cube.c

   1 /*
   2  * cube.c: Cube game.
   3  */
   4
   5 #include <stdio.h>
   6 #include <stdlib.h>
   7 #include <string.h>
   8 #include <assert.h>
   9 #include <math.h>
  10
  11 #include "puzzles.h"
  12
  13 #define MAXVERTICES 20
  14 #define MAXFACES 20
  15 #define MAXORDER 4
  16 struct solid {
  17     int nvertices;
  18     float vertices[MAXVERTICES * 3];   /* 3*npoints coordinates */
  19     int order;
  20     int nfaces;
  21     int faces[MAXFACES * MAXORDER];    /* order*nfaces point indices */
  22     float normals[MAXFACES * 3];       /* 3*npoints vector components */
  23     float shear;                       /* isometric shear for nice drawing */
  24     float border;                      /* border required around arena */
  25 };
  26
  27 static const struct solid tetrahedron = {
  28     4,
  29     {
  30         0.0F, -0.57735026919F, -0.20412414523F,
  31         -0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  32         0.0F, -0.0F, 0.6123724357F,
  33         0.5F, 0.28867513459F, -0.20412414523F,
  34     },
  35     3, 4,
  36     {
  37         0,2,1, 3,1,2, 2,0,3, 1,3,0
  38     },
  39     {
  40         -0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  41         0.0F, 0.942809041583F, 0.333333333333F,
  42         0.816496580928F, -0.471404520791F, 0.333333333334F,
  43         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  44     },
  45     0.0F, 0.3F
  46 };
  47
  48 static const struct solid cube = {
  49     8,
  50     {
  51         -0.5F,-0.5F,-0.5F, -0.5F,-0.5F,+0.5F,
  52         -0.5F,+0.5F,-0.5F, -0.5F,+0.5F,+0.5F,
  53         +0.5F,-0.5F,-0.5F, +0.5F,-0.5F,+0.5F,
  54         +0.5F,+0.5F,-0.5F, +0.5F,+0.5F,+0.5F,
  55     },
  56     4, 6,
  57     {
  58         0,1,3,2, 1,5,7,3, 5,4,6,7, 4,0,2,6, 0,4,5,1, 3,7,6,2
  59     },
  60     {
  61         -1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,+1.0F,
  62         +1.0F,0.0F,0.0F, 0.0F,0.0F,-1.0F,
  63         0.0F,-1.0F,0.0F, 0.0F,+1.0F,0.0F
  64     },
  65     0.3F, 0.5F
  66 };
  67
  68 static const struct solid octahedron = {
  69     6,
  70     {
  71         -0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  72         0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  73         -0.5F, 0.28867513459472505F, -0.4082482904638664F,
  74         0.5F, -0.28867513459472505F, 0.4082482904638664F,
  75         0.0F, -0.57735026918945009F, -0.4082482904638664F,
  76         0.0F, 0.57735026918945009F, 0.4082482904638664F,
  77     },
  78     3, 8,
  79     {
  80         4,0,2, 0,5,2, 0,4,3, 5,0,3, 1,4,2, 5,1,2, 4,1,3, 1,5,3
  81     },
  82     {
  83         -0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  84         -0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  85         0.0F, -0.942809041583F, 0.333333333333F,
  86         0.0F, 0.0F, 1.0F,
  87         0.0F, 0.0F, -1.0F,
  88         0.0F, 0.942809041583F, -0.333333333333F,
  89         0.816496580928F, -0.471404520791F, -0.333333333334F,
  90         0.816496580928F, 0.471404520791F, 0.333333333334F,
  91     },
  92     0.0F, 0.5F
  93 };
  94
  95 static const struct solid icosahedron = {
  96     12,
  97     {
  98         0.0F, 0.57735026919F, 0.75576131408F,
  99         0.0F, -0.93417235896F, 0.17841104489F,
 100         0.0F, 0.93417235896F, -0.17841104489F,
 101         0.0F, -0.57735026919F, -0.75576131408F,
 102         -0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 103         -0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 104         0.5F, -0.28867513459F, 0.75576131408F,
 105         0.5F, 0.28867513459F, -0.75576131408F,
 106         -0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 107         0.80901699437F, 0.46708617948F, 0.17841104489F,
 108         -0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 109         0.80901699437F, -0.46708617948F, -0.17841104489F,
 110     },
 111     3, 20,
 112     {
 113         8,0,2,  0,9,2,  1,10,3, 11,1,3,  0,4,6,
 114         4,1,6,  5,2,7,  3,5,7,  4,8,10,  8,5,10,
 115         9,6,11, 7,9,11,  0,8,4,  9,0,6,  10,1,4,
 116         1,11,6, 8,2,5,  2,9,7,  3,10,5, 11,3,7,
 117     },
 118     {
 119         -0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 120         0.356822089773F, 0.87267799625F, 0.333333333333F,
 121         -0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 122         0.356822089773F, -0.87267799625F, -0.333333333333F,
 123         -0.0F, 0.0F, 1.0F,
 124         0.0F, -0.666666666667F, 0.745355992501F,
 125         0.0F, 0.666666666667F, -0.745355992501F,
 126         0.0F, 0.0F, -1.0F,
 127         -0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 128         -0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 129         0.934172358963F, -0.12732200375F, 0.333333333333F,
 130         0.934172358963F, 0.12732200375F, -0.333333333333F,
 131         -0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 132         0.57735026919F, 0.333333333334F, 0.745355992501F,
 133         -0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 134         0.57735026919F, -0.745355992501F, 0.333333333334F,
 135         -0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 136         0.57735026919F, 0.745355992501F, -0.333333333334F,
 137         -0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 138         0.57735026919F, -0.333333333334F, -0.745355992501F,
 139     },
 140     0.0F, 0.8F
 141 };
 142
 143 enum {
 144     TETRAHEDRON, CUBE, OCTAHEDRON, ICOSAHEDRON
 145 };
