main.c

   1
   2 #include <stdio.h>
   3 #include <stdint.h>
   4 #include <stdlib.h>
   5 #include <assert.h>
   6 #include <inttypes.h>
   7
   8 #include <publib.h>
   9 #include <glpk.h>
  10
  11 typedef uint32_t AdjWord;
  12 #define PRADJ "08"PRIx32
  13
  14 static int n, m;
  15 static AdjWord *adjmatrix;
  16 static AdjWord adjall;
  17
  18 static double best;
  19
  20 static void prep(void) {
  21   adjall = ~((~(AdjWord)0) << m);
  22   adjmatrix = xmalloc(sizeof(*adjmatrix)*n);
  23 }
  24
  25 static AdjWord one_adj_bit(int bitnum) {
  26   return (AdjWord)1 << bitnum;
  27 }
  28
  29 static int count_set_adj_bits(AdjWord w) {
  30   int j, total;
  31   for (j=0, total=0; j<m; j++)
  32     total += !!(w & one_adj_bit(j));
  33   return total;
  34 }
  35
  36 static void optimise(void) {
  37   int i, j, totalfrags;
  38
  39   for (i=0, totalfrags=0; i<n; i++) {
  40     int frags = count_set_adj_bits(adjmatrix[i]);
  41     totalfrags += frags;
  42     printf("%"PRADJ" ", adjmatrix[i]);
  43     double maxminsize = (double)m / frags;
  44     if (maxminsize < best) {
  45       printf(" too fine\n");
  46       return;
  47     }
  48   }
  49
  50   /*
  51    * We formulate our problem as an LP problem as follows.
  52    * In this file "n" and "m" are the matchstick numbers.
  53    *
  54    * Each set bit in the adjacency matrix corresponds to taking a
  55    * fragment from old match i and making it part of new match j.
  56    *
  57    * The structural variables (columns) are:
  58    *   x_minimum        minimum size of any fragment (bounded below by 0)
  59    *   x_morefrag_i_j   the amount by which the size of the fragment
  60    *                     i,j exceeds the minimum size (bounded below by 0)
  61    *
  62    * The auxiliary variables (rows) are:
  63    *   x_total_i       total length for each input match (fixed variable)
  64    *   x_total_j       total length for each output match (fixed variable)
  65    *
  66    * The objective function is simply
  67    *   maximise x_minimum
  68    *
  69    * We use X_ and Y_ to refer to GLPK's (1-based) column and row indices.
  70    * ME_ refers to entries in the list of constraint matrix elements
  71    * which we build up as we go.
  72    */
  73
  74   glp_prob *prob = glp_create_prob();
  75
  76   int Y_totals_i = glp_add_rows(prob, n);
  77   int Y_totals_j = glp_add_rows(prob, m);
  78   int X_minimum = glp_add_cols(prob, 1);
  79
  80   int next_matrix_entry = 1; /* wtf GLPK! */
  81   int matrix_entries_size = next_matrix_entry + n + m + totalfrags*2;
  82   double matrix_entries[matrix_entries_size];
  83   int matrix_entries_XY[2][matrix_entries_size];
  84
  85 #define ADD_MATRIX_ENTRY(Y,X) ({                        \
  86       assert(matrix_entries_size < next_matrix_entry);  \
  87       matrix_entries_XY[0][next_matrix_entry] = X;      \
  88       matrix_entries_XY[1][next_matrix_entry] = Y;      \
  89       matrix_entries[next_matrix_entry] = 0;            \
  90       next_matrix_entry++;                              \
  91     })
  92
  93   int ME_totals_i__minimum = next_matrix_entry;
  94   for (i=0; i<n; i++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_minimum);
  95
  96   int ME_totals_j__minimum = next_matrix_entry;
  97   for (j=0; j<m; j++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_minimum);
  98
  99   /* \forall_i x_totals_i = m */
 100   /* \forall_i x_totals_j = n */
 101   for (i=0; i<n; i++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_i+i, GLP_FX, m,m);
 102   for (j=0; j<m; j++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_j+j, GLP_FX, n,n);
 103
 104   /* x_minimum >= 0 */
 105   glp_set_col_bnds(prob, X_minimum, GLP_LO, 0, 0);
 106
 107   /* objective is maximising x_minimum */
 108   glp_set_obj_dir(prob, GLP_MAX);
 109   glp_set_obj_coef(prob, X_minimum, 1);
 110
 111   for (i=0; i<n; j++) {
 112     for (j=0; j<m; j++) {
 113       if (!(adjmatrix[i] & one_adj_bit(j)))
 114         continue;
 115       /* x_total_i += x_minimum */
 116       /* x_total_j += x_minimum */
 117       matrix_entries[ ME_totals_i__minimum + i ] ++;
 118       matrix_entries[ ME_totals_j__minimum + j ] ++;
 119
 120       /* x_morefrag_i_j >= 0 */
 121       int X_morefrag_i_j = glp_add_cols(prob, 1);
 122       glp_set_col_bnds(prob, X_morefrag_i_j, GLP_LO, 0, 0);
 123
 124       /* x_total_i += x_morefrag_i_j */
 125       /* x_total_j += x_morefrag_i_j */
 126       int ME_totals_i__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_morefrag_i_j);
 127       int ME_totals_j__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_morefrag_i_j);
 128       matrix_entries[ME_totals_i__mf_i_j] = 1;
 129       matrix_entries[ME_totals_j__mf_i_j] = 1;
 130     }
 131   }
 132
 133   assert(next_matrix_entry == matrix_entries_size);
 134
 135   glp_load_matrix(prob, next_matrix_entry,
 136                   matrix_entries_XY[1], matrix_entries_XY[0],
 137                   matrix_entries);
 138
 139   printf("nyi\n");
 140 }
 141
 142 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min) {
 143   if (i >= n) {
 144     optimise();
 145     return;
 146   }
 147   for (adjmatrix[i] = min;
 148        ;
 149        adjmatrix[i]++) {
 150     iterate_recurse(i+1, adjmatrix[i]);
 151     if (adjmatrix[i] == adjall)
 152       return;
 153   }
 154 }
 155
 156 static void iterate(void) {
 157   iterate_recurse(0, 1);
 158 }
 159
 160 int main(int argc, char **argv) {
 161   n = atoi(argv[1]);
 162   m = atoi(argv[2]);
 163   prep();
 164   iterate();
 165   if (ferror(stdout) || fclose(stdout)) { perror("stdout"); exit(-1); }
 166   return 0;
 167 }