chiark - git - mdw - catacomb/blob - mpreduce.c

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * $Id$
   4  *
   5  * Efficient reduction modulo nice primes
   6  *
   7  * (c) 2004 Straylight/Edgeware
   8  */
   9
  10 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
  11  *
  12  * This file is part of Catacomb.
  13  *
  14  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  15  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  16  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  17  * License, or (at your option) any later version.
  18  *
  19  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  20  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  21  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  22  * GNU Library General Public License for more details.
  23  *
  24  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  25  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  26  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  27  * MA 02111-1307, USA.
  28  */
  29
  30 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  31
  32 #include <mLib/darray.h>
  33 #include <mLib/macros.h>
  34
  35 #include "mp.h"
  36 #include "mpreduce.h"
  37 #include "mpreduce-exp.h"
  38
  39 /*----- Data structures ---------------------------------------------------*/
  40
  41 DA_DECL(instr_v, mpreduce_instr);
  42
  43 /*----- Main code ---------------------------------------------------------*/
  44
  45 /* --- @mpreduce_create@ --- *
  46  *
  47  * Arguments:   @gfreduce *r@ = structure to fill in
  48  *              @mp *x@ = an integer
  49  *
  50  * Returns:     Zero if successful; nonzero on failure.
  51  *
  52  * Use:         Initializes a context structure for reduction.
  53  */
  54
  55 int mpreduce_create(mpreduce *r, mp *p)
  56 {
  57   mpscan sc;
  58   enum { Z = 0, Z1 = 2, X = 4, X0 = 6 };
  59   unsigned st = Z;
  60   instr_v iv = DA_INIT;
  61   unsigned long d, i;
  62   unsigned op;
  63   size_t w, b;
  64
  65   /* --- Fill in the easy stuff --- */
  66
  67   if (!MP_POSP(p))
  68     return (-1);
  69   d = mp_bits(p);
  70   r->lim = d/MPW_BITS;
  71   r->s = d%MPW_BITS;
  72   if (r->s)
  73     r->lim++;
  74   r->p = mp_copy(p);
  75
  76   /* --- Stash a new instruction --- */
  77
  78 #define INSTR(op_, argx_, argy_) do {                                   \
  79   DA_ENSURE(&iv, 1);                                                    \
  80   DA(&iv)[DA_LEN(&iv)].op = (op_);                                      \
  81   DA(&iv)[DA_LEN(&iv)].argx = (argx_);                                  \
  82   DA(&iv)[DA_LEN(&iv)].argy = (argy_);                                  \
  83   DA_EXTEND(&iv, 1);                                                    \
  84 } while (0)
  85
  86   /* --- Main loop --- *
  87    *
  88    * A simple state machine decomposes @p@ conveniently into positive and
  89    * negative powers of 2.  The pure form of the state machine is left below
  90    * for reference (and in case I need inspiration for a NAF exponentiator).
  91    */
  92
  93 #ifdef DEBUG
  94   for (i = 0, mp_scan(&sc, p); mp_step(&sc); i++) {
  95     switch (st | mp_bit(&sc)) {
  96       case  Z | 1: st = Z1; break;
  97       case Z1 | 0: st =  Z; printf("+ %lu\n", i - 1); break;
  98       case Z1 | 1: st =  X; printf("- %lu\n", i - 1); break;
  99       case  X | 0: st = X0; break;
 100       case X0 | 1: st =  X; printf("- %lu\n", i - 1); break;
