cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <ctype.h>
  10 #include <math.h>
  11
  12 #include "puzzles.h"
  13
  14 #define MAXVERTICES 20
  15 #define MAXFACES 20
  16 #define MAXORDER 4
  17 struct solid {
  18     int nvertices;
  19     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  20     int order;
  21     int nfaces;
  22     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  23     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  24     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  25     float border;                      /* border required around arena */
  26 };
  27
  28 static const struct solid s_tetrahedron = {
  29     4,
  30     {
  31         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  32         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  33         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  34         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  35     },
  36     3, 4,
  37     {
  38         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  39     },
  40     {
  41         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  42         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  43         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  44         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  45     },
  46     0.0F, 0.3F
  47 };
  48
  49 static const struct solid s_cube = {
  50     8,
  51     {
  52         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  53         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  54         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  55         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  56     },
  57     4, 6,
  58     {
  59         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  60     },
  61     {
  62         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  63         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  64         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  65     },
  66     0.3F, 0.5F
  67 };
  68
  69 static const struct solid s_octahedron = {
  70     6,
  71     {
  72         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  73         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  74         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  75         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  76         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  77         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  78     },
  79     3, 8,
  80     {
  81         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  82     },
  83     {
  84         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  85         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  86         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  87         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  88         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  89         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  90         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  91         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  92     },
  93     0.0F, 0.5F
  94 };
  95
  96 static const struct solid s_icosahedron = {
  97     12,
  98     {
  99         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
 100         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 101         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 102         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 103         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 104         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 105         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 106         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 107         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 108         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 109         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 110         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 111     },
 112     3, 20,
 113     {
 114         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 115         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 116         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 117         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 118     },
 119     {
 120         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 121         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 122         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 123         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 124         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 125         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 126         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 127         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 128         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 129         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 130         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 131         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 132         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 133         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 134         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 135         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 136         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 137         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 138         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 139         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 140     },
 141     0.0F, 0.8F
 142 };
 143
 144 enum {
 145     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 146 };
 147 static const struct solid *solids[] = {
 148     &s_tetrahedron, &s_cube, &s_octahedron, &s_icosahedron
 149 };
 150
 151 enum {
 152     COL_BACKGROUND,
 153     COL_BORDER,
 154     COL_BLUE,
 155     NCOLOURS
 156 };
 157
 158 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 159
 160 #define GRID_SCALE 48.0F
 161 #define ROLLTIME 0.13F
 162
 163 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 164
 165 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 166     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 167     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 168     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 169     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 170     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 171 } while (0)
 172
 173 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 174
 175 struct grid_square {
 176     float x, y;
 177     int npoints;
 178     float points[8];                   /* maximum */
 179     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 180     int flip;
 181     int blue;
 182     int tetra_class;
 183 };
 184
 185 struct game_params {
 186     int solid;
 187     /*
 188      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 189      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 190      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 191      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 192      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 193      */
 194     int d1, d2;
 195 };
 196
 197 struct game_state {
 198     struct game_params params;
 199     const struct solid *solid;
 200     int *facecolours;
 201     struct grid_square *squares;
 202     int nsquares;
 203     int current;                       /* index of current grid square */
 204     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 205     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 206     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 207     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 208     int previous;
 209     float angle;
 210     int completed;
 211     int movecount;
 212 };
 213
 214 static game_params *default_params(void)
 215 {
 216     game_params *ret = snew(game_params);
 217
 218     ret->solid = CUBE;
 219     ret->d1 = 4;
 220     ret->d2 = 4;
 221
 222     return ret;
 223 }
 224
 225 static int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 226 {
 227     game_params *ret = snew(game_params);
 228     char *str;
 229
 230     switch (i) {
 231       case 0:
 232         str = "Cube";
 233         ret->solid = CUBE;
 234         ret->d1 = 4;
 235         ret->d2 = 4;
 236         break;
 237       case 1:
 238         str = "Tetrahedron";
 239         ret->solid = TETRAHEDRON;
 240         ret->d1 = 1;
 241         ret->d2 = 2;
