chiark - git - mdw - catacomb/blob - gfreduce.c

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * $Id: gfreduce.c,v 1.4 2004/03/27 00:04:46 mdw Exp $
   4  *
   5  * Efficient reduction modulo sparse binary polynomials
   6  *
   7  * (c) 2004 Straylight/Edgeware
   8  */
   9
  10 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
  11  *
  12  * This file is part of Catacomb.
  13  *
  14  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  15  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  16  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  17  * License, or (at your option) any later version.
  18  *
  19  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  20  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  21  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  22  * GNU Library General Public License for more details.
  23  *
  24  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  25  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  26  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  27  * MA 02111-1307, USA.
  28  */
  29
  30 /*----- Revision history --------------------------------------------------*
  31  *
  32  * $Log: gfreduce.c,v $
  33  * Revision 1.4  2004/03/27 00:04:46  mdw
  34  * Implement efficient reduction for pleasant-looking primes.
  35  *
  36  * Revision 1.3  2004/03/23 15:19:32  mdw
  37  * Test elliptic curves more thoroughly.
  38  *
  39  * Revision 1.2  2004/03/21 22:52:06  mdw
  40  * Merge and close elliptic curve branch.
  41  *
  42  * Revision 1.1.2.1  2004/03/21 22:39:46  mdw
  43  * Elliptic curves on binary fields work.
  44  *
  45  */
  46
  47 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  48
  49 #include <mLib/alloc.h>
  50 #include <mLib/darray.h>
  51 #include <mLib/macros.h>
  52
  53 #include "gf.h"
  54 #include "gfreduce.h"
  55 #include "gfreduce-exp.h"
  56 #include "fibrand.h"
  57 #include "mprand.h"
  58
  59 /*----- Data structures ---------------------------------------------------*/
  60
  61 DA_DECL(instr_v, gfreduce_instr);
  62
  63 /*----- Main code ---------------------------------------------------------*/
  64
  65 /* --- What's going on here? --- *
  66  *
  67  * Let's face it, @gfx_div@ sucks.  It works (I hope), but it's not in any
  68  * sense fast.  Here, we do efficient reduction modulo sparse polynomials.
  69  *
  70  * Suppose we have a polynomial @X@ we're trying to reduce mod @P@.  If we
  71  * take the topmost nonzero word of @X@, call it @w@, then we can eliminate
  72  * it by subtracting off @w P x^{k}@ for an appropriate value of @k@.  The
  73  * trick is in observing that if @P@ is sparse we can do this multiplication
  74  * and subtraction efficiently, just by XORing appropriate shifts of @w@ into
  75  * @X@.
  76  *
  77  * The first tricky bit is in working out when to stop.  I'll use eight-bit
  78  * words to demonstrate what I'm talking about.
  79  *
  80  *  xxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx
  81  *                  001ppppp pppppppp pppppppp pppppppp
  82  *                    |<rp>|
  83  *                    |<------------ bp ------------->|
  84  *                  |<------------ nw --------------->|
  85  *
  86  * The trick of taking whole words off of @X@ stops working when there are
  87  * only @nw@ words left.  Then we have to mask off the bottom bits of @w@
  88  * before continuing.
  89  */
  90
  91 /* --- @gfreduce_create@ --- *
  92  *
  93  * Arguments:   @gfreduce *r@ = structure to fill in
  94  *              @mp *x@ = a (hopefully sparse) polynomial
  95  *
  96  * Returns:     ---
  97  *
  98  * Use:         Initializes a context structure for reduction.