 101       case X0 | 0: st =  Z; printf("+ %lu\n", i - 1); break;
 102     }
 103   }
 104   if (st >= X) printf("+ %lu\n", i);
 105 #endif
 106
 107   for (i = 0, mp_scan(&sc, p); i < d  - 1 && mp_step(&sc); i++) {
 108     switch (st | mp_bit(&sc)) {
 109       case  Z | 1: st = Z1; break;
 110       case Z1 | 0: st =  Z; op = MPRI_SUB; goto instr;
 111       case Z1 | 1: st =  X; op = MPRI_ADD; goto instr;
 112       case  X | 0: st = X0; break;
 113       case X0 | 1: st =  X; op = MPRI_ADD; goto instr;
 114       case X0 | 0: st =  Z; op = MPRI_SUB; goto instr;
 115       instr:
 116         w = (d - i)/MPW_BITS + 1;
 117         b = (MPW_BITS + i - d - 1)%MPW_BITS;
 118         INSTR(op | !!b, w, b);
 119     }
 120   }
 121   if ((DA(&iv)[DA_LEN(&iv) - 1].op & ~1u) == MPRI_SUB) {
 122     mp_drop(r->p);
 123     DA_DESTROY(&iv);
 124     return (-1);
 125   }
 126
 127 #undef INSTR
 128
 129   /* --- Wrap up --- */
 130
 131   r->in = DA_LEN(&iv);
 132   if (!r->s) {
 133     r->iv = xmalloc(r->in * sizeof(mpreduce_instr));
 134     memcpy(r->iv, DA(&iv), r->in * sizeof(mpreduce_instr));
 135   } else {
 136     r->iv = xmalloc(r->in * 2 * sizeof(mpreduce_instr));
 137     for (i = 0; i < r->in; i++) {
 138       r->iv[i] = DA(&iv)[i];
 139       op = r->iv[i].op & ~1u;
 140       w = r->iv[i].argx;
 141       b = r->iv[i].argy;
 142       b += r->s;
 143       if (b >= MPW_BITS) {
 144         b -= MPW_BITS;
 145         w--;
 146       }
 147       if (b) op |= 1;
 148       r->iv[i + r->in].op = op;
 149       r->iv[i + r->in].argx = w;
 150       r->iv[i + r->in].argy = b;
 151     }
 152   }
 153   DA_DESTROY(&iv);
 154   return (0);
 155 }
 156
 157 /* --- @mpreduce_destroy@ --- *
 158  *
 159  * Arguments:   @mpreduce *r@ = structure to free
 160  *
 161  * Returns:     ---
 162  *
 163  * Use:         Reclaims the resources from a reduction context.
 164  */
 165
 166 void mpreduce_destroy(mpreduce *r)
 167 {
 168   mp_drop(r->p);
 169   xfree(r->iv);
 170 }
 171
 172 /* --- @mpreduce_dump@ --- *
 173  *
 174  * Arguments:   @mpreduce *r@ = structure to dump
 175  *              @FILE *fp@ = file to dump on
 176  *
 177  * Returns:     ---
 178  *
 179  * Use:         Dumps a reduction context.
 180  */
 181
 182 void mpreduce_dump(mpreduce *r, FILE *fp)
 183 {
 184   size_t i;
 185   static const char *opname[] = { "add", "addshift", "sub", "subshift" };
 186
 187   fprintf(fp, "mod = "); mp_writefile(r->p, fp, 16);
 188   fprintf(fp, "\n  lim = %lu; s = %d\n", (unsigned long)r->lim, r->s);
 189   for (i = 0; i < r->in; i++) {
 190     assert(r->iv[i].op < N(opname));
 191     fprintf(fp, "  %s %lu %lu\n",
 192             opname[r->iv[i].op],
 193             (unsigned long)r->iv[i].argx,
 194             (unsigned long)r->iv[i].argy);
 195   }
 196   if (r->s) {
 197     fprintf(fp, "tail end charlie\n");
 198     for (i = r->in; i < 2 * r->in; i++) {
 199       assert(r->iv[i].op < N(opname));
 200       fprintf(fp, "  %s %lu %lu\n",
 201               opname[r->iv[i].op],
 202               (unsigned long)r->iv[i].argx,
 203               (unsigned long)r->iv[i].argy);
 204     }
 205   }
 206 }
 207
 208 /* --- @mpreduce_do@ --- *
 209  *
 210  * Arguments:   @mpreduce *r@ = reduction context
 211  *              @mp *d@ = destination
 212  *              @mp *x@ = source
 213  *
 214  * Returns:     Destination, @x@ reduced modulo the reduction poly.
