cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <ctype.h>
  10 #include <math.h>
  11
  12 #include "puzzles.h"
  13
  14 #define MAXVERTICES 20
  15 #define MAXFACES 20
  16 #define MAXORDER 4
  17 struct solid {
  18     int nvertices;
  19     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  20     int order;
  21     int nfaces;
  22     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  23     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  24     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  25     float border;                      /* border required around arena */
  26 };
  27
  28 static const struct solid s_tetrahedron = {
  29     4,
  30     {
  31         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  32         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  33         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  34         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  35     },
  36     3, 4,
  37     {
  38         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  39     },
  40     {
  41         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  42         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  43         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  44         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  45     },
  46     0.0F, 0.3F
  47 };
  48
  49 static const struct solid s_cube = {
  50     8,
  51     {
  52         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  53         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  54         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  55         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  56     },
  57     4, 6,
  58     {
  59         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  60     },
  61     {
  62         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  63         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  64         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  65     },
  66     0.3F, 0.5F
  67 };
  68
  69 static const struct solid s_octahedron = {
  70     6,
  71     {
  72         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  73         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  74         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  75         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  76         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  77         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  78     },
  79     3, 8,
  80     {
  81         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  82     },
  83     {
  84         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  85         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  86         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  87         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  88         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  89         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  90         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  91         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  92     },
  93     0.0F, 0.5F
  94 };
  95
  96 static const struct solid s_icosahedron = {
  97     12,
  98     {
  99         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
 100         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 101         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 102         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 103         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 104         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 105         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 106         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 107         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 108         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 109         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 110         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 111     },
 112     3, 20,
 113     {
 114         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 115         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 116         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 117         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 118     },
 119     {
 120         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 121         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 122         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 123         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 124         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 125         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 126         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 127         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 128         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 129         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 130         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 131         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 132         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 133         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 134         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 135         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 136         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 137         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 138         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 139         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 140     },
 141     0.0F, 0.8F
 142 };
 143
 144 enum {
 145     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 146 };
 147 static const struct solid *solids[] = {
 148     &s_tetrahedron, &s_cube, &s_octahedron, &s_icosahedron
 149 };
 150
 151 enum {
 152     COL_BACKGROUND,
 153     COL_BORDER,
 154     COL_BLUE,
 155     NCOLOURS
 156 };
 157
 158 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 159
 160 #define GRID_SCALE 48.0F
 161 #define ROLLTIME 0.13F
 162
 163 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 164
 165 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 166     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 167     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 168     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 169     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 170     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 171 } while (0)
 172
 173 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 174
 175 struct grid_square {
 176     float x, y;
 177     int npoints;
 178     float points[8];                   /* maximum */
 179     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 180     int flip;
 181     int blue;
 182     int tetra_class;
 183 };
 184
 185 struct game_params {
 186     int solid;
 187     /*
 188      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 189      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 190      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 191      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 192      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 193      */
 194     int d1, d2;
 195 };
 196
 197 struct game_state {
 198     struct game_params params;
 199     const struct solid *solid;
 200     int *facecolours;
 201     struct grid_square *squares;
 202     int nsquares;
 203     int current;                       /* index of current grid square */
 204     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 205     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 206     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 207     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 208     int previous;
 209     float angle;
 210     int completed;
 211     int movecount;
 212 };
 213
 214 static game_params *default_params(void)
 215 {
 216     game_params *ret = snew(game_params);
 217
 218     ret->solid = CUBE;