  99  */
 100
 101 void gfreduce_create(gfreduce *r, mp *p)
 102 {
 103   instr_v iv = DA_INIT;
 104   unsigned long d;
 105   unsigned dw;
 106   mpscan sc;
 107   unsigned long i;
 108   gfreduce_instr *ip;
 109   unsigned f = 0;
 110   size_t w, ww, wi, wl, ll;
 111
 112   /* --- Sort out the easy stuff --- */
 113
 114   d = mp_bits(p); assert(d); d--;
 115   r->lim = d/MPW_BITS;
 116   dw = d%MPW_BITS;
 117   if (!dw)
 118     r->mask = 0;
 119   else {
 120     r->mask = MPW(((mpw)-1) << dw);
 121     r->lim++;
 122   }
 123   r->p = mp_copy(p);
 124
 125   /* --- Stash a new instruction --- */
 126
 127 #define INSTR(op_, arg_) do {                                           \
 128   DA_ENSURE(&iv, 1);                                                    \
 129   DA(&iv)[DA_LEN(&iv)].op = (op_);                                      \
 130   DA(&iv)[DA_LEN(&iv)].arg = (arg_);                                    \
 131   DA_EXTEND(&iv, 1);                                                    \
 132 } while (0)
 133
 134 #define f_lsr 1u
 135
 136   w = (d + MPW_BITS - 1)/MPW_BITS;
 137   INSTR(GFRI_LOAD, w);
 138   wi = DA_LEN(&iv);
 139   f = 0;
 140   ll = 0;
 141   for (i = 0, mp_scan(&sc, p); mp_step(&sc) && i < d; i++) {
 142     if (!mp_bit(&sc))
 143       continue;
 144     ww = (d - i + MPW_BITS - 1)/MPW_BITS;
 145     if (ww != w) {
 146       wl = DA_LEN(&iv);
 147       INSTR(GFRI_STORE, w);
 148       if (!ll)
 149         ll = DA_LEN(&iv);
 150       if (!(f & f_lsr))
 151         INSTR(GFRI_LOAD, ww);
 152       else {
 153         INSTR(GFRI_LOAD, w - 1);
 154         for (; wi < wl; wi++) {
 155           ip = &DA(&iv)[wi];
 156           assert(ip->op == GFRI_LSL);
 157           if (ip->arg)
 158             INSTR(GFRI_LSR, MPW_BITS - ip->arg);
 159         }
 160         if (w - 1 != ww) {
 161           INSTR(GFRI_STORE, w - 1);
 162           INSTR(GFRI_LOAD, ww);
 163         }
 164         f &= ~f_lsr;
 165       }
 166       w = ww;
 167       wi = DA_LEN(&iv);
 168     }
 169     INSTR(GFRI_LSL, (MPW_BITS + i - d)%MPW_BITS);
 170     if ((MPW_BITS + i - d)%MPW_BITS)
 171       f |= f_lsr;
 172   }
 173   wl = DA_LEN(&iv);
 174   INSTR(GFRI_STORE, w);
 175   if (!ll)
 176     ll = DA_LEN(&iv);
 177   if (f & f_lsr) {
 178     INSTR(GFRI_LOAD, w - 1);
 179     for (; wi < wl; wi++) {
 180       ip = &DA(&iv)[wi];
 181       assert(ip->op == GFRI_LSL);
 182       if (ip->arg)
 183         INSTR(GFRI_LSR, MPW_BITS - ip->arg);
 184     }
 185     INSTR(GFRI_STORE, w - 1);
 186   }
 187
 188 #undef INSTR
 189
 190   r->in = DA_LEN(&iv);
 191   r->iv = xmalloc(r->in * sizeof(gfreduce_instr));
 192   r->liv = r->iv + ll;
 193   memcpy(r->iv, DA(&iv), r->in * sizeof(gfreduce_instr));
 194   DA_DESTROY(&iv);
 195 }
 196
 197 /* --- @gfreduce_destroy@ --- *
 198  *
 199  * Arguments:   @gfreduce *r@ = structure to free
 200  *
 201  * Returns:     ---
 202  *
 203  * Use:         Reclaims the resources from a reduction context.
 204  */
 205
 206 void gfreduce_destroy(gfreduce *r)
 207 {
 208   mp_drop(r->p);
 209   xfree(r->iv);
 210 }
 211
 212 /* --- @gfreduce_dump@ --- *
 213  *
 214  * Arguments:   @gfreduce *r@ = structure to dump
 215  *              @FILE *fp@ = file to dump on
 216  *
 217  * Returns:     ---
 218  *
 219  * Use:         Dumps a reduction context.
 220  */
 221
 222 void gfreduce_dump(gfreduce *r, FILE *fp)
 223 {
 224   size_t i;
 225
 226   fprintf(fp, "poly = "); mp_writefile(r->p, fp, 16);
 227   fprintf(fp, "\n  lim = %lu; mask = %lx\n",
 228           (unsigned long)r->lim, (unsigned long)r->mask);
 229   for (i = 0; i < r->in; i++) {
 230     static const char *opname[] = { "load", "lsl", "lsr", "store" };
 231     assert(r->iv[i].op < N(opname));
 232     fprintf(fp, "  %s %lu\n",
 233             opname[r->iv[i].op],
 234             (unsigned long)r->iv[i].arg);
 235   }
 236 }
 237
 238 /* --- @gfreduce_do@ --- *
 239  *
 240  * Arguments:   @gfreduce *r@ = reduction context
 241  *              @mp *d@ = destination
 242  *              @mp *x@ = source
 243  *
 244  * Returns:     Destination, @x@ reduced modulo the reduction poly.
