energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 void energy_init(void) {
  17 }
  18
  19 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  20
  21 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  22   static int bests_unprinted;
  23
  24   double energy;
  25   int printing;
  26
  27   compute_edge_lengths(vs->a);
  28   compute_vertex_areas(vs->a);
  29   energy= 0;
  30
  31   printing= printing_check(pr_cost,0);
  32
  33   if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
  34
  35 #if YBITS==3
  36   COST(  3e2,   line_bending_cost(vs->a));
  37   COST(  1e3,   edge_length_variation_cost(vs->a));
  38   COST( 0.2e3,  rim_proximity_cost(vs->a));
  39   COST(  1e8,   noncircular_rim_cost(vs->a));
  40 #else
  41   COST(  3e3,   line_bending_cost(vs->a));
  42   COST(  1e4,   edge_length_variation_cost(vs->a));
  43   COST( 0.2e3,  rim_proximity_cost(vs->a));
  44   COST(  1e8,   noncircular_rim_cost(vs->a));
  45 #endif
  46
  47   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  48
  49   if (energy < best_energy) {
  50     FILE *best_f;
  51     int r;
  52
  53     if (printing) {
  54       printf(" BEST");
  55       if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
  56       bests_unprinted= 0;
  57     } else {
  58       bests_unprinted++;
  59     }
  60
  61     best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  62     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  63     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  64     if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
  65
  66     best_energy= energy;
  67   }
  68   if (printing) {
  69     putchar('\n');
  70     flushoutput();
  71   }
  72
  73   evaluations++;
  74   return energy;
  75 }
  76
  77 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  78   double tenergy= tweight * tcost;
  79   if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
  80   *energy += tenergy;
  81 }
  82
  83 /*---------- Precomputations ----------*/
  84
  85 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  86   int v1,e,v2;
  87
  88   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  89     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
  90 }
  91
  92 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
  93   int v0,v1,v2, e1,e2;
  94 //  int k;
  95
  96   FOR_VERTEX(v0) {
  97     double total= 0.0, edges_total=0;
  98     int count= 0;
  99
 100     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
 101       e2= (e1+1) % V6;
 102       v2= EDGE_END2(v0,e2);
 103       if (v2<0) continue;
 104
 105       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
 106
 107 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 108 //      K {
 109 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 110 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 111 //      }
 112 //      xprod(av, e1v, e2v);
 113 //      total += magnD(av);
 114
 115       count++;
 116     }
 117     vertex_areas[v0]= total / count;
 118     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 119   }
 120 }
 121
 122 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 123
 124   /*
 125    * Definition:
 126    *
 127    *    At each vertex Q, in each direction e:
 128    *
 129    *                                  e
 130    *                           Q ----->----- R
 131    *                      _,-'\__/
 132    *                  _,-'       delta
 133    *               P '
 134    *
 135    *                      r
 136    *       cost    = delta          (we use r=3)
 137    *           Q,e
 138    *
 139    *
 140    * Calculation:
 141    *
 142    *      Let vector A = PQ
 143    *                 B = QR
 144    *
 145    *                   -1   A . B
 146    *      delta =  tan     -------
 147    *                      | A x B |
 148    *
 149    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 150    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 151    *      by zero.
 152    *
 153    *                     r
 154    *      cost    = delta
 155    *          Q,e
 156    */
 157
 158 double line_bending_cost(const Vertices vertices) {
 159   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 160   static const double exponent_r= 3;
 161
 162   int pi,e,qi,ri, k;
 163   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 164   double total_cost= 0;
 165
 166   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 167     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 168
 169     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 170     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 171
 172     xprod(axb,a,b);
 173
 174     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 175     double cost= pow(delta,exponent_r);
 176
 177     if (!e && !(qi & ~XMASK))
 178       cost *= 10;
 179
 180     total_cost += cost;
 181   }
 182   return total_cost;
 183 }
 184
 185 /*---------- edge length variation ----------*/
 186
 187   /*
 188    * Definition:
 189    *
 190    *    See the diagram above.
 191    *                                r
 192    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 193    *           Q,e
 194    */
 195
 196 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 197   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 198   int q, e,r, eback;
 199
 200   FOR_EDGE(q,e,r) {
 201     eback= edge_reverse(q,e);
 202     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 203     cost += pow(diff,exponent_r);
 204   }
 205   return cost;
 206 }
 207
 208 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 209
 210 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 211   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 212    * the same angle subtended at the z axis. */
 213   oncircle[0]= p[0];
 214   oncircle[1]= p[1];
 215   oncircle[2]= 0;
 216   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 217   oncircle[0] *= mult;
 218   oncircle[1] *= mult;
 219 }
 220
 221 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 222   double oncircle[3], cost=0;
 223   int v;
 224
 225   FOR_VERTEX(v) {
 226     int y= v >> YSHIFT;
 227     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 228     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 229
 230     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 231
 232     cost +=
 233       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 234       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 235       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 236   }
 237   return cost;
 238 }
 239
 240 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 241
 242 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 243   int vy,vx,v;
 244   double cost= 0.0;
 245   double oncircle[3];
 246
 247   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 248     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 249
 250     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 251     cost += d2*d2;
 252   }
 253   return cost;
 254 }