chiark - git - mdw - catacomb/blob - rsa-gen.c

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * $Id$
   4  *
   5  * RSA parameter generation
   6  *
   7  * (c) 1999 Straylight/Edgeware
   8  */
   9
  10 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
  11  *
  12  * This file is part of Catacomb.
  13  *
  14  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  15  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  16  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  17  * License, or (at your option) any later version.
  18  *
  19  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  20  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  21  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  22  * GNU Library General Public License for more details.
  23  *
  24  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  25  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  26  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  27  * MA 02111-1307, USA.
  28  */
  29
  30 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  31
  32 #include <mLib/dstr.h>
  33
  34 #include "grand.h"
  35 #include "mp.h"
  36 #include "mpint.h"
  37 #include "pgen.h"
  38 #include "rsa.h"
  39 #include "strongprime.h"
  40
  41 /*----- Main code ---------------------------------------------------------*/
  42
  43 /* --- @rsa_gen@ --- *
  44  *
  45  * Arguments:   @rsa_priv *rp@ = pointer to block to be filled in
  46  *              @unsigned nbits@ = required modulus size in bits
  47  *              @grand *r@ = random number source
  48  *              @unsigned n@ = number of attempts to make
  49  *              @pgen_proc *event@ = event handler function
  50  *              @void *ectx@ = argument for the event handler
  51  *
  52  * Returns:     Zero if all went well, nonzero otherwise.
  53  *
  54  * Use:         Constructs a pair of strong RSA primes and other useful RSA
  55  *              parameters.  A small encryption exponent is chosen if
  56  *              possible.
  57  */
  58
  59 int rsa_gen(rsa_priv *rp, unsigned nbits, grand *r, unsigned n,
  60             pgen_proc *event, void *ectx)
  61 {
  62   pgen_gcdstepctx g;
  63   mp *phi = MP_NEW;
  64
  65   /* --- Bits of initialization --- */
  66
  67   rp->e = mp_fromulong(MP_NEW, 0x10001);
  68   rp->d = MP_NEW;
  69
  70   /* --- Generate strong primes %$p$% and %$q$% --- *
  71    *
  72    * Constrain the GCD of @q@ to ensure that overly small private exponents
  73    * are impossible.  Current results suggest that if %$d < n^{0.29}$% then
  74    * it can be guessed fairly easily.  This implementation is rather more
  75    * conservative about that sort of thing.
  76    */
  77
  78 again:
  79   if ((rp->p = strongprime("p", MP_NEWSEC, nbits/2, r, n, event, ectx)) == 0)
  80     goto fail_p;
  81
  82   /* --- Do painful fiddling with GCD steppers --- */
  83
  84   {
  85     mp *q;
  86     rabin rb;
  87
  88     if ((q = strongprime_setup("q", MP_NEWSEC, &g.jp, nbits / 2,
  89                                r, n, event, ectx)) == 0)
  90       goto fail_q;
  91     g.r = mp_lsr(MP_NEW, rp->p, 1);
  92     g.g = MP_NEW;
  93     g.max = MP_256;
  94     q = pgen("q", q, q, event, ectx, n, pgen_gcdstep, &g,
  95                  rabin_iters(nbits/2), pgen_test, &rb);
  96     pfilt_destroy(&g.jp);
  97     mp_drop(g.r);
  98     if (!q) {
  99       mp_drop(g.g);
 100       if (n)
 101         goto fail_q;
 102       mp_drop(rp->p);
 103       goto again;
 104     }
 105     rp->q = q;
 106   }
 107
 108   /* --- Ensure that %$p > q$% --- *
 109    *
 110    * Also ensure that %$p$% and %$q$% are sufficiently different to deter
 111    * square-root-based factoring methods.
 112    */
 113
 114   phi = mp_sub(phi, rp->p, rp->q);
 115   if (MP_LEN(phi) * 4 < MP_LEN(rp->p) * 3 ||
 116       MP_LEN(phi) * 4 < MP_LEN(rp->q) * 3) {
 117     mp_drop(rp->p);
 118     mp_drop(g.g);
 119     if (n)
 120       goto fail_q;
 121     mp_drop(rp->q);
 122     goto again;
 123   }
 124
 125   if (MP_NEGP(phi)) {
 126     mp *z = rp->p;
 127     rp->p = rp->q;
 128     rp->q = z;
 129   }
 130
 131   /* --- Work out the modulus and the CRT coefficient --- */
 132
 133   rp->n = mp_mul(MP_NEW, rp->p, rp->q);
 134   rp->q_inv = mp_modinv(MP_NEW, rp->q, rp->p);
 135
 136   /* --- Work out %$\varphi(n) = (p - 1)(q - 1)$% --- *
 137    *
 138    * Save on further multiplications by noting that %$n = pq$% is known and
 139    * that %$(p - 1)(q - 1) = pq - p - q + 1$%.  To minimize the size of @d@
 140    * (useful for performance reasons, although not very because an overly
 141    * small @d@ will be rejected for security reasons) this is then divided by
 142    * %$\gcd(p - 1, q - 1)$%.
 143    */
 144
 145   phi = mp_sub(phi, rp->n, rp->p);
 146   phi = mp_sub(phi, phi, rp->q);
 147   phi = mp_add(phi, phi, MP_ONE);
 148   phi = mp_lsr(phi, phi, 1);
 149   mp_div(&phi, 0, phi, g.g);
 150
 151   /* --- Decide on a public exponent --- *
 152    *
 153    * Simultaneously compute the private exponent.
 154    */
 155
 156   mp_gcd(&g.g, 0, &rp->d, phi, rp->e);
 157   if (!MP_EQ(g.g, MP_ONE) && MP_LEN(rp->d) * 4 > MP_LEN(rp->n) * 3)
 158     goto fail_e;
 159
 160   /* --- Work out exponent residues --- */
 161
 162   rp->dp = MP_NEW; phi = mp_sub(phi, rp->p, MP_ONE);
 163   mp_div(0, &rp->dp, rp->d, phi);
 164
 165   rp->dq = MP_NEW; phi = mp_sub(phi, rp->q, MP_ONE);
 166   mp_div(0, &rp->dq, rp->d, phi);
 167
 168   /* --- Done --- */
 169
 170   mp_drop(phi);
 171   mp_drop(g.g);
 172   return (0);
 173
 174   /* --- Tidy up when something goes wrong --- */
 175
 176 fail_e:
 177   mp_drop(g.g);
 178   mp_drop(phi);
 179   mp_drop(rp->n);
 180   mp_drop(rp->q_inv);
 181   mp_drop(rp->q);
 182 fail_q:
 183   mp_drop(rp->p);
 184 fail_p:
 185   mp_drop(rp->e);
 186   if (rp->d)
 187     mp_drop(rp->d);
 188   return (-1);
 189 }
 190
 191 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/