cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <math.h>
  10
  11 #include "puzzles.h"
  12
  13 const char *const game_name = "Cube";
  14 const int game_can_configure = TRUE;
  15
  16 #define MAXVERTICES 20
  17 #define MAXFACES 20
  18 #define MAXORDER 4
  19 struct solid {
  20     int nvertices;
  21     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  22     int order;
  23     int nfaces;
  24     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  25     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  26     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  27     float border;                      /* border required around arena */
  28 };
  29
  30 static const struct solid tetrahedron = {
  31     4,
  32     {
  33         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  34         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  35         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  36         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  37     },
  38     3, 4,
  39     {
  40         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  41     },
  42     {
  43         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  44         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  45         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  46         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  47     },
  48     0.0F, 0.3F
  49 };
  50
  51 static const struct solid cube = {
  52     8,
  53     {
  54         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  55         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  56         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  57         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  58     },
  59     4, 6,
  60     {
  61         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  62     },
  63     {
  64         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  65         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  66         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  67     },
  68     0.3F, 0.5F
  69 };
  70
  71 static const struct solid octahedron = {
  72     6,
  73     {
  74         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  75         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  76         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  77         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  78         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  79         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  80     },
  81     3, 8,
  82     {
  83         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  84     },
  85     {
  86         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  87         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  88         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  89         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  90         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  91         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  92         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  93         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  94     },
  95     0.0F, 0.5F
  96 };
  97
  98 static const struct solid icosahedron = {
  99     12,
 100     {
 101         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
 102         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 103         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 104         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 105         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 106         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 107         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 108         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 109         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 110         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 111         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 112         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 113     },
 114     3, 20,
 115     {
 116         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 117         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 118         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 119         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 120     },
 121     {
 122         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 123         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 124         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 125         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 126         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 127         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 128         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 129         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 130         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 131         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 132         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 133         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 134         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 135         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 136         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 137         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 138         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 139         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 140         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 141         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 142     },
 143     0.0F, 0.8F
 144 };
 145
 146 enum {
 147     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 148 };
 149 static const struct solid *solids[] = {
 150     &tetrahedron, &cube, &octahedron, &icosahedron
 151 };
 152
 153 enum {
 154     COL_BACKGROUND,
 155     COL_BORDER,
 156     COL_BLUE,
 157     NCOLOURS
 158 };
 159
 160 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 161
 162 #define GRID_SCALE 48.0F
 163 #define ROLLTIME 0.1F
 164
 165 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 166
 167 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 168     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 169     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 170     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 171     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 172     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 173 } while (0)
 174
 175 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 176
 177 struct grid_square {
 178     float x, y;
 179     int npoints;
 180     float points[8];                   /* maximum */
 181     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 182     int flip;
 183     int blue;
 184     int tetra_class;
 185 };
 186
 187 struct game_params {
 188     int solid;
 189     /*
 190      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 191      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 192      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 193      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 194      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 195      */
 196     int d1, d2;
 197 };
 198
 199 struct game_state {
 200     struct game_params params;
 201     const struct solid *solid;
 202     int *facecolours;
 203     struct grid_square *squares;
 204     int nsquares;
 205     int current;                       /* index of current grid square */
 206     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 207     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 208     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 209     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 210     int previous;
 211     float angle;
 212     int completed;
 213     int movecount;
 214 };
 215
 216 game_params *default_params(void)
 217 {
 218     game_params *ret = snew(game_params);
 219
 220     ret->solid = CUBE;
 221     ret->d1 = 4;
 222     ret->d2 = 4;
 223
 224     return ret;
