cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <ctype.h>
  10 #include <math.h>
  11
  12 #include "puzzles.h"
  13
  14 #define MAXVERTICES 20
  15 #define MAXFACES 20
  16 #define MAXORDER 4
  17 struct solid {
  18     int nvertices;
  19     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  20     int order;
  21     int nfaces;
  22     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  23     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  24     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  25     float border;                      /* border required around arena */
  26 };
  27
  28 static const struct solid s_tetrahedron = {
  29     4,
  30     {
  31         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  32         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  33         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  34         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  35     },
  36     3, 4,
  37     {
  38         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  39     },
  40     {
  41         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  42         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  43         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  44         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  45     },
  46     0.0F, 0.3F
  47 };
  48
  49 static const struct solid s_cube = {
  50     8,
  51     {
  52         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  53         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  54         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  55         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  56     },
  57     4, 6,
  58     {
  59         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  60     },
  61     {
  62         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  63         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  64         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  65     },
  66     0.3F, 0.5F
  67 };
  68
  69 static const struct solid s_octahedron = {
  70     6,
  71     {
  72         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  73         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  74         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  75         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  76         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  77         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  78     },
  79     3, 8,
  80     {
  81         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  82     },
  83     {
  84         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  85         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  86         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  87         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  88         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  89         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  90         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  91         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  92     },
  93     0.0F, 0.5F
  94 };
  95
  96 static const struct solid s_icosahedron = {
  97     12,
  98     {
  99         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
 100         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 101         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 102         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 103         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 104         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 105         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 106         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 107         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 108         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 109         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 110         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 111     },
 112     3, 20,
 113     {
 114         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 115         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 116         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 117         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 118     },
 119     {
 120         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 121         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 122         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 123         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 124         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 125         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 126         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 127         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 128         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 129         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 130         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 131         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 132         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 133         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 134         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 135         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 136         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 137         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 138         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 139         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 140     },
 141     0.0F, 0.8F
 142 };
 143
 144 enum {
 145     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 146 };
 147 static const struct solid *solids[] = {
 148     &s_tetrahedron, &s_cube, &s_octahedron, &s_icosahedron
 149 };
 150
 151 enum {
 152     COL_BACKGROUND,
 153     COL_BORDER,
 154     COL_BLUE,
 155     NCOLOURS
 156 };
 157
 158 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 159
 160 #define GRID_SCALE 48.0F
 161 #define ROLLTIME 0.13F
 162
 163 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 164
 165 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 166     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 167     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 168     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 169     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 170     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 171 } while (0)
 172
 173 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 174
 175 struct grid_square {
 176     float x, y;
 177     int npoints;
 178     float points[8];                   /* maximum */
 179     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 180     int flip;
 181     int blue;
 182     int tetra_class;
 183 };
 184
 185 struct game_params {
 186     int solid;
 187     /*
 188      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 189      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 190      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 191      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 192      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 193      */
 194     int d1, d2;
 195 };
 196
 197 struct game_state {
 198     struct game_params params;
 199     const struct solid *solid;
 200     int *facecolours;
 201     struct grid_square *squares;
 202     int nsquares;
 203     int current;                       /* index of current grid square */
 204     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 205     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 206     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 207     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 208     int previous;
 209     float angle;
 210     int completed;
 211     int movecount;
 212 };
 213
 214 static game_params *default_params(void)
 215 {
 216     game_params *ret = snew(game_params);
 217
