chiark - git - mdw - catacomb/blob - math/mpx.c

   1 /* -*-c-*-
   2  *
   3  * Low-level multiprecision arithmetic
   4  *
   5  * (c) 1999 Straylight/Edgeware
   6  */
   7
   8 /*----- Licensing notice --------------------------------------------------*
   9  *
  10  * This file is part of Catacomb.
  11  *
  12  * Catacomb is free software; you can redistribute it and/or modify
  13  * it under the terms of the GNU Library General Public License as
  14  * published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
  15  * License, or (at your option) any later version.
  16  *
  17  * Catacomb is distributed in the hope that it will be useful,
  18  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  19  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  20  * GNU Library General Public License for more details.
  21  *
  22  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
  23  * License along with Catacomb; if not, write to the Free
  24  * Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  25  * MA 02111-1307, USA.
  26  */
  27
  28 /*----- Header files ------------------------------------------------------*/
  29
  30 #include "config.h"
  31
  32 #include <assert.h>
  33 #include <stdio.h>
  34 #include <stdlib.h>
  35 #include <string.h>
  36
  37 #include <mLib/bits.h>
  38 #include <mLib/macros.h>
  39
  40 #include "dispatch.h"
  41 #include "mptypes.h"
  42 #include "mpx.h"
  43 #include "bitops.h"
  44
  45 /*----- Loading and storing -----------------------------------------------*/
  46
  47 /* --- These are all variations on a theme --- *
  48  *
  49  * Essentially we want to feed bits into a shift register, @ibits@ bits at a
  50  * time, and extract them @obits@ bits at a time whenever there are enough.
  51  * Of course, @i@ and @o@ will, in general, be different sizes, and we don't
  52  * necessarily know which is larger.
  53  *
  54  * During an operation, we have a shift register @w@ and a most-recent input
  55  * @t@.  Together, these hold @bits@ significant bits of input.  We arrange
  56  * that @bits < ibits + obits <= 2*MPW_BITS@, so we can get away with using
  57  * an @mpw@ for both of these quantitities.
  58  */
  59
  60 /* --- @MPX_GETBITS@ --- *
  61  *
  62  * Arguments:   @ibits@ = width of input units, in bits
  63  *              @obits@ = width of output units, in bits
  64  *              @iavail@ = condition expression: is input data available?
  65  *              @getbits@ = function or macro: set argument to next input
  66  *
  67  * Use:         Read an input unit into @t@ and update the necessary
  68  *              variables.
  69  *
  70  *              It is assumed on entry that @bits < obits@.  On exit, we have
  71  *              @bits < ibits + obits@, and @t@ is live.
  72  */
  73
  74 #define MPX_GETBITS(ibits, obits, iavail, getbits) do {                 \
  75   if (!iavail) goto flush;                                              \
  76   if (bits >= ibits) w |= t << (bits - ibits);                          \
  77   getbits(t);                                                           \
  78   bits += ibits;                                                        \
  79 } while (0)
  80
  81 /* --- @MPX_PUTBITS@ --- *
  82  *
  83  * Arguments:   @ibits@ = width of input units, in bits
  84  *              @obits@ = width of output units, in bits
  85  *              @oavail@ = condition expression: is output space available?
  86  *              @putbits@ = function or macro: write its argument to output
  87  *
  88  * Use:         Emit an output unit, and update the necessary variables.  If
  89  *              the output buffer is full, then force an immediate return.
  90  *
  91  *              We assume that @bits < ibits + obits@, and that @t@ is only
  92  *              relevant if @bits >= ibits@.  (The @MPX_GETBITS@ macro
  93  *              ensures that this is true.)
  94  */
  95
  96 #define SHRW(w, b) ((b) < MPW_BITS ? (w) >> (b) : 0)
  97
  98 #define MPX_PUTBITS(ibits, obits, oavail, putbits) do {                 \
  99   if (!oavail) return;                                                  \
 100   if (bits < ibits) {                                                   \
 101     putbits(w);                                                         \
 102     bits -= obits;                                                      \
 103     w = SHRW(w, obits);                                                 \
 104   } else {                                                              \
 105     putbits(w | (t << (bits - ibits)));                                 \
 106     bits -= obits;                                                      \
 107     if (bits >= ibits) w = SHRW(w, obits) | (t << (bits - ibits));      \
 108     else w = SHRW(w, obits) | (t >> (ibits - bits));                    \
 109     t = 0;                                                              \
 110   }                                                                     \
 111 } while (0)
 112
 113 /* --- @MPX_LOADSTORE@ --- *
 114  *
 115  * Arguments:   @name@ = name of function to create, without @mpx_@ prefix
 116  *              @wconst@ = qualifiers for @mpw *@ arguments
 117  *              @oconst@ = qualifiers for octet pointers
 118  *              @decls@ = additional declarations needed
 119  *              @ibits@ = width of input units, in bits
 120  *              @iavail@ = condition expression: is input data available?
 121  *              @getbits@ = function or macro: set argument to next input
 122  *              @obits@ = width of output units, in bits
 123  *              @oavail@ = condition expression: is output space available?
 124  *              @putbits@ = function or macro: write its argument to output
 125  *              @clear@ = statements to clear remainder of output
 126  *
 127  * Use:         Generates a function to convert between a sequence of
 128  *              multiprecision words and a vector of octets.
 129  *
 130  *              The arguments @ibits@, @iavail@ and @getbits@ are passed on
 131  *              to @MPX_GETBITS@; similarly, @obits@, @oavail@, and @putbits@
 132  *              are passed on to @MPX_PUTBITS@.
 133  *
 134  *              The following variables are in scope: @v@ and @vl are the
 135  *              current base and limit of the word vector; @p@ and @q@ are
 136  *              the base and limit of the octet vector; @w@ and @t@ form the
 137  *              shift register used during the conversion (see commentary
 138  *              above); and @bits@ tracks the number of live bits in the
 139  *              shift register.
 140  */
 141
 142 #define MPX_LOADSTORE(name, wconst, oconst, decls,                      \
 143                       ibits, iavail, getbits, obits, oavail, putbits,   \
 144                       clear)                                            \
 145                                                                         \
 146 void mpx_##name(wconst mpw *v, wconst mpw *vl,                          \
 147                 oconst void *pp, size_t sz)                             \
 148 {                                                                       \
 149   mpw t = 0, w = 0;                                                     \
 150   oconst octet *p = pp, *q = p + sz;                                    \
 151   int bits = 0;                                                         \
 152   decls                                                                 \
 153                                                                         \
 154   for (;;) {                                                            \
 155     while (bits < obits) MPX_GETBITS(ibits, obits, iavail, getbits);    \
 156     while (bits >= obits) MPX_PUTBITS(ibits, obits, oavail, putbits);   \
 157   }                                                                     \
 158                                                                         \
 159 flush:                                                                  \
 160   while (bits > 0) MPX_PUTBITS(ibits, obits, oavail, putbits);          \
 161   clear;                                                                \
 162 }
 163
 164 #define EMPTY
 165
 166 /* --- Macros for @getbits@ and @putbits@ --- */
 167
 168 #define GETMPW(t) do { t = *v++; } while (0)
 169 #define PUTMPW(x) do { *v++ = MPW(x); } while (0)
 170
 171 #define GETOCTETI(t) do { t = *p++; } while (0)
 172 #define PUTOCTETD(x) do { *--q = U8(x); } while (0)
 173
 174 #define PUTOCTETI(x) do { *p++ = U8(x); } while (0)
 175 #define GETOCTETD(t) do { t = *--q; } while (0)
 176
 177 /* --- Machinery for two's complement I/O --- */
 178
 179 #define DECL_2CN                                                        \
 180   unsigned c = 1;
 181
 182 #define GETMPW_2CN(t) do {                                              \
 183   t = MPW(~*v++ + c);                                                   \
 184   c = c && !t;                                                          \
 185 } while (0)
 186
 187 #define PUTMPW_2CN(t) do {                                              \
 188   mpw _t = MPW(~(t) + c);                                               \
 189   c = c && !_t;                                                         \
 190   *v++ = _t;                                                            \
 191 } while (0)
 192
 193 #define FLUSHW_2CN do {                                                 \
 194   if (c) MPX_ONE(v, vl);                                                \
 195   else MPX_ZERO(v, vl);                                                 \
 196 } while (0)
 197
 198 #define FLUSHO_2CN do {                                                 \
 199   memset(p, c ? 0xff : 0, q - p);                                       \
 200 } while (0)
 201
 202 /* --- @mpx_storel@ --- *
 203  *
 204  * Arguments:   @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
 205  *              @void *pp@ = pointer to octet array
 206  *              @size_t sz@ = size of octet array
 207  *
 208  * Returns:     ---
 209  *
 210  * Use:         Stores an MP in an octet array, least significant octet
 211  *              first.  High-end octets are silently discarded if there
 212  *              isn't enough space for them.
