cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <math.h>
  10
  11 #include "puzzles.h"
  12
  13 const char *const game_name = "Cube";
  14
  15 #define MAXVERTICES 20
  16 #define MAXFACES 20
  17 #define MAXORDER 4
  18 struct solid {
  19     int nvertices;
  20     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  21     int order;
  22     int nfaces;
  23     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  24     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  25     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  26     float border;                      /* border required around arena */
  27 };
  28
  29 static const struct solid tetrahedron = {
  30     4,
  31     {
  32         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  33         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  34         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  35         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  36     },
  37     3, 4,
  38     {
  39         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  40     },
  41     {
  42         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  43         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  44         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  45         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  46     },
  47     0.0F, 0.3F
  48 };
  49
  50 static const struct solid cube = {
  51     8,
  52     {
  53         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  54         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  55         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  56         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  57     },
  58     4, 6,
  59     {
  60         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  61     },
  62     {
  63         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  64         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  65         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  66     },
  67     0.3F, 0.5F
  68 };
  69
  70 static const struct solid octahedron = {
  71     6,
  72     {
  73         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  74         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  75         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  76         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  77         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  78         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  79     },
  80     3, 8,
  81     {
  82         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  83     },
  84     {
  85         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  86         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  87         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  88         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  89         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  90         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  91         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  92         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  93     },
  94     0.0F, 0.5F
  95 };
  96
  97 static const struct solid icosahedron = {
  98     12,
  99     {
 100         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
 101         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 102         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 103         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 104         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 105         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 106         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 107         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 108         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 109         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 110         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 111         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 112     },
 113     3, 20,
 114     {
 115         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 116         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 117         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 118         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 119     },
 120     {
 121         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 122         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 123         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 124         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 125         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 126         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 127         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 128         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 129         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 130         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 131         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 132         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 133         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 134         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 135         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 136         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 137         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 138         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 139         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 140         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 141     },
 142     0.0F, 0.8F
 143 };
 144
 145 enum {
 146     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 147 };
 148 static const struct solid *solids[] = {
 149     &tetrahedron, &cube, &octahedron, &icosahedron
 150 };
 151
 152 enum {
 153     COL_BACKGROUND,
 154     COL_BORDER,
 155     COL_BLUE,
 156     NCOLOURS
 157 };
 158
 159 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 160
 161 #define GRID_SCALE 48.0F
 162 #define ROLLTIME 0.1F
 163
 164 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 165
 166 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 167     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 168     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 169     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 170     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 171     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 172 } while (0)
 173
 174 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 175
 176 struct grid_square {
 177     float x, y;
 178     int npoints;
 179     float points[8];                   /* maximum */
 180     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 181     int flip;
 182     int blue;
 183     int tetra_class;
 184 };
 185
 186 struct game_params {
 187     int solid;
 188     /*
 189      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 190      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 191      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 192      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 193      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 194      */
 195     int d1, d2;
 196 };
 197
 198 struct game_state {
 199     struct game_params params;
 200     const struct solid *solid;
 201     int *facecolours;
 202     struct grid_square *squares;
 203     int nsquares;
 204     int current;                       /* index of current grid square */
 205     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 206     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 207     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 208     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 209     int previous;
 210     float angle;
 211     int completed;
 212     int movecount;
 213 };
 214
 215 game_params *default_params(void)
 216 {
 217     game_params *ret = snew(game_params);
 218
 219     ret->solid = CUBE;
 220     ret->d1 = 4;
 221     ret->d2 = 4;
 222
 223     return ret;
 224 }
 225
 226 int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 227 {
 228     game_params *ret = snew(game_params);
 229     char *str;
 230
 231     switch (i) {
 232       case 0:
 233         str = "Cube";
 234         ret->solid = CUBE;
 235         ret->d1 = 4;
 236         ret->d2 = 4;
 237         break;
 238       case 1:
 239         str = "Tetrahedron";
 240         ret->solid = TETRAHEDRON;
 241         ret->d1 = 2;
 242         ret->d2 = 1;
 243         break;
 244       case 2:
 245         str = "Octahedron";
 246         ret->solid = OCTAHEDRON;
 247         ret->d1 = 2;
 248         ret->d2 = 2;
 249         break;
 250       case 3:
 251         str = "Icosahedron";
 252         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 253         ret->d1 = 3;
 254         ret->d2 = 3;
 255         break;
 256       default:
 257         sfree(ret);
 258         return FALSE;
 259     }
 260
 261     *name = dupstr(str);
 262     *params = ret;
 263     return TRUE;
 264 }
 265
 266 void free_params(game_params *params)
 267 {
 268     sfree(params);
 269 }
 270
 271 game_params *dup_params(game_params *params)
 272 {
 273     game_params *ret = snew(game_params);
 274     *ret = *params;                    /* structure copy */
 275     return ret;
 276 }
 277
 278 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 279                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 280                               void *ctx)
 281 {
 282     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 283
 284     if (solid->order == 4) {
 285         int x, y;
 286
 287         for (x = 0; x < params->d1; x++)
 288             for (y = 0; y < params->d2; y++) {
 289                 struct grid_square sq;
 290
 291                 sq.x = (float)x;
 292                 sq.y = (float)y;
 293                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 294                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 295                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 296                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 297                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 298                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 299                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 300                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 301                 sq.npoints = 4;
 302
 303                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 304                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 305                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 306                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 307                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 308                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 309                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 310                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 311
 312                 sq.flip = FALSE;
 313
 314                 /*
 315                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 316                  * having any uninitialised structure members...