 215  */
 216
 217 static void run(const mpreduce_instr *i, const mpreduce_instr *il,
 218                 mpw *v, mpw z)
 219 {
 220   for (; i < il; i++) {
 221 #ifdef DEBUG
 222     mp vv;
 223     mp_build(&vv, v - i->argx, v + 1);
 224     printf("  0x"); mp_writefile(&vv, stdout, 16);
 225     printf(" %c (0x%lx << %u) == 0x",
 226            (i->op & ~1u) == MPRI_ADD ? '+' : '-',
 227            (unsigned long)z,
 228            i->argy);
 229 #endif
 230     switch (i->op) {
 231       case MPRI_ADD: MPX_UADDN(v - i->argx, v + 1, z); break;
 232       case MPRI_ADDLSL: mpx_uaddnlsl(v - i->argx, v + 1, z, i->argy); break;
 233       case MPRI_SUB: MPX_USUBN(v - i->argx, v + 1, z); break;
 234       case MPRI_SUBLSL: mpx_usubnlsl(v - i->argx, v + 1, z, i->argy); break;
 235       default:
 236         abort();
 237     }
 238 #ifdef DEBUG
 239     mp_build(&vv, v - i->argx, v + 1);
 240     mp_writefile(&vv, stdout, 16);
 241     printf("\n");
 242 #endif
 243   }
 244 }
 245
 246 mp *mpreduce_do(mpreduce *r, mp *d, mp *x)
 247 {
 248   mpw *v, *vl;
 249   const mpreduce_instr *il;
 250   mpw z;
 251
 252 #ifdef DEBUG
 253   mp *_r = 0, *_rr = 0;
 254 #endif
 255
 256   /* --- If source is negative, divide --- */
 257
 258   if (MP_NEGP(x)) {
 259     mp_div(0, &d, x, r->p);
 260     return (d);
 261   }
 262
 263   /* --- Try to reuse the source's space --- */
 264
 265   MP_COPY(x);
 266   if (d) MP_DROP(d);
 267   MP_DEST(x, MP_LEN(x), x->f);
 268
 269   /* --- Do the reduction --- */
 270
 271 #ifdef DEBUG
 272   _r = MP_NEW;
 273   mp_div(0, &_r, x, r->p);
 274   MP_PRINTX("x", x);
 275   _rr = 0;
 276 #endif
 277
 278   il = r->iv + r->in;
 279   if (MP_LEN(x) >= r->lim) {
 280     v = x->v + r->lim;
 281     vl = x->vl;
 282     while (vl-- > v) {
 283       while (*vl) {
 284         z = *vl;
 285         *vl = 0;
 286         run(r->iv, il, vl, z);
 287 #ifdef DEBUG
 288         MP_PRINTX("x", x);
 289         mp_div(0, &_rr, x, r->p);
 290         assert(MP_EQ(_r, _rr));
 291 #endif
 292       }
 293     }
 294     if (r->s) {
 295       while (*vl >> r->s) {
 296         z = *vl >> r->s;
 297         *vl &= ((1 << r->s) - 1);
 298         run(r->iv + r->in, il + r->in, vl, z);
 299 #ifdef DEBUG
 300         MP_PRINTX("x", x);
 301         mp_div(0, &_rr, x, r->p);
 302         assert(MP_EQ(_r, _rr));
 303 #endif
 304       }
 305     }
 306   }
 307
 308   /* --- Finishing touches --- */
 309
 310   MP_SHRINK(x);
 311   if (MP_CMP(x, >=, r->p))
 312     x = mp_sub(x, x, r->p);
 313
 314   /* --- Done --- */
 315
 316 #ifdef DEBUG
 317   assert(MP_EQ(_r, x));
 318   mp_drop(_r);
 319   mp_drop(_rr);
 320 #endif
 321   return (x);
 322 }
 323
 324 /* --- @mpreduce_exp@ --- *
 325  *
 326  * Arguments:   @mpreduce *mr@ = pointer to reduction context
 327  *              @mp *d@ = fake destination
 328  *              @mp *a@ = base
 329  *              @mp *e@ = exponent
 330  *
 331  * Returns:     Result, %$a^e \bmod m$%.
