main.c

   1
   2 #include <stdio.h>
   3 #include <stdint.h>
   4 #include <stdlib.h>
   5 #include <string.h>
   6 #include <assert.h>
   7 #include <stdbool.h>
   8 #include <inttypes.h>
   9
  10 #include <publib.h>
  11 #include <glpk.h>
  12
  13 typedef uint32_t AdjWord;
  14 #define PRADJ "08"PRIx32
  15
  16 static int n, m, maxhamweight;
  17 static AdjWord *adjmatrix;
  18 static AdjWord adjall;
  19
  20 static double best;
  21 static glp_prob *best_prob;
  22 static AdjWord *best_adjmatrix;
  23
  24 static unsigned printcounter;
  25
  26 static AdjWord *xalloc_adjmatrix(void) {
  27   return xmalloc(sizeof(*adjmatrix)*n);
  28 }
  29
  30 static void prep(void) {
  31   adjall = ~((~(AdjWord)0) << m);
  32   adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
  33   glp_term_out(GLP_OFF);
  34 }
  35
  36 static AdjWord one_adj_bit(int bitnum) {
  37   return (AdjWord)1 << bitnum;
  38 }
  39
  40 static int count_set_adj_bits(AdjWord w) {
  41   int j, total;
  42   for (j=0, total=0; j<m; j++)
  43     total += !!(w & one_adj_bit(j));
  44   return total;
  45 }
  46
  47 static void optimise(int doprint) {
  48   glp_prob *prob = 0;
  49   int i, j, totalfrags;
  50
  51 #define HAVE_PRINTED ({                                         \
  52       if (!doprint) { doprint = 1; goto retry_with_print; }     \
  53     })
  54  retry_with_print:
  55   if (prob) {
  56     glp_delete_prob(prob);
  57     prob = 0;
  58   }
  59
  60 #define PRINTF if (!doprint) ; else printf /* bodgy */
  61
  62   PRINTF("%2d ", maxhamweight);
  63
  64   bool had_max = 0;
  65   for (i=0, totalfrags=0; i<n; i++) {
  66     int frags = count_set_adj_bits(adjmatrix[i]);
  67     had_max += (frags == maxhamweight);
  68     totalfrags += frags;
  69     PRINTF("%"PRADJ" ", adjmatrix[i]);
  70     double maxminsize = (double)m / frags;
  71     if (maxminsize <= best) {
  72       PRINTF(" too fine");
  73       goto out;
  74     }
  75   }
  76   if (!had_max) {
  77     PRINTF(" nomaxham");
  78     goto out;
  79   }
  80
  81   /*
  82    * We formulate our problem as an LP problem as follows.
  83    * In this file "n" and "m" are the matchstick numbers.
  84    *
  85    * Each set bit in the adjacency matrix corresponds to taking a
  86    * fragment from old match i and making it part of new match j.
  87    *
  88    * The structural variables (columns) are:
  89    *   x_minimum        minimum size of any fragment (bounded below by 0)
  90    *   x_morefrag_i_j   the amount by which the size of the fragment
  91    *                     i,j exceeds the minimum size (bounded below by 0)
  92    *
  93    * The auxiliary variables (rows) are:
  94    *   x_total_i       total length for each input match (fixed variable)
  95    *   x_total_j       total length for each output match (fixed variable)
  96    *
  97    * The objective function is simply
  98    *   maximise x_minimum
  99    *
 100    * We use X_ and Y_ to refer to GLPK's (1-based) column and row indices.
 101    * ME_ refers to entries in the list of constraint matrix elements
 102    * which we build up as we go.
 103    */
 104
 105   prob = glp_create_prob();
 106
 107   int Y_totals_i = glp_add_rows(prob, n);
 108   int Y_totals_j = glp_add_rows(prob, m);
 109   int X_minimum = glp_add_cols(prob, 1);
 110
 111   {
 112   int next_matrix_entry = 1; /* wtf GLPK! */
 113   int matrix_entries_size = next_matrix_entry + n + m + totalfrags*2;
 114   double matrix_entries[matrix_entries_size];
 115   int matrix_entries_XY[2][matrix_entries_size];
 116
 117 #define ADD_MATRIX_ENTRY(Y,X) ({                        \
 118       assert(next_matrix_entry < matrix_entries_size);  \
 119       matrix_entries_XY[0][next_matrix_entry] = (X);    \
 120       matrix_entries_XY[1][next_matrix_entry] = (Y);    \
 121       matrix_entries[next_matrix_entry] = 0;            \
 122       next_matrix_entry++;                              \
 123     })
 124
 125   int ME_totals_i__minimum = next_matrix_entry;
 126   for (i=0; i<n; i++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_minimum);
 127
 128   int ME_totals_j__minimum = next_matrix_entry;
 129   for (j=0; j<m; j++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_minimum);
 130
 131   /* \forall_i x_totals_i = m */
 132   /* \forall_i x_totals_j = n */
 133   for (i=0; i<n; i++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_i+i, GLP_FX, m,m);