 219     ret->d1 = 4;
 220     ret->d2 = 4;
 221
 222     return ret;
 223 }
 224
 225 static int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 226 {
 227     game_params *ret = snew(game_params);
 228     char *str;
 229
 230     switch (i) {
 231       case 0:
 232         str = "Cube";
 233         ret->solid = CUBE;
 234         ret->d1 = 4;
 235         ret->d2 = 4;
 236         break;
 237       case 1:
 238         str = "Tetrahedron";
 239         ret->solid = TETRAHEDRON;
 240         ret->d1 = 1;
 241         ret->d2 = 2;
 242         break;
 243       case 2:
 244         str = "Octahedron";
 245         ret->solid = OCTAHEDRON;
 246         ret->d1 = 2;
 247         ret->d2 = 2;
 248         break;
 249       case 3:
 250         str = "Icosahedron";
 251         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 252         ret->d1 = 3;
 253         ret->d2 = 3;
 254         break;
 255       default:
 256         sfree(ret);
 257         return FALSE;
 258     }
 259
 260     *name = dupstr(str);
 261     *params = ret;
 262     return TRUE;
 263 }
 264
 265 static void free_params(game_params *params)
 266 {
 267     sfree(params);
 268 }
 269
 270 static game_params *dup_params(game_params *params)
 271 {
 272     game_params *ret = snew(game_params);
 273     *ret = *params;                    /* structure copy */
 274     return ret;
 275 }
 276
 277 static game_params *decode_params(char const *string)
 278 {
 279     game_params *ret = default_params();
 280
 281     switch (*string) {
 282       case 't': ret->solid = TETRAHEDRON; string++; break;
 283       case 'c': ret->solid = CUBE;        string++; break;
 284       case 'o': ret->solid = OCTAHEDRON;  string++; break;
 285       case 'i': ret->solid = ICOSAHEDRON; string++; break;
 286       default: break;
 287     }
 288     ret->d1 = ret->d2 = atoi(string);
 289     while (*string && isdigit(*string)) string++;
 290     if (*string == 'x') {
 291         string++;
 292         ret->d2 = atoi(string);
 293     }
 294
 295     return ret;
 296 }
 297
 298 static char *encode_params(game_params *params)
 299 {
 300     char data[256];
 301
 302     assert(params->solid >= 0 && params->solid < 4);
 303     sprintf(data, "%c%dx%d", "tcoi"[params->solid], params->d1, params->d2);
 304
 305     return dupstr(data);
 306 }
 307
 308 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 309                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 310                               void *ctx)
 311 {
 312     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 313
 314     if (solid->order == 4) {
 315         int x, y;
 316
 317         for (y = 0; y < params->d2; y++)
 318             for (x = 0; x < params->d1; x++) {
 319                 struct grid_square sq;
 320
 321                 sq.x = (float)x;
 322                 sq.y = (float)y;
 323                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 324                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 325                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 326                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 327                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 328                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 329                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 330                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 331                 sq.npoints = 4;
 332
 333                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 334                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 335                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 336                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 337                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 338                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 339                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 340                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 341
 342                 sq.flip = FALSE;
 343
 344                 /*
 345                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 346                  * having any uninitialised structure members...
 347                  */
 348                 sq.tetra_class = 0;
 349
 350                 callback(ctx, &sq);
 351             }
 352     } else {
 353         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 354         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 355
 356         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 357             if (row < params->d2) {
 358                 other = +1;
 359                 rowlen = row + params->d1;
 360             } else {
 361                 other = -1;
 362                 rowlen = 2*params->d2 + params->d1 - row;
 363             }
 364
 365             /*
 366              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 367              */
 368             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 369                 struct grid_square sq;
 370                 int ix;
 371                 float x, y;
 372
 373                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 374                 x = ix * 0.5F;
 375                 y = theight * row;
 376                 sq.x = x;
 377                 sq.y = y + theight / 3;
 378                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 379                 sq.points[1] = y;
 380                 sq.points[2] = x;
 381                 sq.points[3] = y + theight;
 382                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 383                 sq.points[5] = y;
 384                 sq.npoints = 3;
 385
 386                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 387                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 388                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 389                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 390
 391                 /*
 392                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 393                  * up, and the down ones go left and right.
 394                  */
 395                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 396                     sq.directions[UP];
 397                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 398                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 399
 400                 sq.flip = TRUE;
 401
 402                 if (firstix < 0)
 403                     firstix = ix & 3;
 404                 ix -= firstix;
 405                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 406
 407                 callback(ctx, &sq);
 408             }
 409
 410             /*
 411              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 412              */
 413             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 414                 struct grid_square sq;
 415                 int ix;
 416                 float x, y;
 417
 418                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 419                 x = ix * 0.5F;
 420                 y = theight * row;
 421                 sq.x = x;
 422                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 423                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 424                 sq.points[1] = y + theight;
 425                 sq.points[2] = x;
 426                 sq.points[3] = y;
 427                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 428                 sq.points[5] = y + theight;
 429                 sq.npoints = 3;
 430
 431                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 432                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 433                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 434                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 435
 436                 /*
 437                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 438                  * down, and the up ones go left and right.
