src/algs/newuoa/README.orig

   1      This is the Fortran version of NEWUOA. Its purpose is to seek
   2 the least value of a function F of several variables, when derivatives
   3 are not available, where F is specified by the user through a subroutine
   4 called CALFUN. The algorithm is intended to change the variables to values
   5 that are close to a local minimum of F. The user, however, should assume
   6 responsibility for finding out if the calculations are satisfactory, by
   7 considering carefully the values of F that occur. The method is described
   8 in the report "The NEWUOA software for unconstrained optimization without
   9 derivatives", which is available on the web at www.damtp.cam.ac.uk, where
  10 you have to click on Numerical Analysis and then on Reports, the number
  11 of the report being NA2004/08. Let N be the number of variables. The main
  12 new feature of the method is that quadratic models are updated using only
  13 about NPT=2N+1 interpolation conditions, the remaining freedom being taken
  14 up by minimizing the Frobenius norm of the change to the second derivative
  15 matrix of the model.
  16
  17      The new software was developed from UOBYQA, which also forms quadratic
  18 models from interpolation conditions. That method requires NPT=(N+1)(N+2)/2
  19 conditions, however, because they have to define all the parameters of the
  20 model. The least Frobenius norm updating procedure with NPT=2N+1 is usually
  21 much more efficient when N is large, because the work of each iteration is
  22 much less than before, and in some experiments the number of calculations
  23 of the objective function seems to be only of magnitude N.
  24
  25      The attachments in sequence are a suitable Makefile, followed by a main
  26 program and a CALFUN routine for the Chebyquad problems, in order to provide
  27 an example for testing. Then NEWUOA and its five auxiliary routines, namely
  28 NEWUOB, BIGDEN, BIGLAG, TRSAPP and UPDATE, are given. Finally, the computed
  29 output that the author obtained for the Chebyquad problems is listed.
  30
  31      The way of calling NEWUOA should be clear from the Chebyquad example
  32 and from the comments of that subroutine. It is hoped that the software will
  33 be helpful to much future research and to many applications. There are no
  34 restrictions on or charges for its use. If you wish to refer to it, please
  35 cite the DAMTP report that is mentioned above, which has been submitted for
  36 publication in the proceedings of the 40th Workshop on Large Scale Nonlinear
  37 Optimization (Erice, Italy, 2004).
  38
  39 December 16th, 2004                    M.J.D. Powell (mjdp@cam.ac.uk)
  40