chiark - git - mdw - catacomb/blob - math/mpx.c

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * Low-level multiprecision arithmetic
   4  *
   5  * (c) 1999 Straylight/Edgeware
   6  */
   7
   8 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
   9  *
  10  * This file is part of Catacomb.
  11  *
  12  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  13  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  14  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  15  * License, or (at your option) any later version.
  16  *
  17  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  18  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20  * GNU Library General Public License for more details.
  21  *
  22  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  23  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  24  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  25  * MA 02111-1307, USA.
  26  */
  27
  28 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  29
  30 #include "config.h"
  31
  32 #include <assert.h>
  33 #include <stdio.h>
  34 #include <stdlib.h>
  35 #include <string.h>
  36
  37 #include <mLib/bits.h>
  38 #include <mLib/macros.h>
  39
  40 #include "dispatch.h"
  41 #include "mptypes.h"
  42 #include "mpx.h"
  43 #include "bitops.h"
  44
  45 /*----- Loading and storing -----------------------------------------------*/
  46
  47 /* --- These are all variations on a theme --- *
  48  *
  49  * Essentially we want to feed bits into a shift register, @ibits@ bits at a
  50  * time, and extract them @obits@ bits at a time whenever there are enough.
  51  * Of course, @i@ and @o@ will, in general, be different sizes, and we don't
  52  * necessarily know which is larger.
  53  *
  54  * During an operation, we have a shift register @w@ and a most-recent input
  55  * @t@.  Together, these hold @bits@ significant bits of input.  We arrange
  56  * that @bits < ibits + obits <= 2*MPW_BITS@, so we can get away with using
  57  * an @mpw@ for both of these quantitities.
  58  */
  59
  60 /* --- @MPX_GETBITS@ --- *
  61  *
  62  * Arguments:   @ibits@ = width of input units, in bits
  63  *              @obits@ = width of output units, in bits
  64  *              @iavail@ = condition expression: is input data available?
  65  *              @getbits@ = function or macro: set argument to next input
  66  *
  67  * Use:         Read an input unit into @t@ and update the necessary
  68  *              variables.
  69  *
  70  *              It is assumed on entry that @bits < obits@.  On exit, we have
  71  *              @bits < ibits + obits@, and @t@ is live.
  72  */
  73
  74 #define MPX_GETBITS(ibits, obits, iavail, getbits) do {                 \
  75   if (!iavail) goto flush;                                              \
  76   if (bits >= ibits) w |= t << (bits - ibits);                          \
  77   getbits(t);                                                           \
  78   bits += ibits;                                                        \
  79 } while (0)
  80
  81 /* --- @MPX_PUTBITS@ --- *
  82  *
  83  * Arguments:   @ibits@ = width of input units, in bits
  84  *              @obits@ = width of output units, in bits
  85  *              @oavail@ = condition expression: is output space available?
  86  *              @putbits@ = function or macro: write its argument to output
  87  *
  88  * Use:         Emit an output unit, and update the necessary variables.  If
  89  *              the output buffer is full, then force an immediate return.
  90  *
  91  *              We assume that @bits < ibits + obits@, and that @t@ is only
  92  *              relevant if @bits >= ibits@.  (The @MPX_GETBITS@ macro
  93  *              ensures that this is true.)
  94  */
  95
  96 #define SHRW(w, b) ((b) < MPW_BITS ? (w) >> (b) : 0)
  97
  98 #define MPX_PUTBITS(ibits, obits, oavail, putbits) do {                 \
  99   if (!oavail) return;                                                  \
 100   if (bits < ibits) {                                                   \
 101     putbits(w);                                                         \
 102     bits -= obits;                                                      \
 103     w = SHRW(w, obits);                                                 \
 104   } else {                                                              \
 105     putbits(w | (t << (bits - ibits)));                                 \
 106     bits -= obits;                                                      \
 107     if (bits >= ibits) w = SHRW(w, obits) | (t << (bits - ibits));      \
 108     else w = SHRW(w, obits) | (t >> (ibits - bits));                    \
 109     t = 0;                                                              \
 110   }                                                                     \
 111 } while (0)
 112
 113 /* --- @MPX_LOADSTORE@ --- *
 114  *
 115  * Arguments:   @name@ = name of function to create, without @mpx_@ prefix
 116  *              @wconst@ = qualifiers for @mpw *@ arguments
 117  *              @oconst@ = qualifiers for octet pointers
 118  *              @decls@ = additional declarations needed
 119  *              @ibits@ = width of input units, in bits
 120  *              @iavail@ = condition expression: is input data available?
 121  *              @getbits@ = function or macro: set argument to next input
 122  *              @obits@ = width of output units, in bits
 123  *              @oavail@ = condition expression: is output space available?
 124  *              @putbits@ = function or macro: write its argument to output
 125  *              @fixfinal@ = statements to fix shift register at the end
 126  *              @clear@ = statements to clear remainder of output
 127  *
 128  * Use:         Generates a function to convert between a sequence of
 129  *              multiprecision words and a vector of octets.
 130  *
 131  *              The arguments @ibits@, @iavail@ and @getbits@ are passed on
 132  *              to @MPX_GETBITS@; similarly, @obits@, @oavail@, and @putbits@
 133  *              are passed on to @MPX_PUTBITS@.
 134  *
 135  *              The following variables are in scope: @v@ and @vl are the
 136  *              current base and limit of the word vector; @p@ and @q@ are
 137  *              the base and limit of the octet vector; @w@ and @t@ form the
 138  *              shift register used during the conversion (see commentary
 139  *              above); and @bits@ tracks the number of live bits in the
 140  *              shift register.
 141  */
 142
 143 #define MPX_LOADSTORE(name, wconst, oconst, decls,                      \
 144                       ibits, iavail, getbits, obits, oavail, putbits,   \
 145                       fixfinal, clear)                                  \
 146                                                                         \
 147 void mpx_##name(wconst mpw *v, wconst mpw *vl,                          \
 148                 oconst void *pp, size_t sz)                             \
 149 {                                                                       \
 150   mpw t = 0, w = 0;                                                     \
 151   oconst octet *p = pp, *q = p + sz;                                    \
 152   int bits = 0;                                                         \
 153   decls                                                                 \
 154                                                                         \
 155   for (;;) {                                                            \
 156     while (bits < obits) MPX_GETBITS(ibits, obits, iavail, getbits);    \
 157     while (bits >= obits) MPX_PUTBITS(ibits, obits, oavail, putbits);   \
 158   }                                                                     \
 159                                                                         \
 160 flush:                                                                  \
 161   if (bits) {                                                           \
 162     fixfinal;                                                           \
 163     while (bits > 0) MPX_PUTBITS(ibits, obits, oavail, putbits);        \
 164   }                                                                     \
 165   clear;                                                                \
 166 }
 167
 168 #define EMPTY
 169
 170 /* --- Macros for @getbits@ and @putbits@ --- */
 171
 172 #define GETMPW(t) do { t = *v++; } while (0)
 173 #define PUTMPW(x) do { *v++ = MPW(x); } while (0)
 174
 175 #define GETOCTETI(t) do { t = *p++; } while (0)
 176 #define PUTOCTETD(x) do { *--q = U8(x); } while (0)
 177
 178 #define PUTOCTETI(x) do { *p++ = U8(x); } while (0)
 179 #define GETOCTETD(t) do { t = *--q; } while (0)
 180
 181 /* --- Machinery for two's complement I/O --- */
 182
 183 #define DECL_2CN                                                        \
 184   unsigned c = 1;
 185
 186 #define GETMPW_2CN(t) do {                                              \
 187   t = MPW(~*v++ + c);                                                   \
 188   c = c && !t;                                                          \
 189 } while (0)
 190
 191 #define PUTMPW_2CN(t) do {                                              \
 192   mpw _t = MPW(~(t) + c);                                               \
 193   c = c && !_t;                                                         \
 194   *v++ = _t;                                                            \
 195 } while (0)
 196
 197 #define FIXFINALW_2CN do {                                              \
 198   if (c && !w && !t);                                                   \
 199   else if (bits == 8) t ^= ~(mpw)0xffu;                                 \
 200   else t ^= ((mpw)1 << (MPW_BITS - bits + 8)) - 256u;                   \
 201 } while (0)
 202
 203 #define FLUSHO_2CN do {                                                 \
 204   memset(p, c ? 0 : 0xff, q - p);                                       \
 205 } while (0)
 206
 207 /* --- @mpx_storel@ --- *
 208  *
 209  * Arguments:   @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
 210  *              @void *pp@ = pointer to octet array
 211  *              @size_t sz@ = size of octet array
 212  *
 213  * Returns:     ---
 214  *
 215  * Use:         Stores an MP in an octet array, least significant octet
 216  *              first.  High-end octets are silently discarded if there
 217  *              isn't enough space for them.
