main.c

   1 /*
   2  * Searches for "good" ways to divide n matchsticks up and reassemble them
   3  * into m matchsticks.  "Good" means the smallest fragment is as big
   4  * as possible.
   5  *
   6  * Invoke as   ./main n m
   7  *
   8  * The arguments must be ordered so that n > m:
   9  *   n is the number of (more, shorter) input matches of length m
  10  *   m is the number of (fewer, longer) output matches of length n
  11  */
  12
  13 /*
  14  * matchsticks/main.c  Copyright 2014 Ian Jackson
  15  *
  16  * This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  17  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  18  * the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  19  * (at your option) any later version.
  20  *
  21  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
  22  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  23  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  24  * GNU General Public License for more details.
  25  */
  26
  27 #define _GNU_SOURCE
  28
  29 #include <publib.h>
  30
  31 #include <stdio.h>
  32 #include <stdint.h>
  33 #include <stdlib.h>
  34 #include <string.h>
  35 #include <assert.h>
  36 #include <unistd.h>
  37 #include <stdbool.h>
  38 #include <inttypes.h>
  39 #include <math.h>
  40 #include <sys/types.h>
  41 #include <sys/wait.h>
  42 #include <sys/uio.h>
  43 #include <sys/fcntl.h>
  44
  45 #include <glpk.h>
  46
  47 #ifndef VERSION
  48 #define VERSION "(unknown-version)"
  49 #endif
  50
  51 /*
  52  * Algorithm.
  53  *
  54  * Each input match contributes, or does not contribute, to each
  55  * output match; we do not need to consider multiple fragments
  56  * relating to the same input/output pair this gives an n*m adjacency
  57  * matrix (bitmap).  Given such an adjacency matrix, the problem of
  58  * finding the best sizes for the fragments can be expressed as a
  59  * linear programming problem.
  60  *
  61  * We search all possible adjacency matrices, and for each one we run
  62  * GLPK's simplex solver.  We represent the adjacency matrix as an
  63  * array of bitmaps: one word per input stick, with one bit per output
  64  * stick.
  65  *
  66  * However, there are a couple of wrinkles:
  67  *
  68  * To best represent the problem as a standard LP problem, we separate
  69  * out the size of each fragment into a common minimum size variable,
  70  * plus a fragment-specific extra size variable.  This reduces the LP
  71  * problem size at the cost of making the problem construction, and
  72  * interpretation of the results, a bit fiddly.
  73  *
  74  * Many of the adjacency matrices are equivalent.  In particular,
  75  * permutations of the columns, or of the rows, do not change the
  76  * meaning.  It is only necessasry to consider any one permutation.
  77  * We make use of this by considering only adjacency matrices whose
  78  * bitmap array contains bitmap words whose numerical values are
  79  * nondecreasing in array order.
  80  *
  81  * Once we have a solution, we also avoid considering any candidate
  82  * which involves dividing one of the input sticks into so many
  83  * fragment that the smallest fragment would necessarily be no bigger
  84  * than our best solution.  That is, we reject candidates where any of
  85  * the hamming weights of the adjacency bitmap words are too large.
  86  *
  87  * We further winnow the set of possible adjacency matrices, by
  88  * ensuring the same bit is not set in too many entries of adjmatrix
  89  * (ie, as above, only considering output sticks); and by ensuring
  90  * that it is not set in too few: each output stick must consist
  91  * of at least two fragments since the output sticks are longer than
  92  * the input ones.
  93  *
  94  * And, we want to do the search in order of increasing maximum
  95  * hamming weight.  This is because in practice optimal solutions tend
  96  * to have low hamming weight, and having found a reasonable solution
  97  * early allows us to eliminate a lot of candidates without doing the
  98  * full LP.