 317                  */
 318                 sq.tetra_class = 0;
 319
 320                 callback(ctx, &sq);
 321             }
 322     } else {
 323         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 324         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 325
 326         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 327             if (row < params->d1) {
 328                 other = +1;
 329                 rowlen = row + params->d2;
 330             } else {
 331                 other = -1;
 332                 rowlen = 2*params->d1 + params->d2 - row;
 333             }
 334
 335             /*
 336              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 337              */
 338             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 339                 struct grid_square sq;
 340                 int ix;
 341                 float x, y;
 342
 343                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 344                 x = ix * 0.5F;
 345                 y = theight * row;
 346                 sq.x = x;
 347                 sq.y = y + theight / 3;
 348                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 349                 sq.points[1] = y;
 350                 sq.points[2] = x;
 351                 sq.points[3] = y + theight;
 352                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 353                 sq.points[5] = y;
 354                 sq.npoints = 3;
 355
 356                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 357                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 358                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 359                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 360
 361                 /*
 362                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 363                  * up, and the down ones go left and right.
 364                  */
 365                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 366                     sq.directions[UP];
 367                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 368                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 369
 370                 sq.flip = TRUE;
 371
 372                 if (firstix < 0)
 373                     firstix = ix & 3;
 374                 ix -= firstix;
 375                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 376
 377                 callback(ctx, &sq);
 378             }
 379
 380             /*
 381              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 382              */
 383             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 384                 struct grid_square sq;
 385                 int ix;
 386                 float x, y;
 387
 388                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 389                 x = ix * 0.5F;
 390                 y = theight * row;
 391                 sq.x = x;
 392                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 393                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 394                 sq.points[1] = y + theight;
 395                 sq.points[2] = x;
 396                 sq.points[3] = y;
 397                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 398                 sq.points[5] = y + theight;
 399                 sq.npoints = 3;
 400
 401                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 402                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 403                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 404                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 405
 406                 /*
 407                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 408                  * down, and the up ones go left and right.
 409                  */
 410                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 411                     sq.directions[DOWN];
 412                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 413                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 414
 415                 sq.flip = FALSE;
 416
 417                 if (firstix < 0)
 418                     firstix = ix;
 419                 ix -= firstix;
 420                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 421
 422                 callback(ctx, &sq);
 423             }
 424         }
 425     }
 426 }
 427
 428 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 429 {
 430     /*
 431      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 432      *
 433      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 434      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 435      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 436      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 437      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 438      * two-triangle rhombuses.)
 439      */
 440     if (order == 4)
 441         return d1 * d2;
 442     else
 443         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 444 }
 445
 446 struct grid_data {
 447     int *gridptrs[4];
 448     int nsquares[4];
 449     int nclasses;
 450     int squareindex;
 451 };
 452
 453 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 454 {
 455     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 456     int thisclass;
 457
 458     if (data->nclasses == 4)
 459         thisclass = sq->tetra_class;
 460     else if (data->nclasses == 2)
 461         thisclass = sq->flip;
 462     else
 463         thisclass = 0;
 464
 465     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 466         data->squareindex++;
 467 }
 468
 469 char *new_game_seed(game_params *params)
 470 {
 471     struct grid_data data;
 472     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 473     int *flags;
 474     char *seed, *p;
 475
 476     /*
 477      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 478      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 479      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 480      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 481      */
 482
 483     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 484     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 485         data.nclasses = 4;
 486     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 487         data.nclasses = 2;
 488     else
 489         data.nclasses = 1;
 490     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 491     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 492         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 493         data.nsquares[i] = 0;
 494     }
 495     data.squareindex = 0;
 496     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 497
 498     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 499
 500     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 501         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 502     assert(data.squareindex == area);
 503
 504     /*
 505      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 506      * on with it.
