energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8 #include "parallel.h"
   9
  10 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  11
  12 static double best_energy= DBL_MAX;
  13
  14 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  15
  16 /*---------- main energy computation, weights, etc. ----------*/
  17
  18 typedef double CostComputation(const Vertices vertices, int section);
  19
  20 typedef struct {
  21   double weight;
  22   CostComputation *fn;
  23 } CostContribution;
  24
  25 static const CostContribution costs[]= {
  26 #define COST(weight, compute) { (weight),(compute) },
  27
  28 #if XBITS==3
  29 #define STOP_EPSILON 1e-6
  30     COST(  3e3,   line_bending_cost)
  31     COST(  3e3,   edge_length_variation_cost)
  32     COST( 0.4e3,  rim_proximity_cost)
  33     COST(  1e6,   edge_angle_cost)
  34                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.7)
  35 //    COST(  1e1,   small_triangles_cost)
  36     COST(  1e12,   noncircular_rim_cost)
  37 #endif
  38
  39 #if XBITS==4
  40 #define STOP_EPSILON 1e-6
  41     COST(  3e5,   line_bending_cost)
  42     COST( 10e2,   edge_length_variation_cost)
  43     COST( 9.0e1,  rim_proximity_cost) // 5e1 is too much
  44                                       // 2.5e1 is too little
  45     // 0.2e1 grows compared to previous ?
  46     // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  47
  48     COST(  1e12,   edge_angle_cost)
  49                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.3)
  50     COST(  1e18,   noncircular_rim_cost)
  51 #endif
  52 };
  53
  54 #define NCOSTS ((sizeof(costs)/sizeof(costs[0])))
  55
  56 const double edge_angle_cost_circcircrat= EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT;
  57
  58 void energy_init(void) {
  59   stop_epsilon= STOP_EPSILON;
  60 }
  61
  62 void compute_energy_separately(const struct Vertices *vs,
  63                          int section, void *energies_v, void *totals_v) {
  64   double *energies= energies_v;
  65   int ci;
  66
  67   compute_edge_lengths(vs->a, section);
  68   compute_vertex_areas(vs->a, section);
  69
  70   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
  71     energies[ci]= costs[ci].fn(vs->a, section);
  72 }
  73
  74 /*---------- energy computation machinery ----------*/
  75
  76 void compute_energy_combine(const struct Vertices *vertices,
  77                          int section, void *energies_v, void *totals_v) {
  78   int ci;
  79
  80   double *energies= energies_v;
  81   double *totals= totals_v;
  82
  83   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
  84     totals[ci] += energies[ci];
  85 }
  86
  87 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  88   static int bests_unprinted;
  89
  90   double totals[NCOSTS], energy;
  91   int ci, printing;
  92
  93   printing= printing_check(pr_cost,0);
  94
  95   if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
  96
  97   inparallel(vs,
  98              compute_energy_separately,
  99              compute_energy_combine,
 100              sizeof(totals) /* really, size of energies */,
 101              totals);
 102
 103   energy= 0;
 104
 105   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
 106     addcost(&energy, costs[ci].weight, totals[ci], printing);
 107
 108   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
 109
 110   if (energy < best_energy) {
 111     FILE *best_f;
 112     int r;
 113
 114     if (printing) {
 115       printf(" BEST");
 116       if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
 117       bests_unprinted= 0;
 118     } else {
 119       bests_unprinted++;
 120     }
 121
 122     best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
 123     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
 124     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
 125     if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
 126
 127     best_energy= energy;
 128   }
 129   if (printing) {
 130     putchar('\n');
 131     flushoutput();
 132   }
 133
 134   evaluations++;
 135   return energy;
 136 }
 137
 138 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
 139   double tenergy= tweight * tcost;
 140   if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
 141   *energy += tenergy;
 142 }
 143
 144 /*---------- Precomputations ----------*/
 145
 146 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices, int section) {
 147   int v1,e,v2;
 148
 149   FOR_EDGE(v1,e,v2, OUTER)
 150     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
 151 }
 152
 153 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices, int section) {
 154   int v0,v1,v2, e1,e2;
 155 //  int k;
 156
 157   FOR_VERTEX(v0, OUTER) {
 158     double total= 0.0, edges_total=0;
 159     int count= 0;
 160
 161     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
