energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 #include <gsl/gsl_errno.h>
  10 #include <gsl/gsl_multimin.h>
  11
  12 #include <signal.h>
  13 #include <sys/time.h>
  14
  15 static const char *input_file, *output_file;
  16 static char *output_file_tmp;
  17
  18 static void compute_vertex_areas(const Vertices vertices, double areas[N]);
  19 static double best_energy= DBL_MAX;
  20
  21 enum printing_instance { pr_cost, pr_size, pr__max };
  22
  23 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  24 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  25 static int printing_check(enum printing_instance);
  26 static void printing_init(void);
  27
  28 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  29
  30 static double compute_energy(const Vertices vertices) {
  31   double vertex_areas[N], energy;
  32   int printing;
  33
  34   compute_vertex_areas(vertices,vertex_areas);
  35   energy= 0;
  36
  37   printing= printing_check(pr_cost);
  38
  39   if (printing) printf("cost > energy |");
  40
  41 //  COST(1e4, edgewise_vertex_displacement_cost(vertices));
  42   COST(1e2, graph_layout_cost(vertices,vertex_areas));
  43 //  COST(1e4, noncircular_rim_cost(vertices));
  44
  45   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  46
  47   if (energy < best_energy) {
  48     FILE *best_f;
  49     int r;
  50
  51     if (printing) printf(" BEST");
  52
  53     best_f= fopen(output_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  54     r= fwrite(vertices,sizeof(Vertices),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  55     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  56     if (rename(output_file_tmp,output_file)) diee("rename install new best");
  57
  58     best_energy= energy;
  59   }
  60   if (printing) {
  61     putchar('\n');
  62     flushoutput();
  63   }
  64
  65   return energy;
  66 }
  67
  68 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  69   double tenergy= tweight * tcost;
  70   if (pr) printf(" %# e > %# e |", tcost, tenergy);
  71   *energy += tenergy;
  72 }
  73
  74 static void compute_vertex_areas(const Vertices vertices, double areas[N]) {
  75   int v0,v1,v2, e1,e2, k;
  76
  77   FOR_VERTEX(v0) {
  78     double total= 0.0;
  79     int count= 0;
  80
  81     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
  82       e2= (e1+1) % V6;
  83       v2= EDGE_END2(v0,e2);
  84       if (v2<0) continue;
  85
  86       double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
  87       K {
  88         e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
  89         e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
  90       }
  91       xprod(av, e1v, e2v);
  92       total += magnD(av);
  93       count++;
  94     }
  95     areas[v0]= total / count;
  96   }
  97 }
  98
  99 /*---------- use of GSL ----------*/
 100
 101   /* We want to do multidimensional minimisation.
 102    *
 103    * We don't think there are any local minima.  Or at least, if there
 104    * are, the local minimum which will be found from the starting
 105    * state is the one we want.
 106    *
 107    * We don't want to try to provide a derivative of the cost
 108    * function.  That's too tedious (and anyway the polynomial
 109    * approximation to our our cost function sometimes has high degree
 110    * in the inputs which means the quadratic model implied by most of
 111    * the gradient descent minimisers is not ideal).
 112    *
 113    * This eliminates most of the algorithms.  Nelder and Mead's
 114    * simplex algorithm is still available and we will try that.
 115    *
 116    * In our application we are searching for the optimal locations of
 117    * N actualvertices in D3 (3) dimensions - ie, we are searching for
 118    * the optimal metapoint in an N*D3-dimensional space.
 119    *
 120    * So eg with X=Y=100, the simplex will contain 300 metavertices
 121    * each of which is an array of 300 doubles for the actualvertex
 122    * coordinates.  Hopefully this won't be too slow ...
 123    */
 124
 125 static gsl_multimin_fminimizer *minimiser;
 126
 127 static const double stop_epsilon= 1e-4;
 128
 129 static double minfunc_f(const gsl_vector *x, void *params) {
 130   assert(x->size == DIM);
 131   assert(x->stride == 1);
 132   return compute_energy((const double(*)[D3])x->data);
 133 }
 134
 135 int main(int argc, const char *const *argv) {
 136   gsl_multimin_function multimin_function;
 137   double size;
 138   Vertices initial, step_size;
 139   FILE *initial_f;
 140   gsl_vector initial_gsl, step_size_gsl;
 141   int r, v, k;
 142
 143   if (argc!=3 || argv[1][0]=='-' || strncmp(argv[2],"-o",2))
 144     { fputs("usage: minimise <input> -o<output\n",stderr); exit(8); }
 145
 146   input_file= argv[1];
 147   output_file= argv[2]+2;
 148   if (asprintf(&output_file_tmp,"%s.new",output_file) <= 0) diee("asprintf");
 149
 150   graph_layout_prepare();
 151   printing_init();
 152
 153   minimiser= gsl_multimin_fminimizer_alloc
 154     (gsl_multimin_fminimizer_nmsimplex, DIM);
 155   if (!minimiser) { perror("alloc minimiser"); exit(-1); }
 156
 157   multimin_function.f= minfunc_f;
 158   multimin_function.n= DIM;
 159   multimin_function.params= 0;
 160
 161   initial_f= fopen(input_file,"rb");  if (!initial_f) diee("fopen initial");
 162   errno= 0; r= fread(initial,sizeof(initial),1,initial_f);
 163   if (r!=1) diee("fread");
 164   fclose(initial_f);
 165
 166   initial_gsl.size= DIM;
 167   initial_gsl.stride= 1;
 168   initial_gsl.block= 0;
 169   initial_gsl.owner= 0;
 170   step_size_gsl= initial_gsl;
 171
 172   initial_gsl.data= &initial[0][0];
 173   step_size_gsl.data= &step_size[0][0];
 174
 175   FOR_VERTEX(v)
 176     K step_size[v][k]= 0.03;
 177 //int vx,vy;
 178 //  FOR_RIM_VERTEX(vx,vy,v)
 179 //    step_size[v][3] *= 0.1;
 180
 181   GA( gsl_multimin_fminimizer_set(minimiser, &multimin_function,
 182                                   &initial_gsl, &step_size_gsl) );
 183
 184   for (;;) {
 185     GA( gsl_multimin_fminimizer_iterate(minimiser) );
 186
 187     size= gsl_multimin_fminimizer_size(minimiser);
 188     r= gsl_multimin_test_size(size, stop_epsilon);
 189
 190     if (printing_check(pr_size))
 191       printf("%*s size %# e, r=%d\n", 135,"", size, r);
 192     flushoutput();
 193
 194     if (r==GSL_SUCCESS) break;
 195     assert(r==GSL_CONTINUE);
 196   }
 197   return 0;
 198 }
 199
 200 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 201
 202   /*
 203    *
 204    *
 205    *
 206    *                Q `-_
 207    *              / |    `-_
 208    *             /  |       `-.
