chiark - git - mdw - catacomb-python/blob - catacomb/__init__.py

   1 ### -*-python-*-
   2 ###
   3 ### Setup for Catacomb/Python bindings
   4 ###
   5 ### (c) 2004 Straylight/Edgeware
   6 ###
   7
   8 ###----- Licensing notice ---------------------------------------------------
   9 ###
  10 ### This file is part of the Python interface to Catacomb.
  11 ###
  12 ### Catacomb/Python is free software; you can redistribute it and/or modify
  13 ### it under the terms of the GNU General Public License as published by
  14 ### the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  15 ### (at your option) any later version.
  16 ###
  17 ### Catacomb/Python is distributed in the hope that it will be useful,
  18 ### but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19 ### MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20 ### GNU General Public License for more details.
  21 ###
  22 ### You should have received a copy of the GNU General Public License
  23 ### along with Catacomb/Python; if not, write to the Free Software Foundation,
  24 ### Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA.
  25
  26 import _base
  27 import types as _types
  28 from binascii import hexlify as _hexify, unhexlify as _unhexify
  29 from sys import argv as _argv
  30
  31 ###--------------------------------------------------------------------------
  32 ### Basic stuff.
  33
  34 ## For the benefit of the default keyreporter, we need the program na,e.
  35 _base._ego(_argv[0])
  36
  37 ## Initialize the module.  Drag in the static methods of the various
  38 ## classes; create names for the various known crypto algorithms.
  39 def _init():
  40   d = globals()
  41   b = _base.__dict__;
  42   for i in b:
  43     if i[0] != '_':
  44       d[i] = b[i];
  45   for i in ['MP', 'GF', 'Field',
  46             'ECPt', 'ECPtCurve', 'ECCurve', 'ECInfo',
  47             'DHInfo', 'BinDHInfo', 'RSAPriv', 'BBSPriv',
  48             'PrimeFilter', 'RabinMiller',
  49             'Group', 'GE',
  50             'KeySZ', 'KeyData']:
  51     c = d[i]
  52     pre = '_' + i + '_'
  53     plen = len(pre)
  54     for j in b:
  55       if j[:plen] == pre:
  56         setattr(c, j[plen:], classmethod(b[j]))
  57   for i in [gcciphers, gchashes, gcmacs, gcprps]:
  58     for c in i.itervalues():
  59       d[c.name.replace('-', '_')] = c
  60   for c in gccrands.itervalues():
  61     d[c.name.replace('-', '_') + 'rand'] = c
  62 _init()
  63
  64 ## A handy function for our work: add the methods of a named class to an
  65 ## existing class.  This is how we write the Python-implemented parts of our
  66 ## mostly-C types.
  67 def _augment(c, cc):
  68   for i in cc.__dict__:
  69     a = cc.__dict__[i]
  70     if type(a) is _types.MethodType:
  71       a = a.im_func
  72     elif type(a) not in (_types.FunctionType, staticmethod, classmethod):
  73       continue
  74     setattr(c, i, a)
  75
  76 ## Parsing functions tend to return the object parsed and the remainder of
  77 ## the input.  This checks that the remainder is input and, if so, returns
  78 ## just the object.
  79 def _checkend(r):
  80   x, rest = r
  81   if rest != '':
  82     raise SyntaxError, 'junk at end of string'
  83   return x
  84
  85 ###--------------------------------------------------------------------------
  86 ### Bytestrings.
  87
  88 class _tmp:
  89   def fromhex(x):
  90     return ByteString(_unhexify(x))
  91   fromhex = staticmethod(fromhex)
  92   def __hex__(me):
  93     return _hexify(me)
  94   def __repr__(me):
  95     return 'bytes(%r)' % hex(me)
  96 _augment(ByteString, _tmp)
  97 bytes = ByteString.fromhex
  98
  99 ###--------------------------------------------------------------------------
 100 ### Multiprecision integers and binary polynomials.
 101
 102 def _split_rat(x):
 103   if isinstance(x, BaseRat): return x._n, x._d
 104   else: return x, 1
 105 class BaseRat (object):
 106   """Base class implementing fields of fractions over Euclidean domains."""