  99  */
 100
 101 typedef uint32_t AdjWord;
 102 #define PRADJ "08"PRIx32
 103
 104 #define FOR_BITS(j,m) for (j=0, j##bit=1; j < (m); j++, j##bit<<=1)
 105
 106 static int n, m, maxhamweight;
 107 static AdjWord *adjmatrix;
 108 static AdjWord adjall;
 109
 110 static double best;
 111 static glp_prob *best_prob;
 112 static AdjWord *best_adjmatrix;
 113
 114 static int n_max_frags, m_max_frags;
 115 static int *weight;
 116
 117 static unsigned printcounter;
 118
 119 static void iterate(void);
 120 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min);
 121 static bool preconsider_ok(int nwords, bool doprint);
 122 static bool maxhamweight_ok(void);
 123 static void optimise(bool doprint);
 124
 125 static void progress_eol(void) {
 126   fprintf(stderr,"        \r");
 127   fflush(stderr);
 128 }
 129
 130 static void set_best(double new_best) {
 131   best = new_best;
 132   /*
 133    * When computing n_max_frags, we want to set a value that will skip
 134    * anything that won't provide strictly better solutions.  So we
 135    * want
 136    *             frags <      n / best
 137    *                        _          _
 138    *   <=>       frags <   |  n / best  |
 139    *                        _          _
 140    *   <=>       frags <=  |  n / best  | - 1
 141    *
 142    * But best values from glpk are slightly approximate, so we
 143    * subtract a fudge factor from our target.
 144    */
 145   double near_best = best * 0.98 - 0.02;
 146   n_max_frags = ceil(n / near_best) - 1;
 147   m_max_frags = ceil(m / near_best) - 1;
 148 }
 149
 150 /*----- multicore support -----*/
 151
 152 /*
 153  * Multicore protocol
 154  *
 155  * We fork into:
 156  *   - master (parent)
 157  *   - generator
 158  *   - ncpu workers
 159  *
 160  * ipc facilities:
 161  *   - one pipe ("work") from generator to workers
 162  *   - ever-extending file ("bus") containing new "best" values
 163  *   - one file for each worker giving maxhamweight and adjmatrix for best
 164  *
 165  * generator runs iterate_recurse to a certain depth and writes the
 166  * candidates to a pipe
 167  *
 168  * workers read candidates from the pipe and resume iterate_recurse
 169  * halfway through the recursion
 170  *
 171  * whenever a worker does a doprint, it checks the bus for new best
 172  * value; actual best values are appended
 173  *
 174  * master waits for generator and all workers to finish and then
 175  * runs optimise() for each worker's best, then prints
 176  */
 177
 178 static int ncpus = 0, multicore_iteration_boundary = INT_MAX;
 179
 180 static int mc_bus, mc_work[2];
 181 static off_t mc_bus_read;
 182
 183 typedef struct {
 184   int w;
 185   FILE *results;
 186   pid_t pid;
 187 } Worker;
 188 static Worker *mc_us;
 189 static bool mc_am_generator;
 190
 191 static void multicore_check_for_new_best(void);
 192
 193 #define MAX_NIOVS 4
 194 static AdjWord mc_iter_min;
 195 static int mc_niovs;
 196 static size_t mc_iovlen;
 197 static struct iovec mc_iov[MAX_NIOVS];
 198
 199 #define IOV0 (mc_niovs = mc_iovlen = 0)
 200
 201 #define IOV(obj, count) ({                              \
 202     assert(mc_niovs < MAX_NIOVS);                       \
 203     mc_iov[mc_niovs].iov_base = &(obj);                 \
 204     mc_iov[mc_niovs].iov_len = sizeof(obj) * (count);   \
 205     mc_iovlen += mc_iov[mc_niovs].iov_len;              \
 206     mc_niovs++;                                         \
 207   })
 208
 209 static void mc_rwvsetup_outer(void) {
 210   IOV0;
 211   IOV(maxhamweight, 1);
