << grid[y*w+x]))
1197                         errors[y*w+x] |= EF_LATIN;
1198             }
1199         }
1200     }
1201
1202     for (x = 0; x < w; x++) {
1203         unsigned long mask = 0, errmask = 0;
1204         for (y = 0; y < w; y++) {
1205             unsigned long bit = 1UL << grid[y*w+x];
1206             errmask |= (mask & bit);
1207             mask |= bit;
1208         }
1209
1210         if (mask != (1 << (w+1)) - (1 << 1)) {
1211             errs = TRUE;
1212             errmask &= ~1UL;
1213             if (errors) {
1214                 for (y = 0; y < w; y++)
1215                     if (errmask & (1UL << grid[y*w+x]))
1216                         errors[y*w+x] |= EF_LATIN;
1217             }
1218         }
1219     }
1220
1221     for (i = 1; i < w; i++)
1222         for (j = 1; j < w; j++)
1223             for (k = 1; k < w; k++)
1224                 if (grid[i*w+j] && grid[j*w+k] &&
1225                     grid[(grid[i*w+j]-1)*w+k] &&
1226                     grid[i*w+(grid[j*w+k]-1)] &&
1227                     grid[(grid[i*w+j]-1)*w+k] != grid[i*w+(grid[j*w+k]-1)]) {
1228                     if (errors) {
1229                         int a = i+1, b = j+1, c = k+1;
1230                         int ab = grid[i*w+j], bc = grid[j*w+k];
1231                         int left = (ab-1)*w+(c-1), right = (a-1)*w+(bc-1);
1232                         /*
1233                          * If the appropriate error slot is already
1234                          * used for one of the squares, we don't
1235                          * fill either of them.
1236                          */
1237                         if (!(errors[left] & EF_LEFT_MASK) &&
1238                             !(errors[right] & EF_RIGHT_MASK)) {
1239                             long err;
1240                             err = a;
1241                             err = (err << EF_DIGIT_SHIFT) | b;
1242                             err = (err << EF_DIGIT_SHIFT) | c;
1243                             errors[left] |= err << EF_LEFT_SHIFT;
1244                             errors[right] |= err << EF_RIGHT_SHIFT;
1245                         }
1246                     }
1247                     errs = TRUE;
1248                 }
1249
1250     return errs;
1251 }
1252
1253 static int find_in_sequence(digit *seq, int len, digit n)
1254 {
1255     int i;
1256
1257     for (i = 0; i < len; i++)
1258         if (seq[i] == n)
1259             return i;
1260
1261     assert(!"Should never get here");
1262     return -1;
1263 }
1264
1265 static char *interpret_move(const game_state *state, game_ui *ui,
1266                             const game_drawstate *ds,
1267                             int x, int y, int button)
1268 {
1269     int w = state->par.w;
1270     int tx, ty;
1271     char buf[80];
1272
1273     button &= ~MOD_MASK;
1274
1275     tx = FROMCOORD(x);
1276     ty = FROMCOORD(y);
1277
1278     if (ui->drag) {
1279         if (IS_MOUSE_DRAG(button)) {
1280             int tcoord = ((ui->drag &~ 4) == 1 ? ty : tx);
1281             ui->drag |= 4;             /* some movement has happened */
1282             if (tcoord >= 0 && tcoord < w) {
1283                 ui->dragpos = tcoord;
1284                 return "";
1285             }
1286         } else if (IS_MOUSE_RELEASE(button)) {
1287             if (ui->drag & 4) {
1288                 ui->drag = 0;          /* end drag */
1289                 if (state->sequence[ui->dragpos] == ui->dragnum)
1290                     return "";         /* drag was a no-op overall */
1291                 sprintf(buf, "D%d,%d", ui->dragnum, ui->dragpos);
1292                 return dupstr(buf);
1293             } else {
1294                 ui->drag = 0;          /* end 'drag' */
1295                 if (ui->edgepos > 0 && ui->edgepos < w) {
1296                     sprintf(buf, "V%d,%d",
1297                             state->sequence[ui->edgepos-1],
1298                             state->sequence[ui->edgepos]);
1299                     return dupstr(buf);
1300                 } else
1301                     return "";         /* no-op */
1302             }
1303         }
1304     } else if (IS_MOUSE_DOWN(button)) {
1305         if (tx >= 0 && tx < w && ty >= 0 && ty < w) {
1306             int otx = tx, oty = ty;
1307             tx = state->sequence[tx];
1308             ty = state->sequence[ty];
1309             if (button == LEFT_BUTTON) {
1310                 if (tx == ui->hx && ty == ui->hy &&
1311                     ui->hshow && ui->hpencil == 0) {
1312                     ui->hshow = 0;
1313                 } else {
1314                     ui->hx = tx;
1315                     ui->hy = ty;
1316                     ui->ohx = otx;
1317                     ui->ohy = oty;
1318                     ui->odx = ui->ody = 0;
1319                     ui->odn = 1;
1320                     ui->hshow = !state->immutable[ty*w+tx];
1321                     ui->hpencil = 0;
1322                 }
1323                 ui->hcursor = 0;
1324                 return "";                     /* UI activity occurred */
1325             }
1326             if (button == RIGHT_BUTTON) {
1327                 /*
1328                  * Pencil-mode highlighting for non filled squares.
