cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <ctype.h>
  10 #include <math.h>
  11
  12 #include "puzzles.h"
  13
  14 #define MAXVERTICES 20
  15 #define MAXFACES 20
  16 #define MAXORDER 4
  17 struct solid {
  18     int nvertices;
  19     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  20     int order;
  21     int nfaces;
  22     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  23     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  24     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  25     float border;                      /* border required around arena */
  26 };
  27
  28 static const struct solid tetrahedron = {
  29     4,
  30     {
  31         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  32         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  33         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  34         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  35     },
  36     3, 4,
  37     {
  38         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  39     },
  40     {
  41         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  42         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  43         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  44         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  45     },
  46     0.0F, 0.3F
  47 };
  48
  49 static const struct solid cube = {
  50     8,
  51     {
  52         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  53         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  54         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  55         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  56     },
  57     4, 6,
  58     {
  59         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  60     },
  61     {
  62         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  63         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  64         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  65     },
  66     0.3F, 0.5F
  67 };
  68
  69 static const struct solid octahedron = {
  70     6,
  71     {
  72         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  73         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  74         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  75         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  76         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  77         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  78     },
  79     3, 8,
  80     {
  81         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  82     },
  83     {
  84         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  85         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  86         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  87         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  88         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  89         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  90         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  91         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  92     },
  93     0.0F, 0.5F
  94 };
  95
  96 static const struct solid icosahedron = {
  97     12,
  98     {
  99         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
 100         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 101         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 102         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 103         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 104         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 105         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 106         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 107         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 108         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 109         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 110         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 111     },
 112     3, 20,
 113     {
 114         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 115         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 116         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 117         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 118     },
 119     {
 120         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 121         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 122         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 123         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 124         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 125         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 126         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 127         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 128         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 129         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 130         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 131         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 132         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 133         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 134         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 135         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 136         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 137         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 138         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 139         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 140     },
 141     0.0F, 0.8F
 142 };
 143
 144 enum {
 145     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 146 };
 147 static const struct solid *solids[] = {
 148     &tetrahedron, &cube, &octahedron, &icosahedron
 149 };
 150
 151 enum {
 152     COL_BACKGROUND,
 153     COL_BORDER,
 154     COL_BLUE,
 155     NCOLOURS
 156 };
 157
 158 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 159
 160 #define GRID_SCALE 48.0F
 161 #define ROLLTIME 0.13F
 162
 163 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 164
 165 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 166     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 167     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 168     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 169     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 170     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 171 } while (0)
 172
 173 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 174
 175 struct grid_square {
 176     float x, y;
 177     int npoints;
 178     float points[8];                   /* maximum */
 179     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 180     int flip;
 181     int blue;
 182     int tetra_class;
 183 };
 184
 185 struct game_params {
 186     int solid;
 187     /*
 188      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 189      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 190      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 191      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 192      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 193      */
 194     int d1, d2;
 195 };
 196
 197 struct game_state {
 198     struct game_params params;
 199     const struct solid *solid;
 200     int *facecolours;
 201     struct grid_square *squares;
 202     int nsquares;
 203     int current;                       /* index of current grid square */
 204     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 205     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 206     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 207     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 208     int previous;
 209     float angle;
 210     int completed;
 211     int movecount;
 212 };
 213
 214 static game_params *default_params(void)
 215 {
 216     game_params *ret = snew(game_params);
 217
 218     ret->solid = CUBE;
 219     ret->d1 = 4;
