cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <math.h>
  10
  11 #include "puzzles.h"
  12
  13 #define MAXVERTICES 20
  14 #define MAXFACES 20
  15 #define MAXORDER 4
  16 struct solid {
  17     int nvertices;
  18     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  19     int order;
  20     int nfaces;
  21     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  22     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  23     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  24 };
  25
  26 static const struct solid tetrahedron = {
  27     4,
  28     {
  29         0.0, -0.57735026919, -0.20412414523,
  30         -0.5, 0.28867513459, -0.20412414523,
  31         0.0, -0.0, 0.6123724357,
  32         0.5, 0.28867513459, -0.20412414523,
  33     },
  34     3, 4,
  35     {
  36         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  37     },
  38     {
  39         -0.816496580928, -0.471404520791, 0.333333333334,
  40         0.0, 0.942809041583, 0.333333333333,
  41         0.816496580928, -0.471404520791, 0.333333333334,
  42         0.0, 0.0, -1.0,
  43     },
  44     0.0
  45 };
  46
  47 static const struct solid cube = {
  48     8,
  49     {
  50         -0.5,-0.5,-0.5, -0.5,-0.5,+0.5, -0.5,+0.5,-0.5, -0.5,+0.5,+0.5,
  51         +0.5,-0.5,-0.5, +0.5,-0.5,+0.5, +0.5,+0.5,-0.5, +0.5,+0.5,+0.5,
  52     },
  53     4, 6,
  54     {
  55         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  56     },
  57     {
  58         -1,0,0, 0,0,+1, +1,0,0, 0,0,-1, 0,-1,0, 0,+1,0
  59     },
  60     0.3
  61 };
  62
  63 static const struct solid octahedron = {
  64     6,
  65     {
  66         -0.5, -0.28867513459472505, 0.4082482904638664,
  67         0.5, 0.28867513459472505, -0.4082482904638664,
  68         -0.5, 0.28867513459472505, -0.4082482904638664,
  69         0.5, -0.28867513459472505, 0.4082482904638664,
  70         0.0, -0.57735026918945009, -0.4082482904638664,
  71         0.0, 0.57735026918945009, 0.4082482904638664,
  72     },
  73     3, 8,
  74     {
  75         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  76     },
  77     {
  78         -0.816496580928, -0.471404520791, -0.333333333334,
  79         -0.816496580928, 0.471404520791, 0.333333333334,
  80         0.0, -0.942809041583, 0.333333333333,
  81         0.0, 0.0, 1.0,
  82         0.0, 0.0, -1.0,
  83         0.0, 0.942809041583, -0.333333333333,
  84         0.816496580928, -0.471404520791, -0.333333333334,
  85         0.816496580928, 0.471404520791, 0.333333333334,
  86     },
  87     0.0
  88 };
  89
  90 static const struct solid icosahedron = {
  91     12,
  92     {
  93         0.0, 0.57735026919, 0.75576131408,
  94         0.0, -0.93417235896, 0.17841104489,
  95         0.0, 0.93417235896, -0.17841104489,
  96         0.0, -0.57735026919, -0.75576131408,
  97         -0.5, -0.28867513459, 0.75576131408,
  98         -0.5, 0.28867513459, -0.75576131408,
  99         0.5, -0.28867513459, 0.75576131408,
 100         0.5, 0.28867513459, -0.75576131408,
 101         -0.80901699437, 0.46708617948, 0.17841104489,
 102         0.80901699437, 0.46708617948, 0.17841104489,
 103         -0.80901699437, -0.46708617948, -0.17841104489,
 104         0.80901699437, -0.46708617948, -0.17841104489,
 105     },
 106     3, 20,
 107     {
 108         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 109         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 110         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 111         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 112     },
 113     {
 114         -0.356822089773, 0.87267799625, 0.333333333333,
 115         0.356822089773, 0.87267799625, 0.333333333333,
 116         -0.356822089773, -0.87267799625, -0.333333333333,
 117         0.356822089773, -0.87267799625, -0.333333333333,
 118         -0.0, 0.0, 1.0,
 119         0.0, -0.666666666667, 0.745355992501,
 120         0.0, 0.666666666667, -0.745355992501,
 121         0.0, 0.0, -1.0,
 122         -0.934172358963, -0.12732200375, 0.333333333333,
 123         -0.934172358963, 0.12732200375, -0.333333333333,
 124         0.934172358963, -0.12732200375, 0.333333333333,
 125         0.934172358963, 0.12732200375, -0.333333333333,
 126         -0.57735026919, 0.333333333334, 0.745355992501,
 127         0.57735026919, 0.333333333334, 0.745355992501,