1329                  */
1330                 if (state->grid[ty*w+tx] == 0) {
1331                     if (tx == ui->hx && ty == ui->hy &&
1332                         ui->hshow && ui->hpencil) {
1333                         ui->hshow = 0;
1334                     } else {
1335                         ui->hpencil = 1;
1336                         ui->hx = tx;
1337                         ui->hy = ty;
1338                         ui->ohx = otx;
1339                         ui->ohy = oty;
1340                         ui->odx = ui->ody = 0;
1341                         ui->odn = 1;
1342                         ui->hshow = 1;
1343                     }
1344                 } else {
1345                     ui->hshow = 0;
1346                 }
1347                 ui->hcursor = 0;
1348                 return "";                     /* UI activity occurred */
1349             }
1350         } else if (tx >= 0 && tx < w && ty == -1) {
1351             ui->drag = 2;
1352             ui->dragnum = state->sequence[tx];
1353             ui->dragpos = tx;
1354             ui->edgepos = FROMCOORD(x + TILESIZE/2);
1355             return "";
1356         } else if (ty >= 0 && ty < w && tx == -1) {
1357             ui->drag = 1;
1358             ui->dragnum = state->sequence[ty];
1359             ui->dragpos = ty;
1360             ui->edgepos = FROMCOORD(y + TILESIZE/2);
1361             return "";
1362         }
1363     } else if (IS_MOUSE_DRAG(button)) {
1364         if (!ui->hpencil &&
1365             tx >= 0 && tx < w && ty >= 0 && ty < w &&
1366             abs(tx - ui->ohx) == abs(ty - ui->ohy)) {
1367             ui->odn = abs(tx - ui->ohx) + 1;
1368             ui->odx = (tx < ui->ohx ? -1 : +1);
1369             ui->ody = (ty < ui->ohy ? -1 : +1);
1370         } else {
1371             ui->odx = ui->ody = 0;
1372             ui->odn = 1;
1373         }
1374         return "";
1375     }
1376
1377     if (IS_CURSOR_MOVE(button)) {
1378         int cx = find_in_sequence(state->sequence, w, ui->hx);
1379         int cy = find_in_sequence(state->sequence, w, ui->hy);
1380         move_cursor(button, &cx, &cy, w, w, 0);
1381         ui->hx = state->sequence[cx];
1382         ui->hy = state->sequence[cy];
1383         ui->hshow = ui->hcursor = 1;
1384         return "";
1385     }
1386     if (ui->hshow &&
1387         (button == CURSOR_SELECT)) {
1388         ui->hpencil = 1 - ui->hpencil;
1389         ui->hcursor = 1;
1390         return "";
1391     }
1392
1393     if (ui->hshow &&
1394         ((ISCHAR(button) && FROMCHAR(button, state->par.id) <= w) ||
1395          button == CURSOR_SELECT2 || button == '\b')) {
1396         int n = FROMCHAR(button, state->par.id);
1397         int i, buflen;
1398         char *movebuf;
1399
1400         if (button == CURSOR_SELECT2 || button == '\b')
1401             n = 0;
1402
1403         for (i = 0; i < ui->odn; i++) {
1404             int x = state->sequence[ui->ohx + i*ui->odx];
1405             int y = state->sequence[ui->ohy + i*ui->ody];
1406             int index = y*w+x;
1407
1408             /*
1409              * Can't make pencil marks in a filled square. This can only
1410              * become highlighted if we're using cursor keys.
1411              */
1412             if (ui->hpencil && state->grid[index])
1413                 return NULL;
1414
1415             /*
1416              * Can't do anything to an immutable square. Exception:
1417              * trying to set it to what it already was is OK (so that
1418              * multifilling can set a whole diagonal to a without
1419              * having to detour round the one immutable square in the
1420              * middle that already said a).
