cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <math.h>
  10
  11 #include "puzzles.h"
  12
  13 const char *const game_name = "Cube";
  14
  15 #define MAXVERTICES 20
  16 #define MAXFACES 20
  17 #define MAXORDER 4
  18 struct solid {
  19     int nvertices;
  20     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  21     int order;
  22     int nfaces;
  23     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  24     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  25     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  26     float border;                      /* border required around arena */
  27 };
  28
  29 static const struct solid tetrahedron = {
  30     4,
  31     {
  32         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  33         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  34         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  35         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  36     },
  37     3, 4,
  38     {
  39         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  40     },
  41     {
  42         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  43         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  44         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  45         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  46     },
  47     0.0F, 0.3F
  48 };
  49
  50 static const struct solid cube = {
  51     8,
  52     {
  53         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  54         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  55         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  56         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  57     },
  58     4, 6,
  59     {
  60         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  61     },
  62     {
  63         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  64         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  65         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  66     },
  67     0.3F, 0.5F
  68 };
  69
  70 static const struct solid octahedron = {
  71     6,
  72     {
  73         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  74         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  75         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  76         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  77         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  78         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  79     },
  80     3, 8,
  81     {
  82         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  83     },
  84     {
  85         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  86         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  87         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  88         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  89         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  90         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  91         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  92         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  93     },
  94     0.0F, 0.5F
  95 };
  96
  97 static const struct solid icosahedron = {
  98     12,
  99     {
 100         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
 101         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 102         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 103         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 104         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 105         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 106         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 107         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 108         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 109         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 110         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 111         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 112     },
 113     3, 20,
 114     {
 115         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 116         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 117         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 118         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 119     },
 120     {
 121         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 122         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 123         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 124         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 125         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 126         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 127         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 128         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 129         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 130         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 131         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 132         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 133         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 134         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 135         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 136         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 137         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 138         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 139         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 140         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 141     },
 142     0.0F, 0.8F
 143 };
 144
 145 enum {
 146     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 147 };
 148 static const struct solid *solids[] = {
 149     &tetrahedron, &cube, &octahedron, &icosahedron
 150 };
 151
 152 enum {
 153     COL_BACKGROUND,
 154     COL_BORDER,
 155     COL_BLUE,
 156     NCOLOURS
 157 };
 158
 159 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 160
 161 #define GRID_SCALE 48.0F
 162 #define ROLLTIME 0.1F
 163
 164 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 165
 166 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 167     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 168     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 169     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 170     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 171     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 172 } while (0)
 173
 174 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 175
 176 struct grid_square {
 177     float x, y;
 178     int npoints;
 179     float points[8];                   /* maximum */
 180     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 181     int flip;
 182     int blue;
 183     int tetra_class;
 184 };
 185
 186 struct game_params {
 187     int solid;
 188     /*
 189      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 190      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 191      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 192      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 193      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 194      */
 195     int d1, d2;
 196 };
 197
 198 struct game_state {
 199     struct game_params params;
 200     const struct solid *solid;
 201     int *facecolours;
 202     struct grid_square *squares;
 203     int nsquares;
 204     int current;                       /* index of current grid square */
 205     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 206     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 207     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 208     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 209     int previous;
 210     float angle;
 211     int completed;
 212     int movecount;
 213 };
 214
 215 game_params *default_params(void)
 216 {
 217     game_params *ret = snew(game_params);
 218
 219     ret->solid = CUBE;
 220     ret->d1 = 4;
 221     ret->d2 = 4;
 222
 223     return ret;
 224 }
 225
 226 int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 227 {
 228     game_params *ret = snew(game_params);
 229     char *str;
 230
 231     switch (i) {
 232       case 0:
 233         str = "Cube";
 234         ret->solid = CUBE;
 235         ret->d1 = 4;
 236         ret->d2 = 4;
 237         break;
 238       case 1:
 239         str = "Tetrahedron";
 240         ret->solid = TETRAHEDRON;
 241         ret->d1 = 2;
 242         ret->d2 = 1;
 243         break;
 244       case 2:
 245         str = "Octahedron";
 246         ret->solid = OCTAHEDRON;
 247         ret->d1 = 2;
 248         ret->d2 = 2;
 249         break;
 250       case 3:
 251         str = "Icosahedron";
 252         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 253         ret->d1 = 3;
 254         ret->d2 = 3;
 255         break;
 256       default:
 257         sfree(ret);
 258         return FALSE;
 259     }
 260
 261     *name = dupstr(str);
 262     *params = ret;
 263     return TRUE;
 264 }
 265
 266 void free_params(game_params *params)
 267 {
 268     sfree(params);
 269 }
 270
 271 game_params *dup_params(game_params *params)
 272 {
 273     game_params *ret = snew(game_params);
 274     *ret = *params;                    /* structure copy */
 275     return ret;
 276 }
 277
 278 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 279                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 280                               void *ctx)
 281 {
 282     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 283
 284     if (solid->order == 4) {
 285         int x, y;
 286
 287         for (x = 0; x < params->d1; x++)
 288             for (y = 0; y < params->d2; y++) {
 289                 struct grid_square sq;
 290
 291                 sq.x = (float)x;
 292                 sq.y = (float)y;
 293                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 294                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 295                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 296                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 297                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 298                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 299                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 300                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 301                 sq.npoints = 4;
 302
 303                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 304                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 305                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 306                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 307                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 308                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 309                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 310                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 311
 312                 sq.flip = FALSE;
 313
 314                 /*
 315                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 316                  * having any uninitialised structure members...