 212   IOV(mc_iter_min, 1);
 213   IOV(*adjmatrix, multicore_iteration_boundary);
 214   IOV(*weight, m);
 215 }
 216
 217 static void mc_rwvsetup_full(void) {
 218   IOV0;
 219   IOV(*adjmatrix, n);
 220 }
 221
 222 static void vlprintf(const char *fmt, va_list al) {
 223   vfprintf(stderr,fmt,al);
 224   progress_eol();
 225 }
 226
 227 static void LPRINTF(const char *fmt, ...) {
 228   va_list al;
 229   va_start(al,fmt);
 230   vlprintf(fmt,al);
 231   va_end(al);
 232 }
 233
 234 static void mc_awaitpid(int wnum, pid_t pid) {
 235   LPRINTF("master awaiting %2d [%ld]",wnum,(long)pid);
 236   int status;
 237   pid_t got = waitpid(pid, &status, 0);
 238   assert(got == pid);
 239   if (status) {
 240     fprintf(stderr,"\nFAILED SUBPROC %2d [%ld] %d\n",
 241             wnum, (long)pid, status);
 242     exit(-1);
 243   }
 244 }
 245
 246 static void multicore_outer_iteration(int i, AdjWord min) {
 247   static unsigned check_counter;
 248
 249   assert(i == multicore_iteration_boundary);
 250   mc_iter_min = min;
 251   mc_rwvsetup_outer();
 252   ssize_t r = writev(mc_work[1], mc_iov, mc_niovs);
 253   assert(r == mc_iovlen);
 254   /* effectively, this writev arranges to transfers control
 255    * to some worker's instance of iterate_recurse via mc_iterate_worker */
 256
 257   if (!(check_counter++ & 0xff))
 258     multicore_check_for_new_best();
 259 }
 260
 261 static void mc_iterate_worker(void) {
 262   for (;;) {
 263     mc_rwvsetup_outer();
 264     ssize_t r = readv(mc_work[0], mc_iov, mc_niovs);
 265     if (r == 0) break;
 266     assert(r == mc_iovlen);
 267
 268     bool ok = maxhamweight_ok();
 269     if (!ok) continue;
 270
 271     ok = preconsider_ok(multicore_iteration_boundary, 1);
 272     progress_eol();
 273     if (!ok) continue;
 274
 275     /* stop iterate_recurse from trying to run multicore_outer_iteration */
 276     int mc_org_it_bound = multicore_iteration_boundary;
 277     multicore_iteration_boundary = INT_MAX;
 278     iterate_recurse(mc_org_it_bound, mc_iter_min);
 279     multicore_iteration_boundary = mc_org_it_bound;
 280   }
 281   if (best_adjmatrix) {
 282     LPRINTF("worker %2d reporting",mc_us->w);
 283     adjmatrix = best_adjmatrix;
 284     mc_rwvsetup_full();
 285     ssize_t r = writev(fileno(mc_us->results), mc_iov, mc_niovs);
 286     assert(r == mc_iovlen);
 287   }
 288   LPRINTF("worker %2d ending",mc_us->w);
 289   exit(0);
 290 }
 291
 292 static void multicore(void) {
 293   Worker *mc_workers;
 294   int w;
 295   pid_t genpid;
 296
 297   multicore_iteration_boundary = n / 2;
 298
 299   FILE *busf = tmpfile();  assert(busf);
 300   mc_bus = fileno(busf);
 301   int r = fcntl(mc_bus, F_GETFL);  assert(r >= 0);
 302   r |= O_APPEND;
 303   r = fcntl(mc_bus, F_SETFL, r);  assert(r >= 0);
 304
 305   r = pipe(mc_work);  assert(!r);
 306
 307   mc_workers = xmalloc(sizeof(*mc_workers) * ncpus);
 308   for (w=0; w<ncpus; w++) {
 309     mc_workers[w].w = w;
 310     mc_workers[w].results = tmpfile();  assert(mc_workers[w].results);
 311     mc_workers[w].pid = fork();  assert(mc_workers[w].pid >= 0);
 312     if (!mc_workers[w].pid) {
 313       mc_us = &mc_workers[w];
 314       close(mc_work[1]);
 315       LPRINTF("worker %2d running", w);
 316       mc_iterate_worker();
 317       exit(0);
 318     }
 319   }
 320
 321   close(mc_work[0]);
 322
 323   genpid = fork();  assert(genpid >= 0);
 324   if (!genpid) {
 325     mc_am_generator = 1;
 326     LPRINTF("generator running");
 327     iterate();
 328     exit(0);
 329   }
 330
 331   close(mc_work[1]);