1421              */
1422             if (!ui->hpencil && state->grid[index] == n)
1423                 /* OK even if it is immutable */;
1424             else if (state->immutable[index])
1425                 return NULL;
1426         }
1427
1428         movebuf = snewn(80 * ui->odn, char);
1429         buflen = sprintf(movebuf, "%c%d,%d,%d",
1430                          (char)(ui->hpencil && n > 0 ? 'P' : 'R'),
1431                          ui->hx, ui->hy, n);
1432         for (i = 1; i < ui->odn; i++) {
1433             assert(buflen < i*80);
1434             buflen += sprintf(movebuf + buflen, "+%d,%d",
1435                               state->sequence[ui->ohx + i*ui->odx],
1436                               state->sequence[ui->ohy + i*ui->ody]);
1437         }
1438         movebuf = sresize(movebuf, buflen+1, char);
1439
1440         if (!ui->hcursor) ui->hshow = 0;
1441
1442         return movebuf;
1443     }
1444
1445     if (button == 'M' || button == 'm')
1446         return dupstr("M");
1447
1448     return NULL;
1449 }
1450
1451 static game_state *execute_move(const game_state *from, const char *move)
1452 {
1453     int w = from->par.w, a = w*w;
1454     game_state *ret;
1455     int x, y, i, j, n, pos;
1456
1457     if (move[0] == 'S') {
1458         ret = dup_game(from);
1459         ret->completed = ret->cheated = TRUE;
1460
1461         for (i = 0; i < a; i++) {
1462             if (!ISCHAR(move[i+1]) || FROMCHAR(move[i+1], from->par.id) > w) {
1463                 free_game(ret);
1464                 return NULL;
1465             }
1466             ret->grid[i] = FROMCHAR(move[i+1], from->par.id);
1467             ret->pencil[i] = 0;
1468         }
1469
1470         if (move[a+1] != '\0') {
1471             free_game(ret);
1472             return NULL;
1473         }
1474
1475         return ret;
1476     } else if ((move[0] == 'P' || move[0] == 'R') &&
1477                sscanf(move+1, "%d,%d,%d%n", &x, &y, &n, &pos) == 3 &&
1478                n >= 0 && n <= w) {
1479         const char *mp = move + 1 + pos;
1480         int pencil = (move[0] == 'P');
1481         ret = dup_game(from);
1482
1483         while (1) {
1484             if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= w) {
1485                 free_game(ret);
1486                 return NULL;
1487             }
1488             if (from->immutable[y*w+x] && !(!pencil && from->grid[y*w+x] == n))
1489                 return NULL;
1490
1491             if (move[0] == 'P' && n > 0) {
1492                 ret->pencil[y*w+x] ^= 1 << n;
1493             } else {
1494                 ret->grid[y*w+x] = n;
1495                 ret->pencil[y*w+x] = 0;
1496             }
1497
1498             if (!*mp)
1499                 break;
1500
1501             if (*mp != '+')
1502                 return NULL;
1503             if (sscanf(mp, "+%d,%d%n", &x, &y, &pos) < 2)
1504                 return NULL;
1505             mp += pos;
1506         }
1507
1508         if (!ret->completed && !check_errors(ret, NULL))
1509             ret->completed = TRUE;
1510
1511         return ret;
1512     } else if (move[0] == 'M') {
1513         /*
1514          * Fill in absolutely all pencil marks everywhere. (I
1515          * wouldn't use this for actual play, but it's a handy
1516          * starting point when following through a set of
1517          * diagnostics output by the standalone solver.)
1518          */
1519         ret = dup_game(from);
1520         for (i = 0; i < a; i++) {
1521             if (!ret->grid[i])
1522                 ret->pencil[i] = (1 << (w+1)) - (1 << 1);
1523         }
1524         return ret;
1525     } else if (move[0] == 'D' &&
1526                sscanf(move+1, "%d,%d", &x, &y) == 2) {
1527         /*
1528          * Reorder the rows and columns so that digit x is in position
1529          * y.
1530          */
1531         ret = dup_game(from);
1532         for (i = j = 0; i < w; i++) {
1533             if (i == y) {
1534                 ret->sequence[i] = x;
1535             } else {
1536                 if (from->sequence[j] == x)
1537                     j++;
1538                 ret->sequence[i] = from->sequence[j++];
1539             }
1540         }
1541         /*
1542          * Eliminate any obsoleted dividers.
1543          */
1544         for (x = 0; x < w; x++) {
1545             int i = ret->sequence[x];
1546             int j = (x+1 < w ? ret->sequence[x+1] : -1);
1547             if (ret->dividers[i] != j)
1548                 ret->dividers[i] = -1;
1549         }
1550         return ret;
1551     } else if (move[0] == 'V' &&
1552                sscanf(move+1, "%d,%d", &i, &j) == 2) {
1553         ret = dup_game(from);
1554         if (ret->dividers[i] == j)
1555             ret->dividers[i] = -1;
1556         else
1557             ret->dividers[i] = j;
1558         return ret;
1559     } else
1560         return NULL;                   /* couldn't parse move string */
1561 }
1562
1563 /* ----------------------------------------------------------------------
1564  * Drawing routines.
