energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 void energy_init(void) {
  17 }
  18
  19 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  20
  21 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  22   static int bests_unprinted;
  23
  24   double energy;
  25   int printing;
  26
  27   compute_edge_lengths(vs->a);
  28   compute_vertex_areas(vs->a);
  29   energy= 0;
  30
  31   printing= printing_check(pr_cost,0);
  32
  33   if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
  34
  35   COST(3e2, line_bending_cost(vs->a));
  36   COST(1e3, edge_length_variation_cost(vs->a));
  37   COST(0.2e3, rim_proximity_cost(vs->a));
  38 //  COST(1e2, graph_layout_cost(vs->a));
  39   COST(1e8, noncircular_rim_cost(vs->a));
  40
  41   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  42
  43   if (energy < best_energy) {
  44     FILE *best_f;
  45     int r;
  46
  47     if (printing) {
  48       printf(" BEST");
  49       if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
  50       bests_unprinted= 0;
  51     } else {
  52       bests_unprinted++;
  53     }
  54
  55     best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  56     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  57     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  58     if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
  59
  60     best_energy= energy;
  61   }
  62   if (printing) {
  63     putchar('\n');
  64     flushoutput();
  65   }
  66
  67   evaluations++;
  68   return energy;
  69 }
  70
  71 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  72   double tenergy= tweight * tcost;
  73   if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
  74   *energy += tenergy;
  75 }
  76
  77 /*---------- Precomputations ----------*/
  78
  79 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  80   int v1,e,v2;
  81
  82   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  83     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
  84 }
  85
  86 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
  87   int v0,v1,v2, e1,e2;
  88 //  int k;
  89
  90   FOR_VERTEX(v0) {
  91     double total= 0.0, edges_total=0;
  92     int count= 0;
  93
  94     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
  95       e2= (e1+1) % V6;
  96       v2= EDGE_END2(v0,e2);
  97       if (v2<0) continue;
  98
  99       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
 100
 101 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 102 //      K {
 103 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 104 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 105 //      }
 106 //      xprod(av, e1v, e2v);
 107 //      total += magnD(av);
 108
 109       count++;
 110     }
 111     vertex_areas[v0]= total / count;
 112     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 113   }
 114 }
 115
 116 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 117
 118   /*
 119    * Definition:
 120    *
 121    *    At each vertex Q, in each direction e:
 122    *
 123    *                                  e
 124    *                           Q ----->----- R
 125    *                      _,-'\__/
 126    *                  _,-'       delta
 127    *               P '
 128    *
 129    *                      r
 130    *       cost    = delta          (we use r=3)
 131    *           Q,e
 132    *
 133    *
 134    * Calculation:
 135    *
 136    *      Let vector A = PQ
 137    *                 B = QR
 138    *
 139    *                   -1   A . B
 140    *      delta =  tan     -------
 141    *                      | A x B |
 142    *
 143    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 144    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 145    *      by zero.
 146    *
 147    *                     r
 148    *      cost    = delta
 149    *          Q,e
 150    */
 151
 152 double line_bending_cost(const Vertices vertices) {
 153   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 154   static const double exponent_r= 3;
 155
 156   int pi,e,qi,ri, k;
 157   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 158   double total_cost= 0;
 159
 160   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 161     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 162
 163     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 164     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 165
 166     xprod(axb,a,b);
 167
 168     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 169     double cost= pow(delta,exponent_r);
 170
 171     if (!e && !(qi & YMASK))
 172       cost *= 10;
 173
 174     total_cost += cost;
 175   }
 176   return total_cost;
 177 }
 178
 179 /*---------- edge length variation ----------*/
 180
 181   /*
 182    * Definition:
 183    *
 184    *    See the diagram above.
 185    *                                r
 186    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 187    *           Q,e
 188    */
 189
 190 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 191   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 192   int q, e,r, eback;
 193
 194   FOR_EDGE(q,e,r) {
 195     eback= edge_reverse(q,e);
 196     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 197     cost += pow(diff,exponent_r);
 198   }
 199   return cost;
 200 }
 201
 202 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 203
 204 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 205   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 206    * the same angle subtended at the z axis. */
 207   oncircle[0]= p[0];
 208   oncircle[1]= p[1];
 209   oncircle[2]= 0;
 210   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 211   oncircle[0] *= mult;
 212   oncircle[1] *= mult;
 213 }
 214
 215 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 216   double oncircle[3], cost=0;
 217   int v;
 218
 219   FOR_VERTEX(v) {
 220     int y= v >> YSHIFT;
 221     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 222     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 223
 224     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 225
 226     cost +=
 227       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 228       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 229       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 230   }
 231   return cost;
 232 }
 233
 234 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 235
 236 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 237   int vy,vx,v;
 238   double cost= 0.0;
 239   double oncircle[3];
 240
 241   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 242     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 243
 244     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 245     cost += d2*d2;
 246   }
 247   return cost;
 248 }