main.c

   1 /*
   2  * Searches for "good" ways to divide n matchsticks up and reassemble them
   3  * into m matchsticks.  "Good" means the smallest fragment is as big
   4  * as possible.
   5  *
   6  * Invoke as   ./main n m
   7  *
   8  * The arguments must be ordered so that n > m:
   9  *   n is the number of (more, shorter) input matches of length m
  10  *   m is the number of (fewer, longer) output matches of length n
  11  */
  12
  13 /*
  14  * matchsticks/main.c  Copyright 2014 Ian Jackson
  15  *
  16  * This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  17  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  18  * the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  19  * (at your option) any later version.
  20  *
  21  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
  22  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  23  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  24  * GNU General Public License for more details.
  25  */
  26
  27 #define _GNU_SOURCE
  28
  29 #include <publib.h>
  30
  31 #include <stdio.h>
  32 #include <stdint.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <string.h>
  35 #include <assert.h>
  36 #include <unistd.h>
  37 #include <stdbool.h>
  38 #include <inttypes.h>
  39 #include <math.h>
  40 #include <sys/types.h>
  41 #include <sys/wait.h>
  42 #include <sys/uio.h>
  43 #include <sys/fcntl.h>
  44
  45 #include <glpk.h>
  46
  47 #ifndef VERSION
  48 #define VERSION "(unknown-version)"
  49 #endif
  50
  51 /*
  52  * Algorithm.
  53  *
  54  * Each input match contributes, or does not contribute, to each
  55  * output match; we do not need to consider multiple fragments
  56  * relating to the same input/output pair this gives an n*m adjacency
  57  * matrix (bitmap).  Given such an adjacency matrix, the problem of
  58  * finding the best sizes for the fragments can be expressed as a
  59  * linear programming problem.
  60  *
  61  * We search all possible adjacency matrices, and for each one we run
  62  * GLPK's simplex solver.  We represent the adjacency matrix as an
  63  * array of bitmaps: one word per input stick, with one bit per output
  64  * stick.
  65  *
  66  * However, there are a couple of wrinkles:
  67  *
  68  * To best represent the problem as a standard LP problem, we separate
  69  * out the size of each fragment into a common minimum size variable,
  70  * plus a fragment-specific extra size variable.  This reduces the LP
  71  * problem size at the cost of making the problem construction, and
  72  * interpretation of the results, a bit fiddly.
  73  *
  74  * Many of the adjacency matrices are equivalent.  In particular,
  75  * permutations of the columns, or of the rows, do not change the
  76  * meaning.  It is only necessasry to consider any one permutation.
  77  * We make use of this by considering only adjacency matrices whose
  78  * bitmap array contains bitmap words whose numerical values are
  79  * nondecreasing in array order.
  80  *
  81  * Once we have a solution, we also avoid considering any candidate
  82  * which involves dividing one of the input sticks into so many
  83  * fragment that the smallest fragment would necessarily be no bigger
  84  * than our best solution.  That is, we reject candidates where any of
  85  * the hamming weights of the adjacency bitmap words are too large.
  86  *
  87  * We further winnow the set of possible adjacency matrices, by
  88  * ensuring the same bit is not set in too many entries of adjmatrix
  89  * (ie, as above, only considering output sticks); and by ensuring
  90  * that it is not set in too few: each output stick must consist
  91  * of at least two fragments since the output sticks are longer than
  92  * the input ones.
  93  *
  94  * And, we want to do the search in order of increasing maximum
  95  * hamming weight.  This is because in practice optimal solutions tend
  96  * to have low hamming weight, and having found a reasonable solution
  97  * early allows us to eliminate a lot of candidates without doing the
  98  * full LP.