1565  */
1566
1567 #define SIZE(w) ((w) * TILESIZE + 2*BORDER + LEGEND)
1568
1569 static void game_compute_size(const game_params *params, int tilesize,
1570                               int *x, int *y)
1571 {
1572     /* Ick: fake up `ds->tilesize' for macro expansion purposes */
1573     struct { int tilesize; } ads, *ds = &ads;
1574     ads.tilesize = tilesize;
1575
1576     *x = *y = SIZE(params->w);
1577 }
1578
1579 static void game_set_size(drawing *dr, game_drawstate *ds,
1580                           const game_params *params, int tilesize)
1581 {
1582     ds->tilesize = tilesize;
1583 }
1584
1585 static float *game_colours(frontend *fe, int *ncolours)
1586 {
1587     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1588
1589     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1590
1591     ret[COL_GRID * 3 + 0] = 0.0F;
1592     ret[COL_GRID * 3 + 1] = 0.0F;
1593     ret[COL_GRID * 3 + 2] = 0.0F;
1594
1595     ret[COL_USER * 3 + 0] = 0.0F;
1596     ret[COL_USER * 3 + 1] = 0.6F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 1];
1597     ret[COL_USER * 3 + 2] = 0.0F;
1598
1599     ret[COL_HIGHLIGHT * 3 + 0] = 0.78F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 0];
1600     ret[COL_HIGHLIGHT * 3 + 1] = 0.78F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 1];
1601     ret[COL_HIGHLIGHT * 3 + 2] = 0.78F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 2];
1602
1603     ret[COL_ERROR * 3 + 0] = 1.0F;
1604     ret[COL_ERROR * 3 + 1] = 0.0F;
1605     ret[COL_ERROR * 3 + 2] = 0.0F;
1606
1607     ret[COL_PENCIL * 3 + 0] = 0.5F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 0];
1608     ret[COL_PENCIL * 3 + 1] = 0.5F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 1];
1609     ret[COL_PENCIL * 3 + 2] = ret[COL_BACKGROUND * 3 + 2];
1610
1611     ret[COL_DIAGONAL * 3 + 0] = 0.95F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 0];
1612     ret[COL_DIAGONAL * 3 + 1] = 0.95F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 1];
1613     ret[COL_DIAGONAL * 3 + 2] = 0.95F * ret[COL_BACKGROUND * 3 + 2];
1614
1615     *ncolours = NCOLOURS;
1616     return ret;
1617 }
1618
1619 static game_drawstate *game_new_drawstate(drawing *dr, const game_state *state)
1620 {
1621     int w = state->par.w, a = w*w;
1622     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1623     int i;
1624
1625     ds->w = w;
1626     ds->par = state->par;              /* structure copy */
1627     ds->tilesize = 0;
1628     ds->started = FALSE;
1629     ds->tiles = snewn(a, long);
1630     ds->legend = snewn(w, long);
1631     ds->pencil = snewn(a, long);
1632     ds->errors = snewn(a, long);
1633     ds->sequence = snewn(a, digit);
1634     for (i = 0; i < a; i++)
1635         ds->tiles[i] = ds->pencil[i] = -1;
1636     for (i = 0; i < w; i++)
1637         ds->legend[i] = -1;
1638     ds->errtmp = snewn(a, long);
1639
1640     return ds;
1641 }
1642
1643 static void game_free_drawstate(drawing *dr, game_drawstate *ds)
1644 {
1645     sfree(ds->tiles);
1646     sfree(ds->pencil);
1647     sfree(ds->errors);
1648     sfree(ds->errtmp);
1649     sfree(ds->sequence);
1650     sfree(ds);
1651 }
1652
1653 static void draw_tile(drawing *dr, game_drawstate *ds, int x, int y, long tile,
1654                       long pencil, long error)
1655 {
1656     int w = ds->w /* , a = w*w */;
1657     int tx, ty, tw, th;
1658     int cx, cy, cw, ch;
1659     char str[64];
1660
1661     tx = BORDER + LEGEND + x * TILESIZE + 1;
1662     ty = BORDER + LEGEND + y * TILESIZE + 1;
1663
1664     cx = tx;
1665     cy = ty;
1666     cw = tw = TILESIZE-1;
1667     ch = th = TILESIZE-1;
1668
1669     if (tile & DF_LEGEND) {
1670         cx += TILESIZE/10;
1671         cy += TILESIZE/10;
1672         cw -= TILESIZE/5;
1673         ch -= TILESIZE/5;
1674         tile |= DF_IMMUTABLE;
1675     }
1676
1677     clip(dr, cx, cy, cw, ch);
1678
1679     /* background needs erasing */
1680     draw_rect(dr, cx, cy, cw, ch,
1681               (tile & DF_HIGHLIGHT) ? COL_HIGHLIGHT :
1682               (x == y) ? COL_DIAGONAL : COL_BACKGROUND);
1683
1684     /* dividers */
1685     if (tile & DF_DIVIDER_TOP)
1686         draw_rect(dr, cx, cy, cw, 1, COL_GRID);
1687     if (tile & DF_DIVIDER_BOT)
1688         draw_rect(dr, cx, cy+ch-1, cw, 1, COL_GRID);
1689     if (tile & DF_DIVIDER_LEFT)
1690         draw_rect(dr, cx, cy, 1, ch, COL_GRID);
1691     if (tile & DF_DIVIDER_RIGHT)
1692         draw_rect(dr, cx+cw-1, cy, 1, ch, COL_GRID);
1693