 220     ret->d2 = 4;
 221
 222     return ret;
 223 }
 224
 225 static int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 226 {
 227     game_params *ret = snew(game_params);
 228     char *str;
 229
 230     switch (i) {
 231       case 0:
 232         str = "Cube";
 233         ret->solid = CUBE;
 234         ret->d1 = 4;
 235         ret->d2 = 4;
 236         break;
 237       case 1:
 238         str = "Tetrahedron";
 239         ret->solid = TETRAHEDRON;
 240         ret->d1 = 1;
 241         ret->d2 = 2;
 242         break;
 243       case 2:
 244         str = "Octahedron";
 245         ret->solid = OCTAHEDRON;
 246         ret->d1 = 2;
 247         ret->d2 = 2;
 248         break;
 249       case 3:
 250         str = "Icosahedron";
 251         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 252         ret->d1 = 3;
 253         ret->d2 = 3;
 254         break;
 255       default:
 256         sfree(ret);
 257         return FALSE;
 258     }
 259
 260     *name = dupstr(str);
 261     *params = ret;
 262     return TRUE;
 263 }
 264
 265 static void free_params(game_params *params)
 266 {
 267     sfree(params);
 268 }
 269
 270 static game_params *dup_params(game_params *params)
 271 {
 272     game_params *ret = snew(game_params);
 273     *ret = *params;                    /* structure copy */
 274     return ret;
 275 }
 276
 277 static game_params *decode_params(char const *string)
 278 {
 279     game_params *ret = default_params();
 280
 281     switch (*string) {
 282       case 't': ret->solid = TETRAHEDRON; string++; break;
 283       case 'c': ret->solid = CUBE;        string++; break;
 284       case 'o': ret->solid = OCTAHEDRON;  string++; break;
 285       case 'i': ret->solid = ICOSAHEDRON; string++; break;
 286       default: break;
 287     }
 288     ret->d1 = ret->d2 = atoi(string);
 289     while (*string && isdigit(*string)) string++;
 290     if (*string == 'x') {
 291         string++;
 292         ret->d2 = atoi(string);
 293     }
 294
 295     return ret;
 296 }
 297
 298 static char *encode_params(game_params *params)
 299 {
 300     char data[256];
 301
 302     assert(params->solid >= 0 && params->solid < 4);
 303     sprintf(data, "%c%dx%d", "tcoi"[params->solid], params->d1, params->d2);
 304
 305     return dupstr(data);
 306 }
 307
 308 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 309                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 310                               void *ctx)
 311 {
 312     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 313
 314     if (solid->order == 4) {
 315         int x, y;
 316
 317         for (y = 0; y < params->d2; y++)
 318             for (x = 0; x < params->d1; x++) {
 319                 struct grid_square sq;
 320
 321                 sq.x = (float)x;
 322                 sq.y = (float)y;
 323                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 324                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 325                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 326                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 327                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 328                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 329                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 330                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 331                 sq.npoints = 4;
 332
 333                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 334                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 335                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 336                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 337                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 338                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 339                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 340                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 341
 342                 sq.flip = FALSE;
 343
 344                 /*
 345                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 346                  * having any uninitialised structure members...
 347                  */
 348                 sq.tetra_class = 0;
 349
 350                 callback(ctx, &sq);
 351             }
 352     } else {
 353         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 354         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 355
 356         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 357             if (row < params->d2) {
 358                 other = +1;
 359                 rowlen = row + params->d1;
 360             } else {
 361                 other = -1;
 362                 rowlen = 2*params->d2 + params->d1 - row;
 363             }
 364
 365             /*
 366              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 367              */
 368             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 369                 struct grid_square sq;
 370                 int ix;
 371                 float x, y;
 372
 373                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 374                 x = ix * 0.5F;
 375                 y = theight * row;
 376                 sq.x = x;
 377                 sq.y = y + theight / 3;
 378                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 379                 sq.points[1] = y;
 380                 sq.points[2] = x;
 381                 sq.points[3] = y + theight;
 382                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 383                 sq.points[5] = y;
 384                 sq.npoints = 3;
 385
 386                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 387                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 388                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 389                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 390
 391                 /*
 392                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 393                  * up, and the down ones go left and right.
 394                  */
 395                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 396                     sq.directions[UP];
 397                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 398                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 399
 400                 sq.flip = TRUE;
 401
 402                 if (firstix < 0)
 403                     firstix = ix & 3;
 404                 ix -= firstix;
 405                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 406
 407                 callback(ctx, &sq);
 408             }
 409
 410             /*
 411              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 412              */
 413             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 414                 struct grid_square sq;
 415                 int ix;
 416                 float x, y;
 417
 418                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 419                 x = ix * 0.5F;
 420                 y = theight * row;
 421                 sq.x = x;
 422                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 423                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 424                 sq.points[1] = y + theight;
 425                 sq.points[2] = x;
 426                 sq.points[3] = y;
 427                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 428                 sq.points[5] = y + theight;
 429                 sq.npoints = 3;
 430
 431                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 432                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 433                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 434                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 435
 436                 /*
 437                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 438                  * down, and the up ones go left and right.