 439                  */
 440                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 441                     sq.directions[DOWN];
 442                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 443                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 444
 445                 sq.flip = FALSE;
 446
 447                 if (firstix < 0)
 448                     firstix = (ix - 1) & 3;
 449                 ix -= firstix;
 450                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 451
 452                 callback(ctx, &sq);
 453             }
 454         }
 455     }
 456 }
 457
 458 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 459 {
 460     /*
 461      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 462      *
 463      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 464      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 465      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 466      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 467      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 468      * two-triangle rhombuses.)
 469      */
 470     if (order == 4)
 471         return d1 * d2;
 472     else
 473         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 474 }
 475
 476 static config_item *game_configure(game_params *params)
 477 {
 478     config_item *ret = snewn(4, config_item);
 479     char buf[80];
 480
 481     ret[0].name = "Type of solid";
 482     ret[0].type = C_CHOICES;
 483     ret[0].sval = ":Tetrahedron:Cube:Octahedron:Icosahedron";
 484     ret[0].ival = params->solid;
 485
 486     ret[1].name = "Width / top";
 487     ret[1].type = C_STRING;
 488     sprintf(buf, "%d", params->d1);
 489     ret[1].sval = dupstr(buf);
 490     ret[1].ival = 0;
 491
 492     ret[2].name = "Height / bottom";
 493     ret[2].type = C_STRING;
 494     sprintf(buf, "%d", params->d2);
 495     ret[2].sval = dupstr(buf);
 496     ret[2].ival = 0;
 497
 498     ret[3].name = NULL;
 499     ret[3].type = C_END;
 500     ret[3].sval = NULL;
 501     ret[3].ival = 0;
 502
 503     return ret;
 504 }
 505
 506 static game_params *custom_params(config_item *cfg)
 507 {
 508     game_params *ret = snew(game_params);
 509
 510     ret->solid = cfg[0].ival;
 511     ret->d1 = atoi(cfg[1].sval);
 512     ret->d2 = atoi(cfg[2].sval);
 513
 514     return ret;
 515 }
 516
 517 static void count_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 518 {
 519     int *classes = (int *)ctx;
 520     int thisclass;
 521
 522     if (classes[4] == 4)
 523         thisclass = sq->tetra_class;
 524     else if (classes[4] == 2)
 525         thisclass = sq->flip;
 526     else
 527         thisclass = 0;
 528
 529     classes[thisclass]++;
 530 }
 531
 532 static char *validate_params(game_params *params)
 533 {
 534     int classes[5];
 535     int i;
 536
 537     if (params->solid < 0 || params->solid >= lenof(solids))
 538         return "Unrecognised solid type";
 539
 540     if (solids[params->solid]->order == 4) {
 541         if (params->d1 <= 0 || params->d2 <= 0)
 542             return "Both grid dimensions must be greater than zero";
 543     } else {
 544         if (params->d1 <= 0 && params->d2 <= 0)
 545             return "At least one grid dimension must be greater than zero";
 546     }
 547
 548     for (i = 0; i < 4; i++)
 549         classes[i] = 0;
 550     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 551         classes[4] = 4;
 552     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 553         classes[4] = 2;
 554     else
 555         classes[4] = 1;
 556     enum_grid_squares(params, count_grid_square_callback, classes);
 557
 558     for (i = 0; i < classes[4]; i++)
 559         if (classes[i] < solids[params->solid]->nfaces / classes[4])
 560             return "Not enough grid space to place all blue faces";
 561
 562     if (grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order) <
 563         solids[params->solid]->nfaces + 1)
 564         return "Not enough space to place the solid on an empty square";
 565
 566     return NULL;
 567 }
 568
 569 struct grid_data {
 570     int *gridptrs[4];
 571     int nsquares[4];
 572     int nclasses;
 573     int squareindex;
 574 };
 575
 576 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 577 {
 578     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 579     int thisclass;
 580
 581     if (data->nclasses == 4)
 582         thisclass = sq->tetra_class;
 583     else if (data->nclasses == 2)
 584         thisclass = sq->flip;
 585     else
 586         thisclass = 0;
 587
 588     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 589         data->squareindex++;
 590 }
 591
 592 static char *new_game_seed(game_params *params, random_state *rs,
 593                            game_aux_info **aux)
 594 {
 595     struct grid_data data;
 596     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 597     int *flags;
 598     char *seed, *p;
 599
 600     /*
 601      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 602      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 603      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 604      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 605      */
 606
 607     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 608     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 609         data.nclasses = 4;
 610     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 611         data.nclasses = 2;
 612     else
 613         data.nclasses = 1;
 614     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 615     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 616         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 617         data.nsquares[i] = 0;
 618     }
 619     data.squareindex = 0;
 620     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 621
 622     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 623
 624     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 625         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 626     assert(data.squareindex == area);
 627
 628     /*
 629      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 630      * on with it.
