chiark - git - mdw - catacomb/blob - pfilt.c

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * $Id: pfilt.c,v 1.2 2000/06/17 11:54:27 mdw Exp $
   4  *
   5  * Finding and testing prime numbers
   6  *
   7  * (c) 1999 Straylight/Edgeware
   8  */
   9
  10 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
  11  *
  12  * This file is part of Catacomb.
  13  *
  14  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  15  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  16  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  17  * License, or (at your option) any later version.
  18  *
  19  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  20  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  21  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  22  * GNU Library General Public License for more details.
  23  *
  24  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  25  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  26  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  27  * MA 02111-1307, USA.
  28  */
  29
  30 /*----- Revision history --------------------------------------------------*
  31  *
  32  * $Log: pfilt.c,v $
  33  * Revision 1.2  2000/06/17 11:54:27  mdw
  34  * Use new MP memory management functions.
  35  *
  36  * Revision 1.1  1999/12/22 15:49:39  mdw
  37  * Renamed from `pgen'.  Reworking for new prime-search system.
  38  *
  39  * Revision 1.3  1999/12/10 23:28:35  mdw
  40  * Track suggested destination changes.
  41  *
  42  * Revision 1.2  1999/11/20 22:23:05  mdw
  43  * Add multiply-and-add function for Diffie-Hellman safe prime generation.
  44  *
  45  * Revision 1.1  1999/11/19 13:17:57  mdw
  46  * Prime number generator and tester.
  47  *
  48  */
  49
  50 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  51
  52 #include "mp.h"
  53 #include "mpmont.h"
  54 #include "pfilt.h"
  55 #include "pgen.h"
  56 #include "primetab.h"
  57
  58 /*----- Main code ---------------------------------------------------------*/
  59
  60 /* --- @pfilt_create@ --- *
  61  *
  62  * Arguments:   @pfilt *p@ = pointer to prime filtering context
  63  *              @mp *m@ = pointer to initial number to test
  64  *
  65  * Returns:     One of the @PGEN@ result codes.
  66  *
  67  * Use:         Tests an initial number for primality by computing its
  68  *              residue modulo various small prime numbers.  This is fairly
  69  *              quick, but not particularly certain.  If a @PGEN_TRY@
  70  *              result is returned, perform Rabin-Miller tests to confirm.
  71  */
  72
  73 int pfilt_create(pfilt *p, mp *m)
  74 {
  75   int rc = PGEN_TRY;
  76   int i;
  77   mp *r = MP_NEW;
  78   mpw qw;
  79   mp q;
  80
  81   /* --- Take a copy of the number --- */
  82
  83   mp_shrink(m);
  84   p->m = MP_COPY(m);
  85
  86   /* --- Fill in the residues --- */
  87
  88   mp_build(&q, &qw, &qw + 1);
  89   for (i = 0; i < NPRIME; i++) {
  90     qw = primetab[i];
  91     mp_div(0, &r, m, &q);
  92     p->r[i] = r->v[0];
  93     if (!p->r[i] && rc == PGEN_TRY) {
  94       if (MP_LEN(m) == 1 && m->v[0] == primetab[i])
  95         rc = PGEN_DONE;
  96       else
  97         rc = PGEN_FAIL;
  98     }
  99   }
 100
 101   /* --- Done --- */
 102
 103   mp_drop(r);
 104   return (rc);
 105 }
 106
 107 /* --- @pfilt_destroy@ --- *
 108  *
 109  * Arguments:   @pfilt *p@ = pointer to prime filtering context
 110  *
 111  * Returns:     ---
 112  *
 113  * Use:         Discards a context and all the resources it holds.
 114  */
 115
 116 void pfilt_destroy(pfilt *p)
 117 {
 118   mp_drop(p->m);
 119 }
 120
 121 /* --- @pfilt_step@ --- *
 122  *
 123  * Arguments:   @pfilt *p@ = pointer to prime filtering context
 124  *              @mpw step@ = how much to step the number
 125  *
 126  * Returns:     One of the @PGEN@ result codes.
 127  *
 128  * Use:         Steps a number by a small amount.  Stepping is much faster
 129  *              than initializing with a new number.  The test performed is
 130  *              the same simple one used by @primetab_create@, so @PGEN_TRY@
 131  *              results should be followed up by a Rabin-Miller test.