 128         -0.57735026919, -0.745355992501, 0.333333333334,
 129         0.57735026919, -0.745355992501, 0.333333333334,
 130         -0.57735026919, 0.745355992501, -0.333333333334,
 131         0.57735026919, 0.745355992501, -0.333333333334,
 132         -0.57735026919, -0.333333333334, -0.745355992501,
 133         0.57735026919, -0.333333333334, -0.745355992501,
 134     },
 135     0.0
 136 };
 137
 138 enum {
 139     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 140 };
 141 static const struct solid *solids[] = {
 142     &tetrahedron, &cube, &octahedron, &icosahedron
 143 };
 144
 145 enum {
 146     COL_BACKGROUND,
 147     COL_BORDER,
 148     COL_BLUE,
 149     NCOLOURS
 150 };
 151
 152 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN };
 153
 154 #define GRID_SCALE 48
 155 #define ROLLTIME 0.1
 156
 157 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 158
 159 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 160     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 161     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 162     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 163     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 164     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 165 } while (0)
 166
 167 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 168
 169 struct grid_square {
 170     float x, y;
 171     int npoints;
 172     float points[8];                   /* maximum */
 173     int directions[4];                 /* bit masks showing point pairs */
 174     int flip;
 175     int blue;
 176     int tetra_class;
 177 };
 178
 179 struct game_params {
 180     int solid;
 181     /*
 182      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 183      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 184      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 185      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 186      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 187      */
 188     int d1, d2;
 189 };
 190
 191 struct game_state {
 192     struct game_params params;
 193     const struct solid *solid;
 194     int *facecolours;
 195     struct grid_square *squares;
 196     int nsquares;
 197     int current;                       /* index of current grid square */
 198     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 199     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 200     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 201     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 202     int previous;
 203     float angle;
 204     int completed;
 205     int movecount;
 206 };
 207
 208 game_params *default_params(void)
 209 {
 210     game_params *ret = snew(game_params);
 211
 212     ret->solid = CUBE;
 213     ret->d1 = 4;
 214     ret->d2 = 4;
 215
 216     return ret;
 217 }
 218
 219 void free_params(game_params *params)
 220 {
 221     sfree(params);
 222 }
 223
 224 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 225                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 226                               void *ctx)
 227 {
 228     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 229
 230     if (solid->order == 4) {
 231         int x, y;
 232
 233         for (x = 0; x < params->d1; x++)
 234             for (y = 0; y < params->d2; y++) {
 235                 struct grid_square sq;
 236
 237                 sq.x = x;
 238                 sq.y = y;
 239                 sq.points[0] = x - 0.5;
 240                 sq.points[1] = y - 0.5;
 241                 sq.points[2] = x - 0.5;
 242                 sq.points[3] = y + 0.5;
 243                 sq.points[4] = x + 0.5;
 244                 sq.points[5] = y + 0.5;
 245                 sq.points[6] = x + 0.5;
 246                 sq.points[7] = y - 0.5;
 247                 sq.npoints = 4;
 248
 249                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 250                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 251                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 252                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 253
 254                 sq.flip = FALSE;
 255
 256                 /*
 257                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 258                  * having any uninitialised structure members...
