chiark - git - mdw - catacomb/blob - rsa-gen.c

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * $Id: rsa-gen.c,v 1.2 2000/06/17 12:05:15 mdw Exp $
   4  *
   5  * RSA parameter generation
   6  *
   7  * (c) 1999 Straylight/Edgeware
   8  */
   9
  10 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
  11  *
  12  * This file is part of Catacomb.
  13  *
  14  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  15  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  16  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  17  * License, or (at your option) any later version.
  18  *
  19  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  20  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  21  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  22  * GNU Library General Public License for more details.
  23  *
  24  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  25  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  26  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  27  * MA 02111-1307, USA.
  28  */
  29
  30 /*----- Revision history --------------------------------------------------*
  31  *
  32  * $Log: rsa-gen.c,v $
  33  * Revision 1.2  2000/06/17 12:05:15  mdw
  34  * Lots of changes:
  35  *
  36  *   * Apply limits on %$\gcd(p - 1, q - 1)$% to reduce the space of
  37  *     equivalent decryption exponents.
  38  *
  39  *   * Force %$e = F_4 = 2^{16} + 1$% to avoid small-encryption-exponent
  40  *     attacks.
  41  *
  42  *   * Ensure that %$p > q$% and that %$p - q$% is large to deter
  43  *     square-root-based factoring methods.
  44  *
  45  *   * Use %$e d \equiv 1 \pmod{\lambda(n)}$%, where %$\lambda(n)$% is
  46  *     %$\lcm(p - 1, q - 1)$%, as recommended in PKCS#1, rather than the
  47  *     more usual %$\varphi(n) = (p - 1)(q - 1)$%.
  48  *
  49  *   * Handle aborts from pgen_jump.
  50  *
  51  * Revision 1.1  1999/12/22 15:50:45  mdw
  52  * Initial RSA support.
  53  *
  54  */
  55
  56 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  57
  58 #include <mLib/dstr.h>
  59
  60 #include "grand.h"
  61 #include "mp.h"
  62 #include "mpint.h"
  63 #include "pgen.h"
  64 #include "rsa.h"
  65 #include "strongprime.h"
  66
  67 /*----- Main code ---------------------------------------------------------*/
  68
  69 /* --- @rsa_gen@ --- *
  70  *
  71  * Arguments:   @rsa_param *rp@ = pointer to block to be filled in
  72  *              @unsigned nbits@ = required modulus size in bits
  73  *              @grand *r@ = random number source
  74  *              @unsigned n@ = number of attempts to make
  75  *              @pgen_proc *event@ = event handler function
  76  *              @void *ectx@ = argument for the event handler
  77  *
  78  * Returns:     Zero if all went well, nonzero otherwise.
  79  *
  80  * Use:         Constructs a pair of strong RSA primes and other useful RSA
  81  *              parameters.  A small encryption exponent is chosen if
  82  *              possible.
  83  */
  84
  85 int rsa_gen(rsa_param *rp, unsigned nbits, grand *r, unsigned n,
  86             pgen_proc *event, void *ectx)
  87 {
  88   pgen_gcdstepctx g;
  89   mp *phi = MP_NEW;
  90
  91   /* --- Bits of initialization --- */
  92
  93   rp->e = mp_fromulong(MP_NEW, 0x10001);
  94   rp->d = MP_NEW;
  95
  96   /* --- Generate strong primes %$p$% and %$q$% --- *
  97    *
  98    * Constrain the GCD of @q@ to ensure that overly small private exponents
  99    * are impossible.  Current results suggest that if %$d < n^{0.29}$% then
 100    * it can be guessed fairly easily.  This implementation is rather more
 101    * conservative about that sort of thing.
