energy.c

   1  /*
   2   * We try to find an optimal triangle grid
   3   */
   4
   5  #include "common.h"
   6  #include "minimise.h"
   7  #include "mgraph.h"
   8
   9  double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11  static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13  static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14  #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16  void energy_init(void) {
  17  }
  18
  19  /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  20
  21  double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  22    static int bests_unprinted;
  23
  24    double energy;
  25    int printing;
  26
  27    compute_edge_lengths(vs->a);
  28    compute_vertex_areas(vs->a);
  29    energy= 0;
  30
  31    printing= printing_check(pr_cost,0);
  32
  33    if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
  34
  35    if (XBITS==3) {
  36      COST(  3e3,   line_bending_cost(vs->a));
  37      COST(  3e3,   edge_length_variation_cost(vs->a));
  38      COST( 0.4e3,  rim_proximity_cost(vs->a));
  39      COST(  1e6,   edge_angle_cost(vs->a, 0.5/1.7));
  40  //    COST(  1e1,   small_triangles_cost(vs->a));
  41      COST(  1e12,   noncircular_rim_cost(vs->a));
  42      stop_epsilon= 1e-6;
  43    } else if (XBITS==4) {
  44      COST(  3e5,   line_bending_cost(vs->a));
  45      COST( 10e2,   edge_length_variation_cost(vs->a));
  46      COST( 9.0e1,  rim_proximity_cost(vs->a)); // 5e1 is too much
  47                                                   // 2.5e1 is too little
  48      // 0.2e1 grows compared to previous ?
  49      // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  50      COST(  1e12,   edge_angle_cost(vs->a, 0.5/1.3));
  51      COST(  1e18,   noncircular_rim_cost(vs->a));
  52      stop_epsilon= 1e-6;
  53    } else {
  54      abort();
  55    }
  56
  57    if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  58
  59    if (energy < best_energy) {
  60      FILE *best_f;
  61      int r;
  62
  63      if (printing) {
  64        printf(" BEST");
  65        if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
  66        bests_unprinted= 0;
  67      } else {
  68        bests_unprinted++;
  69      }
  70
  71      best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  72      r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  73      if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  74      if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
  75
  76      best_energy= energy;
  77    }
  78    if (printing) {
  79      putchar('\n');
  80      flushoutput();
  81    }
  82
  83    evaluations++;
  84    return energy;
  85  }
  86
  87  static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  88    double tenergy= tweight * tcost;
  89    if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
  90    *energy += tenergy;
  91  }
  92
  93  /*---------- Precomputations ----------*/
  94
  95  void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  96    int v1,e,v2;
  97
  98    FOR_EDGE(v1,e,v2)
  99      edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
 100  }
 101
 102  void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
 103    int v0,v1,v2, e1,e2;
 104  //  int k;
 105
 106    FOR_VERTEX(v0) {
 107      double total= 0.0, edges_total=0;
 108      int count= 0;
 109
 110      FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
 111        e2= (e1+1) % V6;
 112        v2= EDGE_END2(v0,e2);
 113        if (v2<0) continue;
 114
 115        edges_total += edge_lengths[v0][e1];
 116
 117  //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 118  //      K {
 119  //     e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 120  //     e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 121  //      }
 122  //      xprod(av, e1v, e2v);
 123  //      total += magnD(av);
 124
 125        count++;
 126      }
 127      vertex_areas[v0]= total / count;
 128      vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 129    }
 130  }
 131
 132  /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 133
 134    /*
 135     * Definition:
 136     *
 137     *    At each vertex Q, in each direction e:
 138     *
 139     *                                         e
 140     *                           Q ----->----- R
 141     *                     _,-'\__/
 142     *                         _,-'       delta
 143     *              P '
 144     *
 145     *                      r
 146     *       cost    = delta          (we use r=3)
 147     *           Q,e
 148     *
 149     *
 150     * Calculation:
 151     *
 152     *      Let vector A = PQ
 153     *                 B = QR
 154     *
 155     *                          -1   A . B
 156     *      delta =  tan     -------
 157     *                     | A x B |
 158     *
 159     *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 160     *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 161     *      by zero.
 162     *
 163     *                     r
 164     *      cost    = delta
 165     *          Q,e
 166     */
 167
 168  double line_bending_cost(const Vertices vertices) {
 169    static const double axb_epsilon= 1e-6;
 170    static const double exponent_r= 4;
 171
 172    int pi,e,qi,ri, k;
 173    double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 174    double total_cost= 0;
 175
 176    FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 177      pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 178
 179 //if (!(qi&XMASK)) fprintf(stderr,"%02x-%02x-%02x (%d)\n",pi,qi,ri,e);
 180
 181     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 182     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 183
 184     xprod(axb,a,b);
 185
 186     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 187     double cost= pow(delta,exponent_r);
 188
 189     total_cost += cost;
 190   }
 191   return total_cost;
 192 }
 193
 194 /*---------- edge length variation ----------*/
 195
 196   /*
 197    * Definition:
 198    *
 199    *    See the diagram above.