 146 static const struct solid *solids[] = {
 147     &tetrahedron, &cube, &octahedron, &icosahedron
 148 };
 149
 150 enum {
 151     COL_BACKGROUND,
 152     COL_BORDER,
 153     COL_BLUE,
 154     NCOLOURS
 155 };
 156
 157 enum { LEFT, RIGHT, UP, DOWN, UP_LEFT, UP_RIGHT, DOWN_LEFT, DOWN_RIGHT };
 158
 159 #define GRID_SCALE 48.0F
 160 #define ROLLTIME 0.1F
 161
 162 #define SQ(x) ( (x) * (x) )
 163
 164 #define MATMUL(ra,m,a) do { \
 165     float rx, ry, rz, xx = (a)[0], yy = (a)[1], zz = (a)[2], *mat = (m); \
 166     rx = mat[0] * xx + mat[3] * yy + mat[6] * zz; \
 167     ry = mat[1] * xx + mat[4] * yy + mat[7] * zz; \
 168     rz = mat[2] * xx + mat[5] * yy + mat[8] * zz; \
 169     (ra)[0] = rx; (ra)[1] = ry; (ra)[2] = rz; \
 170 } while (0)
 171
 172 #define APPROXEQ(x,y) ( SQ(x-y) < 0.1 )
 173
 174 struct grid_square {
 175     float x, y;
 176     int npoints;
 177     float points[8];                   /* maximum */
 178     int directions[8];                 /* bit masks showing point pairs */
 179     int flip;
 180     int blue;
 181     int tetra_class;
 182 };
 183
 184 struct game_params {
 185     int solid;
 186     /*
 187      * Grid dimensions. For a square grid these are width and
 188      * height respectively; otherwise the grid is a hexagon, with
 189      * the top side and the two lower diagonals having length d1
 190      * and the remaining three sides having length d2 (so that
 191      * d1==d2 gives a regular hexagon, and d2==0 gives a triangle).
 192      */
 193     int d1, d2;
 194 };
 195
 196 struct game_state {
 197     struct game_params params;
 198     const struct solid *solid;
 199     int *facecolours;
 200     struct grid_square *squares;
 201     int nsquares;
 202     int current;                       /* index of current grid square */
 203     int sgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 204     int dgkey[2];                      /* key-point indices into grid sq */
 205     int spkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 206     int dpkey[2];                      /* key-point indices into polyhedron */
 207     int previous;
 208     float angle;
 209     int completed;
 210     int movecount;
 211 };
 212
 213 game_params *default_params(void)
 214 {
 215     game_params *ret = snew(game_params);
 216
 217     ret->solid = CUBE;
 218     ret->d1 = 4;
 219     ret->d2 = 4;
 220
 221     return ret;
 222 }
 223
 224 int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 225 {
 226     game_params *ret = snew(game_params);
 227     char *str;
 228
 229     switch (i) {
 230       case 0:
 231         str = "Cube";
 232         ret->solid = CUBE;
 233         ret->d1 = 4;
 234         ret->d2 = 4;
 235         break;
 236       case 1:
 237         str = "Tetrahedron";
 238         ret->solid = TETRAHEDRON;
 239         ret->d1 = 2;
 240         ret->d2 = 1;
 241         break;
 242       case 2:
 243         str = "Octahedron";
 244         ret->solid = OCTAHEDRON;
 245         ret->d1 = 2;
 246         ret->d2 = 2;
 247         break;
 248       case 3:
 249         str = "Icosahedron";
 250         ret->solid = ICOSAHEDRON;
 251         ret->d1 = 3;
 252         ret->d2 = 3;
 253         break;
 254       default:
 255         sfree(ret);
 256         return FALSE;
 257     }
 258
 259     *name = dupstr(str);
 260     *params = ret;
 261     return TRUE;
 262 }
 263
 264 void free_params(game_params *params)
 265 {
 266     sfree(params);
 267 }
 268
 269 game_params *dup_params(game_params *params)
 270 {
 271     game_params *ret = snew(game_params);
 272     *ret = *params;                    /* structure copy */
 273     return ret;
 274 }
 275
 276 static void enum_grid_squares(game_params *params,
 277                               void (*callback)(void *, struct grid_square *),
 278                               void *ctx)
 279 {
 280     const struct solid *solid = solids[params->solid];
 281
 282     if (solid->order == 4) {
 283         int x, y;
 284
 285         for (x = 0; x < params->d1; x++)
 286             for (y = 0; y < params->d2; y++) {
 287                 struct grid_square sq;
 288
 289                 sq.x = (float)x;
 290                 sq.y = (float)y;
 291                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 292                 sq.points[1] = y - 0.5F;
 293                 sq.points[2] = x - 0.5F;
 294                 sq.points[3] = y + 0.5F;
 295                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 296                 sq.points[5] = y + 0.5F;
 297                 sq.points[6] = x + 0.5F;
 298                 sq.points[7] = y - 0.5F;
 299                 sq.npoints = 4;
 300
 301                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 302                 sq.directions[RIGHT] = 0x0C;   /* 2,3 */
 303                 sq.directions[UP]    = 0x09;   /* 0,3 */
 304                 sq.directions[DOWN]  = 0x06;   /* 1,2 */
 305                 sq.directions[UP_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 306                 sq.directions[UP_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 307                 sq.directions[DOWN_LEFT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 308                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = 0;   /* no diagonals in a square */
 309
 310                 sq.flip = FALSE;
 311
 312                 /*
 313                  * This is supremely irrelevant, but just to avoid
 314                  * having any uninitialised structure members...