 107   def __new__(cls, a, b):
 108     a, b = cls.RING(a), cls.RING(b)
 109     q, r = divmod(a, b)
 110     if r == 0: return q
 111     g = b.gcd(r)
 112     me = super(BaseRat, cls).__new__(cls)
 113     me._n = a//g
 114     me._d = b//g
 115     return me
 116   @property
 117   def numer(me): return me._n
 118   @property
 119   def denom(me): return me._d
 120   def __str__(me): return '%s/%s' % (me._n, me._d)
 121   def __repr__(me): return '%s(%s, %s)' % (type(me).__name__, me._n, me._d)
 122
 123   def __add__(me, you):
 124     n, d = _split_rat(you)
 125     return type(me)(me._n*d + n*me._d, d*me._d)
 126   __radd__ = __add__
 127   def __sub__(me, you):
 128     n, d = _split_rat(you)
 129     return type(me)(me._n*d - n*me._d, d*me._d)
 130   def __rsub__(me, you):
 131     n, d = _split_rat(you)
 132     return type(me)(n*me._d - me._n*d, d*me._d)
 133   def __mul__(me, you):
 134     n, d = _split_rat(you)
 135     return type(me)(me._n*n, me._d*d)
 136   def __div__(me, you):
 137     n, d = _split_rat(you)
 138     return type(me)(me._n*d, me._d*n)
 139   def __rdiv__(me, you):
 140     n, d = _split_rat(you)
 141     return type(me)(me._d*n, me._n*d)
 142   def __cmp__(me, you):
 143     n, d = _split_rat(you)
 144     return type(me)(me._n*d, n*me._d)
 145   def __rcmp__(me, you):
 146     n, d = _split_rat(you)
 147     return cmp(n*me._d, me._n*d)
 148
 149 class IntRat (BaseRat):
 150   RING = MP
 151
 152 class GFRat (BaseRat):
 153   RING = GF
 154
 155 class _tmp:
 156   def negp(x): return x < 0
 157   def posp(x): return x > 0
 158   def zerop(x): return x == 0
 159   def oddp(x): return x.testbit(0)
 160   def evenp(x): return not x.testbit(0)
 161   def mont(x): return MPMont(x)
 162   def barrett(x): return MPBarrett(x)
 163   def reduce(x): return MPReduce(x)
 164   def __div__(me, you): return IntRat(me, you)
 165   def __rdiv__(me, you): return IntRat(you, me)
 166 _augment(MP, _tmp)
 167
 168 class _tmp:
 169   def zerop(x): return x == 0
 170   def reduce(x): return GFReduce(x)
 171   def trace(x, y): return x.reduce().trace(y)
 172   def halftrace(x, y): return x.reduce().halftrace(y)
 173   def modsqrt(x, y): return x.reduce().sqrt(y)
 174   def quadsolve(x, y): return x.reduce().quadsolve(y)
 175   def __div__(me, you): return GFRat(me, you)
 176   def __rdiv__(me, you): return GFRat(you, me)
 177 _augment(GF, _tmp)
 178
 179 class _tmp:
 180   def product(*arg):
 181     'product(ITERABLE) or product(I, ...) -> PRODUCT'
 182     return MPMul(*arg).done()
 183   product = staticmethod(product)
 184 _augment(MPMul, _tmp)
 185
 186 ###--------------------------------------------------------------------------
 187 ### Abstract fields.
 188
 189 class _tmp:
 190   def fromstring(str): return _checkend(Field.parse(str))
 191   fromstring = staticmethod(fromstring)
 192 _augment(Field, _tmp)
 193
 194 class _tmp:
 195   def __repr__(me): return '%s(%sL)' % (type(me).__name__, me.p)
 196   def __hash__(me): return 0x114401de ^ hash(me.p)
 197   def ec(me, a, b): return ECPrimeProjCurve(me, a, b)
 198 _augment(PrimeField, _tmp)
 199
 200 class _tmp:
 201   def __repr__(me): return '%s(%sL)' % (type(me).__name__, hex(me.p))
 202   def ec(me, a, b): return ECBinProjCurve(me, a, b)
 203 _augment(BinField, _tmp)
 204
 205 class _tmp:
 206   def __hash__(me): return 0x23e4701c ^ hash(me.p)
 207 _augment(BinPolyField, _tmp)
 208
 209 class _tmp:
 210   def __hash__(me):
 211     h = 0x9a7d6240
 212     h ^=   hash(me.p)
 213     h ^= 2*hash(me.beta) & 0xffffffff
 214     return h
 215 _augment(BinNormField, _tmp)
 216
 217 class _tmp:
 218   def __str__(me): return str(me.value)
 219   def __repr__(me): return '%s(%s)' % (repr(me.field), repr(me.value))
 220 _augment(FE, _tmp)
 221
 222 ###--------------------------------------------------------------------------
 223 ### Elliptic curves.
