cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <ctype.h>
  10 #include <math.h>
  11
  12 #include "puzzles.h"
  13
  14 #define PI 3.14159265358979323846264338327950884197169399
  15
  16 #define MAXVERTICES 20
  17 #define MAXFACES 20
  18 #define MAXORDER 4
  19 struct solid {
  20     int nvertices;
  21     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  22     int order;
  23     int nfaces;
  24     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  25     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  26     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  27     float border;                      /* border required around arena */
  28 };
  29
  30 static const struct solid s_tetrahedron = {
  31     4,
  32     {
  33         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  34         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  35         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  36         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  37     },
  38     3, 4,
  39     {
  40         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  41     },
  42     {
  43         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  44         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  45         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  46         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  47     },
  48     0.0F, 0.3F
  49 };
  50
  51 static const struct solid s_cube = {
  52     8,
  53     {
  54         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  55         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  56         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  57         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  58     },
  59     4, 6,
  60     {
  61         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  62     },
  63     {
  64         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  65         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  66         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  67     },
  68     0.3F, 0.5F
  69 };
  70
  71 static const struct solid s_octahedron = {
  72     6,
  73     {
  74         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  75         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  76         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  77         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  78         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  79         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  80     },
  81     3, 8,
  82     {
  83         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  84     },
  85     {
  86         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  87         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  88         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  89         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  90         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  91         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  92         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  93         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  94     },
  95     0.0F, 0.5F
  96 };
  97
  98 static const struct solid s_icosahedron = {
  99     12,
 100     {
 101         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
 102         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 103         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 104         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 105         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 106         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 107         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 108         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 109         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 110         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 111         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 112         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 113     },
 114     3, 20,
 115     {
 116         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 117         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 118         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 119         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 120     },
 121     {
 122         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 123         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 124         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 125         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 126         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 127         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 128         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 129         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 130         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 131         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 132         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 133         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 134         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 135         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 136         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 137         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 138         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 139         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 140         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 141         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 142     },
 143     0.0F, 0.8F
 144 };
 145
 146 enum {
 147     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 148 };
 149 static const struct solid *solids[] = {
 150     &s_tetrahedron, &s_cube, &s_octahedron, &s_icosahedron
 151 };
 152
 153 enum {
 154     COL_BACKGROUND,
 155     COL_BORDER,
 156     COL_BLUE,
 157     NCOLOURS
 158 };
 159
 160 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 161
 162 #define GRID_SCALE 48.0F
 163 #define ROLLTIME 0.13F
 164
 165 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 166
 167 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 168     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 169     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 170     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 171     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 172     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 173 } while (0)
 174
 175 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 176
 177 struct grid_square {
 178     float x, y;
 179     int npoints;
 180     float points[8];                   /* maximum */
 181     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 182     int flip;
 183     int blue;
 184     int tetra_class;
 185 };
 186
 187 struct game_params {
 188     int solid;
 189     /*
 190      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 191      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 192      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 193      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 194      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 195      */
 196     int d1, d2;
 197 };
 198
 199 struct game_state {
 200     struct game_params params;
 201     const struct solid *solid;
 202     int *facecolours;
 203     struct grid_square *squares;
 204     int nsquares;
 205     int current;                       /* index of current grid square */
 206     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 207     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 208     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 209     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 210     int previous;
 211     float angle;
 212     int completed;
 213     int movecount;
 214 };
 215
 216 static game_params *default_params(void)
 217 {
 218     game_params *ret = snew(game_params);
 219
 220     ret->solid = CUBE;
 221     ret->d1 = 4;
 222     ret->d2 = 4;
 223
 224     return ret;
 225 }
 226
 227 static int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 228 {
 229     game_params *ret = snew(game_params);
 230     char *str;
 231
 232     switch (i) {
 233       case 0:
 234         str = "Cube";
 235         ret->solid = CUBE;
 236         ret->d1 = 4;
 237         ret->d2 = 4;
 238         break;
 239       case 1:
 240         str = "Tetrahedron";
 241         ret->solid = TETRAHEDRON;
 242         ret->d1 = 1;
