energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8 #include "parallel.h"
   9
  10 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  11
  12 static double best_energy= DBL_MAX;
  13
  14 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  15
  16 /*---------- main energy computation, weights, etc. ----------*/
  17
  18 typedef double CostComputation(const Vertices vertices, int section);
  19
  20 typedef struct {
  21   double weight;
  22   CostComputation *fn;
  23 } CostContribution;
  24
  25 static const CostContribution costs[]= {
  26 #define PRECOMP(compute) { 0,(compute) },
  27 #define COST(weight, compute) { (weight),(compute) },
  28
  29   PRECOMP(compute_edge_lengths)
  30   PRECOMP(compute_vertex_areas)
  31
  32 #if XBITS==3
  33 #define STOP_EPSILON 1e-6
  34     COST(  3e3,   line_bending_cost)
  35     COST(  3e3,   edge_length_variation_cost)
  36     COST( 0.4e3,  rim_proximity_cost)
  37     COST(  1e6,   edge_angle_cost)
  38                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.7)
  39 //    COST(  1e1,   small_triangles_cost)
  40     COST(  1e12,   noncircular_rim_cost)
  41 #endif
  42
  43 #if XBITS==4
  44 #define STOP_EPSILON 1e-6
  45     COST(  3e5,   line_bending_cost)
  46     COST( 10e2,   edge_length_variation_cost)
  47     COST( 9.0e1,  rim_proximity_cost) // 5e1 is too much
  48                                       // 2.5e1 is too little
  49     // 0.2e1 grows compared to previous ?
  50     // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  51
  52     COST(  1e12,   edge_angle_cost)
  53                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.3)
  54     COST(  1e18,   noncircular_rim_cost)
  55 #endif
  56 };
  57
  58 #define NCOSTS ((sizeof(costs)/sizeof(costs[0])))
  59
  60 const double edge_angle_cost_circcircrat= EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT;
  61
  62 void energy_init(void) {
  63   stop_epsilon= STOP_EPSILON;
  64 }
  65
  66 /*---------- energy computation machinery ----------*/
  67
  68 typedef struct {
  69   double total;
  70   const CostContribution *cc;
  71 } CostComputationData;
  72
  73 void compute_energy_separately(const struct Vertices *vs,
  74                          int section, void *energy_v, void *ccd_v) {
  75   CostComputationData *ccd= ccd_v;
  76   double *energy= energy_v;
  77   *energy= ccd->cc->fn(vs->a, section);
  78 }
  79
  80 void compute_energy_combine(const struct Vertices *vertices,
  81                          int section, void *energy_v, void *ccd_v) {
  82   CostComputationData *ccd= ccd_v;
  83   double *energy= energy_v;
  84   ccd->total += *energy;
  85 }
  86
  87 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  88   static int bests_unprinted;
  89
  90   double energy;
  91   int ci, printing;
  92   CostComputationData ccd;
  93
  94   printing= printing_check(pr_cost,0);
  95
  96   if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
  97
  98   energy= 0;
  99
 100   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++) {
 101     ccd.total= 0;
 102     ccd.cc= &costs[ci];
 103
 104     inparallel(vs,
 105                compute_energy_separately,
 106                compute_energy_combine,
 107                sizeof(energy),
 108                &ccd);
 109
 110     if (ccd.cc->weight != 0)
 111       addcost(&energy, costs[ci].weight, ccd.total, printing);
 112   }
 113
 114   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
 115
 116   if (energy < best_energy) {
 117     FILE *best_f;
 118     int r;
 119
 120     if (printing) {
 121       printf(" BEST");
 122       if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
 123       bests_unprinted= 0;
 124     } else {
 125       bests_unprinted++;
 126     }
 127
 128     best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
 129     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
 130     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
 131     if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
 132
 133     best_energy= energy;
 134   }
 135   if (printing) {
 136     putchar('\n');
 137     flushoutput();
 138   }
 139
 140   evaluations++;
 141   return energy;
 142 }
 143
 144 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
 145   double tenergy= tweight * tcost;
 146   if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
 147   *energy += tenergy;
 148 }
 149
 150 /*---------- Precomputations ----------*/
 151
 152 double compute_edge_lengths(const Vertices vertices, int section) {
 153   int v1,e,v2;
 154
 155   FOR_EDGE(v1,e,v2, OUTER)
 156     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
 157
 158   return 0;
 159 }
 160
 161 double compute_vertex_areas(const Vertices vertices, int section) {
 162   int v0,v1,v2, e1,e2;
 163 //  int k;
 164
 165   FOR_VERTEX(v0, OUTER) {
 166     double total= 0.0, edges_total=0;
 167     int count= 0;
 168
 169     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
