chiark - git - mdw - catacomb/blob - strongprime.c

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * $Id: strongprime.c,v 1.3 2000/06/17 12:10:09 mdw Exp $
   4  *
   5  * Generate `strong' prime numbers
   6  *
   7  * (c) 1999 Straylight/Edgeware
   8  */
   9
  10 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
  11  *
  12  * This file is part of Catacomb.
  13  *
  14  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  15  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  16  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  17  * License, or (at your option) any later version.
  18  *
  19  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  20  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  21  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  22  * GNU Library General Public License for more details.
  23  *
  24  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  25  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  26  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  27  * MA 02111-1307, USA.
  28  */
  29
  30 /*----- Revision history --------------------------------------------------*
  31  *
  32  * $Log: strongprime.c,v $
  33  * Revision 1.3  2000/06/17 12:10:09  mdw
  34  * Add some argument checking.  Use MP secure memory interface.
  35  *
  36  * Revision 1.2  2000/02/12 18:21:03  mdw
  37  * Overhaul of key management (again).
  38  *
  39  * Revision 1.1  1999/12/22 15:51:22  mdw
  40  * Find `strong' RSA primes using Gordon's algorithm.
  41  *
  42  */
  43
  44 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  45
  46 #include <mLib/dstr.h>
  47
  48 #include "grand.h"
  49 #include "rand.h"
  50 #include "mp.h"
  51 #include "mpmont.h"
  52 #include "mprand.h"
  53 #include "pgen.h"
  54 #include "pfilt.h"
  55 #include "rabin.h"
  56
  57 /*----- Main code ---------------------------------------------------------*/
  58
  59 /* --- @strongprime_setup@ --- *
  60  *
  61  * Arguments:   @const char *name@ = pointer to name root
  62  *              @mp *d@ = destination for search start point
  63  *              @pfilt *f@ = where to store filter jump context
  64  *              @unsigned nbits@ = number of bits wanted
  65  *              @grand *r@ = random number source
  66  *              @unsigned n@ = number of attempts to make
  67  *              @pgen_proc *event@ = event handler function
  68  *              @void *ectx@ = argument for the event handler
  69  *
  70  * Returns:     A starting point for a `strong' prime search, or zero.
  71  *
  72  * Use:         Sets up for a strong prime search, so that primes with
  73  *              particular properties can be found.  It's probably important
  74  *              to note that the number left in the filter context @f@ is
  75  *              congruent to 2 (mod 4).
  76  */
  77
  78 mp *strongprime_setup(const char *name, mp *d, pfilt *f, unsigned nbits,
  79                       grand *r, unsigned n, pgen_proc *event, void *ectx)
  80 {
  81   mp *s, *t, *q;
  82   dstr dn = DSTR_INIT;
  83
  84   mp *rr = d;
  85   pgen_filterctx c;
  86   pgen_jumpctx j;
  87   rabin rb;
  88
  89   /* --- The bitslop parameter --- *
  90    *
  91    * There's quite a lot of prime searching to be done.  The constant
  92    * @BITSLOP@ is a (low) approximation to the base-2 log of the expected
  93    * number of steps to find a prime number.  Experimentation shows that
  94    * numbers around 10 seem to be good.
  95    */
  96
  97 #define BITSLOP 12
  98
  99   /* --- Choose two primes %$s$% and %$t$% of half the required size --- */
 100
 101   assert(((void)"nbits too small in strongprime_setup", nbits/2 > BITSLOP));
 102   nbits = nbits/2 - BITSLOP;
 103   c.step = 1;
 104
 105   rr = mprand(rr, nbits, r, 1);
 106   DRESET(&dn); dstr_putf(&dn, "%s [s]", name);
 107   if ((s = pgen(dn.buf, MP_NEWSEC, rr, event, ectx, n, pgen_filter, &c,
 108            rabin_iters(nbits), pgen_test, &rb)) == 0)
 109     goto fail_s;
 110
 111   rr = mprand(rr, nbits, r, 1);
 112   DRESET(&dn); dstr_putf(&dn, "%s [t]", name);
 113   if ((t = pgen(dn.buf, MP_NEWSEC, rr, event, ectx, n, pgen_filter, &c,
 114                 rabin_iters(nbits), pgen_test, &rb)) == 0)
 115     goto fail_t;
 116
 117   /* --- Choose a suitable value for %$r = 2it + 1$% for some %$i$% --- */
 118
 119   rr = mp_lsl(rr, t, 1);
 120   pfilt_create(&c.f, rr);
 121   rr = mp_lsl(rr, rr, BITSLOP - 1);
 122   rr = mp_add(rr, rr, MP_ONE);
 123   DRESET(&dn); dstr_putf(&dn, "%s [r]", name);
 124   j.j = &c.f;
 125   nbits += BITSLOP;
 126   q = pgen(dn.buf, MP_NEW, rr, event, ectx, n, pgen_jump, &j,
 127            rabin_iters(nbits), pgen_test, &rb);
 128   pfilt_destroy(&c.f);
 129   if (!q)
 130     goto fail_r;
 131
 132   /* --- Select a suitable starting-point for finding %$p$% --- *
 133    *
 134    * This computes %$p_0 = 2(s^{r - 2} \bmod r)s - 1$%.