 243         ret->d2 = 2;
 244         break;
 245       case 2:
 246         str = "Octahedron";
 247         ret->solid = OCTAHEDRON;
 248         ret->d1 = 2;
 249         ret->d2 = 2;
 250         break;
 251       case 3:
 252         str = "Icosahedron";
 253         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 254         ret->d1 = 3;
 255         ret->d2 = 3;
 256         break;
 257       default:
 258         sfree(ret);
 259         return FALSE;
 260     }
 261
 262     *name = dupstr(str);
 263     *params = ret;
 264     return TRUE;
 265 }
 266
 267 static void free_params(game_params *params)
 268 {
 269     sfree(params);
 270 }
 271
 272 static game_params *dup_params(game_params *params)
 273 {
 274     game_params *ret = snew(game_params);
 275     *ret = *params;                    /* structure copy */
 276     return ret;
 277 }
 278
 279 static void decode_params(game_params *ret, char const *string)
 280 {
 281     switch (*string) {
 282       case 't': ret->solid = TETRAHEDRON; string++; break;
 283       case 'c': ret->solid = CUBE;        string++; break;
 284       case 'o': ret->solid = OCTAHEDRON;  string++; break;
 285       case 'i': ret->solid = ICOSAHEDRON; string++; break;
 286       default: break;
 287     }
 288     ret->d1 = ret->d2 = atoi(string);
 289     while (*string && isdigit(*string)) string++;
 290     if (*string == 'x') {
 291         string++;
 292         ret->d2 = atoi(string);
 293     }
 294 }
 295
 296 static char *encode_params(game_params *params, int full)
 297 {
 298     char data[256];
 299
 300     assert(params->solid >= 0 && params->solid < 4);
 301     sprintf(data, "%c%dx%d", "tcoi"[params->solid], params->d1, params->d2);
 302
 303     return dupstr(data);
 304 }
 305
 306 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 307                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 308                               void *ctx)
 309 {
 310     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 311
 312     if (solid->order == 4) {
 313         int x, y;
 314
 315         for (y = 0; y < params->d2; y++)
 316             for (x = 0; x < params->d1; x++) {
 317                 struct grid_square sq;
 318
 319                 sq.x = (float)x;
 320                 sq.y = (float)y;
 321                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 322                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 323                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 324                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 325                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 326                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 327                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 328                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 329                 sq.npoints = 4;
 330
 331                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 332                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 333                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 334                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 335                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 336                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 337                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 338                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 339
 340                 sq.flip = FALSE;
 341
 342                 /*
 343                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 344                  * having any uninitialised structure members...
 345                  */
 346                 sq.tetra_class = 0;
 347
 348                 callback(ctx, &sq);
 349             }
 350     } else {
 351         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 352         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 353
 354         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 355             if (row < params->d2) {
 356                 other = +1;
 357                 rowlen = row + params->d1;
 358             } else {
 359                 other = -1;
 360                 rowlen = 2*params->d2 + params->d1 - row;
 361             }
 362
 363             /*
 364              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 365              */
 366             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 367                 struct grid_square sq;
 368                 int ix;
 369                 float x, y;
 370
 371                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 372                 x = ix * 0.5F;
 373                 y = theight * row;
 374                 sq.x = x;
 375                 sq.y = y + theight / 3;
 376                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 377                 sq.points[1] = y;
 378                 sq.points[2] = x;
 379                 sq.points[3] = y + theight;
 380                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 381                 sq.points[5] = y;
 382                 sq.npoints = 3;
 383
 384                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 385                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 386                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 387                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 388
 389                 /*
 390                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 391                  * up, and the down ones go left and right.
 392                  */
 393                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 394                     sq.directions[UP];
 395                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 396                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 397
 398                 sq.flip = TRUE;
 399
 400                 if (firstix < 0)
 401                     firstix = ix & 3;
 402                 ix -= firstix;
 403                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 404
 405                 callback(ctx, &sq);
 406             }
 407
 408             /*
 409              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 410              */
 411             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 412                 struct grid_square sq;
 413                 int ix;
 414                 float x, y;
 415
 416                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 417                 x = ix * 0.5F;
 418                 y = theight * row;
 419                 sq.x = x;
 420                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 421                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 422                 sq.points[1] = y + theight;
 423                 sq.points[2] = x;
 424                 sq.points[3] = y;
 425                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 426                 sq.points[5] = y + theight;
 427                 sq.npoints = 3;
 428
 429                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 430                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 431                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 432                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 433
 434                 /*
 435                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 436                  * down, and the up ones go left and right.
 437                  */
 438                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 439                     sq.directions[DOWN];
 440                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 441                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 442
 443                 sq.flip = FALSE;
 444
 445                 if (firstix < 0)
 446                     firstix = (ix - 1) & 3;
 447                 ix -= firstix;
 448                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 449
 450                 callback(ctx, &sq);
 451             }
 452         }
 453     }
 454 }
 455
 456 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 457 {
 458     /*
 459      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 460      *
 461      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 462      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 463      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 464      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 465      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 466      * two-triangle rhombuses.)