 213  */
 214
 215 MPX_LOADSTORE(storel, const, EMPTY, EMPTY,
 216               MPW_BITS, (v < vl), GETMPW,
 217               8, (p < q), PUTOCTETI,
 218               { memset(p, 0, q - p); })
 219
 220 /* --- @mpx_loadl@ --- *
 221  *
 222  * Arguments:   @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
 223  *              @const void *pp@ = pointer to octet array
 224  *              @size_t sz@ = size of octet array
 225  *
 226  * Returns:     ---
 227  *
 228  * Use:         Loads an MP in an octet array, least significant octet
 229  *              first.  High-end octets are ignored if there isn't enough
 230  *              space for them.
 231  */
 232
 233 MPX_LOADSTORE(loadl, EMPTY, const, EMPTY,
 234               8, (p < q), GETOCTETI,
 235               MPW_BITS, (v < vl), PUTMPW,
 236               { MPX_ZERO(v, vl); })
 237
 238
 239 /* --- @mpx_storeb@ --- *
 240  *
 241  * Arguments:   @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
 242  *              @void *pp@ = pointer to octet array
 243  *              @size_t sz@ = size of octet array
 244  *
 245  * Returns:     ---
 246  *
 247  * Use:         Stores an MP in an octet array, most significant octet
 248  *              first.  High-end octets are silently discarded if there
 249  *              isn't enough space for them.
 250  */
 251
 252 MPX_LOADSTORE(storeb, const, EMPTY, EMPTY,
 253               MPW_BITS, (v < vl), GETMPW,
 254               8, (p < q), PUTOCTETD,
 255               { memset(p, 0, q - p); })
 256
 257 /* --- @mpx_loadb@ --- *
 258  *
 259  * Arguments:   @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
 260  *              @const void *pp@ = pointer to octet array
 261  *              @size_t sz@ = size of octet array
 262  *
 263  * Returns:     ---
 264  *
 265  * Use:         Loads an MP in an octet array, most significant octet
 266  *              first.  High-end octets are ignored if there isn't enough
 267  *              space for them.
 268  */
 269
 270 MPX_LOADSTORE(loadb, EMPTY, const, EMPTY,
 271               8, (p < q), GETOCTETD,
 272               MPW_BITS, (v < vl), PUTMPW,
 273               { MPX_ZERO(v, vl); })
 274
 275 /* --- @mpx_storel2cn@ --- *
 276  *
 277  * Arguments:   @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
 278  *              @void *pp@ = pointer to octet array
 279  *              @size_t sz@ = size of octet array
 280  *
 281  * Returns:     ---
 282  *
 283  * Use:         Stores a negative MP in an octet array, least significant
 284  *              octet first, as two's complement.  High-end octets are
 285  *              silently discarded if there isn't enough space for them.
 286  *              This obviously makes the output bad.
 287  */
 288
 289 MPX_LOADSTORE(storel2cn, const, EMPTY, DECL_2CN,
 290               MPW_BITS, (v < vl), GETMPW_2CN,
 291               8, (p < q), PUTOCTETI,
 292               { FLUSHO_2CN; })
 293
 294 /* --- @mpx_loadl2cn@ --- *
 295  *
 296  * Arguments:   @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
 297  *              @const void *pp@ = pointer to octet array
 298  *              @size_t sz@ = size of octet array
 299  *
 300  * Returns:     ---
 301  *
 302  * Use:         Loads a negative MP in an octet array, least significant
 303  *              octet first, as two's complement.  High-end octets are
 304  *              ignored if there isn't enough space for them.  This probably
 305  *              means you made the wrong choice coming here.
 306  */
 307
 308 MPX_LOADSTORE(loadl2cn, EMPTY, const, DECL_2CN,
 309               8, (p < q), GETOCTETI,
 310               MPW_BITS, (v < vl), PUTMPW_2CN,
 311               { FLUSHW_2CN; })
 312
 313 /* --- @mpx_storeb2cn@ --- *
 314  *
 315  * Arguments:   @const mpw *v, *vl@ = base and limit of source vector
 316  *              @void *pp@ = pointer to octet array
 317  *              @size_t sz@ = size of octet array
 318  *
 319  * Returns:     ---
 320  *
 321  * Use:         Stores a negative MP in an octet array, most significant
 322  *              octet first, as two's complement.  High-end octets are
 323  *              silently discarded if there isn't enough space for them,
 324  *              which probably isn't what you meant.
 325  */
 326
 327 MPX_LOADSTORE(storeb2cn, const, EMPTY, DECL_2CN,
 328               MPW_BITS, (v < vl), GETMPW_2CN,
 329               8, (p < q), PUTOCTETD,
 330               { FLUSHO_2CN; })
 331
 332 /* --- @mpx_loadb2cn@ --- *
 333  *
 334  * Arguments:   @mpw *v, *vl@ = base and limit of destination vector
 335  *              @const void *pp@ = pointer to octet array
 336  *              @size_t sz@ = size of octet array
 337  *
 338  * Returns:     ---
 339  *
 340  * Use:         Loads a negative MP in an octet array, most significant octet
 341  *              first as two's complement.  High-end octets are ignored if
 342  *              there isn't enough space for them.  This probably means you
 343  *              chose this function wrongly.
 344  */
 345
 346 MPX_LOADSTORE(loadb2cn, EMPTY, const, DECL_2CN,
 347               8, (p < q), GETOCTETD,
 348               MPW_BITS, (v < vl), PUTMPW_2CN,
 349               { FLUSHW_2CN; })
 350
 351 /*----- Logical shifting --------------------------------------------------*/
 352
 353 /* --- @MPX_SHIFT1@ --- *
 354  *
 355  * Arguments:   @init@ = initial accumulator value
 356  *              @out@ = expression to store in each output word
 357  *              @next@ = expression for next accumulator value
 358  *
 359  * Use:         Performs a single-position shift.  The input is scanned
 360  *              right-to-left.  In the expressions @out@ and @next@, the
 361  *              accumulator is available in @w@ and the current input word is
 362  *              in @t@.
 363  *
 364  *              This macro is intended to be used in the @shift1@ argument of
 365  *              @MPX_SHIFTOP@, and expects variables describing the operation
 366  *              to be set up accordingly.
 367  */
 368
 369 #define MPX_SHIFT1(init, out, next) do {                                \
 370   mpw t, w = (init);                                                    \
 371   while (av < avl) {                                                    \
 372     if (dv >= dvl) break;                                               \
 373     t = MPW(*av++);                                                     \
 374     *dv++ = (out);                                                      \
 375     w = (next);                                                         \
 376   }                                                                     \
 377   if (dv < dvl) { *dv++ = MPW(w); MPX_ZERO(dv, dvl); }                  \
 378 } while (0)
 379
 380 /* --- @MPX_SHIFTW@ --- *
 381  *
 382  * Arguments:   @max@ = the maximum shift (in words) which is nontrivial
 383  *              @clear@ = function (or macro) to clear low-order output words
 384  *              @copy@ = statement to copy words from input to output
 385  *
 386  * Use:         Performs a shift by a whole number of words.  If the shift
 387  *              amount is @max@ or more words, then the destination is
 388  *              @clear@ed entirely; otherwise, @copy@ is executed.