 135    */
 136
 137   {
 138     mpmont mm;
 139
 140     mpmont_create(&mm, q);
 141     rr = mp_sub(rr, q, MP_TWO);
 142     rr = mpmont_exp(&mm, rr, s, rr);
 143     mpmont_destroy(&mm);
 144     rr = mp_mul(rr, rr, s);
 145     rr = mp_lsl(rr, rr, 1);
 146     rr = mp_sub(rr, rr, MP_ONE);
 147   }
 148
 149   /* --- Now find %$p = p_0 + 2jrs$% for some %$j$% --- */
 150
 151   {
 152     mp *x;
 153     x = mp_mul(MP_NEW, q, s);
 154     x = mp_lsl(x, x, 1);
 155     pfilt_create(f, x);
 156     x = mp_lsl(x, x, BITSLOP - 1);
 157     rr = mp_add(rr, rr, x);
 158     mp_drop(x);
 159   }
 160
 161   /* --- Return the result --- */
 162
 163 #if 0
 164 fputs("r = ", stdout); mp_writefile(q, stdout, 10); putchar('\n');
 165 fputs("s = ", stdout); mp_writefile(s, stdout, 10); putchar('\n');
 166 fputs("t = ", stdout); mp_writefile(t, stdout, 10); putchar('\n');
 167 #endif
 168
 169   mp_drop(q);
 170   mp_drop(t);
 171   mp_drop(s);
 172   dstr_destroy(&dn);
 173   return (rr);
 174
 175   /* --- Tidy up if something failed --- */
 176
 177 fail_r:
 178   mp_drop(t);
 179 fail_t:
 180   mp_drop(s);
 181 fail_s:
 182   mp_drop(rr);
 183   dstr_destroy(&dn);
 184   return (0);
 185
 186 #undef BITSLOP
 187 }
 188
 189 /* --- @strongprime@ --- *
 190  *
 191  * Arguments:   @const char *name@ = pointer to name root
 192  *              @mp *d@ = destination integer
 193  *              @unsigned nbits@ = number of bits wanted
 194  *              @grand *r@ = random number source
 195  *              @unsigned n@ = number of attempts to make
 196  *              @pgen_proc *event@ = event handler function
 197  *              @void *ectx@ = argument for the event handler
 198  *
 199  * Returns:     A `strong' prime, or zero.
 200  *
 201  * Use:         Finds `strong' primes.  A strong prime %$p$% is such that
 202  *
 203  *                * %$p - 1$% has a large prime factor %$r$%,
 204  *                * %$p + 1$% has a large prime factor %$s$%, and
 205  *                * %$r - 1$% has a large prime factor %$t$%.
 206  *
 207  *              The numbers produced may be slightly larger than requested,
 208  *              by a few bits.
 209  */
 210
 211 mp *strongprime(const char *name, mp *d, unsigned nbits, grand *r,
 212                 unsigned n, pgen_proc *event, void *ectx)
 213 {
 214   pfilt f;
 215   pgen_jumpctx j;
 216   rabin rb;
 217
 218   d = strongprime_setup(name, d, &f, nbits, r, n, event, ectx);
 219   j.j = &f;
 220   d = pgen(name, d, d, event, ectx, n, pgen_jump, &j,
 221            rabin_iters(nbits), pgen_test, &rb);
 222   pfilt_destroy(&f);
 223   return (d);
 224 }
 225
 226 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/