energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 static void compute_vertex_areas(const Vertices vertices, double areas[N]);
  10 static double best_energy= DBL_MAX;
  11
  12 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  13 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  14
  15 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  16
  17 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  18   double vertex_areas[N], energy;
  19   int printing;
  20
  21   compute_vertex_areas(vs->a, vertex_areas);
  22   energy= 0;
  23
  24   printing= printing_check(pr_cost);
  25
  26   if (printing) printf("cost > energy |");
  27
  28   COST(1e2, edgewise_vertex_displacement_cost(vs->a));
  29   COST(1e2, graph_layout_cost(vs->a,vertex_areas));
  30 //  COST(1e4, noncircular_rim_cost(vs->a));
  31
  32   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  33
  34   if (energy < best_energy) {
  35     FILE *best_f;
  36     int r;
  37
  38     if (printing) printf(" BEST");
  39
  40     best_f= fopen(output_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  41     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  42     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  43     if (rename(output_file_tmp,output_file)) diee("rename install new best");
  44
  45     best_energy= energy;
  46   }
  47   if (printing) {
  48     putchar('\n');
  49     flushoutput();
  50   }
  51
  52   return energy;
  53 }
  54
  55 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  56   double tenergy= tweight * tcost;
  57   if (pr) printf(" %# e > %# e |", tcost, tenergy);
  58   *energy += tenergy;
  59 }
  60
  61 static void compute_vertex_areas(const Vertices vertices, double areas[N]) {
  62   int v0,v1,v2, e1,e2, k;
  63
  64   FOR_VERTEX(v0) {
  65     double total= 0.0;
  66     int count= 0;
  67
  68     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
  69       e2= (e1+1) % V6;
  70       v2= EDGE_END2(v0,e2);
  71       if (v2<0) continue;
  72
  73       double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
  74       K {
  75         e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
  76         e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
  77       }
  78       xprod(av, e1v, e2v);
  79       total += magnD(av);
  80       count++;
  81     }
  82     areas[v0]= total / count;
  83   }
  84 }
  85
  86 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
  87
  88   /*
  89    *
  90    *
  91    *
  92    *                Q `-_
  93    *              / |    `-_
  94    *             /  |       `-.
  95    *            /   M - - - - - S
  96    *           /  ' |      _,-'
  97    *          /  '  |  _,-'
  98    *         / '  , P '
  99    *        / ',-'
 100    *       /,-'
 101    *      /'
 102    *     R
 103    *
 104    *  Let delta =  180deg - angle RMS
 105    *
 106    *  Let  l = |PQ|
 107    *       d = |RS|
 108    *
 109    *  Giving energy contribution:
 110    *
 111    *                                   3
 112    *                            l delta
 113    *    E             =  F   .  --------
 114    *     vd, edge PQ      vd       d
 115    *
 116    *
 117    *  (The dimensions of this are those of F_vd.)
 118    *
 119    *  We calculate delta as  atan2(|AxB|, A.B)
 120    *  where A = PQ, B = QR
 121    *
 122    *  In practice to avoid division by zero we'll add epsilon to d and
 123    *  |AxB| and the huge energy ought then to be sufficient for the
 124    *  model to avoid being close to R=S.
 125    */
 126
 127 double edgewise_vertex_displacement_cost(const Vertices vertices) {
 128   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 129
 130   int pi,e,qi,ri, k; //,si
 131   double  a[D3], b[D3], axb[D3]; //m[D3],
 132   double total_cost= 0;
 133
 134   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 135     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 136
 137 //    K m[k]= (vertices[pi][k] + vertices[qi][k]) * 0.5;
 138     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 139     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 140
 141     xprod(axb,a,b);
 142
 143     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 144     double cost= pow(delta,3);
 145
 146     if (!e && !(qi & YMASK))
 147       cost *= 10;
 148
 149     total_cost += cost;
 150   }
 151   return total_cost;
 152 }
 153
 154 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 155
 156 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 157   int vy,vx,v;
 158   double cost= 0.0;
 159
 160   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 161     double oncircle[3];
 162     /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 163      * the same angle subtended at the z axis. */
 164     oncircle[0]= vertices[v][0];
 165     oncircle[1]= vertices[v][1];
 166     oncircle[2]= 0;
 167     double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 168     oncircle[0] *= mult;
 169     oncircle[1] *= mult;
 170     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 171     cost += d2*d2;
 172   }
 173   return cost;
 174 }