symbolic.py

   1 #!/usr/bin/python
   2
   3 from sympy import *
   4
   5 import sys
   6
   7 #import sys, codecs
   8 #if sys.stdout.encoding is None:
   9 #  sys.stdout = codecs.open("/dev/stdout", "w", 'utf-8')
  10
  11 init_printing(use_unicode=False)
  12
  13 r, theta, s, la, mu = symbols('r theta s la mu')
  14
  15 # start      original formulation
  16 # rightvars  replaces
  17
  18 p_start = Matrix([
  19   r * (1 - cos(theta)),
  20   r * sin(theta),
  21   mu * s,
  22 ])
  23
  24 p_rightvars = p_start.subs( theta, s/r ).subs( r, 1/la )
  25
  26 print
  27 pprint(p_rightvars)
  28
  29 dirn_rightvars = diff(p_rightvars, s)
  30
  31 print
  32 pprint(dirn_rightvars)
  33
  34 zeta = Wild('zeta')
  35
  36 p_nosing = (p_rightvars
  37             .replace( 1-cos(zeta)  ,   2*sin(zeta/2)**2          )
  38             .replace( sin(zeta)**2 ,   zeta*sinc(zeta)*sin(zeta) )
  39             )
  40 p_nosing[1] = (p_nosing[1]
  41             .replace( sin(zeta) , zeta * sinc(zeta)                )
  42                )
  43
  44 print
  45 pprint(p_nosing,)
  46