 242         break;
 243       case 2:
 244         str = "Octahedron";
 245         ret->solid = OCTAHEDRON;
 246         ret->d1 = 2;
 247         ret->d2 = 2;
 248         break;
 249       case 3:
 250         str = "Icosahedron";
 251         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 252         ret->d1 = 3;
 253         ret->d2 = 3;
 254         break;
 255       default:
 256         sfree(ret);
 257         return FALSE;
 258     }
 259
 260     *name = dupstr(str);
 261     *params = ret;
 262     return TRUE;
 263 }
 264
 265 static void free_params(game_params *params)
 266 {
 267     sfree(params);
 268 }
 269
 270 static game_params *dup_params(game_params *params)
 271 {
 272     game_params *ret = snew(game_params);
 273     *ret = *params;                    /* structure copy */
 274     return ret;
 275 }
 276
 277 static void decode_params(game_params *ret, char const *string)
 278 {
 279     switch (*string) {
 280       case 't': ret->solid = TETRAHEDRON; string++; break;
 281       case 'c': ret->solid = CUBE;        string++; break;
 282       case 'o': ret->solid = OCTAHEDRON;  string++; break;
 283       case 'i': ret->solid = ICOSAHEDRON; string++; break;
 284       default: break;
 285     }
 286     ret->d1 = ret->d2 = atoi(string);
 287     while (*string && isdigit(*string)) string++;
 288     if (*string == 'x') {
 289         string++;
 290         ret->d2 = atoi(string);
 291     }
 292 }
 293
 294 static char *encode_params(game_params *params, int full)
 295 {
 296     char data[256];
 297
 298     assert(params->solid >= 0 && params->solid < 4);
 299     sprintf(data, "%c%dx%d", "tcoi"[params->solid], params->d1, params->d2);
 300
 301     return dupstr(data);
 302 }
 303 typedef void (*egc_callback)(void *, struct grid_square *);
 304
 305 static void enum_grid_squares(game_params *params, egc_callback callback, void *ctx)
 306 {
 307     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 308
 309     if (solid->order == 4) {
 310         int x, y;
 311
 312         for (y = 0; y < params->d2; y++)
 313             for (x = 0; x < params->d1; x++) {
 314                 struct grid_square sq;
 315
 316                 sq.x = (float)x;
 317                 sq.y = (float)y;
 318                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 319                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 320                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 321                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 322                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 323                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 324                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 325                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 326                 sq.npoints = 4;
 327
 328                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 329                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 330                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 331                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 332                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 333                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 334                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 335                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 336
 337                 sq.flip = FALSE;
 338
 339                 /*
 340                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 341                  * having any uninitialised structure members...
 342                  */
 343                 sq.tetra_class = 0;
 344
 345                 callback(ctx, &sq);
 346             }
 347     } else {
 348         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 349         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 350
 351         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 352             if (row < params->d2) {
 353                 other = +1;
 354                 rowlen = row + params->d1;
 355             } else {
 356                 other = -1;
 357                 rowlen = 2*params->d2 + params->d1 - row;
 358             }
 359
 360             /*
 361              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 362              */
 363             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 364                 struct grid_square sq;
 365                 int ix;
 366                 float x, y;
 367
 368                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 369                 x = ix * 0.5F;
 370                 y = theight * row;
 371                 sq.x = x;
 372                 sq.y = y + theight / 3;
 373                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 374                 sq.points[1] = y;
 375                 sq.points[2] = x;
 376                 sq.points[3] = y + theight;
 377                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 378                 sq.points[5] = y;
 379                 sq.npoints = 3;
 380
 381                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 382                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 383                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 384                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 385
 386                 /*
 387                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 388                  * up, and the down ones go left and right.
 389                  */
 390                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 391                     sq.directions[UP];
 392                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 393                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 394
 395                 sq.flip = TRUE;
 396
 397                 if (firstix < 0)
 398                     firstix = ix & 3;
 399                 ix -= firstix;
 400                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 401
 402                 callback(ctx, &sq);
 403             }
 404
 405             /*
 406              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 407              */
 408             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 409                 struct grid_square sq;
 410                 int ix;
 411                 float x, y;
 412
 413                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 414                 x = ix * 0.5F;
 415                 y = theight * row;
 416                 sq.x = x;
 417                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 418                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 419                 sq.points[1] = y + theight;
 420                 sq.points[2] = x;
 421                 sq.points[3] = y;
 422                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 423                 sq.points[5] = y + theight;
 424                 sq.npoints = 3;
 425
 426                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 427                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 428                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 429                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 430
 431                 /*
 432                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 433                  * down, and the up ones go left and right.
 434                  */
 435                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 436                     sq.directions[DOWN];
 437                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 438                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 439
 440                 sq.flip = FALSE;
 441
 442                 if (firstix < 0)
 443                     firstix = (ix - 1) & 3;
 444                 ix -= firstix;
 445                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 446
 447                 callback(ctx, &sq);
 448             }
 449         }
 450     }
 451 }
 452
 453 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 454 {
 455     /*
 456      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 457      *
 458      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 459      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 460      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 461      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 462      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 463      * two-triangle rhombuses.)