 218  */
 219
 220 MPX_LOADSTORE(storel, const, EMPTY, EMPTY,
 221               MPW_BITS, (v < vl), GETMPW,
 222               8, (p < q), PUTOCTETI,
 223               EMPTY, { memset(p, 0, q - p); })
 224
 225 /* --- @mpx_loadl@ --- *
 226  *
 227  * Arguments:   @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
 228  *              @const void *pp@ = pointer to octet array
 229  *              @size_t sz@ = size of octet array
 230  *
 231  * Returns:     ---
 232  *
 233  * Use:         Loads an MP in an octet array, least significant octet
 234  *              first.  High-end octets are ignored if there isn't enough
 235  *              space for them.
 236  */
 237
 238 MPX_LOADSTORE(loadl, EMPTY, const, EMPTY,
 239               8, (p < q), GETOCTETI,
 240               MPW_BITS, (v < vl), PUTMPW,
 241               EMPTY, { MPX_ZERO(v, vl); })
 242
 243
 244 /* --- @mpx_storeb@ --- *
 245  *
 246  * Arguments:   @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
 247  *              @void *pp@ = pointer to octet array
 248  *              @size_t sz@ = size of octet array
 249  *
 250  * Returns:     ---
 251  *
 252  * Use:         Stores an MP in an octet array, most significant octet
 253  *              first.  High-end octets are silently discarded if there
 254  *              isn't enough space for them.
 255  */
 256
 257 MPX_LOADSTORE(storeb, const, EMPTY, EMPTY,
 258               MPW_BITS, (v < vl), GETMPW,
 259               8, (p < q), PUTOCTETD,
 260               EMPTY, { memset(p, 0, q - p); })
 261
 262 /* --- @mpx_loadb@ --- *
 263  *
 264  * Arguments:   @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
 265  *              @const void *pp@ = pointer to octet array
 266  *              @size_t sz@ = size of octet array
 267  *
 268  * Returns:     ---
 269  *
 270  * Use:         Loads an MP in an octet array, most significant octet
 271  *              first.  High-end octets are ignored if there isn't enough
 272  *              space for them.
 273  */
 274
 275 MPX_LOADSTORE(loadb, EMPTY, const, EMPTY,
 276               8, (p < q), GETOCTETD,
 277               MPW_BITS, (v < vl), PUTMPW,
 278               EMPTY, { MPX_ZERO(v, vl); })
 279
 280 /* --- @mpx_storel2cn@ --- *
 281  *
 282  * Arguments:   @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
 283  *              @void *pp@ = pointer to octet array
 284  *              @size_t sz@ = size of octet array
 285  *
 286  * Returns:     ---
 287  *
 288  * Use:         Stores a negative MP in an octet array, least significant
 289  *              octet first, as two's complement.  High-end octets are
 290  *              silently discarded if there isn't enough space for them.
 291  *              This obviously makes the output bad.
 292  */
 293
 294 MPX_LOADSTORE(storel2cn, const, EMPTY, DECL_2CN,
 295               MPW_BITS, (v < vl), GETMPW_2CN,
 296               8, (p < q), PUTOCTETI,
 297               EMPTY, { FLUSHO_2CN; })
 298
 299 /* --- @mpx_loadl2cn@ --- *
 300  *
 301  * Arguments:   @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
 302  *              @const void *pp@ = pointer to octet array
 303  *              @size_t sz@ = size of octet array
 304  *
 305  * Returns:     ---
 306  *
 307  * Use:         Loads a negative MP in an octet array, least significant
 308  *              octet first, as two's complement.  High-end octets are
 309  *              ignored if there isn't enough space for them.  This probably
 310  *              means you made the wrong choice coming here.
 311  */
 312
 313 MPX_LOADSTORE(loadl2cn, EMPTY, const, DECL_2CN,
 314               8, (p < q), GETOCTETI,
 315               MPW_BITS, (v < vl), PUTMPW_2CN,
 316               { FIXFINALW_2CN; }, { MPX_ZERO(v, vl); })
 317
 318 /* --- @mpx_storeb2cn@ --- *
 319  *
 320  * Arguments:   @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
 321  *              @void *pp@ = pointer to octet array
 322  *              @size_t sz@ = size of octet array
 323  *
 324  * Returns:     ---
 325  *
 326  * Use:         Stores a negative MP in an octet array, most significant
 327  *              octet first, as two's complement.  High-end octets are
 328  *              silently discarded if there isn't enough space for them,
 329  *              which probably isn't what you meant.
 330  */
 331
 332 MPX_LOADSTORE(storeb2cn, const, EMPTY, DECL_2CN,
 333               MPW_BITS, (v < vl), GETMPW_2CN,
 334               8, (p < q), PUTOCTETD,
 335               EMPTY, { FLUSHO_2CN; })
 336
 337 /* --- @mpx_loadb2cn@ --- *
 338  *
 339  * Arguments:   @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
 340  *              @const void *pp@ = pointer to octet array
 341  *              @size_t sz@ = size of octet array
 342  *
 343  * Returns:     ---
 344  *
 345  * Use:         Loads a negative MP in an octet array, most significant octet
 346  *              first as two's complement.  High-end octets are ignored if
 347  *              there isn't enough space for them.  This probably means you
 348  *              chose this function wrongly.
 349  */
 350
 351 MPX_LOADSTORE(loadb2cn, EMPTY, const, DECL_2CN,
 352               8, (p < q), GETOCTETD,
 353               MPW_BITS, (v < vl), PUTMPW_2CN,
 354               { FIXFINALW_2CN; }, { MPX_ZERO(v, vl); })
 355
 356 /*----- Logical shifting --------------------------------------------------*/
 357
 358 /* --- @MPX_SHIFT1@ --- *
 359  *
 360  * Arguments:   @init@ = initial accumulator value
 361  *              @out@ = expression to store in each output word
 362  *              @next@ = expression for next accumulator value
 363  *
 364  * Use:         Performs a single-position shift.  The input is scanned
 365  *              right-to-left.  In the expressions @out@ and @next@, the
 366  *              accumulator is available in @w@ and the current input word is
 367  *              in @t@.
 368  *
 369  *              This macro is intended to be used in the @shift1@ argument of
 370  *              @MPX_SHIFTOP@, and expects variables describing the operation
 371  *              to be set up accordingly.
 372  */
 373
 374 #define MPX_SHIFT1(init, out, next) do {                                \
 375   mpw t, w = (init);                                                    \
 376   while (av < avl) {                                                    \
 377     if (dv >= dvl) break;                                               \
 378     t = MPW(*av++);                                                     \
 379     *dv++ = (out);                                                      \
 380     w = (next);                                                         \
 381   }                                                                     \
 382   if (dv < dvl) { *dv++ = MPW(w); MPX_ZERO(dv, dvl); }                  \
 383 } while (0)
 384
 385 /* --- @MPX_SHIFTW@ --- *
 386  *
 387  * Arguments:   @max@ = the maximum shift (in words) which is nontrivial
 388  *              @clear@ = function (or macro) to clear low-order output words
 389  *              @copy@ = statement to copy words from input to output
 390  *
 391  * Use:         Performs a shift by a whole number of words.  If the shift
 392  *              amount is @max@ or more words, then the destination is
 393  *              @clear@ed entirely; otherwise, @copy@ is executed.