 259                  */
 260                 sq.tetra_class = 0;
 261
 262                 callback(ctx, &sq);
 263             }
 264     } else {
 265         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 266         float theight = sqrt(3) / 2.0;
 267
 268         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 269             if (row < params->d1) {
 270                 other = +1;
 271                 rowlen = row + params->d2;
 272             } else {
 273                 other = -1;
 274                 rowlen = 2*params->d1 + params->d2 - row;
 275             }
 276
 277             /*
 278              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 279              */
 280             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 281                 struct grid_square sq;
 282                 int ix;
 283                 float x, y;
 284
 285                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 286                 x = ix * 0.5;
 287                 y = theight * row;
 288                 sq.x = x;
 289                 sq.y = y + theight / 3;
 290                 sq.points[0] = x - 0.5;
 291                 sq.points[1] = y;
 292                 sq.points[2] = x;
 293                 sq.points[3] = y + theight;
 294                 sq.points[4] = x + 0.5;
 295                 sq.points[5] = y;
 296                 sq.npoints = 3;
 297
 298                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 299                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 300                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 301                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 302
 303                 sq.flip = TRUE;
 304
 305                 if (firstix < 0)
 306                     firstix = ix & 3;
 307                 ix -= firstix;
 308                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 309
 310                 callback(ctx, &sq);
 311             }
 312
 313             /*
 314              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 315              */
 316             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 317                 struct grid_square sq;
 318                 int ix;
 319                 float x, y;
 320
 321                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 322                 x = ix * 0.5;
 323                 y = theight * row;
 324                 sq.x = x;
 325                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 326                 sq.points[0] = x + 0.5;
 327                 sq.points[1] = y + theight;
 328                 sq.points[2] = x;
 329                 sq.points[3] = y;
 330                 sq.points[4] = x - 0.5;
 331                 sq.points[5] = y + theight;
 332                 sq.npoints = 3;
 333
 334                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 335                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 336                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 337                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 338
 339                 sq.flip = FALSE;
 340
 341                 if (firstix < 0)
 342                     firstix = ix;
 343                 ix -= firstix;
 344                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 345
 346                 callback(ctx, &sq);
 347             }
 348         }
 349     }
 350 }
 351
 352 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 353 {
 354     /*
 355      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 356      *
 357      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 358      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 359      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 360      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 361      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 362      * two-triangle rhombuses.)
 363      */
 364     if (order == 4)
 365         return d1 * d2;
 366     else
 367         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 368 }
 369
 370 struct grid_data {
 371     int *gridptrs[4];
 372     int nsquares[4];
 373     int nclasses;
 374     int squareindex;
 375 };
 376
 377 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 378 {
 379     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 380     int thisclass;
 381
 382     if (data->nclasses == 4)
 383         thisclass = sq->tetra_class;
 384     else if (data->nclasses == 2)
 385         thisclass = sq->flip;
 386     else
 387         thisclass = 0;
 388
 389     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 390         data->squareindex++;
 391 }
 392
 393 char *new_game_seed(game_params *params)
 394 {
 395     struct grid_data data;
 396     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 397     int *flags;
 398     char *seed, *p;
 399
 400     /*
 401      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 402      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 403      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 404      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 405      */
 406
 407     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 408     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 409         data.nclasses = 4;
 410     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 411         data.nclasses = 2;
 412     else
 413         data.nclasses = 1;
 414     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 415     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 416         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 417         data.nsquares[i] = 0;
 418     }
 419     data.squareindex = 0;
 420     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 421
 422     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 423
 424     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 425         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 426     assert(data.squareindex == area);
 427
 428     /*
 429      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 430      * on with it.
 431      */
 432     flags = snewn(area, int);
 433     for (i = 0; i < area; i++)
 434         flags[i] = FALSE;
 435
 436     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 437         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 438             unsigned long divisor = RAND_MAX / data.nsquares[i];
 439             unsigned long max = divisor * data.nsquares[i];
 440             int n;
 441
 442             do {
 443                 n = rand();
 444             } while (n >= max);
 445
 446             n /= divisor;
 447
 448             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 449             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 450
 451             /*
 452              * Move everything else up the array. I ought to use a
 453              * better data structure for this, but for such small
 454              * numbers it hardly seems worth the effort.
 455              */
 456             while (n < data.nsquares[i]-1) {
 457                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 458                 n++;
 459             }
 460             data.nsquares[i]--;
 461         }
 462     }
 463
 464     /*
 465      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 466      * information in hex. While we're looping over this, collect
 467      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 468      * array.