 218     ret->solid = CUBE;
 219     ret->d1 = 4;
 220     ret->d2 = 4;
 221
 222     return ret;
 223 }
 224
 225 static int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 226 {
 227     game_params *ret = snew(game_params);
 228     char *str;
 229
 230     switch (i) {
 231       case 0:
 232         str = "Cube";
 233         ret->solid = CUBE;
 234         ret->d1 = 4;
 235         ret->d2 = 4;
 236         break;
 237       case 1:
 238         str = "Tetrahedron";
 239         ret->solid = TETRAHEDRON;
 240         ret->d1 = 1;
 241         ret->d2 = 2;
 242         break;
 243       case 2:
 244         str = "Octahedron";
 245         ret->solid = OCTAHEDRON;
 246         ret->d1 = 2;
 247         ret->d2 = 2;
 248         break;
 249       case 3:
 250         str = "Icosahedron";
 251         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 252         ret->d1 = 3;
 253         ret->d2 = 3;
 254         break;
 255       default:
 256         sfree(ret);
 257         return FALSE;
 258     }
 259
 260     *name = dupstr(str);
 261     *params = ret;
 262     return TRUE;
 263 }
 264
 265 static void free_params(game_params *params)
 266 {
 267     sfree(params);
 268 }
 269
 270 static game_params *dup_params(game_params *params)
 271 {
 272     game_params *ret = snew(game_params);
 273     *ret = *params;                    /* structure copy */
 274     return ret;
 275 }
 276
 277 static void decode_params(game_params *ret, char const *string)
 278 {
 279     switch (*string) {
 280       case 't': ret->solid = TETRAHEDRON; string++; break;
 281       case 'c': ret->solid = CUBE;        string++; break;
 282       case 'o': ret->solid = OCTAHEDRON;  string++; break;
 283       case 'i': ret->solid = ICOSAHEDRON; string++; break;
 284       default: break;
 285     }
 286     ret->d1 = ret->d2 = atoi(string);
 287     while (*string && isdigit(*string)) string++;
 288     if (*string == 'x') {
 289         string++;
 290         ret->d2 = atoi(string);
 291     }
 292 }
 293
 294 static char *encode_params(game_params *params, int full)
 295 {
 296     char data[256];
 297
 298     assert(params->solid >= 0 && params->solid < 4);
 299     sprintf(data, "%c%dx%d", "tcoi"[params->solid], params->d1, params->d2);
 300
 301     return dupstr(data);
 302 }
 303
 304 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 305                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 306                               void *ctx)
 307 {
 308     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 309
 310     if (solid->order == 4) {
 311         int x, y;
 312
 313         for (y = 0; y < params->d2; y++)
 314             for (x = 0; x < params->d1; x++) {
 315                 struct grid_square sq;
 316
 317                 sq.x = (float)x;
 318                 sq.y = (float)y;
 319                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 320                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 321                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 322                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 323                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 324                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 325                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 326                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 327                 sq.npoints = 4;
 328
 329                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 330                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 331                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 332                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 333                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 334                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 335                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 336                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 337
 338                 sq.flip = FALSE;
 339
 340                 /*
 341                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 342                  * having any uninitialised structure members...
 343                  */
 344                 sq.tetra_class = 0;
 345
 346                 callback(ctx, &sq);
 347             }
 348     } else {
 349         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 350         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 351
 352         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 353             if (row < params->d2) {
 354                 other = +1;
 355                 rowlen = row + params->d1;
 356             } else {
 357                 other = -1;
 358                 rowlen = 2*params->d2 + params->d1 - row;
 359             }
 360
 361             /*
 362              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 363              */
 364             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 365                 struct grid_square sq;
 366                 int ix;
 367                 float x, y;
 368
 369                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 370                 x = ix * 0.5F;
 371                 y = theight * row;
 372                 sq.x = x;
 373                 sq.y = y + theight / 3;
 374                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 375                 sq.points[1] = y;
 376                 sq.points[2] = x;
 377                 sq.points[3] = y + theight;
 378                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 379                 sq.points[5] = y;
 380                 sq.npoints = 3;
 381
 382                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 383                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 384                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 385                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 386
 387                 /*
 388                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 389                  * up, and the down ones go left and right.
 390                  */
 391                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 392                     sq.directions[UP];
 393                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 394                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 395
 396                 sq.flip = TRUE;
 397
 398                 if (firstix < 0)
 399                     firstix = ix & 3;
 400                 ix -= firstix;
 401                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 402
 403                 callback(ctx, &sq);
 404             }
 405
 406             /*
 407              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 408              */
 409             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 410                 struct grid_square sq;
 411                 int ix;
 412                 float x, y;
 413
 414                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 415                 x = ix * 0.5F;
 416                 y = theight * row;
 417                 sq.x = x;
 418                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 419                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 420                 sq.points[1] = y + theight;
 421                 sq.points[2] = x;
 422                 sq.points[3] = y;
 423                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 424                 sq.points[5] = y + theight;
 425                 sq.npoints = 3;
 426
 427                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 428                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 429                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 430                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 431
 432                 /*
 433                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 434                  * down, and the up ones go left and right.