 394  *
 395  *              This macro is intended to be used in the @shiftw@ argument of
 396  *              @MPX_SHIFTOP@, and expects variables describing the operation
 397  *              to be set up accordingly.
 398  */
 399
 400 #define MPX_SHIFTW(max, clear, copy) do {                               \
 401   if (nw >= (max)) clear(dv, dvl);                                      \
 402   else copy                                                             \
 403 } while (0)
 404
 405 /* --- @MPX_SHIFTOP@ --- *
 406  *
 407  * Arguments:   @name@ = name of function to define (without `@mpx_@' prefix)
 408  *              @shift1@ = statement to shift by a single bit
 409  *              @shiftw@ = statement to shift by a whole number of words
 410  *              @shift@ = statement to perform a general shift
 411  *
 412  * Use:         Emits a shift operation.  The input is @av@..@avl@; the
 413  *              output is @dv@..@dvl@; and the shift amount (in bits) is
 414  *              @n@.  In @shiftw@ and @shift@, @nw@ and @nb@ are set up such
 415  *              that @n = nw*MPW_BITS + nb@ and @nb < MPW_BITS@.
 416  */
 417
 418 #define MPX_SHIFTOP(name, shift1, shiftw, shift)                        \
 419                                                                         \
 420 void mpx_##name(mpw *dv, mpw *dvl,                                      \
 421                 const mpw *av, const mpw *avl,                          \
 422                 size_t n)                                               \
 423 {                                                                       \
 424                                                                         \
 425   if (n == 0)                                                           \
 426     MPX_COPY(dv, dvl, av, avl);                                         \
 427   else if (n == 1)                                                      \
 428     do shift1 while (0);                                                \
 429   else {                                                                \
 430     size_t nw = n/MPW_BITS;                                             \
 431     unsigned nb = n%MPW_BITS;                                           \
 432     if (!nb) do shiftw while (0);                                       \
 433     else do shift while (0);                                            \
 434   }                                                                     \
 435 }
 436
 437 /* --- @MPX_SHIFT_LEFT@ --- *
 438  *
 439  * Arguments:   @name@ = name of function to define (without `@mpx_@' prefix)
 440  *              @init1@ = initializer for single-bit shift accumulator
 441  *              @clear@ = function (or macro) to clear low-order output words
 442  *              @flush@ = expression for low-order nontrivial output word
 443  *
 444  * Use:         Emits a left-shift operation.  This expands to a call on
 445  *              @MPX_SHIFTOP@, but implements the complicated @shift@
 446  *              statement.
 447  *
 448  *              The @init1@ argument is as for @MPX_SHIFT1@, and @clear@ is
 449  *              as for @MPX_SHIFTW@ (though is used elsewhere).  In a general
 450  *              shift, @nw@ whole low-order output words are set using
 451  *              @clear@; high-order words are zeroed; and the remaining words
 452  *              set with a left-to-right pass across the input; at the end of
 453  *              the operation, the least significant output word above those
 454  *              @clear@ed is set using @flush@, which may use the accumulator
 455  *              @w@ = @av[0] << nb@.
 456  */
 457
 458 #define MPX_SHIFT_LEFT(name, init1, clear, flush)                       \
 459 MPX_SHIFTOP(name, {                                                     \
 460   MPX_SHIFT1(init1,                                                     \
 461              w | (t << 1),                                              \
 462              t >> (MPW_BITS - 1));                                      \
 463 }, {                                                                    \
 464   MPX_SHIFTW(dvl - dv, clear, {                                         \
 465     MPX_COPY(dv + nw, dvl, av, avl);                                    \
 466     clear(dv, dv + nw);                                                 \
 467   });                                                                   \
 468 }, {                                                                    \
 469   size_t nr = MPW_BITS - nb;                                            \
 470   size_t dvn = dvl - dv;                                                \
 471   size_t avn = avl - av;                                                \
 472   mpw w;                                                                \
 473                                                                         \
 474   if (dvn <= nw) {                                                      \
 475     clear(dv, dvl);                                                     \
 476     break;                                                              \
 477   }                                                                     \
 478                                                                         \
 479   if (dvn <= avn + nw) {                                                \
 480     avl = av + dvn - nw;                                                \
 481     w = *--avl << nb;                                                   \
 482   } else {                                                              \
 483     size_t off = avn + nw + 1;                                          \
 484     MPX_ZERO(dv + off, dvl);                                            \
 485     dvl = dv + off;                                                     \
 486     w = 0;                                                              \
 487   }                                                                     \
 488                                                                         \
 489   while (avl > av) {                                                    \
 490     mpw t = *--avl;                                                     \
 491     *--dvl = MPW(w | (t >> nr));                                        \
 492     w = t << nb;                                                        \
 493   }                                                                     \
 494                                                                         \
 495   *--dvl = MPW(flush);                                                  \
 496   clear(dv, dvl);                                                       \
 497 })
 498
 499 /* --- @mpx_lsl@ --- *
 500  *
 501  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 502  *              @const mpw *av, *avl@ = source vector base and limit
 503  *              @size_t n@ = number of bit positions to shift by
 504  *
 505  * Returns:     ---
 506  *
 507  * Use:         Performs a logical shift left operation on an integer.
 508  */
 509
 510 MPX_SHIFT_LEFT(lsl, 0, MPX_ZERO, w)
 511
 512 /* --- @mpx_lslc@ --- *
 513  *
 514  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 515  *              @const mpw *av, *avl@ = source vector base and limit
 516  *              @size_t n@ = number of bit positions to shift by
 517  *
 518  * Returns:     ---
 519  *
 520  * Use:         Performs a logical shift left operation on an integer, only
 521  *              it fills in the bits with ones instead of zeroes.
 522  */
 523
 524 MPX_SHIFT_LEFT(lslc, 1, MPX_ONE, w | (MPW_MAX >> nr))
 525
 526 /* --- @mpx_lsr@ --- *
 527  *
 528  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 529  *              @const mpw *av, *avl@ = source vector base and limit
 530  *              @size_t n@ = number of bit positions to shift by
 531  *
 532  * Returns:     ---
 533  *
 534  * Use:         Performs a logical shift right operation on an integer.
 535  */
 536
 537 MPX_SHIFTOP(lsr, {
 538   MPX_SHIFT1(av < avl ? *av++ >> 1 : 0,
 539              w | (t << (MPW_BITS - 1)),
 540              t >> 1);
 541 }, {
 542   MPX_SHIFTW(avl - av, MPX_ZERO,
 543              { MPX_COPY(dv, dvl, av + nw, avl); });
 544 }, {
 545   size_t nr = MPW_BITS - nb;
 546   mpw w;
 547
 548   av += nw;
 549   w = av < avl ? *av++ : 0;
 550   while (av < avl) {
 551     mpw t;
 552     if (dv >= dvl) goto done;
 553     t = *av++;
 554     *dv++ = MPW((w >> nb) | (t << nr));
 555     w = t;
 556   }
 557   if (dv < dvl) {
 558     *dv++ = MPW(w >> nb);
 559     MPX_ZERO(dv, dvl);
 560   }
 561 done:;
 562 })
 563
 564 /*----- Bitwise operations ------------------------------------------------*/
 565
 566 /* --- @mpx_bitop@ --- *
 567  *
 568  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector
 569  *              @const mpw *av, *avl@ = first source vector
 570  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second source vector
 571  *
 572  * Returns:     ---
 573  *
 574  * Use;         Provides the dyadic boolean functions.