 315                  */
 316                 sq.tetra_class = 0;
 317
 318                 callback(ctx, &sq);
 319             }
 320     } else {
 321         int row, rowlen, other, i, firstix = -1;
 322         float theight = (float)(sqrt(3) / 2.0);
 323
 324         for (row = 0; row < params->d1 + params->d2; row++) {
 325             if (row < params->d1) {
 326                 other = +1;
 327                 rowlen = row + params->d2;
 328             } else {
 329                 other = -1;
 330                 rowlen = 2*params->d1 + params->d2 - row;
 331             }
 332
 333             /*
 334              * There are `rowlen' down-pointing triangles.
 335              */
 336             for (i = 0; i < rowlen; i++) {
 337                 struct grid_square sq;
 338                 int ix;
 339                 float x, y;
 340
 341                 ix = (2 * i - (rowlen-1));
 342                 x = ix * 0.5F;
 343                 y = theight * row;
 344                 sq.x = x;
 345                 sq.y = y + theight / 3;
 346                 sq.points[0] = x - 0.5F;
 347                 sq.points[1] = y;
 348                 sq.points[2] = x;
 349                 sq.points[3] = y + theight;
 350                 sq.points[4] = x + 0.5F;
 351                 sq.points[5] = y;
 352                 sq.npoints = 3;
 353
 354                 sq.directions[LEFT]  = 0x03;   /* 0,1 */
 355                 sq.directions[RIGHT] = 0x06;   /* 1,2 */
 356                 sq.directions[UP]    = 0x05;   /* 0,2 */
 357                 sq.directions[DOWN]  = 0;      /* invalid move */
 358
 359                 /*
 360                  * Down-pointing triangle: both the up diagonals go
 361                  * up, and the down ones go left and right.
 362                  */
 363                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[UP_RIGHT] =
 364                     sq.directions[UP];
 365                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 366                 sq.directions[DOWN_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 367
 368                 sq.flip = TRUE;
 369
 370                 if (firstix < 0)
 371                     firstix = ix & 3;
 372                 ix -= firstix;
 373                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 374
 375                 callback(ctx, &sq);
 376             }
 377
 378             /*
 379              * There are `rowlen+other' up-pointing triangles.
 380              */
 381             for (i = 0; i < rowlen+other; i++) {
 382                 struct grid_square sq;
 383                 int ix;
 384                 float x, y;
 385
 386                 ix = (2 * i - (rowlen+other-1));
 387                 x = ix * 0.5F;
 388                 y = theight * row;
 389                 sq.x = x;
 390                 sq.y = y + 2*theight / 3;
 391                 sq.points[0] = x + 0.5F;
 392                 sq.points[1] = y + theight;
 393                 sq.points[2] = x;
 394                 sq.points[3] = y;
 395                 sq.points[4] = x - 0.5F;
 396                 sq.points[5] = y + theight;
 397                 sq.npoints = 3;
 398
 399                 sq.directions[LEFT]  = 0x06;   /* 1,2 */
 400                 sq.directions[RIGHT] = 0x03;   /* 0,1 */
 401                 sq.directions[DOWN]  = 0x05;   /* 0,2 */
 402                 sq.directions[UP]    = 0;      /* invalid move */
 403
 404                 /*
 405                  * Up-pointing triangle: both the down diagonals go
 406                  * down, and the up ones go left and right.
 407                  */
 408                 sq.directions[DOWN_LEFT] = sq.directions[DOWN_RIGHT] =
 409                     sq.directions[DOWN];
 410                 sq.directions[UP_LEFT] = sq.directions[LEFT];
 411                 sq.directions[UP_RIGHT] = sq.directions[RIGHT];
 412
 413                 sq.flip = FALSE;
 414
 415                 if (firstix < 0)
 416                     firstix = ix;
 417                 ix -= firstix;
 418                 sq.tetra_class = ((row+(ix&1)) & 2) ^ (ix & 3);
 419
 420                 callback(ctx, &sq);
 421             }
 422         }
 423     }
 424 }
 425
 426 static int grid_area(int d1, int d2, int order)
 427 {
 428     /*
 429      * An NxM grid of squares has NM squares in it.
 430      *
 431      * A grid of triangles with dimensions A and B has a total of
 432      * A^2 + B^2 + 4AB triangles in it. (You can divide it up into
 433      * a side-A triangle containing A^2 subtriangles, a side-B
 434      * triangle containing B^2, and two congruent parallelograms,
 435      * each with side lengths A and B, each therefore containing AB
 436      * two-triangle rhombuses.)
 437      */
 438     if (order == 4)
 439         return d1 * d2;
 440     else
 441         return d1*d1 + d2*d2 + 4*d1*d2;
 442 }
 443
 444 struct grid_data {
 445     int *gridptrs[4];
 446     int nsquares[4];
 447     int nclasses;
 448     int squareindex;
 449 };
 450
 451 static void classify_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 452 {
 453     struct grid_data *data = (struct grid_data *)ctx;
 454     int thisclass;
 455
 456     if (data->nclasses == 4)
 457         thisclass = sq->tetra_class;
 458     else if (data->nclasses == 2)
 459         thisclass = sq->flip;
 460     else
 461         thisclass = 0;
 462
 463     data->gridptrs[thisclass][data->nsquares[thisclass]++] =
 464         data->squareindex++;
 465 }
 466
 467 char *new_game_seed(game_params *params)
 468 {
 469     struct grid_data data;
 470     int i, j, k, m, area, facesperclass;
 471     int *flags;
 472     char *seed, *p;
 473
 474     /*
 475      * Enumerate the grid squares, dividing them into equivalence
 476      * classes as appropriate. (For the tetrahedron, there is one
 477      * equivalence class for each face; for the octahedron there
 478      * are two classes; for the other two solids there's only one.)