 224
 225 class _tmp:
 226   def __repr__(me):
 227     return '%s(%r, %s, %s)' % (type(me).__name__, me.field, me.a, me.b)
 228   def frombuf(me, s):
 229     return ecpt.frombuf(me, s)
 230   def fromraw(me, s):
 231     return ecpt.fromraw(me, s)
 232   def pt(me, *args):
 233     return me(*args)
 234 _augment(ECCurve, _tmp)
 235
 236 class _tmp:
 237   def __hash__(me):
 238     h = 0x6751d341
 239     h ^=   hash(me.field)
 240     h ^= 2*hash(me.a) ^ 0xffffffff
 241     h ^= 5*hash(me.b) ^ 0xffffffff
 242     return h
 243 _augment(ECPrimeCurve, _tmp)
 244
 245 class _tmp:
 246   def __hash__(me):
 247     h = 0x2ac203c5
 248     h ^=   hash(me.field)
 249     h ^= 2*hash(me.a) ^ 0xffffffff
 250     h ^= 5*hash(me.b) ^ 0xffffffff
 251     return h
 252 _augment(ECBinCurve, _tmp)
 253
 254 class _tmp:
 255   def __repr__(me):
 256     if not me: return 'ECPt()'
 257     return 'ECPt(%s, %s)' % (me.ix, me.iy)
 258   def __str__(me):
 259     if not me: return 'inf'
 260     return '(%s, %s)' % (me.ix, me.iy)
 261 _augment(ECPt, _tmp)
 262
 263 class _tmp:
 264   def __repr__(me):
 265     return 'ECInfo(curve = %r, G = %r, r = %s, h = %s)' % \
 266            (me.curve, me.G, me.r, me.h)
 267   def __hash__(me):
 268     h = 0x9bedb8de
 269     h ^=   hash(me.curve)
 270     h ^= 2*hash(me.G) & 0xffffffff
 271     return h
 272   def group(me):
 273     return ECGroup(me)
 274 _augment(ECInfo, _tmp)
 275
 276 class _tmp:
 277   def __repr__(me):
 278     if not me: return '%r()' % (me.curve)
 279     return '%r(%s, %s)' % (me.curve, me.x, me.y)
 280   def __str__(me):
 281     if not me: return 'inf'
 282     return '(%s, %s)' % (me.x, me.y)
 283 _augment(ECPtCurve, _tmp)
 284
 285 ###--------------------------------------------------------------------------
 286 ### Key sizes.
 287
 288 class _tmp:
 289   def __repr__(me): return 'KeySZAny(%d)' % me.default
 290   def check(me, sz): return True
 291   def best(me, sz): return sz
 292 _augment(KeySZAny, _tmp)
 293
 294 class _tmp:
 295   def __repr__(me):
 296     return 'KeySZRange(%d, %d, %d, %d)' % \
 297            (me.default, me.min, me.max, me.mod)
 298   def check(me, sz): return me.min <= sz <= me.max and sz % me.mod == 0
 299   def best(me, sz):
 300     if sz < me.min: raise ValueError, 'key too small'
 301     elif sz > me.max: return me.max
 302     else: return sz - (sz % me.mod)
 303 _augment(KeySZRange, _tmp)
 304
 305 class _tmp:
 306   def __repr__(me): return 'KeySZSet(%d, %s)' % (me.default, me.set)
 307   def check(me, sz): return sz in me.set
 308   def best(me, sz):
 309     found = -1
 310     for i in me.set:
 311       if found < i <= sz: found = i
 312     if found < 0: raise ValueError, 'key too small'
 313     return found
 314 _augment(KeySZSet, _tmp)
 315
 316 ###--------------------------------------------------------------------------
 317 ### Abstract groups.