 631      */
 632     flags = snewn(area, int);
 633     for (i = 0; i < area; i++)
 634         flags[i] = FALSE;
 635
 636     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 637         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 638             int n = random_upto(rs, data.nsquares[i]);
 639
 640             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 641             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 642
 643             /*
 644              * Move everything else up the array. I ought to use a
 645              * better data structure for this, but for such small
 646              * numbers it hardly seems worth the effort.
 647              */
 648             while (n < data.nsquares[i]-1) {
 649                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 650                 n++;
 651             }
 652             data.nsquares[i]--;
 653         }
 654     }
 655
 656     /*
 657      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 658      * information in hex. While we're looping over this, collect
 659      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 660      * array.
 661      */
 662     seed = snewn(area / 4 + 40, char);
 663     p = seed;
 664     j = 0;
 665     k = 8;
 666     m = 0;
 667     for (i = 0; i < area; i++) {
 668         if (flags[i]) {
 669             j |= k;
 670         } else {
 671             data.gridptrs[0][m++] = i;
 672         }
 673         k >>= 1;
 674         if (!k) {
 675             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 676             k = 8;
 677             j = 0;
 678         }
 679     }
 680     if (k != 8)
 681         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 682
 683     /*
 684      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 685      */
 686     sprintf(p, ",%d", data.gridptrs[0][random_upto(rs, m)]);
 687
 688     sfree(data.gridptrs[0]);
 689     sfree(flags);
 690
 691     return seed;
 692 }
 693
 694 static void game_free_aux_info(game_aux_info *aux)
 695 {
 696     assert(!"Shouldn't happen");
 697 }
 698
 699 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 700 {
 701     game_state *state = (game_state *)ctx;
 702
 703     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 704     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 705     state->nsquares++;
 706 }
 707
 708 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 709 {
 710     int i, j, best;
 711     float zmin;
 712
 713     best = 0;
 714     zmin = 0.0;
 715     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 716         float z = 0;
 717
 718         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 719             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 720             z += solid->vertices[f*3+2];
 721         }
 722
 723         if (i == 0 || zmin > z) {
 724             zmin = z;
 725             best = i;
 726         }
 727     }
 728
 729     return best;
 730 }
 731
 732 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 733                       int *pkey)
 734 {
 735     float zmin;
 736     int i, j;
 737     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 738
 739     /*
 740      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 741      */
 742     zmin = 0.0;
 743     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 744         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 745             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 746
 747     /*
 748      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 749      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 750      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 751      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 752      */
 753     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 754         int matches, index;
 755
 756         matches = 0;
 757         index = -1;
 758
 759         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 760             float dist = 0;
 761
 762             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 763             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 764             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 765
 766             if (dist < 0.1) {
 767                 matches++;
 768                 index = i;
 769             }
 770         }
 771
 772         if (matches != 1 || index < 0)
 773             return FALSE;
 774         pkey[j] = index;
 775     }
 776
 777     return TRUE;
 778 }
 779
 780 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 781 {
 782     int i;
 783
 784     if (flip) {
 785         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 786             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 787             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 788         }
 789         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 790             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 791             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 792         }
 793     }
 794 }
 795
 796 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 797                                     int key0, int key1, float angle)
 798 {
 799     struct solid *ret = snew(struct solid);
 800     float vx, vy, ax, ay;
 801     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 802     int i;
 803
 804     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 805
 806     flip_poly(ret, flip);
 807
 808     /*
 809      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 810      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 811      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 812      * X-axis, then rotate back again.