  99  */
 100
 101 typedef uint32_t AdjWord;
 102 #define PRADJ "08"PRIx32
 103
 104 #define FOR_BITS(j,m) for (j=0, j##bit=1; j < (m); j++, j##bit<<=1)
 105
 106 static int n, m, maxhamweight;
 107 static AdjWord *adjmatrix;
 108 static AdjWord adjall;
 109
 110 static double best;
 111 static glp_prob *best_prob;
 112 static AdjWord *best_adjmatrix;
 113
 114 static int n_max_frags, m_max_frags;
 115 static int *weight;
 116
 117 static unsigned printcounter;
 118
 119 static void iterate(void);
 120 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min);
 121 static bool preconsider_ok(int nwords, bool doprint);
 122 static bool maxhamweight_ok(void);
 123 static void optimise(bool doprint);
 124
 125 static void progress_eol(void) {
 126   fprintf(stderr,"        \r");
 127   fflush(stderr);
 128 }
 129
 130 static void set_best(double new_best) {
 131   best = new_best;
 132   /*
 133    * When computing n_max_frags, we want to set a value that will skip
 134    * anything that won't provide strictly better solutions.  So we
 135    * want
 136    *             frags <      n / best
 137    *                        _          _
 138    *   <=>       frags <   |  n / best  |
 139    *                        _          _
 140    *   <=>       frags <=  |  n / best  | - 1
 141    */
 142   n_max_frags = ceil(n / best) - 1;
 143   m_max_frags = ceil(m / best) - 1;
 144 }
 145
 146 /*----- multicore support -----*/
 147
 148 /*
 149  * Multicore protocol
 150  *
 151  * We fork into:
 152  *   - master (parent)
 153  *   - generator
 154  *   - ncpu workers
 155  *
 156  * ipc facilities:
 157  *   - one pipe ("work") from generator to workers
 158  *   - ever-extending file ("bus") containing new "best" values
 159  *   - one file for each worker giving maxhamweight and adjmatrix for best
 160  *
 161  * generator runs iterate_recurse to a certain depth and writes the
 162  * candidates to a pipe
 163  *
 164  * workers read candidates from the pipe and resume iterate_recurse
 165  * halfway through the recursion
 166  *
 167  * whenever a worker does a doprint, it checks the bus for new best
 168  * value; actual best values are appended
 169  *
 170  * master waits for generator and all workers to finish and then
 171  * runs optimise() for each worker's best, then prints
 172  */
 173
 174 static int ncpus = 0, multicore_iteration_boundary = INT_MAX;
 175
 176 static int mc_bus, mc_work[2];
 177 static off_t mc_bus_read;
 178
 179 typedef struct {
 180   int w;
 181   FILE *results;
 182   pid_t pid;
 183 } Worker;
 184 static Worker *mc_us;
 185 static bool mc_am_generator;
 186
 187 static void multicore_check_for_new_best(void);
 188
 189 #define MAX_NIOVS 4
 190 static AdjWord mc_iter_min;
 191 static int mc_niovs;
 192 static size_t mc_iovlen;
 193 static struct iovec mc_iov[MAX_NIOVS];
 194
 195 #define IOV0 (mc_niovs = mc_iovlen = 0)
 196
 197 #define IOV(obj, count) ({                              \
 198     assert(mc_niovs < MAX_NIOVS);                       \
 199     mc_iov[mc_niovs].iov_base = &(obj);                 \
 200     mc_iov[mc_niovs].iov_len = sizeof(obj) * (count);   \
 201     mc_iovlen += mc_iov[mc_niovs].iov_len;              \
 202     mc_niovs++;                                         \
 203   })
 204
 205 static void mc_rwvsetup_outer(void) {
 206   IOV0;
 207   IOV(maxhamweight, 1);
 208   IOV(mc_iter_min, 1);
 209   IOV(*adjmatrix, multicore_iteration_boundary);
 210   IOV(*weight, m);
 211 }
 212
 213 static void mc_rwvsetup_full(void) {
 214   IOV0;
 215   IOV(*adjmatrix, n);
 216 }
 217
 218 static void vlprintf(const char *fmt, va_list al) {
 219   vfprintf(stderr,fmt,al);
 220   progress_eol();
 221 }
 222
 223 static void LPRINTF(const char *fmt, ...) {
 224   va_list al;
 225   va_start(al,fmt);
 226   vlprintf(fmt,al);
 227   va_end(al);
 228 }
 229
 230 static void mc_awaitpid(int wnum, pid_t pid) {
 231   LPRINTF("master awaiting %2d [%ld]",wnum,(long)pid);
 232   int status;