1694     /* pencil-mode highlight */
1695     if (tile & DF_HIGHLIGHT_PENCIL) {
1696         int coords[6];
1697         coords[0] = cx;
1698         coords[1] = cy;
1699         coords[2] = cx+cw/2;
1700         coords[3] = cy;
1701         coords[4] = cx;
1702         coords[5] = cy+ch/2;
1703         draw_polygon(dr, coords, 3, COL_HIGHLIGHT, COL_HIGHLIGHT);
1704     }
1705
1706     /* new number needs drawing? */
1707     if (tile & DF_DIGIT_MASK) {
1708         str[1] = '\0';
1709         str[0] = TOCHAR(tile & DF_DIGIT_MASK, ds->par.id);
1710         draw_text(dr, tx + TILESIZE/2, ty + TILESIZE/2,
1711                   FONT_VARIABLE, TILESIZE/2, ALIGN_VCENTRE | ALIGN_HCENTRE,
1712                   (error & EF_LATIN) ? COL_ERROR :
1713                   (tile & DF_IMMUTABLE) ? COL_GRID : COL_USER, str);
1714
1715         if (error & EF_LEFT_MASK) {
1716             int a = (error >> (EF_LEFT_SHIFT+2*EF_DIGIT_SHIFT))&EF_DIGIT_MASK;
1717             int b = (error >> (EF_LEFT_SHIFT+1*EF_DIGIT_SHIFT))&EF_DIGIT_MASK;
1718             int c = (error >> (EF_LEFT_SHIFT                 ))&EF_DIGIT_MASK;
1719             char buf[10];
1720             sprintf(buf, "(%c%c)%c", TOCHAR(a, ds->par.id),
1721                     TOCHAR(b, ds->par.id), TOCHAR(c, ds->par.id));
1722             draw_text(dr, tx + TILESIZE/2, ty + TILESIZE/6,
1723                       FONT_VARIABLE, TILESIZE/6, ALIGN_VCENTRE | ALIGN_HCENTRE,
1724                       COL_ERROR, buf);
1725         }
1726         if (error & EF_RIGHT_MASK) {
1727             int a = (error >> (EF_RIGHT_SHIFT+2*EF_DIGIT_SHIFT))&EF_DIGIT_MASK;
1728             int b = (error >> (EF_RIGHT_SHIFT+1*EF_DIGIT_SHIFT))&EF_DIGIT_MASK;
1729             int c = (error >> (EF_RIGHT_SHIFT                 ))&EF_DIGIT_MASK;
1730             char buf[10];
1731             sprintf(buf, "%c(%c%c)", TOCHAR(a, ds->par.id),
1732                     TOCHAR(b, ds->par.id), TOCHAR(c, ds->par.id));
1733             draw_text(dr, tx + TILESIZE/2, ty + TILESIZE - TILESIZE/6,
1734                       FONT_VARIABLE, TILESIZE/6, ALIGN_VCENTRE | ALIGN_HCENTRE,
1735                       COL_ERROR, buf);
1736         }
1737     } else {
1738         int i, j, npencil;
1739         int pl, pr, pt, pb;
1740         float bestsize;
1741         int pw, ph, minph, pbest, fontsize;
1742
1743         /* Count the pencil marks required. */
1744         for (i = 1, npencil = 0; i <= w; i++)
1745             if (pencil & (1 << i))
1746                 npencil++;
1747         if (npencil) {
1748
1749             minph = 2;
1750
1751             /*
1752              * Determine the bounding rectangle within which we're going
1753              * to put the pencil marks.
1754              */
1755             /* Start with the whole square */
1756             pl = tx + GRIDEXTRA;
1757             pr = pl + TILESIZE - GRIDEXTRA;
1758             pt = ty + GRIDEXTRA;
1759             pb = pt + TILESIZE - GRIDEXTRA;
1760
1761             /*
1762              * We arrange our pencil marks in a grid layout, with
1763              * the number of rows and columns adjusted to allow the
1764              * maximum font size.
1765              *
1766              * So now we work out what the grid size ought to be.
1767              */
1768             bestsize = 0.0;
1769             pbest = 0;
1770             /* Minimum */
1771             for (pw = 3; pw < max(npencil,4); pw++) {
1772                 float fw, fh, fs;
1773
1774                 ph = (npencil + pw - 1) / pw;
1775                 ph = max(ph, minph);
1776                 fw = (pr - pl) / (float)pw;
1777                 fh = (pb - pt) / (float)ph;
1778                 fs = min(fw, fh);
1779                 if (fs > bestsize) {
1780                     bestsize = fs;
1781                     pbest = pw;
1782                 }
1783             }
1784             assert(pbest > 0);
1785             pw = pbest;
1786             ph = (npencil + pw - 1) / pw;
1787             ph = max(ph, minph);
1788
1789             /*
1790              * Now we've got our grid dimensions, work out the pixel
1791              * size of a grid element, and round it to the nearest
1792              * pixel. (We don't want rounding errors to make the
1793              * grid look uneven at low pixel sizes.)
1794              */
1795             fontsize = min((pr - pl) / pw, (pb - pt) / ph);
1796
1797             /*
1798              * Centre the resulting figure in the square.
