chiark - git - mdw - catacomb/blob - pub/x448.h

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * The X448 key-agreement algorithm
   4  *
   5  * (c) 2017 Straylight/Edgeware
   6  */
   7
   8 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
   9  *
  10  * This file is part of Catacomb.
  11  *
  12  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  13  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  14  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  15  * License, or (at your option) any later version.
  16  *
  17  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  18  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20  * GNU Library General Public License for more details.
  21  *
  22  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  23  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  24  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  25  * MA 02111-1307, USA.
  26  */
  27
  28 #ifndef CATACOMB_X448_H
  29 #define CATACOMB_X448_H
  30
  31 #ifdef __cplusplus
  32   extern "C" {
  33 #endif
  34
  35 /*----- Notes on the X448 key-agreement algorithm -------------------------*
  36  *
  37  * This is X448, as described in RFC7748, based on the elliptic curve defined
  38  * in Mike Hamburg, `Ed448-Goldilocks, a new elliptic curve', EUROCRYPT 2016,
  39  * https://eprint.iacr.org/2015/625/.  (The curve here is 4-isogenous to
  40  * Hamburg's curve.)
  41  *
  42  * The RFC-specified operation is simpler than the Diffie--Hellman function
  43  * described in Hamburg's paper, since it doesn't involve the `Decaf'
  44  * cofactor elimination procedure.  Indeed, it looks very much like X25519
  45  * with Hamburg's curve slotted in in place of Bernstein's.
  46  *
  47  * The @x448@ function essentially performs incompatible cofactor
  48  * multiplication on the elliptic curve %$E(k)$% containing points %$(x, y)$%
  49  * in %$\proj^2(k)$% satisfying the Montgomery-form equation
  50  *
  51  *      %$y^3 = x^3 + 156326 x^2 + x$% ,
  52  *
  53  * where $k = \gf{p}$, with $p = \phi^2 - \phi - 1$%, where
  54  * %$\phi = 2^{224}$%.  The curve has %$n = (p + 1) + {}$%
  55  * %$28312320572429821613362531907042076847709625476988141958474579766324$%
  56  * points; this is four times a prime %$\ell$%.  The points with
  57  * %$x$%-coordinate 5 have order %$\ell$%.
  58  */
  59
  60 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  61
  62 #include <mLib/bits.h>
  63
  64 #ifndef CATACOMB_KEY_H
  65 #  include "key.h"
  66 #endif
  67
  68 /*----- Key fetching ------------------------------------------------------*/
  69
  70 typedef struct x448_priv { key_bin priv, pub; } x448_priv;
  71 typedef struct x448_pub { key_bin pub; } x448_pub;
  72
  73 extern const key_fetchdef x448_pubfetch[], x448_privfetch[];
  74 #define X448_PUBFETCHSZ 3
  75 #define X448_PRIVFETCHSZ 6
  76
  77 /*----- Important constants -----------------------------------------------*/
  78
  79 #define X448_KEYSZ 56
  80 #define X448_PUBSZ 56
  81 #define X448_OUTSZ 56
  82
  83 extern const octet x448_base[56];
  84
  85 /*----- Functions provided ------------------------------------------------*/
  86
  87 /* --- @x448@ --- *
  88  *
  89  * Arguments:   @octet zz[X448_OUTSZ]@ = where to put the result
  90  *              @const octet k[X448_KEYSZ]@ = pointer to private key
  91  *              @const octet qx[X448_PUBSZ]@ = pointer to public value
  92  *
  93  * Returns:     ---
  94  *
  95  * Use:         Calculates X448 of @k@ and @qx@.
  96  */
  97
  98 extern void x448(octet /*zz*/[X448_OUTSZ],
  99                  const octet /*k*/[X448_KEYSZ],
 100                  const octet /*qx*/[X448_PUBSZ]);
 101
 102 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/
 103
 104 #ifdef __cplusplus
 105   }
 106 #endif
 107
 108 #endif