 225 }
 226
 227 int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 228 {
 229     game_params *ret = snew(game_params);
 230     char *str;
 231
 232     switch (i) {
 233       case 0:
 234         str = "Cube";
 235         ret->solid = CUBE;
 236         ret->d1 = 4;
 237         ret->d2 = 4;
 238         break;
 239       case 1:
 240         str = "Tetrahedron";
 241         ret->solid = TETRAHEDRON;
 242         ret->d1 = 1;
 243         ret->d2 = 2;
 244         break;
 245       case 2:
 246         str = "Octahedron";
 247         ret->solid = OCTAHEDRON;
 248         ret->d1 = 2;
 249         ret->d2 = 2;
 250         break;
 251       case 3:
 252         str = "Icosahedron";
 253         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 254         ret->d1 = 3;
 255         ret->d2 = 3;
 256         break;
 257       default:
 258         sfree(ret);
 259         return FALSE;
 260     }
 261
 262     *name = dupstr(str);
 263     *params = ret;
 264     return TRUE;
 265 }
 266
 267 void free_params(game_params *params)
 268 {
 269     sfree(params);
 270 }
 271
 272 game_params *dup_params(game_params *params)
 273 {
 274     game_params *ret = snew(game_params);
 275     *ret = *params;                    /* structure copy */
 276     return ret;
 277 }
 278
 279 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 280                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 281                               void *ctx)
 282 {
 283     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 284
 285     if (solid->order == 4) {
 286         int x, y;
 287
 288         for (x = 0; x < params->d1; x++)
 289             for (y = 0; y < params->d2; y++) {
 290                 struct grid_square sq;
 291
 292                 sq.x = (float)x;
 293                 sq.y = (float)y;
 294                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 295                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 296                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 297                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 298                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 299                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 300                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 301                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 302                 sq.npoints = 4;
 303
 304                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 305                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 306                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 307                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 308                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 309                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 310                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 311                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 312
 313                 sq.flip = FALSE;
 314
 315                 /*
 316                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 317                  * having any uninitialised structure members...
 318                  */
 319                 sq.tetra_class = 0;
 320
 321                 callback(ctx, &sq);
 322             }
 323     } else {
 324         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 325         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 326
 327         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 328             if (row < params->d2) {
 329                 other = +1;
 330                 rowlen = row + params->d1;
 331             } else {
 332                 other = -1;
 333                 rowlen = 2*params->d2 + params->d1 - row;
 334             }
 335
 336             /*
 337              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 338              */
 339             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 340                 struct grid_square sq;
 341                 int ix;
 342                 float x, y;
 343
 344                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 345                 x = ix * 0.5F;
 346                 y = theight * row;
 347                 sq.x = x;
 348                 sq.y = y + theight / 3;
 349                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 350                 sq.points[1] = y;
 351                 sq.points[2] = x;
 352                 sq.points[3] = y + theight;
 353                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 354                 sq.points[5] = y;
 355                 sq.npoints = 3;
 356
 357                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 358                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 359                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 360                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 361
 362                 /*
 363                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 364                  * up, and the down ones go left and right.
 365                  */
 366                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 367                     sq.directions[UP];
 368                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 369                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 370
 371                 sq.flip = TRUE;
 372
 373                 if (firstix < 0)
 374                     firstix = ix & 3;
 375                 ix -= firstix;
 376                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 377
 378                 callback(ctx, &sq);
 379             }
 380
 381             /*
 382              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 383              */
 384             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 385                 struct grid_square sq;
 386                 int ix;
 387                 float x, y;
 388
 389                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 390                 x = ix * 0.5F;
 391                 y = theight * row;
 392                 sq.x = x;
 393                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 394                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 395                 sq.points[1] = y + theight;
 396                 sq.points[2] = x;
 397                 sq.points[3] = y;
 398                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 399                 sq.points[5] = y + theight;
 400                 sq.npoints = 3;
 401
 402                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 403                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 404                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 405                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 406
 407                 /*
 408                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 409                  * down, and the up ones go left and right.
 410                  */
 411                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 412                     sq.directions[DOWN];
 413                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 414                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 415
 416                 sq.flip = FALSE;
 417
 418                 if (firstix < 0)
 419                     firstix = (ix - 1) & 3;
 420                 ix -= firstix;
 421                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 422
 423                 callback(ctx, &sq);
 424             }
 425         }
 426     }
 427 }
 428
 429 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 430 {
 431     /*
 432      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 433      *
 434      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 435      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 436      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 437      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 438      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 439      * two-triangle rhombuses.)