 162       e2= (e1+1) % V6;
 163       v2= EDGE_END2(v0,e2);
 164       if (v2<0) continue;
 165
 166       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
 167
 168 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 169 //      K {
 170 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 171 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 172 //      }
 173 //      xprod(av, e1v, e2v);
 174 //      total += magnD(av);
 175
 176       count++;
 177     }
 178     vertex_areas[v0]= total / count;
 179     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 180   }
 181 }
 182
 183 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 184
 185   /*
 186    * Definition:
 187    *
 188    *    At each vertex Q, in each direction e:
 189    *
 190    *                                  e
 191    *                           Q ----->----- R
 192    *                      _,-'\__/
 193    *                  _,-'       delta
 194    *               P '
 195    *
 196    *                      r
 197    *       cost    = delta          (we use r=3)
 198    *           Q,e
 199    *
 200    *
 201    * Calculation:
 202    *
 203    *      Let vector A = PQ
 204    *                 B = QR
 205    *
 206    *                   -1   A . B
 207    *      delta =  tan     -------
 208    *                      | A x B |
 209    *
 210    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 211    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 212    *      by zero.
 213    *
 214    *                     r
 215    *      cost    = delta
 216    *          Q,e
 217    */
 218
 219 double line_bending_cost(const Vertices vertices, int section) {
 220   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 221   static const double exponent_r= 4;
 222
 223   int pi,e,qi,ri, k;
 224   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 225   double total_cost= 0;
 226
 227   FOR_EDGE(qi,e,ri, OUTER) {
 228     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 229
 230 //if (!(qi&XMASK)) fprintf(stderr,"%02x-%02x-%02x (%d)\n",pi,qi,ri,e);
 231
 232     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 233     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 234
 235     xprod(axb,a,b);
 236
 237     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 238     double cost= pow(delta,exponent_r);
 239
 240     total_cost += cost;
 241   }
 242   return total_cost;
 243 }
 244
 245 /*---------- edge length variation ----------*/
 246
 247   /*
 248    * Definition:
 249    *
 250    *    See the diagram above.
 251    *                                r
 252    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 253    *           Q,e
 254    */
 255
 256 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices, int section) {
 257   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 258   int q, e,r, eback;
 259
 260   FOR_EDGE(q,e,r, OUTER) {
 261     eback= edge_reverse(q,e);
 262     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 263     cost += pow(diff,exponent_r);
 264   }
 265   return cost;
 266 }
 267
 268 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 269
 270 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 271   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 272    * the same angle subtended at the z axis. */
 273   oncircle[0]= p[0];
 274   oncircle[1]= p[1];
 275   oncircle[2]= 0;
 276   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 277   oncircle[0] *= mult;
 278   oncircle[1] *= mult;
 279 }
 280
 281 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices, int section) {
 282   double oncircle[3], cost=0;
 283   int v;
 284
 285   FOR_VERTEX(v, OUTER) {
 286     int y= v >> YSHIFT;
 287     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 288     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 289
 290     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 291
 292     cost +=
 293       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 294       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 295       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 296   }
 297   return cost;
 298 }
 299
 300 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 301
 302 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices, int section) {
 303   int vy,vx,v;
 304   double cost= 0.0;
 305   double oncircle[3];
 306
 307   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v, OUTER) {
 308     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 309
 310     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 311     cost += d2*d2;
 312   }
 313   return cost;
 314 }
 315
 316 /*---------- overly sharp edge cost ----------*/
 317
 318   /*
 319    *
 320    *                Q `-_
 321    *              / |    `-_                           P'Q' ------ S'
 322    *             /  |       `-.                      _,' `.       .