 170       e2= (e1+1) % V6;
 171       v2= EDGE_END2(v0,e2);
 172       if (v2<0) continue;
 173
 174       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
 175
 176 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 177 //      K {
 178 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 179 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 180 //      }
 181 //      xprod(av, e1v, e2v);
 182 //      total += magnD(av);
 183
 184       count++;
 185     }
 186     vertex_areas[v0]= total / count;
 187     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 188   }
 189
 190   return 0;
 191 }
 192
 193 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 194
 195   /*
 196    * Definition:
 197    *
 198    *    At each vertex Q, in each direction e:
 199    *
 200    *                                  e
 201    *                           Q ----->----- R
 202    *                      _,-'\__/
 203    *                  _,-'       delta
 204    *               P '
 205    *
 206    *                      r
 207    *       cost    = delta          (we use r=3)
 208    *           Q,e
 209    *
 210    *
 211    * Calculation:
 212    *
 213    *      Let vector A = PQ
 214    *                 B = QR
 215    *
 216    *                   -1   A . B
 217    *      delta =  tan     -------
 218    *                      | A x B |
 219    *
 220    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 221    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 222    *      by zero.
 223    *
 224    *                     r
 225    *      cost    = delta
 226    *          Q,e
 227    */
 228
 229 double line_bending_cost(const Vertices vertices, int section) {
 230   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 231   static const double exponent_r= 4;
 232
 233   int pi,e,qi,ri, k;
 234   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 235   double total_cost= 0;
 236
 237   FOR_EDGE(qi,e,ri, OUTER) {
 238     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 239
 240 //if (!(qi&XMASK)) fprintf(stderr,"%02x-%02x-%02x (%d)\n",pi,qi,ri,e);
 241
 242     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 243     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 244
 245     xprod(axb,a,b);
 246
 247     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 248     double cost= pow(delta,exponent_r);
 249
 250     total_cost += cost;
 251   }
 252   return total_cost;
 253 }
 254
 255 /*---------- edge length variation ----------*/
 256
 257   /*
 258    * Definition:
 259    *
 260    *    See the diagram above.
 261    *                                r
 262    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 263    *           Q,e
 264    */
 265
 266 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices, int section) {
 267   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 268   int q, e,r, eback;
 269
 270   FOR_EDGE(q,e,r, OUTER) {
 271     eback= edge_reverse(q,e);
 272     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 273     cost += pow(diff,exponent_r);
 274   }
 275   return cost;
 276 }
 277
 278 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 279
 280 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 281   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 282    * the same angle subtended at the z axis. */
 283   oncircle[0]= p[0];
 284   oncircle[1]= p[1];
 285   oncircle[2]= 0;
 286   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 287   oncircle[0] *= mult;
 288   oncircle[1] *= mult;
 289 }
 290
 291 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices, int section) {
 292   double oncircle[3], cost=0;
 293   int v;
 294
 295   FOR_VERTEX(v, OUTER) {
 296     int y= v >> YSHIFT;
 297     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 298     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 299
 300     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 301
 302     cost +=
 303       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 304       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 305       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 306   }
 307   return cost;
 308 }
 309
 310 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 311
 312 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices, int section) {
 313   int vy,vx,v;
 314   double cost= 0.0;
 315   double oncircle[3];
 316
 317   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v, OUTER) {
 318     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 319
 320     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 321     cost += d2*d2;
 322   }
 323   return cost;
 324 }
 325
 326 /*---------- overly sharp edge cost ----------*/
 327
 328   /*
 329    *
 330    *                Q `-_
 331    *              / |    `-_                           P'Q' ------ S'
 332    *             /  |       `-.                      _,' `.       .