 389  *
 390  *              This macro is intended to be used in the @shiftw@ argument of
 391  *              @MPX_SHIFTOP@, and expects variables describing the operation
 392  *              to be set up accordingly.
 393  */
 394
 395 #define MPX_SHIFTW(max, clear, copy) do {                               \
 396   if (nw >= (max)) clear(dv, dvl);                                      \
 397   else copy                                                             \
 398 } while (0)
 399
 400 /* --- @MPX_SHIFTOP@ --- *
 401  *
 402  * Arguments:   @name@ = name of function to define (without `@mpx_@' prefix)
 403  *              @shift1@ = statement to shift by a single bit
 404  *              @shiftw@ = statement to shift by a whole number of words
 405  *              @shift@ = statement to perform a general shift
 406  *
 407  * Use:         Emits a shift operation.  The input is @av@..@avl@; the
 408  *              output is @dv@..@dvl@; and the shift amount (in bits) is
 409  *              @n@.  In @shiftw@ and @shift@, @nw@ and @nb@ are set up such
 410  *              that @n = nw*MPW_BITS + nb@ and @nb < MPW_BITS@.
 411  */
 412
 413 #define MPX_SHIFTOP(name, shift1, shiftw, shift)                        \
 414                                                                         \
 415 void mpx_##name(mpw *dv, mpw *dvl,                                      \
 416                 const mpw *av, const mpw *avl,                          \
 417                 size_t n)                                               \
 418 {                                                                       \
 419                                                                         \
 420   if (n == 0)                                                           \
 421     MPX_COPY(dv, dvl, av, avl);                                         \
 422   else if (n == 1)                                                      \
 423     do shift1 while (0);                                                \
 424   else {                                                                \
 425     size_t nw = n/MPW_BITS;                                             \
 426     unsigned nb = n%MPW_BITS;                                           \
 427     if (!nb) do shiftw while (0);                                       \
 428     else do shift while (0);                                            \
 429   }                                                                     \
 430 }
 431
 432 /* --- @MPX_SHIFT_LEFT@ --- *
 433  *
 434  * Arguments:   @name@ = name of function to define (without `@mpx_@' prefix)
 435  *              @init1@ = initializer for single-bit shift accumulator
 436  *              @clear@ = function (or macro) to clear low-order output words
 437  *              @flush@ = expression for low-order nontrivial output word
 438  *
 439  * Use:         Emits a left-shift operation.  This expands to a call on
 440  *              @MPX_SHIFTOP@, but implements the complicated @shift@
 441  *              statement.
 442  *
 443  *              The @init1@ argument is as for @MPX_SHIFT1@, and @clear@ is
 444  *              as for @MPX_SHIFTW@ (though is used elsewhere).  In a general
 445  *              shift, @nw@ whole low-order output words are set using
 446  *              @clear@; high-order words are zeroed; and the remaining words
 447  *              set with a left-to-right pass across the input; at the end of
 448  *              the operation, the least significant output word above those
 449  *              @clear@ed is set using @flush@, which may use the accumulator
 450  *              @w@ = @av[0] << nb@.
 451  */
 452
 453 #define MPX_SHIFT_LEFT(name, init1, clear, flush)                       \
 454 MPX_SHIFTOP(name, {                                                     \
 455   MPX_SHIFT1(init1,                                                     \
 456              w | (t << 1),                                              \
 457              t >> (MPW_BITS - 1));                                      \
 458 }, {                                                                    \
 459   MPX_SHIFTW(dvl - dv, clear, {                                         \
 460     MPX_COPY(dv + nw, dvl, av, avl);                                    \
 461     clear(dv, dv + nw);                                                 \
 462   });                                                                   \
 463 }, {                                                                    \
 464   size_t nr = MPW_BITS - nb;                                            \
 465   size_t dvn = dvl - dv;                                                \
 466   size_t avn = avl - av;                                                \
 467   mpw w;                                                                \
 468                                                                         \
 469   if (dvn <= nw) {                                                      \
 470     clear(dv, dvl);                                                     \
 471     break;                                                              \
 472   }                                                                     \
 473                                                                         \
 474   if (dvn <= avn + nw) {                                                \
 475     avl = av + dvn - nw;                                                \
 476     w = *--avl << nb;                                                   \
 477   } else {                                                              \
 478     size_t off = avn + nw + 1;                                          \
 479     MPX_ZERO(dv + off, dvl);                                            \
 480     dvl = dv + off;                                                     \
 481     w = 0;                                                              \
 482   }                                                                     \
 483                                                                         \
 484   while (avl > av) {                                                    \
 485     mpw t = *--avl;                                                     \
 486     *--dvl = MPW(w | (t >> nr));                                        \
 487     w = t << nb;                                                        \
 488   }                                                                     \
 489                                                                         \
 490   *--dvl = MPW(flush);                                                  \
 491   clear(dv, dvl);                                                       \
 492 })
 493
 494 /* --- @mpx_lsl@ --- *
 495  *
 496  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 497  *              @const mpw *av, *avl@ = source vector base and limit
 498  *              @size_t n@ = number of bit positions to shift by
 499  *
 500  * Returns:     ---
 501  *
 502  * Use:         Performs a logical shift left operation on an integer.
 503  */
 504
 505 MPX_SHIFT_LEFT(lsl, 0, MPX_ZERO, w)
 506
 507 /* --- @mpx_lslc@ --- *
 508  *
 509  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 510  *              @const mpw *av, *avl@ = source vector base and limit
 511  *              @size_t n@ = number of bit positions to shift by
 512  *
 513  * Returns:     ---
 514  *
 515  * Use:         Performs a logical shift left operation on an integer, only
 516  *              it fills in the bits with ones instead of zeroes.
 517  */
 518
 519 MPX_SHIFT_LEFT(lslc, 1, MPX_ONE, w | (MPW_MAX >> nr))
 520
 521 /* --- @mpx_lsr@ --- *
 522  *
 523  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 524  *              @const mpw *av, *avl@ = source vector base and limit
 525  *              @size_t n@ = number of bit positions to shift by
 526  *
 527  * Returns:     ---
 528  *
 529  * Use:         Performs a logical shift right operation on an integer.
 530  */
 531
 532 MPX_SHIFTOP(lsr, {
 533   MPX_SHIFT1(av < avl ? *av++ >> 1 : 0,
 534              w | (t << (MPW_BITS - 1)),
 535              t >> 1);
 536 }, {
 537   MPX_SHIFTW(avl - av, MPX_ZERO,
 538              { MPX_COPY(dv, dvl, av + nw, avl); });
 539 }, {
 540   size_t nr = MPW_BITS - nb;
 541   mpw w;
 542
 543   av += nw;
 544   w = av < avl ? *av++ : 0;
 545   while (av < avl) {
 546     mpw t;
 547     if (dv >= dvl) goto done;
 548     t = *av++;
 549     *dv++ = MPW((w >> nb) | (t << nr));
 550     w = t;
 551   }
 552   if (dv < dvl) {
 553     *dv++ = MPW(w >> nb);
 554     MPX_ZERO(dv, dvl);
 555   }
 556 done:;
 557 })
 558
 559 /*----- Bitwise operations ------------------------------------------------*/
 560
 561 /* --- @mpx_bitop@ --- *
 562  *
 563  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector
 564  *              @const mpw *av, *avl@ = first source vector
 565  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second source vector
 566  *
 567  * Returns:     ---
 568  *
 569  * Use;         Provides the dyadic boolean functions.