 479      */
 480
 481     area = grid_area(params->d1, params->d2, solids[params->solid]->order);
 482     if (params->solid == TETRAHEDRON)
 483         data.nclasses = 4;
 484     else if (params->solid == OCTAHEDRON)
 485         data.nclasses = 2;
 486     else
 487         data.nclasses = 1;
 488     data.gridptrs[0] = snewn(data.nclasses * area, int);
 489     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 490         data.gridptrs[i] = data.gridptrs[0] + i * area;
 491         data.nsquares[i] = 0;
 492     }
 493     data.squareindex = 0;
 494     enum_grid_squares(params, classify_grid_square_callback, &data);
 495
 496     facesperclass = solids[params->solid]->nfaces / data.nclasses;
 497
 498     for (i = 0; i < data.nclasses; i++)
 499         assert(data.nsquares[i] >= facesperclass);
 500     assert(data.squareindex == area);
 501
 502     /*
 503      * So now we know how many faces to allocate in each class. Get
 504      * on with it.
 505      */
 506     flags = snewn(area, int);
 507     for (i = 0; i < area; i++)
 508         flags[i] = FALSE;
 509
 510     for (i = 0; i < data.nclasses; i++) {
 511         for (j = 0; j < facesperclass; j++) {
 512             unsigned long divisor = RAND_MAX / data.nsquares[i];
 513             unsigned long max = divisor * data.nsquares[i];
 514             unsigned long n;
 515
 516             do {
 517                 n = rand();
 518             } while (n >= max);
 519
 520             n /= divisor;
 521
 522             assert(!flags[data.gridptrs[i][n]]);
 523             flags[data.gridptrs[i][n]] = TRUE;
 524
 525             /*
 526              * Move everything else up the array. I ought to use a
 527              * better data structure for this, but for such small
 528              * numbers it hardly seems worth the effort.
 529              */
 530             while ((int)n < data.nsquares[i]-1) {
 531                 data.gridptrs[i][n] = data.gridptrs[i][n+1];
 532                 n++;
 533             }
 534             data.nsquares[i]--;
 535         }
 536     }
 537
 538     /*
 539      * Now we know precisely which squares are blue. Encode this
 540      * information in hex. While we're looping over this, collect
 541      * the non-blue squares into a list in the now-unused gridptrs
 542      * array.
 543      */
 544     seed = snewn(area / 4 + 40, char);
 545     p = seed;
 546     j = 0;
 547     k = 8;
 548     m = 0;
 549     for (i = 0; i < area; i++) {
 550         if (flags[i]) {
 551             j |= k;
 552         } else {
 553             data.gridptrs[0][m++] = i;
 554         }
 555         k >>= 1;
 556         if (!k) {
 557             *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 558             k = 8;
 559             j = 0;
 560         }
 561     }
 562     if (k != 8)
 563         *p++ = "0123456789ABCDEF"[j];
 564
 565     /*
 566      * Choose a non-blue square for the polyhedron.
 567      */
 568     {
 569         unsigned long divisor = RAND_MAX / m;
 570         unsigned long max = divisor * m;
 571         unsigned long n;
 572
 573         do {
 574             n = rand();
 575         } while (n >= max);
 576
 577         n /= divisor;
 578
 579         sprintf(p, ":%d", data.gridptrs[0][n]);
 580     }
 581
 582     sfree(data.gridptrs[0]);
 583     sfree(flags);
 584
 585     return seed;
 586 }
 587
 588 static void add_grid_square_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
 589 {
 590     game_state *state = (game_state *)ctx;
 591
 592     state->squares[state->nsquares] = *sq;   /* structure copy */
 593     state->squares[state->nsquares].blue = FALSE;
 594     state->nsquares++;
 595 }
 596
 597 static int lowest_face(const struct solid *solid)
 598 {
 599     int i, j, best;
 600     float zmin;
 601
 602     best = 0;
 603     zmin = 0.0;
 604     for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 605         float z = 0;
 606
 607         for (j = 0; j < solid->order; j++) {
 608             int f = solid->faces[i*solid->order + j];
 609             z += solid->vertices[f*3+2];
 610         }
 611
 612         if (i == 0 || zmin > z) {
 613             zmin = z;
 614             best = i;
 615         }
 616     }
 617
 618     return best;
 619 }
 620
 621 static int align_poly(const struct solid *solid, struct grid_square *sq,
 622                       int *pkey)
 623 {
 624     float zmin;
 625     int i, j;
 626     int flip = (sq->flip ? -1 : +1);
 627
 628     /*
 629      * First, find the lowest z-coordinate present in the solid.
 630      */
 631     zmin = 0.0;
 632     for (i = 0; i < solid->nvertices; i++)
 633         if (zmin > solid->vertices[i*3+2])
 634             zmin = solid->vertices[i*3+2];
 635
 636     /*
 637      * Now go round the grid square. For each point in the grid
 638      * square, we're looking for a point of the polyhedron with the
 639      * same x- and y-coordinates (relative to the square's centre),
 640      * and z-coordinate equal to zmin (near enough).
 641      */
 642     for (j = 0; j < sq->npoints; j++) {
 643         int matches, index;
 644
 645         matches = 0;
 646         index = -1;
 647
 648         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 649             float dist = 0;
 650
 651             dist += SQ(solid->vertices[i*3+0] * flip - sq->points[j*2+0] + sq->x);
 652             dist += SQ(solid->vertices[i*3+1] * flip - sq->points[j*2+1] + sq->y);
 653             dist += SQ(solid->vertices[i*3+2] - zmin);
 654
 655             if (dist < 0.1) {
 656                 matches++;
 657                 index = i;
 658             }
 659         }
 660
 661         if (matches != 1 || index < 0)
 662             return FALSE;
 663         pkey[j] = index;
 664     }
 665
 666     return TRUE;
 667 }
 668
 669 static void flip_poly(struct solid *solid, int flip)
 670 {
 671     int i;
 672
 673     if (flip) {
 674         for (i = 0; i < solid->nvertices; i++) {
 675             solid->vertices[i*3+0] *= -1;
 676             solid->vertices[i*3+1] *= -1;
 677         }
 678         for (i = 0; i < solid->nfaces; i++) {
 679             solid->normals[i*3+0] *= -1;
 680             solid->normals[i*3+1] *= -1;
 681         }
 682     }
 683 }
 684
 685 static struct solid *transform_poly(const struct solid *solid, int flip,
 686                                     int key0, int key1, float angle)
 687 {
 688     struct solid *ret = snew(struct solid);
 689     float vx, vy, ax, ay;
 690     float vmatrix[9], amatrix[9], vmatrix2[9];
 691     int i;
 692
 693     *ret = *solid;                     /* structure copy */
 694
 695     flip_poly(ret, flip);
 696
 697     /*
 698      * Now rotate the polyhedron through the given angle. We must
 699      * rotate about the Z-axis to bring the two vertices key0 and
 700      * key1 into horizontal alignment, then rotate about the
 701      * X-axis, then rotate back again.