 245  */
 246
 247 static void run(const gfreduce_instr *i, const gfreduce_instr *il,
 248                 mpw *v, mpw z)
 249 {
 250   mpw w = 0;
 251
 252   for (; i < il; i++) {
 253     switch (i->op) {
 254       case GFRI_LOAD: w = *(v - i->arg); break;
 255       case GFRI_LSL: w ^= z << i->arg; break;
 256       case GFRI_LSR: w ^= z >> i->arg; break;
 257       case GFRI_STORE: *(v - i->arg) = MPW(w); break;
 258       default: abort();
 259     }
 260   }
 261 }
 262
 263 mp *gfreduce_do(gfreduce *r, mp *d, mp *x)
 264 {
 265   mpw *v, *vl;
 266   const gfreduce_instr *il;
 267   mpw z;
 268
 269   /* --- Try to reuse the source's space --- */
 270
 271   MP_COPY(x);
 272   if (d) MP_DROP(d);
 273   MP_DEST(x, MP_LEN(x), x->f);
 274
 275   /* --- Do the reduction --- */
 276
 277   il = r->iv + r->in;
 278   if (MP_LEN(x) >= r->lim) {
 279     v = x->v + r->lim;
 280     vl = x->vl;
 281     while (vl-- > v) {
 282       while (*vl) {
 283         z = *vl;
 284         *vl = 0;
 285         run(r->iv, il, vl, z);
 286       }
 287     }
 288     if (r->mask) {
 289       while (*vl & r->mask) {
 290         z = *vl & r->mask;
 291         *vl &= ~r->mask;
 292         run(r->iv, il, vl, z);
 293       }
 294     }
 295   }
 296
 297   /* --- Done --- */
 298
 299   MP_SHRINK(x);
 300   return (x);
 301 }
 302
 303 /* --- @gfreduce_sqrt@ --- *
 304  *
 305  * Arguments:   @gfreduce *r@ = pointer to reduction context
 306  *              @mp *d@ = destination
 307  *              @mp *x@ = some polynomial
 308  *
 309  * Returns:     The square root of @x@ modulo @r->p@, or null.
 310  */
 311
 312 mp *gfreduce_sqrt(gfreduce *r, mp *d, mp *x)
 313 {
 314   mp *y = MP_COPY(x);
 315   mp *z, *spare = MP_NEW;
 316   unsigned long m = mp_bits(r->p) - 1;
 317   unsigned long i;
 318
 319   for (i = 0; i < m - 1; i++) {
 320     mp *t = gf_sqr(spare, y);
 321     spare = y;
 322     y = gfreduce_do(r, t, t);
 323   }
 324   z = gf_sqr(spare, y);
 325   z = gfreduce_do(r, z, z);
 326   if (!MP_EQ(x, z)) {
 327     mp_drop(y);
 328     y = 0;
 329   }
 330   mp_drop(z);
 331   mp_drop(d);
 332   return (y);
 333 }
 334
 335 /* --- @gfreduce_trace@ --- *
 336  *
 337  * Arguments:   @gfreduce *r@ = pointer to reduction context
 338  *              @mp *x@ = some polynomial
 339  *
 340  * Returns:     The trace of @x@. (%$\Tr(x)=x + x^2 + \cdots + x^{2^{m-1}}$%
 341  *              if %$x \in \gf{2^m}$%).
 342  */
 343
 344 int gfreduce_trace(gfreduce *r, mp *x)
 345 {
 346   mp *y = MP_COPY(x);
 347   mp *spare = MP_NEW;
 348   unsigned long m = mp_bits(r->p) - 1;
 349   unsigned long i;
 350   int rc;
 351
 352   for (i = 0; i < m - 1; i++) {
 353     mp *t = gf_sqr(spare, y);
 354     spare = y;
 355     y = gfreduce_do(r, t, t);
 356     y = gf_add(y, y, x);
 357   }
 358   rc = !MP_ISZERO(y);
 359   mp_drop(spare);
 360   mp_drop(y);
 361   return (rc);
 362 }
 363
 364 /* --- @gfreduce_halftrace@ --- *
 365  *
 366  * Arguments:   @gfreduce *r@ = pointer to reduction context
 367  *              @mp *d@ = destination
 368  *              @mp *x@ = some polynomial
 369  *
 370  * Returns:     The half-trace of @x@.