 570  */
 571
 572 #define MPX_BITBINOP(string)                                            \
 573                                                                         \
 574 void mpx_bit##string(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,  \
 575                      const mpw *bv, const mpw *bvl)                     \
 576 {                                                                       \
 577   MPX_SHRINK(av, avl);                                                  \
 578   MPX_SHRINK(bv, bvl);                                                  \
 579                                                                         \
 580   while (dv < dvl) {                                                    \
 581     mpw a, b;                                                           \
 582     a = (av < avl) ? *av++ : 0;                                         \
 583     b = (bv < bvl) ? *bv++ : 0;                                         \
 584     *dv++ = B##string(a, b);                                            \
 585     IGNORE(a); IGNORE(b);                                               \
 586   }                                                                     \
 587 }
 588
 589 MPX_DOBIN(MPX_BITBINOP)
 590
 591 void mpx_not(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl)
 592 {
 593   MPX_SHRINK(av, avl);
 594
 595   while (dv < dvl) {
 596     mpw a;
 597     a = (av < avl) ? *av++ : 0;
 598     *dv++ = ~a;
 599   }
 600 }
 601
 602 /*----- Unsigned arithmetic -----------------------------------------------*/
 603
 604 /* --- @mpx_2c@ --- *
 605  *
 606  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector
 607  *              @const mpw *v, *vl@ = source vector
 608  *
 609  * Returns:     ---
 610  *
 611  * Use:         Calculates the two's complement of @v@.
 612  */
 613
 614 void mpx_2c(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *v, const mpw *vl)
 615 {
 616   mpw c = 0;
 617   while (dv < dvl && v < vl)
 618     *dv++ = c = MPW(~*v++);
 619   if (dv < dvl) {
 620     if (c > MPW_MAX / 2)
 621       c = MPW(~0);
 622     while (dv < dvl)
 623       *dv++ = c;
 624   }
 625   MPX_UADDN(dv, dvl, 1);
 626 }
 627
 628 /* --- @mpx_ueq@ --- *
 629  *
 630  * Arguments:   @const mpw *av, *avl@ = first argument vector base and limit
 631  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second argument vector base and limit
 632  *
 633  * Returns:     Nonzero if the two vectors are equal.
 634  *
 635  * Use:         Performs an unsigned integer test for equality.
 636  */
 637
 638 int mpx_ueq(const mpw *av, const mpw *avl, const mpw *bv, const mpw *bvl)
 639 {
 640   MPX_SHRINK(av, avl);
 641   MPX_SHRINK(bv, bvl);
 642   if (avl - av != bvl - bv)
 643     return (0);
 644   while (av < avl) {
 645     if (*av++ != *bv++)
 646       return (0);
 647   }
 648   return (1);
 649 }
 650
 651 /* --- @mpx_ucmp@ --- *
 652  *
 653  * Arguments:   @const mpw *av, *avl@ = first argument vector base and limit
 654  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second argument vector base and limit
 655  *
 656  * Returns:     Less than, equal to, or greater than zero depending on
 657  *              whether @a@ is less than, equal to or greater than @b@,
 658  *              respectively.
 659  *
 660  * Use:         Performs an unsigned integer comparison.
 661  */
 662
 663 int mpx_ucmp(const mpw *av, const mpw *avl, const mpw *bv, const mpw *bvl)
 664 {
 665   MPX_SHRINK(av, avl);
 666   MPX_SHRINK(bv, bvl);
 667
 668   if (avl - av > bvl - bv)
 669     return (+1);
 670   else if (avl - av < bvl - bv)
 671     return (-1);
 672   else while (avl > av) {
 673     mpw a = *--avl, b = *--bvl;
 674     if (a > b)
 675       return (+1);
 676     else if (a < b)
 677       return (-1);
 678   }
 679   return (0);
 680 }
 681
 682 /* --- @mpx_uadd@ --- *
 683  *
 684  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 685  *              @const mpw *av, *avl@ = first addend vector base and limit
 686  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second addend vector base and limit
 687  *
 688  * Returns:     ---
 689  *
 690  * Use:         Performs unsigned integer addition.  If the result overflows
 691  *              the destination vector, high-order bits are discarded.  This
 692  *              means that two's complement addition happens more or less for
 693  *              free, although that's more a side-effect than anything else.
 694  *              The result vector may be equal to either or both source
 695  *              vectors, but may not otherwise overlap them.
 696  */
 697
 698 void mpx_uadd(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
 699               const mpw *bv, const mpw *bvl)
 700 {
 701   mpw c = 0;
 702
 703   while (av < avl || bv < bvl) {
 704     mpw a, b;
 705     mpd x;
 706     if (dv >= dvl)
 707       return;
 708     a = (av < avl) ? *av++ : 0;
 709     b = (bv < bvl) ? *bv++ : 0;
 710     x = (mpd)a + (mpd)b + c;
 711     *dv++ = MPW(x);
 712     c = x >> MPW_BITS;
 713   }
 714   if (dv < dvl) {
 715     *dv++ = c;
 716     MPX_ZERO(dv, dvl);
 717   }
 718 }
 719
 720 /* --- @mpx_uaddn@ --- *
 721  *
 722  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = source and destination base and limit
 723  *              @mpw n@ = other addend
 724  *
 725  * Returns:     ---
 726  *
 727  * Use:         Adds a small integer to a multiprecision number.
 728  */
 729
 730 void mpx_uaddn(mpw *dv, mpw *dvl, mpw n) { MPX_UADDN(dv, dvl, n); }
 731
 732 /* --- @mpx_uaddnlsl@ --- *
 733  *
 734  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination and first argument vector
 735  *              @mpw a@ = second argument
 736  *              @unsigned o@ = offset in bits
 737  *
 738  * Returns:     ---
 739  *
 740  * Use:         Computes %$d + 2^o a$%.  If the result overflows then
 741  *              high-order bits are discarded, as usual.  We must have
 742  *              @0 < o < MPW_BITS@.
 743  */
 744
 745 void mpx_uaddnlsl(mpw *dv, mpw *dvl, mpw a, unsigned o)
 746 {
 747   mpd x = (mpd)a << o;
 748
 749   while (x && dv < dvl) {
 750     x += *dv;
 751     *dv++ = MPW(x);
 752     x >>= MPW_BITS;
 753   }
 754 }
 755
 756 /* --- @mpx_usub@ --- *
 757  *
 758  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 759  *              @const mpw *av, *avl@ = first argument vector base and limit
 760  *              @const mpw *bv, *bvl@ = second argument vector base and limit
 761  *
 762  * Returns:     ---
 763  *
 764  * Use:         Performs unsigned integer subtraction.  If the result
 765  *              overflows the destination vector, high-order bits are
 766  *              discarded.  This means that two's complement subtraction
 767  *              happens more or less for free, althuogh that's more a side-
 768  *              effect than anything else.  The result vector may be equal to
 769  *              either or both source vectors, but may not otherwise overlap
 770  *              them.
 771  */
 772
 773 void mpx_usub(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
 774               const mpw *bv, const mpw *bvl)
 775 {
 776   mpw c = 0;
 777
 778   while (av < avl || bv < bvl) {
 779     mpw a, b;
 780     mpd x;
 781     if (dv >= dvl)
 782       return;
 783     a = (av < avl) ? *av++ : 0;
 784     b = (bv < bvl) ? *bv++ : 0;
 785     x = (mpd)a - (mpd)b - c;
 786     *dv++ = MPW(x);
 787     if (x >> MPW_BITS)
 788       c = 1;
 789     else
 790       c = 0;
 791   }
 792   if (c)
 793     c = MPW_MAX;
 794   while (dv < dvl)
 795     *dv++ = c;
 796 }
 797
 798 /* --- @mpx_usubn@ --- *
 799  *
 800  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = source and destination base and limit
 801  *              @n@ = subtrahend
 802  *
 803  * Returns:     ---
 804  *
 805  * Use:         Subtracts a small integer from a multiprecision number.