 702      */
 703     vx = ret->vertices[key1*3+0] - ret->vertices[key0*3+0];
 704     vy = ret->vertices[key1*3+1] - ret->vertices[key0*3+1];
 705     assert(APPROXEQ(vx*vx + vy*vy, 1.0));
 706
 707     vmatrix[0] =  vx; vmatrix[3] = vy; vmatrix[6] = 0;
 708     vmatrix[1] = -vy; vmatrix[4] = vx; vmatrix[7] = 0;
 709     vmatrix[2] =   0; vmatrix[5] =  0; vmatrix[8] = 1;
 710
 711     ax = (float)cos(angle);
 712     ay = (float)sin(angle);
 713
 714     amatrix[0] = 1; amatrix[3] =   0; amatrix[6] =  0;
 715     amatrix[1] = 0; amatrix[4] =  ax; amatrix[7] = ay;
 716     amatrix[2] = 0; amatrix[5] = -ay; amatrix[8] = ax;
 717
 718     memcpy(vmatrix2, vmatrix, sizeof(vmatrix));
 719     vmatrix2[1] = vy;
 720     vmatrix2[3] = -vy;
 721
 722     for (i = 0; i < ret->nvertices; i++) {
 723         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix, ret->vertices + 3*i);
 724         MATMUL(ret->vertices + 3*i, amatrix, ret->vertices + 3*i);
 725         MATMUL(ret->vertices + 3*i, vmatrix2, ret->vertices + 3*i);
 726     }
 727     for (i = 0; i < ret->nfaces; i++) {
 728         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix, ret->normals + 3*i);
 729         MATMUL(ret->normals + 3*i, amatrix, ret->normals + 3*i);
 730         MATMUL(ret->normals + 3*i, vmatrix2, ret->normals + 3*i);
 731     }
 732
 733     return ret;
 734 }
 735
 736 game_state *new_game(game_params *params, char *seed)
 737 {
 738     game_state *state = snew(game_state);
 739     int area;
 740
 741     state->params = *params;           /* structure copy */
 742     state->solid = solids[params->solid];
 743
 744     area = grid_area(params->d1, params->d2, state->solid->order);
 745     state->squares = snewn(area, struct grid_square);
 746     state->nsquares = 0;
 747     enum_grid_squares(params, add_grid_square_callback, state);
 748     assert(state->nsquares == area);
 749
 750     state->facecolours = snewn(state->solid->nfaces, int);
 751     memset(state->facecolours, 0, state->solid->nfaces * sizeof(int));
 752
 753     /*
 754      * Set up the blue squares and polyhedron position according to
 755      * the game seed.
 756      */
 757     {
 758         char *p = seed;
 759         int i, j, v;
 760
 761         j = 8;
 762         v = 0;
 763         for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
 764             if (j == 8) {
 765                 v = *p++;
 766                 if (v >= '0' && v <= '9')
 767                     v -= '0';
 768                 else if (v >= 'A' && v <= 'F')
 769                     v -= 'A' - 10;
 770                 else if (v >= 'a' && v <= 'f')
 771                     v -= 'a' - 10;
 772                 else
 773                     break;
 774             }
 775             if (v & j)
 776                 state->squares[i].blue = TRUE;
 777             j >>= 1;
 778             if (j == 0)
 779                 j = 8;
 780         }
 781
 782         if (*p == ':')
 783             p++;
 784
 785         state->current = atoi(p);
 786         if (state->current < 0 || state->current >= state->nsquares)
 787             state->current = 0;        /* got to do _something_ */
 788     }
 789
 790     /*
 791      * Align the polyhedron with its grid square and determine
 792      * initial key points.
 793      */
 794     {
 795         int pkey[4];
 796         int ret;
 797
 798         ret = align_poly(state->solid, &state->squares[state->current], pkey);
 799         assert(ret);
 800
 801         state->dpkey[0] = state->spkey[0] = pkey[0];
 802         state->dpkey[1] = state->spkey[0] = pkey[1];
 803         state->dgkey[0] = state->sgkey[0] = 0;
 804         state->dgkey[1] = state->sgkey[0] = 1;
 805     }
 806
 807     state->previous = state->current;
 808     state->angle = 0.0;
 809     state->completed = FALSE;
 810     state->movecount = 0;
 811
 812     return state;
 813 }
 814
 815 game_state *dup_game(game_state *state)
 816 {
 817     game_state *ret = snew(game_state);
 818
 819     ret->params = state->params;           /* structure copy */
 820     ret->solid = state->solid;
 821     ret->facecolours = snewn(ret->solid->nfaces, int);
 822     memcpy(ret->facecolours, state->facecolours,
 823            ret->solid->nfaces * sizeof(int));
 824     ret->nsquares = state->nsquares;
 825     ret->squares = snewn(ret->nsquares, struct grid_square);
 826     memcpy(ret->squares, state->squares,
 827            ret->nsquares * sizeof(struct grid_square));
 828     ret->dpkey[0] = state->dpkey[0];
 829     ret->dpkey[1] = state->dpkey[1];
 830     ret->dgkey[0] = state->dgkey[0];
 831     ret->dgkey[1] = state->dgkey[1];
 832     ret->spkey[0] = state->spkey[0];
 833     ret->spkey[1] = state->spkey[1];
 834     ret->sgkey[0] = state->sgkey[0];
 835     ret->sgkey[1] = state->sgkey[1];
 836     ret->previous = state->previous;
 837     ret->angle = state->angle;
 838     ret->completed = state->completed;
 839     ret->movecount = state->movecount;
 840
 841     return ret;
 842 }
 843
 844 void free_game(game_state *state)
 845 {
 846     sfree(state);
 847 }
 848
 849 game_state *make_move(game_state *from, int x, int y, int button)
 850 {
 851     int direction;
 852     int pkey[2], skey[2], dkey[2];
 853     float points[4];
 854     game_state *ret;
 855     float angle;
 856     int i, j, dest, mask;
 857     struct solid *poly;
 858
 859     /*
 860      * All moves are made with the cursor keys.