 439                  */
 440                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 441                     sq.directions[DOWN];
 442                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 443                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 444
 445                 sq.flip = FALSE;
 446
 447                 if (firstix < 0)
 448                     firstix = (ix - 1) & 3;
 449                 ix -= firstix;
 450                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 451
 452                 callback(ctx, &sq);
 453             }
 454         }
 455     }
 456 }
 457
 458 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 459 {
 460     /*
 461      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 462      *
 463      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 464      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 465      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 466      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 467      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 468      * two-triangle rhombuses.)
 469      */
 470     if (order == 4)
 471         return d1 * d2;
 472     else
 473         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 474 }
 475
 476 static config_item *game_configure(game_params *params)
 477 {
 478     config_item *ret = snewn(4, config_item);
 479     char buf[80];
 480
 481     ret[0].name = "Type of solid";
 482     ret[0].type = C_CHOICES;
 483     ret[0].sval = ":Tetrahedron:Cube:Octahedron:Icosahedron";
 484     ret[0].ival = params->solid;
 485
 486     ret[1].name = "Width / top";
 487     ret[1].type = C_STRING;
 488     sprintf(buf, "%d", params->d1);
 489     ret[1].sval = dupstr(buf);
 490     ret[1].ival = 0;
 491
 492     ret[2].name = "Height / bottom";
 493     ret[2].type = C_STRING;
 494     sprintf(buf, "%d", params->d2);
 495     ret[2].sval = dupstr(buf);
 496     ret[2].ival = 0;
 497
 498     ret[3].name = NULL;
 499     ret[3].type = C_END;
 500     ret[3].sval = NULL;
 501     ret[3].ival = 0;
 502
 503     return ret;
 504 }
 505
 506 static game_params *custom_params(config_item *cfg)
 507 {
 508     game_params *ret = snew(game_params);
 509
 510     ret->solid = cfg[0].ival;
 511     ret->d1 = atoi(cfg[1].sval);
 512     ret->d2 = atoi(cfg[2].sval);
 513
 514     return ret;
 515 }
 516
 517 static void count_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 518 {
 519     int *classes = (int *)ctx;
 520     int thisclass;
 521
 522     if (classes[4] == 4)
 523         thisclass = sq->tetra_class;
 524     else if (classes[4] == 2)
 525         thisclass = sq->flip;
 526     else
 527         thisclass = 0;
 528
 529     classes[thisclass]++;
 530 }
 531
 532 static char *validate_params(game_params *params)
 533 {
 534     int classes[5];
 535     int i;
 536
 537     if (params->solid < 0 || params->solid >= lenof(solids))
 538         return "Unrecognised solid type";
 539
 540     if (solids[params->solid]->order == 4) {
 541         if (params->d1 <= 0 || params->d2 <= 0)
 542             return "Both grid dimensions must be greater than zero";
 543     } else {
 544         if (params->d1 <= 0 && params->d2 <= 0)
 545             return "At least one grid dimension must be greater than zero";
 546     }
 547
 548     for (i = 0; i < 4; i++)
 549         classes[i] = 0;
 550     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 551         classes[4] = 4;
 552     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 553         classes[4] = 2;
 554     else
 555         classes[4] = 1;
 556     enum_grid_squares(params, count_grid_square_callback, classes);
 557
 558     for (i = 0; i < classes[4]; i++)
 559         if (classes[i] < solids[params->solid]->nfaces / classes[4])
 560             return "Not enough grid space to place all blue faces";
 561
 562     if (grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order) <
 563         solids[params->solid]->nfaces + 1)
 564         return "Not enough space to place the solid on an empty square";
 565
 566     return NULL;
 567 }
 568
 569 struct grid_data {
 570     int *gridptrs[4];
 571     int nsquares[4];
 572     int nclasses;
 573     int squareindex;
 574 };
 575
 576 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 577 {
 578     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 579     int thisclass;
 580
 581     if (data->nclasses == 4)
 582         thisclass = sq->tetra_class;
 583     else if (data->nclasses == 2)
 584         thisclass = sq->flip;
 585     else
 586         thisclass = 0;
 587
 588     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 589         data->squareindex++;
 590 }
 591
 592 static char *new_game_seed(game_params *params, random_state *rs)
 593 {
 594     struct grid_data data;
 595     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 596     int *flags;
 597     char *seed, *p;
 598
 599     /*
 600      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 601      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 602      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 603      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 604      */
 605
 606     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 607     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 608         data.nclasses = 4;
 609     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 610         data.nclasses = 2;
 611     else
 612         data.nclasses = 1;
 613     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 614     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 615         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 616         data.nsquares[i] = 0;
 617     }
 618     data.squareindex = 0;
 619     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 620
 621     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 622
 623     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 624         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 625     assert(data.squareindex == area);
 626
 627     /*
 628      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 629      * on with it.