 464      */
 465     if (order == 4)
 466         return d1 * d2;
 467     else
 468         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 469 }
 470
 471 static config_item *game_configure(game_params *params)
 472 {
 473     config_item *ret = snewn(4, config_item);
 474     char buf[80];
 475
 476     ret[0].name = "Type of solid";
 477     ret[0].type = C_CHOICES;
 478     ret[0].sval = ":Tetrahedron:Cube:Octahedron:Icosahedron";
 479     ret[0].ival = params->solid;
 480
 481     ret[1].name = "Width / top";
 482     ret[1].type = C_STRING;
 483     sprintf(buf, "%d", params->d1);
 484     ret[1].sval = dupstr(buf);
 485     ret[1].ival = 0;
 486
 487     ret[2].name = "Height / bottom";
 488     ret[2].type = C_STRING;
 489     sprintf(buf, "%d", params->d2);
 490     ret[2].sval = dupstr(buf);
 491     ret[2].ival = 0;
 492
 493     ret[3].name = NULL;
 494     ret[3].type = C_END;
 495     ret[3].sval = NULL;
 496     ret[3].ival = 0;
 497
 498     return ret;
 499 }
 500
 501 static game_params *custom_params(config_item *cfg)
 502 {
 503     game_params *ret = snew(game_params);
 504
 505     ret->solid = cfg[0].ival;
 506     ret->d1 = atoi(cfg[1].sval);
 507     ret->d2 = atoi(cfg[2].sval);
 508
 509     return ret;
 510 }
 511
 512 static void count_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 513 {
 514     int *classes = (int *)ctx;
 515     int thisclass;
 516
 517     if (classes[4] == 4)
 518         thisclass = sq->tetra_class;
 519     else if (classes[4] == 2)
 520         thisclass = sq->flip;
 521     else
 522         thisclass = 0;
 523
 524     classes[thisclass]++;
 525 }
 526
 527 static char *validate_params(game_params *params)
 528 {
 529     int classes[5];
 530     int i;
 531
 532     if (params->solid < 0 || params->solid >= lenof(solids))
 533         return "Unrecognised solid type";
 534
 535     if (solids[params->solid]->order == 4) {
 536         if (params->d1 <= 0 || params->d2 <= 0)
 537             return "Both grid dimensions must be greater than zero";
 538     } else {
 539         if (params->d1 <= 0 && params->d2 <= 0)
 540             return "At least one grid dimension must be greater than zero";
 541     }
 542
 543     for (i = 0; i < 4; i++)
 544         classes[i] = 0;
 545     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 546         classes[4] = 4;
 547     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 548         classes[4] = 2;
 549     else
 550         classes[4] = 1;
 551     enum_grid_squares(params, count_grid_square_callback, classes);
 552
 553     for (i = 0; i < classes[4]; i++)
 554         if (classes[i] < solids[params->solid]->nfaces / classes[4])
 555             return "Not enough grid space to place all blue faces";
 556
 557     if (grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order) <
 558         solids[params->solid]->nfaces + 1)
 559         return "Not enough space to place the solid on an empty square";
 560
 561     return NULL;
 562 }
 563
 564 struct grid_data {
 565     int *gridptrs[4];
 566     int nsquares[4];
 567     int nclasses;
 568     int squareindex;
 569 };
 570
 571 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 572 {
 573     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 574     int thisclass;
 575
 576     if (data->nclasses == 4)
 577         thisclass = sq->tetra_class;
 578     else if (data->nclasses == 2)
 579         thisclass = sq->flip;
 580     else
 581         thisclass = 0;
 582
 583     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 584         data->squareindex++;
 585 }
 586
 587 static char *new_game_desc(game_params *params, random_state *rs,
 588                            game_aux_info **aux, int interactive)
 589 {
 590     struct grid_data data;
 591     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 592     int *flags;
 593     char *desc, *p;
 594
 595     /*
 596      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 597      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 598      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 599      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 600      */
 601
 602     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 603     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 604         data.nclasses = 4;
 605     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 606         data.nclasses = 2;
 607     else
 608         data.nclasses = 1;
 609     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 610     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 611         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 612         data.nsquares[i] = 0;
 613     }
 614     data.squareindex = 0;
 615     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 616
 617     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 618
 619     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 620         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 621     assert(data.squareindex == area);
 622
 623     /*
 624      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 625      * on with it.