 435                  */
 436                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 437                     sq.directions[DOWN];
 438                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 439                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 440
 441                 sq.flip = FALSE;
 442
 443                 if (firstix < 0)
 444                     firstix = (ix - 1) & 3;
 445                 ix -= firstix;
 446                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 447
 448                 callback(ctx, &sq);
 449             }
 450         }
 451     }
 452 }
 453
 454 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 455 {
 456     /*
 457      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 458      *
 459      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 460      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 461      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 462      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 463      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 464      * two-triangle rhombuses.)
 465      */
 466     if (order == 4)
 467         return d1 * d2;
 468     else
 469         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 470 }
 471
 472 static config_item *game_configure(game_params *params)
 473 {
 474     config_item *ret = snewn(4, config_item);
 475     char buf[80];
 476
 477     ret[0].name = "Type of solid";
 478     ret[0].type = C_CHOICES;
 479     ret[0].sval = ":Tetrahedron:Cube:Octahedron:Icosahedron";
 480     ret[0].ival = params->solid;
 481
 482     ret[1].name = "Width / top";
 483     ret[1].type = C_STRING;
 484     sprintf(buf, "%d", params->d1);
 485     ret[1].sval = dupstr(buf);
 486     ret[1].ival = 0;
 487
 488     ret[2].name = "Height / bottom";
 489     ret[2].type = C_STRING;
 490     sprintf(buf, "%d", params->d2);
 491     ret[2].sval = dupstr(buf);
 492     ret[2].ival = 0;
 493
 494     ret[3].name = NULL;
 495     ret[3].type = C_END;
 496     ret[3].sval = NULL;
 497     ret[3].ival = 0;
 498
 499     return ret;
 500 }
 501
 502 static game_params *custom_params(config_item *cfg)
 503 {
 504     game_params *ret = snew(game_params);
 505
 506     ret->solid = cfg[0].ival;
 507     ret->d1 = atoi(cfg[1].sval);
 508     ret->d2 = atoi(cfg[2].sval);
 509
 510     return ret;
 511 }
 512
 513 static void count_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 514 {
 515     int *classes = (int *)ctx;
 516     int thisclass;
 517
 518     if (classes[4] == 4)
 519         thisclass = sq->tetra_class;
 520     else if (classes[4] == 2)
 521         thisclass = sq->flip;
 522     else
 523         thisclass = 0;
 524
 525     classes[thisclass]++;
 526 }
 527
 528 static char *validate_params(game_params *params)
 529 {
 530     int classes[5];
 531     int i;
 532
 533     if (params->solid < 0 || params->solid >= lenof(solids))
 534         return "Unrecognised solid type";
 535
 536     if (solids[params->solid]->order == 4) {
 537         if (params->d1 <= 0 || params->d2 <= 0)
 538             return "Both grid dimensions must be greater than zero";
 539     } else {
 540         if (params->d1 <= 0 && params->d2 <= 0)
 541             return "At least one grid dimension must be greater than zero";
 542     }
 543
 544     for (i = 0; i < 4; i++)
 545         classes[i] = 0;
 546     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 547         classes[4] = 4;
 548     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 549         classes[4] = 2;
 550     else
 551         classes[4] = 1;
 552     enum_grid_squares(params, count_grid_square_callback, classes);
 553
 554     for (i = 0; i < classes[4]; i++)
 555         if (classes[i] < solids[params->solid]->nfaces / classes[4])
 556             return "Not enough grid space to place all blue faces";
 557
 558     if (grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order) <
 559         solids[params->solid]->nfaces + 1)
 560         return "Not enough space to place the solid on an empty square";
 561
 562     return NULL;
 563 }
 564
 565 struct grid_data {
 566     int *gridptrs[4];
 567     int nsquares[4];
 568     int nclasses;
 569     int squareindex;
 570 };
 571
 572 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 573 {
 574     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 575     int thisclass;
 576
 577     if (data->nclasses == 4)
 578         thisclass = sq->tetra_class;
 579     else if (data->nclasses == 2)
 580         thisclass = sq->flip;
 581     else
 582         thisclass = 0;
 583
 584     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 585         data->squareindex++;
 586 }
 587
 588 static char *new_game_desc(game_params *params, random_state *rs,
 589                            game_aux_info **aux)
 590 {
 591     struct grid_data data;
 592     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 593     int *flags;
 594     char *desc, *p;
 595
 596     /*
 597      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 598      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 599      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 600      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 601      */
 602
 603     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 604     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 605         data.nclasses = 4;
 606     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 607         data.nclasses = 2;
 608     else
 609         data.nclasses = 1;
 610     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 611     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 612         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 613         data.nsquares[i] = 0;
 614     }
 615     data.squareindex = 0;
 616     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 617
 618     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 619
 620     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 621         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 622     assert(data.squareindex == area);
 623
 624     /*
 625      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 626      * on with it.