 630      */
 631     flags = snewn(area, int);
 632     for (i = 0; i < area; i++)
 633         flags[i] = FALSE;
 634
 635     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 636         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 637             int n = random_upto(rs, data.nsquares[i]);
 638
 639             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 640             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 641
 642             /*
 643              * Move everything else up the array. I ought to use a
 644              * better data structure for this, but for such small
 645              * numbers it hardly seems worth the effort.
 646              */
 647             while (n < data.nsquares[i]-1) {
 648                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 649                 n++;
 650             }
 651             data.nsquares[i]--;
 652         }
 653     }
 654
 655     /*
 656      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 657      * information in hex. While we're looping over this, collect
 658      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 659      * array.
 660      */
 661     seed = snewn(area / 4 + 40, char);
 662     p = seed;
 663     j = 0;
 664     k = 8;
 665     m = 0;
 666     for (i = 0; i < area; i++) {
 667         if (flags[i]) {
 668             j |= k;
 669         } else {
 670             data.gridptrs[0][m++] = i;
 671         }
 672         k >>= 1;
 673         if (!k) {
 674             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 675             k = 8;
 676             j = 0;
 677         }
 678     }
 679     if (k != 8)
 680         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 681
 682     /*
 683      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 684      */
 685     sprintf(p, ",%d", data.gridptrs[0][random_upto(rs, m)]);
 686
 687     sfree(data.gridptrs[0]);
 688     sfree(flags);
 689
 690     return seed;
 691 }
 692
 693 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 694 {
 695     game_state *state = (game_state *)ctx;
 696
 697     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 698     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 699     state->nsquares++;
 700 }
 701
 702 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 703 {
 704     int i, j, best;
 705     float zmin;
 706
 707     best = 0;
 708     zmin = 0.0;
 709     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 710         float z = 0;
 711
 712         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 713             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 714             z += solid->vertices[f*3+2];
 715         }
 716
 717         if (i == 0 || zmin > z) {
 718             zmin = z;
 719             best = i;
 720         }
 721     }
 722
 723     return best;
 724 }
 725
 726 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 727                       int *pkey)
 728 {
 729     float zmin;
 730     int i, j;
 731     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 732
 733     /*
 734      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 735      */
 736     zmin = 0.0;
 737     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 738         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 739             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 740
 741     /*
 742      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 743      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 744      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 745      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 746      */
 747     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 748         int matches, index;
 749
 750         matches = 0;
 751         index = -1;
 752
 753         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 754             float dist = 0;
 755
 756             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 757             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 758             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 759
 760             if (dist < 0.1) {
 761                 matches++;
 762                 index = i;
 763             }
 764         }
 765
 766         if (matches != 1 || index < 0)
 767             return FALSE;
 768         pkey[j] = index;
 769     }
 770
 771     return TRUE;
 772 }
 773
 774 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 775 {
 776     int i;
 777
 778     if (flip) {
 779         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 780             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 781             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 782         }
 783         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 784             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 785             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 786         }
 787     }
 788 }
 789
 790 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 791                                     int key0, int key1, float angle)
 792 {
 793     struct solid *ret = snew(struct solid);
 794     float vx, vy, ax, ay;
 795     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 796     int i;
 797
 798     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 799
 800     flip_poly(ret, flip);
 801
 802     /*
 803      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 804      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 805      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 806      * X-axis, then rotate back again.