 317                  */
 318                 sq.tetra_class = 0;
 319
 320                 callback(ctx, &sq);
 321             }
 322     } else {
 323         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 324         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 325
 326         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 327             if (row < params->d1) {
 328                 other = +1;
 329                 rowlen = row + params->d2;
 330             } else {
 331                 other = -1;
 332                 rowlen = 2*params->d1 + params->d2 - row;
 333             }
 334
 335             /*
 336              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 337              */
 338             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 339                 struct grid_square sq;
 340                 int ix;
 341                 float x, y;
 342
 343                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 344                 x = ix * 0.5F;
 345                 y = theight * row;
 346                 sq.x = x;
 347                 sq.y = y + theight / 3;
 348                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 349                 sq.points[1] = y;
 350                 sq.points[2] = x;
 351                 sq.points[3] = y + theight;
 352                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 353                 sq.points[5] = y;
 354                 sq.npoints = 3;
 355
 356                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 357                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 358                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 359                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 360
 361                 /*
 362                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 363                  * up, and the down ones go left and right.
 364                  */
 365                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 366                     sq.directions[UP];
 367                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 368                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 369
 370                 sq.flip = TRUE;
 371
 372                 if (firstix < 0)
 373                     firstix = ix & 3;
 374                 ix -= firstix;
 375                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 376
 377                 callback(ctx, &sq);
 378             }
 379
 380             /*
 381              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 382              */
 383             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 384                 struct grid_square sq;
 385                 int ix;
 386                 float x, y;
 387
 388                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 389                 x = ix * 0.5F;
 390                 y = theight * row;
 391                 sq.x = x;
 392                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 393                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 394                 sq.points[1] = y + theight;
 395                 sq.points[2] = x;
 396                 sq.points[3] = y;
 397                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 398                 sq.points[5] = y + theight;
 399                 sq.npoints = 3;
 400
 401                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 402                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 403                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 404                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 405
 406                 /*
 407                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 408                  * down, and the up ones go left and right.
 409                  */
 410                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 411                     sq.directions[DOWN];
 412                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 413                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 414
 415                 sq.flip = FALSE;
 416
 417                 if (firstix < 0)
 418                     firstix = ix;
 419                 ix -= firstix;
 420                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 421
 422                 callback(ctx, &sq);
 423             }
 424         }
 425     }
 426 }
 427
 428 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 429 {
 430     /*
 431      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 432      *
 433      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 434      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 435      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 436      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 437      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 438      * two-triangle rhombuses.)
 439      */
 440     if (order == 4)
 441         return d1 * d2;
 442     else
 443         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 444 }
 445
 446 struct grid_data {
 447     int *gridptrs[4];
 448     int nsquares[4];
 449     int nclasses;
 450     int squareindex;
 451 };
 452
 453 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 454 {
 455     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 456     int thisclass;
 457
 458     if (data->nclasses == 4)
 459         thisclass = sq->tetra_class;
 460     else if (data->nclasses == 2)
 461         thisclass = sq->flip;
 462     else
 463         thisclass = 0;
 464
 465     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 466         data->squareindex++;
 467 }
 468
 469 char *new_game_seed(game_params *params)
 470 {
 471     struct grid_data data;
 472     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 473     int *flags;
 474     char *seed, *p;
 475
 476     /*
 477      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 478      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 479      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 480      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 481      */
 482
 483     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 484     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 485         data.nclasses = 4;
 486     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 487         data.nclasses = 2;
 488     else
 489         data.nclasses = 1;
 490     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 491     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 492         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 493         data.nsquares[i] = 0;
 494     }
 495     data.squareindex = 0;
 496     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 497
 498     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 499
 500     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 501         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 502     assert(data.squareindex == area);
 503
 504     /*
 505      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 506      * on with it.
