funcs.scad.cpp

   1 // -*- C -*-
   2
   3 function vecdiff2d(a,b) = [b[0]-a[0], b[1]-a[1]];
   4 function vecdiff(a,b)   = [b[0]-a[0], b[1]-a[1], b[2]-a[2]];
   5
   6 #define dsq(i) (a[i]-b[i])*(a[i]-b[i])
   7 function dist2d(a,b) = sqrt(dsq(0) + dsq(1));
   8 function dist(a,b)   = sqrt(dsq(0) + dsq(1) + dsq(2));
   9 #undef dsq
  10
  11 #define vsq(i) (v[i]*v[i])
  12 function vectorlen2d(v) = sqrt(vsq(0) + vsq(1));
  13 function vectorlen(v)   = sqrt(vsq(0) + vsq(1) + vsq(2));
  14 #undef vsq
  15
  16 function unitvector2d(v) = v / vectorlen2d(v);
  17 function unitvector(v)   = v / vectorlen(v);
  18
  19 function atan2vector(v) = atan2(v[1], v[0]);
  20
  21 // | m[0][0] m[0][1] |
  22 // | m[1][0] m[1][1] |
  23 function determinant2(m) = (m[0][0] * m[1][1] - m[0][1] * m[1][0]);
  24
  25 function clockwise2d(v) = [v[1], -v[0]];
  26
  27 function rotate2d(theta, v) = [ v[0] * cos(theta) - v[1] * sin(theta),
  28                                 v[1] * cos(theta) + v[0] * sin(theta) ];
  29
  30 // intersection of lines p1..p2 and p3..p4
  31 function line_intersection_2d(p1,p2,p3,p4) = [
  32   // from https://en.wikipedia.org/wiki/Line%E2%80%93line_intersection#Given_two_points_on_each_line
  33   #define XY12 determinant2([p1,p2])
  34   #define XY34 determinant2([p3,p4])
  35   #define XU12 QU(0,1,2)
  36   #define XU34 QU(0,3,4)
  37   #define YU12 QU(1,1,2)
  38   #define YU34 QU(1,3,4)
  39   #define QU(c,i,j) determinant2([[ p##i[c], 1 ], \
  40                                  [ p##j[c], 1 ]])
  41   #define DENOM \
  42    determinant2([[ XU12, YU12 ], \
  43                  [ XU34, YU34 ]])
  44    //----
  45    determinant2([[ XY12, XU12 ],
  46                  [ XY34, XU34 ]]) / DENOM,
  47    determinant2([[ XY12, YU12 ],
  48                  [ XY34, YU34 ]]) / DENOM,
  49    ];
  50   #undef XY12
  51   #undef XY34
  52   #undef XU12
  53   #undef XU34
  54   #undef YU12
  55   #undef YU34
  56   #undef QU
  57   #undef DENOM
  58
  59
  60 function circle_point(c, r, alpha) = [ c[0] + r * cos(alpha),
  61                                        c[1] + r * sin(alpha) ];
  62
  63 #define d     (dist2d(a,c))
  64 #define alpha (atan2(a[1]-c[1],a[0]-c[0]))
  65 #define gamma (asin(r / d))
  66 #define beta  (alpha + 90 - gamma)
  67
  68 function tangent_intersect_beta(c,r,a) =
  69               beta;
  70
  71 function tangent_intersect_b(c,r,a) =
  72               circle_point(c, r, beta);
  73 #undef d
  74 #undef alpha
  75 #undef gamma
  76 #undef beta
  77
  78 function tangents_intersect_beta(cbig,rbig,csmall,rsmall) =
  79         tangent_intersect_beta(cbig,rbig-rsmall,csmall);
  80
  81 function reflect_in_y(p) = [-p[0], p[1]];
  82
  83 function angle_map_range(in,base) =
  84   in <  base       ? in + 360 :
  85   in >= base + 360 ? in - 360 :
  86   in;