bezier.py

   1 # Copied from
   2 #   /usr/lib/python2.7/dist-packages/matplotlib/bezier.py
   3 # in Debian's python-matplotlib 2.0.0+dfsg1-2 (amd64)
   4 # and trimmed to have only BezierSegment
   5
   6 # Copyright: Copyright (c) 2002 - 2012 John Hunter, Darren Dale, Eric Firing, Michael Droettboom and the matplotlib development team; 2012 - 2016 The matplotlib development team
   7 #
   8 # 1. This LICENSE AGREEMENT is between the Matplotlib Development Team
   9 # ("MDT"), and the Individual or Organization ("Licensee") accessing and
  10 # otherwise using matplotlib software in source or binary form and its
  11 # associated documentation.
  12 # .
  13 # 2. Subject to the terms and conditions of this License Agreement, MDT
  14 # hereby grants Licensee a nonexclusive, royalty-free, world-wide license
  15 # to reproduce, analyze, test, perform and/or display publicly, prepare
  16 # derivative works, distribute, and otherwise use matplotlib
  17 # alone or in any derivative version, provided, however, that MDT's
  18 # License Agreement and MDT's notice of copyright, i.e., "Copyright (c)
  19 # 2012- Matplotlib Development Team; All Rights Reserved" are retained in
  20 # matplotlib  alone or in any derivative version prepared by
  21 # Licensee.
  22 # .
  23 # 3. In the event Licensee prepares a derivative work that is based on or
  24 # incorporates matplotlib or any part thereof, and wants to
  25 # make the derivative work available to others as provided herein, then
  26 # Licensee hereby agrees to include in any such work a brief summary of
  27 # the changes made to matplotlib .
  28 # .
  29 # 4. MDT is making matplotlib available to Licensee on an "AS
  30 # IS" basis.  MDT MAKES NO REPRESENTATIONS OR WARRANTIES, EXPRESS OR
  31 # IMPLIED.  BY WAY OF EXAMPLE, BUT NOT LIMITATION, MDT MAKES NO AND
  32 # DISCLAIMS ANY REPRESENTATION OR WARRANTY OF MERCHANTABILITY OR FITNESS
  33 # FOR ANY PARTICULAR PURPOSE OR THAT THE USE OF MATPLOTLIB
  34 # WILL NOT INFRINGE ANY THIRD PARTY RIGHTS.
  35 # .
  36 # 5. MDT SHALL NOT BE LIABLE TO LICENSEE OR ANY OTHER USERS OF MATPLOTLIB
  37 #  FOR ANY INCIDENTAL, SPECIAL, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR
  38 # LOSS AS A RESULT OF MODIFYING, DISTRIBUTING, OR OTHERWISE USING
  39 # MATPLOTLIB , OR ANY DERIVATIVE THEREOF, EVEN IF ADVISED OF
  40 # THE POSSIBILITY THEREOF.
  41 # .
  42 # 6. This License Agreement will automatically terminate upon a material
  43 # breach of its terms and conditions.
  44 # .
  45 # 7. Nothing in this License Agreement shall be deemed to create any
  46 # relationship of agency, partnership, or joint venture between MDT and
  47 # Licensee.  This License Agreement does not grant permission to use MDT
  48 # trademarks or trade name in a trademark sense to endorse or promote
  49 # products or services of Licensee, or any third party.
  50 # .
  51 # 8. By copying, installing or otherwise using matplotlib ,
  52 # Licensee agrees to be bound by the terms and conditions of this License
  53 # Agreement.
  54
  55 import six
  56 import numpy as np
  57 import warnings
  58
  59 class BezierSegment(object):
  60     """
  61     A simple class of a N-dimensional bezier segment
  62     """
  63
  64     # Higher order bezier lines can be supported by simplying adding
  65     # corresponding values.
  66     _binom_coeff = {1: np.array([1., 1.]),
  67                     2: np.array([1., 2., 1.]),
  68                     3: np.array([1., 3., 3., 1.])}
  69
  70     def __init__(self, control_points):
  71         """
  72         *control_points* : location of contol points. It needs have a
  73          shpae of n * D, where n is the order of the bezier line
  74          and D is the dimension (the length of each control point
  75          tuple). 1<= n <= 3 is supported.
  76         """
  77         _o = len(control_points)
  78         dim = len(control_points[0])
  79         self._orders = np.arange(_o)
  80         _coeff = BezierSegment._binom_coeff[_o - 1]
  81
  82         _control_points = np.asarray(control_points)
  83         xyz = [_control_points[:, i] for i in range(0, dim)]
  84
  85         self._pxyz = [xx * _coeff for xx in xyz]
  86
  87     def point_at_t(self, t):
  88         "evaluate a point at t"
  89         one_minus_t_powers = np.power(1. - t, self._orders)[::-1]
  90         t_powers = np.power(t, self._orders)
  91
  92         tt = one_minus_t_powers * t_powers
  93         _xyz = [sum(tt * px) for px in self._pxyz]
  94
  95         return tuple(_xyz)