 318
 319 class _tmp:
 320   def __repr__(me):
 321     return '%s(p = %s, r = %s, g = %s)' % \
 322            (type(me).__name__, me.p, me.r, me.g)
 323 _augment(FGInfo, _tmp)
 324
 325 class _tmp:
 326   def group(me): return PrimeGroup(me)
 327 _augment(DHInfo, _tmp)
 328
 329 class _tmp:
 330   def group(me): return BinGroup(me)
 331 _augment(BinDHInfo, _tmp)
 332
 333 class _tmp:
 334   def __repr__(me):
 335     return '%s(%r)' % (type(me).__name__, me.info)
 336 _augment(Group, _tmp)
 337
 338 class _tmp:
 339   def __hash__(me):
 340     info = me.info
 341     h = 0xbce3cfe6
 342     h ^=   hash(info.p)
 343     h ^= 2*hash(info.r) & 0xffffffff
 344     h ^= 5*hash(info.g) & 0xffffffff
 345     return h
 346 _augment(PrimeGroup, _tmp)
 347
 348 class _tmp:
 349   def __hash__(me):
 350     info = me.info
 351     h = 0x80695949
 352     h ^=   hash(info.p)
 353     h ^= 2*hash(info.r) & 0xffffffff
 354     h ^= 5*hash(info.g) & 0xffffffff
 355     return h
 356 _augment(BinGroup, _tmp)
 357
 358 class _tmp:
 359   def __hash__(me): return 0x0ec23dab ^ hash(me.info)
 360 _augment(ECGroup, _tmp)
 361
 362 class _tmp:
 363   def __repr__(me):
 364     return '%r(%r)' % (me.group, str(me))
 365 _augment(GE, _tmp)
 366
 367 ###--------------------------------------------------------------------------
 368 ### RSA encoding techniques.
 369
 370 class PKCS1Crypt (object):
 371   def __init__(me, ep = '', rng = rand):
 372     me.ep = ep
 373     me.rng = rng
 374   def encode(me, msg, nbits):
 375     return _base._p1crypt_encode(msg, nbits, me.ep, me.rng)
 376   def decode(me, ct, nbits):
 377     return _base._p1crypt_decode(ct, nbits, me.ep, me.rng)
 378
 379 class PKCS1Sig (object):
 380   def __init__(me, ep = '', rng = rand):
 381     me.ep = ep
 382     me.rng = rng
 383   def encode(me, msg, nbits):
 384     return _base._p1sig_encode(msg, nbits, me.ep, me.rng)
 385   def decode(me, msg, sig, nbits):
 386     return _base._p1sig_decode(msg, sig, nbits, me.ep, me.rng)
 387
 388 class OAEP (object):
 389   def __init__(me, mgf = sha_mgf, hash = sha, ep = '', rng = rand):
 390     me.mgf = mgf
 391     me.hash = hash
 392     me.ep = ep
 393     me.rng = rng
 394   def encode(me, msg, nbits):
 395     return _base._oaep_encode(msg, nbits, me.mgf, me.hash, me.ep, me.rng)
 396   def decode(me, ct, nbits):
 397     return _base._oaep_decode(ct, nbits, me.mgf, me.hash, me.ep, me.rng)
 398
 399 class PSS (object):
 400   def __init__(me, mgf = sha_mgf, hash = sha, saltsz = None, rng = rand):
 401     me.mgf = mgf
 402     me.hash = hash
 403     if saltsz is None:
 404       saltsz = hash.hashsz
 405     me.saltsz = saltsz
 406     me.rng = rng
 407   def encode(me, msg, nbits):
 408     return _base._pss_encode(msg, nbits, me.mgf, me.hash, me.saltsz, me.rng)
 409   def decode(me, msg, sig, nbits):
 410     return _base._pss_decode(msg, sig, nbits,
 411                              me.mgf, me.hash, me.saltsz, me.rng)
 412
 413 class _tmp:
 414   def encrypt(me, msg, enc):
 415     return me.pubop(enc.encode(msg, me.n.nbits))
 416   def verify(me, msg, sig, enc):
 417     if msg is None: return enc.decode(msg, me.pubop(sig), me.n.nbits)
 418     try:
 419       x = enc.decode(msg, me.pubop(sig), me.n.nbits)
 420       return x is None or x == msg
 421     except ValueError:
 422       return False
 423 _augment(RSAPub, _tmp)
 424
 425 class _tmp:
 426   def decrypt(me, ct, enc): return enc.decode(me.privop(ct), me.n.nbits)
 427   def sign(me, msg, enc): return me.privop(enc.encode(msg, me.n.nbits))
 428 _augment(RSAPriv, _tmp)
 429
 430 ###--------------------------------------------------------------------------
 431 ### Built-in named curves and prime groups.