 507      */
 508     flags = snewn(area, int);
 509     for (i = 0; i < area; i++)
 510         flags[i] = FALSE;
 511
 512     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 513         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 514             unsigned long divisor = RAND_MAX / data.nsquares[i];
 515             unsigned long max = divisor * data.nsquares[i];
 516             unsigned long n;
 517
 518             do {
 519                 n = rand();
 520             } while (n >= max);
 521
 522             n /= divisor;
 523
 524             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 525             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 526
 527             /*
 528              * Move everything else up the array. I ought to use a
 529              * better data structure for this, but for such small
 530              * numbers it hardly seems worth the effort.
 531              */
 532             while ((int)n < data.nsquares[i]-1) {
 533                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 534                 n++;
 535             }
 536             data.nsquares[i]--;
 537         }
 538     }
 539
 540     /*
 541      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 542      * information in hex. While we're looping over this, collect
 543      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 544      * array.
 545      */
 546     seed = snewn(area / 4 + 40, char);
 547     p = seed;
 548     j = 0;
 549     k = 8;
 550     m = 0;
 551     for (i = 0; i < area; i++) {
 552         if (flags[i]) {
 553             j |= k;
 554         } else {
 555             data.gridptrs[0][m++] = i;
 556         }
 557         k >>= 1;
 558         if (!k) {
 559             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 560             k = 8;
 561             j = 0;
 562         }
 563     }
 564     if (k != 8)
 565         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 566
 567     /*
 568      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 569      */
 570     {
 571         unsigned long divisor = RAND_MAX / m;
 572         unsigned long max = divisor * m;
 573         unsigned long n;
 574
 575         do {
 576             n = rand();
 577         } while (n >= max);
 578
 579         n /= divisor;
 580
 581         sprintf(p, ":%d", data.gridptrs[0][n]);
 582     }
 583
 584     sfree(data.gridptrs[0]);
 585     sfree(flags);
 586
 587     return seed;
 588 }
 589
 590 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 591 {
 592     game_state *state = (game_state *)ctx;
 593
 594     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 595     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 596     state->nsquares++;
 597 }
 598
 599 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 600 {
 601     int i, j, best;
 602     float zmin;
 603
 604     best = 0;
 605     zmin = 0.0;
 606     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 607         float z = 0;
 608
 609         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 610             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 611             z += solid->vertices[f*3+2];
 612         }
 613
 614         if (i == 0 || zmin > z) {
 615             zmin = z;
 616             best = i;
 617         }
 618     }
 619
 620     return best;
 621 }
 622
 623 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 624                       int *pkey)
 625 {
 626     float zmin;
 627     int i, j;
 628     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 629
 630     /*
 631      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 632      */
 633     zmin = 0.0;
 634     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 635         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 636             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 637
 638     /*
 639      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 640      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 641      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 642      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 643      */
 644     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 645         int matches, index;
 646
 647         matches = 0;
 648         index = -1;
 649
 650         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 651             float dist = 0;
 652
 653             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 654             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 655             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 656
 657             if (dist < 0.1) {
 658                 matches++;
 659                 index = i;
 660             }
 661         }
 662
 663         if (matches != 1 || index < 0)
 664             return FALSE;
 665         pkey[j] = index;
 666     }
 667
 668     return TRUE;
 669 }
 670
 671 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 672 {
 673     int i;
 674
 675     if (flip) {
 676         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 677             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 678             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 679         }
 680         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 681             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 682             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 683         }
 684     }
 685 }
 686
 687 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 688                                     int key0, int key1, float angle)
 689 {
 690     struct solid *ret = snew(struct solid);
 691     float vx, vy, ax, ay;
 692     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 693     int i;
 694
 695     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 696
 697     flip_poly(ret, flip);
 698
 699     /*
 700      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 701      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 702      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 703      * X-axis, then rotate back again.