 332   mc_awaitpid(-1, genpid);
 333   for (w=0; w<ncpus; w++)
 334     mc_awaitpid(w, mc_workers[w].pid);
 335
 336   for (w=0; w<ncpus; w++) {
 337     mc_rwvsetup_full();
 338     LPRINTF("reading report from %2d",w);
 339     ssize_t sr = preadv(fileno(mc_workers[w].results), mc_iov, mc_niovs, 0);
 340     if (!sr) continue;
 341     LPRINTF("got report from %2d",w);
 342     maxhamweight = 0;
 343     optimise(1);
 344   }
 345 }
 346
 347 static void multicore_check_for_new_best(void) {
 348   if (!(mc_us || mc_am_generator))
 349     return;
 350
 351   for (;;) {
 352     double msg;
 353     ssize_t got = pread(mc_bus, &msg, sizeof(msg), mc_bus_read);
 354     if (!got) break;
 355     assert(got == sizeof(msg));
 356     if (msg > best)
 357       set_best(msg);
 358     mc_bus_read += sizeof(msg);
 359   }
 360 }
 361
 362 static void multicore_found_new_best(void) {
 363   if (!mc_us)
 364     return;
 365
 366   if (mc_us /* might be master */) fprintf(stderr,"    w%-2d ",mc_us->w);
 367   ssize_t wrote = write(mc_bus, &best, sizeof(best));
 368   assert(wrote == sizeof(best));
 369 }
 370
 371 /*----- end of multicore support -----*/
 372
 373 static AdjWord *xalloc_adjmatrix(void) {
 374   return xmalloc(sizeof(*adjmatrix)*n);
 375 }
 376
 377 static void prep(void) {
 378   adjall = ~((~(AdjWord)0) << m);
 379   adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
 380   glp_term_out(GLP_OFF);
 381   setlinebuf(stderr);
 382   weight = calloc(sizeof(*weight), m);  assert(weight);
 383   n_max_frags = INT_MAX;
 384   m_max_frags = INT_MAX;
 385 }
 386
 387 #if 0
 388 static AdjWord one_adj_bit(int bitnum) {
 389   return (AdjWord)1 << bitnum;
 390 }
 391 #endif
 392
 393 static int count_set_adj_bits(AdjWord w) {
 394   int j, total = 0;
 395   AdjWord jbit;
 396   FOR_BITS(j,m)
 397     total += !!(w & jbit);
 398   return total;
 399 }
 400
 401 #define PRINTF(...) if (!doprint) ; else fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
 402
 403 static int totalfrags;
 404
 405 static bool maxhamweight_ok(void) {
 406   return maxhamweight <= m_max_frags;
 407 }
 408
 409 static bool preconsider_ok(int nwords, bool doprint) {
 410   int i;
 411
 412   PRINTF("%2d ", maxhamweight);
 413
 414   bool had_max = 0;
 415   for (i=0, totalfrags=0; i<nwords; i++) {
 416     int frags = count_set_adj_bits(adjmatrix[i]);
 417     PRINTF("%"PRADJ" ", adjmatrix[i]);
 418     if (frags > m_max_frags) {
 419       PRINTF(" too fine");
 420       goto out;
 421     }
 422     had_max += (frags >= maxhamweight);
 423     totalfrags += frags;
 424   }
 425   if (!had_max) {
 426     /* Skip this candidate as its max hamming weight is lower than
 427      * we're currently looking for (which means we must have done it
 428      * already).  (The recursive iteration ensures that none of the
 429      * words have more than the max hamming weight.) */
 430     PRINTF(" nomaxham");
 431     goto out;
 432   }
 433   return 1;
 434
 435  out:
 436   return 0;
 437 }
 438
 439 static void optimise(bool doprint) {
 440   /* Consider the best answer (if any) for a given adjacency matrix */
 441   glp_prob *prob = 0;
 442   int i, j;
 443   AdjWord jbit;
 444
 445   /*
 446    * Up to a certain point, optimise() can be restarted.  We use this
 447    * to go back and print the debugging output if it turns out that we
 448    * have an interesting case.  The HAVE_PRINTED macro does this: its
 449    * semantics are to go back in time and make sure that we have
 450    * printed the description of the search case.