 440      */
 441     if (order == 4)
 442         return d1 * d2;
 443     else
 444         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 445 }
 446
 447 config_item *game_configure(game_params *params)
 448 {
 449     config_item *ret = snewn(4, config_item);
 450     char buf[80];
 451
 452     ret[0].name = "Type of solid";
 453     ret[0].type = C_CHOICES;
 454     ret[0].sval = ":Tetrahedron:Cube:Octahedron:Icosahedron";
 455     ret[0].ival = params->solid;
 456
 457     ret[1].name = "Width / top";
 458     ret[1].type = C_STRING;
 459     sprintf(buf, "%d", params->d1);
 460     ret[1].sval = dupstr(buf);
 461     ret[1].ival = 0;
 462
 463     ret[2].name = "Height / bottom";
 464     ret[2].type = C_STRING;
 465     sprintf(buf, "%d", params->d2);
 466     ret[2].sval = dupstr(buf);
 467     ret[2].ival = 0;
 468
 469     ret[3].name = NULL;
 470     ret[3].type = C_END;
 471     ret[3].sval = NULL;
 472     ret[3].ival = 0;
 473
 474     return ret;
 475 }
 476
 477 game_params *custom_params(config_item *cfg)
 478 {
 479     game_params *ret = snew(game_params);
 480
 481     ret->solid = cfg[0].ival;
 482     ret->d1 = atoi(cfg[1].sval);
 483     ret->d2 = atoi(cfg[2].sval);
 484
 485     return ret;
 486 }
 487
 488 static void count_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 489 {
 490     int *classes = (int *)ctx;
 491     int thisclass;
 492
 493     if (classes[4] == 4)
 494         thisclass = sq->tetra_class;
 495     else if (classes[4] == 2)
 496         thisclass = sq->flip;
 497     else
 498         thisclass = 0;
 499
 500     classes[thisclass]++;
 501 }
 502
 503 char *validate_params(game_params *params)
 504 {
 505     int classes[5];
 506     int i;
 507
 508     if (params->solid < 0 || params->solid >= lenof(solids))
 509         return "Unrecognised solid type";
 510
 511     if (solids[params->solid]->order == 4) {
 512         if (params->d1 <= 0 || params->d2 <= 0)
 513             return "Both grid dimensions must be greater than zero";
 514     } else {
 515         if (params->d1 <= 0 && params->d2 <= 0)
 516             return "At least one grid dimension must be greater than zero";
 517     }
 518
 519     for (i = 0; i < 4; i++)
 520         classes[i] = 0;
 521     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 522         classes[4] = 4;
 523     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 524         classes[4] = 2;
 525     else
 526         classes[4] = 1;
 527     enum_grid_squares(params, count_grid_square_callback, classes);
 528
 529     for (i = 0; i < classes[4]; i++)
 530         if (classes[i] < solids[params->solid]->nfaces / classes[4])
 531             return "Not enough grid space to place all blue faces";
 532
 533     if (grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order) <
 534         solids[params->solid]->nfaces + 1)
 535         return "Not enough space to place the solid on an empty square";
 536
 537     return NULL;
 538 }
 539
 540 struct grid_data {
 541     int *gridptrs[4];
 542     int nsquares[4];
 543     int nclasses;
 544     int squareindex;
 545 };
 546
 547 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 548 {
 549     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 550     int thisclass;
 551
 552     if (data->nclasses == 4)
 553         thisclass = sq->tetra_class;
 554     else if (data->nclasses == 2)
 555         thisclass = sq->flip;
 556     else
 557         thisclass = 0;
 558
 559     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 560         data->squareindex++;
 561 }
 562
 563 char *new_game_seed(game_params *params)
 564 {
 565     struct grid_data data;
 566     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 567     int *flags;
 568     char *seed, *p;
 569
 570     /*
 571      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 572      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 573      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 574      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 575      */
 576
 577     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 578     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 579         data.nclasses = 4;
 580     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 581         data.nclasses = 2;
 582     else
 583         data.nclasses = 1;
 584     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 585     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 586         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 587         data.nsquares[i] = 0;
 588     }
 589     data.squareindex = 0;
 590     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 591
 592     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 593
 594     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 595         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 596     assert(data.squareindex == area);
 597
 598     /*
 599      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 600      * on with it.
 601      */
 602     flags = snewn(area, int);
 603     for (i = 0; i < area; i++)
 604         flags[i] = FALSE;
 605
 606     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 607         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 608             int n = rand_upto(data.nsquares[i]);
 609
 610             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 611             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 612
 613             /*
 614              * Move everything else up the array. I ought to use a
 615              * better data structure for this, but for such small
 616              * numbers it hardly seems worth the effort.