 467      */
 468     if (order == 4)
 469         return d1 * d2;
 470     else
 471         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 472 }
 473
 474 static config_item *game_configure(game_params *params)
 475 {
 476     config_item *ret = snewn(4, config_item);
 477     char buf[80];
 478
 479     ret[0].name = "Type of solid";
 480     ret[0].type = C_CHOICES;
 481     ret[0].sval = ":Tetrahedron:Cube:Octahedron:Icosahedron";
 482     ret[0].ival = params->solid;
 483
 484     ret[1].name = "Width / top";
 485     ret[1].type = C_STRING;
 486     sprintf(buf, "%d", params->d1);
 487     ret[1].sval = dupstr(buf);
 488     ret[1].ival = 0;
 489
 490     ret[2].name = "Height / bottom";
 491     ret[2].type = C_STRING;
 492     sprintf(buf, "%d", params->d2);
 493     ret[2].sval = dupstr(buf);
 494     ret[2].ival = 0;
 495
 496     ret[3].name = NULL;
 497     ret[3].type = C_END;
 498     ret[3].sval = NULL;
 499     ret[3].ival = 0;
 500
 501     return ret;
 502 }
 503
 504 static game_params *custom_params(config_item *cfg)
 505 {
 506     game_params *ret = snew(game_params);
 507
 508     ret->solid = cfg[0].ival;
 509     ret->d1 = atoi(cfg[1].sval);
 510     ret->d2 = atoi(cfg[2].sval);
 511
 512     return ret;
 513 }
 514
 515 static void count_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 516 {
 517     int *classes = (int *)ctx;
 518     int thisclass;
 519
 520     if (classes[4] == 4)
 521         thisclass = sq->tetra_class;
 522     else if (classes[4] == 2)
 523         thisclass = sq->flip;
 524     else
 525         thisclass = 0;
 526
 527     classes[thisclass]++;
 528 }
 529
 530 static char *validate_params(game_params *params)
 531 {
 532     int classes[5];
 533     int i;
 534
 535     if (params->solid < 0 || params->solid >= lenof(solids))
 536         return "Unrecognised solid type";
 537
 538     if (solids[params->solid]->order == 4) {
 539         if (params->d1 <= 0 || params->d2 <= 0)
 540             return "Both grid dimensions must be greater than zero";
 541     } else {
 542         if (params->d1 <= 0 && params->d2 <= 0)
 543             return "At least one grid dimension must be greater than zero";
 544     }
 545
 546     for (i = 0; i < 4; i++)
 547         classes[i] = 0;
 548     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 549         classes[4] = 4;
 550     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 551         classes[4] = 2;
 552     else
 553         classes[4] = 1;
 554     enum_grid_squares(params, count_grid_square_callback, classes);
 555
 556     for (i = 0; i < classes[4]; i++)
 557         if (classes[i] < solids[params->solid]->nfaces / classes[4])
 558             return "Not enough grid space to place all blue faces";
 559
 560     if (grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order) <
 561         solids[params->solid]->nfaces + 1)
 562         return "Not enough space to place the solid on an empty square";
 563
 564     return NULL;
 565 }
 566
 567 struct grid_data {
 568     int *gridptrs[4];
 569     int nsquares[4];
 570     int nclasses;
 571     int squareindex;
 572 };
 573
 574 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 575 {
 576     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 577     int thisclass;
 578
 579     if (data->nclasses == 4)
 580         thisclass = sq->tetra_class;
 581     else if (data->nclasses == 2)
 582         thisclass = sq->flip;
 583     else
 584         thisclass = 0;
 585
 586     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 587         data->squareindex++;
 588 }
 589
 590 static char *new_game_desc(game_params *params, random_state *rs,
 591                            game_aux_info **aux, int interactive)
 592 {
 593     struct grid_data data;
 594     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 595     int *flags;
 596     char *desc, *p;
 597
 598     /*
 599      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 600      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 601      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 602      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 603      */
 604
 605     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 606     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 607         data.nclasses = 4;
 608     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 609         data.nclasses = 2;
 610     else
 611         data.nclasses = 1;
 612     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 613     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 614         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 615         data.nsquares[i] = 0;
 616     }
 617     data.squareindex = 0;
 618     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 619
 620     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 621
 622     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 623         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 624     assert(data.squareindex == area);
 625
 626     /*
 627      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 628      * on with it.