 200    *                                r
 201    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 202    *           Q,e
 203    */
 204
 205 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 206   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 207   int q, e,r, eback;
 208
 209   FOR_EDGE(q,e,r) {
 210     eback= edge_reverse(q,e);
 211     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 212     cost += pow(diff,exponent_r);
 213   }
 214   return cost;
 215 }
 216
 217 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 218
 219 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 220   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 221    * the same angle subtended at the z axis. */
 222   oncircle[0]= p[0];
 223   oncircle[1]= p[1];
 224   oncircle[2]= 0;
 225   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 226   oncircle[0] *= mult;
 227   oncircle[1] *= mult;
 228 }
 229
 230 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 231   double oncircle[3], cost=0;
 232   int v;
 233
 234   FOR_VERTEX(v) {
 235     int y= v >> YSHIFT;
 236     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 237     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 238
 239     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 240
 241     cost +=
 242       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 243       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 244       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 245   }
 246   return cost;
 247 }
 248
 249 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 250
 251 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 252   int vy,vx,v;
 253   double cost= 0.0;
 254   double oncircle[3];
 255
 256   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 257     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 258
 259     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 260     cost += d2*d2;
 261   }
 262   return cost;
 263 }
 264
 265 /*---------- overly sharp edge cost ----------*/
 266
 267   /*
 268    *
 269    *                Q `-_
 270    *              / |    `-_                           P'Q' ------ S'
 271    *             /  |       `-.                      _,' `.       .
 272    *            /   |           S                 _,'     :      .
 273    *           /    |      _,-'                _,'        :r    .r
 274    *          /     |  _,-'                R' '           `.   .
 275    *         /    , P '                        ` .   r     :  .
 276    *        /  ,-'                                  `  .   :
 277    *       /,-'                                          ` C'
 278    *      /'
 279    *     R
 280    *
 281    *
 282    *
 283    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 284    *
 285    *  Giving energy contribution:
 286    *
 287    *                                   2
 288    *    E             =  F   .  delta
 289    *     vd, edge PQ      vd
 290    */
 291
 292 double edge_angle_cost(const Vertices vertices, double circcircrat) {
 293   double pq1[D3], rp[D3], ps[D3], rp_2d[D3], ps_2d[D3], rs_2d[D3];
 294   double a,b,c,s,r;
 295   const double minradius_base= 0.2;
 296
 297   int pi,e,qi,ri,si, k;
 298 //  double our_epsilon=1e-6;
 299   double total_cost= 0;
 300
 301   FOR_EDGE(pi,e,qi) {
 302 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 303
 304     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 305     ri= EDGE_END2(pi,(e   +1)%V6);  if (ri<0) continue;
 306
 307     K {
 308       pq1[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 309       rp[k]=  -vertices[ri][k] + vertices[pi][k];
 310       ps[k]=  -vertices[pi][k] + vertices[si][k];
 311     }
 312
 313     normalise(pq1,1,1e-6);
 314     xprod(rp_2d, rp,pq1); /* projects RP into plane normal to PQ */
 315     xprod(ps_2d, ps,pq1); /* likewise PS */
 316     K rs_2d[k]= rp_2d[k] + ps_2d[k];
 317     /* radius of circumcircle of R'P'S' from Wikipedia
 318      * `Circumscribed circle' */
 319     a= magnD(rp_2d);
 320     b= magnD(ps_2d);
 321     c= magnD(rs_2d);
 322     s= 0.5*(a+b+c);
 323     r= a*b*c / sqrt((a+b+c)*(a-b+c)*(b-c+a)*(c-a+b) + 1e-6);
 324
 325     double minradius= minradius_base + circcircrat*(a+b);
 326     double deficit= minradius - r;
 327     if (deficit < 0) continue;
 328     double cost= deficit*deficit;
 329
 330     total_cost += cost;
 331   }
 332
 333   return total_cost;
 334 }
 335
 336 /*---------- small triangles cost ----------*/
 337
 338   /*
 339    *
 340    *                Q `-_
 341    *              / |    `-_
 342    *             /  |       `-.
 343    *            /   |           S
 344    *           /    |      _,-'
 345    *          /     |  _,-'
 346    *         /    , P '
 347    *        /  ,-'
 348    *       /,-'
 349    *      /'
 350    *     R
 351    *
 352    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 353    *
 354    *  Giving energy contribution:
 355    *
 356    *                                   2
 357    *    E             =  F   .  delta
 358    *     vd, edge PQ      vd
 359    */
 360
 361 double small_triangles_cost(const Vertices vertices) {
 362   double pq[D3], ps[D3];
 363   double x[D3];
 364   int pi,e,qi,si, k;
 365 //  double our_epsilon=1e-6;
 366   double total_cost= 0;
 367
 368   FOR_EDGE(pi,e,qi) {
 369 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 370
 371     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 372
 373     K {
 374       pq[k]= vertices[qi][k] - vertices[pi][k];
 375       ps[k]= vertices[si][k] - vertices[pi][k];
 376     }
 377     xprod(x, pq,ps);
 378
 379     double cost= 1/(magnD2(x) + 0.01);
 380
 381 //double cost= pow(magnD(spqxpqr), 3);
 382 //assert(dot>=-1 && dot <=1);
 383 //double cost= 1-dot;
 384     total_cost += cost;
 385   }
 386
 387   return total_cost;
 388 }