chiark / gitweb /
Tents: mark squares as non-tents with {Shift,Control}-cursor keys.
[sgt-puzzles.git] / filling.c
index cad0733e77135f4bba63dfb508f5177f6e6adbc7..3797e5c5ff94515879d857d2a6c7f3aef3f08d70 100644 (file)
--- a/filling.c
+++ b/filling.c
  *        - the type should be somewhat big: board[i] = i
  *        - Using shorts gives us 181x181 puzzles as upper bound.
  *
- *  - make a somewhat more clever solver
- *     + enable "ghost regions" of size > 1
- *        - one can put an upper bound on the size of a ghost region
- *          by considering the board size and summing present hints.
- *     + for each square, for i=1..n, what is the distance to a region
- *       containing i?  How full is the region?  How is this useful?
- *
  *  - in board generation, after having merged regions such that no
  *    more merges are necessary, try splitting (big) regions.
  *     + it seems that smaller regions make for better puzzles; see
@@ -91,7 +84,7 @@ static void printv(char *fmt, ...) {
  *****************************************************************************/
 
 struct game_params {
-    int h, w;
+    int w, h;
 };
 
 struct shared_state {
@@ -106,7 +99,9 @@ struct game_state {
     int completed, cheated;
 };
 
-static const struct game_params filling_defaults[3] = {{7, 9}, {9, 13}, {13, 17}};
+static const struct game_params filling_defaults[3] = {
+    {9, 7}, {13, 9}, {17, 13}
+};
 
 static game_params *default_params(void)
 {
@@ -124,7 +119,7 @@ static int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
     if (i < 0 || i >= lenof(filling_defaults)) return FALSE;
     *params = snew(game_params);
     **params = filling_defaults[i]; /* struct copy */
-    sprintf(buf, "%dx%d", filling_defaults[i].h, filling_defaults[i].w);
+    sprintf(buf, "%dx%d", filling_defaults[i].w, filling_defaults[i].h);
     *name = dupstr(buf);
 
     return TRUE;
@@ -135,7 +130,7 @@ static void free_params(game_params *params)
     sfree(params);
 }
 
-static game_params *dup_params(game_params *params)
+static game_params *dup_params(const game_params *params)
 {
     game_params *ret = snew(game_params);
     *ret = *params; /* struct copy */
@@ -149,14 +144,14 @@ static void decode_params(game_params *ret, char const *string)
     if (*string == 'x') ret->h = atoi(++string);
 }
 
-static char *encode_params(game_params *params, int full)
+static char *encode_params(const game_params *params, int full)
 {
     char buf[64];
     sprintf(buf, "%dx%d", params->w, params->h);
     return dupstr(buf);
 }
 
-static config_item *game_configure(game_params *params)
+static config_item *game_configure(const game_params *params)
 {
     config_item *ret;
     char buf[64];
@@ -183,7 +178,7 @@ static config_item *game_configure(game_params *params)
     return ret;
 }
 
-static game_params *custom_params(config_item *cfg)
+static game_params *custom_params(const config_item *cfg)
 {
     game_params *ret = snew(game_params);
 
@@ -193,7 +188,7 @@ static game_params *custom_params(config_item *cfg)
     return ret;
 }
 
-static char *validate_params(game_params *params, int full)
+static char *validate_params(const game_params *params, int full)
 {
     if (params->w < 1) return "Width must be at least one";
     if (params->h < 1) return "Height must be at least one";
@@ -277,12 +272,12 @@ static char *board_to_string(int *board, int w, int h) {
     return repr;
 }
 
-static int game_can_format_as_text_now(game_params *params)
+static int game_can_format_as_text_now(const game_params *params)
 {
     return TRUE;
 }
 
-static char *game_text_format(game_state *state)
+static char *game_text_format(const game_state *state)
 {
     const int w = state->shared->params.w;
     const int h = state->shared->params.h;
@@ -302,6 +297,10 @@ struct solver_state
     int *board;
     int *connected;
     int nempty;
+
+    /* Used internally by learn_bitmap_deductions; kept here to avoid
+     * mallocing/freeing them every time that function is called. */
+    int *bm, *bmdsf, *bmminsize;
 };
 
 static void print_board(int *board, int w, int h) {
@@ -312,16 +311,78 @@ static void print_board(int *board, int w, int h) {
     }
 }
 
-static game_state *new_game(midend *, game_params *, char *);
+static game_state *new_game(midend *, const game_params *, const char *);
 static void free_game(game_state *);
 