 629      */
 630     flags = snewn(area, int);
 631     for (i = 0; i < area; i++)
 632         flags[i] = FALSE;
 633
 634     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 635         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 636             int n = random_upto(rs, data.nsquares[i]);
 637
 638             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 639             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 640
 641             /*
 642              * Move everything else up the array. I ought to use a
 643              * better data structure for this, but for such small
 644              * numbers it hardly seems worth the effort.
 645              */
 646             while (n < data.nsquares[i]-1) {
 647                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 648                 n++;
 649             }
 650             data.nsquares[i]--;
 651         }
 652     }
 653
 654     /*
 655      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 656      * information in hex. While we're looping over this, collect
 657      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 658      * array.
 659      */
 660     desc = snewn(area / 4 + 40, char);
 661     p = desc;
 662     j = 0;
 663     k = 8;
 664     m = 0;
 665     for (i = 0; i < area; i++) {
 666         if (flags[i]) {
 667             j |= k;
 668         } else {
 669             data.gridptrs[0][m++] = i;
 670         }
 671         k >>= 1;
 672         if (!k) {
 673             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 674             k = 8;
 675             j = 0;
 676         }
 677     }
 678     if (k != 8)
 679         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 680
 681     /*
 682      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 683      */
 684     sprintf(p, ",%d", data.gridptrs[0][random_upto(rs, m)]);
 685
 686     sfree(data.gridptrs[0]);
 687     sfree(flags);
 688
 689     return desc;
 690 }
 691
 692 static void game_free_aux_info(game_aux_info *aux)
 693 {
 694     assert(!"Shouldn't happen");
 695 }
 696
 697 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 698 {
 699     game_state *state = (game_state *)ctx;
 700
 701     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 702     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 703     state->nsquares++;
 704 }
 705
 706 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 707 {
 708     int i, j, best;
 709     float zmin;
 710
 711     best = 0;
 712     zmin = 0.0;
 713     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 714         float z = 0;
 715
 716         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 717             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 718             z += solid->vertices[f*3+2];
 719         }
 720
 721         if (i == 0 || zmin > z) {
 722             zmin = z;
 723             best = i;
 724         }
 725     }
 726
 727     return best;
 728 }
 729
 730 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 731                       int *pkey)
 732 {
 733     float zmin;
 734     int i, j;
 735     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 736
 737     /*
 738      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 739      */
 740     zmin = 0.0;
 741     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 742         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 743             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 744
 745     /*
 746      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 747      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 748      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 749      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 750      */
 751     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 752         int matches, index;
 753
 754         matches = 0;
 755         index = -1;
 756
 757         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 758             float dist = 0;
 759
 760             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 761             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 762             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 763
 764             if (dist < 0.1) {
 765                 matches++;
 766                 index = i;
 767             }
 768         }
 769
 770         if (matches != 1 || index < 0)
 771             return FALSE;
 772         pkey[j] = index;
 773     }
 774
 775     return TRUE;
 776 }
 777
 778 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 779 {
 780     int i;
 781
 782     if (flip) {
 783         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 784             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 785             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 786         }
 787         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 788             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 789             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 790         }
 791     }
 792 }
 793
 794 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 795                                     int key0, int key1, float angle)
 796 {
 797     struct solid *ret = snew(struct solid);
 798     float vx, vy, ax, ay;
 799     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 800     int i;
 801
 802     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 803
 804     flip_poly(ret, flip);
 805
 806     /*
 807      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 808      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 809      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 810      * X-axis, then rotate back again.
 811      */
 812     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 813     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 814     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 815
 816     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 817     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 818     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 819
 820     ax = (float)cos(angle);
 821     ay = (float)sin(angle);
 822
 823     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 824     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 825     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 826
 827     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 828     vmatrix2[1] = vy;
 829     vmatrix2[3] = -vy;
 830
 831     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 832         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 833         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 834         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 835     }
 836     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 837         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 838         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 839         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 840     }
 841
 842     return ret;
 843 }
 844
 845 static char *validate_desc(game_params *params, char *desc)
 846 {
 847     int area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 848     int i, j;
 849
 850     i = (area + 3) / 4;
 851     for (j = 0; j < i; j++) {
 852         int c = desc[j];
 853         if (c >= '0' && c <= '9') continue;
 854         if (c >= 'A' && c <= 'F') continue;
 855         if (c >= 'a' && c <= 'f') continue;
 856         return "Not enough hex digits at start of string";
 857         /* NB if desc[j]=='\0' that will also be caught here, so we're safe */
 858     }
 859
 860     if (desc[i] != ',')
 861         return "Expected ',' after hex digits";
 862
 863     i++;
 864     do {
 865         if (desc[i] < '0' || desc[i] > '9')
 866             return "Expected decimal integer after ','";
 867         i++;
 868     } while (desc[i]);
 869
 870     return NULL;
 871 }
 872
 873 static game_state *new_game(midend_data *me, game_params *params, char *desc)
 874 {
 875     game_state *state = snew(game_state);
 876     int area;
 877
 878     state->params = *params;           /* structure copy */
 879     state->solid = solids[params->solid];
 880
 881     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 882     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 883     state->nsquares = 0;
 884     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 885     assert(state->nsquares == area);
 886
 887     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 888     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 889
 890     /*
 891      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 892      * the game description.