 323    *            /   |           S                 _,'     :      .
 324    *           /    |      _,-'                _,'        :r    .r
 325    *          /     |  _,-'                R' '           `.   .
 326    *         /    , P '                        ` .   r     :  .
 327    *        /  ,-'                                  `  .   :
 328    *       /,-'                                          ` C'
 329    *      /'
 330    *     R
 331    *
 332    *
 333    *
 334    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 335    *
 336    *  Giving energy contribution:
 337    *
 338    *                                   2
 339    *    E             =  F   .  delta
 340    *     vd, edge PQ      vd
 341    */
 342
 343 double edge_angle_cost(const Vertices vertices, int section) {
 344   double pq1[D3], rp[D3], ps[D3], rp_2d[D3], ps_2d[D3], rs_2d[D3];
 345   double a,b,c,s,r;
 346   const double minradius_base= 0.2;
 347
 348   int pi,e,qi,ri,si, k;
 349 //  double our_epsilon=1e-6;
 350   double total_cost= 0;
 351
 352   FOR_EDGE(pi,e,qi, OUTER) {
 353 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 354
 355     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 356     ri= EDGE_END2(pi,(e   +1)%V6);  if (ri<0) continue;
 357
 358     K {
 359       pq1[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 360       rp[k]=  -vertices[ri][k] + vertices[pi][k];
 361       ps[k]=  -vertices[pi][k] + vertices[si][k];
 362     }
 363
 364     normalise(pq1,1,1e-6);
 365     xprod(rp_2d, rp,pq1); /* projects RP into plane normal to PQ */
 366     xprod(ps_2d, ps,pq1); /* likewise PS */
 367     K rs_2d[k]= rp_2d[k] + ps_2d[k];
 368     /* radius of circumcircle of R'P'S' from Wikipedia
 369      * `Circumscribed circle' */
 370     a= magnD(rp_2d);
 371     b= magnD(ps_2d);
 372     c= magnD(rs_2d);
 373     s= 0.5*(a+b+c);
 374     r= a*b*c / sqrt((a+b+c)*(a-b+c)*(b-c+a)*(c-a+b) + 1e-6);
 375
 376     double minradius= minradius_base + edge_angle_cost_circcircrat*(a+b);
 377     double deficit= minradius - r;
 378     if (deficit < 0) continue;
 379     double cost= deficit*deficit;
 380
 381     total_cost += cost;
 382   }
 383
 384   return total_cost;
 385 }
 386
 387 /*---------- small triangles cost ----------*/
 388
 389   /*
 390    *
 391    *                Q `-_
 392    *              / |    `-_
 393    *             /  |       `-.
 394    *            /   |           S
 395    *           /    |      _,-'
 396    *          /     |  _,-'
 397    *         /    , P '
 398    *        /  ,-'
 399    *       /,-'
 400    *      /'
 401    *     R
 402    *
 403    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 404    *
 405    *  Giving energy contribution:
 406    *
 407    *                                   2
 408    *    E             =  F   .  delta
 409    *     vd, edge PQ      vd
 410    */
 411
 412 double small_triangles_cost(const Vertices vertices, int section) {
 413   double pq[D3], ps[D3];
 414   double x[D3];
 415   int pi,e,qi,si, k;
 416 //  double our_epsilon=1e-6;
 417   double total_cost= 0;
 418
 419   FOR_EDGE(pi,e,qi, OUTER) {
 420 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 421
 422     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 423
 424     K {
 425       pq[k]= vertices[qi][k] - vertices[pi][k];
 426       ps[k]= vertices[si][k] - vertices[pi][k];
 427     }
 428     xprod(x, pq,ps);
 429
 430     double cost= 1/(magnD2(x) + 0.01);
 431
 432 //double cost= pow(magnD(spqxpqr), 3);
 433 //assert(dot>=-1 && dot <=1);
 434 //double cost= 1-dot;
 435     total_cost += cost;
 436   }
 437
 438   return total_cost;
 439 }