 451    */
 452 #define HAVE_PRINTED ({                                         \
 453       if (!doprint) { doprint = 1; goto retry_with_print; }     \
 454     })
 455  retry_with_print:
 456   if (prob) {
 457     glp_delete_prob(prob);
 458     prob = 0;
 459   }
 460
 461   bool ok = preconsider_ok(n, doprint);
 462   if (!ok)
 463     goto out;
 464
 465   /*
 466    * We formulate our problem as an LP problem as follows.
 467    * In this file "n" and "m" are the matchstick numbers.
 468    *
 469    * Each set bit in the adjacency matrix corresponds to taking a
 470    * fragment from old match i and making it part of new match j.
 471    *
 472    * The structural variables (columns) are:
 473    *   x_minimum        minimum size of any fragment (bounded below by 0)
 474    *   x_morefrag_i_j   the amount by which the size of the fragment
 475    *                     i,j exceeds the minimum size (bounded below by 0)
 476    *
 477    * The auxiliary variables (rows) are:
 478    *   x_total_i       total length for each input match (fixed variable)
 479    *   x_total_j       total length for each output match (fixed variable)
 480    *
 481    * The objective function is simply
 482    *   maximise x_minimum
 483    *
 484    * We use X_ and Y_ to refer to GLPK's (1-based) column and row indices.
 485    * ME_ refers to entries in the list of constraint matrix elements
 486    * which we build up as we go.
 487    */
 488
 489   prob = glp_create_prob();
 490
 491   int Y_totals_i = glp_add_rows(prob, n);
 492   int Y_totals_j = glp_add_rows(prob, m);
 493   int X_minimum = glp_add_cols(prob, 1);
 494
 495   {
 496   int next_matrix_entry = 1; /* wtf GLPK! */
 497   int matrix_entries_size = next_matrix_entry + n + m + totalfrags*2;
 498   double matrix_entries[matrix_entries_size];
 499   int matrix_entries_XY[2][matrix_entries_size];
 500
 501 #define ADD_MATRIX_ENTRY(Y,X) ({                        \
 502       assert(next_matrix_entry < matrix_entries_size);  \
 503       matrix_entries_XY[0][next_matrix_entry] = (X);    \
 504       matrix_entries_XY[1][next_matrix_entry] = (Y);    \
 505       matrix_entries[next_matrix_entry] = 0;            \
 506       next_matrix_entry++;                              \
 507     })
 508
 509   int ME_totals_i__minimum = next_matrix_entry;
 510   for (i=0; i<n; i++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_minimum);
 511
 512   int ME_totals_j__minimum = next_matrix_entry;
 513   for (j=0; j<m; j++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_minimum);
 514
 515   /* \forall_i x_total_i = m */
 516   /* \forall_i x_total_j = n */
 517   for (i=0; i<n; i++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_i+i, GLP_FX, m,m);
 518   for (j=0; j<m; j++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_j+j, GLP_FX, n,n);
 519
 520   /* x_minimum >= 0 */
 521   glp_set_col_bnds(prob, X_minimum, GLP_LO, 0, 0);
 522   glp_set_col_name(prob, X_minimum, "minimum");