 893      */
 894     {
 895         char *p = desc;
 896         int i, j, v;
 897
 898         j = 8;
 899         v = 0;
 900         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 901             if (j == 8) {
 902                 v = *p++;
 903                 if (v >= '0' && v <= '9')
 904                     v -= '0';
 905                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 906                     v -= 'A' - 10;
 907                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 908                     v -= 'a' - 10;
 909                 else
 910                     break;
 911             }
 912             if (v & j)
 913                 state->squares[i].blue = TRUE;
 914             j >>= 1;
 915             if (j == 0)
 916                 j = 8;
 917         }
 918
 919         if (*p == ',')
 920             p++;
 921
 922         state->current = atoi(p);
 923         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 924             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 925     }
 926
 927     /*
 928      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 929      * initial key points.
 930      */
 931     {
 932         int pkey[4];
 933         int ret;
 934
 935         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 936         assert(ret);
 937
 938         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 939         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 940         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 941         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 942     }
 943
 944     state->previous = state->current;
 945     state->angle = 0.0;
 946     state->completed = 0;
 947     state->movecount = 0;
 948
 949     return state;
 950 }
 951
 952 static game_state *dup_game(game_state *state)
 953 {
 954     game_state *ret = snew(game_state);
 955
 956     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 957     ret->solid = state->solid;
 958     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 959     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 960            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 961     ret->nsquares = state->nsquares;
 962     ret->current = state->current;
 963     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 964     memcpy(ret->squares, state->squares,
 965            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 966     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 967     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 968     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 969     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 970     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 971     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 972     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 973     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 974     ret->previous = state->previous;
 975     ret->angle = state->angle;
 976     ret->completed = state->completed;
 977     ret->movecount = state->movecount;
 978
 979     return ret;
 980 }
 981
 982 static void free_game(game_state *state)
 983 {
 984     sfree(state);
 985 }
 986
 987 static game_state *solve_game(game_state *state, game_aux_info *aux,
 988                               char **error)
 989 {
 990     return NULL;
 991 }
 992
 993 static char *game_text_format(game_state *state)
 994 {
 995     return NULL;
 996 }
 997
 998 static game_ui *new_ui(game_state *state)
 999 {
1000     return NULL;
1001 }
1002
1003 static void free_ui(game_ui *ui)
1004 {
1005 }
1006
1007 struct game_drawstate {
1008     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1009 };
1010
1011 static game_state *make_move(game_state *from, game_ui *ui, game_drawstate *ds,
1012                              int x, int y, int button)
1013 {
1014     int direction;
1015     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
1016     float points[4];
1017     game_state *ret;
1018     float angle;
1019     int i, j, dest, mask;
1020     struct solid *poly;
1021
1022     button = button & (~MOD_MASK | MOD_NUM_KEYPAD);
1023
1024     /*
1025      * Moves can be made with the cursor keys or numeric keypad, or
1026      * alternatively you can left-click and the polyhedron will
1027      * move in the general direction of the mouse pointer.
1028      */
1029     if (button == CURSOR_UP || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '8'))
1030         direction = UP;
1031     else if (button == CURSOR_DOWN || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '2'))
1032         direction = DOWN;
1033     else if (button == CURSOR_LEFT || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '4'))
1034         direction = LEFT;
1035     else if (button == CURSOR_RIGHT || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '6'))
1036         direction = RIGHT;
1037     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '7'))
1038         direction = UP_LEFT;
1039     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '1'))
1040         direction = DOWN_LEFT;
1041     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '9'))
1042         direction = UP_RIGHT;
1043     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '3'))
1044         direction = DOWN_RIGHT;
1045     else if (button == LEFT_BUTTON) {
1046         /*
1047          * Find the bearing of the click point from the current
1048          * square's centre.