 209    *            /   M - - - - - S
 210    *           /  ' |      _,-'
 211    *          /  '  |  _,-'
 212    *         / '  , P '
 213    *        / ',-'
 214    *       /,-'
 215    *      /'
 216    *     R
 217    *
 218    *  Let delta =  180deg - angle RMS
 219    *
 220    *  Let  l = |PQ|
 221    *       d = |RS|
 222    *
 223    *  Giving energy contribution:
 224    *
 225    *                                   2
 226    *                            l delta
 227    *    E             =  F   .  --------
 228    *     vd, edge PQ      vd       d
 229    *
 230    *
 231    *  (The dimensions of this are those of F_vd.)
 232    *
 233    *  We calculate delta as  atan2(|AxB|, A.B)
 234    *  where A = RM, B = MS
 235    *
 236    *  In practice to avoid division by zero we'll add epsilon to d and
 237    *  |AxB| and the huge energy ought then to be sufficient for the
 238    *  model to avoid being close to R=S.
 239    */
 240
 241 double edgewise_vertex_displacement_cost(const Vertices vertices) {
 242   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 243
 244   int pi,e,qi,ri,si, k;
 245   double m[D3], a[D3], b[D3], axb[D3];
 246   double total_cost= 0;
 247
 248   FOR_EDGE(pi,e,qi) {
 249     ri= EDGE_END2(pi,(e+1)%V6); if (ri<0) continue;
 250     si= EDGE_END2(pi,(e+5)%V6); if (si<0) continue;
 251
 252     K m[k]= (vertices[pi][k] + vertices[qi][k]) * 0.5;
 253     K a[k]= -vertices[ri][k] + m[k];
 254     K b[k]= -m[k] + vertices[si][k];
 255
 256     xprod(axb,a,b);
 257
 258     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 259     double cost= delta * delta;
 260     total_cost += cost;
 261   }
 262   return total_cost;
 263 }
 264
 265 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 266
 267 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 268   int vy,vx,v;
 269   double cost= 0.0;
 270
 271   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 272     double oncircle[3];
 273     /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 274      * the same angle subtended at the z axis. */
 275     oncircle[0]= vertices[v][0];
 276     oncircle[1]= vertices[v][1];
 277     oncircle[2]= 0;
 278     double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 279     oncircle[0] *= mult;
 280     oncircle[1] *= mult;
 281     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 282     cost += d2*d2;
 283   }
 284   return cost;
 285 }
 286
 287 /*---------- printing rate limit ----------*/
 288
 289 static volatile unsigned print_todo;
 290 static sigset_t print_alarmset;
 291
 292 static int printing_check(enum printing_instance which) {
 293   static int skipped[pr__max];
 294
 295   unsigned bits= 1u << which;
 296   int sk;
 297
 298   if (!(print_todo & bits)) {
 299     skipped[which]++;
 300     return 0;;
 301   }
 302
 303   sigprocmask(SIG_BLOCK,&print_alarmset,0);
 304   print_todo &= ~bits;
 305   sigprocmask(SIG_UNBLOCK,&print_alarmset,0);
 306
 307   sk= skipped[which];
 308   if (sk) printf("[%4d] ",sk);
 309   else printf("       ");
 310   skipped[which]= 0;
 311
 312   return 1;
 313 }
 314
 315 static void alarmhandler(int ignored) {
 316   print_todo= ~0u;
 317 }
 318
 319 static void printing_init(void) {
 320   struct sigaction sa;
 321   struct itimerval itv;
 322
 323   sigemptyset(&print_alarmset);
 324   sigaddset(&print_alarmset,SIGALRM);
 325
 326   sa.sa_handler= alarmhandler;
 327   sa.sa_mask= print_alarmset;
 328   sa.sa_flags= SA_RESTART;
 329   if (sigaction(SIGALRM,&sa,0)) diee("sigaction ALRM");
 330
 331   itv.it_interval.tv_sec= 0;
 332   itv.it_interval.tv_usec= 200000;
 333   itv.it_value= itv.it_interval;
 334
 335   if (setitimer(ITIMER_REAL,&itv,0)) diee("setitimer REAL");
 336
 337   raise(SIGALRM);
 338 }