 575  */
 576
 577 #define MPX_BITBINOP(string)                                            \
 578                                                                         \
 579 void mpx_bit##string(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,  \
 580                      const mpw *bv, const mpw *bvl)                     \
 581 {                                                                       \
 582   MPX_SHRINK(av, avl);                                                  \
 583   MPX_SHRINK(bv, bvl);                                                  \
 584                                                                         \
 585   while (dv < dvl) {                                                    \
 586     mpw a, b;                                                           \
 587     a = (av < avl) ? *av++ : 0;                                         \
 588     b = (bv < bvl) ? *bv++ : 0;                                         \
 589     *dv++ = B##string(a, b);                                            \
 590     IGNORE(a); IGNORE(b);                                               \
 591   }                                                                     \
 592 }
 593
 594 MPX_DOBIN(MPX_BITBINOP)
 595
 596 void mpx_not(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl)
 597 {
 598   MPX_SHRINK(av, avl);
 599
 600   while (dv < dvl) {
 601     mpw a;
 602     a = (av < avl) ? *av++ : 0;
 603     *dv++ = ~a;
 604   }
 605 }
 606
 607 /*----- Unsigned arithmetic -----------------------------------------------*/
 608
 609 /* --- @mpx_2c@ --- *
 610  *
 611  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector
 612  *              @const mpw *v, *vl@ = source vector
 613  *
 614  * Returns:     ---
 615  *
 616  * Use:         Calculates the two's complement of @v@.
 617  */
 618
 619 void mpx_2c(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *v, const mpw *vl)
 620 {
 621   mpw c = 0;
 622   while (dv < dvl && v < vl)
 623     *dv++ = c = MPW(~*v++);
 624   if (dv < dvl) {
 625     if (c > MPW_MAX / 2)
 626       c = MPW(~0);
 627     while (dv < dvl)
 628       *dv++ = c;
 629   }
 630   MPX_UADDN(dv, dvl, 1);
 631 }
 632
 633 /* --- @mpx_ueq@ --- *
 634  *
 635  * Arguments:   @const mpw *av, *avl@ = first argument vector base and limit
 636  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second argument vector base and limit
 637  *
 638  * Returns:     Nonzero if the two vectors are equal.
 639  *
 640  * Use:         Performs an unsigned integer test for equality.
 641  */
 642
 643 int mpx_ueq(const mpw *av, const mpw *avl, const mpw *bv, const mpw *bvl)
 644 {
 645   MPX_SHRINK(av, avl);
 646   MPX_SHRINK(bv, bvl);
 647   if (avl - av != bvl - bv)
 648     return (0);
 649   while (av < avl) {
 650     if (*av++ != *bv++)
 651       return (0);
 652   }
 653   return (1);
 654 }
 655
 656 /* --- @mpx_ucmp@ --- *
 657  *
 658  * Arguments:   @const mpw *av, *avl@ = first argument vector base and limit
 659  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second argument vector base and limit
 660  *
 661  * Returns:     Less than, equal to, or greater than zero depending on
 662  *              whether @a@ is less than, equal to or greater than @b@,
 663  *              respectively.
 664  *
 665  * Use:         Performs an unsigned integer comparison.
 666  */
 667
 668 int mpx_ucmp(const mpw *av, const mpw *avl, const mpw *bv, const mpw *bvl)
 669 {
 670   MPX_SHRINK(av, avl);
 671   MPX_SHRINK(bv, bvl);
 672
 673   if (avl - av > bvl - bv)
 674     return (+1);
 675   else if (avl - av < bvl - bv)
 676     return (-1);
 677   else while (avl > av) {
 678     mpw a = *--avl, b = *--bvl;
 679     if (a > b)
 680       return (+1);
 681     else if (a < b)
 682       return (-1);
 683   }
 684   return (0);
 685 }
 686
 687 /* --- @mpx_uadd@ --- *
 688  *
 689  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 690  *              @const mpw *av, *avl@ = first addend vector base and limit
 691  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second addend vector base and limit
 692  *
 693  * Returns:     ---
 694  *
 695  * Use:         Performs unsigned integer addition.  If the result overflows
 696  *              the destination vector, high-order bits are discarded.  This
 697  *              means that two's complement addition happens more or less for
 698  *              free, although that's more a side-effect than anything else.
 699  *              The result vector may be equal to either or both source
 700  *              vectors, but may not otherwise overlap them.
 701  */
 702
 703 void mpx_uadd(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
 704               const mpw *bv, const mpw *bvl)
 705 {
 706   mpw c = 0;
 707
 708   while (av < avl || bv < bvl) {
 709     mpw a, b;
 710     mpd x;
 711     if (dv >= dvl)
 712       return;
 713     a = (av < avl) ? *av++ : 0;
 714     b = (bv < bvl) ? *bv++ : 0;
 715     x = (mpd)a + (mpd)b + c;
 716     *dv++ = MPW(x);
 717     c = x >> MPW_BITS;
 718   }
 719   if (dv < dvl) {
 720     *dv++ = c;
 721     MPX_ZERO(dv, dvl);
 722   }
 723 }
 724
 725 /* --- @mpx_uaddn@ --- *
 726  *
 727  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = source and destination base and limit
 728  *              @mpw n@ = other addend
 729  *
 730  * Returns:     ---
 731  *
 732  * Use:         Adds a small integer to a multiprecision number.
 733  */
 734
 735 void mpx_uaddn(mpw *dv, mpw *dvl, mpw n) { MPX_UADDN(dv, dvl, n); }
 736
 737 /* --- @mpx_uaddnlsl@ --- *
 738  *
 739  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination and first argument vector
 740  *              @mpw a@ = second argument
 741  *              @unsigned o@ = offset in bits
 742  *
 743  * Returns:     ---
 744  *
 745  * Use:         Computes %$d + 2^o a$%.  If the result overflows then
 746  *              high-order bits are discarded, as usual.  We must have
 747  *              @0 < o < MPW_BITS@.
 748  */
 749
 750 void mpx_uaddnlsl(mpw *dv, mpw *dvl, mpw a, unsigned o)
 751 {
 752   mpd x = (mpd)a << o;
 753
 754   while (x && dv < dvl) {
 755     x += *dv;
 756     *dv++ = MPW(x);
 757     x >>= MPW_BITS;
 758   }
 759 }
 760
 761 /* --- @mpx_usub@ --- *
 762  *
 763  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 764  *              @const mpw *av, *avl@ = first argument vector base and limit
 765  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second argument vector base and limit
 766  *
 767  * Returns:     ---
 768  *
 769  * Use:         Performs unsigned integer subtraction.  If the result
 770  *              overflows the destination vector, high-order bits are
 771  *              discarded.  This means that two's complement subtraction
 772  *              happens more or less for free, althuogh that's more a side-
 773  *              effect than anything else.  The result vector may be equal to
 774  *              either or both source vectors, but may not otherwise overlap
 775  *              them.
 776  */
 777
 778 void mpx_usub(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
 779               const mpw *bv, const mpw *bvl)
 780 {
 781   mpw c = 0;
 782
 783   while (av < avl || bv < bvl) {
 784     mpw a, b;
 785     mpd x;
 786     if (dv >= dvl)
 787       return;
 788     a = (av < avl) ? *av++ : 0;
 789     b = (bv < bvl) ? *bv++ : 0;
 790     x = (mpd)a - (mpd)b - c;
 791     *dv++ = MPW(x);
 792     if (x >> MPW_BITS)
 793       c = 1;
 794     else
 795       c = 0;
 796   }
 797   if (c)
 798     c = MPW_MAX;
 799   while (dv < dvl)
 800     *dv++ = c;
 801 }
 802
 803 /* --- @mpx_usubn@ --- *
 804  *
 805  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = source and destination base and limit
 806  *              @n@ = subtrahend
 807  *
 808  * Returns:     ---
 809  *
 810  * Use:         Subtracts a small integer from a multiprecision number.
 811  */
 812
 813 void mpx_usubn(mpw *dv, mpw *dvl, mpw n) { MPX_USUBN(dv, dvl, n); }
 814
 815 /* --- @mpx_uaddnlsl@ --- *
 816  *
 817  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination and first argument vector
 818  *              @mpw a@ = second argument
 819  *              @unsigned o@ = offset in bits
 820  *
 821  * Returns:     ---
 822  *
 823  * Use:         Computes %$d + 2^o a$%.  If the result overflows then
 824  *              high-order bits are discarded, as usual.  We must have
 825  *              @0 < o < MPW_BITS@.