 626      */
 627     flags = snewn(area, int);
 628     for (i = 0; i < area; i++)
 629         flags[i] = FALSE;
 630
 631     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 632         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 633             int n = random_upto(rs, data.nsquares[i]);
 634
 635             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 636             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 637
 638             /*
 639              * Move everything else up the array. I ought to use a
 640              * better data structure for this, but for such small
 641              * numbers it hardly seems worth the effort.
 642              */
 643             while (n < data.nsquares[i]-1) {
 644                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 645                 n++;
 646             }
 647             data.nsquares[i]--;
 648         }
 649     }
 650
 651     /*
 652      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 653      * information in hex. While we're looping over this, collect
 654      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 655      * array.
 656      */
 657     desc = snewn(area / 4 + 40, char);
 658     p = desc;
 659     j = 0;
 660     k = 8;
 661     m = 0;
 662     for (i = 0; i < area; i++) {
 663         if (flags[i]) {
 664             j |= k;
 665         } else {
 666             data.gridptrs[0][m++] = i;
 667         }
 668         k >>= 1;
 669         if (!k) {
 670             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 671             k = 8;
 672             j = 0;
 673         }
 674     }
 675     if (k != 8)
 676         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 677
 678     /*
 679      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 680      */
 681     sprintf(p, ",%d", data.gridptrs[0][random_upto(rs, m)]);
 682
 683     sfree(data.gridptrs[0]);
 684     sfree(flags);
 685
 686     return desc;
 687 }
 688
 689 static void game_free_aux_info(game_aux_info *aux)
 690 {
 691     assert(!"Shouldn't happen");
 692 }
 693
 694 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 695 {
 696     game_state *state = (game_state *)ctx;
 697
 698     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 699     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 700     state->nsquares++;
 701 }
 702
 703 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 704 {
 705     int i, j, best;
 706     float zmin;
 707
 708     best = 0;
 709     zmin = 0.0;
 710     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 711         float z = 0;
 712
 713         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 714             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 715             z += solid->vertices[f*3+2];
 716         }
 717
 718         if (i == 0 || zmin > z) {
 719             zmin = z;
 720             best = i;
 721         }
 722     }
 723
 724     return best;
 725 }
 726
 727 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 728                       int *pkey)
 729 {
 730     float zmin;
 731     int i, j;
 732     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 733
 734     /*
 735      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 736      */
 737     zmin = 0.0;
 738     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 739         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 740             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 741
 742     /*
 743      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 744      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 745      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 746      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 747      */
 748     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 749         int matches, index;
 750
 751         matches = 0;
 752         index = -1;
 753
 754         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 755             float dist = 0;
 756
 757             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 758             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 759             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 760
 761             if (dist < 0.1) {
 762                 matches++;
 763                 index = i;
 764             }
 765         }
 766
 767         if (matches != 1 || index < 0)
 768             return FALSE;
 769         pkey[j] = index;
 770     }
 771
 772     return TRUE;
 773 }
 774
 775 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 776 {
 777     int i;
 778
 779     if (flip) {
 780         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 781             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 782             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 783         }
 784         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 785             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 786             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 787         }
 788     }
 789 }
 790
 791 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 792                                     int key0, int key1, float angle)
 793 {
 794     struct solid *ret = snew(struct solid);
 795     float vx, vy, ax, ay;
 796     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 797     int i;
 798
 799     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 800
 801     flip_poly(ret, flip);
 802
 803     /*
 804      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 805      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 806      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 807      * X-axis, then rotate back again.
 808      */
 809     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 810     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 811     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 812
 813     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 814     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 815     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 816
 817     ax = (float)cos(angle);
 818     ay = (float)sin(angle);
 819
 820     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 821     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 822     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 823
 824     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 825     vmatrix2[1] = vy;
 826     vmatrix2[3] = -vy;
 827
 828     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 829         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 830         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 831         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 832     }
 833     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 834         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 835         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 836         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 837     }
 838
 839     return ret;
 840 }
 841
 842 static char *validate_desc(game_params *params, char *desc)
 843 {
 844     int area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 845     int i, j;
 846
 847     i = (area + 3) / 4;
 848     for (j = 0; j < i; j++) {
 849         int c = desc[j];
 850         if (c >= '0' && c <= '9') continue;
 851         if (c >= 'A' && c <= 'F') continue;
 852         if (c >= 'a' && c <= 'f') continue;
 853         return "Not enough hex digits at start of string";
 854         /* NB if desc[j]=='\0' that will also be caught here, so we're safe */
 855     }
 856
 857     if (desc[i] != ',')
 858         return "Expected ',' after hex digits";
 859
 860     i++;
 861     do {
 862         if (desc[i] < '0' || desc[i] > '9')
 863             return "Expected decimal integer after ','";
 864         i++;
 865     } while (desc[i]);
 866
 867     return NULL;
 868 }
 869
 870 static game_state *new_game(midend_data *me, game_params *params, char *desc)
 871 {
 872     game_state *state = snew(game_state);
 873     int area;
 874
 875     state->params = *params;           /* structure copy */
 876     state->solid = solids[params->solid];
 877
 878     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 879     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 880     state->nsquares = 0;
 881     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 882     assert(state->nsquares == area);
 883
 884     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 885     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 886
 887     /*
 888      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 889      * the game description.