 #define SENTINEL sz
 
+static int mark_region(int *board, int w, int h, int i, int n, int m) {
+    int j;
+
+    board[i] = -1;
+
+    for (j = 0; j < 4; ++j) {
+        const int x = (i % w) + dx[j], y = (i / w) + dy[j], ii = w*y + x;
+        if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
+        if (board[ii] == m) return FALSE;
+        if (board[ii] != n) continue;
+        if (!mark_region(board, w, h, ii, n, m)) return FALSE;
+    }
+    return TRUE;
+}
+
+static int region_size(int *board, int w, int h, int i) {
+    const int sz = w * h;
+    int j, size, copy;
+    if (board[i] == 0) return 0;
+    copy = board[i];
+    mark_region(board, w, h, i, board[i], SENTINEL);
+    for (size = j = 0; j < sz; ++j) {
+        if (board[j] != -1) continue;
+        ++size;
+        board[j] = copy;
+    }
+    return size;
+}
+
+static void merge_ones(int *board, int w, int h)
+{
+    const int sz = w * h;
+    const int maxsize = min(max(max(w, h), 3), 9);
+    int i, j, k, change;
+    do {
+        change = FALSE;
+        for (i = 0; i < sz; ++i) {
+            if (board[i] != 1) continue;
+
+            for (j = 0; j < 4; ++j, board[i] = 1) {
+                const int x = (i % w) + dx[j], y = (i / w) + dy[j];
+                int oldsize, newsize, ok, ii = w*y + x;
+                if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
+                if (board[ii] == maxsize) continue;
+
+                oldsize = board[ii];
+                board[i] = oldsize;
+                newsize = region_size(board, w, h, i);
+
+                if (newsize > maxsize) continue;
+
+                ok = mark_region(board, w, h, i, oldsize, newsize);
+
+                for (k = 0; k < sz; ++k)
+                    if (board[k] == -1)
+                        board[k] = ok ? newsize : oldsize;
+
+                if (ok) break;
+            }
+            if (j < 4) change = TRUE;
+        }
+    } while (change);
+}
+
 /* generate a random valid board; uses validate_board. */
 static void make_board(int *board, int w, int h, random_state *rs) {
-    int *dsf;
-
-    const unsigned int sz = w * h;
+    const int sz = w * h;
 
     /* w=h=2 is a special case which requires a number > max(w, h) */
     /* TODO prove that this is the case ONLY for w=h=2. */
@@ -330,90 +391,74 @@ static void make_board(int *board, int w, int h, random_state *rs) {
     /* Note that if 1 in {w, h} then it's impossible to have a region
      * of size > w*h, so the special case only affects w=h=2. */
 
-    int nboards = 0;
-    int i;
+    int i, change, *dsf;
 
     assert(w >= 1);
     assert(h >= 1);
-
     assert(board);
 
-    dsf = snew_dsf(sz); /* implicit dsf_init */
-
     /* I abuse the board variable: when generating the puzzle, it
-     * contains a shuffled list of numbers {0, ..., nsq-1}. */
-    for (i = 0; i < (int)sz; ++i) board[i] = i;
-
-    while (1) {
-       int change;
-       ++nboards;
-       shuffle(board, sz, sizeof (int), rs);
-       /* while the board can in principle be fixed */
-       do {
-           change = FALSE;
-           for (i = 0; i < (int)sz; ++i) {
-               int a = SENTINEL;
-               int b = SENTINEL;
-               int c = SENTINEL;
-               const int aa = dsf_canonify(dsf, board[i]);
-               int cc = sz;
-               int j;
-               for (j = 0; j < 4; ++j) {
-                   const int x = (board[i] % w) + dx[j];
-                   const int y = (board[i] / w) + dy[j];
-                   int bb;
-                   if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
-                   bb = dsf_canonify(dsf, w*y + x);
-                   if (aa == bb) continue;
-                   else if (dsf_size(dsf, aa) == dsf_size(dsf, bb)) {
-                       a = aa;
-                       b = bb;
-                       c = cc;
-                   } else if (cc == sz) c = cc = bb;
-               }
-               if (a != SENTINEL) {
-                   a = dsf_canonify(dsf, a);
-                   assert(a != dsf_canonify(dsf, b));
-                   if (c != sz) assert(a != dsf_canonify(dsf, c));
-                   dsf_merge(dsf, a, c == sz? b: c);
-                   /* if repair impossible; make a new board */
-                   if (dsf_size(dsf, a) > maxsize) goto retry;
-                   change = TRUE;
-               }
-           }
-       } while (change);
+     * contains a shuffled list of numbers {0, ..., sz-1}. */
+    for (i = 0; i < sz; ++i) board[i] = i;
 
-       for (i = 0; i < (int)sz; ++i) board[i] = dsf_size(dsf, i);
+    dsf = snewn(sz, int);
+retry:
+    dsf_init(dsf, sz);
+    shuffle(board, sz, sizeof (int), rs);
 
-       sfree(dsf);
-       printv("returning board number %d\n", nboards);
-       return;
+    do {
+        change = FALSE; /* as long as the board potentially has errors */
+        for (i = 0; i < sz; ++i) {
+            const int square = dsf_canonify(dsf, board[i]);
+            const int size = dsf_size(dsf, square);
+            int merge = SENTINEL, min = maxsize - size + 1, error = FALSE;
+            int neighbour, neighbour_size, j;
+
+            for (j = 0; j < 4; ++j) {
+                const int x = (board[i] % w) + dx[j];
+                const int y = (board[i] / w) + dy[j];
+                if (x < 0 || x >= w || y < 0 || y >= h) continue;
 
-    retry:
-       dsf_init(dsf, sz);
-    }
-    assert(FALSE); /* unreachable */
-}
+                neighbour = dsf_canonify(dsf, w*y + x);
+                if (square == neighbour) continue;
 