 507      */
 508     flags = snewn(area, int);
 509     for (i = 0; i < area; i++)
 510         flags[i] = FALSE;
 511
 512     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 513         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 514             int n = rand_upto(data.nsquares[i]);
 515
 516             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 517             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 518
 519             /*
 520              * Move everything else up the array. I ought to use a
 521              * better data structure for this, but for such small
 522              * numbers it hardly seems worth the effort.
 523              */
 524             while (n < data.nsquares[i]-1) {
 525                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 526                 n++;
 527             }
 528             data.nsquares[i]--;
 529         }
 530     }
 531
 532     /*
 533      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 534      * information in hex. While we're looping over this, collect
 535      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 536      * array.
 537      */
 538     seed = snewn(area / 4 + 40, char);
 539     p = seed;
 540     j = 0;
 541     k = 8;
 542     m = 0;
 543     for (i = 0; i < area; i++) {
 544         if (flags[i]) {
 545             j |= k;
 546         } else {
 547             data.gridptrs[0][m++] = i;
 548         }
 549         k >>= 1;
 550         if (!k) {
 551             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 552             k = 8;
 553             j = 0;
 554         }
 555     }
 556     if (k != 8)
 557         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 558
 559     /*
 560      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 561      */
 562     sprintf(p, ":%d", rand_upto(m));
 563
 564     sfree(data.gridptrs[0]);
 565     sfree(flags);
 566
 567     return seed;
 568 }
 569
 570 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 571 {
 572     game_state *state = (game_state *)ctx;
 573
 574     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 575     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 576     state->nsquares++;
 577 }
 578
 579 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 580 {
 581     int i, j, best;
 582     float zmin;
 583
 584     best = 0;
 585     zmin = 0.0;
 586     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 587         float z = 0;
 588
 589         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 590             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 591             z += solid->vertices[f*3+2];
 592         }
 593
 594         if (i == 0 || zmin > z) {
 595             zmin = z;
 596             best = i;
 597         }
 598     }
 599
 600     return best;
 601 }
 602
 603 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 604                       int *pkey)
 605 {
 606     float zmin;
 607     int i, j;
 608     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 609
 610     /*
 611      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 612      */
 613     zmin = 0.0;
 614     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 615         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 616             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 617
 618     /*
 619      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 620      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 621      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 622      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 623      */
 624     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 625         int matches, index;
 626
 627         matches = 0;
 628         index = -1;
 629
 630         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 631             float dist = 0;
 632
 633             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 634             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 635             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 636
 637             if (dist < 0.1) {
 638                 matches++;
 639                 index = i;
 640             }
 641         }
 642
 643         if (matches != 1 || index < 0)
 644             return FALSE;
 645         pkey[j] = index;
 646     }
 647
 648     return TRUE;
 649 }
 650
 651 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 652 {
 653     int i;
 654
 655     if (flip) {
 656         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 657             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 658             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 659         }
 660         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 661             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 662             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 663         }
 664     }
 665 }
 666
 667 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 668                                     int key0, int key1, float angle)
 669 {
 670     struct solid *ret = snew(struct solid);
 671     float vx, vy, ax, ay;
 672     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 673     int i;
 674
 675     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 676
 677     flip_poly(ret, flip);
 678
 679     /*
 680      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 681      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 682      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 683      * X-axis, then rotate back again.
 684      */
 685     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 686     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 687     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 688
 689     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 690     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 691     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 692
 693     ax = (float)cos(angle);
 694     ay = (float)sin(angle);
 695
 696     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 697     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 698     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 699
 700     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 701     vmatrix2[1] = vy;
 702     vmatrix2[3] = -vy;
 703
 704     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 705         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 706         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 707         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 708     }
 709     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 710         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 711         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 712         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 713     }
 714
 715     return ret;
 716 }
 717
 718 game_state *new_game(game_params *params, char *seed)
 719 {
 720     game_state *state = snew(game_state);
 721     int area;
 722
 723     state->params = *params;           /* structure copy */
 724     state->solid = solids[params->solid];
 725
 726     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 727     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 728     state->nsquares = 0;
 729     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 730     assert(state->nsquares == area);
 731
 732     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 733     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 734
 735     /*
 736      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 737      * the game seed.