 890      */
 891     {
 892         char *p = desc;
 893         int i, j, v;
 894
 895         j = 8;
 896         v = 0;
 897         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 898             if (j == 8) {
 899                 v = *p++;
 900                 if (v >= '0' && v <= '9')
 901                     v -= '0';
 902                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 903                     v -= 'A' - 10;
 904                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 905                     v -= 'a' - 10;
 906                 else
 907                     break;
 908             }
 909             if (v & j)
 910                 state->squares[i].blue = TRUE;
 911             j >>= 1;
 912             if (j == 0)
 913                 j = 8;
 914         }
 915
 916         if (*p == ',')
 917             p++;
 918
 919         state->current = atoi(p);
 920         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 921             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 922     }
 923
 924     /*
 925      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 926      * initial key points.
 927      */
 928     {
 929         int pkey[4];
 930         int ret;
 931
 932         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 933         assert(ret);
 934
 935         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 936         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 937         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 938         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 939     }
 940
 941     state->previous = state->current;
 942     state->angle = 0.0;
 943     state->completed = 0;
 944     state->movecount = 0;
 945
 946     return state;
 947 }
 948
 949 static game_state *dup_game(game_state *state)
 950 {
 951     game_state *ret = snew(game_state);
 952
 953     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 954     ret->solid = state->solid;
 955     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 956     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 957            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 958     ret->nsquares = state->nsquares;
 959     ret->current = state->current;
 960     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 961     memcpy(ret->squares, state->squares,
 962            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 963     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 964     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 965     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 966     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 967     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 968     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 969     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 970     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 971     ret->previous = state->previous;
 972     ret->angle = state->angle;
 973     ret->completed = state->completed;
 974     ret->movecount = state->movecount;
 975
 976     return ret;
 977 }
 978
 979 static void free_game(game_state *state)
 980 {
 981     sfree(state->squares);
 982     sfree(state->facecolours);
 983     sfree(state);
 984 }
 985
 986 static game_state *solve_game(game_state *state, game_aux_info *aux,
 987                               char **error)
 988 {
 989     return NULL;
 990 }
 991
 992 static char *game_text_format(game_state *state)
 993 {
 994     return NULL;
 995 }
 996
 997 static game_ui *new_ui(game_state *state)
 998 {
 999     return NULL;
1000 }
1001
1002 static void free_ui(game_ui *ui)
1003 {
1004 }
1005
1006 struct game_drawstate {
1007     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1008 };
1009
1010 static game_state *make_move(game_state *from, game_ui *ui, game_drawstate *ds,
1011                              int x, int y, int button)
1012 {
1013     int direction;
1014     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
1015     float points[4];
1016     game_state *ret;
1017     float angle;
1018     int i, j, dest, mask;
1019     struct solid *poly;
1020
1021     button = button & (~MOD_MASK | MOD_NUM_KEYPAD);
1022
1023     /*
1024      * Moves can be made with the cursor keys or numeric keypad, or
1025      * alternatively you can left-click and the polyhedron will
1026      * move in the general direction of the mouse pointer.
1027      */
1028     if (button == CURSOR_UP || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '8'))
1029         direction = UP;
1030     else if (button == CURSOR_DOWN || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '2'))
1031         direction = DOWN;
1032     else if (button == CURSOR_LEFT || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '4'))
1033         direction = LEFT;
1034     else if (button == CURSOR_RIGHT || button == (MOD_NUM_KEYPAD | '6'))
1035         direction = RIGHT;
1036     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '7'))
1037         direction = UP_LEFT;
1038     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '1'))
1039         direction = DOWN_LEFT;
1040     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '9'))
1041         direction = UP_RIGHT;
1042     else if (button == (MOD_NUM_KEYPAD | '3'))
1043         direction = DOWN_RIGHT;
1044     else if (button == LEFT_BUTTON) {
1045         /*
1046          * Find the bearing of the click point from the current
1047          * square's centre.