1049          */
1050         int cx, cy;
1051         double angle;
1052
1053         cx = from->squares[from->current].x * GRID_SCALE + ds->ox;
1054         cy = from->squares[from->current].y * GRID_SCALE + ds->oy;
1055
1056         if (x == cx && y == cy)
1057             return NULL;               /* clicked in exact centre!  */
1058         angle = atan2(y - cy, x - cx);
1059
1060         /*
1061          * There are three possibilities.
1062          *
1063          *  - This square is a square, so we choose between UP,
1064          *    DOWN, LEFT and RIGHT by dividing the available angle
1065          *    at the 45-degree points.
1066          *
1067          *  - This square is an up-pointing triangle, so we choose
1068          *    between DOWN, LEFT and RIGHT by dividing into
1069          *    120-degree arcs.
1070          *
1071          *  - This square is a down-pointing triangle, so we choose
1072          *    between UP, LEFT and RIGHT in the inverse manner.
1073          *
1074          * Don't forget that since our y-coordinates increase
1075          * downwards, `angle' is measured _clockwise_ from the
1076          * x-axis, not anticlockwise as most mathematicians would
1077          * instinctively assume.
1078          */
1079         if (from->squares[from->current].npoints == 4) {
1080             /* Square. */
1081             if (fabs(angle) > 3*PI/4)
1082                 direction = LEFT;
1083             else if (fabs(angle) < PI/4)
1084                 direction = RIGHT;
1085             else if (angle > 0)
1086                 direction = DOWN;
1087             else
1088                 direction = UP;
1089         } else if (from->squares[from->current].directions[UP] == 0) {
1090             /* Up-pointing triangle. */
1091             if (angle < -PI/2 || angle > 5*PI/6)
1092                 direction = LEFT;
1093             else if (angle > PI/6)
1094                 direction = DOWN;
1095             else
1096                 direction = RIGHT;
1097         } else {
1098             /* Down-pointing triangle. */
1099             assert(from->squares[from->current].directions[DOWN] == 0);
1100             if (angle > PI/2 || angle < -5*PI/6)
1101                 direction = LEFT;
1102             else if (angle < -PI/6)
1103                 direction = UP;
1104             else
1105                 direction = RIGHT;
1106         }
1107     } else
1108         return NULL;
1109
1110     /*
1111      * Find the two points in the current grid square which
1112      * correspond to this move.
1113      */
1114     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
1115     if (mask == 0)
1116         return NULL;
1117     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
1118         if (mask & (1 << i)) {
1119             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
1120             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
1121             skey[j] = i;
1122             j++;
1123         }
1124     assert(j == 2);
1125
1126     /*
1127      * Now find the other grid square which shares those points.
1128      * This is our move destination.
1129      */
1130     dest = -1;
1131     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
1132         if (i != from->current) {
1133             int match = 0;
1134             float dist;
1135
1136             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
1137                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
1138                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
1139                 if (dist < 0.1)
1140                     dkey[match++] = j;
1141                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
1142                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
1143                 if (dist < 0.1)
1144                     dkey[match++] = j;
1145             }
1146
1147             if (match == 2) {
1148                 dest = i;
1149                 break;
1150             }
1151         }
1152
1153     if (dest < 0)
1154         return NULL;
1155
1156     ret = dup_game(from);
1157     ret->current = i;
1158
1159     /*
1160      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
1161      * know the two key points (as indices in both the source and
1162      * destination grid squares) which are invariant between source
1163      * and destination.
1164      *
1165      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
1166      * find the indices of the key points within the polyhedron's
1167      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
1168      * and align the result on the new grid square.
1169      */
1170     {
1171         int all_pkey[4];
1172         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
1173         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
1174         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
1175         /*
1176          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
1177          * likewise [1].
1178          */
1179     }
1180
1181     /*
1182      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
1183      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
1184      * we've found, and taking the dot product of their normals.
1185      */
1186     {
1187         int f[2], nf = 0;
1188         float dp;
1189
1190         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1191             int match = 0;
1192             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
1193                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
1194                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
1195                     match++;
1196             if (match == 2) {
1197                 assert(nf < 2);
1198                 f[nf++] = i;
1199             }
1200         }
1201
1202         assert(nf == 2);
1203
1204         dp = 0;
1205         for (i = 0; i < 3; i++)
1206             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
1207                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
1208         angle = (float)acos(dp);
1209     }
1210
1211     /*
1212      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
1213      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
1214      * simplest way round this is to try both and see which one
1215      * aligns successfully!