 469      */
 470     seed = snewn(area / 4 + 40, char);
 471     p = seed;
 472     j = 0;
 473     k = 8;
 474     m = 0;
 475     for (i = 0; i < area; i++) {
 476         if (flags[i]) {
 477             j |= k;
 478         } else {
 479             data.gridptrs[0][m++] = i;
 480         }
 481         k >>= 1;
 482         if (!k) {
 483             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 484             k = 8;
 485             j = 0;
 486         }
 487     }
 488     if (k != 8)
 489         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 490
 491     /*
 492      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 493      */
 494     {
 495         unsigned long divisor = RAND_MAX / m;
 496         unsigned long max = divisor * m;
 497         int n;
 498
 499         do {
 500             n = rand();
 501         } while (n >= max);
 502
 503         n /= divisor;
 504
 505         sprintf(p, ":%d", data.gridptrs[0][n]);
 506     }
 507
 508     sfree(data.gridptrs[0]);
 509     sfree(flags);
 510
 511     return seed;
 512 }
 513
 514 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 515 {
 516     game_state *state = (game_state *)ctx;
 517
 518     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 519     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 520     state->nsquares++;
 521 }
 522
 523 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 524 {
 525     int i, j, best;
 526     float zmin;
 527
 528     best = 0;
 529     zmin = 0.0;
 530     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 531         float z = 0;
 532
 533         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 534             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 535             z += solid->vertices[f*3+2];
 536         }
 537
 538         if (i == 0 || zmin > z) {
 539             zmin = z;
 540             best = i;
 541         }
 542     }
 543
 544     return best;
 545 }
 546
 547 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 548                       int *pkey)
 549 {
 550     float zmin;
 551     int i, j;
 552     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 553
 554     /*
 555      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 556      */
 557     zmin = 0.0;
 558     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 559         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 560             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 561
 562     /*
 563      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 564      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 565      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 566      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 567      */
 568     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 569         int matches, index;
 570
 571         matches = 0;
 572         index = -1;
 573
 574         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 575             float dist = 0;
 576
 577             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 578             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 579             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 580
 581             if (dist < 0.1) {
 582                 matches++;
 583                 index = i;
 584             }
 585         }
 586
 587         if (matches != 1 || index < 0)
 588             return FALSE;
 589         pkey[j] = index;
 590     }
 591
 592     return TRUE;
 593 }
 594
 595 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 596 {
 597     int i;
 598
 599     if (flip) {
 600         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 601             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 602             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 603         }
 604         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 605             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 606             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 607         }
 608     }
 609 }
 610
 611 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 612                                     int key0, int key1, float angle)
 613 {
 614     struct solid *ret = snew(struct solid);
 615     float vx, vy, ax, ay;
 616     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 617     int i;
 618
 619     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 620
 621     flip_poly(ret, flip);
 622
 623     /*
 624      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 625      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 626      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 627      * X-axis, then rotate back again.
 628      */
 629     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 630     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 631     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 632
 633     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 634     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 635     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 636
 637     ax = cos(angle);
 638     ay = sin(angle);
 639
 640     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 641     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 642     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 643
 644     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 645     vmatrix2[1] = vy;
 646     vmatrix2[3] = -vy;
 647
 648     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 649         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 650         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 651         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 652     }
 653     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 654         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 655         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 656         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 657     }
 658
 659     return ret;
 660 }
 661
 662 game_state *new_game(game_params *params, char *seed)
 663 {
 664     game_state *state = snew(game_state);
 665     int area;
 666
 667     state->params = *params;           /* structure copy */
 668     state->solid = solids[params->solid];
 669
 670     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 671     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 672     state->nsquares = 0;
 673     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 674     assert(state->nsquares == area);
 675
 676     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 677     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 678
 679     /*
 680      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 681      * the game seed.
 682      */
 683     {
 684         char *p = seed;
 685         int i, j, v;
 686
 687         j = 8;
 688         v = 0;
 689         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 690             if (j == 8) {
 691                 v = *p++;
 692                 if (v >= '0' && v <= '9')
 693                     v -= '0';
 694                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 695                     v -= 'A' - 10;
 696                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 697                     v -= 'a' - 10;
 698                 else
 699                     break;
 700             }
 701             if (v & j)
 702                 state->squares[i].blue = TRUE;
 703             j >>= 1;
 704             if (j == 0)
 705                 j = 8;
 706         }
 707
 708         if (*p == ':')
 709             p++;
 710
 711         state->current = atoi(p);
 712         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 713             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 714     }
 715
 716     /*
 717      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 718      * initial key points.