 738      */
 739     {
 740         char *p = seed;
 741         int i, j, v;
 742
 743         j = 8;
 744         v = 0;
 745         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 746             if (j == 8) {
 747                 v = *p++;
 748                 if (v >= '0' && v <= '9')
 749                     v -= '0';
 750                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 751                     v -= 'A' - 10;
 752                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 753                     v -= 'a' - 10;
 754                 else
 755                     break;
 756             }
 757             if (v & j)
 758                 state->squares[i].blue = TRUE;
 759             j >>= 1;
 760             if (j == 0)
 761                 j = 8;
 762         }
 763
 764         if (*p == ':')
 765             p++;
 766
 767         state->current = atoi(p);
 768         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 769             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 770     }
 771
 772     /*
 773      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 774      * initial key points.
 775      */
 776     {
 777         int pkey[4];
 778         int ret;
 779
 780         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 781         assert(ret);
 782
 783         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 784         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 785         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 786         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 787     }
 788
 789     state->previous = state->current;
 790     state->angle = 0.0;
 791     state->completed = FALSE;
 792     state->movecount = 0;
 793
 794     return state;
 795 }
 796
 797 game_state *dup_game(game_state *state)
 798 {
 799     game_state *ret = snew(game_state);
 800
 801     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 802     ret->solid = state->solid;
 803     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 804     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 805            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 806     ret->nsquares = state->nsquares;
 807     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 808     memcpy(ret->squares, state->squares,
 809            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 810     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 811     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 812     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 813     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 814     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 815     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 816     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 817     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 818     ret->previous = state->previous;
 819     ret->angle = state->angle;
 820     ret->completed = state->completed;
 821     ret->movecount = state->movecount;
 822
 823     return ret;
 824 }
 825
 826 void free_game(game_state *state)
 827 {
 828     sfree(state);
 829 }
 830
 831 game_state *make_move(game_state *from, int x, int y, int button)
 832 {
 833     int direction;
 834     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
 835     float points[4];
 836     game_state *ret;
 837     float angle;
 838     int i, j, dest, mask;
 839     struct solid *poly;
 840
 841     /*
 842      * All moves are made with the cursor keys.
 843      */
 844     if (button == CURSOR_UP)
 845         direction = UP;
 846     else if (button == CURSOR_DOWN)
 847         direction = DOWN;
 848     else if (button == CURSOR_LEFT)
 849         direction = LEFT;
 850     else if (button == CURSOR_RIGHT)
 851         direction = RIGHT;
 852     else if (button == CURSOR_UP_LEFT)
 853         direction = UP_LEFT;
 854     else if (button == CURSOR_DOWN_LEFT)
 855         direction = DOWN_LEFT;
 856     else if (button == CURSOR_UP_RIGHT)
 857         direction = UP_RIGHT;
 858     else if (button == CURSOR_DOWN_RIGHT)
 859         direction = DOWN_RIGHT;
 860     else
 861         return NULL;
 862
 863     /*
 864      * Find the two points in the current grid square which
 865      * correspond to this move.
 866      */
 867     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
 868     if (mask == 0)
 869         return NULL;
 870     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
 871         if (mask & (1 << i)) {
 872             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
 873             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
 874             skey[j] = i;
 875             j++;
 876         }
 877     assert(j == 2);
 878
 879     /*
 880      * Now find the other grid square which shares those points.
 881      * This is our move destination.
 882      */
 883     dest = -1;
 884     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
 885         if (i != from->current) {
 886             int match = 0;
 887             float dist;
 888
 889             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
 890                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
 891                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
 892                 if (dist < 0.1)
 893                     dkey[match++] = j;
 894                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
 895                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
 896                 if (dist < 0.1)
 897                     dkey[match++] = j;
 898             }
 899
 900             if (match == 2) {
 901                 dest = i;
 902                 break;
 903             }
 904         }
 905
 906     if (dest < 0)
 907         return NULL;
 908
 909     ret = dup_game(from);
 910     ret->current = i;
 911
 912     /*
 913      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
 914      * know the two key points (as indices in both the source and
 915      * destination grid squares) which are invariant between source
 916      * and destination.