-static int rhofree(int *hop, int start) {
-    int turtle = start, rabbit = hop[start];
-    while (rabbit != turtle) { /* find a cycle */
-        turtle = hop[turtle];
-        rabbit = hop[hop[rabbit]];
-    }
-    do { /* check that start is in the cycle */
-        rabbit = hop[rabbit];
-        if (start == rabbit) return 1;
-    } while (rabbit != turtle);
-    return 0;
+                neighbour_size = dsf_size(dsf, neighbour);
+                if (size == neighbour_size) error = TRUE;
+
+                /* find the smallest neighbour to merge with, which
+                 * wouldn't make the region too large.  (This is
+                 * guaranteed by the initial value of `min'.) */
+                if (neighbour_size < min) {
+                    min = neighbour_size;
+                    merge = neighbour;
+                }
+            }
+
+            /* if this square is not in error, leave it be */
+            if (!error) continue;
+
+            /* if it is, but we can't fix it, retry the whole board.
+             * Maybe we could fix it by merging the conflicting
+             * neighbouring region(s) into some of their neighbours,
+             * but just restarting works out fine. */
+            if (merge == SENTINEL) goto retry;
+
+            /* merge with the smallest neighbouring workable region. */
+            dsf_merge(dsf, square, merge);
+            change = TRUE;
+        }
+    } while (change);
+
+    for (i = 0; i < sz; ++i) board[i] = dsf_size(dsf, i);
+    merge_ones(board, w, h);
+
+    sfree(dsf);
 }
 
 static void merge(int *dsf, int *connected, int a, int b) {
     int c;
     assert(dsf);
     assert(connected);
-    assert(rhofree(connected, a));
-    assert(rhofree(connected, b));
     a = dsf_canonify(dsf, a);
     b = dsf_canonify(dsf, b);
     if (a == b) return;
@@ -421,8 +466,6 @@ static void merge(int *dsf, int *connected, int a, int b) {
     c = connected[a];
     connected[a] = connected[b];
     connected[b] = c;
-    assert(rhofree(connected, a));
-    assert(rhofree(connected, b));
 }
 
 static void *memdup(const void *ptr, size_t len, size_t esz) {
@@ -613,6 +656,7 @@ static int learn_expand_or_one(struct solver_state *s, int w, int h) {
                 (s->board[idx] >= expandsize(s->board, s->dsf, w, h,
                                              i, s->board[idx]))))
                one = FALSE;
+           if (dsf_size(s->dsf, idx) == s->board[idx]) continue;
            assert(s->board[i] == EMPTY);
            s->board[i] = -SENTINEL;
            if (check_capacity(s->board, w, h, idx)) continue;
@@ -735,14 +779,24 @@ static int learn_critical_square(struct solver_state *s, int w, int h) {
 
     /* for each connected component */
     for (i = 0; i < sz; ++i) {
-       int j;
+       int j, slack;
        if (s->board[i] == EMPTY) continue;
        if (i != dsf_canonify(s->dsf, i)) continue;
-       if (dsf_size(s->dsf, i) == s->board[i]) continue;
+       slack = s->board[i] - dsf_size(s->dsf, i);
+       if (slack == 0) continue;
        assert(s->board[i] != 1);
        /* for each empty square */
        for (j = 0; j < sz; ++j) {
-           if (s->board[j] != EMPTY) continue;
+           if (s->board[j] == EMPTY) {
+               /* if it's too far away from the CC, don't bother */
+               int k = i, jx = j % w, jy = j / w;
+               do {
+                   int kx = k % w, ky = k / w;
+                   if (abs(kx - jx) + abs(ky - jy) <= slack) break;
+                   k = s->connected[k];
+               } while (i != k);
+               if (i == k) continue; /* not within range */
+           } else continue;
            s->board[j] = -SENTINEL;
            if (check_capacity(s->board, w, h, i)) continue;
            /* if not expanding s->board[i] to s->board[j] implies
@@ -760,6 +814,262 @@ static int learn_critical_square(struct solver_state *s, int w, int h) {
     return learn;
 }
 