 627      */
 628     flags = snewn(area, int);
 629     for (i = 0; i < area; i++)
 630         flags[i] = FALSE;
 631
 632     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 633         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 634             int n = random_upto(rs, data.nsquares[i]);
 635
 636             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 637             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 638
 639             /*
 640              * Move everything else up the array. I ought to use a
 641              * better data structure for this, but for such small
 642              * numbers it hardly seems worth the effort.
 643              */
 644             while (n < data.nsquares[i]-1) {
 645                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 646                 n++;
 647             }
 648             data.nsquares[i]--;
 649         }
 650     }
 651
 652     /*
 653      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 654      * information in hex. While we're looping over this, collect
 655      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 656      * array.
 657      */
 658     desc = snewn(area / 4 + 40, char);
 659     p = desc;
 660     j = 0;
 661     k = 8;
 662     m = 0;
 663     for (i = 0; i < area; i++) {
 664         if (flags[i]) {
 665             j |= k;
 666         } else {
 667             data.gridptrs[0][m++] = i;
 668         }
 669         k >>= 1;
 670         if (!k) {
 671             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 672             k = 8;
 673             j = 0;
 674         }
 675     }
 676     if (k != 8)
 677         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 678
 679     /*
 680      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 681      */
 682     sprintf(p, ",%d", data.gridptrs[0][random_upto(rs, m)]);
 683
 684     sfree(data.gridptrs[0]);
 685     sfree(flags);
 686
 687     return desc;
 688 }
 689
 690 static void game_free_aux_info(game_aux_info *aux)
 691 {
 692     assert(!"Shouldn't happen");
 693 }
 694
 695 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 696 {
 697     game_state *state = (game_state *)ctx;
 698
 699     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 700     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 701     state->nsquares++;
 702 }
 703
 704 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 705 {
 706     int i, j, best;
 707     float zmin;
 708
 709     best = 0;
 710     zmin = 0.0;
 711     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 712         float z = 0;
 713
 714         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 715             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 716             z += solid->vertices[f*3+2];
 717         }
 718
 719         if (i == 0 || zmin > z) {
 720             zmin = z;
 721             best = i;
 722         }
 723     }
 724
 725     return best;
 726 }
 727
 728 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 729                       int *pkey)
 730 {
 731     float zmin;
 732     int i, j;
 733     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 734
 735     /*
 736      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 737      */
 738     zmin = 0.0;
 739     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 740         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 741             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 742
 743     /*
 744      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 745      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 746      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 747      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 748      */
 749     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 750         int matches, index;
 751
 752         matches = 0;
 753         index = -1;
 754
 755         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 756             float dist = 0;
 757
 758             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 759             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 760             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 761
 762             if (dist < 0.1) {
 763                 matches++;
 764                 index = i;
 765             }
 766         }
 767
 768         if (matches != 1 || index < 0)
 769             return FALSE;
 770         pkey[j] = index;
 771     }
 772
 773     return TRUE;
 774 }
 775
 776 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 777 {
 778     int i;
 779
 780     if (flip) {
 781         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 782             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 783             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 784         }
 785         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 786             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 787             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 788         }
 789     }
 790 }
 791
 792 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 793                                     int key0, int key1, float angle)
 794 {
 795     struct solid *ret = snew(struct solid);
 796     float vx, vy, ax, ay;
 797     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 798     int i;
 799
 800     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 801
 802     flip_poly(ret, flip);
 803
 804     /*
 805      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 806      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 807      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 808      * X-axis, then rotate back again.