 233   pid_t got = waitpid(pid, &status, 0);
 234   assert(got == pid);
 235   if (status) {
 236     fprintf(stderr,"\nFAILED SUBPROC %2d [%ld] %d\n",
 237             wnum, (long)pid, status);
 238     exit(-1);
 239   }
 240 }
 241
 242 static void multicore_outer_iteration(int i, AdjWord min) {
 243   static unsigned check_counter;
 244
 245   assert(i == multicore_iteration_boundary);
 246   mc_iter_min = min;
 247   mc_rwvsetup_outer();
 248   ssize_t r = writev(mc_work[1], mc_iov, mc_niovs);
 249   assert(r == mc_iovlen);
 250   /* effectively, this writev arranges to transfers control
 251    * to some worker's instance of iterate_recurse via mc_iterate_worker */
 252
 253   if (!(check_counter++ & 0xff))
 254     multicore_check_for_new_best();
 255 }
 256
 257 static void mc_iterate_worker(void) {
 258   for (;;) {
 259     mc_rwvsetup_outer();
 260     ssize_t r = readv(mc_work[0], mc_iov, mc_niovs);
 261     if (r == 0) break;
 262     assert(r == mc_iovlen);
 263
 264     bool ok = maxhamweight_ok();
 265     if (!ok) continue;
 266
 267     ok = preconsider_ok(multicore_iteration_boundary, 1);
 268     progress_eol();
 269     if (!ok) continue;
 270
 271     /* stop iterate_recurse from trying to run multicore_outer_iteration */
 272     int mc_org_it_bound = multicore_iteration_boundary;
 273     multicore_iteration_boundary = INT_MAX;
 274     iterate_recurse(mc_org_it_bound, mc_iter_min);
 275     multicore_iteration_boundary = mc_org_it_bound;
 276   }
 277   if (best_adjmatrix) {
 278     LPRINTF("worker %2d reporting",mc_us->w);
 279     adjmatrix = best_adjmatrix;
 280     mc_rwvsetup_full();
 281     ssize_t r = writev(fileno(mc_us->results), mc_iov, mc_niovs);
 282     assert(r == mc_iovlen);
 283   }
 284   LPRINTF("worker %2d ending",mc_us->w);
 285   exit(0);
 286 }
 287
 288 static void multicore(void) {
 289   Worker *mc_workers;
 290   int w;
 291   pid_t genpid;
 292
 293   multicore_iteration_boundary = n / 2;
 294
 295   FILE *busf = tmpfile();  assert(busf);
 296   mc_bus = fileno(busf);
 297   int r = fcntl(mc_bus, F_GETFL);  assert(r >= 0);
 298   r |= O_APPEND;
 299   r = fcntl(mc_bus, F_SETFL, r);  assert(r >= 0);
 300
 301   r = pipe(mc_work);  assert(!r);
 302
 303   mc_workers = xmalloc(sizeof(*mc_workers) * ncpus);
 304   for (w=0; w<ncpus; w++) {
 305     mc_workers[w].w = w;
 306     mc_workers[w].results = tmpfile();  assert(mc_workers[w].results);
 307     mc_workers[w].pid = fork();  assert(mc_workers[w].pid >= 0);
 308     if (!mc_workers[w].pid) {
 309       mc_us = &mc_workers[w];
 310       close(mc_work[1]);
 311       LPRINTF("worker %2d running", w);
 312       mc_iterate_worker();
 313       exit(0);
 314     }
 315   }
 316
 317   close(mc_work[0]);
 318
 319   genpid = fork();  assert(genpid >= 0);
 320   if (!genpid) {
 321     mc_am_generator = 1;
 322     LPRINTF("generator running");
 323     iterate();
 324     exit(0);
 325   }
 326
 327   close(mc_work[1]);
 328   mc_awaitpid(-1, genpid);
 329   for (w=0; w<ncpus; w++)
 330     mc_awaitpid(w, mc_workers[w].pid);
 331
 332   for (w=0; w<ncpus; w++) {
 333     mc_rwvsetup_full();
 334     LPRINTF("reading report from %2d",w);
 335     ssize_t sr = preadv(fileno(mc_workers[w].results), mc_iov, mc_niovs, 0);
 336     if (!sr) continue;
 337     LPRINTF("got report from %2d",w);
 338     maxhamweight = 0;
 339     optimise(1);
 340   }
 341 }
 342
 343 static void multicore_check_for_new_best(void) {
 344   if (!(mc_us || mc_am_generator))
 345     return;
 346
 347   for (;;) {
 348     double msg;
 349     ssize_t got = pread(mc_bus, &msg, sizeof(msg), mc_bus_read);
 350     if (!got) break;
 351     assert(got == sizeof(msg));
 352     if (msg > best)
 353       set_best(msg);
 354     mc_bus_read += sizeof(msg);
 355   }
 356 }
 357
 358 static void multicore_found_new_best(void) {
 359   if (!mc_us)
 360     return;
 361
 362   if (mc_us /* might be master */) fprintf(stderr,"    w%-2d ",mc_us->w);