 807      */
 808     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 809     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 810     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 811
 812     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 813     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 814     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 815
 816     ax = (float)cos(angle);
 817     ay = (float)sin(angle);
 818
 819     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 820     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 821     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 822
 823     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 824     vmatrix2[1] = vy;
 825     vmatrix2[3] = -vy;
 826
 827     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 828         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 829         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 830         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 831     }
 832     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 833         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 834         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 835         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 836     }
 837
 838     return ret;
 839 }
 840
 841 static char *validate_seed(game_params *params, char *seed)
 842 {
 843     int area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 844     int i, j;
 845
 846     i = (area + 3) / 4;
 847     for (j = 0; j < i; j++) {
 848         int c = seed[j];
 849         if (c >= '0' && c <= '9') continue;
 850         if (c >= 'A' && c <= 'F') continue;
 851         if (c >= 'a' && c <= 'f') continue;
 852         return "Not enough hex digits at start of string";
 853         /* NB if seed[j]=='\0' that will also be caught here, so we're safe */
 854     }
 855
 856     if (seed[i] != ',')
 857         return "Expected ',' after hex digits";
 858
 859     i++;
 860     do {
 861         if (seed[i] < '0' || seed[i] > '9')
 862             return "Expected decimal integer after ','";
 863         i++;
 864     } while (seed[i]);
 865
 866     return NULL;
 867 }
 868
 869 static game_state *new_game(game_params *params, char *seed)
 870 {
 871     game_state *state = snew(game_state);
 872     int area;
 873
 874     state->params = *params;           /* structure copy */
 875     state->solid = solids[params->solid];
 876
 877     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 878     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 879     state->nsquares = 0;
 880     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 881     assert(state->nsquares == area);
 882
 883     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 884     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 885
 886     /*
 887      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 888      * the game seed.
 889      */
 890     {
 891         char *p = seed;
 892         int i, j, v;
 893
 894         j = 8;
 895         v = 0;
 896         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 897             if (j == 8) {
 898                 v = *p++;
 899                 if (v >= '0' && v <= '9')
 900                     v -= '0';
 901                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 902                     v -= 'A' - 10;
 903                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 904                     v -= 'a' - 10;
 905                 else
 906                     break;
 907             }
 908             if (v & j)
 909                 state->squares[i].blue = TRUE;
 910             j >>= 1;
 911             if (j == 0)
 912                 j = 8;
 913         }
 914
 915         if (*p == ',')
 916             p++;
 917
 918         state->current = atoi(p);
 919         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 920             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 921     }
 922
 923     /*
 924      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 925      * initial key points.
 926      */
 927     {
 928         int pkey[4];
 929         int ret;
 930
 931         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 932         assert(ret);
 933
 934         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 935         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 936         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 937         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 938     }
 939
 940     state->previous = state->current;
 941     state->angle = 0.0;
 942     state->completed = 0;
 943     state->movecount = 0;
 944
 945     return state;
 946 }
 947
 948 static game_state *dup_game(game_state *state)
 949 {
 950     game_state *ret = snew(game_state);
 951
 952     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 953     ret->solid = state->solid;
 954     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 955     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 956            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 957     ret->nsquares = state->nsquares;
 958     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 959     memcpy(ret->squares, state->squares,
 960            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 961     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 962     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 963     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 964     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 965     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 966     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 967     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 968     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 969     ret->previous = state->previous;
 970     ret->angle = state->angle;
 971     ret->completed = state->completed;
 972     ret->movecount = state->movecount;
 973
 974     return ret;
 975 }
 976
 977 static void free_game(game_state *state)
 978 {
 979     sfree(state);
 980 }
 981
 982 static game_ui *new_ui(game_state *state)
 983 {
 984     return NULL;
 985 }
 986
 987 static void free_ui(game_ui *ui)
 988 {
 989 }
 990
 991 static game_state *make_move(game_state *from, game_ui *ui,
 992                              int x, int y, int button)
 993 {
 994     int direction;
 995     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
 996     float points[4];
 997     game_state *ret;
 998     float angle;
 999     int i, j, dest, mask;
1000     struct solid *poly;
1001
1002     /*
1003      * All moves are made with the cursor keys.
