chiark - git - mdw - catacomb/blob - math/mpcrt.c

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * Chinese Remainder Theorem computations (Gauss's algorithm)
   4  *
   5  * (c) 1999 Straylight/Edgeware
   6  */
   7
   8 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
   9  *
  10  * This file is part of Catacomb.
  11  *
  12  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  13  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  14  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  15  * License, or (at your option) any later version.
  16  *
  17  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  18  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20  * GNU Library General Public License for more details.
  21  *
  22  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  23  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  24  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  25  * MA 02111-1307, USA.
  26  */
  27
  28 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  29
  30 #include "mp.h"
  31 #include "mpcrt.h"
  32 #include "mpmul.h"
  33 #include "mpbarrett.h"
  34
  35 /*----- Main code ---------------------------------------------------------*/
  36
  37 /* --- @mpcrt_create@ --- *
  38  *
  39  * Arguments:   @mpcrt *c@ = pointer to CRT context
  40  *              @mpcrt_mod *v@ = pointer to vector of moduli
  41  *              @size_t k@ = number of moduli
  42  *              @mp *n@ = product of all moduli (@MP_NEW@ if unknown)
  43  *
  44  * Returns:     ---
  45  *
  46  * Use:         Initializes a context for solving Chinese Remainder Theorem
  47  *              problems.  The vector of moduli can be incomplete.  Omitted
  48  *              items must be left as null pointers.  Not all combinations of
  49  *              missing things can be coped with, even if there is
  50  *              technically enough information to cope.  For example, if @n@
  51  *              is unspecified, all the @m@ values must be present, even if
  52  *              there is one modulus with both @m@ and @n@ (from which the
  53  *              product of all moduli could clearly be calculated).
  54  */
  55
  56 void mpcrt_create(mpcrt *c, mpcrt_mod *v, size_t k, mp *n)
  57 {
  58   size_t i;
  59
  60   /* --- Simple initialization things --- */
  61
  62   c->k = k;
  63   c->v = v;
  64
  65   /* --- Work out @n@ if I don't have it already --- */
  66
  67   if (n != MP_NEW)
  68     n = MP_COPY(n);
  69   else {
  70     mpmul mm;
  71     mpmul_init(&mm);
  72     for (i = 0; i < k; i++)
  73       mpmul_add(&mm, v[i].m);
  74     n = mpmul_done(&mm);
  75   }
  76
  77   /* --- A quick hack if %$k = 2$% --- */
  78
  79   if (k == 2) {
  80
  81     /* --- The %$n / n_i$% values are trivial in this case --- */
  82
  83     if (!v[0].n)
  84       v[0].n = MP_COPY(v[1].m);
  85     if (!v[1].n)
  86       v[1].n = MP_COPY(v[0].m);
  87
  88     /* --- Now sort out the inverses --- *
  89      *
  90      * @mp_gcd@ will ensure that the first argument is negative.
  91      */
  92
  93     if (!v[0].ni && !v[1].ni) {
  94       mp *g = MP_NEW;
  95       mp_gcd(&g, &v[0].ni, &v[1].ni, v[0].n, v[1].n);
  96       assert(MP_EQ(g, MP_ONE));
  97       mp_drop(g);
  98       v[0].ni = mp_add(v[0].ni, v[0].ni, v[1].n);
  99     } else {
 100       int i, j;
 101       mp *x;
 102
 103       if (!v[0].ni)
 104         i = 0, j = 1;
 105       else
 106         i = 1, j = 0;
 107
 108       x = mp_mul(MP_NEW, v[j].n, v[j].ni);
 109       x = mp_sub(x, x, MP_ONE);
 110       mp_div(&x, 0, x, v[i].n);
 111       v[i].ni = x;
 112     }
 113   }
 114
 115   /* --- Set up the Barrett context --- */
 116
 117   mpbarrett_create(&c->mb, n);
 118
 119   /* --- Walk through filling in @n@, @ni@ and @nnir@ --- */
 120
 121   for (i = 0; i < k; i++) {
 122     if (!v[i].n)
 123       mp_div(&v[i].n, 0, n, v[i].m);
 124     if (!v[i].ni)
 125       v[i].ni = mp_modinv(MP_NEW, v[i].n, v[i].m);
 126     if (!v[i].nni)
 127       v[i].nni = mp_mul(MP_NEW, v[i].n, v[i].ni);
 128   }
 129
 130   /* --- Done --- */
 131
 132   mp_drop(n);
 133 }
 134
 135 /* --- @mpcrt_destroy@ --- *
 136  *
 137  * Arguments:   @mpcrt *c@ - pointer to CRT context
 138  *
 139  * Returns:     ---
 140  *
 141  * Use:         Destroys a CRT context, releasing all the resources it holds.
 142  */
 143
 144 void mpcrt_destroy(mpcrt *c)
 145 {
 146   size_t i;
 147
 148   for (i = 0; i < c->k; i++) {
 149     if (c->v[i].m) mp_drop(c->v[i].m);
 150     if (c->v[i].n) mp_drop(c->v[i].n);
 151     if (c->v[i].ni) mp_drop(c->v[i].ni);
 152     if (c->v[i].nni) mp_drop(c->v[i].nni);
 153   }
 154   mpbarrett_destroy(&c->mb);
 155 }
 156
 157 /* --- @mpcrt_solve@ --- *
 158  *
 159  * Arguments:   @mpcrt *c@ = pointer to CRT context
 160  *              @mp *d@ = fake destination
 161  *              @mp **v@ = array of residues
 162  *
 163  * Returns:     The unique solution modulo the product of the individual
 164  *              moduli, which leaves the given residues.