 617              */
 618             while (n < data.nsquares[i]-1) {
 619                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 620                 n++;
 621             }
 622             data.nsquares[i]--;
 623         }
 624     }
 625
 626     /*
 627      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 628      * information in hex. While we're looping over this, collect
 629      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 630      * array.
 631      */
 632     seed = snewn(area / 4 + 40, char);
 633     p = seed;
 634     j = 0;
 635     k = 8;
 636     m = 0;
 637     for (i = 0; i < area; i++) {
 638         if (flags[i]) {
 639             j |= k;
 640         } else {
 641             data.gridptrs[0][m++] = i;
 642         }
 643         k >>= 1;
 644         if (!k) {
 645             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 646             k = 8;
 647             j = 0;
 648         }
 649     }
 650     if (k != 8)
 651         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 652
 653     /*
 654      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 655      */
 656     sprintf(p, ":%d", data.gridptrs[0][rand_upto(m)]);
 657
 658     sfree(data.gridptrs[0]);
 659     sfree(flags);
 660
 661     return seed;
 662 }
 663
 664 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 665 {
 666     game_state *state = (game_state *)ctx;
 667
 668     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 669     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 670     state->nsquares++;
 671 }
 672
 673 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 674 {
 675     int i, j, best;
 676     float zmin;
 677
 678     best = 0;
 679     zmin = 0.0;
 680     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 681         float z = 0;
 682
 683         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 684             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 685             z += solid->vertices[f*3+2];
 686         }
 687
 688         if (i == 0 || zmin > z) {
 689             zmin = z;
 690             best = i;
 691         }
 692     }
 693
 694     return best;
 695 }
 696
 697 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 698                       int *pkey)
 699 {
 700     float zmin;
 701     int i, j;
 702     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 703
 704     /*
 705      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 706      */
 707     zmin = 0.0;
 708     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 709         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 710             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 711
 712     /*
 713      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 714      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 715      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 716      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 717      */
 718     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 719         int matches, index;
 720
 721         matches = 0;
 722         index = -1;
 723
 724         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 725             float dist = 0;
 726
 727             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 728             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 729             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 730
 731             if (dist < 0.1) {
 732                 matches++;
 733                 index = i;
 734             }
 735         }
 736
 737         if (matches != 1 || index < 0)
 738             return FALSE;
 739         pkey[j] = index;
 740     }
 741
 742     return TRUE;
 743 }
 744
 745 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 746 {
 747     int i;
 748
 749     if (flip) {
 750         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 751             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 752             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 753         }
 754         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 755             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 756             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 757         }
 758     }
 759 }
 760
 761 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 762                                     int key0, int key1, float angle)
 763 {
 764     struct solid *ret = snew(struct solid);
 765     float vx, vy, ax, ay;
 766     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 767     int i;
 768
 769     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 770
 771     flip_poly(ret, flip);
 772
 773     /*
 774      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 775      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 776      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 777      * X-axis, then rotate back again.
 778      */
 779     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 780     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 781     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 782
 783     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 784     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 785     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 786
 787     ax = (float)cos(angle);
 788     ay = (float)sin(angle);
 789
 790     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 791     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 792     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 793
 794     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 795     vmatrix2[1] = vy;
 796     vmatrix2[3] = -vy;
 797
 798     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 799         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 800         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 801         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 802     }
 803     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 804         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 805         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 806         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 807     }
 808
 809     return ret;
 810 }
 811
 812 game_state *new_game(game_params *params, char *seed)
 813 {
 814     game_state *state = snew(game_state);
 815     int area;
 816
 817     state->params = *params;           /* structure copy */
 818     state->solid = solids[params->solid];
 819
 820     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 821     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 822     state->nsquares = 0;
 823     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 824     assert(state->nsquares == area);
 825
 826     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 827     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 828
 829     /*
 830      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 831      * the game seed.