 363   ssize_t wrote = write(mc_bus, &best, sizeof(best));
 364   assert(wrote == sizeof(best));
 365 }
 366
 367 /*----- end of multicore support -----*/
 368
 369 static AdjWord *xalloc_adjmatrix(void) {
 370   return xmalloc(sizeof(*adjmatrix)*n);
 371 }
 372
 373 static void prep(void) {
 374   adjall = ~((~(AdjWord)0) << m);
 375   adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
 376   glp_term_out(GLP_OFF);
 377   setlinebuf(stderr);
 378   weight = calloc(sizeof(*weight), m);  assert(weight);
 379   n_max_frags = INT_MAX;
 380   m_max_frags = INT_MAX;
 381 }
 382
 383 #if 0
 384 static AdjWord one_adj_bit(int bitnum) {
 385   return (AdjWord)1 << bitnum;
 386 }
 387 #endif
 388
 389 static int count_set_adj_bits(AdjWord w) {
 390   int j, total = 0;
 391   AdjWord jbit;
 392   FOR_BITS(j,m)
 393     total += !!(w & jbit);
 394   return total;
 395 }
 396
 397 #define PRINTF(...) if (!doprint) ; else fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
 398
 399 static int totalfrags;
 400
 401 static bool maxhamweight_ok(void) {
 402   return maxhamweight <= m_max_frags;
 403 }
 404
 405 static bool preconsider_ok(int nwords, bool doprint) {
 406   int i;
 407
 408   PRINTF("%2d ", maxhamweight);
 409
 410   bool had_max = 0;
 411   for (i=0, totalfrags=0; i<nwords; i++) {
 412     int frags = count_set_adj_bits(adjmatrix[i]);
 413     PRINTF("%"PRADJ" ", adjmatrix[i]);
 414     if (frags > m_max_frags) {
 415       PRINTF(" too fine");
 416       goto out;
 417     }
 418     had_max += (frags >= maxhamweight);
 419     totalfrags += frags;
 420   }
 421   if (!had_max) {
 422     /* Skip this candidate as its max hamming weight is lower than
 423      * we're currently looking for (which means we must have done it
 424      * already).  (The recursive iteration ensures that none of the
 425      * words have more than the max hamming weight.) */
 426     PRINTF(" nomaxham");
 427     goto out;
 428   }
 429   return 1;
 430
 431  out:
 432   return 0;
 433 }
 434
 435 static void optimise(bool doprint) {
 436   /* Consider the best answer (if any) for a given adjacency matrix */
 437   glp_prob *prob = 0;
 438   int i, j;
 439   AdjWord jbit;
 440
 441   /*
 442    * Up to a certain point, optimise() can be restarted.  We use this
 443    * to go back and print the debugging output if it turns out that we
 444    * have an interesting case.  The HAVE_PRINTED macro does this: its
 445    * semantics are to go back in time and make sure that we have
 446    * printed the description of the search case.
 447    */
 448 #define HAVE_PRINTED ({                                         \
 449       if (!doprint) { doprint = 1; goto retry_with_print; }     \
 450     })
 451  retry_with_print:
 452   if (prob) {
 453     glp_delete_prob(prob);
 454     prob = 0;
 455   }
 456
 457   bool ok = preconsider_ok(n, doprint);
 458   if (!ok)
 459     goto out;
 460
 461   /*
 462    * We formulate our problem as an LP problem as follows.
 463    * In this file "n" and "m" are the matchstick numbers.
 464    *
 465    * Each set bit in the adjacency matrix corresponds to taking a
 466    * fragment from old match i and making it part of new match j.
 467    *
 468    * The structural variables (columns) are:
 469    *   x_minimum        minimum size of any fragment (bounded below by 0)
 470    *   x_morefrag_i_j   the amount by which the size of the fragment
 471    *                     i,j exceeds the minimum size (bounded below by 0)
 472    *
 473    * The auxiliary variables (rows) are:
 474    *   x_total_i       total length for each input match (fixed variable)
 475    *   x_total_j       total length for each output match (fixed variable)
 476    *
 477    * The objective function is simply
 478    *   maximise x_minimum
 479    *
 480    * We use X_ and Y_ to refer to GLPK's (1-based) column and row indices.
 481    * ME_ refers to entries in the list of constraint matrix elements
 482    * which we build up as we go.