 806  */
 807
 808 void mpx_usubn(mpw *dv, mpw *dvl, mpw n) { MPX_USUBN(dv, dvl, n); }
 809
 810 /* --- @mpx_uaddnlsl@ --- *
 811  *
 812  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination and first argument vector
 813  *              @mpw a@ = second argument
 814  *              @unsigned o@ = offset in bits
 815  *
 816  * Returns:     ---
 817  *
 818  * Use:         Computes %$d + 2^o a$%.  If the result overflows then
 819  *              high-order bits are discarded, as usual.  We must have
 820  *              @0 < o < MPW_BITS@.
 821  */
 822
 823 void mpx_usubnlsl(mpw *dv, mpw *dvl, mpw a, unsigned o)
 824 {
 825   mpw b = a >> (MPW_BITS - o);
 826   a <<= o;
 827
 828   if (dv < dvl) {
 829     mpd x = (mpd)*dv - MPW(a);
 830     *dv++ = MPW(x);
 831     if (x >> MPW_BITS)
 832       b++;
 833     MPX_USUBN(dv, dvl, b);
 834   }
 835 }
 836
 837 /* --- @mpx_umul@ --- *
 838  *
 839  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 840  *              @const mpw *av, *avl@ = multiplicand vector base and limit
 841  *              @const mpw *bv, *bvl@ = multiplier vector base and limit
 842  *
 843  * Returns:     ---
 844  *
 845  * Use:         Performs unsigned integer multiplication.  If the result
 846  *              overflows the desination vector, high-order bits are
 847  *              discarded.  The result vector may not overlap the argument
 848  *              vectors in any way.
 849  */
 850
 851 CPU_DISPATCH(EMPTY, (void), void, mpx_umul,
 852              (mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
 853               const mpw *bv, const mpw *bvl),
 854              (dv, dvl, av, avl, bv, bvl), pick_umul, simple_umul);
 855
 856 static void simple_umul(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl,
 857                         const mpw *bv, const mpw *bvl)
 858 {
 859   /* --- This is probably worthwhile on a multiply --- */
 860
 861   MPX_SHRINK(av, avl);
 862   MPX_SHRINK(bv, bvl);
 863
 864   /* --- Deal with a multiply by zero --- */
 865
 866   if (bv == bvl) {
 867     MPX_ZERO(dv, dvl);
 868     return;
 869   }
 870
 871   /* --- Do the initial multiply and initialize the accumulator --- */
 872
 873   MPX_UMULN(dv, dvl, av, avl, *bv++);
 874
 875   /* --- Do the remaining multiply/accumulates --- */
 876
 877   while (dv < dvl && bv < bvl) {
 878     mpw m = *bv++;
 879     mpw c = 0;
 880     const mpw *avv = av;
 881     mpw *dvv = ++dv;
 882
 883     while (avv < avl) {
 884       mpd x;
 885       if (dvv >= dvl)
 886         goto next;
 887       x = (mpd)*dvv + (mpd)m * (mpd)*avv++ + c;
 888       *dvv++ = MPW(x);
 889       c = x >> MPW_BITS;
 890     }
 891     MPX_UADDN(dvv, dvl, c);
 892   next:;
 893   }
 894 }
 895
 896 #define MAYBE_UMUL4(impl)                                               \
 897   extern void mpx_umul4_##impl(mpw */*dv*/,                             \
 898                                const mpw */*av*/, const mpw */*avl*/,   \
 899                                const mpw */*bv*/, const mpw */*bvl*/);  \
 900   static void maybe_umul4_##impl(mpw *dv, mpw *dvl,                     \
 901                                  const mpw *av, const mpw *avl,         \
 902                                  const mpw *bv, const mpw *bvl)         \
 903   {                                                                     \
 904     size_t an = avl - av, bn = bvl - bv, dn = dvl - dv;                 \
 905     if (!an || an%4 != 0 || !bn || bn%4 != 0 || dn < an + bn)           \
 906       simple_umul(dv, dvl, av, avl, bv, bvl);                           \
 907     else {                                                              \
 908       mpx_umul4_##impl(dv, av, avl, bv, bvl);                           \
 909       MPX_ZERO(dv + an + bn, dvl);                                      \
 910     }                                                                   \
 911   }
 912
 913 #if CPUFAM_X86
 914   MAYBE_UMUL4(x86_sse2)
 915 #endif
 916
 917 static mpx_umul__functype *pick_umul(void)
 918 {
 919 #if CPUFAM_X86
 920   DISPATCH_PICK_COND(mpx_umul, maybe_umul4_x86_sse2,
 921                      cpu_feature_p(CPUFEAT_X86_SSE2));
 922 #endif
 923   DISPATCH_PICK_FALLBACK(mpx_umul, simple_umul);
 924 }
 925
 926 /* --- @mpx_umuln@ --- *
 927  *
 928  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 929  *              @const mpw *av, *avl@ = multiplicand vector base and limit
 930  *              @mpw m@ = multiplier
 931  *
 932  * Returns:     ---
 933  *
 934  * Use:         Multiplies a multiprecision integer by a single-word value.
 935  *              The destination and source may be equal.  The destination
 936  *              is completely cleared after use.
 937  */
 938
 939 void mpx_umuln(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, mpw m)
 940   { MPX_UMULN(dv, dvl, av, avl, m); }
 941
 942 /* --- @mpx_umlan@ --- *
 943  *
 944  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination/accumulator base and limit
 945  *              @const mpw *av, *avl@ = multiplicand vector base and limit
 946  *              @mpw m@ = multiplier
 947  *
 948  * Returns:     ---
 949  *
 950  * Use:         Multiplies a multiprecision integer by a single-word value
 951  *              and adds the result to an accumulator.
 952  */
 953
 954 void mpx_umlan(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl, mpw m)
 955   { MPX_UMLAN(dv, dvl, av, avl, m); }
 956
 957 /* --- @mpx_usqr@ --- *
 958  *
 959  * Arguments:   @mpw *dv, *dvl@ = destination vector base and limit
 960  *              @const mpw *av, *av@ = source vector base and limit
 961  *
 962  * Returns:     ---
 963  *
 964  * Use:         Performs unsigned integer squaring.  The result vector must
 965  *              not overlap the source vector in any way.
 966  */
 967
 968 void mpx_usqr(mpw *dv, mpw *dvl, const mpw *av, const mpw *avl)
 969 {
 970   MPX_ZERO(dv, dvl);
 971
 972   /* --- Main loop --- */
 973
 974   while (av < avl) {
 975     const mpw *avv = av;
 976     mpw *dvv = dv;
 977     mpw a = *av;
 978     mpd c;
 979
 980     /* --- Stop if I've run out of destination --- */
 981
 982     if (dvv >= dvl)
 983       break;
 984
 985     /* --- Work out the square at this point in the proceedings --- */
 986
 987     {
 988       mpd x = (mpd)a * (mpd)a + *dvv;
 989       *dvv++ = MPW(x);
 990       c = MPW(x >> MPW_BITS);
 991     }
 992
 993     /* --- Now fix up the rest of the vector upwards --- */
 994
 995     avv++;
 996     while (dvv < dvl && avv < avl) {
 997       mpd x = (mpd)a * (mpd)*avv++;
 998       mpd y = ((x << 1) & MPW_MAX) + c + *dvv;
 999       c = (x >> (MPW_BITS - 1)) + (y >> MPW_BITS);
1000       *dvv++ = MPW(y);
1001     }
1002     while (dvv < dvl && c) {
1003       mpd x = c + *dvv;
1004       *dvv++ = MPW(x);
1005       c = x >> MPW_BITS;
1006     }
1007
1008     /* --- Get ready for the next round --- */
1009
1010     av++;
1011     dv += 2;
1012   }
1013 }
1014
1015 /* --- @mpx_udiv@ --- *
1016  *
1017  * Arguments:   @mpw *qv, *qvl@ = quotient vector base and limit
1018  *              @mpw *rv, *rvl@ = dividend/remainder vector base and limit
1019  *              @const mpw *dv, *dvl@ = divisor vector base and limit
1020  *              @mpw *sv, *svl@ = scratch workspace
1021  *
1022  * Returns:     ---
1023  *
1024  * Use:         Performs unsigned integer division.  If the result overflows
1025  *              the quotient vector, high-order bits are discarded.  (Clearly
1026  *              the remainder vector can't overflow.)  The various vectors
1027  *              may not overlap in any way.  Yes, I know it's a bit odd
1028  *              requiring the dividend to be in the result position but it
1029  *              does make some sense really.  The remainder must have
1030  *              headroom for at least two extra words.  The scratch space
1031  *              must be at least one word larger than the divisor.