 813      */
 814     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 815     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 816     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 817
 818     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 819     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 820     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 821
 822     ax = (float)cos(angle);
 823     ay = (float)sin(angle);
 824
 825     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 826     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 827     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 828
 829     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 830     vmatrix2[1] = vy;
 831     vmatrix2[3] = -vy;
 832
 833     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 834         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 835         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 836         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 837     }
 838     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 839         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 840         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 841         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 842     }
 843
 844     return ret;
 845 }
 846
 847 static char *validate_seed(game_params *params, char *seed)
 848 {
 849     int area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 850     int i, j;
 851
 852     i = (area + 3) / 4;
 853     for (j = 0; j < i; j++) {
 854         int c = seed[j];
 855         if (c >= '0' && c <= '9') continue;
 856         if (c >= 'A' && c <= 'F') continue;
 857         if (c >= 'a' && c <= 'f') continue;
 858         return "Not enough hex digits at start of string";
 859         /* NB if seed[j]=='\0' that will also be caught here, so we're safe */
 860     }
 861
 862     if (seed[i] != ',')
 863         return "Expected ',' after hex digits";
 864
 865     i++;
 866     do {
 867         if (seed[i] < '0' || seed[i] > '9')
 868             return "Expected decimal integer after ','";
 869         i++;
 870     } while (seed[i]);
 871
 872     return NULL;
 873 }
 874
 875 static game_state *new_game(game_params *params, char *seed)
 876 {
 877     game_state *state = snew(game_state);
 878     int area;
 879
 880     state->params = *params;           /* structure copy */
 881     state->solid = solids[params->solid];
 882
 883     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 884     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 885     state->nsquares = 0;
 886     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 887     assert(state->nsquares == area);
 888
 889     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 890     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 891
 892     /*
 893      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 894      * the game seed.
 895      */
 896     {
 897         char *p = seed;
 898         int i, j, v;
 899
 900         j = 8;
 901         v = 0;
 902         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 903             if (j == 8) {
 904                 v = *p++;
 905                 if (v >= '0' && v <= '9')
 906                     v -= '0';
 907                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 908                     v -= 'A' - 10;
 909                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 910                     v -= 'a' - 10;
 911                 else
 912                     break;
 913             }
 914             if (v & j)
 915                 state->squares[i].blue = TRUE;
 916             j >>= 1;
 917             if (j == 0)
 918                 j = 8;
 919         }
 920
 921         if (*p == ',')
 922             p++;
 923
 924         state->current = atoi(p);
 925         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 926             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 927     }
 928
 929     /*
 930      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 931      * initial key points.
 932      */
 933     {
 934         int pkey[4];
 935         int ret;
 936
 937         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 938         assert(ret);
 939
 940         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 941         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 942         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 943         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 944     }
 945
 946     state->previous = state->current;
 947     state->angle = 0.0;
 948     state->completed = 0;
 949     state->movecount = 0;
 950
 951     return state;
 952 }
 953
 954 static game_state *dup_game(game_state *state)
 955 {
 956     game_state *ret = snew(game_state);
 957
 958     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 959     ret->solid = state->solid;
 960     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 961     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 962            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 963     ret->nsquares = state->nsquares;
 964     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 965     memcpy(ret->squares, state->squares,
 966            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 967     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 968     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 969     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 970     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 971     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 972     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 973     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 974     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 975     ret->previous = state->previous;
 976     ret->angle = state->angle;
 977     ret->completed = state->completed;
 978     ret->movecount = state->movecount;
 979
 980     return ret;
 981 }
 982
 983 static void free_game(game_state *state)
 984 {
 985     sfree(state);
 986 }
 987
 988 static game_state *solve_game(game_state *state, game_aux_info *aux,
 989                               char **error)
 990 {
 991     return NULL;
 992 }
 993
 994 static char *game_text_format(game_state *state)
 995 {
 996     return NULL;
 997 }
 998
 999 static game_ui *new_ui(game_state *state)
1000 {
1001     return NULL;
1002 }
1003
1004 static void free_ui(game_ui *ui)
1005 {
1006 }
1007
1008 static game_state *make_move(game_state *from, game_ui *ui,
1009                              int x, int y, int button)
1010 {
1011     int direction;
1012     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
1013     float points[4];
1014     game_state *ret;
1015     float angle;
1016     int i, j, dest, mask;
1017     struct solid *poly;
1018
1019     /*
1020      * All moves are made with the cursor keys or numeric keypad.