1004      */
1005     if (button == CURSOR_UP)
1006         direction = UP;
1007     else if (button == CURSOR_DOWN)
1008         direction = DOWN;
1009     else if (button == CURSOR_LEFT)
1010         direction = LEFT;
1011     else if (button == CURSOR_RIGHT)
1012         direction = RIGHT;
1013     else if (button == CURSOR_UP_LEFT)
1014         direction = UP_LEFT;
1015     else if (button == CURSOR_DOWN_LEFT)
1016         direction = DOWN_LEFT;
1017     else if (button == CURSOR_UP_RIGHT)
1018         direction = UP_RIGHT;
1019     else if (button == CURSOR_DOWN_RIGHT)
1020         direction = DOWN_RIGHT;
1021     else
1022         return NULL;
1023
1024     /*
1025      * Find the two points in the current grid square which
1026      * correspond to this move.
1027      */
1028     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
1029     if (mask == 0)
1030         return NULL;
1031     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
1032         if (mask & (1 << i)) {
1033             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
1034             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
1035             skey[j] = i;
1036             j++;
1037         }
1038     assert(j == 2);
1039
1040     /*
1041      * Now find the other grid square which shares those points.
1042      * This is our move destination.
1043      */
1044     dest = -1;
1045     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
1046         if (i != from->current) {
1047             int match = 0;
1048             float dist;
1049
1050             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
1051                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
1052                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
1053                 if (dist < 0.1)
1054                     dkey[match++] = j;
1055                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
1056                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
1057                 if (dist < 0.1)
1058                     dkey[match++] = j;
1059             }
1060
1061             if (match == 2) {
1062                 dest = i;
1063                 break;
1064             }
1065         }
1066
1067     if (dest < 0)
1068         return NULL;
1069
1070     ret = dup_game(from);
1071     ret->current = i;
1072
1073     /*
1074      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
1075      * know the two key points (as indices in both the source and
1076      * destination grid squares) which are invariant between source
1077      * and destination.
1078      *
1079      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
1080      * find the indices of the key points within the polyhedron's
1081      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
1082      * and align the result on the new grid square.
1083      */
1084     {
1085         int all_pkey[4];
1086         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
1087         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
1088         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
1089         /*
1090          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
1091          * likewise [1].
1092          */
1093     }
1094
1095     /*
1096      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
1097      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
1098      * we've found, and taking the dot product of their normals.
1099      */
1100     {
1101         int f[2], nf = 0;
1102         float dp;
1103
1104         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1105             int match = 0;
1106             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
1107                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
1108                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
1109                     match++;
1110             if (match == 2) {
1111                 assert(nf < 2);
1112                 f[nf++] = i;
1113             }
1114         }
1115
1116         assert(nf == 2);
1117
1118         dp = 0;
1119         for (i = 0; i < 3; i++)
1120             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
1121                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
1122         angle = (float)acos(dp);
1123     }
1124
1125     /*
1126      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
1127      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
1128      * simplest way round this is to try both and see which one
1129      * aligns successfully!
1130      *
1131      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
1132      * cube, which won't tell us anything much. So for that
1133      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
1134      * the angle before trying the alignment, depending on the
1135      * direction. Which directions work which way is determined by
1136      * pure trial and error. I said it was gross :-/
1137      */
1138     {
1139         int all_pkey[4];
1140         int success;
1141
1142         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
1143             angle = -angle;            /* HACK */
1144
1145         poly = transform_poly(from->solid,
1146                               from->squares[from->current].flip,
1147                               pkey[0], pkey[1], angle);
1148         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1149         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1150
1151         if (!success) {
1152             angle = -angle;
1153             poly = transform_poly(from->solid,
1154                                   from->squares[from->current].flip,
1155                                   pkey[0], pkey[1], angle);
1156             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1157             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1158         }
1159
1160         assert(success);
1161     }
1162
1163     /*
1164      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1165      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1166      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1167      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1168      * having rolled.