 483    */
 484
 485   prob = glp_create_prob();
 486
 487   int Y_totals_i = glp_add_rows(prob, n);
 488   int Y_totals_j = glp_add_rows(prob, m);
 489   int X_minimum = glp_add_cols(prob, 1);
 490
 491   {
 492   int next_matrix_entry = 1; /* wtf GLPK! */
 493   int matrix_entries_size = next_matrix_entry + n + m + totalfrags*2;
 494   double matrix_entries[matrix_entries_size];
 495   int matrix_entries_XY[2][matrix_entries_size];
 496
 497 #define ADD_MATRIX_ENTRY(Y,X) ({                        \
 498       assert(next_matrix_entry < matrix_entries_size);  \
 499       matrix_entries_XY[0][next_matrix_entry] = (X);    \
 500       matrix_entries_XY[1][next_matrix_entry] = (Y);    \
 501       matrix_entries[next_matrix_entry] = 0;            \
 502       next_matrix_entry++;                              \
 503     })
 504
 505   int ME_totals_i__minimum = next_matrix_entry;
 506   for (i=0; i<n; i++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_minimum);
 507
 508   int ME_totals_j__minimum = next_matrix_entry;
 509   for (j=0; j<m; j++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_minimum);
 510
 511   /* \forall_i x_total_i = m */
 512   /* \forall_i x_total_j = n */
 513   for (i=0; i<n; i++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_i+i, GLP_FX, m,m);
 514   for (j=0; j<m; j++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_j+j, GLP_FX, n,n);
 515
 516   /* x_minimum >= 0 */
 517   glp_set_col_bnds(prob, X_minimum, GLP_LO, 0, 0);
 518   glp_set_col_name(prob, X_minimum, "minimum");
 519
 520   /* objective is maximising x_minimum */
 521   glp_set_obj_dir(prob, GLP_MAX);
 522   glp_set_obj_coef(prob, X_minimum, 1);
 523
 524   for (i=0; i<n; i++) {
 525     FOR_BITS(j,m) {
 526       if (!(adjmatrix[i] & jbit))
 527         continue;
 528       /* x_total_i += x_minimum */
 529       /* x_total_j += x_minimum */
 530       matrix_entries[ ME_totals_i__minimum + i ] ++;
 531       matrix_entries[ ME_totals_j__minimum + j ] ++;
 532
 533       /* x_morefrag_i_j >= 0 */
 534       int X_morefrag_i_j = glp_add_cols(prob, 1);
 535       glp_set_col_bnds(prob, X_morefrag_i_j, GLP_LO, 0, 0);
 536       if (doprint) {
 537         char buf[255];
 538         snprintf(buf,sizeof(buf),"mf %d,%d",i,j);
 539         glp_set_col_name(prob, X_morefrag_i_j, buf);
 540       }
 541
 542       /* x_total_i += x_morefrag_i_j */
 543       /* x_total_j += x_morefrag_i_j */
 544       int ME_totals_i__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_morefrag_i_j);
 545       int ME_totals_j__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_morefrag_i_j);
 546       matrix_entries[ME_totals_i__mf_i_j] = 1;
 547       matrix_entries[ME_totals_j__mf_i_j] = 1;
 548     }
 549   }
 550
 551   assert(next_matrix_entry == matrix_entries_size);
 552
 553   glp_load_matrix(prob, matrix_entries_size-1,
 554                   matrix_entries_XY[1], matrix_entries_XY[0],
 555                   matrix_entries);
 556
 557   int r = glp_simplex(prob, NULL);
 558   PRINTF(" glp=%d", r);
 559
 560 #define OKERR(e) \
 561   case e: PRINTF(" " #e ); goto out;
 562 #define BADERR(e) \
 563   case e: HAVE_PRINTED; printf(" " #e " CRASHING\n"); exit(-1);
 564 #define DEFAULT \
 565   default: HAVE_PRINTED; printf(" ! CRASHING\n"); exit(-1);
 566
 567   switch (r) {
 568   OKERR(GLP_ESING);
 569   OKERR(GLP_ECOND);
 570   OKERR(GLP_EBOUND);
 571   OKERR(GLP_EFAIL);
 572   OKERR(GLP_ENOPFS);
 573   OKERR(GLP_ENODFS);
 574   BADERR(GLP_EBADB);
 575   BADERR(GLP_EOBJLL);
 576   BADERR(GLP_EOBJUL);
 577   BADERR(GLP_EITLIM);
 578   BADERR(GLP_ETMLIM);
 579   BADERR(GLP_EINSTAB);
 580   BADERR(GLP_ENOCVG);
 581   case 0: break;
 582   DEFAULT;
 583   }
 584
 585   r = glp_get_status(prob);
