chiark - git - mdw - catacomb/blob - math/t/mp

   1 # Test vectors for MP functions
   2
   3 add {
   4   5 4 9; 5 -4 1; -5 4 -1; -5 -4 -9;
   5   0xffffffff 1 0x100000000;
   6 }
   7
   8 sub {
   9   5 4 1; 5 -4 9; -5 4 -9; -5 -4 -1;
  10   4 5 -1; 4 -5 9; -4 5 -9; -4 -5 1;
  11 }
  12
  13 mul {
  14   5 4 20; -5 4 -20; 5 -4 -20; -5 -4 20;
  15   0x10000 0x10000 0x100000000;
  16 }
  17
  18 div {
  19   9 4 2 1; -9 4 -3 3; 9 -4 -3 -3; -9 -4 2 -1;
  20   -3 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279
  21     -1 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961276;
  22   3131675836296406071791252329528905062261497366991742517193
  23     1110875761630725856340142297645383444629395595869672555585
  24     2 909924313034954359110967734238138173002706175252397406023;
  25   3131675836296406071791252329528905062261497366991742517193
  26     53
  27     59088223326347284373419855274130284193613157867768726739 26;
  28   1552518092300708935130918131258481755631334049434514313202351194902966239949102107258669453876591642442910007680288864229150803718918046342632727613031282983744380820890196288509170691316593175367469551763119843371637221007210577919
  29   776259046150354467565459065629240877815667024717257156601175597451483119974551053629334726938295821221455003840144432114575401859459023171316363806515641491872190410445098144254585345658296587683734775881559921685818610503605288959
  30   2 1;
  31 }
  32
  33 exp {
  34   4 0 1;
  35   4 1 4;
  36   7 2 49;
  37   3 564 124849745640593184256214502788000232711984346194239284918599169775251467106591187580476305077269760425019686159071753053924227569816588462643229463821875763427430576080998505780547826368760514503807579784278708008217584939464444237989070811887584423210788916656247499281;
  38 }
  39
  40 bin2c {
  41   and 5 3 1;
  42   or 5 3 7;
  43   xor 5 3 6;
  44   1111 0 0 -1;
  45   or 45 -7 -3;
  46   xor 0x343cd5 -0x6a49c -0x32984f;
  47 }
  48
  49 lsr2c {
  50   -1 5 -1;
  51   1 5 0;
  52   -6 2 -2;
  53   5 0 5;
  54   -4 0 -4;
  55   7 2 1;
  56  -7 2 -2;
  57   -7 20 -1;
  58 }
  59
  60 lsl2c {
  61   -1 5 -32;
  62   5 0 5;
  63   -4 0 -4;
  64   7 2 28;
  65   -7 2 -28;
  66   0xc0000000 1 0x180000000;
  67   -0xc0000000 1 -0x180000000;
  68   -1 32 -0x100000000;
  69 }
  70
  71 setbit {
  72   0 40 0x10000000000;
  73   0x87348 40 0x10000087348;
  74   5 1 7;
  75   7 1 7;
  76   -3 1 -1;
  77 }
  78
  79 clrbit {
  80   0x10000000000 40 0;
  81   0x87348 40 0x87348;
  82   5 1 5;
  83   7 1 5;
  84   -1 1 -3;
  85 }
  86
  87 neg {
  88   0 0;
  89   15 -15;
  90   -15 15;
  91 }
  92
  93 odd {
  94   1 0 1;
  95   2 1 1;
  96   4 2 1;
  97   12 2 3;
  98   0x10000000000000 52 1;
  99   0x10000000400000 22 0x40000001;
 100 }
 101
 102 sqrt {
 103   0 0;
 104   1 1;
 105   4 2;
 106   9 3;
 107  16 4;
 108  99 9;
 109 100 10;
 110 101 10;
 111 120 10;
 112 121 11;
 113
 114 10106623487257186586 3179091613;
 115 14565040310136678240 3816417208;
 116 }
 117
 118 gcd {
 119   # --- Simple tests ---
 120
 121   16 12 4 -11 15;
 122   12 16 4 -1 1;
 123   693 609 21 -7 8;
 124   4398082908043 90980984098081324 1 -32483863573352089 1570292150447;
 125
 126   # --- Negative argument tests ---
 127
 128   16 -12 4 -11 -15;
 129   -16 12 4 11 15;
 130   -12 -16 4 1 -1;
 131   -12 16 4 1 1;
 132   -693 609 21 7 8;
 133   693 -609 21 -7 -8;
 134
 135   # --- Zero argument tests ---
 136
 137   15 0 15 1 0;
 138   0 15 15 0 1;
 139   -5 0 5 -1 0;
 140   0 -5 5 0 -1;
 141   0 0 0 0 0;
 142
 143   # --- Random number tests ---
 144
 145   829561629303257626084392170900075 32498098450983560651904114638965
 146     5 -29340810037249902802634060204608 748967211613630574419802053172497;
 147
 148   5509672937670943767152343650729669537671508
 149   398326674296699796695672966992514673531
 150   17
 151   -4158709420138833210339208344965073815
 152   57523460582278135926717203882531035926727;
 153
 154   324098408098290809832490802984098208098324
 155   23430980840982340982098409823089098443
 156   1
 157   -4158709420138833210339208344965073815
 158   57523460582278135926717203882531035926727;
 159
 160   # --- RSA test ---
 161   #
 162   # The first number is (p - 1)(q - 1) from `mpmont'.  The second is a
 163   # random number (it's actually prime, but that doesn't matter) which I
 164   # can use as an RSA encryption exponent.  The last is the partner
 165   # decryption exponent, produced using the extended GCD algorithm.