1799              */
1800             pl = tx + (TILESIZE - fontsize * pw) / 2;
1801             pt = ty + (TILESIZE - fontsize * ph) / 2;
1802
1803             /*
1804              * Now actually draw the pencil marks.
1805              */
1806             for (i = 1, j = 0; i <= w; i++)
1807                 if (pencil & (1 << i)) {
1808                     int dx = j % pw, dy = j / pw;
1809
1810                     str[1] = '\0';
1811                     str[0] = TOCHAR(i, ds->par.id);
1812                     draw_text(dr, pl + fontsize * (2*dx+1) / 2,
1813                               pt + fontsize * (2*dy+1) / 2,
1814                               FONT_VARIABLE, fontsize,
1815                               ALIGN_VCENTRE | ALIGN_HCENTRE, COL_PENCIL, str);
1816                     j++;
1817                 }
1818         }
1819     }
1820
1821     unclip(dr);
1822
1823     draw_update(dr, cx, cy, cw, ch);
1824 }
1825
1826 static void game_redraw(drawing *dr, game_drawstate *ds,
1827                         const game_state *oldstate, const game_state *state,
1828                         int dir, const game_ui *ui,
1829                         float animtime, float flashtime)
1830 {
1831     int w = state->par.w /*, a = w*w */;
1832     int x, y, i, j;
1833
1834     if (!ds->started) {
1835         /*
1836          * The initial contents of the window are not guaranteed and
1837          * can vary with front ends. To be on the safe side, all
1838          * games should start by drawing a big background-colour
1839          * rectangle covering the whole window.
1840          */
1841         draw_rect(dr, 0, 0, SIZE(w), SIZE(w), COL_BACKGROUND);
1842
1843         /*
1844          * Big containing rectangle.
1845          */
1846         draw_rect(dr, COORD(0) - GRIDEXTRA, COORD(0) - GRIDEXTRA,
1847                   w*TILESIZE+1+GRIDEXTRA*2, w*TILESIZE+1+GRIDEXTRA*2,
1848                   COL_GRID);
1849
1850         draw_update(dr, 0, 0, SIZE(w), SIZE(w));
1851
1852         ds->started = TRUE;
1853     }
1854
1855     check_errors(state, ds->errtmp);
1856
1857     /*
1858      * Construct a modified version of state->sequence which takes
1859      * into account an unfinished drag operation.
1860      */
1861     if (ui->drag) {
1862         x = ui->dragnum;
1863         y = ui->dragpos;
1864     } else {
1865         x = y = -1;
1866     }
1867     for (i = j = 0; i < w; i++) {
1868         if (i == y) {
1869             ds->sequence[i] = x;
1870         } else {
1871             if (state->sequence[j] == x)
1872                 j++;
1873             ds->sequence[i] = state->sequence[j++];
1874         }
1875     }
1876
1877     /*
1878      * Draw the table legend.
1879      */
1880     for (x = 0; x < w; x++) {
1881         int sx = ds->sequence[x];
1882         long tile = (sx+1) | DF_LEGEND;
1883         if (ds->legend[x] != tile) {
1884             ds->legend[x] = tile;
1885             draw_tile(dr, ds, -1, x, tile, 0, 0);
1886             draw_tile(dr, ds, x, -1, tile, 0, 0);
1887         }
1888     }
1889
1890     for (y = 0; y < w; y++) {
1891         int sy = ds->sequence[y];
1892         for (x = 0; x < w; x++) {
1893             long tile = 0L, pencil = 0L, error;
1894             int sx = ds->sequence[x];
1895
1896             if (state->grid[sy*w+sx])
1897                 tile = state->grid[sy*w+sx];
1898             else
1899                 pencil = (long)state->pencil[sy*w+sx];
1900
1901             if (state->immutable[sy*w+sx])
1902                 tile |= DF_IMMUTABLE;
1903
1904             if ((ui->drag == 5 && ui->dragnum == sy) ||
1905                 (ui->drag == 6 && ui->dragnum == sx)) {
1906                 tile |= DF_HIGHLIGHT;
1907             } else if (ui->hshow) {
1908                 int i = abs(x - ui->ohx);
1909                 int highlight = 0;
1910                 if (ui->odn > 1) {
1911                     /*
1912                      * When a diagonal multifill selection is shown,
1913                      * we show it in its original grid position
1914                      * regardless of in-progress row/col drags. Moving
1915                      * every square about would be horrible.
1916                      */
1917                     if (i >= 0 && i < ui->odn &&
1918                         x == ui->ohx + i*ui->odx &&
1919                         y == ui->ohy + i*ui->ody)
1920                         highlight = 1;
1921                 } else {
1922                     /*
1923                      * For a single square, we move its highlight
1924                      * around with the drag.