1048          */
1049         int cx, cy;
1050         double angle;
1051
1052         cx = from->squares[from->current].x * GRID_SCALE + ds->ox;
1053         cy = from->squares[from->current].y * GRID_SCALE + ds->oy;
1054
1055         if (x == cx && y == cy)
1056             return NULL;               /* clicked in exact centre!  */
1057         angle = atan2(y - cy, x - cx);
1058
1059         /*
1060          * There are three possibilities.
1061          *
1062          *  - This square is a square, so we choose between UP,
1063          *    DOWN, LEFT and RIGHT by dividing the available angle
1064          *    at the 45-degree points.
1065          *
1066          *  - This square is an up-pointing triangle, so we choose
1067          *    between DOWN, LEFT and RIGHT by dividing into
1068          *    120-degree arcs.
1069          *
1070          *  - This square is a down-pointing triangle, so we choose
1071          *    between UP, LEFT and RIGHT in the inverse manner.
1072          *
1073          * Don't forget that since our y-coordinates increase
1074          * downwards, `angle' is measured _clockwise_ from the
1075          * x-axis, not anticlockwise as most mathematicians would
1076          * instinctively assume.
1077          */
1078         if (from->squares[from->current].npoints == 4) {
1079             /* Square. */
1080             if (fabs(angle) > 3*PI/4)
1081                 direction = LEFT;
1082             else if (fabs(angle) < PI/4)
1083                 direction = RIGHT;
1084             else if (angle > 0)
1085                 direction = DOWN;
1086             else
1087                 direction = UP;
1088         } else if (from->squares[from->current].directions[UP] == 0) {
1089             /* Up-pointing triangle. */
1090             if (angle < -PI/2 || angle > 5*PI/6)
1091                 direction = LEFT;
1092             else if (angle > PI/6)
1093                 direction = DOWN;
1094             else
1095                 direction = RIGHT;
1096         } else {
1097             /* Down-pointing triangle. */
1098             assert(from->squares[from->current].directions[DOWN] == 0);
1099             if (angle > PI/2 || angle < -5*PI/6)
1100                 direction = LEFT;
1101             else if (angle < -PI/6)
1102                 direction = UP;
1103             else
1104                 direction = RIGHT;
1105         }
1106     } else
1107         return NULL;
1108
1109     /*
1110      * Find the two points in the current grid square which
1111      * correspond to this move.
1112      */
1113     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
1114     if (mask == 0)
1115         return NULL;
1116     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
1117         if (mask & (1 << i)) {
1118             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
1119             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
1120             skey[j] = i;
1121             j++;
1122         }
1123     assert(j == 2);
1124
1125     /*
1126      * Now find the other grid square which shares those points.
1127      * This is our move destination.
1128      */
1129     dest = -1;
1130     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
1131         if (i != from->current) {
1132             int match = 0;
1133             float dist;
1134
1135             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
1136                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
1137                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
1138                 if (dist < 0.1)
1139                     dkey[match++] = j;
1140                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
1141                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
1142                 if (dist < 0.1)
1143                     dkey[match++] = j;
1144             }
1145
1146             if (match == 2) {
1147                 dest = i;
1148                 break;
1149             }
1150         }
1151
1152     if (dest < 0)
1153         return NULL;
1154
1155     ret = dup_game(from);
1156     ret->current = i;
1157
1158     /*
1159      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
1160      * know the two key points (as indices in both the source and
1161      * destination grid squares) which are invariant between source
1162      * and destination.
1163      *
1164      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
1165      * find the indices of the key points within the polyhedron's
1166      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
1167      * and align the result on the new grid square.
1168      */
1169     {
1170         int all_pkey[4];
1171         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
1172         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
1173         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
1174         /*
1175          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
1176          * likewise [1].
1177          */
1178     }
1179
1180     /*
1181      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
1182      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
1183      * we've found, and taking the dot product of their normals.
1184      */
1185     {
1186         int f[2], nf = 0;
1187         float dp;
1188
1189         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1190             int match = 0;
1191             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
1192                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
1193                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
1194                     match++;
1195             if (match == 2) {
1196                 assert(nf < 2);
1197                 f[nf++] = i;
1198             }
1199         }
1200
1201         assert(nf == 2);
1202
1203         dp = 0;
1204         for (i = 0; i < 3; i++)
1205             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
1206                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
1207         angle = (float)acos(dp);
1208     }
1209
1210     /*
1211      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
1212      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
1213      * simplest way round this is to try both and see which one
1214      * aligns successfully!