 102    */
 103
 104 again:
 105   if ((rp->p = strongprime("p", MP_NEWSEC, nbits/2, r, n, event, ectx)) == 0)
 106     goto fail_p;
 107
 108   /* --- Do painful fiddling with GCD steppers --- */
 109
 110   {
 111     mp *q;
 112     rabin rb;
 113
 114     if ((q = strongprime_setup("q", MP_NEWSEC, &g.jp, nbits / 2,
 115                                r, n, event, ectx)) == 0)
 116       goto fail_q;
 117     g.r = mp_lsr(MP_NEW, rp->p, 1);
 118     g.g = MP_NEW;
 119     g.max = MP_256;
 120     q = pgen("q", q, q, event, ectx, n, pgen_gcdstep, &g,
 121                  rabin_iters(nbits/2), pgen_test, &rb);
 122     pfilt_destroy(&g.jp);
 123     mp_drop(g.r);
 124     if (!q) {
 125       mp_drop(g.g);
 126       if (n)
 127         goto fail_q;
 128       mp_drop(rp->p);
 129       goto again;
 130     }
 131     rp->q = q;
 132   }
 133
 134   /* --- Ensure that %$p > q$% --- *
 135    *
 136    * Also ensure that %$p$% and %$q$% are sufficiently different to deter
 137    * square-root-based factoring methods.
 138    */
 139
 140   phi = mp_sub(phi, rp->p, rp->q);
 141   if (MP_LEN(phi) * 4 < MP_LEN(rp->p) * 3 ||
 142       MP_LEN(phi) * 4 < MP_LEN(rp->q) * 3) {
 143     mp_drop(rp->p);
 144     mp_drop(g.g);
 145     if (n)
 146       goto fail_q;
 147     mp_drop(rp->q);
 148     goto again;
 149   }
 150
 151   if (phi->f & MP_NEG) {
 152     mp *z = rp->p;
 153     rp->p = rp->q;
 154     rp->q = z;
 155   }
 156
 157   /* --- Work out the modulus and the CRT coefficient --- */
 158
 159   rp->n = mp_mul(MP_NEW, rp->p, rp->q);
 160   rp->q_inv = MP_NEW; mp_gcd(0, 0, &rp->q_inv, rp->p, rp->q);
 161
 162   /* --- Work out %$\varphi(n) = (p - 1)(q - 1)$% --- *
 163    *
 164    * Save on further multiplications by noting that %$n = pq$% is known and
 165    * that %$(p - 1)(q - 1) = pq - p - q + 1$%.  To minimize the size of @d@
 166    * (useful for performance reasons, although not very because an overly
 167    * small @d@ will be rejected for security reasons) this is then divided by
 168    * %$\gcd(p - 1, q - 1)$%.
 169    */
 170
 171   phi = mp_sub(phi, rp->n, rp->p);
 172   phi = mp_sub(phi, phi, rp->q);
 173   phi = mp_add(phi, phi, MP_ONE);
 174   phi = mp_lsr(phi, phi, 1);
 175   mp_div(&phi, 0, phi, g.g);
 176
 177   /* --- Decide on a public exponent --- *
 178    *
 179    * Simultaneously compute the private exponent.
 180    */
 181
 182   mp_gcd(&g.g, 0, &rp->d, phi, rp->e);
 183   if (MP_CMP(g.g, !=, MP_ONE) && MP_LEN(rp->d) * 4 > MP_LEN(rp->n) * 3)
 184     goto fail_e;
 185
 186   /* --- Work out exponent residues --- */
 187
 188   rp->dp = MP_NEW; phi = mp_sub(phi, rp->p, MP_ONE);
 189   mp_div(0, &rp->dp, rp->d, phi);
 190
 191   rp->dq = MP_NEW; phi = mp_sub(phi, rp->q, MP_ONE);
 192   mp_div(0, &rp->dq, rp->d, phi);
 193
 194   /* --- Done --- */
 195
 196   mp_drop(phi);
 197   mp_drop(g.g);
 198   return (0);
 199
 200   /* --- Tidy up when something goes wrong --- */
 201
 202 fail_e:
 203   mp_drop(g.g);
 204   mp_drop(phi);
 205   mp_drop(rp->n);
 206   mp_drop(rp->q_inv);
 207   mp_drop(rp->q);
 208 fail_q:
 209   mp_drop(rp->p);
 210 fail_p:
 211   mp_drop(rp->e);
 212   if (rp->d)
 213     mp_drop(rp->d);
 214   return (-1);
 215 }
 216
 217 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/