chiark - git - mdw - catacomb/blob - math/t/mp

   1 # Test vectors for MP functions
   2
   3 add {
   4   5 4 9; 5 -4 1; -5 4 -1; -5 -4 -9;
   5   0xffffffff 1 0x100000000;
   6 }
   7
   8 sub {
   9   5 4 1; 5 -4 9; -5 4 -9; -5 -4 -1;
  10   4 5 -1; 4 -5 9; -4 5 -9; -4 -5 1;
  11 }
  12
  13 mul {
  14   5 4 20; -5 4 -20; 5 -4 -20; -5 -4 20;
  15   0x10000 0x10000 0x100000000;
  16 }
  17
  18 div {
  19   9 4 2 1; -9 4 -3 3; 9 -4 -3 -3; -9 -4 2 -1;
  20   -3 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279
  21     -1 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961276;
  22   3131675836296406071791252329528905062261497366991742517193
  23     1110875761630725856340142297645383444629395595869672555585
  24     2 909924313034954359110967734238138173002706175252397406023;
  25   3131675836296406071791252329528905062261497366991742517193
  26     53
  27     59088223326347284373419855274130284193613157867768726739 26;
  28   1552518092300708935130918131258481755631334049434514313202351194902966239949102107258669453876591642442910007680288864229150803718918046342632727613031282983744380820890196288509170691316593175367469551763119843371637221007210577919
  29   776259046150354467565459065629240877815667024717257156601175597451483119974551053629334726938295821221455003840144432114575401859459023171316363806515641491872190410445098144254585345658296587683734775881559921685818610503605288959
  30   2 1;
  31 }
  32
  33 exp {
  34   4 0 1;
  35   4 1 4;
  36   7 2 49;
  37   3 564 124849745640593184256214502788000232711984346194239284918599169775251467106591187580476305077269760425019686159071753053924227569816588462643229463821875763427430576080998505780547826368760514503807579784278708008217584939464444237989070811887584423210788916656247499281;
  38 }
  39
  40 bin2c {
  41   and 5 3 1;
  42   or 5 3 7;
  43   xor 5 3 6;
  44   1111 0 0 -1;
  45   or 45 -7 -3;
  46   xor 0x343cd5 -0x6a49c -0x32984f;
  47 }
  48
  49 lsr2c {
  50   -1 5 -1;
  51   1 5 0;
  52   -6 2 -2;
  53   5 0 5;
  54   -4 0 -4;
  55   7 2 1;
  56  -7 2 -2;
  57   -7 20 -1;
  58 }
  59
  60 lsl2c {
  61   -1 5 -32;
  62   5 0 5;
  63   -4 0 -4;
  64   7 2 28;
  65   -7 2 -28;
  66   0xc0000000 1 0x180000000;
  67   -0xc0000000 1 -0x180000000;
  68   -1 32 -0x100000000;
  69 }
  70
  71 setbit {
  72   0 40 0x10000000000;
  73   0x87348 40 0x10000087348;
  74   5 1 7;
  75   7 1 7;
  76   -3 1 -1;
  77 }
  78
  79 clrbit {
  80   0x10000000000 40 0;
  81   0x87348 40 0x87348;
  82   5 1 5;
  83   7 1 5;
  84   -1 1 -3;
  85 }
  86
  87 neg {
  88   0 0;
  89   15 -15;
  90   -15 15;
  91 }
  92
  93 odd {
  94   1 0 1;
  95   2 1 1;
  96   4 2 1;
  97   12 2 3;
  98   0x10000000000000 52 1;
  99   0x10000000400000 22 0x40000001;
 100 }
 101
 102 sqrt {
 103   0 0;
 104   1 1;
 105   4 2;
 106   9 3;
 107  16 4;
 108  99 9;
 109 100 10;
 110 101 10;
 111 120 10;
 112 121 11;
 113
 114 10106623487257186586 3179091613;
 115 14565040310136678240 3816417208;
 116 }
 117
 118 nthrt {
 119   0 27 0 1;
 120   1 1 1 1;
 121   99 2 9 0;
 122   100 2 10 1;
 123   101 2 10 0;
 124
 125   2432442434617858985744608211960343276041892998697958012044143077567778256072696563501333460622383626492631158845093813667916645390906408185968436731121086804986194010729874783817632607960227495980162127756247771205609001938726 37 1234566 0;
 126   2432442434617858985744608211960343276041892998697958012044143077567778256072696563501333460622383626492631158845093813667916645390906408185968436731121086804986194010729874783817632607960227495980162127756247771205609001938727 37 1234567 1;
 127   2432442434617858985744608211960343276041892998697958012044143077567778256072696563501333460622383626492631158845093813667916645390906408185968436731121086804986194010729874783817632607960227495980162127756247771205609001938728 37 1234567 0;
 128
 129   -26 3 -3 0;
 130   -27 3 -3 1;
 131   -28 3 -4 0;
 132 }
 133
 134 perfect-power-p {
 135   0 0 0 1;
 136   1 0 1 1;
 137   -1 0 -1 1;
 138
 139   -4 0 -4 1;
 140   -8 1 -2 3;
 141   -64 1 -4 3;
 142
 143   80 0 80 1;
 144   81 1 3 4;
 145   82 0 82 1;
 146
 147   2432442434617858985744608211960343276041892998697958012044143077567778256072696563501333460622383626492631158845093813667916645390906408185968436731121086804986194010729874783817632607960227495980162127756247771205609001938727 1 1234567 37;