 826  */
 827
 828 void mpx_usubnlsl(mpw *dv, mpw *dvl, mpw a, unsigned o)
 829 {
 830   mpw b = a >> (MPW_BITS - o);
 831   a <<= o;
 832
 833   if (dv < dvl) {
 834     mpd x = (mpd)*dv - MPW(a);
 835     *dv++ = MPW(x);
 836     if (x >> MPW_BITS)
 837       b++;
 838     MPX_USUBN(dv, dvl, b);
 839   }
 840 }
 841
 842 /* --- @mpx_umul@ --- *
 843  *
 844  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 845  *              @const mpw *av, *avl@ = multiplicand vector base and limit
 846  *              @const mpw *bv, *bvl@ = multiplier vector base and limit
 847  *
 848  * Returns:     ---
 849  *
 850  * Use:         Performs unsigned integer multiplication.  If the result
 851  *              overflows the desination vector, high-order bits are
 852  *              discarded.  The result vector may not overlap the argument
 853  *              vectors in any way.
 854  */
 855
 856 CPU_DISPATCH(EMPTY, (void), void, mpx_umul,
 857              (mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
 858               const mpw *bv, const mpw *bvl),
 859              (dv, dvl, av, avl, bv, bvl), pick_umul, simple_umul);
 860
 861 static void simple_umul(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
 862                         const mpw *bv, const mpw *bvl)
 863 {
 864   /* --- This is probably worthwhile on a multiply --- */
 865
 866   MPX_SHRINK(av, avl);
 867   MPX_SHRINK(bv, bvl);
 868
 869   /* --- Deal with a multiply by zero --- */
 870
 871   if (bv == bvl) {
 872     MPX_ZERO(dv, dvl);
 873     return;
 874   }
 875
 876   /* --- Do the initial multiply and initialize the accumulator --- */
 877
 878   MPX_UMULN(dv, dvl, av, avl, *bv++);
 879
 880   /* --- Do the remaining multiply/accumulates --- */
 881
 882   while (dv < dvl && bv < bvl) {
 883     mpw m = *bv++;
 884     mpw c = 0;
 885     const mpw *avv = av;
 886     mpw *dvv = ++dv;
 887
 888     while (avv < avl) {
 889       mpd x;
 890       if (dvv >= dvl)
 891         goto next;
 892       x = (mpd)*dvv + (mpd)m * (mpd)*avv++ + c;
 893       *dvv++ = MPW(x);
 894       c = x >> MPW_BITS;
 895     }
 896     MPX_UADDN(dvv, dvl, c);
 897   next:;
 898   }
 899 }
 900
 901 #define MAYBE_UMUL4(impl)                                               \
 902   extern void mpx_umul4_##impl(mpw */*dv*/,                             \
 903                                const mpw */*av*/, const mpw */*avl*/,   \
 904                                const mpw */*bv*/, const mpw */*bvl*/);  \
 905   static void maybe_umul4_##impl(mpw *dv, mpw *dvl,                     \
 906                                  const mpw *av, const mpw *avl,         \
 907                                  const mpw *bv, const mpw *bvl)         \
 908   {                                                                     \
 909     size_t an = avl - av, bn = bvl - bv, dn = dvl - dv;                 \
 910     if (!an || an%4 != 0 || !bn || bn%4 != 0 || dn < an + bn)           \
 911       simple_umul(dv, dvl, av, avl, bv, bvl);                           \
 912     else {                                                              \
 913       mpx_umul4_##impl(dv, av, avl, bv, bvl);                           \
 914       MPX_ZERO(dv + an + bn, dvl);                                      \
 915     }                                                                   \
 916   }
 917
 918 #if CPUFAM_X86
 919   MAYBE_UMUL4(x86_sse2)
 920 #endif
 921
 922 #if CPUFAM_AMD64
 923   MAYBE_UMUL4(amd64_sse2)
 924 #endif
 925
 926 static mpx_umul__functype *pick_umul(void)
 927 {
 928 #if CPUFAM_X86
 929   DISPATCH_PICK_COND(mpx_umul, maybe_umul4_x86_sse2,
 930                      cpu_feature_p(CPUFEAT_X86_SSE2));
 931 #endif
 932 #if CPUFAM_AMD64
 933   DISPATCH_PICK_COND(mpx_umul, maybe_umul4_amd64_sse2,
 934                      cpu_feature_p(CPUFEAT_X86_SSE2));
 935 #endif
 936   DISPATCH_PICK_FALLBACK(mpx_umul, simple_umul);
 937 }
 938
 939 /* --- @mpx_umuln@ --- *
 940  *
 941  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 942  *              @const mpw *av, *avl@ = multiplicand vector base and limit
 943  *              @mpw m@ = multiplier
 944  *
 945  * Returns:     ---
 946  *
 947  * Use:         Multiplies a multiprecision integer by a single-word value.
 948  *              The destination and source may be equal.  The destination
 949  *              is completely cleared after use.
 950  */
 951
 952 void mpx_umuln(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, mpw m)
 953   { MPX_UMULN(dv, dvl, av, avl, m); }
 954
 955 /* --- @mpx_umlan@ --- *
 956  *
 957  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination/accumulator base and limit
 958  *              @const mpw *av, *avl@ = multiplicand vector base and limit
 959  *              @mpw m@ = multiplier
 960  *
 961  * Returns:     ---
 962  *
 963  * Use:         Multiplies a multiprecision integer by a single-word value
 964  *              and adds the result to an accumulator.
 965  */
 966
 967 void mpx_umlan(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, mpw m)
 968   { MPX_UMLAN(dv, dvl, av, avl, m); }
 969
 970 /* --- @mpx_usqr@ --- *
 971  *
 972  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 973  *              @const mpw *av, *av@ = source vector base and limit
 974  *
 975  * Returns:     ---
 976  *
 977  * Use:         Performs unsigned integer squaring.  The result vector must
 978  *              not overlap the source vector in any way.
 979  */
 980
 981 void mpx_usqr(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl)
 982 {
 983   MPX_ZERO(dv, dvl);
 984
 985   /* --- Main loop --- */
 986
 987   while (av < avl) {
 988     const mpw *avv = av;
 989     mpw *dvv = dv;
 990     mpw a = *av;
 991     mpd c;
 992
 993     /* --- Stop if I've run out of destination --- */
 994
 995     if (dvv >= dvl)
 996       break;
 997
 998     /* --- Work out the square at this point in the proceedings --- */
 999
1000     {
1001       mpd x = (mpd)a * (mpd)a + *dvv;
1002       *dvv++ = MPW(x);
1003       c = MPW(x >> MPW_BITS);
1004     }
1005
1006     /* --- Now fix up the rest of the vector upwards --- */
1007
1008     avv++;
1009     while (dvv < dvl && avv < avl) {
1010       mpd x = (mpd)a * (mpd)*avv++;
1011       mpd y = ((x << 1) & MPW_MAX) + c + *dvv;
1012       c = (x >> (MPW_BITS - 1)) + (y >> MPW_BITS);
1013       *dvv++ = MPW(y);
1014     }
1015     while (dvv < dvl && c) {
1016       mpd x = c + *dvv;
1017       *dvv++ = MPW(x);
1018       c = x >> MPW_BITS;
1019     }
1020
1021     /* --- Get ready for the next round --- */
1022
1023     av++;
1024     dv += 2;
1025   }
1026 }
1027
1028 /* --- @mpx_udiv@ --- *
1029  *
1030  * Arguments:   @mpw *qv, *qvl@ = quotient vector base and limit
1031  *              @mpw *rv, *rvl@ = dividend/remainder vector base and limit
1032  *              @const mpw *dv, *dvl@ = divisor vector base and limit
1033  *              @mpw *sv, *svl@ = scratch workspace
1034  *
1035  * Returns:     ---
1036  *
1037  * Use:         Performs unsigned integer division.  If the result overflows
1038  *              the quotient vector, high-order bits are discarded.  (Clearly
1039  *              the remainder vector can't overflow.)  The various vectors
1040  *              may not overlap in any way.  Yes, I know it's a bit odd
1041  *              requiring the dividend to be in the result position but it
1042  *              does make some sense really.  The remainder must have
1043  *              headroom for at least two extra words.  The scratch space
1044  *              must be at least one word larger than the divisor.