+#if 0
+static void print_bitmap(int *bitmap, int w, int h) {
+    if (verbose) {
+       int x, y;
+       for (y = 0; y < h; y++) {
+           for (x = 0; x < w; x++) {
+               printv(" %03x", bm[y*w+x]);
+           }
+           printv("\n");
+       }
+    }
+}
+#endif
+
+static int learn_bitmap_deductions(struct solver_state *s, int w, int h)
+{
+    const int sz = w * h;
+    int *bm = s->bm;
+    int *dsf = s->bmdsf;
+    int *minsize = s->bmminsize;
+    int x, y, i, j, n;
+    int learn = FALSE;
+
+    /*
+     * This function does deductions based on building up a bitmap
+     * which indicates the possible numbers that can appear in each
+     * grid square. If we can rule out all but one possibility for a
+     * particular square, then we've found out the value of that
+     * square. In particular, this is one of the few forms of
+     * deduction capable of inferring the existence of a 'ghost
+     * region', i.e. a region which has none of its squares filled in
+     * at all.
+     *
+     * The reasoning goes like this. A currently unfilled square S can
+     * turn out to contain digit n in exactly two ways: either S is
+     * part of an n-region which also includes some currently known
+     * connected component of squares with n in, or S is part of an
+     * n-region separate from _all_ currently known connected
+     * components. If we can rule out both possibilities, then square
+     * S can't contain digit n at all.
+     *
+     * The former possibility: if there's a region of size n
+     * containing both S and some existing component C, then that
+     * means the distance from S to C must be small enough that C
+     * could be extended to include S without becoming too big. So we
+     * can do a breadth-first search out from all existing components
+     * with n in them, to identify all the squares which could be
+     * joined to any of them.
+     *
+     * The latter possibility: if there's a region of size n that
+     * doesn't contain _any_ existing component, then it also can't
+     * contain any square adjacent to an existing component either. So
+     * we can identify all the EMPTY squares not adjacent to any
+     * existing square with n in, and group them into connected
+     * components; then any component of size less than n is ruled
+     * out, because there wouldn't be room to create a completely new
+     * n-region in it.
+     *
+     * In fact we process these possibilities in the other order.
+     * First we find all the squares not adjacent to an existing
+     * square with n in; then we winnow those by removing too-small
+     * connected components, to get the set of squares which could
+     * possibly be part of a brand new n-region; and finally we do the
+     * breadth-first search to add in the set of squares which could
+     * possibly be added to some existing n-region.
+     */
+
+    /*
+     * Start by initialising our bitmap to 'all numbers possible in
+     * all squares'.
+     */
+    for (y = 0; y < h; y++)
+       for (x = 0; x < w; x++)
+           bm[y*w+x] = (1 << 10) - (1 << 1); /* bits 1,2,...,9 now set */
+#if 0
+    printv("initial bitmap:\n");
+    print_bitmap(bm, w, h);
+#endif
+
+    /*
+     * Now completely zero out the bitmap for squares that are already
+     * filled in (we aren't interested in those anyway). Also, for any
+     * filled square, eliminate its number from all its neighbours
+     * (because, as discussed above, the neighbours couldn't be part
+     * of a _new_ region with that number in it, and that's the case
+     * we consider first).
+     */
+    for (y = 0; y < h; y++) {
+       for (x = 0; x < w; x++) {
+           i = y*w+x;
+           n = s->board[i];
+
+           if (n != EMPTY) {
+               bm[i] = 0;
+
+               if (x > 0)
+                   bm[i-1] &= ~(1 << n);
+               if (x+1 < w)
+                   bm[i+1] &= ~(1 << n);
+               if (y > 0)
+                   bm[i-w] &= ~(1 << n);
+               if (y+1 < h)
+                   bm[i+w] &= ~(1 << n);
+           }
+       }
+    }
+#if 0
+    printv("bitmap after filled squares:\n");
+    print_bitmap(bm, w, h);
+#endif
+
+    /*
+     * Now, for each n, we separately find the connected components of
+     * squares for which n is still a possibility. Then discard any
+     * component of size < n, because that component is too small to
+     * have a completely new n-region in it.
+     */
+    for (n = 1; n <= 9; n++) {
+       dsf_init(dsf, sz);
+
+       /* Build the dsf */
+       for (y = 0; y < h; y++)
+           for (x = 0; x+1 < w; x++)
+               if (bm[y*w+x] & bm[y*w+(x+1)] & (1 << n))
+                   dsf_merge(dsf, y*w+x, y*w+(x+1));
+       for (y = 0; y+1 < h; y++)
+           for (x = 0; x < w; x++)
+               if (bm[y*w+x] & bm[(y+1)*w+x] & (1 << n))
+                   dsf_merge(dsf, y*w+x, (y+1)*w+x);
+
+       /* Query the dsf */
+       for (i = 0; i < sz; i++)
+           if ((bm[i] & (1 << n)) && dsf_size(dsf, i) < n)
+               bm[i] &= ~(1 << n);
+    }
+#if 0
+    printv("bitmap after winnowing small components:\n");
+    print_bitmap(bm, w, h);
+#endif
+
+    /*
+     * Now our bitmap includes every square which could be part of a
+     * completely new region, of any size. Extend it to include
+     * squares which could be part of an existing region.
+     */
+    for (n = 1; n <= 9; n++) {
+       /*
+        * We're going to do a breadth-first search starting from
+        * existing connected components with cell value n, to find
+        * all cells they might possibly extend into.
+        *
+        * The quantity we compute, for each square, is 'minimum size
+        * that any existing CC would have to have if extended to
+        * include this square'. So squares already _in_ an existing
+        * CC are initialised to the size of that CC; then we search
+        * outwards using the rule that if a square's score is j, then
+        * its neighbours can't score more than j+1.
+        *
+        * Scores are capped at n+1, because if a square scores more
+        * than n then that's enough to know it can't possibly be
+        * reached by extending an existing region - we don't need to
+        * know exactly _how far_ out of reach it is.
+        */
+       for (i = 0; i < sz; i++) {
+           if (s->board[i] == n) {
+               /* Square is part of an existing CC. */
+               minsize[i] = dsf_size(s->dsf, i);
+           } else {
+               /* Otherwise, initialise to the maximum score n+1;
+                * we'll reduce this later if we find a neighbouring
+                * square with a lower score. */
+               minsize[i] = n+1;
+           }
+       }
+
+       for (j = 1; j < n; j++) {
+           /*
+            * Find neighbours of cells scoring j, and set their score
+            * to at most j+1.
+            *
+            * Doing the BFS this way means we need n passes over the
+            * grid, which isn't entirely optimal but it seems to be
+            * fast enough for the moment. This could probably be
+            * improved by keeping a linked-list queue of cells in
+            * some way, but I think you'd have to be a bit careful to
+            * insert things into the right place in the queue; this
+            * way is easier not to get wrong.
+            */
+           for (y = 0; y < h; y++) {
+               for (x = 0; x < w; x++) {
+                   i = y*w+x;
+                   if (minsize[i] == j) {
+                       if (x > 0 && minsize[i-1] > j+1)
+                           minsize[i-1] = j+1;
+                       if (x+1 < w && minsize[i+1] > j+1)
+                           minsize[i+1] = j+1;
+                       if (y > 0 && minsize[i-w] > j+1)
+                           minsize[i-w] = j+1;
+                       if (y+1 < h && minsize[i+w] > j+1)
+                           minsize[i+w] = j+1;
+                   }
+               }
+           }
+       }
+
+       /*
+        * Now, every cell scoring at most n should have its 1<<n bit
+        * in the bitmap reinstated, because we've found that it's
+        * potentially reachable by extending an existing CC.
+        */
+       for (i = 0; i < sz; i++)
+           if (minsize[i] <= n)
+               bm[i] |= 1<<n;
+    }
+#if 0
+    printv("bitmap after bfs:\n");
+    print_bitmap(bm, w, h);
+#endif
+
+    /*
+     * Now our bitmap is complete. Look for entries with only one bit
+     * set; those are squares with only one possible number, in which
+     * case we can fill that number in.
+     */
+    for (i = 0; i < sz; i++) {
+       if (bm[i] && !(bm[i] & (bm[i]-1))) { /* is bm[i] a power of two? */
+           int val = bm[i];
+
+           /* Integer log2, by simple binary search. */
+           n = 0;
+           if (val >> 8) { val >>= 8; n += 8; }
+           if (val >> 4) { val >>= 4; n += 4; }
+           if (val >> 2) { val >>= 2; n += 2; }
+           if (val >> 1) { val >>= 1; n += 1; }
+
+           /* Double-check that we ended up with a sensible
+            * answer. */
+           assert(1 <= n);
+           assert(n <= 9);
+           assert(bm[i] == (1 << n));
+
+           if (s->board[i] == EMPTY) {
+               printv("learn: %d is only possibility at (%d, %d)\n",
+                      n, i % w, i / w);
+               s->board[i] = n;
+               filled_square(s, w, h, i);
+               assert(s->nempty);
+               --s->nempty;
+               learn = TRUE;
+           }
+       }
+    }
+
+    return learn;
+}
+
 static int solver(const int *orig, int w, int h, char **solution) {
     const int sz = w * h;
 