 719      */
 720     {
 721         int pkey[4];
 722         int ret;
 723
 724         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 725         assert(ret);
 726
 727         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 728         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 729         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 730         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 731     }
 732
 733     state->previous = state->current;
 734     state->angle = 0.0;
 735     state->completed = FALSE;
 736     state->movecount = 0;
 737
 738     return state;
 739 }
 740
 741 game_state *dup_game(game_state *state)
 742 {
 743     game_state *ret = snew(game_state);
 744
 745     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 746     ret->solid = state->solid;
 747     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 748     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 749            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 750     ret->nsquares = state->nsquares;
 751     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 752     memcpy(ret->squares, state->squares,
 753            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 754     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 755     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 756     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 757     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 758     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 759     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 760     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 761     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 762     ret->previous = state->previous;
 763     ret->angle = state->angle;
 764     ret->completed = state->completed;
 765     ret->movecount = state->movecount;
 766
 767     return ret;
 768 }
 769
 770 void free_game(game_state *state)
 771 {
 772     sfree(state);
 773 }
 774
 775 game_state *make_move(game_state *from, int x, int y, int button)
 776 {
 777     int direction;
 778     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
 779     float points[4];
 780     game_state *ret;
 781     float angle;
 782     int i, j, dest, mask;
 783     struct solid *poly;
 784
 785     /*
 786      * All moves are made with the cursor keys.
 787      */
 788     if (button == CURSOR_UP)
 789         direction = UP;
 790     else if (button == CURSOR_DOWN)
 791         direction = DOWN;
 792     else if (button == CURSOR_LEFT)
 793         direction = LEFT;
 794     else if (button == CURSOR_RIGHT)
 795         direction = RIGHT;
 796     else
 797         return NULL;
 798
 799     /*
 800      * Find the two points in the current grid square which
 801      * correspond to this move.
 802      */
 803     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
 804     if (mask == 0)
 805         return NULL;
 806     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
 807         if (mask & (1 << i)) {
 808             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
 809             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
 810             skey[j] = i;
 811             j++;
 812         }
 813     assert(j == 2);
 814
 815     /*
 816      * Now find the other grid square which shares those points.
 817      * This is our move destination.
 818      */
 819     dest = -1;
 820     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
 821         if (i != from->current) {
 822             int match = 0;
 823             float dist;
 824
 825             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
 826                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
 827                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
 828                 if (dist < 0.1)
 829                     dkey[match++] = j;
 830                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
 831                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
 832                 if (dist < 0.1)
 833                     dkey[match++] = j;
 834             }
 835
 836             if (match == 2) {
 837                 dest = i;
 838                 break;
 839             }
 840         }
 841
 842     if (dest < 0)
 843         return NULL;
 844
 845     ret = dup_game(from);
 846     ret->current = i;
 847
 848     /*
 849      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
 850      * know the two key points (as indices in both the source and
 851      * destination grid squares) which are invariant between source
 852      * and destination.
 853      *
 854      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
 855      * find the indices of the key points within the polyhedron's
 856      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
 857      * and align the result on the new grid square.
 858      */
 859     {
 860         int all_pkey[4];
 861         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
 862         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
 863         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
 864         /*
 865          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
 866          * likewise [1].
 867          */
 868     }
 869
 870     /*
 871      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
 872      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
 873      * we've found, and taking the dot product of their normals.
 874      */
 875     {
 876         int f[2], nf = 0;
 877         float dp;
 878
 879         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
 880             int match = 0;
 881             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
 882                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
 883                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
 884                     match++;
 885             if (match == 2) {
 886                 assert(nf < 2);
 887                 f[nf++] = i;
 888             }
 889         }
 890
 891         assert(nf == 2);
 892
 893         dp = 0;
 894         for (i = 0; i < 3; i++)
 895             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
 896                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
 897         angle = acos(dp);
 898     }
 899
 900     /*
 901      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
 902      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
 903      * simplest way round this is to try both and see which one
 904      * aligns successfully!