1216      *
1217      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
1218      * cube, which won't tell us anything much. So for that
1219      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
1220      * the angle before trying the alignment, depending on the
1221      * direction. Which directions work which way is determined by
1222      * pure trial and error. I said it was gross :-/
1223      */
1224     {
1225         int all_pkey[4];
1226         int success;
1227
1228         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
1229             angle = -angle;            /* HACK */
1230
1231         poly = transform_poly(from->solid,
1232                               from->squares[from->current].flip,
1233                               pkey[0], pkey[1], angle);
1234         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1235         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1236
1237         if (!success) {
1238             angle = -angle;
1239             poly = transform_poly(from->solid,
1240                                   from->squares[from->current].flip,
1241                                   pkey[0], pkey[1], angle);
1242             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1243             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1244         }
1245
1246         assert(success);
1247     }
1248
1249     /*
1250      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1251      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1252      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1253      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1254      * having rolled.
1255      */
1256     {
1257         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1258
1259         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1260             newcolours[i] = -1;
1261
1262         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1263             int nmatch = 0;
1264
1265             /*
1266              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1267              * and figure out which one's normal is approximately
1268              * equal to this one.
1269              */
1270             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1271                 float dist;
1272                 int k;
1273
1274                 dist = 0;
1275
1276                 for (k = 0; k < 3; k++)
1277                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1278                                from->solid->normals[i*3+k]);
1279
1280                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1281                     nmatch++;
1282                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1283                 }
1284             }
1285
1286             assert(nmatch == 1);
1287         }
1288
1289         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1290             assert(newcolours[i] != -1);
1291
1292         sfree(ret->facecolours);
1293         ret->facecolours = newcolours;
1294     }
1295
1296     ret->movecount++;
1297
1298     /*
1299      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1300      * polyhedron and the face we've just landed on.
1301      *
1302      * We don't do this if the game is already complete, since we
1303      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1304      * grid as a feeble reward.
1305      */
1306     if (!ret->completed) {
1307         i = lowest_face(from->solid);
1308         j = ret->facecolours[i];
1309         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1310         ret->squares[ret->current].blue = j;
1311
1312         /*
1313          * Detect game completion.
1314          */
1315         j = 0;
1316         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1317             if (ret->facecolours[i])
1318                 j++;
1319         if (j == ret->solid->nfaces)
1320             ret->completed = ret->movecount;
1321     }
1322
1323     sfree(poly);
1324
1325     /*
1326      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1327      * points for non-animated display.
1328      */
1329     {
1330         int pkey[4];
1331         int success;
1332
1333         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1334         assert(success);
1335
1336         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1337         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1338         ret->dgkey[0] = 0;
1339         ret->dgkey[1] = 1;
1340     }
1341
1342
1343     ret->spkey[0] = pkey[0];
1344     ret->spkey[1] = pkey[1];
1345     ret->sgkey[0] = skey[0];
1346     ret->sgkey[1] = skey[1];
1347     ret->previous = from->current;
1348     ret->angle = angle;
1349
1350     return ret;
1351 }
1352
1353 /* ----------------------------------------------------------------------
1354  * Drawing routines.
1355  */
1356
1357 struct bbox {
1358     float l, r, u, d;
1359 };
1360
1361 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1362 {
1363     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1364     int i;
1365
1366     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1367         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1368         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1369         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1370         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1371     }
1372 }
1373
1374 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1375 {
1376     struct bbox bb;
1377
1378     /*
1379      * These should be hugely more than the real bounding box will
1380      * be.
1381      */
1382     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1383     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1384     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1385     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1386     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1387
1388     return bb;
1389 }
1390
1391 static void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1392 {
1393     struct bbox bb = find_bbox(params);
1394     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1395     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1396 }
1397
1398 static float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1399 {
1400     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1401
1402     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1403
1404     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1405     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1406     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1407
1408     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1409     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1410     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1411
1412     *ncolours = NCOLOURS;
1413     return ret;
1414 }
1415
1416 static game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1417 {
1418     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1419     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1420
1421     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1422     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1423
1424     return ds;
1425 }
1426
1427 static void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1428 {
1429     sfree(ds);
1430 }
1431
1432 static void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1433                  game_state *state, int dir, game_ui *ui,
1434                  float animtime, float flashtime)
1435 {
1436     int i, j;
1437     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1438     struct solid *poly;
1439     int *pkey, *gkey;
1440     float t[3];
1441     float angle;
1442     game_state *newstate;
1443     int square;
1444
1445     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1446               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1447
1448     if (dir < 0) {
1449         game_state *t;
1450
1451         /*
1452          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1453          * run the roll timer backwards.