 371  *              (%$\HfTr(x)= x + x^{2^2} + \cdots + x^{2^{m-1}}$%
 372  *              if %$x \in \gf{2^m}$% with %$m$% odd).
 373  */
 374
 375 mp *gfreduce_halftrace(gfreduce *r, mp *d, mp *x)
 376 {
 377   mp *y = MP_COPY(x);
 378   mp *spare = MP_NEW;
 379   unsigned long m = mp_bits(r->p) - 1;
 380   unsigned long i;
 381
 382   mp_drop(d);
 383   for (i = 0; i < m - 1; i += 2) {
 384     mp *t = gf_sqr(spare, y);
 385     spare = y;
 386     y = gfreduce_do(r, t, t);
 387     t = gf_sqr(spare, y);
 388     spare = y;
 389     y = gfreduce_do(r, t, t);
 390     y = gf_add(y, y, x);
 391   }
 392   mp_drop(spare);
 393   return (y);
 394 }
 395
 396 /* --- @gfreduce_quadsolve@ --- *
 397  *
 398  * Arguments:   @gfreduce *r@ = pointer to reduction context
 399  *              @mp *d@ = destination
 400  *              @mp *x@ = some polynomial
 401  *
 402  * Returns:     A polynomial @y@ such that %$y^2 + y = x$%, or null.
 403  */
 404
 405 mp *gfreduce_quadsolve(gfreduce *r, mp *d, mp *x)
 406 {
 407   unsigned long m = mp_bits(r->p) - 1;
 408   mp *t;
 409
 410   MP_COPY(x);
 411   if (m & 1)
 412     d = gfreduce_halftrace(r, d, x);
 413   else {
 414     mp *z, *w, *rho = MP_NEW;
 415     mp *spare = MP_NEW;
 416     grand *fr = fibrand_create(0);
 417     unsigned long i;
 418
 419     for (;;) {
 420       rho = mprand(rho, m, fr, 0);
 421       z = MP_ZERO;
 422       w = MP_COPY(rho);
 423       for (i = 0; i < m - 1; i++) {
 424         t = gf_sqr(spare, z); spare = z; z = gfreduce_do(r, t, t);
 425         t = gf_sqr(spare, w); spare = w; w = gfreduce_do(r, t, t);
 426         t = gf_mul(spare, w, x); t = gfreduce_do(r, t, t); spare = t;
 427         z = gf_add(z, z, t);
 428         w = gf_add(w, w, rho);
 429       }
 430       if (!MP_ISZERO(w))
 431         break;
 432       MP_DROP(z);
 433       MP_DROP(w);
 434     }
 435     if (d) MP_DROP(d);
 436     MP_DROP(w);
 437     MP_DROP(spare);
 438     MP_DROP(rho);
 439     fr->ops->destroy(fr);
 440     d = z;
 441   }
 442
 443   t = gf_sqr(MP_NEW, d); t = gfreduce_do(r, t, t); t = gf_add(t, t, d);
 444   if (!MP_EQ(t, x)) {
 445     MP_DROP(d);
 446     d = 0;
 447   }
 448   MP_DROP(t);
 449   MP_DROP(x);
 450   if (d) d->v[0] &= ~(mpw)1;
 451   return (d);
 452 }
 453
 454 /* --- @gfreduce_exp@ --- *
 455  *
 456  * Arguments:   @gfreduce *gr@ = pointer to reduction context
 457  *              @mp *d@ = fake destination
 458  *              @mp *a@ = base
 459  *              @mp *e@ = exponent
 460  *
 461  * Returns:     Result, %$a^e \bmod m$%.