 905      *
 906      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
 907      * cube, which won't tell us anything much. So for that
 908      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
 909      * the angle before trying the alignment, depending on the
 910      * direction. Which directions work which way is determined by
 911      * pure trial and error. I said it was gross :-/
 912      */
 913     {
 914         int all_pkey[4];
 915         int success;
 916
 917         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
 918             angle = -angle;            /* HACK */
 919
 920         poly = transform_poly(from->solid,
 921                               from->squares[from->current].flip,
 922                               pkey[0], pkey[1], angle);
 923         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
 924         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
 925
 926         if (!success) {
 927             angle = -angle;
 928             poly = transform_poly(from->solid,
 929                                   from->squares[from->current].flip,
 930                                   pkey[0], pkey[1], angle);
 931             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
 932             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
 933         }
 934
 935         assert(success);
 936     }
 937
 938     /*
 939      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
 940      * exactly congruent to the one we started with - but with the
 941      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
 942      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
 943      * having rolled.
 944      */
 945     {
 946         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
 947
 948         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
 949             newcolours[i] = -1;
 950
 951         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
 952             int nmatch = 0;
 953
 954             /*
 955              * Now go through the transformed polyhedron's faces
 956              * and figure out which one's normal is approximately
 957              * equal to this one.
 958              */
 959             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
 960                 float dist;
 961                 int k;
 962
 963                 dist = 0;
 964
 965                 for (k = 0; k < 3; k++)
 966                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
 967                                from->solid->normals[i*3+k]);
 968
 969                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
 970                     nmatch++;
 971                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
 972                 }
 973             }
 974
 975             assert(nmatch == 1);
 976         }
 977
 978         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
 979             assert(newcolours[i] != -1);
 980
 981         sfree(ret->facecolours);
 982         ret->facecolours = newcolours;
 983     }
 984
 985     /*
 986      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
 987      * polyhedron and the face we've just landed on.
 988      *
 989      * We don't do this if the game is already complete, since we
 990      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
 991      * grid as a feeble reward.
 992      */
 993     if (!ret->completed) {
 994         i = lowest_face(from->solid);
 995         j = ret->facecolours[i];
 996         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
 997         ret->squares[ret->current].blue = j;
 998
 999         /*
1000          * Detect game completion.
1001          */
1002         j = 0;
1003         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1004             if (ret->facecolours[i])
1005                 j++;
1006         if (j == ret->solid->nfaces)
1007             ret->completed = TRUE;
1008     }
1009
1010     sfree(poly);
1011
1012     /*
1013      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1014      * points for non-animated display.
1015      */
1016     {
1017         int pkey[4];
1018         int success;
1019
1020         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1021         assert(success);
1022
1023         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1024         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1025         ret->dgkey[0] = 0;
1026         ret->dgkey[1] = 1;
1027     }
1028
1029
1030     ret->spkey[0] = pkey[0];
1031     ret->spkey[1] = pkey[1];
1032     ret->sgkey[0] = skey[0];
1033     ret->sgkey[1] = skey[1];
1034     ret->previous = from->current;
1035     ret->angle = angle;
1036     ret->movecount++;
1037
1038     return ret;
1039 }
1040
1041 /* ----------------------------------------------------------------------
1042  * Drawing routines.
1043  */
1044
1045 struct bbox {
1046     float l, r, u, d;
1047 };
1048
1049 struct game_drawstate {
1050     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1051 };
1052
1053 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1054 {
1055     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1056     int i;
1057
1058     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1059         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1060         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1061         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1062         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1063     }
1064 }
1065
1066 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1067 {
1068     struct bbox bb;
1069
1070     /*
1071      * These should be hugely more than the real bounding box will
1072      * be.