 166
 167   665251164384574309450646977867043764321191240895546832784045453360
 168   5945908509680983480596809586040589085680968709809890671
 169   1
 170   -4601007896041464028712478963832994007038251361995647370
 171   514778499400157641662814932021958856708417966520837469125919104431;
 172
 173   # --- Misery ---
 174   #
 175   # Some bugs discovered during RSA testing.
 176
 177   100000423751500546004561515884626739136961367515520675987004088469753859696407139054406989735113827981148062449057870561788973142250811838720214530386151198455545176591384352343648452329042764530196327665219224050630680827543991306749402959935685172017409062967157813233001567797128414009962262840951763040181
 178   44895767034162990997987303986882660674722497505237491649296190658571471979065889234144353811843706629535512848235473808330181517421970135930320187227697512315919757806204341545022714991717913006031724818461724742069401359454784533576615919680949125073761586043027941204059690093447093117249681641020785611986
 179   1
 180   -44146175664861261172356293340716833133750232401287328189797639296698679436925232375473973898100363205157703913050824405116878299310008848005045714833814493992539429428295945643439440068026313232881493081836812480325977761600303456915493177366981470223898994906470419007730670657168179659899713837827764669213
 181   98330790743257232930640417364963717704786040860302439189781385170246412183980882564239377268174203679366339563908361674571088519452885615348465535190260914996055274486493192655677181637142116473172979503236297658204730543049175626205461452256333155750566288282331419748434569978343545573401114593095927172889;
 182
 183   44895767034162990997987303986882660674722497505237491649296190658571471979065889234144353811843706629535512848235473808330181517421970135930320187227697512315919757806204341545022714991717913006031724818461724742069401359454784533576615919680949125073761586043027941204059690093447093117249681641020785611986
 184   100000423751500546004561515884626739136961367515520675987004088469753859696407139054406989735113827981148062449057870561788973142250811838720214530386151198455545176591384352343648452329042764530196327665219224050630680827543991306749402959935685172017409062967157813233001567797128414009962262840951763040181
 185   1
 186   -1669633008243313073921098519663021432175326655218236797222703299507447512426256490167612466939624301781722885149508887217884622797926223371748995195890283459489902104891159687971270691900648057023348161982926392425950284494815680543941507679352016266842774684826393484566997818784868436561148247855835867292
 187   749591369301729825631010646165827540972265103950163459498551361872792542140656858670379913743343424377808935184649403213303218111961287925274472393883018323380328377908395901583274923691599773150231736624912261743423597854481076661122742313967654849862591136557522196329019436278913457349967803193020942773;
 188
 189   # --- Some other bugs ---
 190
 191   19504439280113284806725522136967618725661733412699408177537810327183285842670
 192   1
 193   1
 194   0
 195   1;
 196 }
 197
 198 modinv {
 199   5 9 2;
 200   15 64 47;
 201   564566436 546457643 408896426;
 202 }
 203
 204 jacobi {
 205   4 5 1;
 206   6 7 -1;
 207   15 27 0;
 208   2132498039840981 98729378979237498798347932749951 1;
 209   98729378979237498798347932749951 2132498039840981 1;
 210
 211   # --- Kronecker extension ---
 212
 213   0 0 0;
 214   1 0 1;
 215   -1 0 -1;
 216   2 0 0;
 217
 218   2132498039840981 197458757958474997596695865499902 -1;
 219   98729378979237498798347932749951 4264996079681962 1;