 148   42467986438630307821661186973460619303572935864570185492440237295438188325895624954701633272891586038903309915601221633039963682793644006385615600911359153716020597273608200491915551536581527267184634993651215467730190125236224 1 12 210;
 149 }
 150
 151 gcd {
 152   # --- Simple tests ---
 153
 154   16 12 4 -11 15;
 155   12 16 4 -1 1;
 156   693 609 21 -7 8;
 157   4398082908043 90980984098081324 1 -32483863573352089 1570292150447;
 158
 159   # --- Negative argument tests ---
 160
 161   16 -12 4 -11 -15;
 162   -16 12 4 11 15;
 163   -12 -16 4 1 -1;
 164   -12 16 4 1 1;
 165   -693 609 21 7 8;
 166   693 -609 21 -7 -8;
 167
 168   # --- Zero argument tests ---
 169
 170   15 0 15 1 0;
 171   0 15 15 0 1;
 172   -5 0 5 -1 0;
 173   0 -5 5 0 -1;
 174   0 0 0 0 0;
 175
 176   # --- Random number tests ---
 177
 178   829561629303257626084392170900075 32498098450983560651904114638965
 179     5 -29340810037249902802634060204608 748967211613630574419802053172497;
 180
 181   5509672937670943767152343650729669537671508
 182   398326674296699796695672966992514673531
 183   17
 184   -4158709420138833210339208344965073815
 185   57523460582278135926717203882531035926727;
 186
 187   324098408098290809832490802984098208098324
 188   23430980840982340982098409823089098443
 189   1
 190   -4158709420138833210339208344965073815
 191   57523460582278135926717203882531035926727;
 192
 193   # --- RSA test ---
 194   #
 195   # The first number is (p - 1)(q - 1) from `mpmont'.  The second is a
 196   # random number (it's actually prime, but that doesn't matter) which I
 197   # can use as an RSA encryption exponent.  The last is the partner
 198   # decryption exponent, produced using the extended GCD algorithm.
 199
 200   665251164384574309450646977867043764321191240895546832784045453360
 201   5945908509680983480596809586040589085680968709809890671
 202   1
 203   -4601007896041464028712478963832994007038251361995647370
 204   514778499400157641662814932021958856708417966520837469125919104431;
 205
 206   # --- Misery ---
 207   #
 208   # Some bugs discovered during RSA testing.
 209
 210   100000423751500546004561515884626739136961367515520675987004088469753859696407139054406989735113827981148062449057870561788973142250811838720214530386151198455545176591384352343648452329042764530196327665219224050630680827543991306749402959935685172017409062967157813233001567797128414009962262840951763040181
 211   44895767034162990997987303986882660674722497505237491649296190658571471979065889234144353811843706629535512848235473808330181517421970135930320187227697512315919757806204341545022714991717913006031724818461724742069401359454784533576615919680949125073761586043027941204059690093447093117249681641020785611986
 212   1
 213   -44146175664861261172356293340716833133750232401287328189797639296698679436925232375473973898100363205157703913050824405116878299310008848005045714833814493992539429428295945643439440068026313232881493081836812480325977761600303456915493177366981470223898994906470419007730670657168179659899713837827764669213
 214   98330790743257232930640417364963717704786040860302439189781385170246412183980882564239377268174203679366339563908361674571088519452885615348465535190260914996055274486493192655677181637142116473172979503236297658204730543049175626205461452256333155750566288282331419748434569978343545573401114593095927172889;
 215
 216   44895767034162990997987303986882660674722497505237491649296190658571471979065889234144353811843706629535512848235473808330181517421970135930320187227697512315919757806204341545022714991717913006031724818461724742069401359454784533576615919680949125073761586043027941204059690093447093117249681641020785611986
 217   100000423751500546004561515884626739136961367515520675987004088469753859696407139054406989735113827981148062449057870561788973142250811838720214530386151198455545176591384352343648452329042764530196327665219224050630680827543991306749402959935685172017409062967157813233001567797128414009962262840951763040181
 218   1
 219   -1669633008243313073921098519663021432175326655218236797222703299507447512426256490167612466939624301781722885149508887217884622797926223371748995195890283459489902104891159687971270691900648057023348161982926392425950284494815680543941507679352016266842774684826393484566997818784868436561148247855835867292
 220   749591369301729825631010646165827540972265103950163459498551361872792542140656858670379913743343424377808935184649403213303218111961287925274472393883018323380328377908395901583274923691599773150231736624912261743423597854481076661122742313967654849862591136557522196329019436278913457349967803193020942773;