1073      */
1074     bb.l = 2 * (params->d1 + params->d2);
1075     bb.r = -2 * (params->d1 + params->d2);
1076     bb.u = 2 * (params->d1 + params->d2);
1077     bb.d = -2 * (params->d1 + params->d2);
1078     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1079
1080     return bb;
1081 }
1082
1083 void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1084 {
1085     struct bbox bb = find_bbox(params);
1086     *x = (bb.r - bb.l + 2) * GRID_SCALE;
1087     *y = (bb.d - bb.u + 2) * GRID_SCALE;
1088 }
1089
1090 float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1091 {
1092     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1093
1094     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1095
1096     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1097     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1098     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1099
1100     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1101     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1102     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1103
1104     *ncolours = NCOLOURS;
1105     return ret;
1106 }
1107
1108 game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1109 {
1110     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1111     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1112
1113     ds->ox = -(bb.l - 1) * GRID_SCALE;
1114     ds->oy = -(bb.u - 1) * GRID_SCALE;
1115
1116     return ds;
1117 }
1118
1119 void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1120 {
1121     sfree(ds);
1122 }
1123
1124 void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1125                  game_state *state, float animtime)
1126 {
1127     int i, j;
1128     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1129     struct solid *poly;
1130     int *pkey, *gkey;
1131     float t[3];
1132     float angle;
1133     game_state *newstate;
1134     int square;
1135
1136     draw_rect(fe, 0, 0, (bb.r-bb.l+2) * GRID_SCALE,
1137               (bb.d-bb.u+2) * GRID_SCALE, COL_BACKGROUND);
1138
1139     if (oldstate && oldstate->movecount > state->movecount) {
1140         game_state *t;
1141
1142         /*
1143          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1144          * run the roll timer backwards.
1145          */
1146         t = oldstate;
1147         oldstate = state;
1148         state = t;
1149
1150         animtime = ROLLTIME - animtime;
1151     }
1152
1153     if (!oldstate) {
1154         oldstate = state;
1155         angle = 0.0;
1156         square = state->current;
1157         pkey = state->dpkey;
1158         gkey = state->dgkey;
1159     } else {
1160         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1161         square = state->previous;
1162         pkey = state->spkey;
1163         gkey = state->sgkey;
1164     }
1165     newstate = state;
1166     state = oldstate;
1167
1168     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1169         int coords[8];
1170
1171         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1172             coords[2*j] = state->squares[i].points[2*j]
1173                 * GRID_SCALE + ds->ox;
1174             coords[2*j+1] = state->squares[i].points[2*j+1]
1175                 * GRID_SCALE + ds->oy;
1176         }
1177
1178         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1179                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1180         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1181     }
1182
1183     /*
1184      * Now compute and draw the polyhedron.
1185      */
1186     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1187                           pkey[0], pkey[1], angle);
1188
1189     /*
1190      * Compute the translation required to align the two key points
1191      * on the polyhedron with the same key points on the current
1192      * face.
1193      */
1194     for (i = 0; i < 3; i++) {
1195         float tc = 0.0;
1196
1197         for (j = 0; j < 2; j++) {
1198             float grid_coord;
1199
1200             if (i < 2) {
1201                 grid_coord =
1202                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1203             } else {
1204                 grid_coord = 0.0;
1205             }
1206
1207             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1208         }
1209
1210         t[i] = tc / 2;
1211     }
1212     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1213         for (j = 0; j < 3; j++)
1214             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1215
1216     /*
1217      * Now actually draw each face.
1218      */
1219     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1220         float points[8];
1221         int coords[8];
1222
1223         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1224             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1225             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1226                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1227             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1228                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1229         }
1230
1231         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1232             coords[j*2] = points[j*2] * GRID_SCALE + ds->ox;
1233             coords[j*2+1] = points[j*2+1] * GRID_SCALE + ds->oy;
1234         }
1235
1236         /*
1237          * Find out whether these points are in a clockwise or
1238          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1239          * face because it's facing away from the viewer.
1240          *
1241          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1242          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1243          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1244          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1245          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1246          * and check the sign of the dot product with that and the
1247          * next vector (point 1 to point 2).
1248          */
1249         {
1250             float v1x = points[2]-points[0];
1251             float v1y = points[3]-points[1];
1252             float v2x = points[4]-points[2];
1253             float v2y = points[5]-points[3];
1254             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1255
1256             if (dp <= 0)
1257                 continue;
1258         }
1259
1260         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1261                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1262         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1263     }
1264     sfree(poly);
1265
1266     draw_update(fe, 0, 0, (bb.r-bb.l+2) * GRID_SCALE,
1267                 (bb.d-bb.u+2) * GRID_SCALE);
1268 }
1269
1270 float game_anim_length(game_state *oldstate, game_state *newstate)
1271 {
1272     return ROLLTIME;
1273 }