 332  */
 333
 334 mp *mpreduce_exp(mpreduce *mr, mp *d, mp *a, mp *e)
 335 {
 336   mp *x = MP_ONE;
 337   mp *spare = (e->f & MP_BURN) ? MP_NEWSEC : MP_NEW;
 338
 339   MP_SHRINK(e);
 340   MP_COPY(a);
 341   if (MP_ZEROP(e))
 342     ;
 343   else {
 344     if (MP_NEGP(e))
 345       a = mp_modinv(a, a, mr->p);
 346     if (MP_LEN(e) < EXP_THRESH)
 347       EXP_SIMPLE(x, a, e);
 348     else
 349       EXP_WINDOW(x, a, e);
 350   }
 351   mp_drop(a);
 352   mp_drop(d);
 353   mp_drop(spare);
 354   return (x);
 355 }
 356
 357 /*----- Test rig ----------------------------------------------------------*/
 358
 359
 360 #ifdef TEST_RIG
 361
 362 #define MP(x) mp_readstring(MP_NEW, #x, 0, 0)
 363
 364 static int vreduce(dstr *v)
 365 {
 366   mp *d = *(mp **)v[0].buf;
 367   mp *n = *(mp **)v[1].buf;
 368   mp *r = *(mp **)v[2].buf;
 369   mp *c;
 370   int ok = 1;
 371   mpreduce rr;
 372
 373   mpreduce_create(&rr, d);
 374   c = mpreduce_do(&rr, MP_NEW, n);
 375   if (!MP_EQ(c, r)) {
 376     fprintf(stderr, "\n*** reduction failed\n*** ");
 377     mpreduce_dump(&rr, stderr);
 378     fprintf(stderr, "\n*** n = "); mp_writefile(n, stderr, 10);
 379     fprintf(stderr, "\n*** r = "); mp_writefile(r, stderr, 10);
 380     fprintf(stderr, "\n*** c = "); mp_writefile(c, stderr, 10);
 381     fprintf(stderr, "\n");
 382     ok = 0;
 383   }
 384   mpreduce_destroy(&rr);
 385   mp_drop(n); mp_drop(d); mp_drop(r); mp_drop(c);
 386   assert(mparena_count(MPARENA_GLOBAL) == 0);
 387   return (ok);
 388 }
 389
 390 static int vmodexp(dstr *v)
 391 {
 392   mp *p = *(mp **)v[0].buf;
 393   mp *g = *(mp **)v[1].buf;
 394   mp *x = *(mp **)v[2].buf;
 395   mp *r = *(mp **)v[3].buf;
 396   mp *c;
 397   int ok = 1;
 398   mpreduce rr;
 399
 400   mpreduce_create(&rr, p);
 401   c = mpreduce_exp(&rr, MP_NEW, g, x);
 402   if (!MP_EQ(c, r)) {
 403     fprintf(stderr, "\n*** modexp failed\n*** ");
 404     fprintf(stderr, "\n*** p = "); mp_writefile(p, stderr, 10);
 405     fprintf(stderr, "\n*** g = "); mp_writefile(g, stderr, 10);
 406     fprintf(stderr, "\n*** x = "); mp_writefile(x, stderr, 10);
 407     fprintf(stderr, "\n*** c = "); mp_writefile(c, stderr, 10);
 408     fprintf(stderr, "\n*** r = "); mp_writefile(r, stderr, 10);
 409     fprintf(stderr, "\n");
 410     ok = 0;
 411   }
 412   mpreduce_destroy(&rr);
 413   mp_drop(p); mp_drop(g); mp_drop(r); mp_drop(x); mp_drop(c);
 414   assert(mparena_count(MPARENA_GLOBAL) == 0);
 415   return (ok);
 416 }
 417
 418 static test_chunk defs[] = {
 419   { "reduce", vreduce, { &type_mp, &type_mp, &type_mp, 0 } },
 420   { "modexp", vmodexp, { &type_mp, &type_mp, &type_mp, &type_mp, 0 } },
 421   { 0, 0, { 0 } }
 422 };
 423
 424 int main(int argc, char *argv[])
 425 {
 426   test_run(argc, argv, defs, SRCDIR"/tests/mpreduce");
 427   return (0);
 428 }
 429
 430 #endif
 431
 432 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/