 134   for (j=0; j<m; j++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_j+j, GLP_FX, n,n);
 135
 136   /* x_minimum >= 0 */
 137   glp_set_col_bnds(prob, X_minimum, GLP_LO, 0, 0);
 138   glp_set_col_name(prob, X_minimum, "minimum");
 139
 140   /* objective is maximising x_minimum */
 141   glp_set_obj_dir(prob, GLP_MAX);
 142   glp_set_obj_coef(prob, X_minimum, 1);
 143
 144   for (i=0; i<n; i++) {
 145     for (j=0; j<m; j++) {
 146       if (!(adjmatrix[i] & one_adj_bit(j)))
 147         continue;
 148       /* x_total_i += x_minimum */
 149       /* x_total_j += x_minimum */
 150       matrix_entries[ ME_totals_i__minimum + i ] ++;
 151       matrix_entries[ ME_totals_j__minimum + j ] ++;
 152
 153       /* x_morefrag_i_j >= 0 */
 154       int X_morefrag_i_j = glp_add_cols(prob, 1);
 155       glp_set_col_bnds(prob, X_morefrag_i_j, GLP_LO, 0, 0);
 156       if (doprint) {
 157         char buf[255];
 158         snprintf(buf,sizeof(buf),"mf %d,%d",i,j);
 159         glp_set_col_name(prob, X_morefrag_i_j, buf);
 160       }
 161
 162       /* x_total_i += x_morefrag_i_j */
 163       /* x_total_j += x_morefrag_i_j */
 164       int ME_totals_i__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_morefrag_i_j);
 165       int ME_totals_j__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_morefrag_i_j);
 166       matrix_entries[ME_totals_i__mf_i_j] = 1;
 167       matrix_entries[ME_totals_j__mf_i_j] = 1;
 168     }
 169   }
 170
 171   assert(next_matrix_entry == matrix_entries_size);
 172
 173   glp_load_matrix(prob, matrix_entries_size-1,
 174                   matrix_entries_XY[1], matrix_entries_XY[0],
 175                   matrix_entries);
 176
 177   int r = glp_simplex(prob, NULL);
 178   PRINTF(" glp=%d", r);
 179
 180 #define OKERR(e) \
 181   case e: PRINTF(" " #e ); goto out;
 182 #define BADERR(e) \
 183   case e: HAVE_PRINTED; printf(" " #e " CRASHING\n"); exit(-1);
 184 #define DEFAULT \
 185   default: HAVE_PRINTED; printf(" ! CRASHING\n"); exit(-1);
 186
 187   switch (r) {
 188   OKERR(GLP_ESING);
 189   OKERR(GLP_ECOND);
 190   OKERR(GLP_EBOUND);
 191   OKERR(GLP_EFAIL);
 192   OKERR(GLP_ENOPFS);
 193   OKERR(GLP_ENODFS);
 194   BADERR(GLP_EBADB);
 195   BADERR(GLP_EOBJLL);
 196   BADERR(GLP_EOBJUL);
 197   BADERR(GLP_EITLIM);
 198   BADERR(GLP_ETMLIM);
 199   BADERR(GLP_EINSTAB);
 200   BADERR(GLP_ENOCVG);
 201   case 0: break;
 202   DEFAULT;
 203   }
 204
 205   r = glp_get_status(prob);
 206   PRINTF(" status=%d", r);
 207
 208   switch (r) {
 209   OKERR(GLP_NOFEAS);
 210   OKERR(GLP_UNDEF);
 211   BADERR(GLP_FEAS);
 212   BADERR(GLP_INFEAS);
 213   BADERR(GLP_UNBND);
 214   case GLP_OPT: break;
 215   DEFAULT;
 216   }
 217
 218   double got = glp_get_obj_val(prob);
 219   PRINTF("  %g", got);
 220   if (got <= best)
 221     goto out;
 222
 223   HAVE_PRINTED;
 224
 225   best = got;
 226
 227   if (best_prob) glp_delete_prob(best_prob);
 228   best_prob = prob;
 229
 230   free(best_adjmatrix);
 231   best_adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
 232   memcpy(best_adjmatrix, adjmatrix, sizeof(*adjmatrix)*n);
 233
 234   printf(" BEST        \n");
 235   return;
 236
 237   }
 238  out:
 239   if (prob)
 240     glp_delete_prob(prob);
 241   if (doprint) { printf("        \r"); fflush(stdout); }
 242 }
 243
 244 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min) {
 245   if (i >= n) {
 246     printcounter++;
 247     optimise(!(printcounter & 0xfff));
 248     return;
 249   }
 250   for (adjmatrix[i] = min;
 251        ;
 252        adjmatrix[i]++) {
 253     if (count_set_adj_bits(adjmatrix[i]) > maxhamweight)
 254       goto again;
 255
 256     iterate_recurse(i+1, adjmatrix[i]);
 257
 258   again:
 259     if (adjmatrix[i] == adjall)
 260       return;
 261   }
 262 }
 263
 264 static void iterate(void) {
 265   for (maxhamweight=1; maxhamweight<=m; maxhamweight++) {
 266     double maxminsize = (double)m / maxhamweight;
 267     if (maxminsize <= best)
 268       continue;
 269
 270     iterate_recurse(0, 1);
 271   }
 272 }
 273
 274 int main(int argc, char **argv) {
 275   assert(argc==3);
 276   n = atoi(argv[1]);
 277   m = atoi(argv[2]);
 278   prep();
 279   iterate();
 280   printf("\n");
 281   if (best_prob)
 282     glp_print_sol(best_prob,"/dev/stdout");
 283   if (ferror(stdout) || fclose(stdout)) { perror("stdout"); exit(-1); }
 284   return 0;
 285 }