1925                      */
1926                     highlight = (ui->hx == sx && ui->hy == sy);
1927                 }
1928                 if (highlight)
1929                     tile |= (ui->hpencil ? DF_HIGHLIGHT_PENCIL : DF_HIGHLIGHT);
1930             }
1931
1932             if (flashtime > 0 &&
1933                 (flashtime <= FLASH_TIME/3 ||
1934                  flashtime >= FLASH_TIME*2/3))
1935                 tile |= DF_HIGHLIGHT;  /* completion flash */
1936
1937             if (y <= 0 || state->dividers[ds->sequence[y-1]] == sy)
1938                 tile |= DF_DIVIDER_TOP;
1939             if (y+1 >= w || state->dividers[sy] == ds->sequence[y+1])
1940                 tile |= DF_DIVIDER_BOT;
1941             if (x <= 0 || state->dividers[ds->sequence[x-1]] == sx)
1942                 tile |= DF_DIVIDER_LEFT;
1943             if (x+1 >= w || state->dividers[sx] == ds->sequence[x+1])
1944                 tile |= DF_DIVIDER_RIGHT;
1945
1946             error = ds->errtmp[sy*w+sx];
1947
1948             if (ds->tiles[y*w+x] != tile ||
1949                 ds->pencil[y*w+x] != pencil ||
1950                 ds->errors[y*w+x] != error) {
1951                 ds->tiles[y*w+x] = tile;
1952                 ds->pencil[y*w+x] = pencil;
1953                 ds->errors[y*w+x] = error;
1954                 draw_tile(dr, ds, x, y, tile, pencil, error);
1955             }
1956         }
1957     }
1958 }
1959
1960 static float game_anim_length(const game_state *oldstate,
1961                               const game_state *newstate, int dir, game_ui *ui)
1962 {
1963     return 0.0F;
1964 }
1965
1966 static float game_flash_length(const game_state *oldstate,
1967                                const game_state *newstate, int dir, game_ui *ui)
1968 {
1969     if (!oldstate->completed && newstate->completed &&
1970         !oldstate->cheated && !newstate->cheated)
1971         return FLASH_TIME;
1972     return 0.0F;
1973 }
1974
1975 static int game_status(const game_state *state)
1976 {
1977     return state->completed ? +1 : 0;
1978 }
1979
1980 static int game_timing_state(const game_state *state, game_ui *ui)
1981 {
1982     if (state->completed)
1983         return FALSE;
1984     return TRUE;
1985 }
1986
1987 static void game_print_size(const game_params *params, float *x, float *y)
1988 {
1989     int pw, ph;
1990
1991     /*
1992      * We use 9mm squares by default, like Solo.
1993      */
1994     game_compute_size(params, 900, &pw, &ph);
1995     *x = pw / 100.0F;
1996     *y = ph / 100.0F;
1997 }
1998
1999 static void game_print(drawing *dr, const game_state *state, int tilesize)
2000 {
2001     int w = state->par.w;
2002     int ink = print_mono_colour(dr, 0);
2003     int x, y;
2004
2005     /* Ick: fake up `ds->tilesize' for macro expansion purposes */
2006     game_drawstate ads, *ds = &ads;
2007     game_set_size(dr, ds, NULL, tilesize);
2008
2009     /*
2010      * Border.
2011      */
2012     print_line_width(dr, 3 * TILESIZE / 40);
2013     draw_rect_outline(dr, BORDER + LEGEND, BORDER + LEGEND,
2014                       w*TILESIZE, w*TILESIZE, ink);
2015
2016     /*
2017      * Legend on table.
2018      */
2019     for (x = 0; x < w; x++) {
2020         char str[2];
2021         str[1] = '\0';
2022         str[0] = TOCHAR(x+1, state->par.id);
2023         draw_text(dr, BORDER+LEGEND + x*TILESIZE + TILESIZE/2,
2024                   BORDER + TILESIZE/2,
2025                   FONT_VARIABLE, TILESIZE/2,
2026                   ALIGN_VCENTRE | ALIGN_HCENTRE, ink, str);
2027         draw_text(dr, BORDER + TILESIZE/2,
2028                   BORDER+LEGEND + x*TILESIZE + TILESIZE/2,
2029                   FONT_VARIABLE, TILESIZE/2,
2030                   ALIGN_VCENTRE | ALIGN_HCENTRE, ink, str);
2031     }
2032
2033     /*
2034      * Main grid.
2035      */
2036     for (x = 1; x < w; x++) {
2037         print_line_width(dr, TILESIZE / 40);
2038         draw_line(dr, BORDER+LEGEND+x*TILESIZE, BORDER+LEGEND,
2039                   BORDER+LEGEND+x*TILESIZE, BORDER+LEGEND+w*TILESIZE, ink);
2040     }
2041     for (y = 1; y < w; y++) {
2042         print_line_width(dr, TILESIZE / 40);
2043         draw_line(dr, BORDER+LEGEND, BORDER+LEGEND+y*TILESIZE,
2044                   BORDER+LEGEND+w*TILESIZE, BORDER+LEGEND+y*TILESIZE, ink);
2045     }
2046
2047     /*
2048      * Numbers.