 917      *
 918      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
 919      * find the indices of the key points within the polyhedron's
 920      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
 921      * and align the result on the new grid square.
 922      */
 923     {
 924         int all_pkey[4];
 925         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
 926         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
 927         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
 928         /*
 929          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
 930          * likewise [1].
 931          */
 932     }
 933
 934     /*
 935      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
 936      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
 937      * we've found, and taking the dot product of their normals.
 938      */
 939     {
 940         int f[2], nf = 0;
 941         float dp;
 942
 943         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
 944             int match = 0;
 945             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
 946                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
 947                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
 948                     match++;
 949             if (match == 2) {
 950                 assert(nf < 2);
 951                 f[nf++] = i;
 952             }
 953         }
 954
 955         assert(nf == 2);
 956
 957         dp = 0;
 958         for (i = 0; i < 3; i++)
 959             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
 960                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
 961         angle = (float)acos(dp);
 962     }
 963
 964     /*
 965      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
 966      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
 967      * simplest way round this is to try both and see which one
 968      * aligns successfully!
 969      *
 970      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
 971      * cube, which won't tell us anything much. So for that
 972      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
 973      * the angle before trying the alignment, depending on the
 974      * direction. Which directions work which way is determined by
 975      * pure trial and error. I said it was gross :-/
 976      */
 977     {
 978         int all_pkey[4];
 979         int success;
 980
 981         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
 982             angle = -angle;            /* HACK */
 983
 984         poly = transform_poly(from->solid,
 985                               from->squares[from->current].flip,
 986                               pkey[0], pkey[1], angle);
 987         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
 988         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
 989
 990         if (!success) {
 991             angle = -angle;
 992             poly = transform_poly(from->solid,
 993                                   from->squares[from->current].flip,
 994                                   pkey[0], pkey[1], angle);
 995             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
 996             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
 997         }
 998
 999         assert(success);
1000     }
1001
1002     /*
1003      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1004      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1005      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1006      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1007      * having rolled.
1008      */
1009     {
1010         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1011
1012         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1013             newcolours[i] = -1;
1014
1015         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1016             int nmatch = 0;
1017
1018             /*
1019              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1020              * and figure out which one's normal is approximately
1021              * equal to this one.
1022              */
1023             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1024                 float dist;
1025                 int k;
1026
1027                 dist = 0;
1028
1029                 for (k = 0; k < 3; k++)
1030                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1031                                from->solid->normals[i*3+k]);
1032
1033                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1034                     nmatch++;
1035                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1036                 }
1037             }
1038
1039             assert(nmatch == 1);
1040         }
1041
1042         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1043             assert(newcolours[i] != -1);
1044
1045         sfree(ret->facecolours);
1046         ret->facecolours = newcolours;
1047     }
1048
1049     /*
1050      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1051      * polyhedron and the face we've just landed on.
1052      *
1053      * We don't do this if the game is already complete, since we
1054      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1055      * grid as a feeble reward.
1056      */
1057     if (!ret->completed) {
1058         i = lowest_face(from->solid);
1059         j = ret->facecolours[i];
1060         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1061         ret->squares[ret->current].blue = j;
1062
1063         /*
1064          * Detect game completion.
1065          */
1066         j = 0;
1067         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1068             if (ret->facecolours[i])
1069                 j++;
1070         if (j == ret->solid->nfaces)
1071             ret->completed = TRUE;
1072     }
1073
1074     sfree(poly);
1075
1076     /*
1077      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1078      * points for non-animated display.
1079      */
1080     {
1081         int pkey[4];
1082         int success;
1083
1084         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1085         assert(success);
1086
1087         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1088         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1089         ret->dgkey[0] = 0;
1090         ret->dgkey[1] = 1;
1091     }
1092
1093
1094     ret->spkey[0] = pkey[0];
1095     ret->spkey[1] = pkey[1];
1096     ret->sgkey[0] = skey[0];
1097     ret->sgkey[1] = skey[1];
1098     ret->previous = from->current;
1099     ret->angle = angle;
1100     ret->movecount++;
1101
1102     return ret;
1103 }
1104
1105 /* ----------------------------------------------------------------------
1106  * Drawing routines.