 220   98729378979237498798347932749951 -4264996079681962 1;
 221   -98729378979237498798347932749951 -4264996079681962 -1;
 222
 223   # --- Random tests made by PARI/gp ---
 224
 225   22 -19 -1;
 226   48 -37 1;
 227   -13 29 1;
 228   -19 2 -1;
 229   -43 31 1;
 230   -12 -7 -1;
 231   -14 -34 0;
 232   -30 -29 -1;
 233   25 26 1;
 234   -27 20 -1;
 235   -5 -45 0;
 236   9 -42 0;
 237   -51 -3 0;
 238   -39 35 -1;
 239   37 30 1;
 240   13 18 -1;
 241   -28 6 0;
 242   -49 -15 1;
 243   -1 1 1;
 244   -9 13 1;
 245   -47 44 -1;
 246   -14 -30 0;
 247   37 -36 1;
 248   45 9 0;
 249   -29 30 -1;
 250   49 49 0;
 251   -27 -10 -1;
 252   -35 -25 0;
 253   17 14 -1;
 254   -35 29 1;
 255   -1 33 1;
 256   38 -11 1;
 257   3 -24 0;
 258   5 -25 0;
 259   -31 22 -1;
 260   40 30 0;
 261   -43 26 -1;
 262   -22 10 0;
 263   11 -29 -1;
 264   40 -18 0;
 265 }
 266
 267 modsqrt {
 268   1 3 1;
 269   4 5 2;
 270   9775592058107450692 13391974640168007623 3264570455655810730;
 271   8155671698868891620 10189552848261357803 2073812183305821596;
 272   3248339460720824413 8976233780911635437 1220523478429582717;
 273   3447751741648956439 10155704720805654949 2812971608818169892;
 274   1453601744816463433 3095659104519735473 1260511572497628526;
 275   3366261317119810224 3756232416311497601 610261287187759737;
 276   3869491397135339653 5762828162167967567 2788500156455085147;
 277   660864223630638896 1729533840094059799 671335997718840076;
 278 }
 279
 280 modexp {
 281
 282   # --- Montgomery exponentiation ---
 283
 284   435365332435654643667 8745435676786567758678547
 285     4325987397987458979875737589783
 286     2439674515119108242643169132064;
 287   0xfffffffdfffffffffffffffffffffffe 0 0xfffffffdffffffffffffffffffffffff 1;
 288   1804289383 -8939035539979879765 8939489893434234331 6139425926295484741;
 289
 290   # --- Barrett exponentiation ---
 291
 292   435365332435654643667 8745435676786567758678547
 293     4325987397987458979875737589782
 294     2425191520487853884024972777945;
 295 }
 296
 297 factorial {
 298   0 1;
 299   1 1;
 300   2 2;
 301   3 6;
 302   4 24;
 303   5 120;
 304   30 265252859812191058636308480000000;
 305   100 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000;
 306   500
 307    1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203584163378722078177200480785205159329285477907571939330603772960859086270429174547882424912726344305670173270769461062802310452644218878789465754777149863494367781037644274033827365397471386477878495438489595537537990423241061271326984327745715546309977202781014561081188373709531016356324432987029563896628911658974769572087926928871281780070265174507768410719624390394322536422605234945850129918571501248706961568141625359056693423813008856249246891564126775654481886506593847951775360894005745238940335798476363944905313062323749066445048824665075946735862074637925184200459369692981022263971952597190945217823331756934581508552332820762820023402626907898342451712006207714640979456116127629145951237229913340169552363850942885592018727433795173014586357570828355780158735432768888680120399882384702151467605445407663535984174430480128938313896881639487469658817504506926365338175055478128640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
 308 }
 309
 310 fibonacci {
 311   -20 -6765;
 312   -19 4181;
 313   -10 -55;
 314   -9 34;
 315   -2 -1;
 316   -1 1;
 317   0 0;
 318   1 1;
 319   2 1;
 320   5 5;
 321   10 55;
 322   19 4181;
 323   20 6765;
 324   100 354224848179261915075;
 325   1000 43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228875;
 326 }