 832      */
 833     {
 834         char *p = seed;
 835         int i, j, v;
 836
 837         j = 8;
 838         v = 0;
 839         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 840             if (j == 8) {
 841                 v = *p++;
 842                 if (v >= '0' && v <= '9')
 843                     v -= '0';
 844                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 845                     v -= 'A' - 10;
 846                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 847                     v -= 'a' - 10;
 848                 else
 849                     break;
 850             }
 851             if (v & j)
 852                 state->squares[i].blue = TRUE;
 853             j >>= 1;
 854             if (j == 0)
 855                 j = 8;
 856         }
 857
 858         if (*p == ':')
 859             p++;
 860
 861         state->current = atoi(p);
 862         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 863             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 864     }
 865
 866     /*
 867      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 868      * initial key points.
 869      */
 870     {
 871         int pkey[4];
 872         int ret;
 873
 874         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 875         assert(ret);
 876
 877         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 878         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 879         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 880         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 881     }
 882
 883     state->previous = state->current;
 884     state->angle = 0.0;
 885     state->completed = 0;
 886     state->movecount = 0;
 887
 888     return state;
 889 }
 890
 891 game_state *dup_game(game_state *state)
 892 {
 893     game_state *ret = snew(game_state);
 894
 895     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 896     ret->solid = state->solid;
 897     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 898     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 899            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 900     ret->nsquares = state->nsquares;
 901     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 902     memcpy(ret->squares, state->squares,
 903            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 904     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 905     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 906     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 907     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 908     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 909     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 910     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 911     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 912     ret->previous = state->previous;
 913     ret->angle = state->angle;
 914     ret->completed = state->completed;
 915     ret->movecount = state->movecount;
 916
 917     return ret;
 918 }
 919
 920 void free_game(game_state *state)
 921 {
 922     sfree(state);
 923 }
 924
 925 game_state *make_move(game_state *from, int x, int y, int button)
 926 {
 927     int direction;
 928     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
 929     float points[4];
 930     game_state *ret;
 931     float angle;
 932     int i, j, dest, mask;
 933     struct solid *poly;
 934
 935     /*
 936      * All moves are made with the cursor keys.
 937      */
 938     if (button == CURSOR_UP)
 939         direction = UP;
 940     else if (button == CURSOR_DOWN)
 941         direction = DOWN;
 942     else if (button == CURSOR_LEFT)
 943         direction = LEFT;
 944     else if (button == CURSOR_RIGHT)
 945         direction = RIGHT;
 946     else if (button == CURSOR_UP_LEFT)
 947         direction = UP_LEFT;
 948     else if (button == CURSOR_DOWN_LEFT)
 949         direction = DOWN_LEFT;
 950     else if (button == CURSOR_UP_RIGHT)
 951         direction = UP_RIGHT;
 952     else if (button == CURSOR_DOWN_RIGHT)
 953         direction = DOWN_RIGHT;
 954     else
 955         return NULL;
 956
 957     /*
 958      * Find the two points in the current grid square which
 959      * correspond to this move.
 960      */
 961     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
 962     if (mask == 0)
 963         return NULL;
 964     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
 965         if (mask & (1 << i)) {
 966             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
 967             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
 968             skey[j] = i;
 969             j++;
 970         }
 971     assert(j == 2);
 972
 973     /*
 974      * Now find the other grid square which shares those points.
 975      * This is our move destination.
 976      */
 977     dest = -1;
 978     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
 979         if (i != from->current) {
 980             int match = 0;
 981             float dist;
 982
 983             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
 984                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
 985                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
 986                 if (dist < 0.1)
 987                     dkey[match++] = j;
 988                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
 989                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
 990                 if (dist < 0.1)
 991                     dkey[match++] = j;
 992             }
 993
 994             if (match == 2) {
 995                 dest = i;
 996                 break;
 997             }
 998         }
 999
1000     if (dest < 0)
1001         return NULL;
1002
1003     ret = dup_game(from);
1004     ret->current = i;
1005
1006     /*
1007      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
1008      * know the two key points (as indices in both the source and
1009      * destination grid squares) which are invariant between source
1010      * and destination.
1011      *
1012      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
1013      * find the indices of the key points within the polyhedron's
1014      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
1015      * and align the result on the new grid square.
1016      */
1017     {
1018         int all_pkey[4];
1019         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
1020         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
1021         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
1022         /*
1023          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
1024          * likewise [1].
1025          */
1026     }
1027
1028     /*
1029      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
1030      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
1031      * we've found, and taking the dot product of their normals.