1107  */
1108
1109 struct bbox {
1110     float l, r, u, d;
1111 };
1112
1113 struct game_drawstate {
1114     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1115 };
1116
1117 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1118 {
1119     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1120     int i;
1121
1122     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1123         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1124         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1125         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1126         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1127     }
1128 }
1129
1130 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1131 {
1132     struct bbox bb;
1133
1134     /*
1135      * These should be hugely more than the real bounding box will
1136      * be.
1137      */
1138     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1139     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1140     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1141     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1142     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1143
1144     return bb;
1145 }
1146
1147 void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1148 {
1149     struct bbox bb = find_bbox(params);
1150     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1151     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1152 }
1153
1154 float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1155 {
1156     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1157
1158     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1159
1160     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1161     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1162     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1163
1164     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1165     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1166     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1167
1168     *ncolours = NCOLOURS;
1169     return ret;
1170 }
1171
1172 game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1173 {
1174     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1175     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1176
1177     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1178     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1179
1180     return ds;
1181 }
1182
1183 void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1184 {
1185     sfree(ds);
1186 }
1187
1188 void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1189                  game_state *state, float animtime, float flashtime)
1190 {
1191     int i, j;
1192     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1193     struct solid *poly;
1194     int *pkey, *gkey;
1195     float t[3];
1196     float angle;
1197     game_state *newstate;
1198     int square;
1199
1200     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1201               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1202
1203     if (oldstate && oldstate->movecount > state->movecount) {
1204         game_state *t;
1205
1206         /*
1207          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1208          * run the roll timer backwards.
1209          */
1210         t = oldstate;
1211         oldstate = state;
1212         state = t;
1213
1214         animtime = ROLLTIME - animtime;
1215     }
1216
1217     if (!oldstate) {
1218         oldstate = state;
1219         angle = 0.0;
1220         square = state->current;
1221         pkey = state->dpkey;
1222         gkey = state->dgkey;
1223     } else {
1224         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1225         square = state->previous;
1226         pkey = state->spkey;
1227         gkey = state->sgkey;
1228     }
1229     newstate = state;
1230     state = oldstate;
1231
1232     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1233         int coords[8];
1234
1235         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1236             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1237                            + ds->ox);
1238             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1239                              + ds->oy);
1240         }
1241
1242         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1243                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1244         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1245     }
1246
1247     /*
1248      * Now compute and draw the polyhedron.
1249      */
1250     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1251                           pkey[0], pkey[1], angle);
1252
1253     /*
1254      * Compute the translation required to align the two key points
1255      * on the polyhedron with the same key points on the current
1256      * face.
1257      */
1258     for (i = 0; i < 3; i++) {
1259         float tc = 0.0;
1260
1261         for (j = 0; j < 2; j++) {
1262             float grid_coord;
1263
1264             if (i < 2) {
1265                 grid_coord =
1266                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1267             } else {
1268                 grid_coord = 0.0;
1269             }
1270
1271             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1272         }
1273
1274         t[i] = tc / 2;
1275     }
1276     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1277         for (j = 0; j < 3; j++)
1278             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1279
1280     /*
1281      * Now actually draw each face.
1282      */
1283     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1284         float points[8];
1285         int coords[8];
1286
1287         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1288             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1289             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1290                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1291             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1292                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1293         }
1294
1295         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1296             coords[j*2] = (int)(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1297             coords[j*2+1] = (int)(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1298         }
1299
1300         /*
1301          * Find out whether these points are in a clockwise or
1302          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1303          * face because it's facing away from the viewer.
1304          *
1305          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1306          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1307          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1308          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1309          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1310          * and check the sign of the dot product with that and the
1311          * next vector (point 1 to point 2).
1312          */
1313         {
1314             float v1x = points[2]-points[0];
1315             float v1y = points[3]-points[1];
1316             float v2x = points[4]-points[2];
1317             float v2y = points[5]-points[3];
1318             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1319
1320             if (dp <= 0)
1321                 continue;
1322         }
1323
1324         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1325                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1326         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1327     }
1328     sfree(poly);
1329
1330     draw_update(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1331                 (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE));
1332 }
1333
1334 float game_anim_length(game_state *oldstate, game_state *newstate)
1335 {
1336     return ROLLTIME;
1337 }
1338
1339 float game_flash_length(game_state *oldstate, game_state *newstate)
1340 {
1341     return 0.0F;
1342 }