1215      *
1216      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
1217      * cube, which won't tell us anything much. So for that
1218      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
1219      * the angle before trying the alignment, depending on the
1220      * direction. Which directions work which way is determined by
1221      * pure trial and error. I said it was gross :-/
1222      */
1223     {
1224         int all_pkey[4];
1225         int success;
1226
1227         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
1228             angle = -angle;            /* HACK */
1229
1230         poly = transform_poly(from->solid,
1231                               from->squares[from->current].flip,
1232                               pkey[0], pkey[1], angle);
1233         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1234         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1235
1236         if (!success) {
1237             sfree(poly);
1238             angle = -angle;
1239             poly = transform_poly(from->solid,
1240                                   from->squares[from->current].flip,
1241                                   pkey[0], pkey[1], angle);
1242             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1243             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1244         }
1245
1246         assert(success);
1247     }
1248
1249     /*
1250      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1251      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1252      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1253      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1254      * having rolled.
1255      */
1256     {
1257         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1258
1259         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1260             newcolours[i] = -1;
1261
1262         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1263             int nmatch = 0;
1264
1265             /*
1266              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1267              * and figure out which one's normal is approximately
1268              * equal to this one.
1269              */
1270             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1271                 float dist;
1272                 int k;
1273
1274                 dist = 0;
1275
1276                 for (k = 0; k < 3; k++)
1277                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1278                                from->solid->normals[i*3+k]);
1279
1280                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1281                     nmatch++;
1282                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1283                 }
1284             }
1285
1286             assert(nmatch == 1);
1287         }
1288
1289         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1290             assert(newcolours[i] != -1);
1291
1292         sfree(ret->facecolours);
1293         ret->facecolours = newcolours;
1294     }
1295
1296     ret->movecount++;
1297
1298     /*
1299      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1300      * polyhedron and the face we've just landed on.
1301      *
1302      * We don't do this if the game is already complete, since we
1303      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1304      * grid as a feeble reward.
1305      */
1306     if (!ret->completed) {
1307         i = lowest_face(from->solid);
1308         j = ret->facecolours[i];
1309         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1310         ret->squares[ret->current].blue = j;
1311
1312         /*
1313          * Detect game completion.
1314          */
1315         j = 0;
1316         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1317             if (ret->facecolours[i])
1318                 j++;
1319         if (j == ret->solid->nfaces)
1320             ret->completed = ret->movecount;
1321     }
1322
1323     sfree(poly);
1324
1325     /*
1326      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1327      * points for non-animated display.
1328      */
1329     {
1330         int pkey[4];
1331         int success;
1332
1333         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1334         assert(success);
1335
1336         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1337         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1338         ret->dgkey[0] = 0;
1339         ret->dgkey[1] = 1;
1340     }
1341
1342
1343     ret->spkey[0] = pkey[0];
1344     ret->spkey[1] = pkey[1];
1345     ret->sgkey[0] = skey[0];
1346     ret->sgkey[1] = skey[1];
1347     ret->previous = from->current;
1348     ret->angle = angle;
1349
1350     return ret;
1351 }
1352
1353 /* ----------------------------------------------------------------------
1354  * Drawing routines.
1355  */
1356
1357 struct bbox {
1358     float l, r, u, d;
1359 };
1360
1361 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1362 {
1363     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1364     int i;
1365
1366     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1367         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1368         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1369         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1370         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1371     }
1372 }
1373
1374 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1375 {
1376     struct bbox bb;
1377
1378     /*
1379      * These should be hugely more than the real bounding box will
1380      * be.
1381      */
1382     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1383     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1384     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1385     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1386     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1387
1388     return bb;
1389 }
1390
1391 static void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1392 {
1393     struct bbox bb = find_bbox(params);
1394     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1395     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1396 }
1397
1398 static float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1399 {
1400     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1401
1402     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1403
1404     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1405     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1406     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1407
1408     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1409     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1410     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1411
1412     *ncolours = NCOLOURS;
1413     return ret;
1414 }
1415
1416 static game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1417 {
1418     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1419     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1420
1421     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1422     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1423
1424     return ds;
1425 }
1426
1427 static void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1428 {
1429     sfree(ds);
1430 }
1431
1432 static void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1433                  game_state *state, int dir, game_ui *ui,
1434                  float animtime, float flashtime)
1435 {
1436     int i, j;
1437     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1438     struct solid *poly;
1439     int *pkey, *gkey;
1440     float t[3];
1441     float angle;
1442     game_state *newstate;
1443     int square;
1444
1445     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1446               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1447
1448     if (dir < 0) {
1449         game_state *t;
1450
1451         /*
1452          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1453          * run the roll timer backwards.