 432
 433 class _groupmap (object):
 434   def __init__(me, map, nth):
 435     me.map = map
 436     me.nth = nth
 437     me.i = [None] * (max(map.values()) + 1)
 438   def __repr__(me):
 439     return '{%s}' % ', '.join(['%r: %r' % (k, me[k]) for k in me])
 440   def __contains__(me, k):
 441     return k in me.map
 442   def __getitem__(me, k):
 443     i = me.map[k]
 444     if me.i[i] is None:
 445       me.i[i] = me.nth(i)
 446     return me.i[i]
 447   def __setitem__(me, k, v):
 448     raise TypeError, "immutable object"
 449   def __iter__(me):
 450     return iter(me.map)
 451   def iterkeys(me):
 452     return iter(me.map)
 453   def itervalues(me):
 454     for k in me:
 455       yield me[k]
 456   def iteritems(me):
 457     for k in me:
 458       yield k, me[k]
 459   def keys(me):
 460     return [k for k in me]
 461   def values(me):
 462     return [me[k] for k in me]
 463   def items(me):
 464     return [(k, me[k]) for k in me]
 465 eccurves = _groupmap(_base._eccurves, ECInfo._curven)
 466 primegroups = _groupmap(_base._pgroups, DHInfo._groupn)
 467 bingroups = _groupmap(_base._bingroups, BinDHInfo._groupn)
 468
 469 ###--------------------------------------------------------------------------
 470 ### Prime number generation.
 471
 472 class PrimeGenEventHandler (object):
 473   def pg_begin(me, ev):
 474     return me.pg_try(ev)
 475   def pg_done(me, ev):
 476     return PGEN_DONE
 477   def pg_abort(me, ev):
 478     return PGEN_TRY
 479   def pg_fail(me, ev):
 480     return PGEN_TRY
 481   def pg_pass(me, ev):
 482     return PGEN_TRY
 483
 484 class SophieGermainStepJump (object):
 485   def pg_begin(me, ev):
 486     me.lf = PrimeFilter(ev.x)
 487     me.hf = me.lf.muladd(2, 1)
 488     return me.cont(ev)
 489   def pg_try(me, ev):
 490     me.step()
 491     return me.cont(ev)
 492   def cont(me, ev):
 493     while me.lf.status == PGEN_FAIL or me.hf.status == PGEN_FAIL:
 494       me.step()
 495     if me.lf.status == PGEN_ABORT or me.hf.status == PGEN_ABORT:
 496       return PGEN_ABORT
 497     ev.x = me.lf.x
 498     if me.lf.status == PGEN_DONE and me.hf.status == PGEN_DONE:
 499       return PGEN_DONE
 500     return PGEN_TRY
 501   def pg_done(me, ev):
 502     del me.lf
 503     del me.hf
 504
 505 class SophieGermainStepper (SophieGermainStepJump):
 506   def __init__(me, step):
 507     me.lstep = step;
 508     me.hstep = 2 * step
 509   def step(me):
 510     me.lf.step(me.lstep)
 511     me.hf.step(me.hstep)
 512
 513 class SophieGermainJumper (SophieGermainStepJump):
 514   def __init__(me, jump):
 515     me.ljump = PrimeFilter(jump);
 516     me.hjump = me.ljump.muladd(2, 0)
 517   def step(me):
 518     me.lf.jump(me.ljump)
 519     me.hf.jump(me.hjump)
 520   def pg_done(me, ev):
 521     del me.ljump
 522     del me.hjump
 523     SophieGermainStepJump.pg_done(me, ev)
 524
 525 class SophieGermainTester (object):
 526   def __init__(me):
 527     pass
 528   def pg_begin(me, ev):
 529     me.lr = RabinMiller(ev.x)
 530     me.hr = RabinMiller(2 * ev.x + 1)
 531   def pg_try(me, ev):
 532     lst = me.lr.test(ev.rng.range(me.lr.x))
 533     if lst != PGEN_PASS and lst != PGEN_DONE:
 534       return lst
 535     rst = me.hr.test(ev.rng.range(me.hr.x))
 536     if rst != PGEN_PASS and rst != PGEN_DONE:
 537       return rst
 538     if lst == PGEN_DONE and rst == PGEN_DONE:
 539       return PGEN_DONE
 540     return PGEN_PASS
 541   def pg_done(me, ev):
 542     del me.lr
 543     del me.hr
 544
 545 class PrimitiveStepper (PrimeGenEventHandler):
 546   def __init__(me):
 547     pass
 548   def pg_try(me, ev):