 861      */
 862     if (button == CURSOR_UP)
 863         direction = UP;
 864     else if (button == CURSOR_DOWN)
 865         direction = DOWN;
 866     else if (button == CURSOR_LEFT)
 867         direction = LEFT;
 868     else if (button == CURSOR_RIGHT)
 869         direction = RIGHT;
 870     else if (button == CURSOR_UP_LEFT)
 871         direction = UP_LEFT;
 872     else if (button == CURSOR_DOWN_LEFT)
 873         direction = DOWN_LEFT;
 874     else if (button == CURSOR_UP_RIGHT)
 875         direction = UP_RIGHT;
 876     else if (button == CURSOR_DOWN_RIGHT)
 877         direction = DOWN_RIGHT;
 878     else
 879         return NULL;
 880
 881     /*
 882      * Find the two points in the current grid square which
 883      * correspond to this move.
 884      */
 885     mask = from->squares[from->current].directions[direction];
 886     if (mask == 0)
 887         return NULL;
 888     for (i = j = 0; i < from->squares[from->current].npoints; i++)
 889         if (mask & (1 << i)) {
 890             points[j*2] = from->squares[from->current].points[i*2];
 891             points[j*2+1] = from->squares[from->current].points[i*2+1];
 892             skey[j] = i;
 893             j++;
 894         }
 895     assert(j == 2);
 896
 897     /*
 898      * Now find the other grid square which shares those points.
 899      * This is our move destination.
 900      */
 901     dest = -1;
 902     for (i = 0; i < from->nsquares; i++)
 903         if (i != from->current) {
 904             int match = 0;
 905             float dist;
 906
 907             for (j = 0; j < from->squares[i].npoints; j++) {
 908                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[0]) +
 909                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[1]));
 910                 if (dist < 0.1)
 911                     dkey[match++] = j;
 912                 dist = (SQ(from->squares[i].points[j*2] - points[2]) +
 913                         SQ(from->squares[i].points[j*2+1] - points[3]));
 914                 if (dist < 0.1)
 915                     dkey[match++] = j;
 916             }
 917
 918             if (match == 2) {
 919                 dest = i;
 920                 break;
 921             }
 922         }
 923
 924     if (dest < 0)
 925         return NULL;
 926
 927     ret = dup_game(from);
 928     ret->current = i;
 929
 930     /*
 931      * So we know what grid square we're aiming for, and we also
 932      * know the two key points (as indices in both the source and
 933      * destination grid squares) which are invariant between source
 934      * and destination.
 935      *
 936      * Next we must roll the polyhedron on to that square. So we
 937      * find the indices of the key points within the polyhedron's
 938      * vertex array, then use those in a call to transform_poly,
 939      * and align the result on the new grid square.
 940      */
 941     {
 942         int all_pkey[4];
 943         align_poly(from->solid, &from->squares[from->current], all_pkey);
 944         pkey[0] = all_pkey[skey[0]];
 945         pkey[1] = all_pkey[skey[1]];
 946         /*
 947          * Now pkey[0] corresponds to skey[0] and dkey[0], and
 948          * likewise [1].
 949          */
 950     }
 951
 952     /*
 953      * Now find the angle through which to rotate the polyhedron.
 954      * Do this by finding the two faces that share the two vertices
 955      * we've found, and taking the dot product of their normals.
 956      */
 957     {
 958         int f[2], nf = 0;
 959         float dp;
 960
 961         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
 962             int match = 0;
 963             for (j = 0; j < from->solid->order; j++)
 964                 if (from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[0] ||
 965                     from->solid->faces[i*from->solid->order + j] == pkey[1])
 966                     match++;
 967             if (match == 2) {
 968                 assert(nf < 2);
 969                 f[nf++] = i;
 970             }
 971         }
 972
 973         assert(nf == 2);
 974
 975         dp = 0;
 976         for (i = 0; i < 3; i++)
 977             dp += (from->solid->normals[f[0]*3+i] *
 978                    from->solid->normals[f[1]*3+i]);
 979         angle = (float)acos(dp);
 980     }
 981
 982     /*
 983      * Now transform the polyhedron. We aren't entirely sure
 984      * whether we need to rotate through angle or -angle, and the
 985      * simplest way round this is to try both and see which one
 986      * aligns successfully!