 704      */
 705     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 706     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 707     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 708
 709     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 710     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 711     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 712
 713     ax = (float)cos(angle);
 714     ay = (float)sin(angle);
 715
 716     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 717     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 718     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 719
 720     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 721     vmatrix2[1] = vy;
 722     vmatrix2[3] = -vy;
 723
 724     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 725         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 726         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 727         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 728     }
 729     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 730         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 731         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 732         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 733     }
 734
 735     return ret;
 736 }
 737
 738 game_state *new_game(game_params *params, char *seed)
 739 {
 740     game_state *state = snew(game_state);
 741     int area;
 742
 743     state->params = *params;           /* structure copy */
 744     state->solid = solids[params->solid];
 745
 746     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 747     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 748     state->nsquares = 0;
 749     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 750     assert(state->nsquares == area);
 751
 752     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 753     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 754
 755     /*
 756      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 757      * the game seed.
 758      */
 759     {
 760         char *p = seed;
 761         int i, j, v;
 762
 763         j = 8;
 764         v = 0;
 765         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 766             if (j == 8) {
 767                 v = *p++;
 768                 if (v >= '0' && v <= '9')
 769                     v -= '0';
 770                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 771                     v -= 'A' - 10;
 772                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 773                     v -= 'a' - 10;
 774                 else
 775                     break;
 776             }
 777             if (v & j)
 778                 state->squares[i].blue = TRUE;
 779             j >>= 1;
 780             if (j == 0)
 781                 j = 8;
 782         }
 783
 784         if (*p == ':')
 785             p++;
 786
 787         state->current = atoi(p);
 788         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 789             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 790     }
 791
 792     /*
 793      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 794      * initial key points.
 795      */
 796     {
 797         int pkey[4];
 798         int ret;
 799
 800         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 801         assert(ret);
 802
 803         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 804         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 805         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 806         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 807     }
 808
 809     state->previous = state->current;
 810     state->angle = 0.0;
 811     state->completed = FALSE;
 812     state->movecount = 0;
 813
 814     return state;
 815 }
 816
 817 game_state *dup_game(game_state *state)
 818 {
 819     game_state *ret = snew(game_state);
 820
 821     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 822     ret->solid = state->solid;
 823     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 824     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 825            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 826     ret->nsquares = state->nsquares;
 827     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 828     memcpy(ret->squares, state->squares,
 829            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 830     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 831     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 832     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 833     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 834     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 835     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 836     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 837     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 838     ret->previous = state->previous;
 839     ret->angle = state->angle;
 840     ret->completed = state->completed;
 841     ret->movecount = state->movecount;
 842
 843     return ret;
 844 }
 845
 846 void free_game(game_state *state)
 847 {
 848     sfree(state);
 849 }
 850
 851 game_state *make_move(game_state *from, int x, int y, int button)
 852 {
 853     int direction;
 854     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
 855     float points[4];
 856     game_state *ret;
 857     float angle;
 858     int i, j, dest, mask;
 859     struct solid *poly;
 860
 861     /*
 862      * All moves are made with the cursor keys.
 863      */
 864     if (button == CURSOR_UP)
 865         direction = UP;
 866     else if (button == CURSOR_DOWN)
 867         direction = DOWN;
 868     else if (button == CURSOR_LEFT)
 869         direction = LEFT;
 870     else if (button == CURSOR_RIGHT)
 871         direction = RIGHT;
 872     else if (button == CURSOR_UP_LEFT)
 873         direction = UP_LEFT;
 874     else if (button == CURSOR_DOWN_LEFT)
 875         direction = DOWN_LEFT;
 876     else if (button == CURSOR_UP_RIGHT)
 877         direction = UP_RIGHT;
 878     else if (button == CURSOR_DOWN_RIGHT)
 879         direction = DOWN_RIGHT;
 880     else
 881         return NULL;
 882
 883     /*
 884      * Find the two points in the current grid square which
 885      * correspond to this move.
 886      */
 887     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
 888     if (mask == 0)
 889         return NULL;
 890     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
 891         if (mask & (1 << i)) {
 892             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
 893             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
 894             skey[j] = i;
 895             j++;
 896         }
 897     assert(j == 2);
 898
 899     /*
 900      * Now find the other grid square which shares those points.
 901      * This is our move destination.
