energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 void energy_init(void) {
  17 }
  18
  19 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  20
  21 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  22   static int bests_unprinted;
  23
  24   double energy;
  25   int printing;
  26
  27   compute_edge_lengths(vs->a);
  28   compute_vertex_areas(vs->a);
  29   energy= 0;
  30
  31   printing= printing_check(pr_cost,0);
  32
  33   if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
  34
  35   COST(  3e2,   line_bending_cost(vs->a));
  36   COST(  1e3,   edge_length_variation_cost(vs->a));
  37   COST( 0.2e3,  rim_proximity_cost(vs->a));
  38   COST(  1e8,   noncircular_rim_cost(vs->a));
  39
  40   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  41
  42   if (energy < best_energy) {
  43     FILE *best_f;
  44     int r;
  45
  46     if (printing) {
  47       printf(" BEST");
  48       if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
  49       bests_unprinted= 0;
  50     } else {
  51       bests_unprinted++;
  52     }
  53
  54     best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  55     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  56     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  57     if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
  58
  59     best_energy= energy;
  60   }
  61   if (printing) {
  62     putchar('\n');
  63     flushoutput();
  64   }
  65
  66   evaluations++;
  67   return energy;
  68 }
  69
  70 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  71   double tenergy= tweight * tcost;
  72   if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
  73   *energy += tenergy;
  74 }
  75
  76 /*---------- Precomputations ----------*/
  77
  78 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  79   int v1,e,v2;
  80
  81   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  82     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
  83 }
  84
  85 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
  86   int v0,v1,v2, e1,e2;
  87 //  int k;
  88
  89   FOR_VERTEX(v0) {
  90     double total= 0.0, edges_total=0;
  91     int count= 0;
  92
  93     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
  94       e2= (e1+1) % V6;
  95       v2= EDGE_END2(v0,e2);
  96       if (v2<0) continue;
  97
  98       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
  99
 100 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 101 //      K {
 102 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 103 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 104 //      }
 105 //      xprod(av, e1v, e2v);
 106 //      total += magnD(av);
 107
 108       count++;
 109     }
 110     vertex_areas[v0]= total / count;
 111     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 112   }
 113 }
 114
 115 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 116
 117   /*
 118    * Definition:
 119    *
 120    *    At each vertex Q, in each direction e:
 121    *
 122    *                                  e
 123    *                           Q ----->----- R
 124    *                      _,-'\__/
 125    *                  _,-'       delta
 126    *               P '
 127    *
 128    *                      r
 129    *       cost    = delta          (we use r=3)
 130    *           Q,e
 131    *
 132    *
 133    * Calculation:
 134    *
 135    *      Let vector A = PQ
 136    *                 B = QR
 137    *
 138    *                   -1   A . B
 139    *      delta =  tan     -------
 140    *                      | A x B |
 141    *
 142    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 143    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 144    *      by zero.
 145    *
 146    *                     r
 147    *      cost    = delta
 148    *          Q,e
 149    */
 150
 151 double line_bending_cost(const Vertices vertices) {
 152   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 153   static const double exponent_r= 3;
 154
 155   int pi,e,qi,ri, k;
 156   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 157   double total_cost= 0;
 158
 159   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 160     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 161
 162     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 163     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 164
 165     xprod(axb,a,b);
 166
 167     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 168     double cost= pow(delta,exponent_r);
 169
 170     if (!e && !(qi & YMASK))
 171       cost *= 10;
 172
 173     total_cost += cost;
 174   }
 175   return total_cost;
 176 }
 177
 178 /*---------- edge length variation ----------*/
 179
 180   /*
 181    * Definition:
 182    *
 183    *    See the diagram above.
 184    *                                r
 185    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 186    *           Q,e
 187    */
 188
 189 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 190   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 191   int q, e,r, eback;
 192
 193   FOR_EDGE(q,e,r) {
 194     eback= edge_reverse(q,e);
 195     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 196     cost += pow(diff,exponent_r);
 197   }
 198   return cost;
 199 }
 200
 201 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 202
 203 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 204   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 205    * the same angle subtended at the z axis. */
 206   oncircle[0]= p[0];
 207   oncircle[1]= p[1];
 208   oncircle[2]= 0;
 209   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 210   oncircle[0] *= mult;
 211   oncircle[1] *= mult;
 212 }
 213
 214 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 215   double oncircle[3], cost=0;
 216   int v;
 217
 218   FOR_VERTEX(v) {
 219     int y= v >> YSHIFT;
 220     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 221     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 222
 223     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 224
 225     cost +=
 226       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 227       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 228       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 229   }
 230   return cost;
 231 }
 232
 233 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 234
 235 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 236   int vy,vx,v;
 237   double cost= 0.0;
 238   double oncircle[3];
 239
 240   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 241     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 242
 243     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 244     cost += d2*d2;
 245   }
 246   return cost;
 247 }