1032  */
1033
1034 void mpx_udiv(mpw *qv, mpw *qvl, mpw *rv, mpw *rvl,
1035               const mpw *dv, const mpw *dvl,
1036               mpw *sv, mpw *svl)
1037 {
1038   unsigned norm = 0;
1039   size_t scale;
1040   mpw d, dd;
1041
1042   /* --- Initialize the quotient --- */
1043
1044   MPX_ZERO(qv, qvl);
1045
1046   /* --- Perform some sanity checks --- */
1047
1048   MPX_SHRINK(dv, dvl);
1049   assert(((void)"division by zero in mpx_udiv", dv < dvl));
1050
1051   /* --- Normalize the divisor --- *
1052    *
1053    * The algorithm requires that the divisor be at least two digits long.
1054    * This is easy to fix.
1055    */
1056
1057   {
1058     unsigned b;
1059
1060     d = dvl[-1];
1061     for (b = MPW_P2; b; b >>= 1) {
1062       if (d <= (MPW_MAX >> b)) {
1063         d <<= b;
1064         norm += b;
1065       }
1066     }
1067     if (dv + 1 == dvl)
1068       norm += MPW_BITS;
1069   }
1070
1071   /* --- Normalize the dividend/remainder to match --- */
1072
1073   if (norm) {
1074     mpx_lsl(rv, rvl, rv, rvl, norm);
1075     mpx_lsl(sv, svl, dv, dvl, norm);
1076     dv = sv;
1077     dvl = svl;
1078     MPX_SHRINK(dv, dvl);
1079   }
1080
1081   MPX_SHRINK(rv, rvl);
1082   d = dvl[-1];
1083   dd = dvl[-2];
1084
1085   /* --- Work out the relative scales --- */
1086
1087   {
1088     size_t rvn = rvl - rv;
1089     size_t dvn = dvl - dv;
1090
1091     /* --- If the divisor is clearly larger, notice this --- */
1092
1093     if (dvn > rvn) {
1094       mpx_lsr(rv, rvl, rv, rvl, norm);
1095       return;
1096     }
1097
1098     scale = rvn - dvn;
1099   }
1100
1101   /* --- Calculate the most significant quotient digit --- *
1102    *
1103    * Because the divisor has its top bit set, this can only happen once.  The
1104    * pointer arithmetic is a little contorted, to make sure that the
1105    * behaviour is defined.
1106    */
1107
1108   if (MPX_UCMP(rv + scale, rvl, >=, dv, dvl)) {
1109     mpx_usub(rv + scale, rvl, rv + scale, rvl, dv, dvl);
1110     if (qvl - qv > scale)
1111       qv[scale] = 1;
1112   }
1113
1114   /* --- Now for the main loop --- */
1115
1116   {
1117     mpw *rvv = rvl - 2;
1118
1119     while (scale) {
1120       mpw q;
1121       mpd rh;
1122
1123       /* --- Get an estimate for the next quotient digit --- */
1124
1125       mpw r = rvv[1];
1126       mpw rr = rvv[0];
1127       mpw rrr = *--rvv;
1128
1129       scale--;
1130       rh = ((mpd)r << MPW_BITS) | rr;
1131       if (r == d)
1132         q = MPW_MAX;
1133       else
1134         q = MPW(rh / d);
1135
1136       /* --- Refine the estimate --- */
1137
1138       {
1139         mpd yh = (mpd)d * q;
1140         mpd yy = (mpd)dd * q;
1141         mpw yl;
1142
1143         if (yy > MPW_MAX)
1144           yh += yy >> MPW_BITS;
1145         yl = MPW(yy);
1146
1147         while (yh > rh || (yh == rh && yl > rrr)) {
1148           q--;
1149           yh -= d;
1150           if (yl < dd)
1151             yh--;
1152           yl = MPW(yl - dd);
1153         }
1154       }
1155
1156       /* --- Remove a chunk from the dividend --- */
1157
1158       {
1159         mpw *svv;
1160         const mpw *dvv;
1161         mpw mc = 0, sc = 0;
1162
1163         /* --- Calculate the size of the chunk --- *
1164          *
1165          * This does the whole job of calculating @r >> scale - qd@.
1166          */
1167
1168         for (svv = rv + scale, dvv = dv;
1169              dvv < dvl && svv < rvl;
1170              svv++, dvv++) {
1171           mpd x = (mpd)*dvv * (mpd)q + mc;
1172           mc = x >> MPW_BITS;
1173           x = (mpd)*svv - MPW(x) - sc;
1174           *svv = MPW(x);
1175           if (x >> MPW_BITS)
1176             sc = 1;
1177           else
1178             sc = 0;
1179         }
1180
1181         if (svv < rvl) {
1182           mpd x = (mpd)*svv - mc - sc;
1183           *svv++ = MPW(x);
1184           if (x >> MPW_BITS)
1185             sc = MPW_MAX;
1186           else
1187             sc = 0;
1188           while (svv < rvl)
1189             *svv++ = sc;
1190         }
1191
1192         /* --- Fix if the quotient was too large --- *
1193          *
1194          * This doesn't seem to happen very often.
1195          */
1196
1197         if (rvl[-1] > MPW_MAX / 2) {
1198           mpx_uadd(rv + scale, rvl, rv + scale, rvl, dv, dvl);
1199           q--;
1200         }
1201       }
1202
1203       /* --- Done for another iteration --- */
1204
1205       if (qvl - qv > scale)
1206         qv[scale] = q;
1207       r = rr;
1208       rr = rrr;
1209     }
1210   }
1211
1212   /* --- Now fiddle with unnormalizing and things --- */
1213
1214   mpx_lsr(rv, rvl, rv, rvl, norm);
1215 }
1216
1217 /* --- @mpx_udivn@ --- *
1218  *
1219  * Arguments:   @mpw *qv, *qvl@ = storage for the quotient (may overlap
1220  *                      dividend)
1221  *              @const mpw *rv, *rvl@ = dividend
1222  *              @mpw d@ = single-precision divisor
1223  *
1224  * Returns:     Remainder after divison.
1225  *
1226  * Use:         Performs a single-precision division operation.