@@ -769,6 +1079,9 @@ static int solver(const int *orig, int w, int h, char **solution) {
     ss.connected = snewn(sz, int); /* connected[n] := n.next; */
     /* cyclic disjoint singly linked lists, same partitioning as dsf.
      * The lists lets you iterate over a partition given any member */
+    ss.bm = snewn(sz, int);
+    ss.bmdsf = snew_dsf(sz);
+    ss.bmminsize = snewn(sz, int);
 
     printv("trying to solve this:\n");
     print_board(ss.board, w, h);
@@ -778,6 +1091,7 @@ static int solver(const int *orig, int w, int h, char **solution) {
        if (learn_blocked_expansion(&ss, w, h)) continue;
        if (learn_expand_or_one(&ss, w, h)) continue;
        if (learn_critical_square(&ss, w, h)) continue;
+       if (learn_bitmap_deductions(&ss, w, h)) continue;
        break;
     } while (ss.nempty);
 
@@ -786,7 +1100,6 @@ static int solver(const int *orig, int w, int h, char **solution) {
 
     if (solution) {
         int i;
-        assert(*solution == NULL);
         *solution = snewn(sz + 2, char);
         **solution = 's';
         for (i = 0; i < sz; ++i) (*solution)[i + 1] = ss.board[i] + '0';
@@ -798,6 +1111,9 @@ static int solver(const int *orig, int w, int h, char **solution) {
     sfree(ss.dsf);
     sfree(ss.board);
     sfree(ss.connected);
+    sfree(ss.bm);
+    sfree(ss.bmdsf);
+    sfree(ss.bmminsize);
 
     return !ss.nempty;
 }
@@ -824,107 +1140,159 @@ static int *make_dsf(int *dsf, int *board, const int w, const int h) {
     return dsf;
 }
 
-/*
-static int filled(int *board, int *randomize, int k, int n) {
-    int i;
-    if (board == NULL) return FALSE;
-    if (randomize == NULL) return FALSE;
-    if (k > n) return FALSE;
-    for (i = 0; i < k; ++i) if (board[randomize[i]] == 0) return FALSE;
-    for (; i < n; ++i) if (board[randomize[i]] != 0) return FALSE;
-    return TRUE;
-}
-*/
+static void minimize_clue_set(int *board, int w, int h, random_state *rs)
+{
+    const int sz = w * h;
+    int *shuf = snewn(sz, int), i;
+    int *dsf, *next;
 
-static int *g_board;
-static int compare(const void *pa, const void *pb) {
-    if (!g_board) return 0;
-    return g_board[*(const int *)pb] - g_board[*(const int *)pa];
-}
+    for (i = 0; i < sz; ++i) shuf[i] = i;
+    shuffle(shuf, sz, sizeof (int), rs);
 
-static void minimize_clue_set(int *board, int w, int h, int *randomize) {
-    const int sz = w * h;
-    int i;
-    int *board_cp = snewn(sz, int);
-    memcpy(board_cp, board, sz * sizeof (int));
+    /*
+     * First, try to eliminate an entire region at a time if possible,
+     * because inferring the existence of a completely unclued region
+     * is a particularly good aspect of this puzzle type and we want
+     * to encourage it to happen.
+     *
+     * Begin by identifying the regions as linked lists of cells using
+     * the 'next' array.
+     */
+    dsf = make_dsf(NULL, board, w, h);
+    next = snewn(sz, int);
+    for (i = 0; i < sz; ++i) {
+       int j = dsf_canonify(dsf, i);
+       if (i == j) {
+           /* First cell of a region; set next[i] = -1 to indicate
+            * end-of-list. */
+           next[i] = -1;
+       } else {
+           /* Add this cell to a region which already has a
+            * linked-list head, by pointing the canonical element j
+            * at this one, and pointing this one in turn at wherever
+            * j previously pointed. (This should end up with the
+            * elements linked in the order 1,n,n-1,n-2,...,2, which
+            * is a bit weird-looking, but any order is fine.)
+            */
+           assert(j < i);
+           next[i] = next[j];
+           next[j] = i;
+       }
+    }
 