 987      *
 988      * Unfortunately, _both_ will align successfully if this is a
 989      * cube, which won't tell us anything much. So for that
 990      * particular case, I resort to gross hackery: I simply negate
 991      * the angle before trying the alignment, depending on the
 992      * direction. Which directions work which way is determined by
 993      * pure trial and error. I said it was gross :-/
 994      */
 995     {
 996         int all_pkey[4];
 997         int success;
 998
 999         if (from->solid->order == 4 && direction == UP)
1000             angle = -angle;            /* HACK */
1001
1002         poly = transform_poly(from->solid,
1003                               from->squares[from->current].flip,
1004                               pkey[0], pkey[1], angle);
1005         flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1006         success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1007
1008         if (!success) {
1009             angle = -angle;
1010             poly = transform_poly(from->solid,
1011                                   from->squares[from->current].flip,
1012                                   pkey[0], pkey[1], angle);
1013             flip_poly(poly, from->squares[ret->current].flip);
1014             success = align_poly(poly, &from->squares[ret->current], all_pkey);
1015         }
1016
1017         assert(success);
1018     }
1019
1020     /*
1021      * Now we have our rotated polyhedron, which we expect to be
1022      * exactly congruent to the one we started with - but with the
1023      * faces permuted. So we map that congruence and thereby figure
1024      * out how to permute the faces as a result of the polyhedron
1025      * having rolled.
1026      */
1027     {
1028         int *newcolours = snewn(from->solid->nfaces, int);
1029
1030         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1031             newcolours[i] = -1;
1032
1033         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++) {
1034             int nmatch = 0;
1035
1036             /*
1037              * Now go through the transformed polyhedron's faces
1038              * and figure out which one's normal is approximately
1039              * equal to this one.
1040              */
1041             for (j = 0; j < poly->nfaces; j++) {
1042                 float dist;
1043                 int k;
1044
1045                 dist = 0;
1046
1047                 for (k = 0; k < 3; k++)
1048                     dist += SQ(poly->normals[j*3+k] -
1049                                from->solid->normals[i*3+k]);
1050
1051                 if (APPROXEQ(dist, 0)) {
1052                     nmatch++;
1053                     newcolours[i] = ret->facecolours[j];
1054                 }
1055             }
1056
1057             assert(nmatch == 1);
1058         }
1059
1060         for (i = 0; i < from->solid->nfaces; i++)
1061             assert(newcolours[i] != -1);
1062
1063         sfree(ret->facecolours);
1064         ret->facecolours = newcolours;
1065     }
1066
1067     /*
1068      * And finally, swap the colour between the bottom face of the
1069      * polyhedron and the face we've just landed on.
1070      *
1071      * We don't do this if the game is already complete, since we
1072      * allow the user to roll the fully blue polyhedron around the
1073      * grid as a feeble reward.
1074      */
1075     if (!ret->completed) {
1076         i = lowest_face(from->solid);
1077         j = ret->facecolours[i];
1078         ret->facecolours[i] = ret->squares[ret->current].blue;
1079         ret->squares[ret->current].blue = j;
1080
1081         /*
1082          * Detect game completion.
1083          */
1084         j = 0;
1085         for (i = 0; i < ret->solid->nfaces; i++)
1086             if (ret->facecolours[i])
1087                 j++;
1088         if (j == ret->solid->nfaces)
1089             ret->completed = TRUE;
1090     }
1091
1092     sfree(poly);
1093
1094     /*
1095      * Align the normal polyhedron with its grid square, to get key
1096      * points for non-animated display.
1097      */
1098     {
1099         int pkey[4];
1100         int success;
1101
1102         success = align_poly(ret->solid, &ret->squares[ret->current], pkey);
1103         assert(success);
1104
1105         ret->dpkey[0] = pkey[0];
1106         ret->dpkey[1] = pkey[1];
1107         ret->dgkey[0] = 0;
1108         ret->dgkey[1] = 1;
1109     }
1110
1111
1112     ret->spkey[0] = pkey[0];
1113     ret->spkey[1] = pkey[1];
1114     ret->sgkey[0] = skey[0];
1115     ret->sgkey[1] = skey[1];
1116     ret->previous = from->current;
1117     ret->angle = angle;
1118     ret->movecount++;
1119
1120     return ret;
1121 }
1122
1123 /* ----------------------------------------------------------------------
1124  * Drawing routines.
1125  */
1126
1127 struct bbox {
1128     float l, r, u, d;
1129 };
1130
1131 struct game_drawstate {
1132     int ox, oy;                        /* pixel position of float origin */
1133 };
1134
1135 static void find_bbox_callback(void *ctx, struct grid_square *sq)
1136 {
1137     struct bbox *bb = (struct bbox *)ctx;
1138     int i;
1139
1140     for (i = 0; i < sq->npoints; i++) {
1141         if (bb->l > sq->points[i*2]) bb->l = sq->points[i*2];
1142         if (bb->r < sq->points[i*2]) bb->r = sq->points[i*2];
1143         if (bb->u > sq->points[i*2+1]) bb->u = sq->points[i*2+1];
1144         if (bb->d < sq->points[i*2+1]) bb->d = sq->points[i*2+1];
1145     }
1146 }
1147
1148 static struct bbox find_bbox(game_params *params)
1149 {
1150     struct bbox bb;
1151
1152     /*
1153      * These should be hugely more than the real bounding box will
1154      * be.