 333    *            /   |           S                 _,'     :      .
 334    *           /    |      _,-'                _,'        :r    .r
 335    *          /     |  _,-'                R' '           `.   .
 336    *         /    , P '                        ` .   r     :  .
 337    *        /  ,-'                                  `  .   :
 338    *       /,-'                                          ` C'
 339    *      /'
 340    *     R
 341    *
 342    *
 343    *
 344    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 345    *
 346    *  Giving energy contribution:
 347    *
 348    *                                   2
 349    *    E             =  F   .  delta
 350    *     vd, edge PQ      vd
 351    */
 352
 353 double edge_angle_cost(const Vertices vertices, int section) {
 354   double pq1[D3], rp[D3], ps[D3], rp_2d[D3], ps_2d[D3], rs_2d[D3];
 355   double a,b,c,s,r;
 356   const double minradius_base= 0.2;
 357
 358   int pi,e,qi,ri,si, k;
 359 //  double our_epsilon=1e-6;
 360   double total_cost= 0;
 361
 362   FOR_EDGE(pi,e,qi, OUTER) {
 363 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 364
 365     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 366     ri= EDGE_END2(pi,(e   +1)%V6);  if (ri<0) continue;
 367
 368     K {
 369       pq1[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 370       rp[k]=  -vertices[ri][k] + vertices[pi][k];
 371       ps[k]=  -vertices[pi][k] + vertices[si][k];
 372     }
 373
 374     normalise(pq1,1,1e-6);
 375     xprod(rp_2d, rp,pq1); /* projects RP into plane normal to PQ */
 376     xprod(ps_2d, ps,pq1); /* likewise PS */
 377     K rs_2d[k]= rp_2d[k] + ps_2d[k];
 378     /* radius of circumcircle of R'P'S' from Wikipedia
 379      * `Circumscribed circle' */
 380     a= magnD(rp_2d);
 381     b= magnD(ps_2d);
 382     c= magnD(rs_2d);
 383     s= 0.5*(a+b+c);
 384     r= a*b*c / sqrt((a+b+c)*(a-b+c)*(b-c+a)*(c-a+b) + 1e-6);
 385
 386     double minradius= minradius_base + edge_angle_cost_circcircrat*(a+b);
 387     double deficit= minradius - r;
 388     if (deficit < 0) continue;
 389     double cost= deficit*deficit;
 390
 391     total_cost += cost;
 392   }
 393
 394   return total_cost;
 395 }
 396
 397 /*---------- small triangles cost ----------*/
 398
 399   /*
 400    *
 401    *                Q `-_
 402    *              / |    `-_
 403    *             /  |       `-.
 404    *            /   |           S
 405    *           /    |      _,-'
 406    *          /     |  _,-'
 407    *         /    , P '
 408    *        /  ,-'
 409    *       /,-'
 410    *      /'
 411    *     R
 412    *
 413    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 414    *
 415    *  Giving energy contribution:
 416    *
 417    *                                   2
 418    *    E             =  F   .  delta
 419    *     vd, edge PQ      vd
 420    */
 421
 422 double small_triangles_cost(const Vertices vertices, int section) {
 423   double pq[D3], ps[D3];
 424   double x[D3];
 425   int pi,e,qi,si, k;
 426 //  double our_epsilon=1e-6;
 427   double total_cost= 0;
 428
 429   FOR_EDGE(pi,e,qi, OUTER) {
 430 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 431
 432     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 433
 434     K {
 435       pq[k]= vertices[qi][k] - vertices[pi][k];
 436       ps[k]= vertices[si][k] - vertices[pi][k];
 437     }
 438     xprod(x, pq,ps);
 439
 440     double cost= 1/(magnD2(x) + 0.01);
 441
 442 //double cost= pow(magnD(spqxpqr), 3);
 443 //assert(dot>=-1 && dot <=1);
 444 //double cost= 1-dot;
 445     total_cost += cost;
 446   }
 447
 448   return total_cost;
 449 }