1021      */
1022     if (button == CURSOR_UP || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '8'))
1023         direction = UP;
1024     else if (button == CURSOR_DOWN || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '2'))
1025         direction = DOWN;
1026     else if (button == CURSOR_LEFT || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '4'))
1027         direction = LEFT;
1028     else if (button == CURSOR_RIGHT || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '6'))
1029         direction = RIGHT;
1030     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '7'))
1031         direction = UP_LEFT;
1032     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '1'))
1033         direction = DOWN_LEFT;
1034     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '9'))
1035         direction = UP_RIGHT;
1036     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '3'))
1037         direction = DOWN_RIGHT;
1038     else
1039         return NULL;
1040
1041     /*
1042      * Find the two points in the current grid square which
1043      * correspond to this move.
1044      */
1045     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
1046     if (mask == 0)
1047         return NULL;
1048     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
1049         if (mask & (1 << i)) {
1050             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
1051             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
1052             skey[j] = i;
1053             j++;
1054         }
1055     assert(j == 2);
1056
1057     /*
1058      * Now find the other grid square which shares those points.
1059      * This is our move destination.
1060      */
1061     dest = -1;
1062     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
1063         if (i != from->current) {
1064             int match = 0;
1065             float dist;
1066
1067             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
1068                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
1069                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
1070                 if (dist < 0.1)
1071                     dkey[match++] = j;
1072                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
1073                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
1074                 if (dist < 0.1)
1075                     dkey[match++] = j;
1076             }
1077
1078             if (match == 2) {
1079                 dest = i;
1080                 break;
1081             }
1082         }
1083
1084     if (dest < 0)
1085         return NULL;
1086
1087     ret = dup_game(from);
1088     ret->current = i;
1089
1090     /*
1091      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
1092      * know the two key points (as indices in both the source and
1093      * destination grid squares) which are invariant between source
1094      * and destination.
1095      *
1096      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
1097      * find the indices of the key points within the polyhedron's
1098      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
1099      * and align the result on the new grid square.
1100      */
1101     {
1102         int all_pkey[4];
1103         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
1104         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
1105         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
1106         /*
1107          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
1108          * likewise [1].
1109          */
1110     }
1111
1112     /*
1113      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
1114      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
1115      * we've found, and taking the dot product of their normals.
1116      */
1117     {
1118         int f[2], nf = 0;
1119         float dp;
1120
1121         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1122             int match = 0;
1123             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
1124                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
1125                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
1126                     match++;
1127             if (match == 2) {
1128                 assert(nf < 2);
1129                 f[nf++] = i;
1130             }
1131         }
1132
1133         assert(nf == 2);
1134
1135         dp = 0;
1136         for (i = 0; i < 3; i++)
1137             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
1138                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
1139         angle = (float)acos(dp);
1140     }
1141
1142     /*
1143      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
1144      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
1145      * simplest way round this is to try both and see which one
1146      * aligns successfully!
1147      *
1148      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
1149      * cube, which won't tell us anything much. So for that
1150      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
1151      * the angle before trying the alignment, depending on the
1152      * direction. Which directions work which way is determined by
1153      * pure trial and error. I said it was gross :-/
1154      */
1155     {
1156         int all_pkey[4];
1157         int success;
1158
1159         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
1160             angle = -angle;            /* HACK */
1161
1162         poly = transform_poly(from->solid,
1163                               from->squares[from->current].flip,
1164                               pkey[0], pkey[1], angle);
1165         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1166         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1167
1168         if (!success) {
1169             angle = -angle;
1170             poly = transform_poly(from->solid,
1171                                   from->squares[from->current].flip,
1172                                   pkey[0], pkey[1], angle);
1173             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1174             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1175         }
1176
1177         assert(success);
1178     }
1179
1180     /*
1181      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1182      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1183      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1184      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1185      * having rolled.