-    /* since more clues only helps and never hurts, one pass will do
-     * just fine: if we can remove clue n with k clues of index > n,
-     * we could have removed clue n with >= k clues of index > n.
-     * So an additional pass wouldn't do anything [use induction]. */
+    /*
+     * Now loop over the grid cells in our shuffled order, and each
+     * time we encounter a region for the first time, try to remove it
+     * all. Then we set next[canonical index] to -2 rather than -1, to
+     * mark it as already tried.
+     *
+     * Doing this in a loop over _cells_, rather than extracting and
+     * shuffling a list of _regions_, is intended to skew the
+     * probabilities towards trying to remove larger regions first
+     * (but without anything as crudely predictable as enforcing that
+     * we _always_ process regions in descending size order). Region
+     * removals might well be mutually exclusive, and larger ghost
+     * regions are more interesting, so we want to bias towards them
+     * if we can.
+     */
     for (i = 0; i < sz; ++i) {
-       if (board[randomize[i]] == EMPTY) continue;
-        board[randomize[i]] = EMPTY;
-       /* (rot.) symmetry tends to include _way_ too many hints */
-       /* board[sz - randomize[i] - 1] = EMPTY; */
-        if (!solver(board, w, h, NULL)) {
-            board[randomize[i]] = board_cp[randomize[i]];
-           /* board[sz - randomize[i] - 1] =
-              board_cp[sz - randomize[i] - 1]; */
+       int j = dsf_canonify(dsf, shuf[i]);
+       if (next[j] != -2) {
+           int tmp = board[j];
+           int k;
+
+           /* Blank out the whole thing. */
+           for (k = j; k >= 0; k = next[k])
+               board[k] = EMPTY;
+
+           if (!solver(board, w, h, NULL)) {
+               /* Wasn't still solvable; reinstate it all */
+               for (k = j; k >= 0; k = next[k])
+                   board[k] = tmp;
+           }
+
+           /* Either way, don't try this region again. */
+           next[j] = -2;
        }
     }
+    sfree(next);
+    sfree(dsf);
 
-    sfree(board_cp);
+    /*
+     * Now go through individual cells, in the same shuffled order,
+     * and try to remove each one by itself.
+     */
+    for (i = 0; i < sz; ++i) {
+        int tmp = board[shuf[i]];
+        board[shuf[i]] = EMPTY;
+        if (!solver(board, w, h, NULL)) board[shuf[i]] = tmp;
+    }
+
+    sfree(shuf);
+}
+
+static int encode_run(char *buffer, int run)
+{
+    int i = 0;
+    for (; run > 26; run -= 26)
+       buffer[i++] = 'z';
+    if (run)
+       buffer[i++] = 'a' - 1 + run;
+    return i;
 }
 
 static char *new_game_desc(const game_params *params, random_state *rs,
                            char **aux, int interactive)
 {
-    const int w = params->w;
-    const int h = params->h;
-    const int sz = w * h;
-    int *board = snewn(sz, int);
-    int *randomize = snewn(sz, int);
-    char *game_description = snewn(sz + 1, char);
-    int i;
-
-    for (i = 0; i < sz; ++i) {
-        board[i] = EMPTY;
-        randomize[i] = i;
-    }
+    const int w = params->w, h = params->h, sz = w * h;
+    int *board = snewn(sz, int), i, j, run;
+    char *description = snewn(sz + 1, char);
 
     make_board(board, w, h, rs);
-    g_board = board;
-    qsort(randomize, sz, sizeof (int), compare);
-    minimize_clue_set(board, w, h, randomize);
+    minimize_clue_set(board, w, h, rs);
 
-    for (i = 0; i < sz; ++i) {
+    for (run = j = i = 0; i < sz; ++i) {
         assert(board[i] >= 0);
         assert(board[i] < 10);
-        game_description[i] = board[i] + '0';
+       if (board[i] == 0) {
+           ++run;
+       } else {
+           j += encode_run(description + j, run);
+           run = 0;
+           description[j++] = board[i] + '0';
+       }
     }
-    game_description[sz] = '\0';
-
-/*
-    solver(board, w, h, aux);
-    print_board(board, w, h);
-*/
+    j += encode_run(description + j, run);
+    description[j++] = '\0';
 
-    sfree(randomize);
     sfree(board);
 
-    return game_description;
+    return sresize(description, j, char);
 }
 
-static char *validate_desc(const game_params *params, char *desc)
+static char *validate_desc(const game_params *params, const char *desc)
 {
-    int i;
     const int sz = params->w * params->h;
     const char m = '0' + max(max(params->w, params->h), 3);
-
-    printv("desc = '%s'; sz = %d\n", desc, sz);
-
-    for (i = 0; desc[i] && i < sz; ++i)
-        if (!isdigit((unsigned char) *desc))
-           return "non-digit in string";
-       else if (desc[i] > m)
-           return "too large digit in string";
-    if (desc[i]) return "string too long";
-    else if (i < sz) return "string too short";
-    return NULL;
+    int area;
+
+    for (area = 0; *desc; ++desc) {
+       if (*desc >= 'a' && *desc <= 'z') area += *desc - 'a' + 1;
+       else if (*desc >= '0' && *desc <= m) ++area;
+       else {
+           static char s[] =  "Invalid character '%""' in game description";
+           int n = sprintf(s, "Invalid character '%1c' in game description",
+                           *desc);
+           assert(n + 1 <= lenof(s)); /* +1 for the terminating NUL */
+           return s;
+       }
+       if (area > sz) return "Too much data to fit in grid";
+    }
+    return (area < sz) ? "Not enough data to fill grid" : NULL;
 }
 