 586   PRINTF(" status=%d", r);
 587
 588   switch (r) {
 589   OKERR(GLP_NOFEAS);
 590   OKERR(GLP_UNDEF);
 591   BADERR(GLP_FEAS);
 592   BADERR(GLP_INFEAS);
 593   BADERR(GLP_UNBND);
 594   case GLP_OPT: break;
 595   DEFAULT;
 596   }
 597
 598   double got = glp_get_obj_val(prob);
 599   PRINTF("  %g", got);
 600   if (got <= best)
 601     goto out;
 602
 603   HAVE_PRINTED;
 604
 605   set_best(got);
 606   multicore_found_new_best();
 607
 608   if (best_prob) glp_delete_prob(best_prob);
 609   best_prob = prob;
 610
 611   free(best_adjmatrix);
 612   best_adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
 613   memcpy(best_adjmatrix, adjmatrix, sizeof(*adjmatrix)*n);
 614
 615   PRINTF(" BEST        \n");
 616   return;
 617
 618   }
 619  out:
 620   if (prob)
 621     glp_delete_prob(prob);
 622   if (doprint) progress_eol();
 623   if (doprint) multicore_check_for_new_best();
 624 }
 625
 626 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min) {
 627   int j;
 628   AdjWord jbit;
 629
 630   if (i >= n) {
 631     for (j=0; j<m; j++)
 632       if (weight[j] < 2)
 633         return;
 634
 635     printcounter++;
 636     optimise(!(printcounter & 0xfff));
 637     return;
 638   }
 639   if (i >= multicore_iteration_boundary) {
 640     multicore_outer_iteration(i, min);
 641     return;
 642   }
 643   for (adjmatrix[i] = min;
 644        ;
 645        adjmatrix[i]++) {
 646     if (count_set_adj_bits(adjmatrix[i]) > maxhamweight)
 647       goto again;
 648     if (i == 0 && (adjmatrix[i] & (1+adjmatrix[i])))
 649       goto again;
 650
 651     FOR_BITS(j,m)
 652       if (adjmatrix[i] & jbit)
 653         weight[j]++;
 654     for (int j = 0; j < m; j++)
 655       if (weight[j] >= n_max_frags)
 656         goto takeout;
 657
 658     iterate_recurse(i+1, adjmatrix[i]);
 659
 660   takeout:
 661     FOR_BITS(j,m)
 662       if (adjmatrix[i] & jbit)
 663         weight[j]--;
 664
 665   again:
 666     if (adjmatrix[i] == adjall)
 667       return;
 668   }
 669 }
 670
 671 static void iterate(void) {
 672   for (maxhamweight=1; maxhamweight<=m; maxhamweight++) {
 673     if (!maxhamweight_ok())
 674       continue;
 675
 676     iterate_recurse(0, 1);
 677   }
 678 }
 679
 680 static void report(void) {
 681   fprintf(stderr, "\n");
 682   if (best_prob) {
 683     double min = glp_get_obj_val(best_prob);
 684     double a[n][m];
 685     int i, j, cols;
 686     for (i = 0; i < n; i++)
 687       for (j = 0; j < m; j++)
 688         a[i][j] = 0;
 689     cols = glp_get_num_cols(best_prob);
 690     for (i = 1; i <= cols; i++) {
 691       int x, y;
 692       if (2 != sscanf(glp_get_col_name(best_prob, i), "mf %d,%d", &x, &y))
 693         continue;
 694       a[x][y] = min + glp_get_col_prim(best_prob, i);
 695     }
 696     printf("%d into %d: min fragment %g   [%s]\n", n, m, min, VERSION);
 697     for (i = 0; i < n; i++) {
 698       for (j = 0; j < m; j++) {
 699         if (a[i][j])
 700           printf(" %9.3f", a[i][j]);
 701         else
 702           printf("          ");
 703       }
 704       printf("\n");
 705     }
 706   }
 707   if (ferror(stdout) || fclose(stdout)) { perror("stdout"); exit(-1); }
 708 }
 709
 710 int main(int argc, char **argv) {
 711   int opt;
 712   while ((opt = getopt(argc,argv,"j:")) >= 0) {
 713     switch (opt) {
 714     case 'j': ncpus = atoi(optarg); break;
 715     case '+': assert(!"bad option");
 716     default: abort();
 717     }
 718   }
 719   argc -= optind-1;
 720   argv += optind-1;
 721   assert(argc==3);
 722   n = atoi(argv[1]);
 723   m = atoi(argv[2]);
 724   assert(n > m);
 725
 726   prep();
 727
 728   if (ncpus) multicore();
 729   else iterate();
 730
 731   report();
 732   return 0;
 733 }