1032      */
1033     {
1034         int f[2], nf = 0;
1035         float dp;
1036
1037         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1038             int match = 0;
1039             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
1040                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
1041                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
1042                     match++;
1043             if (match == 2) {
1044                 assert(nf < 2);
1045                 f[nf++] = i;
1046             }
1047         }
1048
1049         assert(nf == 2);
1050
1051         dp = 0;
1052         for (i = 0; i < 3; i++)
1053             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
1054                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
1055         angle = (float)acos(dp);
1056     }
1057
1058     /*
1059      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
1060      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
1061      * simplest way round this is to try both and see which one
1062      * aligns successfully!
1063      *
1064      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
1065      * cube, which won't tell us anything much. So for that
1066      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
1067      * the angle before trying the alignment, depending on the
1068      * direction. Which directions work which way is determined by
1069      * pure trial and error. I said it was gross :-/
1070      */
1071     {
1072         int all_pkey[4];
1073         int success;
1074
1075         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
1076             angle = -angle;            /* HACK */
1077
1078         poly = transform_poly(from->solid,
1079                               from->squares[from->current].flip,
1080                               pkey[0], pkey[1], angle);
1081         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1082         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1083
1084         if (!success) {
1085             angle = -angle;
1086             poly = transform_poly(from->solid,
1087                                   from->squares[from->current].flip,
1088                                   pkey[0], pkey[1], angle);
1089             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1090             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1091         }
1092
1093         assert(success);
1094     }
1095
1096     /*
1097      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1098      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1099      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1100      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1101      * having rolled.
1102      */
1103     {
1104         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1105
1106         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1107             newcolours[i] = -1;
1108
1109         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1110             int nmatch = 0;
1111
1112             /*
1113              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1114              * and figure out which one's normal is approximately
1115              * equal to this one.
1116              */
1117             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1118                 float dist;
1119                 int k;
1120
1121                 dist = 0;
1122
1123                 for (k = 0; k < 3; k++)
1124                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1125                                from->solid->normals[i*3+k]);
1126
1127                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1128                     nmatch++;
1129                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1130                 }
1131             }
1132
1133             assert(nmatch == 1);
1134         }
1135
1136         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1137             assert(newcolours[i] != -1);
1138
1139         sfree(ret->facecolours);
1140         ret->facecolours = newcolours;
1141     }
1142
1143     ret->movecount++;
1144
1145     /*
1146      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1147      * polyhedron and the face we've just landed on.
1148      *
1149      * We don't do this if the game is already complete, since we
1150      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1151      * grid as a feeble reward.
1152      */
1153     if (!ret->completed) {
1154         i = lowest_face(from->solid);
1155         j = ret->facecolours[i];
1156         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1157         ret->squares[ret->current].blue = j;
1158
1159         /*
1160          * Detect game completion.
1161          */
1162         j = 0;
1163         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1164             if (ret->facecolours[i])
1165                 j++;
1166         if (j == ret->solid->nfaces)
1167             ret->completed = ret->movecount;
1168     }
1169
1170     sfree(poly);
1171
1172     /*
1173      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1174      * points for non-animated display.
1175      */
1176     {
1177         int pkey[4];
1178         int success;
1179
1180         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1181         assert(success);
1182
1183         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1184         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1185         ret->dgkey[0] = 0;
1186         ret->dgkey[1] = 1;
1187     }
1188
1189
1190     ret->spkey[0] = pkey[0];
1191     ret->spkey[1] = pkey[1];
1192     ret->sgkey[0] = skey[0];
1193     ret->sgkey[1] = skey[1];
1194     ret->previous = from->current;
1195     ret->angle = angle;
1196
1197     return ret;
1198 }
1199
1200 /* ----------------------------------------------------------------------
1201  * Drawing routines.
1202  */
1203
1204 struct bbox {
1205     float l, r, u, d;
1206 };
1207
1208 struct game_drawstate {
1209     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1210 };
1211
1212 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1213 {
1214     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1215     int i;
1216
1217     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1218         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1219         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1220         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1221         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1222     }
1223 }
1224
1225 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1226 {
1227     struct bbox bb;
1228
1229     /*
1230      * These should be hugely more than the real bounding box will
1231      * be.