-static game_state *new_game(midend *me, game_params *params, char *desc)
+static game_state *new_game(midend *me, const game_params *params,
+                            const char *desc)
 {
     game_state *state = snew(game_state);
     int sz = params->w * params->h;
@@ -935,13 +1303,20 @@ static game_state *new_game(midend *me, game_params *params, char *desc)
     state->shared->refcnt = 1;
     state->shared->params = *params; /* struct copy */
     state->shared->clues = snewn(sz, int);
-    for (i = 0; i < sz; ++i) state->shared->clues[i] = desc[i] - '0';
+
+    for (i = 0; *desc; ++desc) {
+       if (*desc >= 'a' && *desc <= 'z') {
+           int j = *desc - 'a' + 1;
+           assert(i + j <= sz);
+           for (; j; --j) state->shared->clues[i++] = 0;
+       } else state->shared->clues[i++] = *desc - '0';
+    }
     state->board = memdup(state->shared->clues, sz, sizeof (int));
 
     return state;
 }
 
-static game_state *dup_game(game_state *state)
+static game_state *dup_game(const game_state *state)
 {
     const int sz = state->shared->params.w * state->shared->params.h;
     game_state *ret = snew(game_state);
@@ -966,14 +1341,16 @@ static void free_game(game_state *state)
     sfree(state);
 }
 
-static char *solve_game(game_state *state, game_state *currstate,
-                        char *aux, char **error)
+static char *solve_game(const game_state *state, const game_state *currstate,
+                        const char *aux, char **error)
 {
     if (aux == NULL) {
         const int w = state->shared->params.w;
         const int h = state->shared->params.h;
-        if (!solver(state->board, w, h, &aux))
+       char *new_aux;
+        if (!solver(state->board, w, h, &new_aux))
             *error = "Sorry, I couldn't find a solution";
+       return new_aux;
     }
     return dupstr(aux);
 }
@@ -984,15 +1361,15 @@ static char *solve_game(game_state *state, game_state *currstate,
 
 struct game_ui {
     int *sel; /* w*h highlighted squares, or NULL */
-    int cur_x, cur_y, cur_visible;
+    int cur_x, cur_y, cur_visible, keydragging;
 };
 
-static game_ui *new_ui(game_state *state)
+static game_ui *new_ui(const game_state *state)
 {
     game_ui *ui = snew(game_ui);
 
     ui->sel = NULL;
-    ui->cur_x = ui->cur_y = ui->cur_visible = 0;
+    ui->cur_x = ui->cur_y = ui->cur_visible = ui->keydragging = 0;
 
     return ui;
 }
@@ -1004,23 +1381,24 @@ static void free_ui(game_ui *ui)
     sfree(ui);
 }
 
-static char *encode_ui(game_ui *ui)
+static char *encode_ui(const game_ui *ui)
 {
     return NULL;
 }
 
-static void decode_ui(game_ui *ui, char *encoding)
+static void decode_ui(game_ui *ui, const char *encoding)
 {
 }
 
-static void game_changed_state(game_ui *ui, game_state *oldstate,
-                               game_state *newstate)
+static void game_changed_state(game_ui *ui, const game_state *oldstate,
+                               const game_state *newstate)
 {
     /* Clear any selection */
     if (ui->sel) {
         sfree(ui->sel);
         ui->sel = NULL;
     }
+    ui->keydragging = FALSE;
 }
 
 #define PREFERRED_TILE_SIZE 32
@@ -1036,7 +1414,8 @@ struct game_drawstate {
     int *dsf_scratch, *border_scratch;
 };
 
-static char *interpret_move(game_state *state, game_ui *ui, const game_drawstate *ds,
+static char *interpret_move(const game_state *state, game_ui *ui,
+                            const game_drawstate *ds,
                             int x, int y, int button)
 {
     const int w = state->shared->params.w;
@@ -1076,35 +1455,58 @@ static char *interpret_move(game_state *state, game_ui *ui, const game_drawstate
     if (IS_CURSOR_MOVE(button)) {
         ui->cur_visible = 1;
         move_cursor(button, &ui->cur_x, &ui->cur_y, w, h, 0);
+       if (ui->keydragging) goto select_square;
         return "";
     }
-    if (IS_CURSOR_SELECT(button)) {
+    if (button == CURSOR_SELECT) {
         if (!ui->cur_visible) {
             ui->cur_visible = 1;
             return "";
         }
+       ui->keydragging = !ui->keydragging;
+       if (!ui->keydragging) return "";
+
+      select_square:
         if (!ui->sel) {
             ui->sel = snewn(w*h, int);
             memset(ui->sel, 0, w*h*sizeof(int));
         }
-        if (state->shared->clues[w*ui->cur_y + ui->cur_x] == 0)
-            ui->sel[w*ui->cur_y + ui->cur_x] ^= 1;
-        return "";
+       if (!state->shared->clues[w*ui->cur_y + ui->cur_x])
+           ui->sel[w*ui->cur_y + ui->cur_x] = 1;
+       return "";
+    }
+    if (button == CURSOR_SELECT2) {
+       if (!ui->cur_visible) {
+           ui->cur_visible = 1;
+           return "";
+       }
+        if (!ui->sel) {
+            ui->sel = snewn(w*h, int);
+            memset(ui->sel, 0, w*h*sizeof(int));
+        }
+       ui->keydragging = FALSE;
+       if (!state->shared->clues[w*ui->cur_y + ui->cur_x])
+           ui->sel[w*ui->cur_y + ui->cur_x] ^= 1;
+       for (i = 0; i < w*h && !ui->sel[i]; i++);
+       if (i == w*h) {
+           sfree(ui->sel);
+           ui->sel = NULL;
+       }
+       return "";
     }
 