 523
 524   /* objective is maximising x_minimum */
 525   glp_set_obj_dir(prob, GLP_MAX);
 526   glp_set_obj_coef(prob, X_minimum, 1);
 527
 528   for (i=0; i<n; i++) {
 529     FOR_BITS(j,m) {
 530       if (!(adjmatrix[i] & jbit))
 531         continue;
 532       /* x_total_i += x_minimum */
 533       /* x_total_j += x_minimum */
 534       matrix_entries[ ME_totals_i__minimum + i ] ++;
 535       matrix_entries[ ME_totals_j__minimum + j ] ++;
 536
 537       /* x_morefrag_i_j >= 0 */
 538       int X_morefrag_i_j = glp_add_cols(prob, 1);
 539       glp_set_col_bnds(prob, X_morefrag_i_j, GLP_LO, 0, 0);
 540       if (doprint) {
 541         char buf[255];
 542         snprintf(buf,sizeof(buf),"mf %d,%d",i,j);
 543         glp_set_col_name(prob, X_morefrag_i_j, buf);
 544       }
 545
 546       /* x_total_i += x_morefrag_i_j */
 547       /* x_total_j += x_morefrag_i_j */
 548       int ME_totals_i__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_morefrag_i_j);
 549       int ME_totals_j__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_morefrag_i_j);
 550       matrix_entries[ME_totals_i__mf_i_j] = 1;
 551       matrix_entries[ME_totals_j__mf_i_j] = 1;
 552     }
 553   }
 554
 555   assert(next_matrix_entry == matrix_entries_size);
 556
 557   glp_load_matrix(prob, matrix_entries_size-1,
 558                   matrix_entries_XY[1], matrix_entries_XY[0],
 559                   matrix_entries);
 560
 561   int r = glp_simplex(prob, NULL);
 562   PRINTF(" glp=%d", r);
 563
 564 #define OKERR(e) \
 565   case e: PRINTF(" " #e ); goto out;
 566 #define BADERR(e) \
 567   case e: HAVE_PRINTED; printf(" " #e " CRASHING\n"); exit(-1);
 568 #define DEFAULT \
 569   default: HAVE_PRINTED; printf(" ! CRASHING\n"); exit(-1);
 570
 571   switch (r) {
 572   OKERR(GLP_ESING);
 573   OKERR(GLP_ECOND);
 574   OKERR(GLP_EBOUND);
 575   OKERR(GLP_EFAIL);
 576   OKERR(GLP_ENOPFS);
 577   OKERR(GLP_ENODFS);
 578   BADERR(GLP_EBADB);
 579   BADERR(GLP_EOBJLL);
 580   BADERR(GLP_EOBJUL);
 581   BADERR(GLP_EITLIM);
 582   BADERR(GLP_ETMLIM);
 583   BADERR(GLP_EINSTAB);
 584   BADERR(GLP_ENOCVG);
 585   case 0: break;
 586   DEFAULT;
 587   }
 588
 589   r = glp_get_status(prob);
 590   PRINTF(" status=%d", r);
 591
 592   switch (r) {
 593   OKERR(GLP_NOFEAS);
 594   OKERR(GLP_UNDEF);
 595   BADERR(GLP_FEAS);
 596   BADERR(GLP_INFEAS);
 597   BADERR(GLP_UNBND);
 598   case GLP_OPT: break;
 599   DEFAULT;
 600   }
 601
 602   double got = glp_get_obj_val(prob);
 603   PRINTF("  %g", got);
 604   if (got <= best)
 605     goto out;
 606
 607   HAVE_PRINTED;
 608
 609   set_best(got);
 610   multicore_found_new_best();
 611
 612   if (best_prob) glp_delete_prob(best_prob);
 613   best_prob = prob;
 614
 615   free(best_adjmatrix);
 616   best_adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
 617   memcpy(best_adjmatrix, adjmatrix, sizeof(*adjmatrix)*n);
 618
 619   PRINTF(" BEST        \n");
 620   return;
 621
 622   }
 623  out:
 624   if (prob)
 625     glp_delete_prob(prob);
 626   if (doprint) progress_eol();
 627   if (doprint) multicore_check_for_new_best();
 628 }
 629
 630 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min) {
 631   int j;
 632   AdjWord jbit;
 633
 634   if (i >= n) {
 635     for (j=0; j<m; j++)
 636       if (weight[j] < 2)
 637         return;
 638
 639     printcounter++;
 640     optimise(!(printcounter & 0xfff));
 641     return;
 642   }
 643   if (i >= multicore_iteration_boundary) {
 644     multicore_outer_iteration(i, min);
 645     return;
 646   }
 647   for (adjmatrix[i] = min;
 648        ;
 649        adjmatrix[i]++) {
 650     if (count_set_adj_bits(adjmatrix[i]) > maxhamweight)
 651       goto again;
 652     if (i == 0 && (adjmatrix[i] & (1+adjmatrix[i])))
 653       goto again;
 654
 655     FOR_BITS(j,m)
 656       if (adjmatrix[i] & jbit)
 657         weight[j]++;
 658     for (int j = 0; j < m; j++)
 659       if (weight[j] >= n_max_frags)
 660         goto takeout;
 661
 662     iterate_recurse(i+1, adjmatrix[i]);
 663
 664   takeout:
 665     FOR_BITS(j,m)
 666       if (adjmatrix[i] & jbit)
 667         weight[j]--;
 668
 669   again:
 670     if (adjmatrix[i] == adjall)
 671       return;
 672   }
 673 }
 674
 675 static void iterate(void) {
 676   for (maxhamweight=1; maxhamweight<=m; maxhamweight++) {
 677     if (!maxhamweight_ok())
 678       continue;
 679
 680     iterate_recurse(0, 1);
 681   }
 682 }
 683
 684 static void report(void) {
 685   fprintf(stderr, "\n");
 686   if (best_prob) {
 687     double min = glp_get_obj_val(best_prob);
 688     double a[n][m];
 689     int i, j, cols;
 690     for (i = 0; i < n; i++)
 691       for (j = 0; j < m; j++)
 692         a[i][j] = 0;
 693     cols = glp_get_num_cols(best_prob);
 694     for (i = 1; i <= cols; i++) {
 695       int x, y;
 696       if (2 != sscanf(glp_get_col_name(best_prob, i), "mf %d,%d", &x, &y))
 697         continue;
 698       a[x][y] = min + glp_get_col_prim(best_prob, i);
 699     }
 700     printf("%d into %d: min fragment %g   [%s]\n", n, m, min, VERSION);
 701     for (i = 0; i < n; i++) {
 702       for (j = 0; j < m; j++) {
 703         if (a[i][j])
 704           printf(" %9.3f", a[i][j]);
 705         else
 706           printf("          ");
 707       }
 708       printf("\n");
 709     }
 710   }
 711   if (ferror(stdout) || fclose(stdout)) { perror("stdout"); exit(-1); }
 712 }
 713
 714 int main(int argc, char **argv) {
 715   int opt;
 716   while ((opt = getopt(argc,argv,"j:")) >= 0) {
 717     switch (opt) {
 718     case 'j': ncpus = atoi(optarg); break;
 719     case '+': assert(!"bad option");
 720     default: abort();
 721     }
 722   }
 723   argc -= optind-1;
 724   argv += optind-1;
 725   assert(argc==3);
 726   n = atoi(argv[1]);
 727   m = atoi(argv[2]);
 728   assert(n > m);
 729
 730   prep();
 731
 732   if (ncpus) multicore();
 733   else iterate();
 734
 735   report();
 736   return 0;
 737 }