1227  */
1228
1229 mpw mpx_udivn(mpw *qv, mpw *qvl, const mpw *rv, const mpw *rvl, mpw d)
1230 {
1231   size_t i;
1232   size_t ql = qvl - qv;
1233   mpd r = 0;
1234
1235   i = rvl - rv;
1236   while (i > 0) {
1237     i--;
1238     r = (r << MPW_BITS) | rv[i];
1239     if (i < ql)
1240       qv[i] = r / d;
1241     r %= d;
1242   }
1243   return (MPW(r));
1244 }
1245
1246 /*----- Test rig ----------------------------------------------------------*/
1247
1248 #ifdef TEST_RIG
1249
1250 #include <mLib/alloc.h>
1251 #include <mLib/dstr.h>
1252 #include <mLib/quis.h>
1253 #include <mLib/testrig.h>
1254
1255 #include "mpscan.h"
1256
1257 #define ALLOC(v, vl, sz) do {                                           \
1258   size_t _sz = (sz);                                                    \
1259   mpw *_vv = xmalloc(MPWS(_sz));                                        \
1260   mpw *_vvl = _vv + _sz;                                                \
1261   memset(_vv, 0xa5, MPWS(_sz));                                         \
1262   (v) = _vv;                                                            \
1263   (vl) = _vvl;                                                          \
1264 } while (0)
1265
1266 #define LOAD(v, vl, d) do {                                             \
1267   const dstr *_d = (d);                                                 \
1268   mpw *_v, *_vl;                                                        \
1269   ALLOC(_v, _vl, MPW_RQ(_d->len));                                      \
1270   mpx_loadb(_v, _vl, _d->buf, _d->len);                                 \
1271   (v) = _v;                                                             \
1272   (vl) = _vl;                                                           \
1273 } while (0)
1274
1275 #define MAX(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
1276
1277 static void dumpbits(const char *msg, const void *pp, size_t sz)
1278 {
1279   const octet *p = pp;
1280   fputs(msg, stderr);
1281   for (; sz; sz--)
1282     fprintf(stderr, " %02x", *p++);
1283   fputc('\n', stderr);
1284 }
1285
1286 static void dumpmp(const char *msg, const mpw *v, const mpw *vl)
1287 {
1288   fputs(msg, stderr);
1289   MPX_SHRINK(v, vl);
1290   while (v < vl)
1291     fprintf(stderr, " %08lx", (unsigned long)*--vl);
1292   fputc('\n', stderr);
1293 }
1294
1295 static int chkscan(const mpw *v, const mpw *vl,
1296                    const void *pp, size_t sz, int step)
1297 {
1298   mpscan mps;
1299   const octet *p = pp;
1300   unsigned bit = 0;
1301   int ok = 1;
1302
1303   mpscan_initx(&mps, v, vl);
1304   while (sz) {
1305     unsigned x = *p;
1306     int i;
1307     p += step;
1308     for (i = 0; i < 8 && MPSCAN_STEP(&mps); i++) {
1309       if (MPSCAN_BIT(&mps) != (x & 1)) {
1310         fprintf(stderr,
1311                 "\n*** error, step %i, bit %u, expected %u, found %u\n",
1312                 step, bit, x & 1, MPSCAN_BIT(&mps));
1313         ok = 0;
1314       }
1315       x >>= 1;
1316       bit++;
1317     }
1318     sz--;
1319   }
1320
1321   return (ok);
1322 }
1323
1324 static int loadstore(dstr *v)
1325 {
1326   dstr d = DSTR_INIT;
1327   size_t sz = MPW_RQ(v->len) * 2, diff;
1328   mpw *m, *ml;
1329   int ok = 1;
1330
1331   dstr_ensure(&d, v->len);
1332   m = xmalloc(MPWS(sz));
1333
1334   for (diff = 0; diff < sz; diff += 5) {
1335     size_t oct;
1336
1337     ml = m + sz - diff;
1338
1339     mpx_loadl(m, ml, v->buf, v->len);
1340     if (!chkscan(m, ml, v->buf, v->len, +1))
1341       ok = 0;
1342     MPX_OCTETS(oct, m, ml);
1343     mpx_storel(m, ml, d.buf, d.sz);
1344     if (memcmp(d.buf, v->buf, oct) != 0) {
1345       dumpbits("\n*** storel failed", d.buf, d.sz);
1346       ok = 0;
1347     }
1348
1349     mpx_loadb(m, ml, v->buf, v->len);
1350     if (!chkscan(m, ml, v->buf + v->len - 1, v->len, -1))
1351       ok = 0;
1352     MPX_OCTETS(oct, m, ml);
1353     mpx_storeb(m, ml, d.buf, d.sz);
1354     if (memcmp(d.buf + d.sz - oct, v->buf + v->len - oct, oct) != 0) {
1355       dumpbits("\n*** storeb failed", d.buf, d.sz);
1356       ok = 0;
1357     }
1358   }
1359
1360   if (!ok)
1361     dumpbits("input data", v->buf, v->len);
1362
1363   xfree(m);
1364   dstr_destroy(&d);
1365   return (ok);
1366 }
1367
1368 static int twocl(dstr *v)
1369 {
1370   dstr d = DSTR_INIT;
1371   mpw *m, *ml;
1372   size_t sz;
1373   int ok = 1;
1374
1375   sz = v[0].len; if (v[1].len > sz) sz = v[1].len;
1376   dstr_ensure(&d, sz);
1377
1378   sz = MPW_RQ(sz);
1379   m = xmalloc(MPWS(sz));
1380   ml = m + sz;
1381
1382   mpx_loadl(m, ml, v[0].buf, v[0].len);
1383   mpx_storel2cn(m, ml, d.buf, v[1].len);
1384   if (memcmp(d.buf, v[1].buf, v[1].len)) {
1385     dumpbits("\n*** storel2cn failed", d.buf, v[1].len);
1386     ok = 0;
1387   }
1388
1389   mpx_loadl2cn(m, ml, v[1].buf, v[1].len);
1390   mpx_storel(m, ml, d.buf, v[0].len);
1391   if (memcmp(d.buf, v[0].buf, v[0].len)) {
1392     dumpbits("\n*** loadl2cn failed", d.buf, v[0].len);
1393     ok = 0;
1394   }
1395
1396   if (!ok) {
1397     dumpbits("pos", v[0].buf, v[0].len);
1398     dumpbits("neg", v[1].buf, v[1].len);
1399   }
1400
1401   xfree(m);
1402   dstr_destroy(&d);
1403
1404   return (ok);
1405 }
1406
1407 static int twocb(dstr *v)
1408 {
1409   dstr d = DSTR_INIT;
1410   mpw *m, *ml;
1411   size_t sz;
1412   int ok = 1;
1413
1414   sz = v[0].len; if (v[1].len > sz) sz = v[1].len;
1415   dstr_ensure(&d, sz);
1416
1417   sz = MPW_RQ(sz);
1418   m = xmalloc(MPWS(sz));
1419   ml = m + sz;
1420
1421   mpx_loadb(m, ml, v[0].buf, v[0].len);
1422   mpx_storeb2cn(m, ml, d.buf, v[1].len);
1423   if (memcmp(d.buf, v[1].buf, v[1].len)) {
1424     dumpbits("\n*** storeb2cn failed", d.buf, v[1].len);
1425     ok = 0;
1426   }
1427
1428   mpx_loadb2cn(m, ml, v[1].buf, v[1].len);
1429   mpx_storeb(m, ml, d.buf, v[0].len);
1430   if (memcmp(d.buf, v[0].buf, v[0].len)) {
1431     dumpbits("\n*** loadb2cn failed", d.buf, v[0].len);
1432     ok = 0;
1433   }
1434
1435   if (!ok) {
1436     dumpbits("pos", v[0].buf, v[0].len);
1437     dumpbits("neg", v[1].buf, v[1].len);
1438   }
1439
1440   xfree(m);
1441   dstr_destroy(&d);
1442
1443   return (ok);
1444 }
1445
1446 static int lsl(dstr *v)
1447 {
1448   mpw *a, *al;
1449   int n = *(int *)v[1].buf;