 809      */
 810     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 811     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 812     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 813
 814     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 815     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 816     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 817
 818     ax = (float)cos(angle);
 819     ay = (float)sin(angle);
 820
 821     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 822     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 823     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 824
 825     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 826     vmatrix2[1] = vy;
 827     vmatrix2[3] = -vy;
 828
 829     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 830         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 831         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 832         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 833     }
 834     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 835         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 836         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 837         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 838     }
 839
 840     return ret;
 841 }
 842
 843 static char *validate_desc(game_params *params, char *desc)
 844 {
 845     int area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 846     int i, j;
 847
 848     i = (area + 3) / 4;
 849     for (j = 0; j < i; j++) {
 850         int c = desc[j];
 851         if (c >= '0' && c <= '9') continue;
 852         if (c >= 'A' && c <= 'F') continue;
 853         if (c >= 'a' && c <= 'f') continue;
 854         return "Not enough hex digits at start of string";
 855         /* NB if desc[j]=='\0' that will also be caught here, so we're safe */
 856     }
 857
 858     if (desc[i] != ',')
 859         return "Expected ',' after hex digits";
 860
 861     i++;
 862     do {
 863         if (desc[i] < '0' || desc[i] > '9')
 864             return "Expected decimal integer after ','";
 865         i++;
 866     } while (desc[i]);
 867
 868     return NULL;
 869 }
 870
 871 static game_state *new_game(game_params *params, char *desc)
 872 {
 873     game_state *state = snew(game_state);
 874     int area;
 875
 876     state->params = *params;           /* structure copy */
 877     state->solid = solids[params->solid];
 878
 879     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 880     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 881     state->nsquares = 0;
 882     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 883     assert(state->nsquares == area);
 884
 885     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 886     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 887
 888     /*
 889      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 890      * the game description.
 891      */
 892     {
 893         char *p = desc;
 894         int i, j, v;
 895
 896         j = 8;
 897         v = 0;
 898         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 899             if (j == 8) {
 900                 v = *p++;
 901                 if (v >= '0' && v <= '9')
 902                     v -= '0';
 903                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 904                     v -= 'A' - 10;
 905                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 906                     v -= 'a' - 10;
 907                 else
 908                     break;
 909             }
 910             if (v & j)
 911                 state->squares[i].blue = TRUE;
 912             j >>= 1;
 913             if (j == 0)
 914                 j = 8;
 915         }
 916
 917         if (*p == ',')
 918             p++;
 919
 920         state->current = atoi(p);
 921         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 922             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 923     }
 924
 925     /*
 926      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 927      * initial key points.
 928      */
 929     {
 930         int pkey[4];
 931         int ret;
 932
 933         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 934         assert(ret);
 935
 936         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 937         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 938         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 939         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 940     }
 941
 942     state->previous = state->current;
 943     state->angle = 0.0;
 944     state->completed = 0;
 945     state->movecount = 0;
 946
 947     return state;
 948 }
 949
 950 static game_state *dup_game(game_state *state)
 951 {
 952     game_state *ret = snew(game_state);
 953
 954     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 955     ret->solid = state->solid;
 956     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 957     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 958            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 959     ret->nsquares = state->nsquares;
 960     ret->current = state->current;
 961     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 962     memcpy(ret->squares, state->squares,
 963            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 964     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 965     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 966     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 967     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 968     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 969     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 970     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 971     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 972     ret->previous = state->previous;
 973     ret->angle = state->angle;
 974     ret->completed = state->completed;
 975     ret->movecount = state->movecount;
 976
 977     return ret;
 978 }
 979
 980 static void free_game(game_state *state)
 981 {
 982     sfree(state);
 983 }
 984
 985 static game_state *solve_game(game_state *state, game_aux_info *aux,
 986                               char **error)
 987 {
 988     return NULL;
 989 }
 990
 991 static char *game_text_format(game_state *state)
 992 {
 993     return NULL;
 994 }
 995
 996 static game_ui *new_ui(game_state *state)
 997 {
 998     return NULL;
 999 }
1000
1001 static void free_ui(game_ui *ui)
1002 {
1003 }
1004
1005 static game_state *make_move(game_state *from, game_ui *ui,
1006                              int x, int y, int button)
1007 {
1008     int direction;
1009     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
1010     float points[4];
1011     game_state *ret;
1012     float angle;
1013     int i, j, dest, mask;
1014     struct solid *poly;
1015
1016     /*
1017      * All moves are made with the cursor keys or numeric keypad.