1045  */
1046
1047 void mpx_udiv(mpw *qv, mpw *qvl, mpw *rv, mpw *rvl,
1048               const mpw *dv, const mpw *dvl,
1049               mpw *sv, mpw *svl)
1050 {
1051   unsigned norm = 0;
1052   size_t scale;
1053   mpw d, dd;
1054
1055   /* --- Initialize the quotient --- */
1056
1057   MPX_ZERO(qv, qvl);
1058
1059   /* --- Perform some sanity checks --- */
1060
1061   MPX_SHRINK(dv, dvl);
1062   assert(((void)"division by zero in mpx_udiv", dv < dvl));
1063
1064   /* --- Normalize the divisor --- *
1065    *
1066    * The algorithm requires that the divisor be at least two digits long.
1067    * This is easy to fix.
1068    */
1069
1070   {
1071     unsigned b;
1072
1073     d = dvl[-1];
1074     for (b = MPW_P2; b; b >>= 1) {
1075       if (d <= (MPW_MAX >> b)) {
1076         d <<= b;
1077         norm += b;
1078       }
1079     }
1080     if (dv + 1 == dvl)
1081       norm += MPW_BITS;
1082   }
1083
1084   /* --- Normalize the dividend/remainder to match --- */
1085
1086   if (norm) {
1087     mpx_lsl(rv, rvl, rv, rvl, norm);
1088     mpx_lsl(sv, svl, dv, dvl, norm);
1089     dv = sv;
1090     dvl = svl;
1091     MPX_SHRINK(dv, dvl);
1092   }
1093
1094   MPX_SHRINK(rv, rvl);
1095   d = dvl[-1];
1096   dd = dvl[-2];
1097
1098   /* --- Work out the relative scales --- */
1099
1100   {
1101     size_t rvn = rvl - rv;
1102     size_t dvn = dvl - dv;
1103
1104     /* --- If the divisor is clearly larger, notice this --- */
1105
1106     if (dvn > rvn) {
1107       mpx_lsr(rv, rvl, rv, rvl, norm);
1108       return;
1109     }
1110
1111     scale = rvn - dvn;
1112   }
1113
1114   /* --- Calculate the most significant quotient digit --- *
1115    *
1116    * Because the divisor has its top bit set, this can only happen once.  The
1117    * pointer arithmetic is a little contorted, to make sure that the
1118    * behaviour is defined.
1119    */
1120
1121   if (MPX_UCMP(rv + scale, rvl, >=, dv, dvl)) {
1122     mpx_usub(rv + scale, rvl, rv + scale, rvl, dv, dvl);
1123     if (qvl - qv > scale)
1124       qv[scale] = 1;
1125   }
1126
1127   /* --- Now for the main loop --- */
1128
1129   {
1130     mpw *rvv = rvl - 2;
1131
1132     while (scale) {
1133       mpw q;
1134       mpd rh;
1135
1136       /* --- Get an estimate for the next quotient digit --- */
1137
1138       mpw r = rvv[1];
1139       mpw rr = rvv[0];
1140       mpw rrr = *--rvv;
1141
1142       scale--;
1143       rh = ((mpd)r << MPW_BITS) | rr;
1144       if (r == d)
1145         q = MPW_MAX;
1146       else
1147         q = MPW(rh / d);
1148
1149       /* --- Refine the estimate --- */
1150
1151       {
1152         mpd yh = (mpd)d * q;
1153         mpd yy = (mpd)dd * q;
1154         mpw yl;
1155
1156         if (yy > MPW_MAX)
1157           yh += yy >> MPW_BITS;
1158         yl = MPW(yy);
1159
1160         while (yh > rh || (yh == rh && yl > rrr)) {
1161           q--;
1162           yh -= d;
1163           if (yl < dd)
1164             yh--;
1165           yl = MPW(yl - dd);
1166         }
1167       }
1168
1169       /* --- Remove a chunk from the dividend --- */
1170
1171       {
1172         mpw *svv;
1173         const mpw *dvv;
1174         mpw mc = 0, sc = 0;
1175
1176         /* --- Calculate the size of the chunk --- *
1177          *
1178          * This does the whole job of calculating @r >> scale - qd@.
1179          */
1180
1181         for (svv = rv + scale, dvv = dv;
1182              dvv < dvl && svv < rvl;
1183              svv++, dvv++) {
1184           mpd x = (mpd)*dvv * (mpd)q + mc;
1185           mc = x >> MPW_BITS;
1186           x = (mpd)*svv - MPW(x) - sc;
1187           *svv = MPW(x);
1188           if (x >> MPW_BITS)
1189             sc = 1;
1190           else
1191             sc = 0;
1192         }
1193
1194         if (svv < rvl) {
1195           mpd x = (mpd)*svv - mc - sc;
1196           *svv++ = MPW(x);
1197           if (x >> MPW_BITS)
1198             sc = MPW_MAX;
1199           else
1200             sc = 0;
1201           while (svv < rvl)
1202             *svv++ = sc;
1203         }
1204
1205         /* --- Fix if the quotient was too large --- *
1206          *
1207          * This doesn't seem to happen very often.
1208          */
1209
1210         if (rvl[-1] > MPW_MAX / 2) {
1211           mpx_uadd(rv + scale, rvl, rv + scale, rvl, dv, dvl);
1212           q--;
1213         }
1214       }
1215
1216       /* --- Done for another iteration --- */
1217
1218       if (qvl - qv > scale)
1219         qv[scale] = q;
1220       r = rr;
1221       rr = rrr;
1222     }
1223   }
1224
1225   /* --- Now fiddle with unnormalizing and things --- */
1226
1227   mpx_lsr(rv, rvl, rv, rvl, norm);
1228 }
1229
1230 /* --- @mpx_udivn@ --- *
1231  *
1232  * Arguments:   @mpw *qv, *qvl@ = storage for the quotient (may overlap
1233  *                      dividend)
1234  *              @const mpw *rv, *rvl@ = dividend
1235  *              @mpw d@ = single-precision divisor
1236  *
1237  * Returns:     Remainder after divison.
1238  *
1239  * Use:         Performs a single-precision division operation.