1186      */
1187     {
1188         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1189
1190         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1191             newcolours[i] = -1;
1192
1193         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1194             int nmatch = 0;
1195
1196             /*
1197              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1198              * and figure out which one's normal is approximately
1199              * equal to this one.
1200              */
1201             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1202                 float dist;
1203                 int k;
1204
1205                 dist = 0;
1206
1207                 for (k = 0; k < 3; k++)
1208                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1209                                from->solid->normals[i*3+k]);
1210
1211                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1212                     nmatch++;
1213                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1214                 }
1215             }
1216
1217             assert(nmatch == 1);
1218         }
1219
1220         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1221             assert(newcolours[i] != -1);
1222
1223         sfree(ret->facecolours);
1224         ret->facecolours = newcolours;
1225     }
1226
1227     ret->movecount++;
1228
1229     /*
1230      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1231      * polyhedron and the face we've just landed on.
1232      *
1233      * We don't do this if the game is already complete, since we
1234      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1235      * grid as a feeble reward.
1236      */
1237     if (!ret->completed) {
1238         i = lowest_face(from->solid);
1239         j = ret->facecolours[i];
1240         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1241         ret->squares[ret->current].blue = j;
1242
1243         /*
1244          * Detect game completion.
1245          */
1246         j = 0;
1247         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1248             if (ret->facecolours[i])
1249                 j++;
1250         if (j == ret->solid->nfaces)
1251             ret->completed = ret->movecount;
1252     }
1253
1254     sfree(poly);
1255
1256     /*
1257      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1258      * points for non-animated display.
1259      */
1260     {
1261         int pkey[4];
1262         int success;
1263
1264         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1265         assert(success);
1266
1267         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1268         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1269         ret->dgkey[0] = 0;
1270         ret->dgkey[1] = 1;
1271     }
1272
1273
1274     ret->spkey[0] = pkey[0];
1275     ret->spkey[1] = pkey[1];
1276     ret->sgkey[0] = skey[0];
1277     ret->sgkey[1] = skey[1];
1278     ret->previous = from->current;
1279     ret->angle = angle;
1280
1281     return ret;
1282 }
1283
1284 /* ----------------------------------------------------------------------
1285  * Drawing routines.
1286  */
1287
1288 struct bbox {
1289     float l, r, u, d;
1290 };
1291
1292 struct game_drawstate {
1293     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1294 };
1295
1296 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1297 {
1298     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1299     int i;
1300
1301     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1302         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1303         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1304         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1305         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1306     }
1307 }
1308
1309 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1310 {
1311     struct bbox bb;
1312
1313     /*
1314      * These should be hugely more than the real bounding box will
1315      * be.
1316      */
1317     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1318     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1319     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1320     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1321     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1322
1323     return bb;
1324 }
1325
1326 static void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1327 {
1328     struct bbox bb = find_bbox(params);
1329     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1330     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1331 }
1332
1333 static float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1334 {
1335     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1336
1337     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1338
1339     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1340     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1341     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1342
1343     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1344     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1345     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1346
1347     *ncolours = NCOLOURS;
1348     return ret;
1349 }
1350
1351 static game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1352 {
1353     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1354     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1355
1356     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1357     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1358
1359     return ds;
1360 }
1361
1362 static void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1363 {
1364     sfree(ds);
1365 }
1366
1367 static void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1368                  game_state *state, int dir, game_ui *ui,
1369                  float animtime, float flashtime)
1370 {
1371     int i, j;
1372     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1373     struct solid *poly;
1374     int *pkey, *gkey;
1375     float t[3];
1376     float angle;
1377     game_state *newstate;
1378     int square;
1379
1380     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1381               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1382
1383     if (dir < 0) {
1384         game_state *t;
1385
1386         /*
1387          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1388          * run the roll timer backwards.