1018      */
1019     if (button == CURSOR_UP || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '8'))
1020         direction = UP;
1021     else if (button == CURSOR_DOWN || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '2'))
1022         direction = DOWN;
1023     else if (button == CURSOR_LEFT || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '4'))
1024         direction = LEFT;
1025     else if (button == CURSOR_RIGHT || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '6'))
1026         direction = RIGHT;
1027     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '7'))
1028         direction = UP_LEFT;
1029     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '1'))
1030         direction = DOWN_LEFT;
1031     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '9'))
1032         direction = UP_RIGHT;
1033     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '3'))
1034         direction = DOWN_RIGHT;
1035     else
1036         return NULL;
1037
1038     /*
1039      * Find the two points in the current grid square which
1040      * correspond to this move.
1041      */
1042     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
1043     if (mask == 0)
1044         return NULL;
1045     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
1046         if (mask & (1 << i)) {
1047             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
1048             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
1049             skey[j] = i;
1050             j++;
1051         }
1052     assert(j == 2);
1053
1054     /*
1055      * Now find the other grid square which shares those points.
1056      * This is our move destination.
1057      */
1058     dest = -1;
1059     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
1060         if (i != from->current) {
1061             int match = 0;
1062             float dist;
1063
1064             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
1065                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
1066                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
1067                 if (dist < 0.1)
1068                     dkey[match++] = j;
1069                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
1070                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
1071                 if (dist < 0.1)
1072                     dkey[match++] = j;
1073             }
1074
1075             if (match == 2) {
1076                 dest = i;
1077                 break;
1078             }
1079         }
1080
1081     if (dest < 0)
1082         return NULL;
1083
1084     ret = dup_game(from);
1085     ret->current = i;
1086
1087     /*
1088      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
1089      * know the two key points (as indices in both the source and
1090      * destination grid squares) which are invariant between source
1091      * and destination.
1092      *
1093      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
1094      * find the indices of the key points within the polyhedron's
1095      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
1096      * and align the result on the new grid square.
1097      */
1098     {
1099         int all_pkey[4];
1100         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
1101         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
1102         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
1103         /*
1104          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
1105          * likewise [1].
1106          */
1107     }
1108
1109     /*
1110      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
1111      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
1112      * we've found, and taking the dot product of their normals.
1113      */
1114     {
1115         int f[2], nf = 0;
1116         float dp;
1117
1118         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1119             int match = 0;
1120             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
1121                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
1122                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
1123                     match++;
1124             if (match == 2) {
1125                 assert(nf < 2);
1126                 f[nf++] = i;
1127             }
1128         }
1129
1130         assert(nf == 2);
1131
1132         dp = 0;
1133         for (i = 0; i < 3; i++)
1134             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
1135                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
1136         angle = (float)acos(dp);
1137     }
1138
1139     /*
1140      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
1141      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
1142      * simplest way round this is to try both and see which one
1143      * aligns successfully!
1144      *
1145      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
1146      * cube, which won't tell us anything much. So for that
1147      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
1148      * the angle before trying the alignment, depending on the
1149      * direction. Which directions work which way is determined by
1150      * pure trial and error. I said it was gross :-/
1151      */
1152     {
1153         int all_pkey[4];
1154         int success;
1155
1156         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
1157             angle = -angle;            /* HACK */
1158
1159         poly = transform_poly(from->solid,
1160                               from->squares[from->current].flip,
1161                               pkey[0], pkey[1], angle);
1162         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1163         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1164
1165         if (!success) {
1166             angle = -angle;
1167             poly = transform_poly(from->solid,
1168                                   from->squares[from->current].flip,
1169                                   pkey[0], pkey[1], angle);
1170             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1171             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1172         }
1173
1174         assert(success);
1175     }
1176
1177     /*
1178      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1179      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1180      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1181      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1182      * having rolled.