1232      */
1233     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1234     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1235     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1236     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1237     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1238
1239     return bb;
1240 }
1241
1242 void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1243 {
1244     struct bbox bb = find_bbox(params);
1245     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1246     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1247 }
1248
1249 float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1250 {
1251     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1252
1253     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1254
1255     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1256     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1257     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1258
1259     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1260     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1261     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1262
1263     *ncolours = NCOLOURS;
1264     return ret;
1265 }
1266
1267 game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1268 {
1269     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1270     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1271
1272     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1273     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1274
1275     return ds;
1276 }
1277
1278 void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1279 {
1280     sfree(ds);
1281 }
1282
1283 void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1284                  game_state *state, float animtime, float flashtime)
1285 {
1286     int i, j;
1287     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1288     struct solid *poly;
1289     int *pkey, *gkey;
1290     float t[3];
1291     float angle;
1292     game_state *newstate;
1293     int square;
1294
1295     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1296               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1297
1298     if (oldstate && oldstate->movecount > state->movecount) {
1299         game_state *t;
1300
1301         /*
1302          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1303          * run the roll timer backwards.
1304          */
1305         t = oldstate;
1306         oldstate = state;
1307         state = t;
1308
1309         animtime = ROLLTIME - animtime;
1310     }
1311
1312     if (!oldstate) {
1313         oldstate = state;
1314         angle = 0.0;
1315         square = state->current;
1316         pkey = state->dpkey;
1317         gkey = state->dgkey;
1318     } else {
1319         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1320         square = state->previous;
1321         pkey = state->spkey;
1322         gkey = state->sgkey;
1323     }
1324     newstate = state;
1325     state = oldstate;
1326
1327     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1328         int coords[8];
1329
1330         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1331             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1332                            + ds->ox);
1333             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1334                              + ds->oy);
1335         }
1336
1337         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1338                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1339         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1340     }
1341
1342     /*
1343      * Now compute and draw the polyhedron.
1344      */
1345     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1346                           pkey[0], pkey[1], angle);
1347
1348     /*
1349      * Compute the translation required to align the two key points
1350      * on the polyhedron with the same key points on the current
1351      * face.
1352      */
1353     for (i = 0; i < 3; i++) {
1354         float tc = 0.0;
1355
1356         for (j = 0; j < 2; j++) {
1357             float grid_coord;
1358
1359             if (i < 2) {
1360                 grid_coord =
1361                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1362             } else {
1363                 grid_coord = 0.0;
1364             }
1365
1366             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1367         }
1368
1369         t[i] = tc / 2;
1370     }
1371     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1372         for (j = 0; j < 3; j++)
1373             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1374
1375     /*
1376      * Now actually draw each face.
1377      */
1378     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1379         float points[8];
1380         int coords[8];
1381
1382         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1383             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1384             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1385                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1386             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1387                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1388         }
1389
1390         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1391             coords[j*2] = (int)floor(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1392             coords[j*2+1] = (int)floor(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1393         }
1394
1395         /*
1396          * Find out whether these points are in a clockwise or
1397          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1398          * face because it's facing away from the viewer.
1399          *
1400          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1401          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1402          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1403          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1404          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1405          * and check the sign of the dot product with that and the
1406          * next vector (point 1 to point 2).
1407          */
1408         {
1409             float v1x = points[2]-points[0];
1410             float v1y = points[3]-points[1];
1411             float v2x = points[4]-points[2];
1412             float v2y = points[5]-points[3];
1413             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1414
1415             if (dp <= 0)
1416                 continue;
1417         }
1418
1419         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1420                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1421         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1422     }
1423     sfree(poly);
1424
1425     draw_update(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1426                 (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE));
1427
1428     /*
1429      * Update the status bar.
1430      */
1431     {
1432         char statusbuf[256];
1433
1434         sprintf(statusbuf, "%sMoves: %d",
1435                 (state->completed ? "COMPLETED! " : ""),
1436                 (state->completed ? state->completed : state->movecount));
1437
1438         status_bar(fe, statusbuf);
1439     }
1440 }
1441
1442 float game_anim_length(game_state *oldstate, game_state *newstate)
1443 {
1444     return ROLLTIME;
1445 }
1446
1447 float game_flash_length(game_state *oldstate, game_state *newstate)
1448 {
1449     return 0.0F;
1450 }
1451
1452 int game_wants_statusbar(void)
1453 {
1454     return TRUE;
1455 }