-    switch (button) {
-      case ' ':
-      case '\r':
-      case '\n':
-      case '\b':
-        button = 0;
-        break;
-      default:
-        if (button < '0' || button > '9') return NULL;
-        button -= '0';
-        if (button > (w == 2 && h == 2? 3: max(w, h))) return NULL;
+    if (button == '\b' || button == 27) {
+       sfree(ui->sel);
+       ui->sel = NULL;
+       ui->keydragging = FALSE;
+       return "";
     }
 
+    if (button < '0' || button > '9') return NULL;
+    button -= '0';
+    if (button > (w == 2 && h == 2 ? 3 : max(w, h))) return NULL;
+    ui->keydragging = FALSE;
+
     for (i = 0; i < w*h; i++) {
         char buf[32];
         if ((ui->sel && ui->sel[i]) ||
@@ -1135,7 +1537,7 @@ static char *interpret_move(game_state *state, game_ui *ui, const game_drawstate
     return move ? move : "";
 }
 
-static game_state *execute_move(game_state *state, char *move)
+static game_state *execute_move(const game_state *state, const char *move)
 {
     game_state *new_state = NULL;
     const int sz = state->shared->params.w * state->shared->params.h;
@@ -1204,7 +1606,7 @@ enum {
     NCOLOURS
 };
 
-static void game_compute_size(game_params *params, int tilesize,
+static void game_compute_size(const game_params *params, int tilesize,
                               int *x, int *y)
 {
     *x = (params->w + 1) * tilesize;
@@ -1212,7 +1614,7 @@ static void game_compute_size(game_params *params, int tilesize,
 }
 
 static void game_set_size(drawing *dr, game_drawstate *ds,
-                          game_params *params, int tilesize)
+                          const game_params *params, int tilesize)
 {
     ds->tilesize = tilesize;
 }
@@ -1251,7 +1653,7 @@ static float *game_colours(frontend *fe, int *ncolours)
     return ret;
 }
 
-static game_drawstate *game_new_drawstate(drawing *dr, game_state *state)
+static game_drawstate *game_new_drawstate(drawing *dr, const game_state *state)
 {
     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
     int i;
@@ -1420,8 +1822,8 @@ static void draw_square(drawing *dr, game_drawstate *ds, int x, int y,
                TILE_SIZE);
 }
 
-static void draw_grid(drawing *dr, game_drawstate *ds, game_state *state,
-                      game_ui *ui, int flashy, int borders, int shading)
+static void draw_grid(drawing *dr, game_drawstate *ds, const game_state *state,
+                      const game_ui *ui, int flashy, int borders, int shading)
 {
     const int w = state->shared->params.w;
     const int h = state->shared->params.h;
@@ -1577,8 +1979,9 @@ static void draw_grid(drawing *dr, game_drawstate *ds, game_state *state,
         }
 }
 
-static void game_redraw(drawing *dr, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
-                        game_state *state, int dir, game_ui *ui,
+static void game_redraw(drawing *dr, game_drawstate *ds,
+                        const game_state *oldstate, const game_state *state,
+                        int dir, const game_ui *ui,
                         float animtime, float flashtime)
 {
     const int w = state->shared->params.w;
@@ -1614,14 +2017,14 @@ static void game_redraw(drawing *dr, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
     draw_grid(dr, ds, state, ui, flashy, TRUE, TRUE);
 }
 
-static float game_anim_length(game_state *oldstate, game_state *newstate,
-                              int dir, game_ui *ui)
+static float game_anim_length(const game_state *oldstate,
+                              const game_state *newstate, int dir, game_ui *ui)
 {
     return 0.0F;
 }
 
-static float game_flash_length(game_state *oldstate, game_state *newstate,
-                               int dir, game_ui *ui)
+static float game_flash_length(const game_state *oldstate,
+                               const game_state *newstate, int dir, game_ui *ui)
 {
     assert(oldstate);
     assert(newstate);
@@ -1633,17 +2036,17 @@ static float game_flash_length(game_state *oldstate, game_state *newstate,
     return 0.0F;
 }
 
-static int game_status(game_state *state)
+static int game_status(const game_state *state)
 {
     return state->completed ? +1 : 0;
 }
 
-static int game_timing_state(game_state *state, game_ui *ui)
+static int game_timing_state(const game_state *state, game_ui *ui)
 {
     return TRUE;
 }
 
-static void game_print_size(game_params *params, float *x, float *y)
+static void game_print_size(const game_params *params, float *x, float *y)
 {
     int pw, ph;
 
@@ -1655,7 +2058,7 @@ static void game_print_size(game_params *params, float *x, float *y)
     *y = ph / 100.0F;
 }
 
-static void game_print(drawing *dr, game_state *state, int tilesize)
+static void game_print(drawing *dr, const game_state *state, int tilesize)
 {
     const int w = state->shared->params.w;
     const int h = state->shared->params.h;