chiark / gitweb /
 author Ian Jackson Fri, 16 Mar 2012 22:00:55 +0000 (22:00 +0000) committer Ian Jackson Fri, 16 Mar 2012 22:00:55 +0000 (22:00 +0000)
 merge.tex patch | blob | history

index 2a3dd22..f6a3e93 100644 (file)
--- a/merge.tex
+++ b/merge.tex
@@ -163,22 +163,22 @@ Self Inpatch for $L$, $L \haspatch \p$, so $L=Y, R=X$.  By Tip Merge,
$M=\baseof{L}$.  So by Base Acyclic $D \not\isin M$, i.e.
$M \nothaspatch \p$.  And indeed $D \isin C$ and $D \le C$.  OK.

-Consider $D \neq C, M \nothaspatch P, D \isin Y$:
+Consider $D \neq C, M \nothaspatch \p, D \isin Y$:
$D \le Y$ so $D \le C$.
$D \not\isin M$ so by $\merge$, $D \isin C$.  OK.

-Consider $D \neq C, M \nothaspatch P, D \not\isin Y$:
+Consider $D \neq C, M \nothaspatch \p, D \not\isin Y$:
$D \not\le Y$.  If $D \le X$ then
$D \in \pancsof{X}{\py}$, so by Addition Merge Ends and
Transitive Ancestors $D \le Y$ --- a contradiction, so $D \not\le X$.
Thus $D \not\le C$.  By $\merge$, $D \not\isin C$.  OK.

-Consider $D \neq C, M \haspatch P, D \isin Y$:
+Consider $D \neq C, M \haspatch \p, D \isin Y$:
$D \le Y$ so $D \in \pancsof{Y}{\py}$ so by Removal Merge Ends
and Transitive Ancestors $D \in \pancsof{M}{\py}$ so $D \le M$.
Thus $D \isin M$.  By $\merge$, $D \not\isin C$.  OK.

-Consider $D \neq C, M \haspatch P, D \not\isin Y$:
+Consider $D \neq C, M \haspatch \p, D \not\isin Y$:
By $\merge$, $D \not\isin C$.  OK.

$\qed$