1169      */
1170     {
1171         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1172
1173         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1174             newcolours[i] = -1;
1175
1176         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1177             int nmatch = 0;
1178
1179             /*
1180              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1181              * and figure out which one's normal is approximately
1182              * equal to this one.
1183              */
1184             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1185                 float dist;
1186                 int k;
1187
1188                 dist = 0;
1189
1190                 for (k = 0; k < 3; k++)
1191                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1192                                from->solid->normals[i*3+k]);
1193
1194                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1195                     nmatch++;
1196                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1197                 }
1198             }
1199
1200             assert(nmatch == 1);
1201         }
1202
1203         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1204             assert(newcolours[i] != -1);
1205
1206         sfree(ret->facecolours);
1207         ret->facecolours = newcolours;
1208     }
1209
1210     ret->movecount++;
1211
1212     /*
1213      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1214      * polyhedron and the face we've just landed on.
1215      *
1216      * We don't do this if the game is already complete, since we
1217      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1218      * grid as a feeble reward.
1219      */
1220     if (!ret->completed) {
1221         i = lowest_face(from->solid);
1222         j = ret->facecolours[i];
1223         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1224         ret->squares[ret->current].blue = j;
1225
1226         /*
1227          * Detect game completion.
1228          */
1229         j = 0;
1230         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1231             if (ret->facecolours[i])
1232                 j++;
1233         if (j == ret->solid->nfaces)
1234             ret->completed = ret->movecount;
1235     }
1236
1237     sfree(poly);
1238
1239     /*
1240      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1241      * points for non-animated display.
1242      */
1243     {
1244         int pkey[4];
1245         int success;
1246
1247         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1248         assert(success);
1249
1250         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1251         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1252         ret->dgkey[0] = 0;
1253         ret->dgkey[1] = 1;
1254     }
1255
1256
1257     ret->spkey[0] = pkey[0];
1258     ret->spkey[1] = pkey[1];
1259     ret->sgkey[0] = skey[0];
1260     ret->sgkey[1] = skey[1];
1261     ret->previous = from->current;
1262     ret->angle = angle;
1263
1264     return ret;
1265 }
1266
1267 /* ----------------------------------------------------------------------
1268  * Drawing routines.
1269  */
1270
1271 struct bbox {
1272     float l, r, u, d;
1273 };
1274
1275 struct game_drawstate {
1276     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1277 };
1278
1279 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1280 {
1281     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1282     int i;
1283
1284     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1285         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1286         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1287         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1288         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1289     }
1290 }
1291
1292 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1293 {
1294     struct bbox bb;
1295
1296     /*
1297      * These should be hugely more than the real bounding box will
1298      * be.
1299      */
1300     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1301     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1302     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1303     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1304     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1305
1306     return bb;
1307 }
1308
1309 static void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1310 {
1311     struct bbox bb = find_bbox(params);
1312     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1313     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1314 }
1315
1316 static float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1317 {
1318     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1319
1320     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1321
1322     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1323     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1324     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1325
1326     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1327     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1328     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1329
1330     *ncolours = NCOLOURS;
1331     return ret;
1332 }
1333
1334 static game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1335 {
1336     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1337     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1338
1339     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1340     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1341
1342     return ds;
1343 }
1344
1345 static void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1346 {
1347     sfree(ds);
1348 }
1349
1350 static void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1351                  game_state *state, int dir, game_ui *ui,
1352                  float animtime, float flashtime)
1353 {
1354     int i, j;
1355     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1356     struct solid *poly;
1357     int *pkey, *gkey;
1358     float t[3];
1359     float angle;
1360     game_state *newstate;
1361     int square;
1362
1363     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1364               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1365
1366     if (dir < 0) {
1367         game_state *t;
1368
1369         /*
1370          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1371          * run the roll timer backwards.
