src/algs/cquad/README

   1 An experimental method for nonlinearly constrained optimization
   2 without derivatives, by SGJ, using conservative quadratic
   3 approximations.  It is based on a combination of two ideas:
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   5         1) first, quadratic approximations for the function & constraints
   6            are constructed based on the techniques suggested by M. J. D.
   7            Powell for his unconstrained NEWUOA software (2004) [*].
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   9         2) second, the quadratic approximation is successively solved
  10            and refined using conservative-approximation inner/outer
  11            iterations based on those of the MMA algorithm of Svanberg (2002).
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  13 It doesn't really work very well yet (it converges extremely slowly),
  14 unfortunately, so I'm keeping it out of NLopt until/unless I have a
  15 chance to think about it yet.
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  17 [*] Actually, we use a greatly simplified version of Powell's
  18 technique. Powell goes to great lengths to ensure that his quadratic
  19 approximation is constructed iteratively with only O(n^2) work at each
  20 step, where n is the number of design variables.  Instead, I just use
  21 an O(n^3) method, based on the assumptions that (a) the objective
  22 function is relatively costly and (b) n is not too big (in the
  23 hundreds, not in the thousands) -- if you have thousands of unknowns,
  24 you really need to be using a gradient-based method, I think.