 902      */
 903     dest = -1;
 904     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
 905         if (i != from->current) {
 906             int match = 0;
 907             float dist;
 908
 909             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
 910                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
 911                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
 912                 if (dist < 0.1)
 913                     dkey[match++] = j;
 914                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
 915                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
 916                 if (dist < 0.1)
 917                     dkey[match++] = j;
 918             }
 919
 920             if (match == 2) {
 921                 dest = i;
 922                 break;
 923             }
 924         }
 925
 926     if (dest < 0)
 927         return NULL;
 928
 929     ret = dup_game(from);
 930     ret->current = i;
 931
 932     /*
 933      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
 934      * know the two key points (as indices in both the source and
 935      * destination grid squares) which are invariant between source
 936      * and destination.
 937      *
 938      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
 939      * find the indices of the key points within the polyhedron's
 940      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
 941      * and align the result on the new grid square.
 942      */
 943     {
 944         int all_pkey[4];
 945         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
 946         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
 947         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
 948         /*
 949          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
 950          * likewise [1].
 951          */
 952     }
 953
 954     /*
 955      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
 956      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
 957      * we've found, and taking the dot product of their normals.
 958      */
 959     {
 960         int f[2], nf = 0;
 961         float dp;
 962
 963         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
 964             int match = 0;
 965             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
 966                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
 967                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
 968                     match++;
 969             if (match == 2) {
 970                 assert(nf < 2);
 971                 f[nf++] = i;
 972             }
 973         }
 974
 975         assert(nf == 2);
 976
 977         dp = 0;
 978         for (i = 0; i < 3; i++)
 979             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
 980                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
 981         angle = (float)acos(dp);
 982     }
 983
 984     /*
 985      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
 986      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
 987      * simplest way round this is to try both and see which one
 988      * aligns successfully!
 989      *
 990      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
 991      * cube, which won't tell us anything much. So for that
 992      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
 993      * the angle before trying the alignment, depending on the
 994      * direction. Which directions work which way is determined by
 995      * pure trial and error. I said it was gross :-/
 996      */
 997     {
 998         int all_pkey[4];
 999         int success;
1000
1001         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
1002             angle = -angle;            /* HACK */
1003
1004         poly = transform_poly(from->solid,
1005                               from->squares[from->current].flip,
1006                               pkey[0], pkey[1], angle);
1007         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1008         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1009
1010         if (!success) {
1011             angle = -angle;
1012             poly = transform_poly(from->solid,
1013                                   from->squares[from->current].flip,
1014                                   pkey[0], pkey[1], angle);
1015             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1016             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1017         }
1018
1019         assert(success);
1020     }
1021
1022     /*
1023      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1024      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1025      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1026      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1027      * having rolled.
1028      */
1029     {
1030         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1031
1032         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1033             newcolours[i] = -1;
1034
1035         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1036             int nmatch = 0;
1037
1038             /*
1039              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1040              * and figure out which one's normal is approximately
1041              * equal to this one.
1042              */
1043             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1044                 float dist;
1045                 int k;
1046
1047                 dist = 0;
1048
1049                 for (k = 0; k < 3; k++)
1050                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1051                                from->solid->normals[i*3+k]);
1052
1053                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1054                     nmatch++;
1055                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1056                 }
1057             }
1058
1059             assert(nmatch == 1);
1060         }
1061
1062         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1063             assert(newcolours[i] != -1);
1064
1065         sfree(ret->facecolours);
1066         ret->facecolours = newcolours;
1067     }
1068
1069     /*
1070      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1071      * polyhedron and the face we've just landed on.
1072      *
1073      * We don't do this if the game is already complete, since we
1074      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1075      * grid as a feeble reward.
1076      */
1077     if (!ret->completed) {
1078         i = lowest_face(from->solid);
1079         j = ret->facecolours[i];
1080         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1081         ret->squares[ret->current].blue = j;
1082
1083         /*
1084          * Detect game completion.
1085          */
1086         j = 0;
1087         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1088             if (ret->facecolours[i])
1089                 j++;
1090         if (j == ret->solid->nfaces)
1091             ret->completed = TRUE;
1092     }
1093
1094     sfree(poly);
1095
1096     /*
1097      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1098      * points for non-animated display.
1099      */
1100     {
1101         int pkey[4];
1102         int success;
1103
1104         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1105         assert(success);
1106
1107         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1108         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1109         ret->dgkey[0] = 0;
1110         ret->dgkey[1] = 1;
1111     }
1112
1113
1114     ret->spkey[0] = pkey[0];
1115     ret->spkey[1] = pkey[1];
1116     ret->sgkey[0] = skey[0];
1117     ret->sgkey[1] = skey[1];
1118     ret->previous = from->current;
1119     ret->angle = angle;
1120     ret->movecount++;
1121
1122     return ret;
1123 }
1124
1125 /* ----------------------------------------------------------------------
1126  * Drawing routines.