1240  */
1241
1242 mpw mpx_udivn(mpw *qv, mpw *qvl, const mpw *rv, const mpw *rvl, mpw d)
1243 {
1244   size_t i;
1245   size_t ql = qvl - qv;
1246   mpd r = 0;
1247
1248   i = rvl - rv;
1249   while (i > 0) {
1250     i--;
1251     r = (r << MPW_BITS) | rv[i];
1252     if (i < ql)
1253       qv[i] = r / d;
1254     r %= d;
1255   }
1256   return (MPW(r));
1257 }
1258
1259 /*----- Test rig ----------------------------------------------------------*/
1260
1261 #ifdef TEST_RIG
1262
1263 #include <mLib/alloc.h>
1264 #include <mLib/dstr.h>
1265 #include <mLib/quis.h>
1266 #include <mLib/testrig.h>
1267
1268 #include "mpscan.h"
1269
1270 #define ALLOC(v, vl, sz) do {                                           \
1271   size_t _sz = (sz);                                                    \
1272   mpw *_vv = xmalloc(MPWS(_sz));                                        \
1273   mpw *_vvl = _vv + _sz;                                                \
1274   memset(_vv, 0xa5, MPWS(_sz));                                         \
1275   (v) = _vv;                                                            \
1276   (vl) = _vvl;                                                          \
1277 } while (0)
1278
1279 #define LOAD(v, vl, d) do {                                             \
1280   const dstr *_d = (d);                                                 \
1281   mpw *_v, *_vl;                                                        \
1282   ALLOC(_v, _vl, MPW_RQ(_d->len));                                      \
1283   mpx_loadb(_v, _vl, _d->buf, _d->len);                                 \
1284   (v) = _v;                                                             \
1285   (vl) = _vl;                                                           \
1286 } while (0)
1287
1288 #define MAX(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
1289
1290 static void dumpbits(const char *msg, const void *pp, size_t sz)
1291 {
1292   const octet *p = pp;
1293   fputs(msg, stderr);
1294   for (; sz; sz--)
1295     fprintf(stderr, " %02x", *p++);
1296   fputc('\n', stderr);
1297 }
1298
1299 static void dumpmp(const char *msg, const mpw *v, const mpw *vl)
1300 {
1301   fputs(msg, stderr);
1302   MPX_SHRINK(v, vl);
1303   while (v < vl)
1304     fprintf(stderr, " %08lx", (unsigned long)*--vl);
1305   fputc('\n', stderr);
1306 }
1307
1308 static int chkscan(const mpw *v, const mpw *vl,
1309                    const void *pp, size_t sz, int step)
1310 {
1311   mpscan mps;
1312   const octet *p = pp;
1313   unsigned bit = 0;
1314   int ok = 1;
1315
1316   mpscan_initx(&mps, v, vl);
1317   while (sz) {
1318     unsigned x = *p;
1319     int i;
1320     p += step;
1321     for (i = 0; i < 8 && MPSCAN_STEP(&mps); i++) {
1322       if (MPSCAN_BIT(&mps) != (x & 1)) {
1323         fprintf(stderr,
1324                 "\n*** error, step %i, bit %u, expected %u, found %u\n",
1325                 step, bit, x & 1, MPSCAN_BIT(&mps));
1326         ok = 0;
1327       }
1328       x >>= 1;
1329       bit++;
1330     }
1331     sz--;
1332   }
1333
1334   return (ok);
1335 }
1336
1337 static int loadstore(dstr *v)
1338 {
1339   dstr d = DSTR_INIT;
1340   size_t sz = MPW_RQ(v->len) * 2, diff;
1341   mpw *m, *ml;
1342   int ok = 1;
1343
1344   dstr_ensure(&d, v->len);
1345   m = xmalloc(MPWS(sz));
1346
1347   for (diff = 0; diff < sz; diff += 5) {
1348     size_t oct;
1349
1350     ml = m + sz - diff;
1351
1352     mpx_loadl(m, ml, v->buf, v->len);
1353     if (!chkscan(m, ml, v->buf, v->len, +1))
1354       ok = 0;
1355     MPX_OCTETS(oct, m, ml);
1356     mpx_storel(m, ml, d.buf, d.sz);
1357     if (memcmp(d.buf, v->buf, oct) != 0) {
1358       dumpbits("\n*** storel failed", d.buf, d.sz);
1359       ok = 0;
1360     }
1361
1362     mpx_loadb(m, ml, v->buf, v->len);
1363     if (!chkscan(m, ml, v->buf + v->len - 1, v->len, -1))
1364       ok = 0;
1365     MPX_OCTETS(oct, m, ml);
1366     mpx_storeb(m, ml, d.buf, d.sz);
1367     if (memcmp(d.buf + d.sz - oct, v->buf + v->len - oct, oct) != 0) {
1368       dumpbits("\n*** storeb failed", d.buf, d.sz);
1369       ok = 0;
1370     }
1371   }
1372
1373   if (!ok)
1374     dumpbits("input data", v->buf, v->len);
1375
1376   xfree(m);
1377   dstr_destroy(&d);
1378   return (ok);
1379 }
1380
1381 static int twocl(dstr *v)
1382 {
1383   dstr d = DSTR_INIT;
1384   mpw *m, *ml0, *ml1;
1385   size_t sz0, sz1, szmax;
1386   int ok = 1;
1387   int i;
1388
1389   sz0 = MPW_RQ(v[0].len); sz1 = MPW_RQ(v[1].len);
1390   dstr_ensure(&d, v[0].len > v[1].len ? v[0].len : v[1].len);
1391
1392   szmax = sz0 > sz1 ? sz0 : sz1;
1393   m = xmalloc(MPWS(szmax));
1394   ml0 = m + sz0; ml1 = m + sz1;
1395
1396   for (i = 0; i < 2; i++) {
1397     if (i) ml0 = ml1 = m + szmax;
1398
1399     mpx_loadl(m, ml0, v[0].buf, v[0].len);
1400     mpx_storel2cn(m, ml0, d.buf, v[1].len);
1401     if (memcmp(d.buf, v[1].buf, v[1].len)) {
1402       dumpbits("\n*** storel2cn failed", d.buf, v[1].len);
1403       ok = 0;
1404     }
1405
1406     mpx_loadl2cn(m, ml1, v[1].buf, v[1].len);
1407     mpx_storel(m, ml1, d.buf, v[0].len);
1408     if (memcmp(d.buf, v[0].buf, v[0].len)) {
1409       dumpbits("\n*** loadl2cn failed", d.buf, v[0].len);
1410       ok = 0;
1411     }
1412   }
1413
1414   if (!ok) {
1415     dumpbits("pos", v[0].buf, v[0].len);
1416     dumpbits("neg", v[1].buf, v[1].len);
1417   }
1418
1419   xfree(m);
1420   dstr_destroy(&d);
1421
1422   return (ok);
1423 }
1424
1425 static int twocb(dstr *v)
1426 {
1427   dstr d = DSTR_INIT;
1428   mpw *m, *ml0, *ml1;
1429   size_t sz0, sz1, szmax;
1430   int ok = 1;
1431   int i;
1432
1433   sz0 = MPW_RQ(v[0].len); sz1 = MPW_RQ(v[1].len);
1434   dstr_ensure(&d, v[0].len > v[1].len ? v[0].len : v[1].len);
1435
1436   szmax = sz0 > sz1 ? sz0 : sz1;
1437   m = xmalloc(MPWS(szmax));
1438   ml0 = m + sz0; ml1 = m + sz1;
1439
1440   for (i = 0; i < 2; i++) {
1441     if (i) ml0 = ml1 = m + szmax;
1442
1443     mpx_loadb(m, ml0, v[0].buf, v[0].len);
1444     mpx_storeb2cn(m, ml0, d.buf, v[1].len);
1445     if (memcmp(d.buf, v[1].buf, v[1].len)) {
1446       dumpbits("\n*** storeb2cn failed", d.buf, v[1].len);
1447       ok = 0;
1448     }
1449
1450     mpx_loadb2cn(m, ml1, v[1].buf, v[1].len);
1451     mpx_storeb(m, ml1, d.buf, v[0].len);
1452     if (memcmp(d.buf, v[0].buf, v[0].len)) {
1453       dumpbits("\n*** loadb2cn failed", d.buf, v[0].len);
1454       ok = 0;
1455     }
1456   }
1457
1458   if (!ok) {
1459     dumpbits("pos", v[0].buf, v[0].len);
