main.c

   1
   2 #include <stdio.h>
   3 #include <stdint.h>
   4 #include <stdlib.h>
   5 #include <string.h>
   6 #include <assert.h>
   7 #include <inttypes.h>
   8
   9 #include <publib.h>
  10 #include <glpk.h>
  11
  12 typedef uint32_t AdjWord;
  13 #define PRADJ "08"PRIx32
  14
  15 static int n, m;
  16 static AdjWord *adjmatrix_counters;
  17 static AdjWord *adjmatrix_offsets;
  18 static AdjWord *adjmatrix;
  19 static AdjWord adjall;
  20
  21 static double best;
  22 static glp_prob *best_prob;
  23 static AdjWord *best_adjmatrix;
  24
  25 static unsigned printcounter;
  26
  27 static AdjWord *xalloc_adjmatrix(void) {
  28   return xmalloc(sizeof(*adjmatrix)*n);
  29 }
  30
  31 static void prep(void) {
  32   int i;
  33   adjall = ~((~(AdjWord)0) << m);
  34   adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
  35   adjmatrix_counters = xalloc_adjmatrix();
  36   adjmatrix_offsets = xalloc_adjmatrix();
  37   glp_term_out(GLP_OFF);
  38   for (i=0; i<n; i++)
  39     adjmatrix_offsets[i] = ((i+1)*(AdjWord)0x12345678) & adjall;
  40 }
  41
  42 static AdjWord one_adj_bit(int bitnum) {
  43   return (AdjWord)1 << bitnum;
  44 }
  45
  46 static int count_set_adj_bits(AdjWord w) {
  47   int j, total;
  48   for (j=0, total=0; j<m; j++)
  49     total += !!(w & one_adj_bit(j));
  50   return total;
  51 }
  52
  53 static void optimise(int doprint) {
  54   glp_prob *prob = 0;
  55   int i, j, totalfrags;
  56
  57 #define HAVE_PRINTED ({                                         \
  58       if (!doprint) { doprint = 1; goto retry_with_print; }     \
  59     })
  60  retry_with_print:
  61 #define PRINTF if (!doprint) ; else printf /* bodgy */
  62
  63   for (i=0, totalfrags=0; i<n; i++) {
  64     int frags = count_set_adj_bits(adjmatrix[i]);
  65     totalfrags += frags;
  66     PRINTF("%"PRADJ" ", adjmatrix[i]);
  67     double maxminsize = (double)m / frags;
  68     if (maxminsize <= best) {
  69       PRINTF(" too fine");
  70       goto out;
  71     }
  72   }
  73
  74   /*
  75    * We formulate our problem as an LP problem as follows.
  76    * In this file "n" and "m" are the matchstick numbers.
  77    *
  78    * Each set bit in the adjacency matrix corresponds to taking a
  79    * fragment from old match i and making it part of new match j.
  80    *
  81    * The structural variables (columns) are:
  82    *   x_minimum        minimum size of any fragment (bounded below by 0)
  83    *   x_morefrag_i_j   the amount by which the size of the fragment
  84    *                     i,j exceeds the minimum size (bounded below by 0)
  85    *
  86    * The auxiliary variables (rows) are:
  87    *   x_total_i       total length for each input match (fixed variable)
  88    *   x_total_j       total length for each output match (fixed variable)
  89    *
  90    * The objective function is simply
  91    *   maximise x_minimum
  92    *
  93    * We use X_ and Y_ to refer to GLPK's (1-based) column and row indices.
  94    * ME_ refers to entries in the list of constraint matrix elements
  95    * which we build up as we go.
  96    */
  97
  98   prob = glp_create_prob();
  99
 100   int Y_totals_i = glp_add_rows(prob, n);
 101   int Y_totals_j = glp_add_rows(prob, m);
 102   int X_minimum = glp_add_cols(prob, 1);
 103
 104   {
 105   int next_matrix_entry = 1; /* wtf GLPK! */
 106   int matrix_entries_size = next_matrix_entry + n + m + totalfrags*2;
 107   double matrix_entries[matrix_entries_size];
 108   int matrix_entries_XY[2][matrix_entries_size];
 109
 110 #define ADD_MATRIX_ENTRY(Y,X) ({                        \
 111       assert(next_matrix_entry < matrix_entries_size);  \
 112       matrix_entries_XY[0][next_matrix_entry] = (X);    \
 113       matrix_entries_XY[1][next_matrix_entry] = (Y);    \
 114       matrix_entries[next_matrix_entry] = 0;            \
 115       next_matrix_entry++;                              \
 116     })
 117
 118   int ME_totals_i__minimum = next_matrix_entry;
 119   for (i=0; i<n; i++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_minimum);
 120
 121   int ME_totals_j__minimum = next_matrix_entry;
 122   for (j=0; j<m; j++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_minimum);
 123
 124   /* \forall_i x_totals_i = m */
 125   /* \forall_i x_totals_j = n */