 549     ev.x = me.i.next()
 550     return PGEN_TRY
 551   def pg_begin(me, ev):
 552     me.i = iter(smallprimes)
 553     return me.pg_try(ev)
 554
 555 class PrimitiveTester (PrimeGenEventHandler):
 556   def __init__(me, mod, hh = [], exp = None):
 557     me.mod = MPMont(mod)
 558     me.exp = exp
 559     me.hh = hh
 560   def pg_try(me, ev):
 561     x = ev.x
 562     if me.exp is not None:
 563       x = me.mod.exp(x, me.exp)
 564       if x == 1: return PGEN_FAIL
 565     for h in me.hh:
 566       if me.mod.exp(x, h) == 1: return PGEN_FAIL
 567     ev.x = x
 568     return PGEN_DONE
 569
 570 class SimulStepper (PrimeGenEventHandler):
 571   def __init__(me, mul = 2, add = 1, step = 2):
 572     me.step = step
 573     me.mul = mul
 574     me.add = add
 575   def _stepfn(me, step):
 576     if step <= 0:
 577       raise ValueError, 'step must be positive'
 578     if step <= MPW_MAX:
 579       return lambda f: f.step(step)
 580     j = PrimeFilter(step)
 581     return lambda f: f.jump(j)
 582   def pg_begin(me, ev):
 583     x = ev.x
 584     me.lf = PrimeFilter(x)
 585     me.hf = PrimeFilter(x * me.mul + me.add)
 586     me.lstep = me._stepfn(me.step)
 587     me.hstep = me._stepfn(me.step * me.mul)
 588     SimulStepper._cont(me, ev)
 589   def pg_try(me, ev):
 590     me._step()
 591     me._cont(ev)
 592   def _step(me):
 593     me.lstep(me.lf)
 594     me.hstep(me.hf)
 595   def _cont(me, ev):
 596     while me.lf.status == PGEN_FAIL or me.hf.status == PGEN_FAIL:
 597       me._step()
 598     if me.lf.status == PGEN_ABORT or me.hf.status == PGEN_ABORT:
 599       return PGEN_ABORT
 600     ev.x = me.lf.x
 601     if me.lf.status == PGEN_DONE and me.hf.status == PGEN_DONE:
 602       return PGEN_DONE
 603     return PGEN_TRY
 604   def pg_done(me, ev):
 605     del me.lf
 606     del me.hf
 607     del me.lstep
 608     del me.hstep
 609
 610 class SimulTester (PrimeGenEventHandler):
 611   def __init__(me, mul = 2, add = 1):
 612     me.mul = mul
 613     me.add = add
 614   def pg_begin(me, ev):
 615     x = ev.x
 616     me.lr = RabinMiller(x)
 617     me.hr = RabinMiller(x * me.mul + me.add)
 618   def pg_try(me, ev):
 619     lst = me.lr.test(ev.rng.range(me.lr.x))
 620     if lst != PGEN_PASS and lst != PGEN_DONE:
 621       return lst
 622     rst = me.hr.test(ev.rng.range(me.hr.x))
 623     if rst != PGEN_PASS and rst != PGEN_DONE:
 624       return rst
 625     if lst == PGEN_DONE and rst == PGEN_DONE:
 626       return PGEN_DONE
 627     return PGEN_PASS
 628   def pg_done(me, ev):
 629     del me.lr
 630     del me.hr
 631
 632 def sgprime(start, step = 2, name = 'p', event = pgen_nullev, nsteps = 0):
 633   start = MP(start)
 634   return pgen(start, name, SimulStepper(step = step), SimulTester(), event,
 635               nsteps, RabinMiller.iters(start.nbits))
 636
 637 def findprimitive(mod, hh = [], exp = None, name = 'g', event = pgen_nullev):
 638   return pgen(0, name, PrimitiveStepper(), PrimitiveTester(mod, hh, exp),
 639               event, 0, 1)
 640
 641 def kcdsaprime(pbits, qbits, rng = rand,
 642                event = pgen_nullev, name = 'p', nsteps = 0):
 643   hbits = pbits - qbits
 644   h = pgen(rng.mp(hbits, 1), name + ' [h]',
 645            PrimeGenStepper(2), PrimeGenTester(),
 646            event, nsteps, RabinMiller.iters(hbits))
 647   q = pgen(rng.mp(qbits, 1), name, SimulStepper(2 * h, 1, 2),
 648            SimulTester(2 * h, 1), event, nsteps, RabinMiller.iters(qbits))
 649   p = 2 * q * h + 1
 650   return p, q, h
 651
 652 #----- That's all, folks ----------------------------------------------------