1183      */
1184     {
1185         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1186
1187         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1188             newcolours[i] = -1;
1189
1190         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1191             int nmatch = 0;
1192
1193             /*
1194              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1195              * and figure out which one's normal is approximately
1196              * equal to this one.
1197              */
1198             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1199                 float dist;
1200                 int k;
1201
1202                 dist = 0;
1203
1204                 for (k = 0; k < 3; k++)
1205                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1206                                from->solid->normals[i*3+k]);
1207
1208                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1209                     nmatch++;
1210                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1211                 }
1212             }
1213
1214             assert(nmatch == 1);
1215         }
1216
1217         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1218             assert(newcolours[i] != -1);
1219
1220         sfree(ret->facecolours);
1221         ret->facecolours = newcolours;
1222     }
1223
1224     ret->movecount++;
1225
1226     /*
1227      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1228      * polyhedron and the face we've just landed on.
1229      *
1230      * We don't do this if the game is already complete, since we
1231      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1232      * grid as a feeble reward.
1233      */
1234     if (!ret->completed) {
1235         i = lowest_face(from->solid);
1236         j = ret->facecolours[i];
1237         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1238         ret->squares[ret->current].blue = j;
1239
1240         /*
1241          * Detect game completion.
1242          */
1243         j = 0;
1244         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1245             if (ret->facecolours[i])
1246                 j++;
1247         if (j == ret->solid->nfaces)
1248             ret->completed = ret->movecount;
1249     }
1250
1251     sfree(poly);
1252
1253     /*
1254      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1255      * points for non-animated display.
1256      */
1257     {
1258         int pkey[4];
1259         int success;
1260
1261         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1262         assert(success);
1263
1264         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1265         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1266         ret->dgkey[0] = 0;
1267         ret->dgkey[1] = 1;
1268     }
1269
1270
1271     ret->spkey[0] = pkey[0];
1272     ret->spkey[1] = pkey[1];
1273     ret->sgkey[0] = skey[0];
1274     ret->sgkey[1] = skey[1];
1275     ret->previous = from->current;
1276     ret->angle = angle;
1277
1278     return ret;
1279 }
1280
1281 /* ----------------------------------------------------------------------
1282  * Drawing routines.
1283  */
1284
1285 struct bbox {
1286     float l, r, u, d;
1287 };
1288
1289 struct game_drawstate {
1290     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1291 };
1292
1293 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1294 {
1295     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1296     int i;
1297
1298     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1299         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1300         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1301         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1302         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1303     }
1304 }
1305
1306 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1307 {
1308     struct bbox bb;
1309
1310     /*
1311      * These should be hugely more than the real bounding box will
1312      * be.
1313      */
1314     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1315     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1316     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1317     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1318     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1319
1320     return bb;
1321 }
1322
1323 static void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1324 {
1325     struct bbox bb = find_bbox(params);
1326     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1327     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1328 }
1329
1330 static float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1331 {
1332     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1333
1334     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1335
1336     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1337     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1338     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1339
1340     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1341     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1342     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1343
1344     *ncolours = NCOLOURS;
1345     return ret;
1346 }
1347
1348 static game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1349 {
1350     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1351     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1352
1353     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1354     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1355
1356     return ds;
1357 }
1358
1359 static void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1360 {
1361     sfree(ds);
1362 }
1363
1364 static void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1365                  game_state *state, int dir, game_ui *ui,
1366                  float animtime, float flashtime)
1367 {
1368     int i, j;
1369     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1370     struct solid *poly;
1371     int *pkey, *gkey;
1372     float t[3];
1373     float angle;
1374     game_state *newstate;
1375     int square;
1376
1377     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1378               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1379
1380     if (dir < 0) {
1381         game_state *t;
1382
1383         /*
1384          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1385          * run the roll timer backwards.
