pseudomerge.tex

   1 \section{Pseudo-merge}
   2
   3 Given $L$ and some other commits $\set R$, generate a
   4 `fake merge': i.e., a commit which is a descendant of $L$ and $\set R$
   5 but whose contents are exactly those of $L$.
   6
   7 \gathbegin
   8  C \hasparents \{ L \} \cup \set R
   9 \gathnext
  10  \patchof{C} = \patchof{L}
  11 \gathnext
  12  D \isin C \equiv D \isin L \lor D = C
  13 \end{gather}
  14
  15 \subsection{Conditions}
  16
  17 \[ \eqn{ Base Only }{
  18  L \in \pn
  19 }\]
  20
  21 \[ \eqn{ Ingredients }{
  22  \bigforall_{R \in \set R}
  23     R \in \pn
  24      \lor
  25     R \in \foreign
  26      \lor
  27     R \in \pqy
  28 }\]
  29
  30 \[ \eqn{ Unique Tips }{
  31  C \haspatch \p \implies
  32   \bigexists_T
  33     \pendsof{C}{\py} = \{ T \}
  34 }\]
  35
  36 \[ \eqn{ Foreign Unaffected }{
  37  \pendsof{C}{\foreign} = \pendsof{L}{\foreign}
  38 }\]
  39
  40 \subsection{Lemma: Foreign Identical}
  41
  42 $\isforeign{D} \implies \big[ D \le C \equiv D \le L \big]$.
  43
  44 \proof{
  45 Trivial by Foreign Unaffected and the definition of $\pends$
  46 }
  47
  48 It might seem that foreign commits might also be psuedo-merges ---
  49 e.g., merges made directly with {\tt git merge -s ours}.  However, by
  50 our definition of $\has$, these are considered simply as normal merges
  51 (\autoref{commit-merge}).
  52
  53 \subsection{No Replay}
  54
  55 Ingredients Prevent Replay applies:
  56 $A = L$ always satisfies the $\exists$.  $\qed$
  57
  58 \subsection{Unique Base}
  59
  60 Not applicable, by Base Only.  $\qed$
  61
  62 \subsection{Tip Contents}
  63
  64 Not applicable, by Base Only.  $\qed$
  65
  66 \subsection{Base Acyclic}
  67
  68 Relevant only if $L \in \pn$.  For $D = C$, $D \in \pn$; OK.
  69 For $D \neq C$, OK by Base Acyclic for $L$. $\qed$
  70
  71 \subsection{Coherence and Patch Inclusion}
  72
  73 $$
  74 \begin{cases}
  75   L \haspatch    \p : & C \haspatch    \p \\
  76   L \nothaspatch \p : & C \nothaspatch \p
  77 \end{cases}
  78 $$
  79
  80 \proof{
  81 Consider some $D \in \py$.  $D \neq C$ by Base Only.
  82 So $C \has \p \equiv L \has \p$.
  83 }
  84
  85 \subsection{Unique Tips}
  86
  87 Explicitly dealt with by our Unique Tips condition.
  88
  89 \subsection{Foreign Inclusion}
  90
  91 We need to consider $D \in \foreign$.
  92
  93 For $D = C$: $D \has C$, $D \le C$; OK.
  94
  95 For $D \neq C$: $D \has C \equiv D \has L$ by construction.
  96 $D \has L \equiv D \le L$ by Foreign Inclusion of $L$.
  97 $D \neq C$ so this $D \le L \equiv D \le C$.
  98
  99 $\qed$
 100
 101 \subsection{Foreign Ancestry}
 102
 103 Not applicable.
 104
 105 \subsection{Bases' Children}
 106
 107 We need to consider this for $D=L$ and also for $D=R$ ($R \in \set
 108 R$).
 109
 110 For $D=L$: $L \in \pn$ so $\pd = \p$.  And $C \in \pn = \pdn$.  Bases'
 111 Children applies and is satisfied.
 112
 113 For $D = R \in \set R, R \in \pn$: $D \in \pn, \pd = \p, C \in \pn$ as
 114 for $D = L$.
 115
 116 For $D = R \in \set R, R \in \foreign$, or $R \in \pqy$: $D \not\in
 117 \pdn$ so Bases' Children does not apply.
 118
 119 Other possibilities for $D \in \set R$ are excluded by Ingredients.
 120
 121 $\qed$