1127  */
1128
1129 struct bbox {
1130     float l, r, u, d;
1131 };
1132
1133 struct game_drawstate {
1134     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1135 };
1136
1137 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1138 {
1139     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1140     int i;
1141
1142     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1143         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1144         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1145         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1146         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1147     }
1148 }
1149
1150 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1151 {
1152     struct bbox bb;
1153
1154     /*
1155      * These should be hugely more than the real bounding box will
1156      * be.
1157      */
1158     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1159     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1160     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1161     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1162     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1163
1164     return bb;
1165 }
1166
1167 void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1168 {
1169     struct bbox bb = find_bbox(params);
1170     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1171     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1172 }
1173
1174 float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1175 {
1176     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1177
1178     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1179
1180     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1181     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1182     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1183
1184     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1185     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1186     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1187
1188     *ncolours = NCOLOURS;
1189     return ret;
1190 }
1191
1192 game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1193 {
1194     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1195     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1196
1197     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1198     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1199
1200     return ds;
1201 }
1202
1203 void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1204 {
1205     sfree(ds);
1206 }
1207
1208 void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1209                  game_state *state, float animtime)
1210 {
1211     int i, j;
1212     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1213     struct solid *poly;
1214     int *pkey, *gkey;
1215     float t[3];
1216     float angle;
1217     game_state *newstate;
1218     int square;
1219
1220     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1221               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1222
1223     if (oldstate && oldstate->movecount > state->movecount) {
1224         game_state *t;
1225
1226         /*
1227          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1228          * run the roll timer backwards.
1229          */
1230         t = oldstate;
1231         oldstate = state;
1232         state = t;
1233
1234         animtime = ROLLTIME - animtime;
1235     }
1236
1237     if (!oldstate) {
1238         oldstate = state;
1239         angle = 0.0;
1240         square = state->current;
1241         pkey = state->dpkey;
1242         gkey = state->dgkey;
1243     } else {
1244         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1245         square = state->previous;
1246         pkey = state->spkey;
1247         gkey = state->sgkey;
1248     }
1249     newstate = state;
1250     state = oldstate;
1251
1252     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1253         int coords[8];
1254
1255         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1256             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1257                            + ds->ox);
1258             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1259                              + ds->oy);
1260         }
1261
1262         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1263                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1264         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1265     }
1266
1267     /*
1268      * Now compute and draw the polyhedron.
1269      */
1270     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1271                           pkey[0], pkey[1], angle);
1272
1273     /*
1274      * Compute the translation required to align the two key points
1275      * on the polyhedron with the same key points on the current
1276      * face.
1277      */
1278     for (i = 0; i < 3; i++) {
1279         float tc = 0.0;
1280
1281         for (j = 0; j < 2; j++) {
1282             float grid_coord;
1283
1284             if (i < 2) {
1285                 grid_coord =
1286                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1287             } else {
1288                 grid_coord = 0.0;
1289             }
1290
1291             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1292         }
1293
1294         t[i] = tc / 2;
1295     }
1296     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1297         for (j = 0; j < 3; j++)
1298             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1299
1300     /*
1301      * Now actually draw each face.
1302      */
1303     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1304         float points[8];
1305         int coords[8];
1306
1307         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1308             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1309             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1310                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1311             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1312                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1313         }
1314
1315         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1316             coords[j*2] = (int)(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1317             coords[j*2+1] = (int)(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1318         }
1319
1320         /*
1321          * Find out whether these points are in a clockwise or
1322          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1323          * face because it's facing away from the viewer.
1324          *
1325          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1326          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1327          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1328          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1329          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1330          * and check the sign of the dot product with that and the
1331          * next vector (point 1 to point 2).
1332          */
1333         {
1334             float v1x = points[2]-points[0];
1335             float v1y = points[3]-points[1];
1336             float v2x = points[4]-points[2];
1337             float v2y = points[5]-points[3];
1338             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1339
1340             if (dp <= 0)
1341                 continue;
1342         }
1343
1344         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1345                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1346         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1347     }
1348     sfree(poly);
1349
1350     draw_update(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1351                 (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE));
1352 }
1353
1354 float game_anim_length(game_state *oldstate, game_state *newstate)
1355 {
1356     return ROLLTIME;
1357 }