 462  */
 463
 464 mp *gfreduce_exp(gfreduce *gr, mp *d, mp *a, mp *e)
 465 {
 466   mp *x = MP_ONE;
 467   mp *spare = (e->f & MP_BURN) ? MP_NEWSEC : MP_NEW;
 468
 469   MP_SHRINK(e);
 470   if (!MP_LEN(e))
 471     ;
 472   else if (MP_LEN(e) < EXP_THRESH)
 473     EXP_SIMPLE(x, a, e);
 474   else
 475     EXP_WINDOW(x, a, e);
 476   mp_drop(d);
 477   mp_drop(spare);
 478   return (x);
 479 }
 480
 481 /*----- Test rig ----------------------------------------------------------*/
 482
 483 #ifdef TEST_RIG
 484
 485 #define MP(x) mp_readstring(MP_NEW, #x, 0, 0)
 486
 487 static int vreduce(dstr *v)
 488 {
 489   mp *d = *(mp **)v[0].buf;
 490   mp *n = *(mp **)v[1].buf;
 491   mp *r = *(mp **)v[2].buf;
 492   mp *c;
 493   int ok = 1;
 494   gfreduce rr;
 495
 496   gfreduce_create(&rr, d);
 497   c = gfreduce_do(&rr, MP_NEW, n);
 498   if (!MP_EQ(c, r)) {
 499     fprintf(stderr, "\n*** reduction failed\n*** ");
 500     gfreduce_dump(&rr, stderr);
 501     fprintf(stderr, "\n*** n = "); mp_writefile(n, stderr, 16);
 502     fprintf(stderr, "\n*** r = "); mp_writefile(r, stderr, 16);
 503     fprintf(stderr, "\n*** c = "); mp_writefile(c, stderr, 16);
 504     fprintf(stderr, "\n");
 505     ok = 0;
 506   }
 507   gfreduce_destroy(&rr);
 508   mp_drop(n); mp_drop(d); mp_drop(r); mp_drop(c);
 509   assert(mparena_count(MPARENA_GLOBAL) == 0);
 510   return (ok);
 511 }
 512
 513 static int vmodexp(dstr *v)
 514 {
 515   mp *p = *(mp **)v[0].buf;
 516   mp *g = *(mp **)v[1].buf;
 517   mp *x = *(mp **)v[2].buf;
 518   mp *r = *(mp **)v[3].buf;
 519   mp *c;
 520   int ok = 1;
 521   gfreduce rr;
 522
 523   gfreduce_create(&rr, p);
 524   c = gfreduce_exp(&rr, MP_NEW, g, x);
 525   if (!MP_EQ(c, r)) {
 526     fprintf(stderr, "\n*** modexp failed\n*** ");
 527     fprintf(stderr, "\n*** p = "); mp_writefile(p, stderr, 16);
 528     fprintf(stderr, "\n*** g = "); mp_writefile(g, stderr, 16);
 529     fprintf(stderr, "\n*** x = "); mp_writefile(x, stderr, 16);
 530     fprintf(stderr, "\n*** c = "); mp_writefile(c, stderr, 16);
 531     fprintf(stderr, "\n*** r = "); mp_writefile(r, stderr, 16);
 532     fprintf(stderr, "\n");
 533     ok = 0;
 534   }
 535   gfreduce_destroy(&rr);
 536   mp_drop(p); mp_drop(g); mp_drop(r); mp_drop(x); mp_drop(c);
 537   assert(mparena_count(MPARENA_GLOBAL) == 0);
 538   return (ok);
 539 }
 540
 541 static int vsqrt(dstr *v)
 542 {
 543   mp *p = *(mp **)v[0].buf;
 544   mp *x = *(mp **)v[1].buf;
 545   mp *r = *(mp **)v[2].buf;
 546   mp *c;
 547   int ok = 1;
 548   gfreduce rr;
 549
 550   gfreduce_create(&rr, p);
 551   c = gfreduce_sqrt(&rr, MP_NEW, x);
 552   if (!MP_EQ(c, r)) {
 553     fprintf(stderr, "\n*** sqrt failed\n*** ");
 554     fprintf(stderr, "\n*** p = "); mp_writefile(p, stderr, 16);
 555     fprintf(stderr, "\n*** x = "); mp_writefile(x, stderr, 16);
 556     fprintf(stderr, "\n*** c = "); mp_writefile(c, stderr, 16);
 557     fprintf(stderr, "\n*** r = "); mp_writefile(r, stderr, 16);
 558     fprintf(stderr, "\n");
 559     ok = 0;
 560   }
 561   gfreduce_destroy(&rr);
 562   mp_drop(p); mp_drop(r); mp_drop(x); mp_drop(c);
 563   assert(mparena_count(MPARENA_GLOBAL) == 0);