 126   for (i=0; i<n; i++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_i+i, GLP_FX, m,m);
 127   for (j=0; j<m; j++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_j+j, GLP_FX, n,n);
 128
 129   /* x_minimum >= 0 */
 130   glp_set_col_bnds(prob, X_minimum, GLP_LO, 0, 0);
 131   glp_set_col_name(prob, X_minimum, "minimum");
 132
 133   /* objective is maximising x_minimum */
 134   glp_set_obj_dir(prob, GLP_MAX);
 135   glp_set_obj_coef(prob, X_minimum, 1);
 136
 137   for (i=0; i<n; i++) {
 138     for (j=0; j<m; j++) {
 139       if (!(adjmatrix[i] & one_adj_bit(j)))
 140         continue;
 141       /* x_total_i += x_minimum */
 142       /* x_total_j += x_minimum */
 143       matrix_entries[ ME_totals_i__minimum + i ] ++;
 144       matrix_entries[ ME_totals_j__minimum + j ] ++;
 145
 146       /* x_morefrag_i_j >= 0 */
 147       int X_morefrag_i_j = glp_add_cols(prob, 1);
 148       glp_set_col_bnds(prob, X_morefrag_i_j, GLP_LO, 0, 0);
 149       if (doprint) {
 150         char buf[255];
 151         snprintf(buf,sizeof(buf),"mf %d,%d",i,j);
 152         glp_set_col_name(prob, X_morefrag_i_j, buf);
 153       }
 154
 155       /* x_total_i += x_morefrag_i_j */
 156       /* x_total_j += x_morefrag_i_j */
 157       int ME_totals_i__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_morefrag_i_j);
 158       int ME_totals_j__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_morefrag_i_j);
 159       matrix_entries[ME_totals_i__mf_i_j] = 1;
 160       matrix_entries[ME_totals_j__mf_i_j] = 1;
 161     }
 162   }
 163
 164   assert(next_matrix_entry == matrix_entries_size);
 165
 166   glp_load_matrix(prob, matrix_entries_size-1,
 167                   matrix_entries_XY[1], matrix_entries_XY[0],
 168                   matrix_entries);
 169
 170   int r = glp_simplex(prob, NULL);
 171   PRINTF(" glp=%d", r);
 172
 173 #define OKERR(e) \
 174   case e: PRINTF(" " #e ); goto out;
 175 #define BADERR(e) \
 176   case e: HAVE_PRINTED; printf(" " #e " CRASHING\n"); exit(-1);
 177 #define DEFAULT \
 178   default: HAVE_PRINTED; printf(" ! CRASHING\n"); exit(-1);
 179
 180   switch (r) {
 181   OKERR(GLP_ESING);
 182   OKERR(GLP_ECOND);
 183   OKERR(GLP_EBOUND);
 184   OKERR(GLP_EFAIL);
 185   OKERR(GLP_ENOPFS);
 186   OKERR(GLP_ENODFS);
 187   BADERR(GLP_EBADB);
 188   BADERR(GLP_EOBJLL);
 189   BADERR(GLP_EOBJUL);
 190   BADERR(GLP_EITLIM);
 191   BADERR(GLP_ETMLIM);
 192   BADERR(GLP_EINSTAB);
 193   BADERR(GLP_ENOCVG);
 194   case 0: break;
 195   DEFAULT;
 196   }
 197
 198   r = glp_get_status(prob);
 199   PRINTF(" status=%d", r);
 200
 201   switch (r) {
 202   OKERR(GLP_NOFEAS);
 203   OKERR(GLP_UNDEF);
 204   BADERR(GLP_FEAS);
 205   BADERR(GLP_INFEAS);
 206   BADERR(GLP_UNBND);
 207   case GLP_OPT: break;
 208   DEFAULT;
 209   }
 210
 211   double got = glp_get_obj_val(prob);
 212   PRINTF("  %g", got);
 213   if (got <= best)
 214     goto out;
 215
 216   HAVE_PRINTED;
 217
 218   best = got;
 219
 220   if (best_prob) glp_delete_prob(best_prob);
 221   best_prob = prob;
 222
 223   free(best_adjmatrix);
 224   best_adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
 225   memcpy(best_adjmatrix, adjmatrix, sizeof(*adjmatrix)*n);
 226
 227   printf(" BEST        \n");
 228   return;
 229
 230   }
 231  out:
 232   if (prob)
 233     glp_delete_prob(prob);
 234   if (doprint) { printf("        \r"); fflush(stdout); }
 235 }
 236
 237 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min) {
 238   if (i >= n) {
 239     int ii;
 240     for (ii=0; ii<n; ii++) {
 241       adjmatrix[ii] = adjmatrix_counters[ii] ^ adjmatrix_offsets[ii];
 242       if (!adjmatrix[ii]) return;
 243     }
 244     printcounter++;
 245     optimise(!(printcounter & 0xfff));
 246     return;
 247   }
 248   for (adjmatrix_counters[i] = min;
 249        ;
 250        adjmatrix_counters[i]++) {
 251     iterate_recurse(i+1, adjmatrix_counters[i]);
 252     if (adjmatrix_counters[i] == adjall)
 253       return;
 254   }
 255 }
 256
 257 static void iterate(void) {
 258   iterate_recurse(0, 0);
 259 }
 260
 261 int main(int argc, char **argv) {
 262   n = atoi(argv[1]);
 263   m = atoi(argv[2]);
 264   prep();
 265   iterate();
 266   printf("\n");
 267   if (best_prob)
 268     glp_print_sol(best_prob,"/dev/stdout");
 269   if (ferror(stdout) || fclose(stdout)) { perror("stdout"); exit(-1); }
 270   return 0;
 271 }