1389          */
1390         assert(oldstate);
1391
1392         t = oldstate;
1393         oldstate = state;
1394         state = t;
1395
1396         animtime = ROLLTIME - animtime;
1397     }
1398
1399     if (!oldstate) {
1400         oldstate = state;
1401         angle = 0.0;
1402         square = state->current;
1403         pkey = state->dpkey;
1404         gkey = state->dgkey;
1405     } else {
1406         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1407         square = state->previous;
1408         pkey = state->spkey;
1409         gkey = state->sgkey;
1410     }
1411     newstate = state;
1412     state = oldstate;
1413
1414     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1415         int coords[8];
1416
1417         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1418             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1419                            + ds->ox);
1420             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1421                              + ds->oy);
1422         }
1423
1424         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1425                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1426         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1427     }
1428
1429     /*
1430      * Now compute and draw the polyhedron.
1431      */
1432     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1433                           pkey[0], pkey[1], angle);
1434
1435     /*
1436      * Compute the translation required to align the two key points
1437      * on the polyhedron with the same key points on the current
1438      * face.
1439      */
1440     for (i = 0; i < 3; i++) {
1441         float tc = 0.0;
1442
1443         for (j = 0; j < 2; j++) {
1444             float grid_coord;
1445
1446             if (i < 2) {
1447                 grid_coord =
1448                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1449             } else {
1450                 grid_coord = 0.0;
1451             }
1452
1453             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1454         }
1455
1456         t[i] = tc / 2;
1457     }
1458     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1459         for (j = 0; j < 3; j++)
1460             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1461
1462     /*
1463      * Now actually draw each face.
1464      */
1465     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1466         float points[8];
1467         int coords[8];
1468
1469         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1470             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1471             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1472                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1473             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1474                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1475         }
1476
1477         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1478             coords[j*2] = (int)floor(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1479             coords[j*2+1] = (int)floor(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1480         }
1481
1482         /*
1483          * Find out whether these points are in a clockwise or
1484          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1485          * face because it's facing away from the viewer.
1486          *
1487          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1488          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1489          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1490          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1491          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1492          * and check the sign of the dot product with that and the
1493          * next vector (point 1 to point 2).
1494          */
1495         {
1496             float v1x = points[2]-points[0];
1497             float v1y = points[3]-points[1];
1498             float v2x = points[4]-points[2];
1499             float v2y = points[5]-points[3];
1500             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1501
1502             if (dp <= 0)
1503                 continue;
1504         }
1505
1506         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1507                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1508         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1509     }
1510     sfree(poly);
1511
1512     draw_update(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1513                 (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE));
1514
1515     /*
1516      * Update the status bar.
1517      */
1518     {
1519         char statusbuf[256];
1520
1521         sprintf(statusbuf, "%sMoves: %d",
1522                 (state->completed ? "COMPLETED! " : ""),
1523                 (state->completed ? state->completed : state->movecount));
1524
1525         status_bar(fe, statusbuf);
1526     }
1527 }
1528
1529 static float game_anim_length(game_state *oldstate,
1530                               game_state *newstate, int dir)
1531 {
1532     return ROLLTIME;
1533 }
1534
1535 static float game_flash_length(game_state *oldstate,
1536                                game_state *newstate, int dir)
1537 {
1538     return 0.0F;
1539 }
1540
1541 static int game_wants_statusbar(void)
1542 {
1543     return TRUE;
1544 }
1545
1546 #ifdef COMBINED
1547 #define thegame cube
1548 #endif
1549
1550 const struct game thegame = {
1551     "Cube", "games.cube",
1552     default_params,
1553     game_fetch_preset,
1554     decode_params,
1555     encode_params,
1556     free_params,
1557     dup_params,
1558     TRUE, game_configure, custom_params,
1559     validate_params,
1560     new_game_seed,
1561     game_free_aux_info,
1562     validate_seed,
1563     new_game,
1564     dup_game,
1565     free_game,
1566     FALSE, solve_game,
1567     FALSE, game_text_format,
1568     new_ui,
1569     free_ui,
1570     make_move,
1571     game_size,
1572     game_colours,
1573     game_new_drawstate,
1574     game_free_drawstate,
1575     game_redraw,
1576     game_anim_length,
1577     game_flash_length,
1578     game_wants_statusbar,
1579 };