1460     dumpbits("neg", v[1].buf, v[1].len);
1461   }
1462
1463   xfree(m);
1464   dstr_destroy(&d);
1465
1466   return (ok);
1467 }
1468
1469 static int lsl(dstr *v)
1470 {
1471   mpw *a, *al;
1472   int n = *(int *)v[1].buf;
1473   mpw *c, *cl;
1474   mpw *d, *dl;
1475   int ok = 1;
1476
1477   LOAD(a, al, &v[0]);
1478   LOAD(c, cl, &v[2]);
1479   ALLOC(d, dl, al - a + (n + MPW_BITS - 1) / MPW_BITS);
1480
1481   mpx_lsl(d, dl, a, al, n);
1482   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1483     fprintf(stderr, "\n*** lsl(%i) failed\n", n);
1484     dumpmp("       a", a, al);
1485     dumpmp("expected", c, cl);
1486     dumpmp("  result", d, dl);
1487     ok = 0;
1488   }
1489
1490   xfree(a); xfree(c); xfree(d);
1491   return (ok);
1492 }
1493
1494 static int lslc(dstr *v)
1495 {
1496   mpw *a, *al;
1497   int n = *(int *)v[1].buf;
1498   mpw *c, *cl;
1499   mpw *d, *dl;
1500   int ok = 1;
1501
1502   LOAD(a, al, &v[0]);
1503   LOAD(c, cl, &v[2]);
1504   ALLOC(d, dl, al - a + (n + MPW_BITS - 1) / MPW_BITS);
1505
1506   mpx_lslc(d, dl, a, al, n);
1507   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1508     fprintf(stderr, "\n*** lslc(%i) failed\n", n);
1509     dumpmp("       a", a, al);
1510     dumpmp("expected", c, cl);
1511     dumpmp("  result", d, dl);
1512     ok = 0;
1513   }
1514
1515   xfree(a); xfree(c); xfree(d);
1516   return (ok);
1517 }
1518
1519 static int lsr(dstr *v)
1520 {
1521   mpw *a, *al;
1522   int n = *(int *)v[1].buf;
1523   mpw *c, *cl;
1524   mpw *d, *dl;
1525   int ok = 1;
1526
1527   LOAD(a, al, &v[0]);
1528   LOAD(c, cl, &v[2]);
1529   ALLOC(d, dl, al - a + (n + MPW_BITS - 1) / MPW_BITS + 1);
1530
1531   mpx_lsr(d, dl, a, al, n);
1532   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1533     fprintf(stderr, "\n*** lsr(%i) failed\n", n);
1534     dumpmp("       a", a, al);
1535     dumpmp("expected", c, cl);
1536     dumpmp("  result", d, dl);
1537     ok = 0;
1538   }
1539
1540   xfree(a); xfree(c); xfree(d);
1541   return (ok);
1542 }
1543
1544 static int uadd(dstr *v)
1545 {
1546   mpw *a, *al;
1547   mpw *b, *bl;
1548   mpw *c, *cl;
1549   mpw *d, *dl;
1550   int ok = 1;
1551
1552   LOAD(a, al, &v[0]);
1553   LOAD(b, bl, &v[1]);
1554   LOAD(c, cl, &v[2]);
1555   ALLOC(d, dl, MAX(al - a, bl - b) + 1);
1556
1557   mpx_uadd(d, dl, a, al, b, bl);
1558   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1559     fprintf(stderr, "\n*** uadd failed\n");
1560     dumpmp("       a", a, al);
1561     dumpmp("       b", b, bl);
1562     dumpmp("expected", c, cl);
1563     dumpmp("  result", d, dl);
1564     ok = 0;
1565   }
1566
1567   xfree(a); xfree(b); xfree(c); xfree(d);
1568   return (ok);
1569 }
1570
1571 static int usub(dstr *v)
1572 {
1573   mpw *a, *al;
1574   mpw *b, *bl;
1575   mpw *c, *cl;
1576   mpw *d, *dl;
1577   int ok = 1;
1578
1579   LOAD(a, al, &v[0]);
1580   LOAD(b, bl, &v[1]);
1581   LOAD(c, cl, &v[2]);
1582   ALLOC(d, dl, al - a);
1583
1584   mpx_usub(d, dl, a, al, b, bl);
1585   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1586     fprintf(stderr, "\n*** usub failed\n");
1587     dumpmp("       a", a, al);
1588     dumpmp("       b", b, bl);
1589     dumpmp("expected", c, cl);
1590     dumpmp("  result", d, dl);
1591     ok = 0;
1592   }
1593
1594   xfree(a); xfree(b); xfree(c); xfree(d);
1595   return (ok);
1596 }
1597
1598 static int umul(dstr *v)
1599 {
1600   mpw *a, *al;
1601   mpw *b, *bl;
1602   mpw *c, *cl;
1603   mpw *d, *dl;
1604   int ok = 1;
1605
1606   LOAD(a, al, &v[0]);
1607   LOAD(b, bl, &v[1]);
1608   LOAD(c, cl, &v[2]);
1609   ALLOC(d, dl, (al - a) + (bl - b));
1610
1611   mpx_umul(d, dl, a, al, b, bl);
1612   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1613     fprintf(stderr, "\n*** umul failed\n");
1614     dumpmp("       a", a, al);
1615     dumpmp("       b", b, bl);
1616     dumpmp("expected", c, cl);
1617     dumpmp("  result", d, dl);
1618     ok = 0;
1619   }
1620
1621   xfree(a); xfree(b); xfree(c); xfree(d);
1622   return (ok);
1623 }
1624
1625 static int usqr(dstr *v)
1626 {
1627   mpw *a, *al;
1628   mpw *c, *cl;
1629   mpw *d, *dl;
1630   int ok = 1;
1631
1632   LOAD(a, al, &v[0]);
1633   LOAD(c, cl, &v[1]);
1634   ALLOC(d, dl, 2 * (al - a));
1635
1636   mpx_usqr(d, dl, a, al);
1637   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1638     fprintf(stderr, "\n*** usqr failed\n");
1639     dumpmp("       a", a, al);
1640     dumpmp("expected", c, cl);
1641     dumpmp("  result", d, dl);
1642     ok = 0;
1643   }
1644
1645   xfree(a); xfree(c); xfree(d);
1646   return (ok);
1647 }
1648
1649 static int udiv(dstr *v)
1650 {
1651   mpw *a, *al;
1652   mpw *b, *bl;
1653   mpw *q, *ql;
1654   mpw *r, *rl;
1655   mpw *qq, *qql;
1656   mpw *s, *sl;
1657   int ok = 1;
1658
1659   ALLOC(a, al, MPW_RQ(v[0].len) + 2); mpx_loadb(a, al, v[0].buf, v[0].len);
1660   LOAD(b, bl, &v[1]);
1661   LOAD(q, ql, &v[2]);
1662   LOAD(r, rl, &v[3]);
1663   ALLOC(qq, qql, al - a);
1664   ALLOC(s, sl, (bl - b) + 1);
1665
1666   mpx_udiv(qq, qql, a, al, b, bl, s, sl);
1667   if (!mpx_ueq(qq, qql, q, ql) ||
1668       !mpx_ueq(a, al, r, rl)) {
1669     fprintf(stderr, "\n*** udiv failed\n");
1670     dumpmp(" divisor", b, bl);
1671     dumpmp("expect r", r, rl);
1672     dumpmp("result r", a, al);
1673     dumpmp("expect q", q, ql);
1674     dumpmp("result q", qq, qql);
1675     ok = 0;
1676   }
1677
1678   xfree(a); xfree(b); xfree(r); xfree(q); xfree(s); xfree(qq);
1679   return (ok);
1680 }
1681
1682 static test_chunk defs[] = {
1683   { "load-store", loadstore, { &type_hex, 0 } },
1684   { "2cl", twocl, { &type_hex, &type_hex, } },
1685   { "2cb", twocb, { &type_hex, &type_hex, } },
1686   { "lsl", lsl, { &type_hex, &type_int, &type_hex, 0 } },
1687   { "lslc", lslc, { &type_hex, &type_int, &type_hex, 0 } },
1688   { "lsr", lsr, { &type_hex, &type_int, &type_hex, 0 } },
1689   { "uadd", uadd, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
1690   { "usub", usub, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
1691   { "umul", umul, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
1692   { "usqr", usqr, { &type_hex, &type_hex, 0 } },
1693   { "udiv", udiv, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
1694   { 0, 0, { 0 } }
1695 };
1696
1697 int main(int argc, char *argv[])
1698 {
1699   test_run(argc, argv, defs, SRCDIR"/t/mpx");
1700   return (0);
1701 }
1702
1703 #endif
1704
1705 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/