1450   mpw *c, *cl;
1451   mpw *d, *dl;
1452   int ok = 1;
1453
1454   LOAD(a, al, &v[0]);
1455   LOAD(c, cl, &v[2]);
1456   ALLOC(d, dl, al - a + (n + MPW_BITS - 1) / MPW_BITS);
1457
1458   mpx_lsl(d, dl, a, al, n);
1459   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1460     fprintf(stderr, "\n*** lsl(%i) failed\n", n);
1461     dumpmp("       a", a, al);
1462     dumpmp("expected", c, cl);
1463     dumpmp("  result", d, dl);
1464     ok = 0;
1465   }
1466
1467   xfree(a); xfree(c); xfree(d);
1468   return (ok);
1469 }
1470
1471 static int lslc(dstr *v)
1472 {
1473   mpw *a, *al;
1474   int n = *(int *)v[1].buf;
1475   mpw *c, *cl;
1476   mpw *d, *dl;
1477   int ok = 1;
1478
1479   LOAD(a, al, &v[0]);
1480   LOAD(c, cl, &v[2]);
1481   ALLOC(d, dl, al - a + (n + MPW_BITS - 1) / MPW_BITS);
1482
1483   mpx_lslc(d, dl, a, al, n);
1484   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1485     fprintf(stderr, "\n*** lslc(%i) failed\n", n);
1486     dumpmp("       a", a, al);
1487     dumpmp("expected", c, cl);
1488     dumpmp("  result", d, dl);
1489     ok = 0;
1490   }
1491
1492   xfree(a); xfree(c); xfree(d);
1493   return (ok);
1494 }
1495
1496 static int lsr(dstr *v)
1497 {
1498   mpw *a, *al;
1499   int n = *(int *)v[1].buf;
1500   mpw *c, *cl;
1501   mpw *d, *dl;
1502   int ok = 1;
1503
1504   LOAD(a, al, &v[0]);
1505   LOAD(c, cl, &v[2]);
1506   ALLOC(d, dl, al - a + (n + MPW_BITS - 1) / MPW_BITS + 1);
1507
1508   mpx_lsr(d, dl, a, al, n);
1509   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1510     fprintf(stderr, "\n*** lsr(%i) failed\n", n);
1511     dumpmp("       a", a, al);
1512     dumpmp("expected", c, cl);
1513     dumpmp("  result", d, dl);
1514     ok = 0;
1515   }
1516
1517   xfree(a); xfree(c); xfree(d);
1518   return (ok);
1519 }
1520
1521 static int uadd(dstr *v)
1522 {
1523   mpw *a, *al;
1524   mpw *b, *bl;
1525   mpw *c, *cl;
1526   mpw *d, *dl;
1527   int ok = 1;
1528
1529   LOAD(a, al, &v[0]);
1530   LOAD(b, bl, &v[1]);
1531   LOAD(c, cl, &v[2]);
1532   ALLOC(d, dl, MAX(al - a, bl - b) + 1);
1533
1534   mpx_uadd(d, dl, a, al, b, bl);
1535   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1536     fprintf(stderr, "\n*** uadd failed\n");
1537     dumpmp("       a", a, al);
1538     dumpmp("       b", b, bl);
1539     dumpmp("expected", c, cl);
1540     dumpmp("  result", d, dl);
1541     ok = 0;
1542   }
1543
1544   xfree(a); xfree(b); xfree(c); xfree(d);
1545   return (ok);
1546 }
1547
1548 static int usub(dstr *v)
1549 {
1550   mpw *a, *al;
1551   mpw *b, *bl;
1552   mpw *c, *cl;
1553   mpw *d, *dl;
1554   int ok = 1;
1555
1556   LOAD(a, al, &v[0]);
1557   LOAD(b, bl, &v[1]);
1558   LOAD(c, cl, &v[2]);
1559   ALLOC(d, dl, al - a);
1560
1561   mpx_usub(d, dl, a, al, b, bl);
1562   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1563     fprintf(stderr, "\n*** usub failed\n");
1564     dumpmp("       a", a, al);
1565     dumpmp("       b", b, bl);
1566     dumpmp("expected", c, cl);
1567     dumpmp("  result", d, dl);
1568     ok = 0;
1569   }
1570
1571   xfree(a); xfree(b); xfree(c); xfree(d);
1572   return (ok);
1573 }
1574
1575 static int umul(dstr *v)
1576 {
1577   mpw *a, *al;
1578   mpw *b, *bl;
1579   mpw *c, *cl;
1580   mpw *d, *dl;
1581   int ok = 1;
1582
1583   LOAD(a, al, &v[0]);
1584   LOAD(b, bl, &v[1]);
1585   LOAD(c, cl, &v[2]);
1586   ALLOC(d, dl, (al - a) + (bl - b));
1587
1588   mpx_umul(d, dl, a, al, b, bl);
1589   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1590     fprintf(stderr, "\n*** umul failed\n");
1591     dumpmp("       a", a, al);
1592     dumpmp("       b", b, bl);
1593     dumpmp("expected", c, cl);
1594     dumpmp("  result", d, dl);
1595     ok = 0;
1596   }
1597
1598   xfree(a); xfree(b); xfree(c); xfree(d);
1599   return (ok);
1600 }
1601
1602 static int usqr(dstr *v)
1603 {
1604   mpw *a, *al;
1605   mpw *c, *cl;
1606   mpw *d, *dl;
1607   int ok = 1;
1608
1609   LOAD(a, al, &v[0]);
1610   LOAD(c, cl, &v[1]);
1611   ALLOC(d, dl, 2 * (al - a));
1612
1613   mpx_usqr(d, dl, a, al);
1614   if (!mpx_ueq(d, dl, c, cl)) {
1615     fprintf(stderr, "\n*** usqr failed\n");
1616     dumpmp("       a", a, al);
1617     dumpmp("expected", c, cl);
1618     dumpmp("  result", d, dl);
1619     ok = 0;
1620   }
1621
1622   xfree(a); xfree(c); xfree(d);
1623   return (ok);
1624 }
1625
1626 static int udiv(dstr *v)
1627 {
1628   mpw *a, *al;
1629   mpw *b, *bl;
1630   mpw *q, *ql;
1631   mpw *r, *rl;
1632   mpw *qq, *qql;
1633   mpw *s, *sl;
1634   int ok = 1;
1635
1636   ALLOC(a, al, MPW_RQ(v[0].len) + 2); mpx_loadb(a, al, v[0].buf, v[0].len);
1637   LOAD(b, bl, &v[1]);
1638   LOAD(q, ql, &v[2]);
1639   LOAD(r, rl, &v[3]);
1640   ALLOC(qq, qql, al - a);
1641   ALLOC(s, sl, (bl - b) + 1);
1642
1643   mpx_udiv(qq, qql, a, al, b, bl, s, sl);
1644   if (!mpx_ueq(qq, qql, q, ql) ||
1645       !mpx_ueq(a, al, r, rl)) {
1646     fprintf(stderr, "\n*** udiv failed\n");
1647     dumpmp(" divisor", b, bl);
1648     dumpmp("expect r", r, rl);
1649     dumpmp("result r", a, al);
1650     dumpmp("expect q", q, ql);
1651     dumpmp("result q", qq, qql);
1652     ok = 0;
1653   }
1654
1655   xfree(a); xfree(b); xfree(r); xfree(q); xfree(s); xfree(qq);
1656   return (ok);
1657 }
1658
1659 static test_chunk defs[] = {
1660   { "load-store", loadstore, { &type_hex, 0 } },
1661   { "2cl", twocl, { &type_hex, &type_hex, } },
1662   { "2cb", twocb, { &type_hex, &type_hex, } },
1663   { "lsl", lsl, { &type_hex, &type_int, &type_hex, 0 } },
1664   { "lslc", lslc, { &type_hex, &type_int, &type_hex, 0 } },
1665   { "lsr", lsr, { &type_hex, &type_int, &type_hex, 0 } },
1666   { "uadd", uadd, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
1667   { "usub", usub, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
1668   { "umul", umul, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
1669   { "usqr", usqr, { &type_hex, &type_hex, 0 } },
1670   { "udiv", udiv, { &type_hex, &type_hex, &type_hex, &type_hex, 0 } },
1671   { 0, 0, { 0 } }
1672 };
1673
1674 int main(int argc, char *argv[])
1675 {
1676   test_run(argc, argv, defs, SRCDIR"/t/mpx");
1677   return (0);
1678 }
1679
1680 #endif
1681
1682 /*----- That's all, folks -------------------------------------------------*/