 132  */
 133
 134 int pfilt_step(pfilt *p, mpw step)
 135 {
 136   int rc = PGEN_TRY;
 137   int i;
 138
 139   /* --- Add the step on to the number --- */
 140
 141   p->m = mp_split(p->m);
 142   mp_ensure(p->m, MP_LEN(p->m) + 1);
 143   mpx_uaddn(p->m->v, p->m->vl, step);
 144   mp_shrink(p->m);
 145
 146   /* --- Update the residue table --- */
 147
 148   for (i = 0; i < NPRIME; i++) {
 149     p->r[i] = (p->r[i] + step) % primetab[i];
 150     if (!p->r[i] && rc == PGEN_TRY) {
 151       if (MP_LEN(p->m) == 1 && p->m->v[0] == primetab[i])
 152         rc = PGEN_DONE;
 153       else
 154         rc = PGEN_FAIL;
 155     }
 156   }
 157
 158   /* --- Small numbers must be prime --- */
 159
 160   if (rc == PGEN_TRY && MP_LEN(p->m) == 1 &&
 161       p->m->v[0] < MAXPRIME * MAXPRIME)
 162     rc = PGEN_DONE;
 163
 164   /* --- Done --- */
 165
 166   return (rc);
 167 }
 168
 169 /* --- @pfilt_muladd@ --- *
 170  *
 171  * Arguments:   @pfilt *p@ = destination prime filtering context
 172  *              @const pfilt *q@ = source prime filtering context
 173  *              @mpw m@ = number to multiply by
 174  *              @mpw a@ = number to add
 175  *
 176  * Returns:     One of the @PGEN@ result codes.
 177  *
 178  * Use:         Multiplies the number in a prime filtering context by a
 179  *              small value and then adds a small value.  The destination
 180  *              should either be uninitialized or the same as the source.
 181  *
 182  *              Common things to do include multiplying by 2 and adding 0 to
 183  *              turn a prime into a jump for finding other primes with @q@ as
 184  *              a factor of @p - 1@, or multiplying by 2 and adding 1.
 185  */
 186
 187 int pfilt_muladd(pfilt *p, const pfilt *q, mpw m, mpw a)
 188 {
 189   int rc = PGEN_TRY;
 190   int i;
 191
 192   /* --- Multiply the big number --- */
 193
 194   {
 195     mp *d = mp_new(MP_LEN(q->m) + 2, q->m->f);
 196     mpx_umuln(d->v, d->vl, q->m->v, q->m->vl, m);
 197     mpx_uaddn(d->v, d->vl, a);
 198     if (p == q)
 199       mp_drop(p->m);
 200     mp_shrink(d);
 201     p->m = d;
 202   }
 203
 204   /* --- Gallivant through the residue table --- */
 205
 206   for (i = 0; i < NPRIME; i++) {
 207     p->r[i] = (q->r[i] * m + a) % primetab[i];
 208     if (!p->r[i] && rc == PGEN_TRY) {
 209       if (MP_LEN(p->m) == 1 && p->m->v[0] == primetab[i])
 210         rc = PGEN_DONE;
 211       else
 212         rc = PGEN_FAIL;
 213     }
 214   }
 215
 216   /* --- Small numbers must be prime --- */
 217
 218   if (rc == PGEN_TRY && MP_LEN(p->m) == 1 &&
 219       p->m->v[0] < MAXPRIME * MAXPRIME)
 220     rc = PGEN_DONE;
 221
 222   /* --- Finished --- */
 223
 224   return (rc);
 225 }
 226
 227 /* --- @pfilt_jump@ --- *
 228  *
 229  * Arguments:   @pfilt *p@ = pointer to prime filtering context
 230  *              @const pfilt *j@ = pointer to another filtering context
 231  *
 232  * Returns:     One of the @PGEN@ result codes.
 233  *
 234  * Use:         Steps a number by a large amount.  Even so, jumping is much
 235  *              faster than initializing a new number.  The test peformed is
 236  *              the same simple one used by @primetab_create@, so @PGEN_TRY@
 237  *              results should be followed up by a Rabin-Miller test.
 238  *
 239  *              Note that the number stored in the @j@ context is probably
 240  *              better off being even than prime.  The important thing is
 241  *              that all of the residues for the number have already been
 242  *              computed.
 243  */
 244
 245 int pfilt_jump(pfilt *p, const pfilt *j)
 246 {
 247   int rc = PGEN_TRY;
 248   int i;
 249
 250   /* --- Add the step on --- */
 251
 252   p->m = mp_add(p->m, p->m, j->m);
 253
 254   /* --- Update the residue table --- */
 255
 256   for (i = 0; i < NPRIME; i++) {
 257     p->r[i] = p->r[i] + j->r[i];
 258     if (p->r[i] > primetab[i])
 259       p->r[i] -= primetab[i];
 260     if (!p->r[i] && rc == PGEN_TRY) {
 261       if (MP_LEN(p->m) == 1 && p->m->v[0] == primetab[i])
 262         rc = PGEN_DONE;
 263       else
 264         rc = PGEN_FAIL;
 265     }
 266   }
 267
 268   /* --- Small numbers must be prime --- */
 269
 270   if (rc == PGEN_TRY && MP_LEN(p->m) == 1 &&
 271       p->m->v[0] < MAXPRIME * MAXPRIME)
 272     rc = PGEN_DONE;
 273
 274   /* --- Done --- */
 275
 276   return (rc);
 277 }
 278
 279 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/