1386          */
1387         assert(oldstate);
1388
1389         t = oldstate;
1390         oldstate = state;
1391         state = t;
1392
1393         animtime = ROLLTIME - animtime;
1394     }
1395
1396     if (!oldstate) {
1397         oldstate = state;
1398         angle = 0.0;
1399         square = state->current;
1400         pkey = state->dpkey;
1401         gkey = state->dgkey;
1402     } else {
1403         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1404         square = state->previous;
1405         pkey = state->spkey;
1406         gkey = state->sgkey;
1407     }
1408     newstate = state;
1409     state = oldstate;
1410
1411     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1412         int coords[8];
1413
1414         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1415             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1416                            + ds->ox);
1417             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1418                              + ds->oy);
1419         }
1420
1421         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1422                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1423         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1424     }
1425
1426     /*
1427      * Now compute and draw the polyhedron.
1428      */
1429     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1430                           pkey[0], pkey[1], angle);
1431
1432     /*
1433      * Compute the translation required to align the two key points
1434      * on the polyhedron with the same key points on the current
1435      * face.
1436      */
1437     for (i = 0; i < 3; i++) {
1438         float tc = 0.0;
1439
1440         for (j = 0; j < 2; j++) {
1441             float grid_coord;
1442
1443             if (i < 2) {
1444                 grid_coord =
1445                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1446             } else {
1447                 grid_coord = 0.0;
1448             }
1449
1450             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1451         }
1452
1453         t[i] = tc / 2;
1454     }
1455     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1456         for (j = 0; j < 3; j++)
1457             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1458
1459     /*
1460      * Now actually draw each face.
1461      */
1462     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1463         float points[8];
1464         int coords[8];
1465
1466         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1467             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1468             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1469                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1470             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1471                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1472         }
1473
1474         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1475             coords[j*2] = (int)floor(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1476             coords[j*2+1] = (int)floor(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1477         }
1478
1479         /*
1480          * Find out whether these points are in a clockwise or
1481          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1482          * face because it's facing away from the viewer.
1483          *
1484          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1485          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1486          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1487          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1488          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1489          * and check the sign of the dot product with that and the
1490          * next vector (point 1 to point 2).
1491          */
1492         {
1493             float v1x = points[2]-points[0];
1494             float v1y = points[3]-points[1];
1495             float v2x = points[4]-points[2];
1496             float v2y = points[5]-points[3];
1497             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1498
1499             if (dp <= 0)
1500                 continue;
1501         }
1502
1503         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1504                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1505         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1506     }
1507     sfree(poly);
1508
1509     draw_update(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1510                 (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE));
1511
1512     /*
1513      * Update the status bar.
1514      */
1515     {
1516         char statusbuf[256];
1517
1518         sprintf(statusbuf, "%sMoves: %d",
1519                 (state->completed ? "COMPLETED! " : ""),
1520                 (state->completed ? state->completed : state->movecount));
1521
1522         status_bar(fe, statusbuf);
1523     }
1524 }
1525
1526 static float game_anim_length(game_state *oldstate,
1527                               game_state *newstate, int dir)
1528 {
1529     return ROLLTIME;
1530 }
1531
1532 static float game_flash_length(game_state *oldstate,
1533                                game_state *newstate, int dir)
1534 {
1535     return 0.0F;
1536 }
1537
1538 static int game_wants_statusbar(void)
1539 {
1540     return TRUE;
1541 }
1542
1543 #ifdef COMBINED
1544 #define thegame cube
1545 #endif
1546
1547 const struct game thegame = {
1548     "Cube", "games.cube",
1549     default_params,
1550     game_fetch_preset,
1551     decode_params,
1552     encode_params,
1553     free_params,
1554     dup_params,
1555     TRUE, game_configure, custom_params,
1556     validate_params,
1557     new_game_desc,
1558     game_free_aux_info,
1559     validate_desc,
1560     new_game,
1561     dup_game,
1562     free_game,
1563     FALSE, solve_game,
1564     FALSE, game_text_format,
1565     new_ui,
1566     free_ui,
1567     make_move,
1568     game_size,
1569     game_colours,
1570     game_new_drawstate,
1571     game_free_drawstate,
1572     game_redraw,
1573     game_anim_length,
1574     game_flash_length,
1575     game_wants_statusbar,
1576 };