 564   return (ok);
 565 }
 566
 567 static int vtr(dstr *v)
 568 {
 569   mp *p = *(mp **)v[0].buf;
 570   mp *x = *(mp **)v[1].buf;
 571   int r = *(int *)v[2].buf, c;
 572   int ok = 1;
 573   gfreduce rr;
 574
 575   gfreduce_create(&rr, p);
 576   c = gfreduce_trace(&rr, x);
 577   if (c != r) {
 578     fprintf(stderr, "\n*** trace failed\n*** ");
 579     fprintf(stderr, "\n*** p = "); mp_writefile(p, stderr, 16);
 580     fprintf(stderr, "\n*** x = "); mp_writefile(x, stderr, 16);
 581     fprintf(stderr, "\n*** c = %d", c);
 582     fprintf(stderr, "\n*** r = %d", r);
 583     fprintf(stderr, "\n");
 584     ok = 0;
 585   }
 586   gfreduce_destroy(&rr);
 587   mp_drop(p); mp_drop(x);
 588   assert(mparena_count(MPARENA_GLOBAL) == 0);
 589   return (ok);
 590 }
 591
 592 static int vhftr(dstr *v)
 593 {
 594   mp *p = *(mp **)v[0].buf;
 595   mp *x = *(mp **)v[1].buf;
 596   mp *r = *(mp **)v[2].buf;
 597   mp *c;
 598   int ok = 1;
 599   gfreduce rr;
 600
 601   gfreduce_create(&rr, p);
 602   c = gfreduce_halftrace(&rr, MP_NEW, x);
 603   if (!MP_EQ(c, r)) {
 604     fprintf(stderr, "\n*** halftrace failed\n*** ");
 605     fprintf(stderr, "\n*** p = "); mp_writefile(p, stderr, 16);
 606     fprintf(stderr, "\n*** x = "); mp_writefile(x, stderr, 16);
 607     fprintf(stderr, "\n*** c = "); mp_writefile(c, stderr, 16);
 608     fprintf(stderr, "\n*** r = "); mp_writefile(r, stderr, 16);
 609     fprintf(stderr, "\n");
 610     ok = 0;
 611   }
 612   gfreduce_destroy(&rr);
 613   mp_drop(p); mp_drop(r); mp_drop(x); mp_drop(c);
 614   assert(mparena_count(MPARENA_GLOBAL) == 0);
 615   return (ok);
 616 }
 617
 618 static int vquad(dstr *v)
 619 {
 620   mp *p = *(mp **)v[0].buf;
 621   mp *x = *(mp **)v[1].buf;
 622   mp *r = *(mp **)v[2].buf;
 623   mp *c;
 624   int ok = 1;
 625   gfreduce rr;
 626
 627   gfreduce_create(&rr, p);
 628   c = gfreduce_quadsolve(&rr, MP_NEW, x);
 629   if (!MP_EQ(c, r)) {
 630     fprintf(stderr, "\n*** quadsolve failed\n*** ");
 631     fprintf(stderr, "\n*** p = "); mp_writefile(p, stderr, 16);
 632     fprintf(stderr, "\n*** x = "); mp_writefile(x, stderr, 16);
 633     fprintf(stderr, "\n*** c = "); mp_writefile(c, stderr, 16);
 634     fprintf(stderr, "\n*** r = "); mp_writefile(r, stderr, 16);
 635     fprintf(stderr, "\n");
 636     ok = 0;
 637   }
 638   gfreduce_destroy(&rr);
 639   mp_drop(p); mp_drop(r); mp_drop(x); mp_drop(c);
 640   assert(mparena_count(MPARENA_GLOBAL) == 0);
 641   return (ok);
 642 }
 643
 644 static test_chunk defs[] = {
 645   { "reduce", vreduce, { &type_mp, &type_mp, &type_mp, 0 } },
 646   { "modexp", vmodexp, { &type_mp, &type_mp, &type_mp, &type_mp, 0 } },
 647   { "sqrt", vsqrt, { &type_mp, &type_mp, &type_mp, 0 } },
 648   { "trace", vtr, { &type_mp, &type_mp, &type_int, 0 } },
 649   { "halftrace", vhftr, { &type_mp, &type_mp, &type_mp, 0 } },
 650   { "quadsolve", vquad, { &type_mp, &type_mp, &type_mp, 0 } },
 651   { 0, 0, { 0 } }
 652 };
 653
 654 int main(int argc, char *argv[])
 655 {
 656   test_run(argc, argv, defs, SRCDIR"/tests/gfreduce");
 657   return (0);
 658 }
 659
 660 #endif
 661
 662 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/