random.md

   1 RANDOM INITIAL BAG NOTES
   2
   3
   4 I. Garlic
   5
   6 Assumption 1. (pretty certain): The total amount of garlic is
   7 important.  It must be 11 (4x1 + 2x2 + 3) until the 1 extra gets
   8 added.
   9
  10 Assumption 2. (doubtful, may needs testing): the amount of "big"
  11 garlic vs "small" garlic chips is important.  Reify this as: the total
  12 number of garlic chips must remain (roughly) the same.
  13
  14 With assumptions 2, there are only the following garlic compositions
  15 possible:
  16
  17   2x 3-garlic                5x 1-garlic
  18   1x 3-garlic  2x 2-garlic   4x 1-garlic   <- standard
  19   0x 3-garlic  4x 2-garlic   3x 1-garlic
  20
  21 (Proof: there are 7 garlic chips, each of at least 1 garlic.  That
  22 leaves 4 "surplus" garlic to distribute amongst otherwise-identical
  23 chips.)
  24
  25 With assumption 2 weakened to "roughly" (ie, +1/-1) there are the
  26 following additional possibilities:
  27
  28 1 fewer garlicky chips (more lumpy garlic, 5 "surplus"):
  29
  30   2x 3-garlic
  31
  32
  33
  34
  35 Without assumption 2, there are many other possiblities.