 221
 222   # --- Some other bugs ---
 223
 224   19504439280113284806725522136967618725661733412699408177537810327183285842670
 225   1
 226   1
 227   0
 228   1;
 229 }
 230
 231 modinv {
 232   5 9 2;
 233   15 64 47;
 234   564566436 546457643 408896426;
 235   -1 257 -1;
 236 }
 237
 238 jacobi {
 239   4 5 1;
 240   6 7 -1;
 241   15 27 0;
 242   2132498039840981 98729378979237498798347932749951 1;
 243   98729378979237498798347932749951 2132498039840981 1;
 244
 245   # --- Kronecker extension ---
 246
 247   0 0 0;
 248   1 0 1;
 249   -1 0 -1;
 250   2 0 0;
 251
 252   2132498039840981 197458757958474997596695865499902 -1;
 253   98729378979237498798347932749951 4264996079681962 1;
 254   98729378979237498798347932749951 -4264996079681962 1;
 255   -98729378979237498798347932749951 -4264996079681962 -1;
 256
 257   # --- Random tests made by PARI/gp ---
 258
 259   22 -19 -1;
 260   48 -37 1;
 261   -13 29 1;
 262   -19 2 -1;
 263   -43 31 1;
 264   -12 -7 -1;
 265   -14 -34 0;
 266   -30 -29 -1;
 267   25 26 1;
 268   -27 20 -1;
 269   -5 -45 0;
 270   9 -42 0;
 271   -51 -3 0;
 272   -39 35 -1;
 273   37 30 1;
 274   13 18 -1;
 275   -28 6 0;
 276   -49 -15 1;
 277   -1 1 1;
 278   -9 13 1;
 279   -47 44 -1;
 280   -14 -30 0;
 281   37 -36 1;
 282   45 9 0;
 283   -29 30 -1;
 284   49 49 0;
 285   -27 -10 -1;
 286   -35 -25 0;
 287   17 14 -1;
 288   -35 29 1;
 289   -1 33 1;
 290   38 -11 1;
 291   3 -24 0;
 292   5 -25 0;
 293   -31 22 -1;
 294   40 30 0;
 295   -43 26 -1;
 296   -22 10 0;
 297   11 -29 -1;
 298   40 -18 0;
 299 }
 300
 301 modsqrt {
 302   0 5 0;
 303   1 3 1;
 304   4 5 2;
 305   9775592058107450692 13391974640168007623 3264570455655810730;
 306   8155671698868891620 10189552848261357803 2073812183305821596;
 307   3248339460720824413 8976233780911635437 1220523478429582717;
 308   3447751741648956439 10155704720805654949 2812971608818169892;
 309   1453601744816463433 3095659104519735473 1260511572497628526;
 310   3366261317119810224 3756232416311497601 610261287187759737;
 311   3869491397135339653 5762828162167967567 2788500156455085147;
 312   660864223630638896 1729533840094059799 671335997718840076;
 313 }
 314
 315 modexp {
 316
 317   # --- Montgomery exponentiation ---
 318
 319   435365332435654643667 8745435676786567758678547
 320     4325987397987458979875737589783
 321     2439674515119108242643169132064;
 322   0xfffffffdfffffffffffffffffffffffe 0 0xfffffffdffffffffffffffffffffffff 1;
 323   1804289383 -8939035539979879765 8939489893434234331 6139425926295484741;
 324
 325   # --- Barrett exponentiation ---
 326
 327   435365332435654643667 8745435676786567758678547
 328     4325987397987458979875737589782
 329     2425191520487853884024972777945;
 330 }
 331
 332 factorial {
 333   0 1;
 334   1 1;
 335   2 2;
 336   3 6;
 337   4 24;
 338   5 120;
 339   30 265252859812191058636308480000000;
 340   100 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000;
 341   500
 342    1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203584163378722078177200480785205159329285477907571939330603772960859086270429174547882424912726344305670173270769461062802310452644218878789465754777149863494367781037644274033827365397471386477878495438489595537537990423241061271326984327745715546309977202781014561081188373709531016356324432987029563896628911658974769572087926928871281780070265174507768410719624390394322536422605234945850129918571501248706961568141625359056693423813008856249246891564126775654481886506593847951775360894005745238940335798476363944905313062323749066445048824665075946735862074637925184200459369692981022263971952597190945217823331756934581508552332820762820023402626907898342451712006207714640979456116127629145951237229913340169552363850942885592018727433795173014586357570828355780158735432768888680120399882384702151467605445407663535984174430480128938313896881639487469658817504506926365338175055478128640000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
 343 }
 344
 345 fibonacci {
 346   -20 -6765;
 347   -19 4181;
 348   -10 -55;
 349   -9 34;
 350   -2 -1;
 351   -1 1;
 352   0 0;
 353   1 1;
 354   2 1;
 355   5 5;
 356   10 55;
 357   19 4181;
 358   20 6765;
 359   100 354224848179261915075;
 360   1000 43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228875;
 361 }