1155      */
1156     bb.l = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1157     bb.r = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1158     bb.u = 2.0F * (params->d1 + params->d2);
1159     bb.d = -2.0F * (params->d1 + params->d2);
1160     enum_grid_squares(params, find_bbox_callback, &bb);
1161
1162     return bb;
1163 }
1164
1165 void game_size(game_params *params, int *x, int *y)
1166 {
1167     struct bbox bb = find_bbox(params);
1168     *x = (int)((bb.r - bb.l + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1169     *y = (int)((bb.d - bb.u + 2*solids[params->solid]->border) * GRID_SCALE);
1170 }
1171
1172 float *game_colours(frontend *fe, game_state *state, int *ncolours)
1173 {
1174     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1175
1176     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1177
1178     ret[COL_BORDER * 3 + 0] = 0.0;
1179     ret[COL_BORDER * 3 + 1] = 0.0;
1180     ret[COL_BORDER * 3 + 2] = 0.0;
1181
1182     ret[COL_BLUE * 3 + 0] = 0.0;
1183     ret[COL_BLUE * 3 + 1] = 0.0;
1184     ret[COL_BLUE * 3 + 2] = 1.0;
1185
1186     *ncolours = NCOLOURS;
1187     return ret;
1188 }
1189
1190 game_drawstate *game_new_drawstate(game_state *state)
1191 {
1192     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1193     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1194
1195     ds->ox = (int)(-(bb.l - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1196     ds->oy = (int)(-(bb.u - state->solid->border) * GRID_SCALE);
1197
1198     return ds;
1199 }
1200
1201 void game_free_drawstate(game_drawstate *ds)
1202 {
1203     sfree(ds);
1204 }
1205
1206 void game_redraw(frontend *fe, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
1207                  game_state *state, float animtime)
1208 {
1209     int i, j;
1210     struct bbox bb = find_bbox(&state->params);
1211     struct solid *poly;
1212     int *pkey, *gkey;
1213     float t[3];
1214     float angle;
1215     game_state *newstate;
1216     int square;
1217
1218     draw_rect(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1219               (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE), COL_BACKGROUND);
1220
1221     if (oldstate && oldstate->movecount > state->movecount) {
1222         game_state *t;
1223
1224         /*
1225          * This is an Undo. So reverse the order of the states, and
1226          * run the roll timer backwards.
1227          */
1228         t = oldstate;
1229         oldstate = state;
1230         state = t;
1231
1232         animtime = ROLLTIME - animtime;
1233     }
1234
1235     if (!oldstate) {
1236         oldstate = state;
1237         angle = 0.0;
1238         square = state->current;
1239         pkey = state->dpkey;
1240         gkey = state->dgkey;
1241     } else {
1242         angle = state->angle * animtime / ROLLTIME;
1243         square = state->previous;
1244         pkey = state->spkey;
1245         gkey = state->sgkey;
1246     }
1247     newstate = state;
1248     state = oldstate;
1249
1250     for (i = 0; i < state->nsquares; i++) {
1251         int coords[8];
1252
1253         for (j = 0; j < state->squares[i].npoints; j++) {
1254             coords[2*j] = ((int)(state->squares[i].points[2*j] * GRID_SCALE)
1255                            + ds->ox);
1256             coords[2*j+1] = ((int)(state->squares[i].points[2*j+1]*GRID_SCALE)
1257                              + ds->oy);
1258         }
1259
1260         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, TRUE,
1261                      state->squares[i].blue ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1262         draw_polygon(fe, coords, state->squares[i].npoints, FALSE, COL_BORDER);
1263     }
1264
1265     /*
1266      * Now compute and draw the polyhedron.
1267      */
1268     poly = transform_poly(state->solid, state->squares[square].flip,
1269                           pkey[0], pkey[1], angle);
1270
1271     /*
1272      * Compute the translation required to align the two key points
1273      * on the polyhedron with the same key points on the current
1274      * face.
1275      */
1276     for (i = 0; i < 3; i++) {
1277         float tc = 0.0;
1278
1279         for (j = 0; j < 2; j++) {
1280             float grid_coord;
1281
1282             if (i < 2) {
1283                 grid_coord =
1284                     state->squares[square].points[gkey[j]*2+i];
1285             } else {
1286                 grid_coord = 0.0;
1287             }
1288
1289             tc += (grid_coord - poly->vertices[pkey[j]*3+i]);
1290         }
1291
1292         t[i] = tc / 2;
1293     }
1294     for (i = 0; i < poly->nvertices; i++)
1295         for (j = 0; j < 3; j++)
1296             poly->vertices[i*3+j] += t[j];
1297
1298     /*
1299      * Now actually draw each face.
1300      */
1301     for (i = 0; i < poly->nfaces; i++) {
1302         float points[8];
1303         int coords[8];
1304
1305         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1306             int f = poly->faces[i*poly->order + j];
1307             points[j*2] = (poly->vertices[f*3+0] -
1308                            poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1309             points[j*2+1] = (poly->vertices[f*3+1] -
1310                              poly->vertices[f*3+2] * poly->shear);
1311         }
1312
1313         for (j = 0; j < poly->order; j++) {
1314             coords[j*2] = (int)(points[j*2] * GRID_SCALE) + ds->ox;
1315             coords[j*2+1] = (int)(points[j*2+1] * GRID_SCALE) + ds->oy;
1316         }
1317
1318         /*
1319          * Find out whether these points are in a clockwise or
1320          * anticlockwise arrangement. If the latter, discard the
1321          * face because it's facing away from the viewer.
1322          *
1323          * This would involve fiddly winding-number stuff for a
1324          * general polygon, but for the simple parallelograms we'll
1325          * be seeing here, all we have to do is check whether the
1326          * corners turn right or left. So we'll take the vector
1327          * from point 0 to point 1, turn it right 90 degrees,
1328          * and check the sign of the dot product with that and the
1329          * next vector (point 1 to point 2).
1330          */
1331         {
1332             float v1x = points[2]-points[0];
1333             float v1y = points[3]-points[1];
1334             float v2x = points[4]-points[2];
1335             float v2y = points[5]-points[3];
1336             float dp = v1x * v2y - v1y * v2x;
1337
1338             if (dp <= 0)
1339                 continue;
1340         }
1341
1342         draw_polygon(fe, coords, poly->order, TRUE,
1343                      state->facecolours[i] ? COL_BLUE : COL_BACKGROUND);
1344         draw_polygon(fe, coords, poly->order, FALSE, COL_BORDER);
1345     }
1346     sfree(poly);
1347
1348     draw_update(fe, 0, 0, (int)((bb.r-bb.l+2.0F) * GRID_SCALE),
1349                 (int)((bb.d-bb.u+2.0F) * GRID_SCALE));
1350 }
1351
1352 float game_anim_length(game_state *oldstate, game_state *newstate)
1353 {
1354     return ROLLTIME;
1355 }