energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 void energy_init(void) {
  17 }
  18
  19 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  20
  21 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  22   double energy;
  23   int printing;
  24
  25   compute_edge_lengths(vs->a);
  26   compute_vertex_areas(vs->a);
  27   energy= 0;
  28
  29   printing= printing_check(pr_cost,0);
  30
  31   if (printing) printf("cost > energy |");
  32
  33   COST(3e2, line_bending_cost(vs->a));
  34   COST(1e3, edge_length_variation_cost(vs->a));
  35   COST(0.2e3, rim_proximity_cost(vs->a));
  36 //  COST(1e2, graph_layout_cost(vs->a));
  37   COST(1e8, noncircular_rim_cost(vs->a));
  38
  39   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  40
  41   if (energy < best_energy) {
  42     FILE *best_f;
  43     int r;
  44
  45     if (printing) printf(" BEST");
  46
  47     best_f= fopen(output_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  48     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  49     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  50     if (rename(output_file_tmp,output_file)) diee("rename install new best");
  51
  52     best_energy= energy;
  53   }
  54   if (printing) {
  55     putchar('\n');
  56     flushoutput();
  57   }
  58
  59   return energy;
  60 }
  61
  62 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  63   double tenergy= tweight * tcost;
  64   if (pr) printf(" %# e x %# e > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
  65   *energy += tenergy;
  66 }
  67
  68 /*---------- Precomputations ----------*/
  69
  70 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  71   int v1,e,v2;
  72
  73   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  74     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
  75 }
  76
  77 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
  78   int v0,v1,v2, e1,e2;
  79 //  int k;
  80
  81   FOR_VERTEX(v0) {
  82     double total= 0.0, edges_total=0;
  83     int count= 0;
  84
  85     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
  86       e2= (e1+1) % V6;
  87       v2= EDGE_END2(v0,e2);
  88       if (v2<0) continue;
  89
  90       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
  91
  92 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
  93 //      K {
  94 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
  95 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
  96 //      }
  97 //      xprod(av, e1v, e2v);
  98 //      total += magnD(av);
  99
 100       count++;
 101     }
 102     vertex_areas[v0]= total / count;
 103     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 104   }
 105 }
 106
 107 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 108
 109   /*
 110    * Definition:
 111    *
 112    *    At each vertex Q, in each direction e:
 113    *
 114    *                                  e
 115    *                           Q ----->----- R
 116    *                      _,-'\__/
 117    *                  _,-'       delta
 118    *               P '
 119    *
 120    *                      r
 121    *       cost    = delta          (we use r=3)
 122    *           Q,e
 123    *
 124    *
 125    * Calculation:
 126    *
 127    *      Let vector A = PQ
 128    *                 B = QR
 129    *
 130    *                   -1   A . B
 131    *      delta =  tan     -------
 132    *                      | A x B |
 133    *
 134    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 135    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 136    *      by zero.
 137    *
 138    *                     r
 139    *      cost    = delta
 140    *          Q,e
 141    */
 142
 143 double line_bending_cost(const Vertices vertices) {
 144   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 145   static const double exponent_r= 3;
 146
 147   int pi,e,qi,ri, k;
 148   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 149   double total_cost= 0;
 150
 151   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 152     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 153
 154     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 155     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 156
 157     xprod(axb,a,b);
 158
 159     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 160     double cost= pow(delta,exponent_r);
 161
 162     if (!e && !(qi & YMASK))
 163       cost *= 10;
 164
 165     total_cost += cost;
 166   }
 167   return total_cost;
 168 }
 169
 170 /*---------- edge length variation ----------*/
 171
 172   /*
 173    * Definition:
 174    *
 175    *    See the diagram above.
 176    *                                r
 177    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 178    *           Q,e
 179    */
 180
 181 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 182   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 183   int q, e,r, eback;
 184
 185   FOR_EDGE(q,e,r) {
 186     eback= edge_reverse(q,e);
 187     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 188     cost += pow(diff,exponent_r);
 189   }
 190   return cost;
 191 }
 192
 193 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 194
 195 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 196   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 197    * the same angle subtended at the z axis. */
 198   oncircle[0]= p[0];
 199   oncircle[1]= p[1];
 200   oncircle[2]= 0;
 201   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 202   oncircle[0] *= mult;
 203   oncircle[1] *= mult;
 204 }
 205
 206 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 207   double oncircle[3], cost=0;
 208   int v;
 209
 210   FOR_VERTEX(v) {
 211     int y= v >> YSHIFT;
 212     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 213     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 214
 215     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 216
 217     cost +=
 218       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 219       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 220       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 221   }
 222   return cost;
 223 }
 224
 225 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 226
 227 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 228   int vy,vx,v;
 229   double cost= 0.0;
 230   double oncircle[3];
 231
 232   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 233     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 234
 235     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 236     cost += d2*d2;
 237   }
 238   return cost;
 239 }