moebius.py

   1
   2 import numpy as np
   3
   4 tau = np.pi * 2
   5
   6 origin =  (0,0,0)
   7 unit_x = (1,0,0)
   8 unit_y = (0,1,0)
   9 unit_z = (0,0,1)
  10
  11 def ParametricCircle:
  12   def __init__(pc, c, r0, r1):
  13     ''' circle centred on c
  14         with theta=0 point at c+r0
  15         and with theta=tau/4 point at c+r1 '''
  16     pc._c  = c
  17     pc._r0 = r0
  18     pc._r1 = r1
  19     pc._axis = np.cross(r0, r1)
  20   def point(pc, theta):
  21     return pc._c + pc._r0 * cos(theta) + pc._r1 * sin(theta)
  22
  23 def Twirler(ParametricCircle):
  24   def __init__(tw, c, r0, r1, cycles, begin):
  25     ''' circle centred on c, etc.
  26         but with an orientation at each point, orthogonal to
  27         the circle
  28 '''
  29     ParametricCircle.__init__(tw, c, r0, r1)
  30     tw._cycles = cycles
  31   def
  32
  33 class Moebius:
  34   def __init__(m, n_u):
  35     m._edge = ParametricCircle(origin, unit_z, unit_x)
  36     m._midline = ParametricCircle(-unit_z, unit_z, unit_y)
  37     m._beziers = [ self._bezier(u) for u in np.linspace(0, 1, n_u) ]
  38   def _bezier(u):
  39     theta = u * tau
  40     cp0 = m._edge.point(theta)
  41     cp3 = m._midline.point(theta*2)
  42