1372          */
1373         assert(oldstate);
1374
1375         t = oldstate;
1376         oldstate = state;
1377         state = t;
1378
1379         animtime = ROLLTIME - animtime;
1380     }
1381
1382     if (!oldstate) {
1383         oldstate = state;
1384         angle = 0.0;
1385         square = state->current;
1386         pkey = state->dpkey;
1387         gkey = state->dgkey;
1388     } else {
1389         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1390         square = state->previous;
1391         pkey = state->spkey;
1392         gkey = state->sgkey;
1393     }
1394     newstate = state;
1395     state = oldstate;
1396
1397     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1398         int coords[8];
1399
1400         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1401             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1402                            + ds->ox);
1403             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1404                              + ds->oy);
1405         }
1406
1407         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1408                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1409         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1410     }
1411
1412     /*
1413      * Now compute and draw the polyhedron.
1414      */
1415     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1416                           pkey[0], pkey[1], angle);
1417
1418     /*
1419      * Compute the translation required to align the two key points
1420      * on the polyhedron with the same key points on the current
1421      * face.
1422      */
1423     for (i = 0; i < 3; i++) {
1424         float tc = 0.0;
1425
1426         for (j = 0; j < 2; j++) {
1427             float grid_coord;
1428
1429             if (i < 2) {
1430                 grid_coord =
1431                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1432             } else {
1433                 grid_coord = 0.0;
1434             }
1435
1436             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1437         }
1438
1439         t[i] = tc / 2;
1440     }
1441     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1442         for (j = 0; j < 3; j++)
1443             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1444
1445     /*
1446      * Now actually draw each face.
1447      */
1448     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1449         float points[8];
1450         int coords[8];
1451
1452         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1453             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1454             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1455                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1456             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1457                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1458         }
1459
1460         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1461             coords[j*2] = (int)floor(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1462             coords[j*2+1] = (int)floor(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1463         }
1464
1465         /*
1466          * Find out whether these points are in a clockwise or
1467          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1468          * face because it's facing away from the viewer.
1469          *
1470          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1471          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1472          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1473          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1474          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1475          * and check the sign of the dot product with that and the
1476          * next vector (point 1 to point 2).
1477          */
1478         {
1479             float v1x = points[2]-points[0];
1480             float v1y = points[3]-points[1];
1481             float v2x = points[4]-points[2];
1482             float v2y = points[5]-points[3];
1483             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1484
1485             if (dp <= 0)
1486                 continue;
1487         }
1488
1489         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1490                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1491         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1492     }
1493     sfree(poly);
1494
1495     draw_update(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1496                 (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE));
1497
1498     /*
1499      * Update the status bar.
1500      */
1501     {
1502         char statusbuf[256];
1503
1504         sprintf(statusbuf, "%sMoves: %d",
1505                 (state->completed ? "COMPLETED! " : ""),
1506                 (state->completed ? state->completed : state->movecount));
1507
1508         status_bar(fe, statusbuf);
1509     }
1510 }
1511
1512 static float game_anim_length(game_state *oldstate,
1513                               game_state *newstate, int dir)
1514 {
1515     return ROLLTIME;
1516 }
1517
1518 static float game_flash_length(game_state *oldstate,
1519                                game_state *newstate, int dir)
1520 {
1521     return 0.0F;
1522 }
1523
1524 static int game_wants_statusbar(void)
1525 {
1526     return TRUE;
1527 }
1528
1529 #ifdef COMBINED
1530 #define thegame cube
1531 #endif
1532
1533 const struct game thegame = {
1534     "Cube", "games.cube", TRUE,
1535     default_params,
1536     game_fetch_preset,
1537     decode_params,
1538     encode_params,
1539     free_params,
1540     dup_params,
1541     game_configure,
1542     custom_params,
1543     validate_params,
1544     new_game_seed,
1545     validate_seed,
1546     new_game,
1547     dup_game,
1548     free_game,
1549     new_ui,
1550     free_ui,
1551     make_move,
1552     game_size,
1553     game_colours,
1554     game_new_drawstate,
1555     game_free_drawstate,
1556     game_redraw,
1557     game_anim_length,
1558     game_flash_length,
1559     game_wants_statusbar,
1560 };