1454          */
1455         assert(oldstate);
1456
1457         t = oldstate;
1458         oldstate = state;
1459         state = t;
1460
1461         animtime = ROLLTIME - animtime;
1462     }
1463
1464     if (!oldstate) {
1465         oldstate = state;
1466         angle = 0.0;
1467         square = state->current;
1468         pkey = state->dpkey;
1469         gkey = state->dgkey;
1470     } else {
1471         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1472         square = state->previous;
1473         pkey = state->spkey;
1474         gkey = state->sgkey;
1475     }
1476     newstate = state;
1477     state = oldstate;
1478
1479     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1480         int coords[8];
1481
1482         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1483             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1484                            + ds->ox);
1485             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1486                              + ds->oy);
1487         }
1488
1489         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1490                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1491         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1492     }
1493
1494     /*
1495      * Now compute and draw the polyhedron.
1496      */
1497     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1498                           pkey[0], pkey[1], angle);
1499
1500     /*
1501      * Compute the translation required to align the two key points
1502      * on the polyhedron with the same key points on the current
1503      * face.
1504      */
1505     for (i = 0; i < 3; i++) {
1506         float tc = 0.0;
1507
1508         for (j = 0; j < 2; j++) {
1509             float grid_coord;
1510
1511             if (i < 2) {
1512                 grid_coord =
1513                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1514             } else {
1515                 grid_coord = 0.0;
1516             }
1517
1518             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1519         }
1520
1521         t[i] = tc / 2;
1522     }
1523     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1524         for (j = 0; j < 3; j++)
1525             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1526
1527     /*
1528      * Now actually draw each face.
1529      */
1530     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1531         float points[8];
1532         int coords[8];
1533
1534         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1535             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1536             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1537                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1538             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1539                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1540         }
1541
1542         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1543             coords[j*2] = (int)floor(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1544             coords[j*2+1] = (int)floor(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1545         }
1546
1547         /*
1548          * Find out whether these points are in a clockwise or
1549          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1550          * face because it's facing away from the viewer.
1551          *
1552          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1553          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1554          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1555          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1556          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1557          * and check the sign of the dot product with that and the
1558          * next vector (point 1 to point 2).
1559          */
1560         {
1561             float v1x = points[2]-points[0];
1562             float v1y = points[3]-points[1];
1563             float v2x = points[4]-points[2];
1564             float v2y = points[5]-points[3];
1565             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1566
1567             if (dp <= 0)
1568                 continue;
1569         }
1570
1571         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1572                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1573         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1574     }
1575     sfree(poly);
1576
1577     draw_update(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1578                 (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE));
1579
1580     /*
1581      * Update the status bar.
1582      */
1583     {
1584         char statusbuf[256];
1585
1586         sprintf(statusbuf, "%sMoves: %d",
1587                 (state->completed ? "COMPLETED! " : ""),
1588                 (state->completed ? state->completed : state->movecount));
1589
1590         status_bar(fe, statusbuf);
1591     }
1592 }
1593
1594 static float game_anim_length(game_state *oldstate,
1595                               game_state *newstate, int dir, game_ui *ui)
1596 {
1597     return ROLLTIME;
1598 }
1599
1600 static float game_flash_length(game_state *oldstate,
1601                                game_state *newstate, int dir, game_ui *ui)
1602 {
1603     return 0.0F;
1604 }
1605
1606 static int game_wants_statusbar(void)
1607 {
1608     return TRUE;
1609 }
1610
1611 static int game_timing_state(game_state *state)
1612 {
1613     return TRUE;
1614 }
1615
1616 #ifdef COMBINED
1617 #define thegame cube
1618 #endif
1619
1620 const struct game thegame = {
1621     "Cube", "games.cube",
1622     default_params,
1623     game_fetch_preset,
1624     decode_params,
1625     encode_params,
1626     free_params,
1627     dup_params,
1628     TRUE, game_configure, custom_params,
1629     validate_params,
1630     new_game_desc,
1631     game_free_aux_info,
1632     validate_desc,
1633     new_game,
1634     dup_game,
1635     free_game,
1636     FALSE, solve_game,
1637     FALSE, game_text_format,
1638     new_ui,
1639     free_ui,
1640     make_move,
1641     game_size,
1642     game_colours,
1643     game_new_drawstate,
1644     game_free_drawstate,
1645     game_redraw,
1646     game_anim_length,
1647     game_flash_length,
1648     game_wants_statusbar,
1649     FALSE, game_timing_state,
1650 };