2049      */
2050     for (y = 0; y < w; y++)
2051         for (x = 0; x < w; x++)
2052             if (state->grid[y*w+x]) {
2053                 char str[2];
2054                 str[1] = '\0';
2055                 str[0] = TOCHAR(state->grid[y*w+x], state->par.id);
2056                 draw_text(dr, BORDER+LEGEND + x*TILESIZE + TILESIZE/2,
2057                           BORDER+LEGEND + y*TILESIZE + TILESIZE/2,
2058                           FONT_VARIABLE, TILESIZE/2,
2059                           ALIGN_VCENTRE | ALIGN_HCENTRE, ink, str);
2060             }
2061 }
2062
2063 #ifdef COMBINED
2064 #define thegame group
2065 #endif
2066
2067 const struct game thegame = {
2068     "Group", NULL, NULL,
2069     default_params,
2070     game_fetch_preset,
2071     decode_params,
2072     encode_params,
2073     free_params,
2074     dup_params,
2075     TRUE, game_configure, custom_params,
2076     validate_params,
2077     new_game_desc,
2078     validate_desc,
2079     new_game,
2080     dup_game,
2081     free_game,
2082     TRUE, solve_game,
2083     TRUE, game_can_format_as_text_now, game_text_format,
2084     new_ui,
2085     free_ui,
2086     encode_ui,
2087     decode_ui,
2088     game_changed_state,
2089     interpret_move,
2090     execute_move,
2091     PREFERRED_TILESIZE, game_compute_size, game_set_size,
2092     game_colours,
2093     game_new_drawstate,
2094     game_free_drawstate,
2095     game_redraw,
2096     game_anim_length,
2097     game_flash_length,
2098     game_status,
2099     TRUE, FALSE, game_print_size, game_print,
2100     FALSE,                             /* wants_statusbar */
2101     FALSE, game_timing_state,
2102     REQUIRE_RBUTTON | REQUIRE_NUMPAD,  /* flags */
2103 };
2104
2105 #ifdef STANDALONE_SOLVER
2106
2107 #include <stdarg.h>
2108
2109 int main(int argc, char **argv)
2110 {
2111     game_params *p;
2112     game_state *s;
2113     char *id = NULL, *desc, *err;
2114     digit *grid;
2115     int grade = FALSE;
2116     int ret, diff, really_show_working = FALSE;
2117
2118     while (--argc > 0) {
2119         char *p = *++argv;
2120         if (!strcmp(p, "-v")) {
2121             really_show_working = TRUE;
2122         } else if (!strcmp(p, "-g")) {
2123             grade = TRUE;
2124         } else if (*p == '-') {
2125             fprintf(stderr, "%s: unrecognised option `%s'\n", argv[0], p);
2126             return 1;
2127         } else {
2128             id = p;
2129         }
2130     }
2131
2132     if (!id) {
2133         fprintf(stderr, "usage: %s [-g | -v] <game_id>\n", argv[0]);
2134         return 1;
2135     }
2136
2137     desc = strchr(id, ':');
2138     if (!desc) {
2139         fprintf(stderr, "%s: game id expects a colon in it\n", argv[0]);
2140         return 1;
2141     }
2142     *desc++ = '\0';
2143
2144     p = default_params();
2145     decode_params(p, id);
2146     err = validate_desc(p, desc);
2147     if (err) {
2148         fprintf(stderr, "%s: %s\n", argv[0], err);
2149         return 1;
2150     }
2151     s = new_game(NULL, p, desc);
2152
2153     grid = snewn(p->w * p->w, digit);
2154
2155     /*
2156      * When solving a Normal puzzle, we don't want to bother the
2157      * user with Hard-level deductions. For this reason, we grade
2158      * the puzzle internally before doing anything else.
2159      */
2160     ret = -1;                          /* placate optimiser */
2161     solver_show_working = FALSE;
2162     for (diff = 0; diff < DIFFCOUNT; diff++) {
2163         memcpy(grid, s->grid, p->w * p->w);
2164         ret = solver(&s->par, grid, diff);
2165         if (ret <= diff)
2166             break;
2167     }
2168
2169     if (diff == DIFFCOUNT) {
2170         if (grade)
2171             printf("Difficulty rating: ambiguous\n");
2172         else
2173             printf("Unable to find a unique solution\n");
2174     } else {
2175         if (grade) {
2176             if (ret == diff_impossible)
2177                 printf("Difficulty rating: impossible (no solution exists)\n");
2178             else
2179                 printf("Difficulty rating: %s\n", group_diffnames[ret]);
2180         } else {
2181             solver_show_working = really_show_working;
2182             memcpy(grid, s->grid, p->w * p->w);
2183             ret = solver(&s->par, grid, diff);
2184             if (ret != diff)
2185                 printf("Puzzle is inconsistent\n");
2186             else {
2187                 memcpy(s->grid, grid, p->w * p->w);
2188                 fputs(game_text_format(s), stdout);
2189             }
2190         }
2191     }
2192
2193     return 0;
2194 }
2195
2196 #endif
2197
2198 /* vim: set shiftwidth=4 tabstop=8: */