1454          */
1455         assert(oldstate);
1456
1457         t = oldstate;
1458         oldstate = state;
1459         state = t;
1460
1461         animtime = ROLLTIME - animtime;
1462     }
1463
1464     if (!oldstate) {
1465         oldstate = state;
1466         angle = 0.0;
1467         square = state->current;
1468         pkey = state->dpkey;
1469         gkey = state->dgkey;
1470     } else {
1471         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1472         square = state->previous;
1473         pkey = state->spkey;
1474         gkey = state->sgkey;
1475     }
1476     newstate = state;
1477     state = oldstate;
1478
1479     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1480         int coords[8];
1481
1482         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1483             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1484                            + ds->ox);
1485             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1486                              + ds->oy);
1487         }
1488
1489         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1490                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1491         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1492     }
1493
1494     /*
1495      * Now compute and draw the polyhedron.
1496      */
1497     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1498                           pkey[0], pkey[1], angle);
1499
1500     /*
1501      * Compute the translation required to align the two key points
1502      * on the polyhedron with the same key points on the current
1503      * face.
1504      */
1505     for (i = 0; i < 3; i++) {
1506         float tc = 0.0;
1507
1508         for (j = 0; j < 2; j++) {
1509             float grid_coord;
1510
1511             if (i < 2) {
1512                 grid_coord =
1513                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1514             } else {
1515                 grid_coord = 0.0;
1516             }
1517
1518             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1519         }
1520
1521         t[i] = tc / 2;
1522     }
1523     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1524         for (j = 0; j < 3; j++)
1525             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1526
1527     /*
1528      * Now actually draw each face.
1529      */
1530     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1531         float points[8];
1532         int coords[8];
1533
1534         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1535             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1536             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1537                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1538             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1539                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1540         }
1541
1542         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1543             coords[j*2] = (int)floor(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1544             coords[j*2+1] = (int)floor(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1545         }
1546
1547         /*
1548          * Find out whether these points are in a clockwise or
1549          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1550          * face because it's facing away from the viewer.
1551          *
1552          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1553          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1554          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1555          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1556          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1557          * and check the sign of the dot product with that and the
1558          * next vector (point 1 to point 2).
1559          */
1560         {
1561             float v1x = points[2]-points[0];
1562             float v1y = points[3]-points[1];
1563             float v2x = points[4]-points[2];
1564             float v2y = points[5]-points[3];
1565             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1566
1567             if (dp <= 0)
1568                 continue;
1569         }
1570
1571         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1572                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1573         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1574     }
1575     sfree(poly);
1576
1577     game_size(&state->params, &i, &j);
1578     draw_update(fe, 0, 0, i, j);
1579
1580     /*
1581      * Update the status bar.
1582      */
1583     {
1584         char statusbuf[256];
1585
1586         sprintf(statusbuf, "%sMoves: %d",
1587                 (state->completed ? "COMPLETED! " : ""),
1588                 (state->completed ? state->completed : state->movecount));
1589
1590         status_bar(fe, statusbuf);
1591     }
1592 }
1593
1594 static float game_anim_length(game_state *oldstate,
1595                               game_state *newstate, int dir, game_ui *ui)
1596 {
1597     return ROLLTIME;
1598 }
1599
1600 static float game_flash_length(game_state *oldstate,
1601                                game_state *newstate, int dir, game_ui *ui)
1602 {
1603     return 0.0F;
1604 }
1605
1606 static int game_wants_statusbar(void)
1607 {
1608     return TRUE;
1609 }
1610
1611 static int game_timing_state(game_state *state)
1612 {
1613     return TRUE;
1614 }
1615
1616 #ifdef COMBINED
1617 #define thegame cube
1618 #endif
1619
1620 const struct game thegame = {
1621     "Cube", "games.cube",
1622     default_params,
1623     game_fetch_preset,
1624     decode_params,
1625     encode_params,
1626     free_params,
1627     dup_params,
1628     TRUE, game_configure, custom_params,
1629     validate_params,
1630     new_game_desc,
1631     game_free_aux_info,
1632     validate_desc,
1633     new_game,
1634     dup_game,
1635     free_game,
1636     FALSE, solve_game,
1637     FALSE, game_text_format,
1638     new_ui,
1639     free_ui,
1640     make_move,
1641     game_size,
1642     game_colours,
1643     game_new_drawstate,
1644     game_free_drawstate,
1645     game_redraw,
1646     game_anim_length,
1647     game_flash_length,
1648     game_wants_statusbar,
1649     FALSE, game_timing_state,
1650     0,                                 /* mouse_priorities */
1651 };