 165  *
 166  * Use:         Constructs a result given its residue modulo an array of
 167  *              coprime integers.  This can be used to improve performance of
 168  *              RSA encryption or Blum-Blum-Shub generation if the factors
 169  *              of the modulus are known, since results can be computed mod
 170  *              each of the individual factors and then combined at the end.
 171  *              This is rather faster than doing the full-scale modular
 172  *              exponentiation.
 173  */
 174
 175 mp *mpcrt_solve(mpcrt *c, mp *d, mp **v)
 176 {
 177   mp *a = MP_ZERO;
 178   mp *x = MP_NEW;
 179   size_t i;
 180
 181   for (i = 0; i < c->k; i++) {
 182     x = mp_mul(x, c->v[i].nni, v[i]);
 183     x = mpbarrett_reduce(&c->mb, x, x);
 184     a = mp_add(a, a, x);
 185   }
 186   if (x)
 187     MP_DROP(x);
 188   a = mpbarrett_reduce(&c->mb, a, a);
 189   if (d != MP_NEW)
 190     MP_DROP(d);
 191   return (a);
 192 }
 193
 194 /*----- Test rig ----------------------------------------------------------*/
 195
 196 #ifdef TEST_RIG
 197
 198 static int verify(size_t n, dstr *v)
 199 {
 200   mpcrt_mod *m = xmalloc(n * sizeof(mpcrt_mod));
 201   mp **r = xmalloc(n * sizeof(mp *));
 202   mpcrt c;
 203   mp *a, *b;
 204   size_t i;
 205   int ok = 1;
 206
 207   for (i = 0; i < n; i++) {
 208     r[i] = *(mp **)v[2 * i].buf;
 209     m[i].m = *(mp **)v[2 * i + 1].buf;
 210     m[i].n = 0;
 211     m[i].ni = 0;
 212     m[i].nni = 0;
 213   }
 214   a = *(mp **)v[2 * n].buf;
 215
 216   mpcrt_create(&c, m, n, 0);
 217   b = mpcrt_solve(&c, MP_NEW, r);
 218
 219   if (!MP_EQ(a, b)) {
 220     fputs("\n*** failed\n", stderr);
 221     fputs("n = ", stderr);
 222     mp_writefile(c.mb.m, stderr, 10);
 223     for (i = 0; i < n; i++) {
 224       fprintf(stderr, "\nr[%u] = ", i);
 225       mp_writefile(r[i], stderr, 10);
 226       fprintf(stderr, "\nm[%u] = ", i);
 227       mp_writefile(m[i].m, stderr, 10);
 228       fprintf(stderr, "\nN[%u] = ", i);
 229       mp_writefile(m[i].n, stderr, 10);
 230       fprintf(stderr, "\nM[%u] = ", i);
 231       mp_writefile(m[i].ni, stderr, 10);
 232     }
 233     fputs("\nresult = ", stderr);
 234     mp_writefile(b, stderr, 10);
 235     fputs("\nexpect = ", stderr);
 236     mp_writefile(a, stderr, 10);
 237     fputc('\n', stderr);
 238     ok = 0;
 239   }
 240
 241   for (i = 0; i < n; i++)
 242     mp_drop(r[i]);
 243   mp_drop(a);
 244   mp_drop(b);
 245   mpcrt_destroy(&c);
 246   xfree(m);
 247   xfree(r);
 248   assert(mparena_count(MPARENA_GLOBAL) == 0);
 249   return (ok);
 250 }
 251
 252 static int crt1(dstr *v) { return verify(1, v); }
 253 static int crt2(dstr *v) { return verify(2, v); }
 254 static int crt3(dstr *v) { return verify(3, v); }
 255 static int crt4(dstr *v) { return verify(4, v); }
 256 static int crt5(dstr *v) { return verify(5, v); }
 257
 258 static test_chunk tests[] = {
 259   { "crt-1", crt1, { &type_mp, &type_mp,
 260                     &type_mp, 0 } },
 261   { "crt-2", crt2, { &type_mp, &type_mp,
 262                     &type_mp, &type_mp,
 263                     &type_mp, 0 } },
 264   { "crt-3", crt3, { &type_mp, &type_mp,
 265                     &type_mp, &type_mp,
 266                     &type_mp, &type_mp,
 267                     &type_mp, 0 } },
 268   { "crt-4", crt4, { &type_mp, &type_mp,
 269                     &type_mp, &type_mp,
 270                     &type_mp, &type_mp,
 271                     &type_mp, &type_mp,
 272                     &type_mp, 0 } },
 273   { "crt-5", crt5, { &type_mp, &type_mp,
 274                     &type_mp, &type_mp,
 275                     &type_mp, &type_mp,
 276                     &type_mp, &type_mp,
 277                     &type_mp, &type_mp,
 278                     &type_mp, 0 } },
 279   { 0, 0, { 0 } }
 280 };
 281
 282 int main(int argc, char *argv[])
 283 {
 284   sub_init();
 285   test_run(argc, argv, tests, SRCDIR "/t/mpcrt");
 286   return (0);
 287 }
 288
 289 #endif
 290
 291 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/