chiark - git - mdw - catacomb/blob - calc/ec2.cal

   1 /* -*-apcalc-*-
   2  *
   3  * $Id: ec2.cal,v 1.1.2.1 2004/03/21 22:39:46 mdw Exp $
   4  *
   5  * Testbed for elliptic curve arithmetic over binary fields
   6  *
   7  * (c) 2004 Straylight/Edgeware
   8  */
   9
  10 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
  11  *
  12  * This file is part of Catacomb.
  13  *
  14  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  15  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  16  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  17  * License, or (at your option) any later version.
  18  *
  19  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  20  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  21  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  22  * GNU Library General Public License for more details.
  23  *
  24  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  25  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  26  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  27  * MA 02111-1307, USA.
  28  */
  29
  30 /*----- Revision history --------------------------------------------------*
  31  *
  32  * $Log: ec2.cal,v $
  33  * Revision 1.1.2.1  2004/03/21 22:39:46  mdw
  34  * Elliptic curves on binary fields work.
  35  *
  36  * Revision 1.1.4.2  2004/03/20 00:13:31  mdw
  37  * Projective coordinates for prime curves
  38  *
  39  * Revision 1.1.4.1  2003/06/10 13:43:53  mdw
  40  * Simple (non-projective) curves over prime fields now seem to work.
  41  *
  42  * Revision 1.1  2000/10/08 16:01:37  mdw
  43  * Prototypes of various bits of code.
  44  *
  45  */
  46
  47 /*----- Object types ------------------------------------------------------*/
  48
  49 obj ec2_curve { a, b, p };
  50 obj ec2_pt { x, y, e };
  51 obj ecpp_pt { x, y, z, e };
  52
  53 /*----- Main code ---------------------------------------------------------*/
  54
  55 define ec2_curve(a, b, p)
  56 {
  57   local obj ec2_curve e;
  58   e.a = a;
  59   e.b = b;
  60   e.p = p;
  61   return (e);
  62 }
  63
  64 define ec2_pt(x, y, e)
  65 {
  66   local obj ec2_pt p;
  67   p.x = x % e.p;
  68   p.y = y % e.p;
  69   p.e = e;
  70   return (p);
  71 }
  72
  73 define ec2_pt_print(a)
  74 {
  75   print "(" : a.x : ", " : a.y : ")" :;
  76 }
  77
  78 define ec2_pt_add(a, b)
  79 {
  80   local e, alpha;
  81   local obj ec2_pt d;
  82
  83   print "> ecadd: ", a, b;
  84   if (a == 0)
  85     d = b;
  86   else if (b == 0)
  87     d = a;
  88   else if (!istype(a, b))
  89     quit "bad type arguments to ec2_pt_add";
  90   else if (a.e != b.e)
  91     quit "points from different curves in ec2_pt_add";
  92   else {
  93     e = a.e;
  94     if (a.x != b.x) {
  95       alpha = ((a.y + b.y) * gf_inv(a.x + b.x, e.p)) % e.p;
  96       d.x = (e.a + alpha^2 + alpha + a.x + b.x) % e.p;
  97     } else if (a.y != b.y || a.x == gf(0))
  98       return 0;
  99     else {
 100       alpha = a.x + a.y * gf_inv(a.x, e.p) % e.p;
 101       d.x = (e.a + alpha^2 + alpha) % e.p;
 102     }
 103     d.y = ((a.x + d.x) * alpha + d.x + a.y) % e.p;
 104     d.e = e;
 105   }
 106
 107   print "< ecadd: ", d;
 108   return (d);
 109 }
 110
 111 define ec2_pt_dbl(a)
 112 {
 113   local e, alpha;
 114   local obj ec2_pt d;
 115   print "> ecdbl: ", a;
 116   if (istype(a, 1))
 117     return (0);
 118   e = a.e;
 119   alpha = a.x + a.y * gf_inv(a.x, e.p) % e.p;
 120   d.x = (e.a + alpha^2 + alpha) % e.p;
 121   d.y = ((a.x + d.x) * alpha + d.x + a.y) % e.p;
 122   d.e = e;
 123   print "< ecdbl: ", d;
 124   return (d);
 125 }
 126
 127 define ec2_pt_sub(a, b) { return ec2_pt_add(a, ec2_pt_neg(b)); }
 128
 129 define ec2_pt_neg(a)
 130 {
 131   local obj ec2_pt d;
 132   d.x = a.x;
 133   d.y = a.x + a.y;
 134   d.e = a.e;
 135   return (d);
 136 }
 137
 138 define ec2_pt_check(a)
 139 {
 140   local e;
 141
 142   e = a.e;
 143   if ((a.y^2 + a.x * a.y) % e.p != (a.x^3 + e.a * a.x^2 + e.b) % e.p)
 144     quit "bad curve point";
 145 }
 146
 147 define ec2_pt_mul(a, b)
 148 {
 149   local p, n;
 150   local d;
 151
 152   if (istype(a, 1)) {
 153     n = a;
 154     p = b;
 155   } else if (istype(b, 1)) {
 156     n = b;
 157     p = a;
 158   } else
 159     return (newerror("bad arguments to ec2_pt_mul"));
 160
 161   d = 0;
 162   while (n) {
 163     if (n & 1)
 164       d += p;
 165     n >>= 1;
 166     p = ec2_pt_dbl(p);
 167   }
 168   return (d);
 169 }
 170
 171 /*----- FIPS186-2 standard curves -----------------------------------------*/
 172
 173 b163 = ec2_curve(gf(1),gf(0x20a601907b8c953ca1481eb10512f78744a3205fd),
 174                  gf(0x800000000000000000000000000000000000000c9));
 175 b163_r = 5846006549323611672814742442876390689256843201587;
 176 b163_g = ec2_pt(0x3f0eba16286a2d57ea0991168d4994637e8343e36,
 177                 0x0d51fbc6c71a0094fa2cdd545b11c5c0c797324f1, b163);
 178
 179 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/
 180